预应力大变形模态分析到 PSTRES 和 SSTIF 的辨异

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结构工程仿真技术14

⑸ 高级NL选项
命令NCNV设置终止分析选项；命令ARCLEN激活弧长法；命令ARCTRM设置弧长法求解的终止控制。
石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏
2 完全法瞬态动力分析
11/57
⑹ 其它设置命令SSTIF定义是否打开应力刚化效应。命令NROPT定义NR法选项。命令PSTRES定义是否打开预应力效应。命令MP,DAMP定义材料阻尼，用MP定义单元阻尼。命令 DMPRAT和 MDAMP定义常阻尼比和振型阻尼（模态叠加法瞬态分析）。命令LUMPM设置质量矩阵模式。命令CRPLIM设置蠕变准则。命令OUTPR设置结果数据写进输出文件（Jobname.OUT）。命令ERESX定义结果外推方式。
石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏
1 瞬荷载步荷载是时间的函数，必须将荷载 - 时间关系划分为合适的荷载步。载荷-时间曲线上的每个“折点”（阶跃荷载不同）对应一个载荷步。第一个荷载步通常被用来建立初始条件，然后为第二和后继瞬态荷载步施加荷载并设置荷载选项。对于每个荷载步，都要指定： ★荷载值和时间值； ★荷载步选项：如阶跃加载、斜坡加载、自动时间步长等。
式中
x 3c
c E/
x
为单元长度的近似值， C为弹性波的波速。
石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏
1 瞬态动力分析的几个关键问题
5/57
2. 自动时间步长自动时间步长按响应频率和非线性效果自动调整求解期间的积分时间步长。用命令AUTOTS激活自动时间步长。有些情况下不宜激活自动时间步长，如： ①只是在结构的局部有动力行为的问题（例如涡轮叶片和轮毂组件），此时系统部件的低频能量部分远远高于高频部分。 ②受恒定激励的问题（如地震载荷），此时时间步长趋于连续变化。 ③运动学问题（刚体运动），此时刚体运动对响应频率项的贡献将占主导地位。缩减法和模态叠加法的瞬态动力分析中不能使用自动时间步。

循环荷载下层理岩石的弹性和衰减各向异性

值来分析砂岩的层理倾角对弹性模量的变化，没有真正体现出其他倾角层理的实验作用。本文在相关研究[8～10]的基础上，加密了层理倾角，进行了单轴循环荷载实验，并引入最小二乘法和新的表示各向异性程度的方法，对本实验砂岩的弹性特性和能量损耗随不同倾角层理的变化重新计算并讨论其误差，改进各向异性的测量和表示。
在循环应力作用下岩石中虽然留下了不可恢复的塑性变形但是能量的摩擦消耗逐渐减少裂纹的萌生和扩展相应地有所减少12因此岩石的应力应变滞后回线随着循环次数的增大由稀疏到密集最后完全重合在一起本文中所说的弹性模量和泊松比指的是稳定状态下应力应变滞后回线的平均变形模量和泊松比
第 25 卷第 11 期 2006 年 11 月
1 En
=
1 sin 4 θ E1
+
⎜⎜⎝⎛
1 G
−
2
ν3 E3
⎟⎟⎠⎞
sin
2
θ
cos2
θ
+
1 E3
cos4 θ
(3a)
− νn En
=
⎜⎜⎝⎛
1 E1
+
1 E3
+ 2ν3 E3
−
1 G
⎟⎟⎠⎞
sin
2
θ
cos2
θ
− ν3 E3
(3b)
上式为横向各向同性材料的弹性模量和泊松比随各向同性平面倾角变化的函数，可用来研究横向各向同性材料的各向异性性质。弹性模量的各向异性参数可以定义为
各向异性最简单的情况是横向各向同性，即材料内的每一点存在一个各向同性平面，也就是在该平面内的任意方向上弹性性质是相同的，与该平面垂直的轴是材料的弹性旋转对称轴。砂岩的各向异性与它的层理面密切相关，可以认为是横向各向同性材料。

朝花夕拾(第二卷)-4 预应力结构的有限元分析

预应力结构的有限元分析■1 引子预应力结构用XXX结构软件做YYY类型分析，能不能做？如何做？预应力结构，顾名思义是指在构件承受荷载之前，提前施加应力的结构。

通过分析计算，预测外荷载到来时力的大小和方向，在此之前给结构施加与外荷载效应方向相反的力，将外荷载效应全部或部分抵消掉，从而提高结构承载能力。

预应力结构依据结构类型不同可分成预应力混凝土结构和预应力钢结构，本文主要研究预应力钢结构。

预应力结构与一般结构的有限元分析有诸多不同之处，另外限于各种软件的功能限制，有些分析类型不能做或是做不好，往往令结构工程师无从掌握。

本文将就各种有限元和结构软件（ANSYS，GSA，MIDAS，SAP2000，STAAD/PRO）针对不同的分析类型（Linear static, P-△, Nonlinear static, Modal, Eigen Bucking, Spectrum, Harmonic, Transient，和其他细分和衍生类型，不同软件有所区别）做一一探讨。

为使文章脉络清晰，一些理论阐述都放在附录里面。

■2各种软件的预应力结构分析●2.1Prestressed Structure Analysis of ANSYS Software在ANSYS中一般单元可以通过温度作用施加预应力；LINK类的单元可以通过单元应变来施加；另外还可以通过初应力荷载施加(命令为：ISWRITE，ISTRESS，ISFILE)。

