伺服系统Matlab仿真教学

基于永磁同步电机伺服系统的控 制算法和仿真分析
南京工业大学运动控制研究所 ，83306120
1.1 引言
第一章 绪 论
位置环
永磁同步电动机伺服系统 转速环
电流环
1.2 交流伺服控制策略的现状
交流伺服控制策略
开环恒压频比控制 矢量控制理论 直接转矩控制 滑模变结构控制 自适应控制
1.3 课题的提出与本人的工作
度（rad/s）; f ——转子磁场的等效磁链（Wb）;TL——负
载转矩（Nm）；id——d轴电流(A)；iq——q轴电流（A）;
J——转动惯量（kg·m2）
为获得线性状态方程，通常采用id≡0的矢量 控制方式，此时有：
iqr 2 3 pn R /fL /J pn 0f/L iqr uT qL //L J
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
图4-22 工程设计参数下带负载 7 Nm 图4-23 工程设计参数下带负载 7Nm
启动时的q轴电流 i（q P=0.86，I=0.25） 启动时的转子速度 （m P=0.86，I=0.25）
40
0
35
-200
30 -400
25
20
-600
15 -800
20
20
15
15
10
10 5
5
0
-5
0 -10
-5
-15
0
0.01
0.02
0.03 0
图4-13 工程设计参数下的转矩T e 输出仿真图（P=0.86，I=0.25）
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
图4-14 经验参数下的转矩T e 输出仿真图（P=10，I=2）
20 15 10
定义变量 为频宽，根据典型II型系统设计参数公式：
Ts
h
1 K
Ks
h1 J 2h Kc/K
当h=5时的调节时间为最短,转矩系数 Kc2 3pnf 0.50N1m /A
把相应的数据代入即可求得 Ks 0.86;Ts 0.25ms
第四章 PMSM伺服系统的仿真实现与分析
4.1 永磁同步电机开环仿真 根据表1的数据和图2-1可得到系统方框图4-1所示。
的矢量控制仿真
(6) 对仿真结果进行分析
第二章 永磁同步电动机的数学模型 及仿真策略
2.1 永磁同步电机伺服系统矢量控制策略分析
(1) id 0控制
永磁同步电机电流控制策略
(2)力矩电流比最大控制
(3) cos1控制
(4) 恒磁链控制
2.2 PMSM解耦状态方程
为了得到永磁同步电动机的数学模型,首先
在本系统中要求超调量 %5%,因此可取阻尼比 ＝0.707
则
K
1 2T
。于是可以求得
Kp
i
2KKiT
，代入数值即可求得
电流环调节器的比例放大倍数 Kp 2；积分时间常数
为 i 12ms
3.3 PMSM伺服系统速度环设计 PMSM位置伺服系统电流环节可以等效成一个一阶惯
性环节 。选择速度环调节器为PI调节器，其传递函数为
图4-20 典型参数下的q轴电流i q
（P=5,I=1）
图4-21 典型参数下的转子速度 m
（P=5,I=1）
40
800
30 600
20 400
10
200 0
-10 0
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0
图4-16 工程设计参数下空载的q轴
电流 i q（P=0.86，I=0.25）
i
q
0 0.03 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
图4-19 经验参数下的转子转速 m
（P=10，I=2）
800 40
30 600
20
10
400
0 200
-10
-20
0
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
数GA和S积R (s)分时Ks间(1常T数1ss)，，K如s 图、T3s-3分所别示为。速度环调节器的放大倍
图3-3 采用PI控制的速度环动态结构框图
根据图3-5，可以得出速度环的开环传递函数为 ：
GS(s)
Ks(Ts 1)Kc Js2Ts(K1 s1)
由上式h可知，转速环可以按典型的II型系统来设计。
对电动机作如下假设:
• (l)忽略铁心饱和; • (2)忽略电机绕组漏感; • (3)转子上没有阻尼绕组； • (4)永磁材料的电导率为零； • (5)不计涡流和磁滞损耗，认为磁路是线性的； • (6)定子相绕组的感应电动势波型为正弦型的，定子绕
组的电流在气隙中只产生正弦分布的磁势，忽略磁场 的高次谐波。
5 0 -5 -10
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
图4-15 典型参数下的转矩 T e 输出仿真图（P=5,I=1）
40
800
30 600
20 400
10
200 0
-10
0
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
稳态性能指标 （2）静差率 s
动态性能指标
（一）跟随性能指标 :延迟时间 t d 、
上升时间 t
超调量 p
、峰值时间 t
r
、调节时间
t
p
s
、 、
振荡次数N
（二）抗扰性能指标：
t 最大动态速降 nm % 、恢复时间 f
4.3.2 伺服系统仿真方案
表2 伺服系统无扰动下仿真方案
空载
负载
（7 N m）
图4-1 永磁同步电动机开环的仿真结构图
1400 1200 1000
800 600 400 200
0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
图4-2 PMSM开环转速仿真图
4.2 永磁同步电机闭环仿真
在PMSM伺服系统中，利用PWM技术将电流环调节器 输出的电压指令信号转变为三相PWM信号，以驱动逆变 器，从而控制电机三相定子电流，实现电机电流跟踪指令 电流。在本课题中，PWM技术采用三角载波比较跟踪控 制方式，即SPWM方式。
当永磁同步电机转子为圆筒形〔Ld＝Lq＝L〕，摩
擦系数B＝0，得d、q坐标系上永磁同步电机的状态方
程为：
id R/L
pnr
0 id ud/L
iqpnr
r
0
R/L
2 3pnf /J
pnf /Liquq/L 0 r TL/J
式中，R ——绕组等效电阻（）; Ld——等效d轴电感（H）;
Lq——等效q轴电感（H）；p n ——极对数； r——转子角速
