第六章平面控制
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第六章控制图、过程能力和直方图
在工序控制中需要了解的三个方面，都能在控制图上得到。 (1) 在连续的生产监控中，有无变化的征兆； (2) 有无急剧的变化； (3) 有无越出控制范围的异常值。
－－控制图的作用：
在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态； 在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
1.864
1.816
1.777
E2
2.660
1.772
1.457
1.290
1.134
1.109
1.054
1.010
0.975
m3A2
1.880
1.187
0.796
0.691
0.549
0.509
0.430
0.410
0.360
D3
－
－
－
－
－
0.076
0.136
0.184
0.223
d2
1.128
1.693
P
－
n －
（1－ ）
Pn
－
Pn
－
3
u
－
3
n
u
－
＋
u
－
3
n
u -
c
－
3
c —
c
－
3
c ＋
控制系数选用表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
控制测量
第六章控制测量6.1 控制测量概述测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。
这里的“整体”是指控制测量，其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。
控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H 坐标为高程控制测量。
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。
它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。
6.1.1平面控制测量我国的国家平面控制网是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。
主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量法。
一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。
一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。
二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。
二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为 13公里。
一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。
国家一、二等网合称为天文大地网。
我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。
三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。
6.1.2高程控制测量高程控制测量的方法主要有：水准测量和三角高程测量。
在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。
水准点上设有固定标志，以便长期保存，为国家各项建设和科学研究提供高程资料。
国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等，其中一、二等水准测量称为精密水准测量。
(整理)第六章控制测量11
第六章控制测量单选题1、确定地面点的空间位置，就是确定该点的坐标和（C）。
A.已知坐标B.方位角C.高程D.未知点坐标2、国家控制网，是按（A）建立的，它的低级点受高级点逐级控制。
A.一至四等B.一至四级C.一至二等D.一至二级3、导线点属于（B）。
A.高程控制点B.平面控制点C.坐标控制点D.水准控制点4、下列属于平面控制点的是（C）。
A.水准点B.三角高程点C.三角点D.以上答案都不对5、导线的布置形式有（C）。
A.一级导线、二级导线﹑图根导线B.单向导线﹑往返导线﹑多边形导线C.闭合导线﹑附和导线﹑支导线D.钢尺量距导线、GPS导线、三角网导线6、图根导线的角度闭合差的容许误差一般不超过（C）。
A.±20″nB.±30″nC.±60″nD.±80″n7、直接供地形图使用的控制点是（D）。
A.水准点B.三角点C.导线点D.图根点8、导线测量的外业工作包括（ A）。
A.选点﹑测角﹑量边B.埋石﹑造标﹑绘草图C.距离丈量﹑水准测量﹑角度测量D.距离丈量﹑水准测量﹑角度测量、坐标计算9、对于小地区的平面控制测量，可建立独立的平面控制网，定向用的坐标方位角可用（D ）代替。
A.真方位角B.象限角C.水平角D.磁方位角10、导线测量的外业不包括（C）。
A.测量角度B.选择点位C.坐标计算D.量边11、附合导线的转折角，一般用（A）法进行观测。
A.测回法B. 红黑面法C. 三角高程法D. 二次仪器高法12、图根导线全长相对闭合差限值是（B）。
A.1/1000B.1/2000C.1/3000D.1/500013、衡量导线测量精度的一个重要指标是（ C ）。
A.坐标增量闭合差B.导线全长闭合差C.导线全长相对闭合差D.角度闭合差14、用导线全长相对闭合差来衡量导线测量精度的公式是（ C ）。
A.K=M/DB.)//(1D D K ∆=C.)//(1D f D K ∑= D.)//(1∑=D f K D 15、导线全长闭合差D f 的计算公式是（ C ）。
自控原理第六章
ui（t）
R2 C
－
Ts 1 Gc ( s) Ts 1
2013-8-1 《自动控制原理》第六章
无源滞后网络
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
22
极点分布如图所示，极点总位于零点的右边，具体位置与 β有关。若T值够大，则构成一对开环偶极子，提高了系统 的稳态性能。
1 1 滞后网络的零点 zc ，极点 pc ，零、 T T
2013-8-1 《自动控制原理》第六章 15
第二节 常用校正装置及其特性
一、超前校正装置 C
又称微分校正，分为无源超 前网络和有源超前网络
+
R1 R2
+
U 0 ( s) R2 Gc ( s ) U i ( s) R1 R2
R2 R1 R2
(a 1) T R1C
R1Cs 1 ui(t) R2 R1Cs 1 R1 R2 -
