五年级数学上分解质因数题

1、 合数分解质因数

1.下列分解质因数哪个是正确的（ ）

A．18=2×3×3B．36=4×3×3C．57=3×19×1D．24=3×2×4考点：合数分解质因数

分析：根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数，分析筛选即可选择．

解答：解：A是正确的．因为2和3都是18 的质因数．

B是错误的．因为4不是质数．

C是错误的．因为1不是质数．

D是错误的．因为4不是质数．

故：应选A．

2.3和5是15的（ ）

A．公约数B．互质数C．质因数

考点：合数分解质因数．

专题：数的整除．

分析：根据算式15=3×5，可知3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数．

解答：解：在算式15=3×5中，3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数．

故选：C．

3.把60分解质因数是60=（ ）

A．1×2×2×3×5B．2×2×3×5C．3×4×5

考点：合数分解质因数．

分析：对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案．

解答：解：A：因为1既不是质数也不是合数所以错，

B：2、3、5都是60的质因数，且2×2×3×5=60，所以B正确．

C：4不是质数，利用短除法可以求得60=2×2×3×5，

故选：B．

4.把24分解质因数是（ ）

A．24=2×3×4B．24=2×2×3×3C．24=2×2×2×3

考点：合数分解质因数．

分析：此类题目可以采用排除法解决，A中4不是质数；B中

2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24，由此解决即可．

解答： 解：因为A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24；

故答案为C．

5.把20分解质因数应该写成（ ）

A．20=1×2×2×5B．2×2×5=20C．20=2×2×5

考点：合数分解质因数．

分析：分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此把20分解质因数，然后选择．

解答：解：20分解质因数是：20=2×2×5；

故选：C．

6.（2012•云阳县）把60分解质因数是：60=______

考点：合数分解质因数．

专题：数的整除．

分析：分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，由此即可解决．

解答：解：把60分解质因数为：60=2×2×3×5．

故答案为：2×2×3×5．

7.（2012•渝北区）把24分解质因数是_____

考点：合数分解质因数．

分析：根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．

解答：解：把24分解质因数：

24=2×2×2×3；

答答案为：24=2×2×2×3．

8.（2012•威宁县）三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续的偶数分别是_______

考点：合数分解质因数；奇数与偶数的初步认识．

专题：整数的认识．

分析：先把2688分解质因数，然后根据质因数情况判断四个连续自然数是谁．

解答：解：2688=2×2×2×2×2×2×2×3×7

=14×16×12

答：这三个连续的偶数分别是12、14和16；

故答案为：12、14、16．

9.（2012•城厢区）判断题:把18分解质因数是18=2×9．______

考点：合数分解质因数．

专题：数的整除．

分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

解答：解：18=2×9，因为9是合数，所以不是把18分解质因数，

所以原题说法错误．

故答案为：错误．

10.（2012•长寿区）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是___，将它分解质因数为_____．

考点：合数分解质因数；奇数与偶数的初步认识．

分析：用三个连续奇数的和129除以奇数的个数3，即可求得中间的奇数，进而用除数加上2即得最大的那个奇数，；再把此数分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

解答：解：中间的奇数：129÷3=43，

最大的奇数：43+2=45，

把45分解质因数：45=3×3×5；

故答案为：45，45=3×3×9．

合数分解质因数

1.（2011•陕县）把60分解质因数正确的是（ ）

A．60=3×4×5B．60=1×3×4×5C．60=2×2×3×5

考点：合数分解质因数．

专题：数的整除．

分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

解答：解：A：60=3×4×5，其中4是合数，所以此选项错误；

B：60=1×3×4×5，1既不是质数也不是合数，所以此选项错误；

C：60=2×2×3×5，符合要求，所以正确；

故选：C．

2.（2010•鹤山区）下面各选项，一定为互质数的一组是（ ）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数考点：合数分解质因数．

分析：此题可以利用排除法进行分析，如：A质数和合数，3是质数12是合数，但是它们不是互质数，由此逐一排除即可解决．

解答：解：A、质数和合数，举例说明：3是质数12是合数，但是它们不是互质数；

B、5是奇数，10是偶数，5和10也不是互质数；

C、两个质数一定是互质数．因为互质数是公约数只有1的两个数，而质数的约数只有1和它本身，而两个质数很显然相同的约数只有1，所以肯定是互质数．

D、4是偶数，6是偶数，但它们也不是互质数．

故答案为：C．

3.（2006•昭平县）自然数a分解质因数是a=2×3×5，那么a的约数有（ ）个．

A．3B．6C．7D．8

考点：合数分解质因数；找一个数的因数的方法．

专题：数的整除．

分析：根据自然数a分解质因数是a=2×3×5，可知a的约数有：1、2、3、5、2×3=6、2×5=10、3×5=15和2×3×5=30，共有8个．

解答：解：因为a=2×3×5，

所以a的约数有：1、2、3、5、2×3=6、2×5=10、3×5=15和

2×3×5=30，共有8个．

故选：D．

4.（2006•定兴县）三个质数的积是231，那么这三个质数的和是

（ ）

A．25B．19C．21D．23

考点：合数分解质因数；合数与质数．

专题：数的整除．