北师大版七年级数学下册变量之间的关系

北师大版七年级数学下册变量之间的关系

Last revision on 21 December 2020

变量之间的关系

一、基础知识回顾：

1、在某一变化过程中，把数值始终不变的量称为（ ），把数值发生变化的量称为（ ）。

2、表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）．

3、图象法表示两个变量之间关系的特点是直观的反应了两个变量之间的变化情况。

4、用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）． 一、用表格表示变量间的关系

某商场出售某种商品，其销售件数与守家的关系如下表：

（1） 上述表格中那些量在变化自变量和因变量各是什么

（2）某顾客欲购买这种商品10件，但是只带了80元。他所带的钱是否够用如果不够用，则最多可购买该商品多少件 二、用关系式表示的变量间的关系：

例2：一本书，每20页厚1mm ，设从第一页到x 页的厚度是y mm ，则y 和x 之间的关系式是（ ） A ．120y x =

B.20y x =

C.120y x =+

D. 20

y x

=

2.一长方形的周长为12cm ，面积y 随长方形的长x 的变化而变化。Y 和x 的关系式是（ ）

A ．26y x x =+ B.26y x x =- C.26y x x =-

3.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：

M 1 2 3 4 V

则m 与v 之间的关系接近下列关系式中的（ ）

A ．22v m =- B.21v m =- C.32v m =- D. 1v m =+

4.小明想把一长为60cm ，宽为40cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体小盒子。于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x cm 的小正方形。用s 表示图中阴影部分的面积。

（1）试写出s 和x 之间的关系式。 （2）当x 等于5时，求这个盒子的容积。 三、用图像表示变量间的关系 专题一、速度随时间的变化

1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用一句话来描述：

（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （ ） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ）

时间

速度

A

o

速度

D

速度

时间

C

速度

时间

B

o

o

o

2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ）

3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中，符合上述情况的是 ( ) 专题二、温度与时间的关系

1、夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T 与时间t 的函数关系的是（ ）

2、气温与海拔高度有关，一般情况下，每升高1 km,气温下降6℃.某山地面温度为28℃，请写出气温t (℃)与高度h (km)之间的关系式：________.

专题三、高度（深度）与时间的变化

1、如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h 和时间t 之间的关系( )

A B C D

2、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（ ）

t

T

t

T

t

T

t T

(A)

(B)

(C)

(D)

O

O

V

ｔ

O

V O

V

ｔ

V

ｔ

3、（2013玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

专题四、数学与生活

1、某人用新充值的50元IC 卡打长途电话，按通话时间3分钟内收元，超过1分钟加收一元钱的方式缴纳话费.若通话时间为t 分钟（t 大于等于3分钟），那么电话费用w 可以表示为 ；当通话时间达到10分钟时，卡中所剩话费从50元减少到 元

2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为 y(km)，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，根据图像回答以下问题，

（1）、甲、乙两地之间的距离为 km

（2）、请解释图中B 点的意义: (3)、求慢车和快车的速度，

（4）、求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

x/h

y/km

D

C

B

A

900

12

4

O