第二章《有理数及其运算》单元测试题

第二章《有理数及其运算》单元测试题

时间45分钟，满分100分 学号 姓名

一、填空题（每小题4分，共32分） 1.如果a,b 都是有理数(a ·b ≠0)，那么

b

b

a

a +

＝________. 2.观察下列算式：31

=3，32

=9，33

=27，34

=81，35

=243，36

=729，37

=2187，38

=6561，…… 用你所发现的规律写出3

2004

的末位数字是_______.

3.如果|x|=|y|,那么x 与y 的关系是________；如果-|x|=|-x|那么x=_______.

4.有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.

例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.（注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算）

现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1） ,(2) ，(3)___________.

另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.

5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270

C ，夜晚则低至-1700

C ，则水星表面昼夜的温差为____________． 6.要比较两个数a,b 的大小,有时可以通过比较a-b 与0的大小来解决.

请你探索解决:(1)如果a-b ＞0,则a__b;(2)如果a-b=0,则a__b;(3)如果a-b ＜0,则a__b. 7.若a ＞0，b ＜0，则a-b_____0. 8.观察下列各等式，并回答问题：

211211-=⨯；3121321-=⨯；4

131431-=⨯；5

1

41541-=⨯；… ⑴填空：

)

1(1

+n n = （n 是正整数）

⑵计算：

211⨯+321⨯+431⨯+541⨯+…+2005

20041⨯= .

二、选择题（每小题5分，共30分）

1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至－2530

C ，向阳面也只有－2230

C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（ ）． （A ）-300

C （B ）300

C （C ）-4760

C （

D ）4760

C 2.下列等式成立的是（ ）.

（A ）|a|＋|-a|= 0 （B ）-a-a=0 （C ）|a|-|-a|=0 （D ）-a-|a|=0 3.下面说法正确的有( ).

(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.

(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 4.如果|a|-b=0,则a 、b 的关系是( )

（A ）互为相反数；（B ） a=±b,且b ≥0;（C ）相等且都不小于0；（D ）a 是b 的绝对值. 5.a-|a|的值是（ ）

（A ）0 （B ） 2a （C ）；2a 或 0 （D ） 不能确定 6.若两个有理数的差是正数，那么（ ）

（A ）被减数是正数，减数是负数； （B ）被减数和减数都是正数； （C ）被减数大于减数； （D ）被减数和减数不能同为负数. 五、解答题（1～4和6～7每小题5分，第5小题8分，共38分） 1. 议一议,观察下面一列数，探求其规律： -1，

21，-31，41，-51，6

1

…… （1）填出第7，8，9三个数； ， ， . （2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

2.规定一种运算：a ＊b=b

a ab

；计算2＊(-3)的值

3.什么样的小数可以化成分数？

4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，则当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？（假设三人的速度保持不变）

5.(1)已知n 为自然数,借助计算器填下表:

(2)从上表中你能发现什么规律?

6.某人在距离超市3米的地方休息,5分钟后,他向右走了5米,又向左走了2米,如果把超市看做原点,此时，这个人处于什么位置?

7.测量一个圆柱形饮料罐的底面半径和高，用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），再估算一下一箱（24瓶）的体积，并将你的结果与商标上的数据进行比较.

参考答案 一、填空题

1.(2或0或－

2.[全解]当a ＞0,b ＞0时，│a │=a,│b │=b,此时原式=2；当a ＞0,b ＜0或 a ＜0,b ＞0时，原式=0；a ＜0,b ＜0时，原式=－2.) 2. 1

3.(相等或互为相反数, 0)

4.(1)3×[4+10+(-6)];(2)(10-4)-3×(-6);(3)4-(-6)÷3×10;(4)[(-13)×(-5)+7]÷3.

5.(5970C)

6.(1)＞;(2)=;(3)＜

7.（＞）

8.(1)

n 1－1 n n ;(2)2005

2004 二、选择题

1. B ；

2. C ；

3. D ；

4. B ；

5. C ；

6. C 三、解答题 1. （1）（-

71,81,-91）；（2）（2004

1

，0）. 2. 解：原式=…=6 3．略 4.

10099

米 5. (1)略;(2)任何自然数n 次方的个位数字都有规律地循环. 6. 这个人在0或6的位置. 7. 自己动手去做吧