初应力荷载只能在结构静态和完全瞬态分析（线性或非线性）中使用，支持初应力荷载的单元类型有：LINK180；BEAM188，BEAM189；PLANE2，PLANE42，PLANE82，PLANE182，PLANE183，PLANE185；SHELL181;SOLID45，SOLID92，SOLID95，SOLID185，SOLID186，SOLID187；预应力结构的ANSYS分析和两个命令密切相关，PSTRES命令和SSTIF命令，它们的详细解释如下：ANSYS中对PSTRES的说明如下：Specifies whether or not prestress effects are to be calculated or included. Prestress effects are calculated in a static or transient analysis for inclusion in a buckling, modal, harmonic (Method = FULL or REDUC), transient (Method = REDUC), or substructure generation analysis. If used in SOLUTION, this command is valid only within the first load step. If the prestress effects are to be calculated in a nonlinear static or transient analysis (for a prestressed modal analysis of a large-deflection solution), you can issue a SSTIF,ON command (rather than a PSTRES,ON command) in the static analysis.ANSYS中对SSTIF的说明如下：Activates stress stiffness effects in a nonlinear analysis (ANTYPE,STATIC or TRANS). (The PSTRES command also controls the generation of the stress stiffness matrix and therefore should not be used in conjunction with SSTIF.) If used in SOLUTION, this command is valid only within the first load step.1、Linear static Analysis可以计算。

ANSYS大变形预应力模态分析

率为分别为6．982HZ、1．967HZ、4．774HZ，可见存在较大的差别。
！1、建模，施加边界条件与荷载
finish
/clear
/PREP7
et,1,beam3
mp,ex,1,2.1e11
mp,prxy,1,0.3
mp,dens ,1,7800
R,1,0.06,0.00045,0.3, , , ,
.......
SOLVE
FINISH
3、模态分析
/SOL
antype,modal !定义模态分析
UPCOORD,1,ON ！修正坐标以得到正确的应力，同时将位移清零
！！！！Modifies the coordinates of the active set of nodes, based on the
！后处理查看结果
/post1
set,list
ANSYS大变形预应力模态分析
(2012-08-21 10:49:31) 转载▼
分类：有限元软件-ansys
ANSYS大变形预应力模态分析
一、原理
大变形预应力模态分析用于计算高度变形后结构的固有频率和振型，
即在荷载作用下，结构的变形非常大(考虑几何非线性影响)，需要考虑
结构变形及其应力对固有频率和振型的影响。此时的模态分析与预应力
k,1
k,2,6
l,1,2
lesize,all,,,20
lmesh,all
dk,1,all
fk,2,fy,-1e6
fk,2,fx,-6e6
FINISH
!2、大变形静力分析
/SOL
antype,0
NLGEOM,ON ！打开大变形效应
PSTRES,ON

基于模态测试的宽幅钢箱梁斜拉桥有限元模型对比与修正

基于模态测试的宽幅钢箱梁斜拉桥有限元模型对比与修正陈林;肖阳;汪洋【摘要】为研究不同有限元建模方法的准确性,以东平水道特大桥为工程背景,分剐建立了单主梁、双主梁及板壳单元三种有限元模型,计算得到了桥梁的多阶模态,并与模态试验的实测结果进行了对比.结果表明:板壳单元模型具有最高的精度,在宽幅钢箱梁斜拉桥的模态测试中,宜优先采用板壳单元建模.在板壳单元模型基础上,还采用二阶响应面法对其进行了模型修正,经修正后的模型精度有了进一步的提高.【期刊名称】《新余学院学报》【年(卷),期】2018(023)004【总页数】5页(P5-9)【关键词】钢箱梁;斜拉桥;有限元;模型修正【作者】陈林;肖阳;汪洋【作者单位】广州大学土木工程学院,广东广州510006;广州大学土木工程学院,广东广州510006;广州大学土木工程学院,广东广州510006【正文语种】中文【中图分类】TU997桥梁结构的动态特性是评估桥梁结构整体状态性能的重要参数[1-2] ，如桥梁的自振频率、振型和阻尼等，因此对大跨径桥梁进行模态试验分析十分必要[3]。

模态试验是通过对桥梁的振动测量和分析得到结构的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量、模态刚度等模态参数[4] , 通常用于校正计算模型。

模态试验可分为人工激振和自然脉动两类方法,由于桥梁质量大，人工激振困难，通常采用自然脉动方法[5-8] 进行。

为研究不同有限元建模方法的正确性，以东平水道特大桥为工程背景，建立了单主梁模型、双主梁模型、板壳单元精细模型三种有限元模型。

并对其真实模态进行了实测，通过计算结果与实测结果的对比对有限元模型进行分析修正，从而得到最为准确的有限元数值模型，从而为后续的健康监测和安全评估服务。

1 模态分析原理和步骤把整体连续结构离散化，复杂结构的运动微分方程可以写为：(1)式中，M、C、K分别表示为系统的质量、阻尼和刚度矩阵，分别为系统的位移、速度和加速度响应矩阵，f(t)为自然激振力向量。

大变形预应力模态分析

§1.1模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。

同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。

ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。

前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。

ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。

任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。

ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。

阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。

后面将详细介绍模态提取方法。

§1.2模态分析中用到的命令模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。

同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。

后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。

而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。

（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<<ANSYS建模与网格指南>>）。

<<ANSYS命令参考手册>>中有更详细的按字母顺序列出的ANSYS 命令说明。

§1.3模态提取方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：其中：=刚度矩阵,=第阶模态的振型向量（特征向量）,=第阶模态的固有频率（是特征值）,=质量矩阵。

预应力大变形模态分析到_PSTRES_和_SSTIF_的辨异

一，前言：在ANSYS中有两个命令可以将预应力效应激活并考虑在求解方程计算中，但是他们是有区别，最近在论坛上出现很多的帖子讨论预应力大变形模态分析，但是好象大家对以上两个命令出现一定程度的混淆，本文结合例子对以上两个命令及相关问题做以阐释。