2013-8-1 《自动控制原理》第六章 17
另外从校正装置的表达式来看，采用无源超前校正 装置进行串联校正时，系统的开环增益要下降倍，为了 补偿超前网络带来的幅值衰减，通常在采用无源RC超前 校正装置的同时串入一个放大倍数Kc=1/ 的放大器。超 前校正网络加放大器后，校正装置的传递函数
Ts 1 Gc ( s) Ts 1
2013-8-1
《自动控制原理》第六章
1
第一节
控制系统校正的基本概念
一、校正的一般概念
自动控制系统工程研究 分析：建立系统的数学模型并计算其性能指标 设计：根据各项性能指标来合理的选择控制方案 和结构形式 系统的校正 用添加新的环节去改善系统性能的过程称为系统的 校正，所添加的环节称为校正装置。
测量学6小地区控制测量
二、国家控制 网的概念
为了统一全国各地区的测量工作，必须进行全国性的 控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划 和国防建设等使用。国家控制网分平面控制网和高程 控制网。
国家平面控制网
国家平面控制网主要是采用三角测量方法建立的，即 在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测 定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家 控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的 原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、 三、四等四个等级。
根据坐标方位角的定义，它是 从坐标轴北端开始顺时针旋转 至某边的水平角。因此有相同 端点的两条边，右侧边的坐标 方位角就等于左侧边的坐标方 位角加上两边之间的夹角，同 一条边的正反方位角相差180°。 即沿导线前进方向：
1
4
上式中包含具相同端点两条边 的方位角关系以及正反方位角 的关系。
2
3
5
α前=α后-180°+β左 =α后+180°-β右。
(四) 起始边方位角的测定
与高级已知点连接的导线，因有已知边方 位角，只需观测连接角便可以推算各边的 方位角，然后推算各点的坐标。对于不与 高级已知点相连接的闭合导线，则可用罗 盘仪测定一条起始边的磁方位角，便可推 算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。
(五) 导线测量记录
导线测量的外业记录有规定的表格。
二、 经纬仪附合导线计算 附合导线计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式
不同。 (一) 角度闭合差的计算与调整
附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发， 使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知 方位角之差。 (二) 坐标方位角的推算
推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以 此作为计算的检核。 (三) 坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量，计 算方法与闭合导线相同。
第6章 平面控制测量
(XC,YC)
C
D
2
附合导线图
观测数据：连接角β ∇观测数据：连接角βB 、βC ；
导线转折角β 导线转折角β1, β2, β3 ,β4 ； 导线各边长D 导线各边长DB1，D12，……，D4C。 ，
3.支导线 3.支导线
βB DB1
β1 1
D12
2
αAB
A
B (XB,YB)
∇A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 为已知边， 为新建支导线点。 ∇已知数据：αAB,XB,YB
控制测量 采用精密仪器和严密的方法， 采用精密仪器和严密的方法，对控制网测 确定控制点的平面位置和高程， 量，确定控制点的平面位置和高程，作为其它 测量的基准。 测量的基准。
C
D
E
F
A
B
M
G
控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H） —具有准确可靠坐标（X 的基准点。 作用：
1.为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 1.为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 2.控制误差的积累 2.控制误差的积累 3.作为进行各种细部测量的基准 3.作为进行各种细部测量的基准
4
2.附合导线 2.附合导线
∇AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。 AB、CD为已知边， 为已知边 为新建导线点。 ∇已知数据：αAB,XB,YB；αCD,XC,YC。
β3 βB DB1 β1 D12 β2 D23 βC αCD D34 β4 D4C
3
αAB A
B (XB,YB)
1
4
城市导线网
表7 - 3
城市三边网的主要技术要求来自城市导线控制测量的主要技术要 求
3、工程控制网
土木工程测量第六章1
6．2．2 表示直线方向的方法 测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。 方位角：由直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量到某直线的水平角度，称为该 直线的方位角。角值由0°～360°。 1)真方位角A 如图6—3，若标准方向PN为真子午线方向， 并用A表示真方位角，则A1、A2分别为直线 Pl、P2的真方位角。 2)磁方位角Am 若PN为磁子午线方向，则各角分别为相应 直线的磁方位角，磁方位角用Am表示。 3)坐标方位角α 若PN为坐标纵轴方向，则各角分别为相应 直线的坐标方位角，用α表示。
2)真方位角与坐标方位角之间的关系 第l章中述及，中央子午线在高斯投影平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴， 而其他子午线投影后为收敛于两极的曲线，如图6-5所示。图中地面点M、N等点的 真子午线方向与中央子午线之间的角度，称为子午线收敛角，用γ表示。 对于某点的子午线收敛角γ，可用下式计算： γ=(L-L0)sinB (6—2) 式中L0——中央子午线的经度； L、B——计算点的大地经度、纬度。 真方位角A与坐标方位角α之间的关系，如图6-5所示，可用下式进行换算： A=α+γ (6—3) 从图6-5和公式(6-2)中均可看出，子午线收敛角y有正有负。在中央子午线以东地区， 各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。 3)坐标方位角与磁方位角之间的关系 若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角α与磁方位角Am之间的换 算可按下式进行：