首先应用MATLAB/Simulink与电气传动仿真的电气系 统模块库Powerlib建立模拟SPWM方式逆变器的控制模块 如图4-3所示。
图4-3 SPWM方式逆变器的控制模块
图4-3 PMSM电流、转速双闭环控制系统仿真原理结构框图
4.3 伺服系统仿真分析
4.3.1 伺服系统性能指标 （1）调速范围 D
图4-16 工程设计参数下的q轴电流 i q
（P=0.86，I=0.25）
图4-17 工程设计参数下的转子
转速 （m P=0.86，I=0.25 ）
40
800
30
20
600
10 400
0
பைடு நூலகம்
-10
200
-20
-30 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
图4-18
经验参数下的q轴电流 （P=10，I=2）
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
图4-17 工程设计参数下空载的
转子速度 （m P=0.86，I=0.25）
700
35 600
30 500
25 400
20 300
15 200
10
100
5
0
0 0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
-100 0
0.005
iq m iq
m
工程设计参数
图
图
图
图
（P=0.86，I=0.25） 4-16 4-17 4-22 4-23
经验参数
图
图
图
图
（P=10，I=2） 4-18 4-19 4-24 4-25
典型参数 （P=5,I=1）
图
图
图
图
4-20 4-21 4-26 4-27
（2过2 N载 m）
iq
m
图
图
4-28 4-29
上式为永磁同步电机的解耦状态方程。在零初始
条件下，对永磁同步电动机解藕状态方程求拉氏变换，
以 电压u q为输入，转子速度为输出的交流永磁同步电
动机系统框图（图2-1），其中
Kc 为23 p转n矩f 系数。
图2-1 交流永磁同步电动机系统框图
以此为基础构成的速度、电流双闭环系统永磁同步 电机电动机调速系统如图2-2所示：
时的转子速度 （m P=0.86，I=0.25）
时的转子速度 （m P=0.86，I=0.25）
800 800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
图4-35 经验参数下突加负载7 Nm
时的转子速度 m（P=10，I=2）
降阶后的电流环传递函数为：
GiB(s)
i
1
s1
1 1 s1
KKiKp
K
表1 PMSM仿真参数
额定功率 W
400 额定转速
rpm
电机永磁磁通Wb
0.167 额定相电压V
极对数 2
额定相电流 A
2.5 定子电感
mH
转动惯量kg.m2
3.6×10-4 粘滞摩擦系数kg
m2/s
3000
106
0.25
3
0
选择小惯性环节参数 Ki 30; Ti 0.02m 5 s;i TmL/R
800
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
100
100
0 0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0 0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
图4-34 工程设计参数下突加负载7 Nm 图4-37 工程设计参数下突加过载22Nm
10 -1000
5
0
-1200
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
图4-28 工程设计参数下带过载 22 Nm 图4-29 工程设计参数下带过载 22 Nm
启动时的q轴电流 i q（P=0.86，I=0.25） 启动时的转子速度 （m P=0.86，I=0.25）
构框图如图3-2所示。
图3-2 电流环动态结构图
由图3-2通过结构图等效变换，并且暂时不考虑电 流调节器中微分环节和限幅环节，可以得到电流环开 环传递函数为：
G i(s)(Tm sK 1)vK T K (vp s(i1 s)i1 s)(K Tccsff1)
则电流环的传递函数为:
G iB (s)(T m s 1 )T v (s 1 K )isv (K T c p K (sf is1 ) 1 )K K cvK fp K (is 1 )K cf
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
图2-2 永磁同步电机驱动系统框图
第三章 PMSM伺服系统设计
3.1 引言 PMSM矢量控制最终归结为对电机定转子电流的控
制。矢量控制的PMSM伺服系统一般由电流环和速度环 构成的双环调节系统，各环节性能的最优化是整个伺服 系统高性能的基础。电流环是PMSM位置伺服系统中的 一个重要环节，它是提高伺服系统控制精度和响应速度、 改善控制性能的关键。速度环它的作用是增强系统抗负 载扰动能力，抑制速度波动。根据第二章阐述的矢量控 制方式，可以给出在这种控制方式下PMSM矢量控制系 统原理图，如图3-1所示。
图3-1 PMSM矢量控制系统原理图
3.2 PMSM伺服系统电流环设计
在本课题中PMSM伺服系统的电流环为一电流随动 系统，在任意情况下快速跟踪电流给定。按照调节器的 工程设计方法，电流调节器选为PI调节器时电流环在零 到额定转速均能够实时跟踪电流给定，在给定与实际电 流间有很小的相位差，并随着转速的增加而增加，实际 电流幅值与给定相等。PMSM伺服系统电流环的控制结
本人针对该课题主要完成了以下几个方面的工作:
(1) 熟悉伺服电机的结构特点、永磁同步电机的等
效电路、伺服电机的模型
(2) 理解矢量控制原理、直接转矩控制等交流电机
的控制方法
(3) 研究并分析MATLAB中关于永磁同步电动机的
DEMO
(4) 运用工程整定方法对电动机进行电流环和转速
环参数的设计
(5) 在MATLAB仿真软件下实现永磁同步伺服电机
图
图
4-30 4-31
图
图
4-32 4-33
表3 伺服系统在空载启动时的抗扰动仿真方案
工程整定参数 （P=0.86，I=0.25）
经验参数 （P=10，I=2）
负载扰动 （7 Nm）
图4-34
图4-35
过载扰动
（22Nm）
图4-37
图4-38
典型参数 （P=5,I=1）
图4-36
图4-39
4.3.3 伺服系统仿真分析