《倍数与因数课件》

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倍数与因数PPT课件-北师大版

（1）“2 ”是5的倍数，里可以填（ 0或5）。“32 ” 是2的倍数，里可以填（ 0，2，4，6，8 ）。
（2）30＝1Х30＝（ 2 ）Х（15）＝（10）Х（ 3 ）＝（ 5 ）Х（ 6 ）。30的全部因数有（1,3,5,6,10,15,30 ）。
写因数的时候要一头一尾成对地写因数，一般按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。
714＝我＝7是Х7Х根1，2，据乘法算 77式＝来7Х判11断，的。
7、14、77是7的倍数。
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课堂练习
1.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
64÷2＝32
14Х3＝42
64是2和32的倍数。 42是14和3的倍数。
2和32是64的因数。 3和14是42的因数。
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2.填空题。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
35是5和7的倍数。 5和7是35的因数。
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根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25Х3＝75 20Х5＝100
25是75的因数 20是100的因数 3是75的因数 5是100的因数
描述不的能时说候成，“一25定要说清是楚因谁数是，谁75的是因数，谁是倍谁数的”倍哦数！。
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3.判断题。
（1）一个数的倍数不一定比它的因数大。（ √ ）
（2）5的倍数比50的倍数少。
（ ╳）
（3）7的因数有无数个。
（ ╳）
（4）2Х5＝10，2和5是因数，10是倍数。（ ╳ ）
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4.小兔子过河。
要沿着3的倍数回家。
3的倍数有6，9，15， 18，24

《因数和倍数》课件PPT

3×4 = 12
18的因数有哪几个？
18的因数有___1_、___2_、___3__、___6_、___9__、__1__8__________。
18的因数有
1，2，3，6， 9，18。
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_______。。 24的因数有_1_，__2_，_3_，__4_，__6_，__8_，__1_2_，__2_4_。
把下面的数分类：
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
60的因数
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
说出下面两组数中课标人教版小学数学五年级下册1121212为了研究方便在研究因数和倍数时我们所说的数指的是整数一般不包括0
新课标人教版小学数学五年级下册
为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
1×12=12 2×6 = 12
2是12的因数,6也是12的因数； 12是2的倍数,12也是6的倍数。
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《倍数与因数[1]》教学课件

因数和倍数不能单独存在。
练习
1.根据下面的图、说一说谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
2和6是12的因数。 12是2和6的倍数。
3和5是15的因数。 15是3和5的倍数。
4和7是28的因数。 28是4和7的倍数。
练习
2.根据5×7＝35或者35÷5＝7、填一填。（ 5 ）与（ 7 ）是35的因数。 35是（ 5 ）与（ 7 ）的倍数。
练习
3.圈出 36 45 54
内各数的因数。 2、3、4、5、6、7、8、9。 2、3、4、5、6、7、8、9。 2、3、4、5、6、7、8、9。
练习
4*.把下面的长方形分割成大小相等、边长是等厘米数的正方形、可以怎样分？每种分法各能得到多少正方形？边长分别是几？
同时能被12和18整除的数。边长可以为2、3、6厘米。边长为2厘米： 54个边长为3厘米： 24个边长为6厘米： 6个
倍数与因数（1）
知识讲授用12个小正方形可以拼成怎样的长方形？
知识讲授可以这样摆。
12÷1＝12 12＝1×12
12÷2＝6 12＝2×6
12÷3＝4 12＝3×4
知识讲授
12 ÷ 1 ＝ 12 1、12是12的因数。
12 ＝ 12 × 1 12是1、12的倍数。
知识讲授
12 ÷ 2 ＝ 6 2、6是12的因讲授
12 ÷ 3 ＝ 4 3、4是12的因数。
12 ＝ 3 × 4 12是3、4的倍数。
知识讲授
思考：12能被谁整除？总结： 12能被1、2、3、4、6、12整除，我们可以说12是1、2、3、4、6、12的倍数， 1、2、 3、4、6、12是12的因数。
18的因数有哪几个？ 18÷1＝18