作业： 习题:6-2
6-3
§6.4 导线测量 (1) 导线的布设形式 导线：将相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线(traverse)， 导线点：控制点称为导线点(traverse point)。 导线测量(traverse survey)：是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后 根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。 导线的布设形式有： 闭合导线、附合导线、支导线三种。 用经纬仪测量转折角，用钢尺 测定边长的导线，称为经纬仪 导线；若用光电测距仪测定导 线边长，则称为光电测距导线； 以上两种方法，我们统称为测 角量距导线。此外，还有无定 向导线、实测坐标导线和GPS RTK导线等。下面详细介绍测 角量距导线，而对其他导线仅 作简单的介绍。
第六章 小地区控制测量
• 2、高程控制测量 • 国家高程控制网的建立主要采用水准测量 的方法，按精度同样可分为一、二、三、 四等。
作用：全国范围内施测各种比例尺地形图 的高程控制基础，以及一些科学研究如地 壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高 度变化，以及其他有关地质和地貌的研究 等。
第二节、导线测量 一、导线测量概述 导线：将相邻控制点连成直线而构成的连续折线称为导 线 ，转折点称为导线点，各段折线称为导线边。 导线测量是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边 的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位 角，最后求出导线点的平面坐标。 导线的布设形式有三种： 1、闭合导线 2、附合导线 3、支导线三种。
• • • • •
控制测量分为： 1、平面控制测量：测定控制点的平面位置。 2、高程控制测量：测定控制点的高程。 一、平面控制测量 选点布网,测定控制点的平面位置(X,Y)的工作, 称为平面控制测量。 • 国家平面控制网是在全国范围内建立的控制网， 主要有两种：三角网和导线网。按其精度分成 一、二、三、四等四个等级，其中一等网精度 最高，逐级降低。而控制点的密度，则是一等 网最小，逐级增大。
• 四、坐标的正算和反算 • （一）极坐标化为直角坐标（坐标正算） • 已知两点间的边长和坐标方位角，计算坐标增量：
• •
ΔX12＝D12×cos α12 ΔY12＝D12×sinα12
• （二）直角坐标化为极坐标（坐标反算）
D12
X
2 12
Y 12
2
Y 12 12 arctan X 12
程序运算（P125例题） Shift CLR 1 EXE Prog 1 B? 310°24′45″EXE A? 89°34′03″ EXE A? 78.16 EXE EXE EXE A? 118°00′16″ EXE A? 117.821 EXE EXE EXE A? 105°56′04″ EXE A? 141.309 EXE EXE EXE A? 104°30′21″ EXE A? 121.823 EXE EXE EXE A? 114°34′34″ EXE A? 139.361 EXE 显示 fX=0.0018 EXE 显示fY=0.0024 Ac Prog 2 显示f =0.00238 EXE 显示M=27477.7 (K=1/M) EXE 显示 0→M Ac 500 Shift STO X 500 Shift STO Y Prog 1 B? 171°31′15″EXE A? 96°58′45″ EXE A? 133.332
土木工程测量--第六章 控制测量
4、图根控制网：直接用于测图而建立的控制网称为 图根控制网。工程建设中常常需要大比例尺地形图， 为了满足测绘地形图的需要，必须在首级控制网的基 础上对控制点进一步加密。
形式：控制网可采用三角、导线、交会法等。
二、高程控制测量 （一）任务和目的：确定控制点的高程。 （二）建立的方法：三角高程测量
水准测量 （三）高程控制网:
A yAB
yAB
A
90 180
xAB
B
180 270 A
xAB
B
yAB
B
xAB
270 360
A
yAB
y
坐标增量正、负号的规律
象限
坐标方位
角α
Δx
Δy
Ⅰ 0˚～90˚ ＋ ＋
Ⅱ 90˚～180˚ － ＋
Ⅲ
180˚～ 270˚
－
－
Ⅳ
270˚～ 360˚
二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。
2、城市平面控制网：为城市和工程建设需要建立的 平面控制网。一般以国家控制网为基础，布设成不同 等级的控制网。
3、小地区平面控制网：面积在15km2以下范围内建 立的平面控制网。根据测区面积的大小按精度要求分 级建立。精度最高的为首级控制网。
3、“GPS”测量是利用“GPS”接收仪，接收 “GPS”全球定位系统卫星信号来确定接收仪位置平 面坐标和高程的一种方法。
“GPS”测量不受 天气、时间和地域 的限制，目前已广 泛用于各等级的控 制测量。但“GPS” 测量不能在隐蔽地 区和室内测量。
（三）平面控制网按等级分有：
• 1、国家平面控制网：在全国范围内建立的平面 控制网，是全国各种比例尺测图的基本控制和工 程建设的基本依据。按精度由高到低分一、二、 三、四个等级，逐级控制。
形式：控制网可采用三角、导线、交会法等。
二、高程控制测量 （一）任务和目的：确定控制点的高程。 （二）建立的方法：三角高程测量
水准测量 （三）高程控制网:
A yAB
yAB
A
90 180
xAB
B
180 270 A
xAB
B
yAB
B
xAB
270 360
A
yAB
y
坐标增量正、负号的规律
象限
坐标方位
角α
Δx
Δy
Ⅰ 0˚～90˚ ＋ ＋
Ⅱ 90˚～180˚ － ＋
Ⅲ
180˚～ 270˚
－
－
Ⅳ
270˚～ 360˚
二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。
2、城市平面控制网：为城市和工程建设需要建立的 平面控制网。一般以国家控制网为基础，布设成不同 等级的控制网。
