第四章 平推流反应器

xA
T2
T0
T2
T
温度对可逆反应的影响
1.对于可逆的吸热反应，提高反应温度不但能提高反应速率，而且还能提高反应的 的平衡常数，所以应在允许的范围内尽可能地提高反应温度。 2.而对于可逆的放热反应，则由于温度的提高将会使平衡常数减小，所以存在最优 操作温度。 例如，对于 A
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
A
R
rA kC A0 1 x A k ' (CR 0 C A0 x A ) E 其中：k k0 exp 1 （正反应速率常数）； RT E k ' k0 ' exp 2 （逆反应速率常数）； RT
将上式对温度T求偏导数，并令其等于零后可解得：
y A0 H r T0 Cp
x A x A0
y A0 H r T0 Cp
T T0 x A x A0
平推流反应器在绝热反应过程中，转化率xA与物系温度 呈直线关系，见下图：
T T0 x A x A0
xA 1.0 ⊿Hr>0 ⊿Hr=0 等温反应 ⊿Hr<0
H RT 2
将动力学常数k，平衡常数K代入速率方程中得：
xA E (1 x ) rA k0 exp C A A0 RT H 1 1 K 0 exp R T T0
将上式代入管式反应器的设计方程中：
Topt
( E2 E1 ) k0 E1C A0 (1 x A ) RIn k0 ' E2 (CR 0 C A0 x A )
A
此时所得的温度是相应于反应速率为最大的最优温度，是Topt和转化率x
的函数关系，在坐标系中可表示处最优温度曲线。平衡温度与转化率的关系也可以从 反应速率式中求得。因为反应达到平衡时有-r A =0,解得
xA rA kC A0 (1 xA ) K E 其中：k k0 exp RT
根据化工热力学原理可知，温度对反应平衡常数或平衡转化率的影响可用范特荷甫 （Van’t Hoff）规则
dInKeq dT
积分有
H 1 1 K K 0 exp R T T0 H 为反应热 T0为参比温度 K 0为在T0时的平衡常数。
CR 0 C A 0 x A rA k C A0 (1 xA ) K E 其中：k k0 exp RT
当温度一定时，将上式代入平推流反应器的设计方程中积分得到：
CR 0 C A0 v0 K V In 1 CR 0 1 k (1 ) C A0 C A0 1 xA K K K 当xA 定值时 V 0 T
可见非恒容反应空时和停留时间是不相等的。
rA kcAcB kcA
2
一般式
恒容时
间歇反应釜
平推流反应釜
变温管式反应器
CA0 FA0 XA0=0 v0
dVR Q1 T
Qg
Q2 T+dT
CAf FAf XAf=0 v
QA Q1、Q2----单位时间由物料带入、带出的热量；
第四章 平推流反应器
物料衡算式：
若以u表示流体在反应器内的流速，L表示管内离入口处的轴向距离，则有停留时间 即反应时间t（如果反应流体在整个过程中密度恒定，即流速不变）
t
L
0
V dV dl V 0 u v v0
对于恒容反应过程停留时间，反应时间和空时是一致的。
即：
物料A在反应前的百分含量为： 反应t时刻则有：
QA----单位时间内体系经过管壁传给热载体的热量；
Qg----单位时间内因反应放出的热量。
单位时间内 单位时间内 物料带入微元 物料带出微元 体积的热量 体积的热量 Q1 Q2 Qg Q A 0
单位时间内 单位时间内 因反应放出 经传热面传给 的热量 热载体的热量
T平衡
1.0
( E2 E1 ) k0 E1C A0 (1 x A ) RIn k0 ' E2 (CR 0 C A0 xA )
平衡温度线
0.8
0.6
XA
最优温度线
0.4
0.2
0.0 0 5 10 15 20 25 30
T
例如，对于
A
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
C
pi
p
作为常数项移出积分式 外,
则热量衡算式简化为 :
UA T Tm dl H r FA0 dxA Fi p C pi dT
p
平推流反应器操作方程，它与设计方程联 立求解，可以计算反应器沿轴向的浓度及 温度分布，通常采用数值法求解。
H r T0 rA dV Fi p C pi p dT rA dV FA0 dxA H r T0 FA0 dxA Fi p C pi p dT
单位时间内 微元体积内 累积的热量
Q g rA H r dV H r FA0 dxA Q A UAT Tm dl Q2 Q1
T T0 i T dT T0 p T
F C dT F C dT F C dT F C dT F C 当: F C F C 时
在恒定的xA下，反应速率将是操作温度T的函数，对于可逆吸热反应，提高操作温度 反应速率也随之增大，对可逆放热反应，由函数关系式可以看出存在使反应速率为 最大的最优操作温度。
B
30
可逆吸热反应
25
反 应 速 率
20
可逆放热反应
B
15
10
5
0 0 5 10 15 20 25 30
A
操作温度
如上图可知，对于可逆放热反应存在着使反应速率为最大的反应温度，而这个 最优温度是反应物组成的函数。同样以一级可逆反应为例，若以CA0,CR0表示原料中 A和R的起始浓度，其速率式可以写成：
UAT Tm dl 0
应用一： 绝热平推流反应器
H r T FA0 T T0 x A x A0 Fi p C pi p
0
C C F F
pi p i p p
0
又 : y A0
FA 0 F0
T T0 若令 :
i p pi p T0 i R pi R T T dT pi p T i p pi p T0 i R i R pi R i p pi p
pi R
dT

i p
pi p
dT
若C pi p 在dT范围内变化可以忽略 ,