不妥之处，欢迎高手批评指正二，例子简单介绍：借用网友的例子进行说明，下面简单介绍以下我们分析的问题。

实际的问题是两根拉索，通过圆钢管联系在一起成以下平面形状，拉索中通过施加应变yingbian=3.51e-3考虑索中的预应力。

本文将对以下结构进行静力求解和模态求解。

三，静力求解结果分析：本文采用以下四种不同的求解方式进行求解，并对结果进行分析：SOLUTION 1 小变形求解，不激活以上两个命令，使用以下命令流：Nlgeom,offSstif,offPstres,offSolvSOLUTION 2-1 小变形求解，激活Pstres命令，使用以下命令流：Nlgeom,offPstres,onsolvSOLUTION 2-2 大变形求解，激活Pstres命令，使用以下命令流：Nlgeom,onPstres,onsolvSOLUTION 2-2 大变形求解，激活SSTIF,on命令，使用以下命令流：Nlgeom,onSstif,onsolv经过求解分别得到以下计算结果:以UX变形为例结论：通过以上结果可见，PSTRES，ON 是不适合用于大变形分析，因为该命令不会激活△U的附加刚度矩阵。

四，命令辨析：为从根本上阐明以上问题，我们先从两个命令的说明上进行对比，区分其中的不同之处。

4-1PSTRES 命令PSTRES, KeySpecifies whether *1pstress effects are calculated or included.注1，Pstres主要为激活预应力效应，注意和SSTIF使用目的的区别NotesSpecifies whether or not prestress effects are to be calculated or included. Prestress effects are calculated in a static or transient analysis for inclusion in a buckling, modal, harmonic (Method = FULL or REDUC), transient (Method = REDUC), or substructure generation analysis. If used in SOLUTION, this command is valid only*2within the first load step.注2，Pstres只在第一个荷载步中有效，注意命令的生存时间If the prestress effects are to be calculated in a nonlinear static or transient analysis (for a prestressed modal analysis of a large-deflection solution), you can issue a SSTIF,ON command (*3rather than a PSTRES,ON command) in the static analysis.注3：如果在静力分析和瞬态分析（用于预应力大变形模态分析）中计算预应力效应，则应该指定ssitf命令而不是pstres命令4-2 SSTIF 命令SSTIF, KeyActivates*1 stress stiffness effects in a nonlinear analysis.注1，Ssfif主要为非线性分析中激活应力刚度效应，注意和SSTIF使用目的的区别NotesActivates stress stiffness effects in a nonlinear analysis (ANTYPE,STA TIC orTRANS). (*2The PSTRES command also controls the generation of the stress stiffness matrix and therefore should not be used in conjunction with SSTIF.)注2，Pstres命令同样控制应力刚度矩阵，因此不能和sstif连用。

利用非线性有限元方法对预应力框架结构的混凝土徐变、收缩及预应力松驰进行分析

题。３对结构由于混凝土徐变、收缩以厦预应力筋松驰而发生
的反应进行非线性分析
３１结构离散厦单刚确定将结构由于受初始外力及由于徐变、收缩以及预应力筋
预应力混凝土结构在使用期范围内大都处于“ 所谓弹性状态，然而，由于多种因素的影响，使得结构在使用期内会发生荷载不平衡的现象。（）１绦变的影响必将使得混凝土发生非线性变形。很多学者已经总结出了徐变应变随时间变化的函数关系。随着
收嫡以及预应力松弛所引起的结构内力重分布这类问题中去，虑到由于混凝土徐变等原因引起了混凝土弹性模考
量的改变．因此利用非线性分析的方法可以较好地解决由于材料本构关系变化而引起的一系列问题，通过倒题可以看出，利用本文理论所编制的程序得到的结论较为理想。关键词：徐变；收缩；预应力松驰；有限元；非线性中圈分类号：Ｕ５８１Ｔ２文献标识码：Ａ文章编号：０８９３２０１２—０４ —０１０ —１３（０２０００３
随之变化。将混凝土结构所受的外力近似为不变的，由混凝土的本构关系可以得到产生绦变以后的弹性模量，在此基础上，变形后的结构叉会重新形成一个刚度矩阵．前期的挠在度下会形成有一个新的节点合力，通过与初始荷载（括预包应力荷载）进行比较，会产生不平衡荷载。（）２混凝土收缩会对混凝土结构的应变造成影响．主要
维普资讯
２Ｏ．０２Ｎｏ２
ｆ
的性能，将截面划分为条带如固３所示，件端部受力的正杆
负规定如图４示。所结构的单元切线刚度矩阵为：

悬索桥基本理论知识

悬索桥基本理论知识：1）众所周知，悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件组成的柔性悬吊组合体系。

主缆是结构体系中的主要承重构件，是几何可变体系，主要靠恒载产生的初始拉力以及几何形状的改变来获得结构刚度，以抵抗荷载产生的变形’因而使得大跨度悬索桥在施工阶段具有强烈的几何非线性。

2）在以往的地震反应分析中，惯用的方法是对几何非线性进行近似考虑，即只考虑缆索的弹性模量的修正和恒载静力平衡时的重力刚度Fleming和Eqesli 15】早在1982年就采用线性分析方法和考虑结构几何非线性的分析方法对跨度200m左右的斜拉桥进行了地震反应分析。

Fleming研究的几何非线性分析计算理论对斜拉桥、悬索桥的非线性研究工作是一个巨大的贡献，其分析方法至今被人借鉴。

他们研究的结论是：线性分析方法和非线性分析方法所得到的斜拉桥地震反应结果非常相近。

结构几何非线性的影响对地震反应并不显著，但随着跨度增大，非线性影响将会增大，其趋势是减小结构的反1LJ．Tuladhar和W．H．Dilg盯18J分别采用等效弹性模量、几何刚度矩阵、u．L．列式考虑结构的几何非线性建立了动力增量方程，分析了跨度从300m到450m的四座斜拉桥的几何非线性对其静力和地震反应的影响。