3、小地区平面控制网：面积在15km2以下范围内建 立的平面控制网。根据测区面积的大小按精度要求分 级建立。精度最高的为首级控制网。
3、“GPS”测量是利用“GPS”接收仪，接收 “GPS”全球定位系统卫星信号来确定接收仪位置平 面坐标和高程的一种方法。
“GPS”测量不受 天气、时间和地域 的限制，目前已广 泛用于各等级的控 制测量。但“GPS” 测量不能在隐蔽地 区和室内测量。
（三）平面控制网按等级分有：
• 1、国家平面控制网：在全国范围内建立的平面 控制网，是全国各种比例尺测图的基本控制和工 程建设的基本依据。按精度由高到低分一、二、 三、四个等级，逐级控制。
控制测量基础知识课件
第六章 小地区控制测量
第六章 控制测量 学习要点 ◆控制测量概述 ◆平面控制网定位和定向 ◆导线测量与导线计算 ◆交会定点计算 ◆GNSS基本概念和操作
*
93
§6-1 控制测量概述
一. 平面控制测量 二. 高程控制测量 三. 全球定位系统
93
*
三.全球导航卫星系统 全球定位系统(GPS)是“全球测时与测距导航定位系统”(navigation system with time and ranging global positioning system)的简称，是美国于20世纪70年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位系统。由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域。起先仅用于控制测量，目前已能推广应用于细部测量（地形测量和工程放样）。 GPS的空间系统由分布于6条绕地球运行轨道上的24颗卫星所组成,卫星离地面高度为20200km，这样的分布和运行,可以保证在全球各地在任何时刻用GPS接收机能观测到4～8颗高度角在15°以上的卫星，使能据此进行定位和导航。
观测数据： 连接角B，线转折角0 ，1 ，… 5 导线各边长DB1，D12，…，D51*93（二） Nhomakorabea合导线计算
93
*
闭合导线的角度闭合差及角度的调整
多边形内角之和的理论值：
内角之和不等于理论值 而产生角度闭合差：
对于图根导线,按照误差理 论角度闭合差的允许值：
如角度闭合差小于限差,则将 f β 按 “反其符号,平均分配”的原则改正各内角。
全球导航卫星系统的地面接收机
*
93
1.接收天线 2.信号处理器 4.接收天线和信号处理器 5.可伸缩标杆 6.控制器
第六章 控制测量 学习要点 ◆控制测量概述 ◆平面控制网定位和定向 ◆导线测量与导线计算 ◆交会定点计算 ◆GNSS基本概念和操作
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93
§6-1 控制测量概述
一. 平面控制测量 二. 高程控制测量 三. 全球定位系统
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三.全球导航卫星系统 全球定位系统(GPS)是“全球测时与测距导航定位系统”(navigation system with time and ranging global positioning system)的简称，是美国于20世纪70年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位系统。由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域。起先仅用于控制测量，目前已能推广应用于细部测量（地形测量和工程放样）。 GPS的空间系统由分布于6条绕地球运行轨道上的24颗卫星所组成,卫星离地面高度为20200km，这样的分布和运行,可以保证在全球各地在任何时刻用GPS接收机能观测到4～8颗高度角在15°以上的卫星，使能据此进行定位和导航。
观测数据： 连接角B，线转折角0 ，1 ，… 5 导线各边长DB1，D12，…，D51*93（二） Nhomakorabea合导线计算
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闭合导线的角度闭合差及角度的调整
多边形内角之和的理论值：
内角之和不等于理论值 而产生角度闭合差：
对于图根导线,按照误差理 论角度闭合差的允许值：
如角度闭合差小于限差,则将 f β 按 “反其符号,平均分配”的原则改正各内角。
全球导航卫星系统的地面接收机
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1.接收天线 2.信号处理器 4.接收天线和信号处理器 5.可伸缩标杆 6.控制器
测量学第6章控制测量
189°20′56″
C D
X D 165.418 YD 767.160
§6-6 高程控制测量 高程控制测量
确定控制点的高程（H）
一、概述
1. 高程控制网的等级
• 国家高程控制网： 分为一、二、三、四等。一、二等水准
网是国家高程控制的基础，三、四等加密 其中。 • 加密高程控制：
五等（等外或图根）
左角——所测相邻边的水平夹角在前进方向的左边
右角——所测相邻边的水平夹角在前进方向的N右边
推算公式 αBC = αAB ＋β左± 180° αBC= αAB －β右± 180°
N AB
A
左 B
右
BC ?
C
三、坐标的正、反算
1 、 坐标的正算
x
已知A点的坐标 X A 、 y A ，直线AB 的平距 SAB 和坐标方位角 AB ，计
-24.12 +238.07 +80.30 -83.88 -210.37
+200.18 +112.65 -227.16 -182.02 +96.35
100.00 75.88 313.95 394.25 310.37 100.00
100.00 300.18 412.83 185.67
3.65 100.00
DJ6
2
±30″ ±36″ ±24″ ± 60 n
四、导线测量的内业计算
内业计算目的
利用已知数据和外业观测成果,计算导 线点的平面直角坐标（X，Y）。
1、导线计算前的准备工作
（1）全面检核外业原始观测数据记录、计算是否 齐全、正确、限差是否合格。
（2）抄录已知数据（已知点坐标，方位角等）。 （3）绘导线略图（注明点号、角度、边长）。 （4）准备应用的计算表格。
C D
X D 165.418 YD 767.160
§6-6 高程控制测量 高程控制测量
确定控制点的高程（H）
一、概述
1. 高程控制网的等级
• 国家高程控制网： 分为一、二、三、四等。一、二等水准
网是国家高程控制的基础，三、四等加密 其中。 • 加密高程控制：
五等（等外或图根）
左角——所测相邻边的水平夹角在前进方向的左边
右角——所测相邻边的水平夹角在前进方向的N右边
推算公式 αBC = αAB ＋β左± 180° αBC= αAB －β右± 180°
N AB
A
左 B
右
BC ?
