Matlab编程与应用习题和一些参考答案

5．利用 rand 产生 10 个随机数，利用 for 循环对其进行排序（从大到小）。 答：function pailie
n=rand(1,10) for j=1:10
for i=j+1:10 if n(j)<n(i) a=n(j); n(j)=n(i); n(i)=a; end
end end disp('重新排列后：') n
9.建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理： (1) 取第 1～5 个字符组成的子字符串。 (2) 将字符串倒过来重新排列。 (3) 统计字符串中小写字母的个数。
>> a='abcdef123456'; >> subch=a(1:5) subch = abcde >> revch=a(end:-1:1) revch = 654321fedcba>> k=find(a>='a'&a<='z'); >> a(k)=a(k)-('a'-'A'); >> char(a)
>> z=0:0.01:10;
>> x=z.*sin(3*z);
>> y=z.*cos(3*z);
>> plot3(x,y,z)
12.设 z x e2 (x2 y2 ) ，画出定义域 x=[-2,2],y=[-2,2]内的曲面图。
>> [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]); >> z=x.^2.*exp(-x.^2-y.^2); >> mesh(x,y,z) 13.设 z=0.05x-0.05y+0.1; 画出 z 的曲面(平面)图。 >> [X,Y]=meshgrid(1:10:200,1:10:200); >> Z=0.05*X-0.05*Y+0.1; >> surf(X,Y,Z)
k=mean(a) k1=mean(k) i=ones(8,6) i1=i*k1 i2=a-i1 i3=i2.*i2 g=mean(i3) g2=mean(g)
1
或者 u=reshape(a,1,48); p1=m7.设 x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令 r=2,3,4，画出参数 t=0~10 区间生成的 x~y 曲线。 >> t=linspace(0,10); >> r1=2; >> x1=(r1*cos(t)+3*t); >> y1=r1*sin(t)+3; >> r2=3; >> x2=(r2*cos(t)+3*t); >> y2=r2*sin(t)+3; >> r3=4; >> x3=(r3*cos(t)+3*t); >> y3=r3*sin(t)+3; >> plot(x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,'m')
4．编写一个 M 函数文件 fun_es(x)，计算如下函数： y 0.5e x / 3 x2 sin(x) ，其中参数可以为
标量，也可以为向量。在 Matlab 指令窗口键入如下命令检验该函数：fun_es(3) 答：function fun_es(x)
y=0.5*exp(x/3)-x.^2.*sin(x)
1.验证所授课程的课件。
2.设 x=sint, y=sin(nt+a)，
(1) 若 a=1，令 n =1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线。
(2) 若 n=2,取 a=0，π/3，π/2，及π，在四个子图中分别画出其曲线。
(1)
a=1;
x=sin(t);y1=sin(1*t+a);y2=sin(2*t+a);y3=sin(3*t+a);y4Matlab 上机实验 12w 4
5x 7 y 4z 2w 4
x 8z 5w 9
6x 5y 2z 10w 4
>> a=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10];
1．编写程序计算： （1）使用一个 for/end 循环，但不能使用数组运算符 sum。 （2）使用数组运算符和 sum，但不能使用任何 for/end 循环。
答：(1): 1~100 相加 For 循环： s=0; for i=1:100 s=s+i; end s
(2): 1~100 相加 Sum 函数： i=1:100; s=sum(i)
5．设
y
cos
x
0.5
3sin x
(1
x
2
)
，把
x=0~2π间分为
101
点，画出以
x
为横坐标，y
为纵坐标的
曲线。 >> x=linspace(0,2*pi,101); >> y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x)); >> plot(x,y,'r')
6．产生 8×6 阶的正态分布随机数矩阵 R1, 求其各列的平均值和均方差。并求该矩阵全体数的 平均值和均方差。 （mean var） a=randn(8,6) mean(a) var(a)
>> syms x y >> int(int((x+y)*exp(-x*y)))
9．设方程（1） x3 cos(a) 0 ，（2） x3 cos(x) 0 及（3） x3 cos(ax) 0 ，用符号运算工具箱函数 solve 分
别求 x 的解。用 a=0.5 代入，求 x 的数值解，并与用 roots 函数所求的结果进行比较。 >> syms x1 x2 x3 >> x1=solve('x1^3+cos(0.5)=0'); >> x2=solve('x2^3+cos(x2)=0'); >> x3=solve('x3^3+cos(0.5*x3)=0'); >> x1,x2,x3 >> p=[1 0 0 cos(0.5)]; >> roots(p)
6．编写 m 函数文件求半径为 r 的n=input('密码错误，重新输入\n'); k=0; end end 3．编制 m 文件，输入 n（正整数），显示所有小于 n 的质数。 答：function zhishu m=input('输入正整数 m=\n'); p=2:m-1; for i=2:sqrt(m) n=find(rem(p,i)==0&p~=i); p(n)=[]; end p
Matlab 上机实验三
1.设
,求
>> syms x >> y=x*exp(2*x); Diff(y,10)
2.设
,求
3
syms x >> y=sin(x)^4+cos(x)^3.设
,求
>> syms x y
>> z=y^4*sin(x)^4+x^4*cos(y)^4;
(x 2 4x 3) / 2 3 x 1
6，
y
x2 1 1 x 1
，画出在 3,3上的曲线。
(x 2 4x 3) / 2
1 x 3
x1=-3:0.01:-1;y1=(-x1.^2-4.*x1-3)/2; x2=-1:0.01:1;y2=-x2.^2+1; x3=1:0.01:3;y3=(-x3.^2+4.*x3-3)/2;plot(x1,y1);hold on; plot(x2,y2);hold on; plot(x3,y3)
>> int(1/(x+x^3),1,2)
>> simple(ans)
7.求级数的和: n 2 （利用帮助，查找 symsum） n1 2 n
>> syms n >> symsum((n+2)/2^n,n-1,inf)
>> simple(ans) 8.利用函数 int 计算二重不定积分
(x y)exydxdy
8.设 f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6 (1) 在 x=[-2,8]之间取 100 个点，画出曲线，看它有几个过零点。（提示：用 polyval 函
数） >> x=linspace(2,8,100); >> y=polyval([1 0 -4 3 -2 6],x); >> plot(x,y,'b',x,0,'y') (2) 用 roots 函数求此多项式的根。 t=[1 0 -4 3 -2 6] p=roots(t)
limit(1/x,x,0,'right')
returns inf
limit(1/x,x,0,'left')
returns -inf
limit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0) returns cos(x)
v = [(1 + a/x)^x, exp(-x)];
Matlab 上机实验二
3．绘制 z x e2 (x2 y2 ) 在定义域 x=[-2,2],y=[-2,2]内的曲面。（利用 meshgrid）
x=-2:2;y=x;[X,Y]= meshgrid(x,y);Z=X^2*exp(-(X^2+Y^2));mesh(X,Y,Z) 4．求代数方程 3x5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0 的所有根。（利用 roots 函数） p=[3 4 7 2 9 12];roots(p) 5．把 1 开五次方，并求其全部五个根。(提示：解 x5-1=0) p=[1 0 0 0 0 -1];roots(p)