他们指出对于大跨度斜拉桥考虑几何非线性后，结构的静力和地震反应都有比较明显的增加。

朱稀和王克海H采用有限位移理论，考虑斜拉索的垂度、结构的梁柱效应和结构的大位移引起的结构几何非线性，研究大跨度斜拉桥在自重和拉索的初张力作用下的平面和空间静力、动力分析方法。

分析了主跨分别为335m和671m的三跨斜拉桥，认为斜拉桥结构考虑几何非线性后结构的整体刚度有所提高。

邓育林【”J利用ANSYS软件对主跨460m的重庆市奉节长江公路大桥(斜拉桥)进行了线性和几何非线性地震时程分析，认为非线性对大跨度斜拉桥动力反应影响很大，考虑几何非线性后地震反应结果增大。

文献11lI报道林同炎国际咨询公司考虑应力和位移对刚度的影响，利用牛顿一拉夫森切线刚度迭代法求解结构变形后的平衡方程组，对金门大桥(悬索桥)的非线性研究结论是：非线性分析计算预计的位移大约比传统的线性结果小18 倍。

【非常好】应力刚化和几何刚度

应力刚化和几何刚度一、应力刚化ANSYS程序通过生成和使用一个称作“应力刚化矩阵”的辅助刚度矩阵来考虑应力刚化效应。

在大变形分析中何时使用应力刚化：1、对于大多数实体单元，应力刚化的效应是与问题相关的；在大变形分析中的应用可能提高也可能降低收敛性。

在大多数情况下，应该首先尝试一个应力刚化效应OFF的分析，如果遇到收敛困难时，则尝试打开应力刚化。

2、应力刚化不适应于包含由于状态改变、刚度上经历突然的不连续变化的非线性单元的结构。

对于这样的结构，当应力刚化效应打开时，结构刚度上的不连续性很容易导致求解的“胀破”。

3、对于梁和壳单元，在大挠度分析中通常应该使用应力刚化。

实际上，在应用这些单元进行非线性屈曲和后屈曲分析时，只有打开应力刚化才能得到精确的解。

但当应用杆、梁或者壳单元来模拟刚性连杆、耦合端或者结构刚度的大变化时，不应该使用应力刚化效应。

4、无论何时使用应力刚化，务必定义一系列实际的单元实常数。

使用不是人为的放大和缩小的实常数将影响对单元内部应力的计算，且将相应地降低那个单元的应力刚化效应，结果将是降低解的精度。

二、几何刚度几何刚度矩阵表示结构在变形状态下的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。

任意构件受到压力时，刚度有减小的倾向；反之，受到拉力时，刚度有增大的倾向。

考虑几何非线性的大变形结构分析，屈曲分析等都要考虑几何刚度矩阵。

例如求临界荷载P（特征值）的屈曲分析平衡方程：([K0]+P*[Kg])*{U}={0}[K0] ：结构的弹性刚度矩阵[Kg] ：结构的几何刚度矩阵要使{U}有非0解，{U}的系数行列式为0，即|[K]+P*[Kg]|＝0几何刚度矩阵又称为初应力刚度矩阵，与Ansys中称之为应力硬化的现象有关。

对于梁杆体系而言，应力硬化实际上就是P-Δ效应。

应力硬化具体可参见ANSYS, Inc. Theory Reference中的3.3. Stress Stiffening。

这里简述如下：应力硬化(亦称为几何硬化、增量硬化、初应力硬化和微分硬化)，是由于结构的应力状态引起结构的强化或者软化。

对ansys主要命令的解释

对ansys主要命令的解释/CLEAR,READ--清除内存中的所有数据。

“READ”选项表示是否读入初始化文件。

缺省项“START”表示读入STARTXX.ANS文件。

“NOSTART”表示不用读入STARTXX.ANS文件。

这里的“XX”表示ANSYS的版本号，如ANSYS5.7就是“57”，ANSYS7.0就是“70”本文给出了ansys主要命令的一些解释。

1，/PREP7 ! 加载前处理模块2，/CLEAR,NOSTART ! 清除已有的数据, 不读入启动文件的设置(不加载初始化文件)初始化文件是用于记录用户和系统选项设置的文本文件/CLEAR, START !清除系统中的所有数据,读入启动文件的设置/FILENAME, EX10.5 ! 定义工程文件名称/TITLE, EX10.5 SOLID MODEL OF AN AXIAL BEARING ! 指定标题4，F,2,FY,-1000 ! 在2号节点上施加沿着-Y方向大小为1000N的集中力6，FINISH ! 退出模块命令7，/POST1 ! 加载后处理模块8，PLDISP,2 ! 显示结构变形图,参数“2”表示用虚线绘制出原来结构的轮廓9，ETABLE,STRS,LS,1 ! 用轴向应力SAXL的编号”LS,1”定义单元表STRSETABLE, MFORX,SMISC,1 ! 以杆单元的轴力为内容, 建立单元表MFORXETABLE, SAXL, LS, 1 ! 以杆单元的轴向应力为内容, 建立单元表SAXLETABLE, EPELAXL, LEPEL, 1 ! 以杆单元的轴向应变为内容, 建立单元表EPELAXL ETABLE,STRS_ST,LS,1 !以杆件的轴向应力“LS,1”为内容定义单元表STRS_ST ETABLE, STRS_CO, LS,1 !以杆件的轴向应力“LS,1”定义单元表STRS_COETABLE,STRSX,S,X ! 定义X方向的应力为单元表STRSXETABLE,STRSY,S,Y ! 定义Y方向的应力为单元表STRSY*GET,STRSS_ST,ELEM,STEEL_E, ETAB, STRS_ST !从单元表STRS_ST中提取STEEL_E 单元的应力结果，存入变量STRSS_ST;*GET, STRSS_CO,ELEM,COPPER_E,ETAB,STRS_CO”从单元表STRS_CO中提取COPPER _E单元的应力结果，存入变量STRSS_CO10 FINISH !退出以前的模块11, /CLEAR, START ! 清除系统中的所有数据,读入启动文件的设置12 /UNITS, SI !申明采用国际单位制14 /NUMBER, 2 !只显示编号, 不使用彩色/NUMBER, 0 ! 显示编号, 并使用彩色15 /SOLU ! 进入求解模块:定义力和位移边界条件,并求解ANTYPE, STA TIC ! 申明分析类型是静力分析(STATIC或者0)OUTPR, BASIC, ALL ! 在输出结果中, 列出所有荷载步的基本计算结果OUTPR,BASIC,ALL !指定输出所有节点的基本数据OUTPR,BASIC,LAST ! 选择基本输出选项,直到最后一个荷载步OUTPR,,1 ! 输出第1个荷载步的基本计算结果OUTPR,BASIC,1 ! 选择第1荷载步的基本输出项目OUTPR,NLOAD,1 ! 指定输出第1荷载步的内容OUTRES,ALL,0 !设置将所有数据不记录到数据库。

