可靠性设计的基本概念与方法

4．6 可靠性设计的基本概念与方法

一、结构可靠性设计概念

1．可靠性含义

可靠性是指一个产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力；而一个工业产品(包括像飞机这样的航空飞行器产品)由于内部元件中固有的不确定因素以及产品构成的复杂程度使得对所执行规定功能的完成情况及其产品的失效时间(寿命)往往具有很大的随机性，因此，可靠性的度量就具有明显的随机特征。一个产品在规定条件下和规定时间内规定功能的概率就称为该产品的可靠度。作为飞机结构的可靠性问题，从定义上讲可以理解为：“结构在规定的使用载荷／环境作用下及规定的时间内，为防止各种失效或有碍正常工作功能的损伤，应保持其必要的强刚度、抗疲劳断裂以及耐久性能力。”可靠度则应是这种能力的概率度量，当然具体的内容是相当广泛的。例如，结构元件或结构系统的静强度可靠性是指结构元件或结构系统的强度大于工作应力的概率，结构安全寿命的可靠性是指结构的裂纹形成寿命小于使用寿命的概率；结构的损伤容限可靠性则一方面指结构剩余强度大于工作应力的概率，另一方面指结构在规定的未修使用期间内，裂纹扩展小于裂纹容限的概率．可靠性的概率度量除可靠度外，还可有其他的度量方法或指标，如结构的失效概率F(c)，指结构在‘时刻之前破坏的概率；失效率^(()．指在‘时刻以前未发生破坏的条件下，在‘时刻的条件破坏概率密度；平均无故障时间MTTF(MeanTimeToFailure)，指从开始使用到发生故障的工作时间的期望值。除此而外，还有可靠性指标、可靠寿命、中位寿命，对可修复结构还有维修度与有效度等许多可靠性度量方法。

2．.结构可靠性设计的基本过程与特点

设计一个具有规定可靠性水平的结构产品，其内容是相当丰富的，应当贯穿于产品的预研、分析、设计、制造、装配试验、使用和管理等整个过程和各个方面。从研究及学科划分上可大致分为三个方面。

(1)可靠性数学。主要研究可靠性的定量描述方法。概率论、数理统计，随机过程等是它的重要基础。

(2)可靠性物理。研究元件、系统失效的机理，物理成固和物理模型。不同研究对象的失效机理不同，因此不同学科领域内可靠性物理研究的方法和理论基础也不同．

(3)可靠性工程。它包含了产品的可靠性分析、预测与评估、可靠性设计、可靠性管理、可靠性生产、可靠性维修、可靠性试验、可靠性数据的收集处理和交换等．从产品的设计到产品退役的整个过程中，每一步骤都可包含于可靠性工程之中。

由此我们可以看出，结构可靠性设计仅是可靠性工程的其中一个环节，当然也是重要的环节，从内容上讲，它包括了结构可靠性分析、结构可靠性设计和结构可靠性试验三大部分。结构可靠性分析的过程大致分为三个阶段。

一是搜集与结构有关的随机变量的观测或试验资料，并对这些资料用概率统计的方法进行分析，确定其分布概率及有关统计量，以作为可靠度和失效概率计算的依据。

二是用结构力学的方法计算构件的载荷效应，通过试验和统计获得结构的能力，从而建立结构的失效准则．

三是计算评价结构可靠性的各种指标。当构件或结构系统的失效准则建立以后，便可根据这些准则，计算评价构件或结构系统的各种可靠性指标，如可靠度、失效概率等。

结构可靠性设计技术的发展目前还不尽完善。这是因为可靠性设计必须掌握各类设计因素的真实概率特性，因而需要有原始资料的积累，需要大量的数据资源，而它的获取必须来自于大量的可靠性试验。这一工作尚属起步阶段，尚未形成统一标准的设计规范，但可靠性设计作为一种设计思想在现阶段的结构设计中已有所体现，如：可靠性设计准则的建立，系统可靠度的分配方法等。目前的可靠性设计工作多是通过静强刚度设计、安全寿命设计、损伤容限和耐久性设计等规范获得结构设计结果，再利用可靠性分析方法来评价其可靠性程度，因此掌握结构可靠性分析评价技术与方法就显得十分重要了，而真正建立起完整的结构可靠性设计体系尚有待今后工作的积累与发展。但可以预料，任何一种新的设计思想应当是对旧的设计体系

的完善与扬弃，因此由结构可靠性设计思想而产生的各种设计准则、方法在很大程度上与其他旧设计体系的内容在原则上应是一致的，如：多路传力和多重元件设计不仅是损伤容限设计的

准则之一，这样的结构体系必然可靠度就高，也会成为结构可靠性的设计原则之一：再例如结构静强度优化设计中的等应力工程准则，在可靠性设计中则表现为系统中各元件的可靠性指标也应大致相近等。

结构可靠性试验是为了分析、验证与定量评价结构可靠性指标而进行的各种试验的总称。

结构可靠性试验的目的是为了获得结构在各种环境下工作时的真实的可靠性指标，为结构的设计、制造和使用提供资料；同时通过试验可发现结构的薄弱环节，改进设计参数、制造工艺和使用方法，以提高结构的可靠度。

二、结构可靠性分析方法概述

1．安全余量方程

进行结构元件可靠性分析评估时，需要建立起元件设计变量与元件能力表征量间的分析关系，这类似于确定性分析设计中的工程破坏判据，但可靠性分析是建立在随机变量的分析基础之上。这个概率型的联系设计变量与结构元件固有性能表征量间的“破坏判据”，通常称为元件的安全余量方程或破坏面方程。以下结合结构元件的工程设计问题，举例说明各种形式的安全余量方程。讨论结构元件的静强度可靠性时，可初步认为只有两个随机变量，即元件的强度只和元件的内力s．元件的强度由于材料的强度特性、元件尺寸等不确定因素呈随机性；而元件所承受的内力由于作用载荷的随机性以及元件尺寸与元件在结构系统中所处的位置等不确定因素显然是随机变量。如果元件能够承载，则

表示了元件的安全余量，故称为安全余量方程，

可靠度定义为元件能可靠承载的概率，故可表示为

元件不能承载，即

则元件的失效概率可表示为：

上述的安全余量(边界)方程是线性的(如图4，53(a)所示)，但要求解安全余量方程的概率<可靠性概率或失效概率)则需要依据方程中各变量的概率分布函数以及变量间概率分布的干涉特征来确定(如图4．53(b))。当变量的概率密度函数形式简单且具有可和性时，我们可直接通过变量的概率分布获得安全余量的概率分布，此时可靠性概率的计算就比较容易了．

结构元件的疲劳强度可靠性同样可表示为4．60式的安全余量形式，只是只应理解为元件的疲劳强度；s理解为循环交变载荷。当然，这里R与S的物理随机性质与载荷概率特性与静强度问题的差别就大相径庭了。

结构元件中疲劳损伤累积的安全余量方程可表示为

式中，0／＝∑之(参见4．3节)，0，则为材料的临界损伤阀值，与材料冷、热加工中众多不确

▲＝l‘’／A

定因素相关，故是随机变量。

表示结构元件在一定载荷谱下不发生疲劳破坏的可靠性概率即为