C
三、坐标的正、反算
1 、 坐标的正算
x
已知A点的坐标 X A 、 y A ，直线AB 的平距 SAB 和坐标方位角 AB ，计
-24.12 +238.07 +80.30 -83.88 -210.37
+200.18 +112.65 -227.16 -182.02 +96.35
100.00 75.88 313.95 394.25 310.37 100.00
100.00 300.18 412.83 185.67
3.65 100.00
DJ6
2
±30″ ±36″ ±24″ ± 60 n
四、导线测量的内业计算
内业计算目的
利用已知数据和外业观测成果,计算导 线点的平面直角坐标（X，Y）。
1、导线计算前的准备工作
（1）全面检核外业原始观测数据记录、计算是否 齐全、正确、限差是否合格。
（2）抄录已知数据（已知点坐标，方位角等）。 （3）绘导线略图（注明点号、角度、边长）。 （4）准备应用的计算表格。
控制测量1
4 2 1
左角
6
A
左角
C (6)
4 2
3 5
B (1)
3
5
D
测区附近至少有四个控制点 适用于带壮地形、公路、水利等
4 A B (1) 2
4 2
C (6) 3 5
3 5 6
1
D
转折角（右角） 公路专业一般测的是右角
7
8
3）．支导线 如图6-2c)所示，从一控制点出发，即不闭合也不附合于另一 控制点上的单一导线，这种导线没有已知点进行校核，错误 不易发现，所以导线的点数不得超过2～3个。
1.选 点
导线点位置的选择，除了满足导线的等级、 用途及工程的特殊要求外，选点前应进行 实地踏勘，根据地形情况和已有控制点的 分布等确定布点方案，并在实地选定位置。 在实地选点时应注意下列几点：
(1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，
便于施测周围地形；
(2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：
2．坐标方位角的推算
为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的 坐标方位角(以下简称方位角)。 如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连 接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来 推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接， 称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以 此观测方位角来推算导线各边的方位角。
(3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以
便于丈量距离；
(4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬
殊过大；
(5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。 (6)导线点应尽量靠近路线位置。
导线点位置选好后要在地面上标定下来，一般方法 是打一木桩并在桩顶中心钉一小铁钉。对于需要长 期保存的导线点，则应埋入石桩或混凝土桩，桩顶 刻凿十字或浇入锯有十字的钢筋作标志。
左角
6
A
左角
C (6)
4 2
3 5
B (1)
3
5
D
测区附近至少有四个控制点 适用于带壮地形、公路、水利等
4 A B (1) 2
4 2
C (6) 3 5
3 5 6
1
D
转折角（右角） 公路专业一般测的是右角
7
8
3）．支导线 如图6-2c)所示，从一控制点出发，即不闭合也不附合于另一 控制点上的单一导线，这种导线没有已知点进行校核，错误 不易发现，所以导线的点数不得超过2～3个。
1.选 点
导线点位置的选择，除了满足导线的等级、 用途及工程的特殊要求外，选点前应进行 实地踏勘，根据地形情况和已有控制点的 分布等确定布点方案，并在实地选定位置。 在实地选点时应注意下列几点：
(1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，
便于施测周围地形；
(2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：
2．坐标方位角的推算
为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的 坐标方位角(以下简称方位角)。 如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连 接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来 推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接， 称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以 此观测方位角来推算导线各边的方位角。
(3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以
便于丈量距离；
(4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬
殊过大；
(5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。 (6)导线点应尽量靠近路线位置。
导线点位置选好后要在地面上标定下来，一般方法 是打一木桩并在桩顶中心钉一小铁钉。对于需要长 期保存的导线点，则应埋入石桩或混凝土桩，桩顶 刻凿十字或浇入锯有十字的钢筋作标志。
小区域控制测量
6.1.3 高程控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
大地测量数据处理主要内容
其中，权为：
P [i ,k ]
mn
2
P [i ,k ]
单位权中误差：
[Pvv]
2m[vv]
n(n 1) 2 (n 1)