Shell63

Shell63单元描述名称：SHELL63_弹性壳单元有效产品: MP ME ST PR PP EDSHELL63单元说明：SHELL63既具有弯曲能力和又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载。

本单元每个节点具有6个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动和沿节点坐标系X、Y、Z轴的转动。

应力刚化和大变形能力已经考虑在其中。

在大变形分析（有限转动）中可以采用不变的切向刚度矩阵。

其详细的特性请参考Section 14.63 of the ANSYS Theory Reference。

近似的单元有SHELL43，SHELL181(塑性能力)，SHELL93（包含中间节点）ETCHG命令可以将SHELL57和SHELL157单元转换为SHELL63单元。

图1数据输入：单元SHELL63的几何形状、节点位置及坐标系如图1所示，单元定义需要四个节点、四个厚度、一个弹性地基刚度和正交各向异性的材料。

正交各向异性的材料参数的方向依据单元坐标系，单元坐标系方向见Coordinate Systems章节。

单元的X轴可以转动一个角度THETA（度数）。

在单元的面内，其节点厚度为输入的四个厚度，单元的厚度假定为均匀变化。

如果单元厚度不变，只需输入TK(I)即可；如果厚度是变化的，则四个节点的厚度均需输入。

弹性地基刚度(EFS)定义：在地基法线方向产生一个单位位移所需要的压力。

如果EFS 小于或者等于0，则弹性地基的效应将被忽略。

对于一些非均匀或者夹心壳的情况，本单元提供了以下实常数：RMI是由壳体本身的抗弯刚度与按照输入厚度计算得出的抗弯刚度的比值，RMI默认为1.0。

CTOP和CBOT是从中面到上下两面纤维的距离以用来计算应力。

CTOP和CBOT均为正数，假定中面位于用来计算应力的上下两面纤维的中间，如果没有输入CTOP和CBOT，应力根据输入的厚度进行计算。

ADMSUA为单位面积上的附加质量。

单元的荷载描述见Node and Element Loads（节点荷载和单元荷载）。

STRAT-大震-预应力分析

佳构STRAT大震：预应力结构算例分析(上海佳构软件科技有限公司)2013年5月15日佳构STRAT软件的大震分析(时程/拟静力)，包含了预应力索面的作用，下面通过一个工程例题，说用预应力对大震作用下结构型能的影响。

四层框架结构如下图。

主梁跨度12m，截面0.4x1.0。

两道次梁截面0.25x0.65，楼板厚度0.12m。

结构层高4m。

楼面荷载1.0kN/m2(恒)、5.0 kN/m2 (活)。

主梁上施加预应力索，中梁索面积4cm2，边梁索面积3cm2。

索强度fpk=1730MPa，张拉比0.75。

索形状为3段抛物线索。

结构抗震设防烈度7(0.1g)，IV类场地图。

综合小震反应谱、一般风荷载作用，计算结构配筋。

计算模型采用弹性楼板，按实际情况用板单元模拟楼板，以反映索轴力分量对楼盖受力的影响。

按照恒/活重力作用下的梁内力，裂缝控制设计预应力索。

预应力框架结构施加预应力索面的纤维模型利用STRAT软件本身功能，读取施工图的配筋值，行程大震分析纤维模型，如下图。

为了便于对比，有预应力结构、无预应力结构，均采用相同的非预应力筋。

大震时程分析采用Elcentro波，峰值加速度220gal，持续时间20s。

拉索结构中几种不同预应力施加方式的比较

拉索结构中几种不同预应力施加方式的比较【摘要】本文通过等效降温法、等效初应变法和施加装配应力法三种不同方式模拟拉索预应力的施加，对结构进行静力分析，并对计算结果进行比较。

【关键字】ansys；拉索；单元类型1.1 基本理论[1]用ansys 对预应力结构进行分析时，一般可采用初应变法、降温法等方法加载预应力，结构分析后发现预应力索力会“损失”很多。

这是因为刚张拉完毕且结构变形后该索的内力是已知的张拉力；而如果直接施加该张拉力，则是在结构未变形的基础上施加，故结构变形后，张拉力发生了变化，不足初张拉力的数值。

