立体图形的表面展开图导学案

课题：§4.3 立体图形的表面展开图（导学案）编写：蒸湘中学学生姓名：

【学习目标】：

1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）

2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；

3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成

平面图形；

【学习重点】：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；

【学习难点】：研究一个简单多面体的展开图。

【学习过程】：

一、知识链接

观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

二、自主探索

1、“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。

图（1）图（2）图（3）

从动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠成多面体，图（2）不能折叠成多面体。

上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。

2、“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？

3、画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图，看它的平面展开图

是什么。

三、合作交流

正方体的表面展开图

巧记正方体的展开图口诀

“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意

“三个二”成阶梯

“二个三”“日”相连

异层必有“日”，整体没“凹田”

掌握此规律，运用定自如。

◆典例分析

例：（1）如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数

字，则数字为4 的面与其对面上的数字之积是（）

Ａ、4Ｂ、12Ｃ、4 Ｄ、0

（2）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分漆成红色，遮住的部分漆成黑色，那么红色部分的面积为比黑色部分多（）

A、15

B、17

C、19

D、27

四、实践运用

1、在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（）

2、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是________（填序号）。

3、如图中，（）不是正方体的展开图

4、如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称。

（）（）（）（）

5、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）

A、7种

B、4种

C、3种

D、2种

五、拓展提高

1、如图，一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，

x 的值为________。

右图是这个正方体的表面展开图，那么y

2、下面图形A、B、C、D、E中哪个是左边立方体的表面展开图？（）

A

A B C

D E

3、如图是一个正方体骰子，每个面分别标出1～6个黑点,根据图中A、B、C三种状态所显示的黑点数，推算“?”处所示的黑点数应是__________。

C

5、如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共A、B、C、D四个盒子。在这四个盒子中，请你分析判断，墨水瓶应该在哪个盒子中？为什么？

【学后反思】