北师大版高中数学必修三第一章统计§3

高中数学学习材料

（灿若寒星精心整理制作）

§3统计图表

课时目标会用统计图表分析数据，获取有用的信息，并明确四种统计图表各自的特点．

1．统计图表是__________________的重要工具．

2．四种常用的统计图表，______________、______________、____________、__________.

一、选择题

1．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是()

A．(8.1,8.3) B．(8.2,8.4)

C．(8.4,8.5) D．(8.6,8.7)

2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到()

A．79% B．80% C．18% D．82%

3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()

A ．0.6小时

B ．0.9小时

C ．1.0小时

D ．1.5小时

4．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：

组别

[0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数

12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在[10,40)上的频率为( )

A ．0.13

B ．0.39

C ．0.52

D ．0.64

5．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：[5,10)，5个；[10,15)，12个；[15,20)，7个；[20,25)，5个；[25,30)，4个；[30,35)，2个．则样本在区间[20，＋∞)上的频率为( )

A ．20%

B ．69%

C ．31%

D ．27%

题 号

1 2 3 4 5 答 案

二、填空题

6．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为900人，则90～100分数段的人数为________．

7．甲、乙两名运动员在某个赛季一些场次中得分的茎叶图如图所示，则水平发挥较好的运动员是______．

8．将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n ＝________.

9．下图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有8

21

少于2.5万元，那

么不少于2.5万元的保险单有________万元．

三、解答题

10．为了对两个城市进行调查，在A 、B 两座城市各安放了仪器，测量两个城市的噪音的分贝数．为了解这两个城市的噪音情况，调查人员分别同时取12个时刻的声音分贝数：

城市A

63 54 19 20 72 92 8 10 22 11 24 5 城市B

57 86 33 40 59 56 73 25 44 31 64 45 请用茎叶图表示上面数据，并指出哪个城市噪音环境好一些．

11．台州某校七(1)班同学分三组进行教学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

九年级同学完成家庭作业时间情况统计表

时间 1小时 左右 1.5小时 左右 2小时 左右 2.5小时 左右 人数

50

80

120

50

根据以上信息，请回答下列问题：

(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？

(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的频数分布直方图；

(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留一位小数)

能力提升

12．对某校2010年高中毕业生去向调查如下：

上本科上专科上技校参军直接就业其他

25.4%20.6%15.7% 5.2%20.4%12.7%

用适当的方式表示出上面的数据．

13．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)．如图1和图2所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．

(1)2000年贵阳市少数民族的总人口数是多少？

(2)2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比是多少？

(3)若2000年贵阳市参加中考的学生有40 000人，则参加中考的少数民族的学生人数约

为多少？

答案

知识梳理

1．表达和分析数据 2.条形统计图 扇形统计图 折线统计图 茎叶图 作业设计 1．B 2.D

3．B [由题意可知50人每人一天的课外阅读时间为 1

50

(5×0＋20×0.5＋10×1.0＋10×1.5＋5×2.0)＝0.9(小时)．] 4．C [样本数据落在[10,40)上的频数为13＋24＋15＝52，故其频率为52

100＝0.52.]

5．C [由题意，样本中落在[20，＋∞)上的频数为5＋4＋2＝11，∴在区间[20，＋∞)上的频率为11

35

≈0.31.]

6．8 100

解析 设该市高三总人数为x ，则0.005×10x ＝900，即x ＝18 000，∴90～100分数段的人数为18 000×0.045×10＝8 100.

7．甲 8．60

解析 ∵n·2＋3＋4

2＋3＋4＋6＋4＋1＝27，∴n ＝60.

9．91

解析 不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%＝147万元.1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为13

21×147＝91(万元)，故不少于2.5万元的

保险单有91万元．

10．解 茎叶图表示如下．

从茎叶图中可以看出，城市A 噪音环境好一些．

11．解 (1)400×(1－25%－25%－10%)＝400×40%＝160(人)． (2)补全频数分布直方图如图所示．