在一般情况下，预应力可分为虚设预应力和真实预应力。

所谓虚设预应力，即刚体结构、无自重、无外荷载时的拉索拉力；真实预应力即考虑结构刚度、无自重、无外荷载时的拉索拉力。

通常所说的索张拉力是指考虑结构刚度、有自重、有外荷载时的拉力。

1.2 计算模型1.2.1 工程简介天津市某酒店西餐厅为标准椭球体单层网壳结构，长轴92m，短轴66m，高20m，采用张拉索结构体系。

主管采用箱型截面（200×300×10——1000×300×20 变截面）；主檩采用箱型截面（300×200—500×200，壁厚10）；次檩采用150×70×5、250×150×6 到250×250×10 不等；落地柱为1400×600 混凝土柱；柱顶环梁为600×200×12；中央压力环上弦为Φ500×12，下弦325×16，腹杆Φ219×10。

在压力环下弦和主管间张拉预应力索，索截面为Φ40，设计初始预拉力200kN。

柱底刚接。

1.2.2 模型中单元的选取（1）结构中所有杆件（包括混凝土柱）均采用Beam188 单元模拟。

Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。

基于 OpenSees 的预应力混凝土构件弹塑性分析

基于OpenSees的预应力混凝土构件弹塑性分析陈学伟1 何伟球1（1．华南理工大学建筑学院，510640）（2．华南理工大学建筑学院高层建筑研究所，510640）提要近年来预应力技术得到广泛应用，深入研究预应力混凝土结构或构件的受力及变形性能有着重要的工程意义。

由于预应力混凝土构件的力学行为复杂，因而变形的计算往往需要借助有限元模型实现。

本文基于纤维单元的开源结构有限元分析程序OpenSees，编制了预应力混凝土构件的数值分析模型。

利用该模型对两跨有粘结预应力连续梁进行受力及变形分析，得到P-△曲线，并与参考文献的试验结果进行对比。

经过分析，可以得出以下结论： OpenSees可以对预应力结构的进行弹塑性分析，并且具有自由度数少，模型直观简单等优点，可应用于工程设计与分析。

关键词预应力混凝土，纤维模型，非线性有限元，OpenSeesElasto-Plastic Analysis of PrestressedConcrete Member in OpenSeesChen Xuewei1 He Weiqiu1(1. College of Architecture and Civil Engineering. South China University of Technology 510640.2.Tall Building Structure Research Institute. College of Architecture and Civil Engineering.South China University of Technology. 510640.Abstract In recent years prestressed structure technology has been extensively applied, in-depth study prestressed concrete structure or component capacity and deformation properties have important significance of the engineering. Because of the prestressed concrete structures mechanical behavior is very complex, so the calculation of deformation often depends on finite element model. With the program “OpenSees”, prestressed concrete structures numerical model is developed. By using this model, the two prestressed concrete continuous△s of the results are compared with the reference test results. After analysis, the beams are simulated. The P- curvefollowing conclusions can be drawn: the elasto-plastic analysis of prestressed structure can by carried out by the programme OpenSees, and then the numerical model has some advantages such as a few DOF, simple and intuitive, so OpenSees can be used in engineering design and analysis of prestressed concrete structure..KeyWord Prestressed concrete, Fiber model, Nonlinear finite element method, OpenSees一、引言目前，预应力混凝土结构已在各种工程结构中得到广泛应用，深入研究预应力混凝土构件及结构的受力与变形性能有着重要的工程意义。

upgeom_upcood_悬索找形分析

upgeom_upcood_悬索找形分析如题，⽬前⼤家对初始缺陷命令upgeom,factor,LSTEP,SB STEP,FNAME,EXT中参数factor的理解，有两种看法：（1）factor 是施加载节点坐标上的因⼦，如factor是0.5，则施加位移值的⼀半到节点坐标上，这也是王新敏⽼师在《ANSYS⼯程数值分析》⼀书中对该参数的解释，⼤部分⼈也这么认为；（2）factor是位移值，单位与分析中采⽤的单位⼀致，如采⽤的单位为m，则当factor为0.5时，会对结构中产⽣的最⼤位移处施加0.5m的位移。

我通过实例认为第⼆种看法是对的，第⼀种看法也算对吧，但是需要做些补充。

为了验证以上两种看法的正确性，我从王新敏⽼师《ANSYS⼯程数值分析》的例⼦ex7.1c命令流如下，我在命令流的最后加了⼀⾏施加缺陷命令：单位为N,m!EX7.1C 两端铰⽀柱特征值屈曲分析!!BEAM188/189单元finish/clear/FILENAME,EX7-1/prep7b=0.03h=0.05l=3e=2.1e11et,1,beam189mp,ex,1,emp,prxy,1,0.3 sectype,1,beam,rect secdata,b,hk,1k,2,,lk,10,0,l/2,l/2l,1,2dk,1,ux,,,,uy,uz,roty dk,2,ux,,,,uz,roty!多施加了UY约束latt,1,,1,,10,,1 lesize,all,,,20lmesh,allfinish/solu!第⼀次进⼊求解器fk,2,fy,-1000!（此荷载原为-1，我改为1000）pstres,onsolvefinish/solu!第⼆次进⼊求解器进⾏弹性屈曲分析antype,buckle bucopt,lanb,1!模态改为⼀阶mxpand,1!改为⼀阶outres,all,allsolvefinish/POST1SET,LISTPLDISP/PREP7UPGEOM,1.5,,,EX7-1,RS T!施加了初始缺陷，不是1.5倍就是1.5m？当第⼀次求解完毕后得到的节点位移变形，见图1（通过后处理general post>plotresults>contourplot>nodal solu>dof solu>displacementvector sum得到），之后进⾏了屈曲分析，直⾄施加完初始缺陷后，⽤GUI 中的replot重新显⽰了图形，见图2，⼜再次查看了节点位移变形图，见图3。