(n 1)(n 2)
4、水平方向观测值归算至高斯平面上弦线的方向值
（1）、将地面观测方向归算到椭球面上 u (1 sin A12 1 cos A12 )tg12 垂线偏差改正
D
S2
h122 .(1
Hm R
H
2 m
)
R2
(
S 2 h122 )3 24R 2
一般可简化为：
D
S2
h122
(1
Hm R
)
当观测斜距和垂直角
时：
D
S
cos
(1
H m
)
R
（2）、投影面上边长归算到高斯平面上
距离改化公式：
S
s
D
D
y2 m
2R2 m
y 2 24R2
w
m
m W
[w2 ] 闭
3
3n
c). 极条件
A 12
(1). 大地四边形极条件
以B点为极，得：
第六章 平面控制测量
6.1 国家平面大地控制网建立概述
6.2 区域平面控制网的技术设计 6.3 区域平面控制网的观测工作 6.4 大地测量数据处理
一、大地测量数据处理
主要内容 ①概算 ②平差 ③成果表编制
二、大地测量概算
（一）、概算的目的
①系统检查和评价外业观测成果的质量； ②将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差 做好数据准备工作； ③计算各控制点的资用坐标，为其它急需提供 未经平差的控制测量基础数据。
第六章 图根平面控制测量
课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量§6-1 控制测量概述§6-2 图根导线测量的外业工作教学目的：1．掌握控制测量的基本概念；2．掌握导线测量的外业观测方法；重点：导线外业踏勘、选点与观测；难点：导线外业踏勘、选点与观测；基本能力：动手能力课的类型：传授新知识课教具：课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量§6-3 图根导线测量内业计算教学目的：掌握导线测量的内业计算方法重点：1．角度闭合差、坐标增量闭合差；2．角度分配、坐标增量改正；难点：1．角度闭合差、坐标增量闭合差；2．角度分配、坐标增量改正；基本能力：导线平差计算课的类型：传授新知识课教具：课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量习题二闭合导线内业计算教学目的：掌握闭合导线内业计算重点：数据内业整理计算难点：数据内业整理计算基本能力：计算能力课的类型：习题课教具：设图所示的闭合导线为图根导线。
已知数据和整理好的观测角值及边长，均列入表中，试计算各导线点坐标。
全部计算均在表中进行。
计算步骤如下：（1）将起算边BA的坐标方位角（150°50′47角和已知点A之坐标抄入闭合导线计算表格的4、栏。
课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量实训十六：闭合导线测量教学目的：1．掌握闭合导线的布设方法。
2．掌握闭合导线的外业观测方法。
重点：闭合导线的外业观测方法难点：操作要领基本能力：操作技能课的类型：实验课教具：经纬仪，皮尺，花杆导线测量外业记录表日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________ 观测者：_______________记录者：_______________ 参加者：_____________________课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量习题三附合导线内业计算（1）教学目的：掌握附合导线内业计算重点：数据内业整理计算难点：数据内业整理计算基本能力：计算能力课的类型：习题课教具：、附合导线坐标计算表课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量习题三附合导线内业计算（2）教学目的：掌握附合导线内业计算重点：数据内业整理计算难点：数据内业整理计算基本能力：计算能力课的类型：习题课教具：=按一级导线=-3"例：例：74.1231345.560:的改正数计算：校核=0.042应等于课时授课计划课题：第六章图根平面控制测量实训十七：附合导线测量教学目的：1、掌握经纬仪导线的布设方法、施测步骤和计算方法；2、进一步熟悉水平角观测和水平距离的测量方法；3、了解地面导线的特点；重点：操作要领难点：操作要领基本能力：操作技能课的类型：实验课教具：水准仪、水准尺、尺垫；。
控 制 测 量
“从整体到局部，先控制后碎部”——
先在测区内建立控制网，以控制网为 基础分别从各个控制点开始施测控制点附 近的碎部点。
①按测量方法分为：平面控制网和高程控制网
②按用途分为： 国家控制网——全国范围的国家级控制网 图根控制网——为地形测图而布设的控制网 施工控制网——为工程施工而布设的控制网 可作为施工放样和变形监测的依据
转折角
导线测量
导线点
导线边
交会测量（前交）
测角交会
三种形式：前方交会 测角交会 侧方交会 测边交会 后方交会 边角交会
前方交会测量
A、B、P 逆时针编号计算公式：
A、B、P 顺时针编号计算公式：
前方交会测量（续1）
前方交会测量（续2）
γ1
前方交会检验图
e
(
x
' p
x"p )2
(
y
' p
*现在，有时直接布设三维控制网
①平面控制测量：确定控制点的平面坐标 ②高程控制测量：确定控制点的高程
三角网测量（三角、三边、边角测量）
独立网：仅有一套起算数据的三角网 附和网：多于一套起算数据的三角网
*10平方公里范围内将水准面视为水平面
三角网测量（续1）
三角网测量（续2）
连接角或 定向角
第六章 控制测量
§6.1 控制测量概述 一、控制测量的基本概念
1、为什么要进行控制测量 2、怎样进行控制测量 3、控制测量应遵循的原则是什么 4、控制网的分类 5、控制测量的分类 二、平面控制测量 1、三角网测量 2、导线测量 3、交会测量 4、天文测量 5、GPS测量
三、高程控制测量
四、控制测量的一般作业步骤
1、技术设计 2、实地选点 3、造标埋石 4、观测 5、平差计算 五、平面控制点坐标计算基础
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同时绘制导线略图，注明点号和相 应的角度和边长，以及已知点坐标和起 始方位角等，以便进行导线的坐标计算。
