高一数学第二学期期末考试试卷

7．把 3 sin cos 化成 Asin( ) 的形式：
8． arccos( 1) = 2
9．函数 y tan( x ) 的最小正周期是 3
10．函数 y cos 2x 的单调递增区间是
11．函数 y 1 arcsin(2x 1) 的值域是 2
12． sin x 1 的解集是 2
(2) 周期 T

2
2
小球来回摆动一次需要 2 秒
(3)当 t 10 时, s 4sin(10 ) 2 3cm 3
即离开平衡位置距离为 2 3cm
（4）
21.(sin x cos x)2 sin2 x cos2 x 2sin x cos x 2
9
2sin x cos x 1 2 7 99
(sin x cos x)2 sin2 x cos2 x 2sin x cos x 1 7 16 ,且 0 x
（A） a b （B） a b （C） a b
（D） a b
19．要得到函数 y cos(2x ) 的图象，只要将函数 y cos 2x 的图象 （
）
4

(A)左平移
8

(B)右平移
8

(C) 左平移
4

(D) 右平移
4
20．已知 0 x 2 ,且cosx sin x ，则 x 的取值范围是
ACD 中, CAD 30
2 AD CD AD 3
sin120 sin 30
ABD 中, AB AD2 BD2 2AD BD cos 45 5
即两个目标 AB 间的距离为 5 千米.
24.(1)函数的振幅是 4 小球在摆动过程中离开平衡位置最大距离是 4 cm

（A）周期为 的奇函数
2
（C）周期为 的奇函数
4

（B）周期为 的偶函数
2
（D）周期为 的偶函数
4
15．在 ABC 中，若 a cos A b cos B 0, 则三角形的形状是
（A） 等腰三角形 （C）等腰或直角三角形
（B）直角三角形 （D）等腰直角三角形
16．已知 cos 20 m, 则 sin190 的值是（ ）
99
2
sin x cos x 0
即 sin x cos x 4
3
22.(1) 1 x 0 ,即定义域为(-1,1)
1 x
(2)任取 x (1,1)
f (x) lg 1 x , f (x) lg 1 x lg(1 x )1 lg 1 x
（2）小球来回摆动一次需要多少时间？
（3）当 t 10 秒时，小球离开平衡位置的距离是多少？
（4）画出小球开始摆动后位移时间图象。
2007 学年度高一数学第二学期期终考答案
一.填空题:
1. 2 2. f (x) 4x 3 3. (0,1) (1, ) 4. 3 5. 16
3
5
5
则 f (x) 的表达式为 3．函数 y 1 的定义域为
log x 2
4．若 tan 3, 则 sin 2
5．若 tan 3, 则 2sin2 3sin cos 5cos2 的值是
6．在 ABC 中， AB 5, AC 3, A 120 ，则 BC =
（）
（A）
0,
4

（B）
4
,
5 4

（C） (5 , 2 ) 4
（D）
0,
4



5 4
,
2

三．解答题：（共 40 分）
21．（本题满分 8 分）已知 且 sin x cos x
2 3
,

0

x

2

，
求： sin x cos x
22．（本题满分 10 分）已知函数 f (x) lg 1 x 1 x
（1）求函数 f (x) 的定义域 （2）判断 f (x) 的奇偶性并证明 （3）求 f (x) 的反函数 f 1(x)
23．（本题满分 10 分）隔河看到两目标 A，B，但不能到达，在河边选取相距 3 千米的 C，D 两点，并测得 ACB 75, BCD 45, ADC 30, ADB 45( A, B,C, D 在
同一平面内），求两个目标 A，B 之间的距离。
A
B
C
D
24．（本题满分 12 分）一根细线上端固定，另一端系一个小球，小球来回摆动时，离开平
衡位置的位移 s(cm) 和时间 t （秒）的函数关系是 s 4sin( t )(t 0). 求： 3
（1）小球在摆动过程中，离开平衡位置最大距离是多少？
2sin( ) 6
6.7 7.
8. 2
3
9.1
10.
k

2
, k

,k

Z
11.

4
,
4

12.
x
x

k
(1)k

,k

Z


6

二.选择题:
13.D 14.A 15.C 16.A 17.A 18.C 19.B 20.D
三.解答题:
1 x
1 x 1 x
1 x
f (x) f (x) Leabharlann Baidu (x) 是奇函数
(3) y lg 1 x 1 x
1 x 10y 1 x

x

1 1
10 y 10 y
即
f
1 ( x)

1 10 x 1 10 x
(x

R)
23. BCD 中, CBD 60 BD CD BD sin 45 sin 60
（） （）
（A） 1 m 2
1 m
（B）
2
（C） 1 m 2
1 m
（D）
2
17．函数 y sin x 的图象的一条对称轴是
（A） x （B） x 2
（C） x 0
18．函数 y a b sin 2x, (b 0) 的最大值是
（D） y 0
（） （）
高一数学第二学期期末考试试卷
一二
题次
21 22 23 24 总分
1-12 13-20
得分
本卷满分 120 分，考试时间 90 分钟 一.填空题：（本题满分 48 分，每小题 4 分）
log 9
1． 8 的值为
log 3 2
2．已知函数 f (x) a x b 的图象过点（1，7），又知其反函数的图象经过点（4，0），
二．选择题：（本题满分 32 分，每小题 4 分）
13．已知 cos 0 ，那么 角终边的位置在
（A） 第二象限或第三象限 （B） 第三象限或第四象限 （C） 第二象限或第三象限或 x 轴负半轴 （D） 第一象限或第四象限或 x 轴正半轴
14．函数 y 2 sin 2x cos 2x 是（ ）