ANSYS大应变分析中建模注意事项

ANSYS大应变分析中建模注意事项单元的形状应该认识到在大应变分析的任何迭代中低劣的单元形状（也就是，大的纵横比，过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是有害的。

因此，你必须和注意单元的原始形状一样注意的单元已扭曲的形状。

（除了探测出具有负面积的单元外，ANSYS程序对于求解中遇到的低劣单元形状不发出任何警告，必须进行人工检查）如果已扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开始网格（在容限内）以产生合理的最终结果（参看图1）。

图1 在大应变分析中避免低劣单元形状的发展具有小应变的大偏移小应变大转动某些单元支持大的转动，但不支持大的形状改变。

一种称作大挠度的大应变特性的受限形式对这类单元是适用的。

在一个大挠度分析中，单元的转动可以任意地大，但是应变假定是小的。

大挠度效应（没有大的形状改变）在ANSYS/Linear Plus程序中是可用的。

（在ANSYS/Mechanical,以及ANSYS/Structural 产品中，对于支持大应变特性的单元，大挠度效应不能独立于大应变效应被激活。

）在所有梁单元和大多数壳单元中，以及许多非线性单元中这个特性是可用的。

通过打开NLGEOM，ON （GUI路径Main Menu>Solution>Anolysis Options）来激活那些支持这一特性的单元中的大位移效应。

应力刚化结构的面外刚度可能严重地受那个结构中面内应力的状态的影响。

面内应力和横向刚度之间的联系，通称为应力刚化，在薄的，高应力的结构中，如缆索或薄膜中是最明显的。

一个鼓面，当它绷紧时会产生垂向刚度，这是应力强化结构的一个普通的例子。

尽管应力刚化理论假定单元的转动和应变是小的，在某些结构的系统中（如在图2（a)中），刚化应力仅可以通过进行大挠度分析得到。

在其它的系统中（如图2(b)中），刚化应力可采用小挠度或线性理论得到。

图2应力硬化梁要在第二类系统中使用应力硬化，必须在第一个载荷步中发出SSTIF，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)。

单股钢丝绳丝间多层耦合接触性能研究

第51卷第8期2020年8月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.51No.8Aug.2020单股钢丝绳丝间多层耦合接触性能研究陈原培，向剑(重庆交通大学交通运输学院，重庆，400074)摘要：针对单股钢丝绳在服役过程中因丝间接触引起的失效问题，基于弹性接触理论和曲杆理论，研究轴向扭转载荷作用下单股钢丝绳丝间多层耦合接触性能。

首先，综合考虑泊松比效应和接触变形等因素，建立具有多层结构的单股钢丝绳轴向力学性能与丝间接触性能的数学模型。

其次，采用基于半解析法(SAM)的数值方案进行耦合求解。

半解析法求解过程中，采用共轭梯度法(CGM)和快速傅里叶变换(FFT)求解多层结构单股钢丝绳丝间接触压力、接触变形及钢丝内部应力，揭示单股钢丝绳芯丝与内层螺旋钢丝间、内外层螺旋钢丝间的接触性能参数随扭转载荷变化的演变规律，以及钢丝绳结构参数对单股钢丝绳丝间接触行为的影响机制。

最后，通过与COSTELLO 理论计算结果对比，验证单股钢丝绳多层接触耦合模型的有效性。

研究结果表明：轴向扭转载荷作用下，单股钢丝绳芯丝与内层螺旋钢丝间、内外层螺旋钢丝间的最大接触压力和变形均位于接触中心，且随扭转加载进程而呈非线性变化；在大扭转载荷下，内层螺旋钢丝与外层螺旋钢丝间的接触区易先发生应力屈服；相比于内层螺旋钢丝捻角，外层螺旋钢丝捻角对单股钢丝绳内部各层丝间的接触作用影响更加显著；扭转载荷引起的最大钢丝应力位于接触界面下，该应力区的应力及深度随螺旋钢丝捻角增大而增大。

关键词：单股钢丝绳；多层耦合；接触性能；轴向力学性能；捻角；半解析法中图分类号：TH122；TD532文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2020）08-2209-12Study on multi-layer coupling contact performance ofsingle-strand wire ropeCHEN Yuanpei,XIANG Jian(College of Traffic &Transportation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China)Abstract:Aiming at failure problems of single-strand wire rope caused by inter-wire contact in practical applications,the multi-layer coupling contact performance of a single-strand wire rope subjected to an axial torsional load was studied based on the elastic contact theory and thin rod theory.Firstly,considering the Poisson's ratio effect and the contact deformation,a coupled mathematical model for the axial mechanical property andDOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2020.08.016收稿日期：2019−12−30；修回日期：2020−02−21基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51805058)；重庆市自然科学基金资助项目(cstc2019jcyj-msxmX0646)；重庆市教委科学技术研究计划项目(KJQN201800722)(Project(51805058)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(cstc2019jcyj-msxmX0646)supported by the Natural Science Foundation of Chongqing;Project (KJQN201800722)supported by the Science and Technology Research Program of Chongqing Municipal Education Commission)通信作者：陈原培，博士，副教授，从事钢丝绳和摩擦学研究；E-mail ：*****************.cn第51卷中南大学学报(自然科学版)contact performance between the wires of the rope was established.Then,a numerical scheme based on the semi-analytical method(SAM)was used to solve the coupling problem.During the solution process,the conjugate gradient method(CGM)and fast Fourier transform(FFT)were used to calculate the contact deformation,contact pressure and inside stress of the wires caused by the inter-wire contact.The evolution rules of the contact performance parameters between the different layers of the single-strand wire rope subjected to an axial torsional load were revealed.Additionally,the effect of the structure parameters on the contact behavior of the rope was discussed.Finally,the validity of the model was verified by comparison with the COSTELLO theory.The results show that the maximum contact pressure and deformation between the different layers of the single-strand wire rope occur at the contact centers under a torsional loading condition,and the relationship changes nonlinearly withthe process of torsional loading.Stress yielding is most likely to happen at the contact area between the middle layer and the outer layer under a large torsional pared with the middle layer spiral wire's lay angle,thelay angle of the outer spiral steel wire has a more significant effect on the contact between different layers of the rope.The maximum stress of steel wire caused by the torsional load locates below the contact interface,and the stress and the depth of the stress area increase with increasing lay angles of the spiral steel wires.Key words:single-strand wire rope;multi-layer coupling;contact performance;axial mechanical properties;lay angle;semi-analytical method钢丝绳具有强度高、质量轻、柔韧性好和材料利用率高等特点，广泛应用于起重机械、矿山设备和悬索桥等工程领域。