《倍数与因数》ppt课件

√
7×10=70 7×11=77
Hale Waihona Puke 找一找7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35, 42， 49， 56，63，70 ……
8的倍数有：8,16, 24,32， 40，48，56，64，72，80，88，96 ……
思考：1.一个数的最小倍数是什么？有最大的倍数吗？ 2.你能找得完一个数的所有倍数吗？ 3.找一个数的倍数时，怎样做到不重复、不遗漏？
求一个数倍数的方法：用这个数分别乘以1、2、3、4…这些非0自然数。
一个数倍数的特点：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4
2
12
18
48
6
9
20
30
既是4的倍数，又是6的倍数
一个数小于60，既是6的倍数，又是9的倍数，这个数可能是多少？
6的倍数有：6, 12, 18,24,30, 36， 42，48，54，60 …… 9的倍数有：9, 18, 27,36,45， 54，63 ……
北京师范大学出版社五年级 | 上册
第三单元 · 倍数与因数
第1课时倍数与因数
回想一下：小学阶段所学的数有哪些？
像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数
整数
自然数
请根据算式的特点分类。商是整数，有余数
商是整数，无余数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
在算式_____________________中，
（
）是（
）的倍数，
（
）是（
）的因数。
因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数ppt

题目
24的因数有哪些？答案：1、2、3、4、6 、8、12、24。
倍数和因数综合练习题及答案
总结词
综合运用倍数与因数知识
详细描述
1. 题目：已知一个数的因数包括1 和它本身，并且这两个因数的积是36，求这个数。答案：36。
题目
已知一个数的倍数是7，这个数是几？答案：7。
05
倍数和因数的扩展知识
数，因为12可以被6整除。
如何表示倍数
我们通常用“×”符号来表示倍数，例如“3是6的0.5倍”可以表示为“3=0.5×6”。
倍数的符号
我们用“a×b”来表示a是b的b倍。
倍数的特点
一个数如果是另一个数的倍数，那么这个数就被称为另一个数的因子。
一个数如果有因子，那么这个数一定是偶数。因为除了1和本身以外，所有偶数都可以被2整除，所以偶数有因子。
计数和统计
计数和统计是实际生活中倍数和因数的典型应用之一，如计算物品的数量、统计人数等，需要用到倍数和因数的概念。
倍数和因数的其他应用
倍数和因数是数学中重要的概念之一，在数学的其他领域中也有广泛的应用，如代数、离散数学、图论等。
倍数和因数还可以用于密码学中，如加密和解密算法中常常涉及到倍数和因数的计算。
02
因数的定义和特点
因数的定义
数学定义
因数是指能够整除一个整数的整数。例如，10是5的因数，因为5可以整除10。
常见应用
在分数运算中，我们可以把一个分数化为两个数的商，这两个数就是分母和分子的因数。
因数的特点
非负性
因数必须是正数或零，负数不能作为因数。
乘积性
两个数的乘积如果能被第三个数整除，那么它们的和也是第

北师大版五年级数学上册《倍数与因数》PPT课件

45÷9＝5
50÷7＝7…….1
84是14和6的倍数，14和6是84的因数。
45是5和9的倍数，5和9是45的因数。
深入探究
下面哪些数是7的倍数？
7、14、17、25、77
除法：14÷7＝2 14是7的倍数。
怎么判断呢？
乘法：2×7＝14 14是7的倍数。
深入×3＝21、7×4＝28…… 一直乘……
（）
2.因为2×9=18，所以18是倍数，2和9是因数。（）
3.一个数的倍数一定比它的因数大。
（）
4.15既是3的倍数，也是5的倍数。
（）
5.因为0×9＝0，所以0是9和0的倍数。
（）
课堂总结
对自己说：我有什么收获？对同学说：你有什么温馨提示？
THA NKS
谢谢!
北师大版小学数学五年级上册第三单元
倍数与因数
探究新知
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
9×4＝36（人）
5×7＝35（人）
探究新知
探究新知
活动一：认一认
活动二：说一说
活动三：写一写
巩固提升
根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
14×6＝84
一个数的倍数有什么特点?
深入探究
写出2、3、5的倍数。
2的倍数: 2,4,6,8,10…… 3的倍数: 3,6,9,12,15…… 5的倍数: 5,10,15,20…… 一个数最小的倍数是( 它本身), ( 没有 )最大的倍数。一个数的倍数的个数是( 无数个)。
深入探究
判断题
1.在25÷4=6.25中，25是4和6.25的倍数