第六章平面控制
导线测量的内业计算
第六章平面控制
一、计算前的准备工作
1、全面检核外业原始观测数据记录、计算 是否齐全、正确、限差是否合格。
2、抄录已知数据（已知高级点坐标，方位 角等）。
3、绘导线略图（注明点、角度、边长）。 4、准备应用的计算表格。
合
X2=X1+△X12=X1+D12×COSα12 B 1
4
导
Y2=Y1+△Y12=Y1+D12×SINα12
3
线 点 βi 的
αi i+1
2
△Xi i+1=Di i+1×COSαi i+1
△Yi i+1=Di i+1×COSαi i+1
Xi Yi
坐 应满足内角和条件：
应满足坐标条件：
标 ∑βi- (n -2) 180°≠0 ＝f
④坐标计算
第六章平面控制
1、导线边长测定方法
①钢尺量距：往返丈量相对中误差 <1/2000 或1/1000
②光电测距： ③视距法： 往返相对误差<1/300
第六章平面控制
2 水平角观测
一般规定观测左角。闭合导线中，导线 点按逆时针编号，左角即是内角。
比例尺
仪器
测回数
测角中 误差
半测回 差
测回差
角度闭 合差
第六章平面控制
单一导线布设方式
5
• 闭合导线 A
B
4
（1）
• 附合导线
2
3
A
2
4
B（1）
3
第六章平面控制
D （5）C
闭 1、计算目的
合
利用已知数据和外业观测成果,计算导
导 线点的平面直角坐标（X，Y）。
线
点
独立导线
5
的
A
坐
标
B1
非独立导线54ຫໍສະໝຸດ B 14计
3
2
3
算
2
第六章平面控制
2、计算思路
5
闭
A
坐
角度调整：V i = - fβ/ n 即：闭合差反号平均分配至每个观测
标
角，再计算改正后角值
计 算
检核： ∑（第i六+章平V面控制i ) = (n - 2)×180°
闭 3、计算步骤和方法（四步）
合 ② 导线边方位角计算
导
i i+1 = i-1 i +180° + i左
线
i i+1 = i-1 i +180° － i右
点
5
的
A
坐
B1
4
标
计
3 2
算
检核： = + 12第六章平面5控1 制 180° + 左
3、计算步骤和方法（四步）
实便于安置仪器的地方。
第六章平面控制
一、选点
1 (100.0,200.0)
2 3
7 6
4 5
第六章平面控制
二、平面控制测量
确定控制点的平面坐标（X，Y）
第六章平面控制
1、外业工作
①导线边长度测量
②测量水平角
③测量连接角
2、内业计算
①角度闭合差计算和调整
②导线边方位角计算
③坐标增量计算及坐标增量闭合差调整
∑△X≠0＝fx
计 f 满足限差后βi要改正
∑△Y≠0＝fy
算
计算f、K，K满足限差 第六章平面控制 后△X、△Y要改正
闭 3、计算步骤和方法（四步）
合 ① 角度闭合差计算和调整
导
f =∑测 -∑理 =∑ 测 - (n - 2) ×180°
线
f允=±60″
点 的
若f ＞ f允，不合格，检查后，重测。 f ＜ f允，合格可进行角度调整
第六章 控制测量
第六章平面控制
测量工作基本原则
进行地形测图或施工测量必须 遵循“先整体，后局部”的原 则，采用“先控制，后碎部” 的工作步骤。
第六章平面控制
测量工作步骤
地形测绘
控制测量
碎部测量
平面控制测量
高程控制测量
第六章平面控制
一、目 的 目的：提供控制基础和起算基准 实质：测定具有较高精度的平面坐 标和高程的点位控制点
等布设的控制网。 根据需要布设控制网，精度要求也不一样。
第六章平面控制
四、图根控制网
为满足地形测绘需要而建立的控制网。 根据测图比例尺不同，测图控制点的密度也有要求， 进而需在国家控制网上加密控制点建立图根控制网。一 般布设成图根小三角、导线、交会定点、自由设站等。
测图控制点密度表
测图比例尺
每平方公里的控制点数
三、城市和工程控制网
1 城市控制网：根据城市规模在国家不同等级的基本
控制网的基础上发展而来。 一般大城市以国家二、三等网作为首级控制，中小
城市以三、四等网作为首级控制。 精度由高到低依次为二、三、四等和一、二级小三
角（或小三边）或一、二、三级导线。
与国家网比较：边长较短，形状类似。
2 工程控制网：为各类工程建设、施工放样、安全监测
每幅图的控制点数
1∶5000
4
20
1∶2000
15
15
1∶1000
40
10
1∶500
120
8
第六章平面控制
控制测量过程
根据《水利水电工程测量规范》规定进行。 步骤：
㈠控制网的布设 ㈡编写工作大纲 ㈢踏勘选点、埋石、点之记 ㈣外业观测（程序规范、满足限差） ㈤数据处理 ㈥技术总结
第六章平面控制
第六章平面控制
第六章平面控制
§6.3 导线测量
第六章平面控制
单一导线布设方式
5
• 闭合导线 A
B
4
（1）
• 附合导线
2
3
A
2
4
B（1）
3
第六章平面控制
D （5）C
实地选点注意事项
1. 导线点应选在视野广阔，便于测碎部点 的地方。
2. 相邻点必须通视。 3. 点均匀分布，相邻边长度相差不宜过大。 4. 点应选在不易被行人车马触动，土质坚
第六章平面控制
二、分 类
▪ 平面控制测量 国家平面控制测量：一、二、三、四等 测图与测设平面控制：导线，小三角 ▪ 高程控制测量 国家高程控制测量：一、二、三、四等 测图与测设高程控制：等外水准，三角高程
第六章平面控制
§6-1 平面控制网的建立 一、控制网
在测区范围内选定若干个测量控制点 而构成的几何图形。 ❖平面控制网 ❖高程控制网
第六章平面控制
平面控制测量：
➢三角测量： ➢导线测量： ➢GPS测量：
第六章平面控制
二、国家等级平面控制网
国家平面控制网，是在全国范围内由三 角测量和精密导线测量或GPS测量建立的控 制网，按精度分为一、二、三、四等四个 等级。
一等精度最高，低一级控制网是在高 一级控制网的基础上建立的。
第六章平面控制
1︰500~ 1︰2000
DJ6
1︰5000~ 1︰10000
DJ6
2 ±30″ ±36″ ±24″ 60± n
2
±20″ ±36″ ±24″
第六章平面控制
40± n
3 测定方位角或连接角
A
2
B（1）
3
4
D
（5）C
第六章平面控制
外业注意:
在内业计算之前应仔细检查所有外 业记录，计算是否正确，各项误差是否 在限差之内，以保证原始数据的正确性。