新北师大版五年级上《倍数与因数》ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
9×4＝36
5×7＝35
36是9和4旳倍数
9和4是36旳因数
35是5和7旳倍数
5和7是35旳因数
根据算式说一说哪个数是哪个数旳倍数，哪个数是哪个数旳因数？
25×3＝75
100÷20=5
75是25和3旳倍数
25和3是75旳因数
100是20和5旳倍数
√
×
×
1.根据算式，说一说哪个数是哪个数旳倍数，哪个数是哪个数旳因数。
14×6＝84
20×7＝140
45÷9＝5
84是14和6旳倍数
14和6是75旳因数
140是20和7旳倍数
20和7是140旳因数
45是9和5旳倍数
45和9是5旳因数
4旳倍数:4,12,20,48;
6旳倍数:6,12,18,30,48;
下面哪些数是7旳倍数？
试找一找7旳其他倍数？
怎样找最佳？
找一种数倍数旳措施
把这个数从1乘起，所得旳积就是这个数旳倍数。（非０自然数）
一种数旳倍数有无数个，其中最小旳是它本身，没有最大旳倍数.因数旳个数是有限旳，最大是它本身，最小是1.
3.请写出100以内8旳全部倍数。
下列说法对吗？为何？（1）8是倍数，2是因数。 ( ) （2）32是5旳倍数。 ( )（3）42能被7整除，42是7旳倍数。( )
既是4旳倍数，又是6旳倍数:12和48;
1.倍数和因数旳认识
2.找一种数倍数旳措施
20和5是100旳因数
我写你说
规则：同桌两人为一组，每人写一种乘法和除法算式，给对方写出谁是谁旳倍数，谁是谁旳因数
因为2 × 4＝8,所以 8是倍数，4是因数。 …… …… （）

倍数与因数 ppt课件

3、42能被7整除，42是7的倍数；（ √ ）
4、1是所有非零自然数的因数；（ √ ）
5、4是12的因数，又是16的因数; （ √ ）
6、7÷2=3.5，所以7是2的倍数。（ × ）
ppt课件
20
1.说说算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（1）2 × 7 =14 （2）○×□= △ （3）16÷ 2 = 8
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
ppt课件
6
25×3=75 20×5=100
ppt课件
7
小结
如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为０的自然数），那么ａ和ｂ就是ｃ的因数，ｃ就是ａ和ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
ppt课件
3
36人进行队形操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？
ppt课件
4
运动会上两个班同学分别排出
下面两种队形，算一算，两班各有多少人？
9×4=36(人）
ppt课件
5×7=35（人）
5
认一认
9×4=36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
ppt课件
8
例1
你能找出多少个3的倍数？
3 × 1＝（ 3 ）
3 × 2＝（）
3的倍数有 3,6,9,12,15,18 ……
ppt课件
9
3的倍数有 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ……
2的倍数有 2, 4, 6, 8，10 …… 5的倍数有 5 ,10 ,15 ,20，25 ……

北师大倍数与因数课件

最大公因数
最大公因数的定义
两个或多个整数共有的最大的一个因数。
最大公因数的求法
辗转相除法、质因数分解法等。
最大公因数的应用
在数学、计算机科学、密码学等领域有广泛的应用，如求解同余方程、密码学中的密钥生成等。
04
倍数与因数在生活中的应用
倍数在生活中的应用
时间计算
倍数用于计算时间，如计算速度、时间和距离之间的关系，
因数之间没有包含关系，即没有最大或最小的因数。
一个数的因数是唯一的，即不重复。
因数的特征
整数的因数特征
一个整数的因数个数是有限的，且最小因数是1，最大因数是它本身。
奇数和偶数的因数特征
奇数的因数个数是偶数个，且奇数的因数中必有一个是1；偶数的因数个数是偶数个，且偶数的因数中必有一个是2。
如何找出一个数的倍数
可以通过乘法来找出任意一个数的倍数。例如，要找出10的倍数，可以依次将 10乘以1、2、3、...等整数，得到的结果就是10的倍数。
因数的定义
因数的定义
一个数如果能够被另一个数整除，那么这个数就是那个数的因数。例如，如果5能够被10整除，那么5就是10的一个因数。
如何找出一个数的因数
最小公倍数
定义
两个或多个整数的公倍数中最小的一个称为它们的最小公倍数。
性质
最小公倍数是这些数的公倍数中最小的一个，也是这些数的倍数。
求法
可以通过分解质因数的方法来求两个数的最小公倍数。
03
因数的性质与特征
因数的性质
因数定义
如果整数a能被整数b整除，那么b就是a的一个因数。
因数的唯一性
因数的互异性
通过学习和应用倍数与因数的概念，有助于培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

倍数与因数ppt课件.ppt

北师大版五年级上册第三单元倍数与因数
万寿小学校王建军
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
3.小兔子过河。
4.我写你说。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中。
下面哪些数是7的倍数？
1.
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
14×6＝84
20×7＝140
45÷9＝5
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25×3＝75
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
75是25和3的倍数
25和3是75的因数
20×5＝100 100是20和5的倍数 20和5是100的因数
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9×4＝36 36是9和4的倍数 9和4是36的因数
5×7＝35 35是5和7的倍数 5和7是35的因数
根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

【精品】北师大版五年级上册数学第3单元 1.倍数与因数 PPT课件(共15张PPT)

倍数与因数
北师大版五年级上册
激趣导入
王阿姨养了35只鸡和7只鸭。鸡的
只数是鸭的几倍？
求一个数是另
一数的几倍，
35÷7＝5
用除法计算。
答：鸡的只数是鸭的5倍。
激趣导入
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
求4个9是多少，用乘法计算。
4行
9×4＝36（人）
每行9人
激趣导入
（ 35 ）是（ 5和7 ）的倍数。
探究新知
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3＝75
20×5＝100
75是25和3的倍数。 100是20和5的倍数。
25和3是75的因数。 20和5是100的因数。
探究新知
7
17
77
哪些数是7 的倍数？
14
7÷7＝1
25
14÷7＝2
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
求7个5是多少，用乘法计算。
7行
5×7＝35（人）
每行5人
探究新知
9×4＝36
9和4是36的因数。 36是9和4的倍数。
我们只在在自然数
（认0除识外倍）数范围内研和究倍因数数和！因数。
因数和倍数是相对的，相互依存。
5பைடு நூலகம்7＝35
（ 5和7 ）是（ 35 ）的因数。
100以内8的倍数有：8、16、24、32、 40、48、56、64、72、80、88、96。
归纳总结
关于因数和倍数的知识：
一个数的最小因数是1，最大因数是它
本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大
倍数。

数学五年级上册第三单元《倍数与因数》课件

练习
请将下列的数，填在合适的圈内
你有什么收获？
学时课2
找质数的方法
复习引入找一找，写一写。
7的因数：______________ 8的因数：______________
找因数：一对，一对地找；
用乘法口诀。
探究新知首学互学群学共学
有几个小正方形
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
共学填一填
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与偶数的和呢？
练习为什么？
共学
奇偶数与2的倍数特征有关
回顾
回顾
练习填一填，说明理由
练习小游戏：我说你讲
后测 1.猜一猜
练习
2.
练习
3.
练习
4. 把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47 块月饼呢？
请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？
探究新知首学共学
在下面的数中圈出3的倍数。
共学它们的有什么特征？
2的倍数特征
5的倍数特征
2,5的倍数特征个位是0,2,4,6,8的都是个位是0或5的都是
2的倍数
5的倍数
有什3么的倍数想特征法？
3的倍数特征各个数位上数字之和都是3的倍数
20×7=140
45÷9=5
回顾看谁找得快
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
提升
倍数：谁是谁的倍数，其中2,5的倍数看个
位，3的倍数看各个数位之和。
300
45
1
因数：谁是谁的因数，用乘法、除法可以
找到一1 个数的因数。6