第六章平面控制
导线测量的内业计算
第六章平面控制
一、计算前的准备工作
1、全面检核外业原始观测数据记录、计算 是否齐全、正确、限差是否合格。
2、抄录已知数据（已知高级点坐标，方位 角等）。
3、绘导线略图（注明点、角度、边长）。 4、准备应用的计算表格。
合
X2=X1+△X12=X1+D12×COSα12 B 1
4
导
Y2=Y1+△Y12=Y1+D12×SINα12
3
线 点 βi 的
αi i+1
2
△Xi i+1=Di i+1×COSαi i+1
△Yi i+1=Di i+1×COSαi i+1
Xi Yi
坐 应满足内角和条件：
应满足坐标条件：
标 ∑βi- (n -2) 180°≠0 ＝f
④坐标计算
第六章平面控制
1、导线边长测定方法
①钢尺量距：往返丈量相对中误差 <1/2000 或1/1000
②光电测距： ③视距法： 往返相对误差<1/300
第六章平面控制
2 水平角观测
一般规定观测左角。闭合导线中，导线 点按逆时针编号，左角即是内角。
比例尺
仪器
测回数
测角中 误差
半测回 差
测回差
角度闭 合差
第六章平面控制
单一导线布设方式
5
• 闭合导线 A
B
4
（1）
• 附合导线
2
3
A
2
4
B（1）
3
第六章平面控制
D （5）C
闭 1、计算目的
合
利用已知数据和外业观测成果,计算导
导 线点的平面直角坐标（X，Y）。
线
点
独立导线
5
的
A
坐
标
B1
非独立导线54ຫໍສະໝຸດ B 14计
3
2
3
算
2
第六章平面控制
2、计算思路
5
闭
A
坐
角度调整：V i = - fβ/ n 即：闭合差反号平均分配至每个观测
标
角，再计算改正后角值
计 算
检核： ∑（第i六+章平V面控制i ) = (n - 2)×180°
闭 3、计算步骤和方法（四步）
合 ② 导线边方位角计算
导
i i+1 = i-1 i +180° + i左
线
i i+1 = i-1 i +180° － i右
点
5
的
A
坐
B1
4
标
计
3 2
算
检核： = + 12第六章平面5控1 制 180° + 左
3、计算步骤和方法（四步）
实便于安置仪器的地方。
第六章平面控制
一、选点
1 (100.0,200.0)
2 3
7 6
4 5
第六章平面控制
二、平面控制测量
确定控制点的平面坐标（X，Y）
第六章平面控制
1、外业工作
①导线边长度测量
②测量水平角
③测量连接角
2、内业计算
①角度闭合差计算和调整
②导线边方位角计算
③坐标增量计算及坐标增量闭合差调整
∑△X≠0＝fx
计 f 满足限差后βi要改正
∑△Y≠0＝fy
算
计算f、K，K满足限差 第六章平面控制 后△X、△Y要改正
闭 3、计算步骤和方法（四步）
合 ① 角度闭合差计算和调整
导
f =∑测 -∑理 =∑ 测 - (n - 2) ×180°
线
f允=±60″
点 的
若f ＞ f允，不合格，检查后，重测。 f ＜ f允，合格可进行角度调整
第六章 控制测量
第六章平面控制
测量工作基本原则
进行地形测图或施工测量必须 遵循“先整体，后局部”的原 则，采用“先控制，后碎部” 的工作步骤。
第六章平面控制
测量工作步骤
地形测绘
控制测量
碎部测量
平面控制测量
高程控制测量
第六章平面控制
一、目 的 目的：提供控制基础和起算基准 实质：测定具有较高精度的平面坐 标和高程的点位控制点
等布设的控制网。 根据需要布设控制网，精度要求也不一样。
第六章平面控制
四、图根控制网
为满足地形测绘需要而建立的控制网。 根据测图比例尺不同，测图控制点的密度也有要求， 进而需在国家控制网上加密控制点建立图根控制网。一 般布设成图根小三角、导线、交会定点、自由设站等。
测图控制点密度表
测图比例尺
每平方公里的控制点数
三、城市和工程控制网
1 城市控制网：根据城市规模在国家不同等级的基本
控制网的基础上发展而来。 一般大城市以国家二、三等网作为首级控制，中小
城市以三、四等网作为首级控制。 精度由高到低依次为二、三、四等和一、二级小三
角（或小三边）或一、二、三级导线。
与国家网比较：边长较短，形状类似。
2 工程控制网：为各类工程建设、施工放样、安全监测
每幅图的控制点数
1∶5000
4
20
1∶2000
15
15
1∶1000
40
10
1∶500
120
8
第六章平面控制
控制测量过程
根据《水利水电工程测量规范》规定进行。 步骤：
㈠控制网的布设 ㈡编写工作大纲 ㈢踏勘选点、埋石、点之记 ㈣外业观测（程序规范、满足限差） ㈤数据处理 ㈥技术总结
第六章平面控制
第六章平面控制
第六章平面控制
§6.3 导线测量
第六章平面控制
单一导线布设方式
5
• 闭合导线 A
B
4
（1）
• 附合导线
2
3
A
2
4
B（1）
3
第六章平面控制
D （5）C
实地选点注意事项
1. 导线点应选在视野广阔，便于测碎部点 的地方。
2. 相邻点必须通视。 3. 点均匀分布，相邻边长度相差不宜过大。 4. 点应选在不易被行人车马触动，土质坚
第六章平面控制
二、分 类
▪ 平面控制测量 国家平面控制测量：一、二、三、四等 测图与测设平面控制：导线，小三角 ▪ 高程控制测量 国家高程控制测量：一、二、三、四等 测图与测设高程控制：等外水准，三角高程
第六章平面控制
§6-1 平面控制网的建立 一、控制网
在测区范围内选定若干个测量控制点 而构成的几何图形。 ❖平面控制网 ❖高程控制网
第六章平面控制
平面控制测量：
➢三角测量： ➢导线测量： ➢GPS测量：
第六章平面控制
二、国家等级平面控制网
国家平面控制网，是在全国范围内由三 角测量和精密导线测量或GPS测量建立的控 制网，按精度分为一、二、三、四等四个 等级。
一等精度最高，低一级控制网是在高 一级控制网的基础上建立的。
第六章平面控制
1︰500~ 1︰2000
DJ6
1︰5000~ 1︰10000
DJ6
2 ±30″ ±36″ ±24″ 60± n
2
±20″ ±36″ ±24″
第六章平面控制
40± n
3 测定方位角或连接角
A
2
B（1）
3
4
D
（5）C
第六章平面控制
外业注意:
在内业计算之前应仔细检查所有外 业记录，计算是否正确，各项误差是否 在限差之内，以保证原始数据的正确性。