线型SBS改性沥青不同时程老化流变特征及阶段判别

线型SBS改性沥青不同时程老化流变特征及阶段判别邢成炜;刘黎萍;刘威【摘要】为探究线型SBS改性沥青老化过程中流变特性的演化与微观结构的变化机理,采用频率扫描试验、流变主曲线、多重应力蠕变回复试验(MSCR)及傅里叶变换红外光谱试验(FT-IR)分别分析线型SBS改性沥青在不同时程老化程度下多温度域的流变特性及官能团变化.研究表明,采用相位角频率扫描(75、65、55℃)或第一次循环Jnr3.2离散率指标,可以将线型SBS改性沥青的老化分为初期、中期、后期3个阶段,不同的阶段呈现不同的流变特征.聚丁二烯指数与线型SBS改性沥青老化初期和中期的相位角主曲线平台区临界点有较好的线性相关性.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(049)002【总页数】8页(P380-387)【关键词】线型SBS改性沥青;不同老化时程;老化阶段;流变行为;官能团【作者】邢成炜;刘黎萍;刘威【作者单位】同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海201804;同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海201804;同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海201804【正文语种】中文【中图分类】U414目前,苯乙烯-丁二烯-苯乙烯嵌段共聚物(SBS)改性沥青被广泛应用于道路工程建设.SBS改性剂混合于沥青中,吸附沥青中部分轻质组分发生溶胀现象,在沥青中形成弹性网络结构,与沥青相共同影响改性沥青的流变特性[1-3].其中,SBS改性剂主要分为星型和线型2种,线型SBS分子内没有交联,星型SBS分子内通过四氮化硅偶联[2],2种类型的改性剂对沥青的影响不尽相同[4-5].对于SBS改性沥青的老化,主要包括沥青相的老化和改性剂的老化[6].祁文洋等[4-5]的研究表明,老化过程中2类SBS(线型和星型)改性沥青的复数模量、针入度、延度等指标变化趋势与基质沥青老化基本一致.但是,软化点呈现先降低后增加的规律,这种差异主要是由于SBS中的丁二烯基裂解造成,使SBS改性沥青的老化出现了有别于基质沥青的阶段性特征[4].然而现有研究多采用三大指标、车辙因子等传统方法和指标评价标准老化条件下的改性沥青,难以准确分析在不同老化时程及不同温度域下SBS改性剂的裂解对沥青的影响.虽然采用软化点试验可以将SBS改性沥青的老化划分为2阶段,但是这种划分方式较为粗糙,不能准确反映SBS改性剂的老化降解对沥青流变的影响,限制了对SBS改性沥青的精准化再生利用.近些年,流变主曲线和多重应力蠕变回复试验(MSCR)等流变测试方法的出现为更深入分析改性沥青的流变行为提供了技术手段.对于流变主曲线,可以表征沥青在不同频率(温度)下的流变行为[7-8].Hao等[9]对比了星型和线型SBS改性沥青在标准老化条件(沥青旋转薄膜加热试验(RTFO)+压力老化容器加速沥青老化试验(PAV)20 h)下相位角主曲线变化,发现随着老化的进行,相位角主曲线在不同频率范围内会发生明显变化.D’Angelo[10]发现MSCR试验可以更好地反映改性沥青非线性黏弹性响应.此外,利用傅里叶变换红外光谱试验(FT-IR),通过测量被吸收的红外光线可以对不同的官能团进行量化分析[11].赵永利等[6]、Yan等[12]对比2类SBS改性沥青在不同热氧老化试验前后官能团的变化,发现老化后羰基指数均不断增加,丁二烯指数均不断减小,SBS改性沥青的老化就是沥青相不饱和碳链氧化以及SBS改性剂聚丁二烯双键断裂的过程.以上试验方法均可以反映SBS改性沥青与基质沥青的差异以及改性沥青老化前后的变化.因此,本文以线型SBS改性沥青为对象,通过不同时程的压力老化试验模拟沥青的老化过程,分别采用频率扫描试验、流变主曲线及MSCR试验,结合红外光谱测试技术,判别线型SBS改性沥青不同的老化阶段及特征,以期为线型SBS改性沥青的老化程度分级提供参考.1 试验材料及方法1.1 材料基质沥青采用SK-70#,SBS改性沥青由线型SBS改性剂和SK-70#沥青制备而成.其中,线型SBS掺量(质量分数)为4.5%,稳定剂采用硫磺.沥青基本指标见表1.表1 沥青基本指标性能指标SK-70#基质沥青试验结果技术要求线型SBS改性沥青试验结果技术要求针入度(25℃)/0.1 mm67.560～805740～60软化点/℃49.8≥4585≥60延度(5 ℃)/cm28.5≥20延度(15 ℃)/cm>100≥1001.2 老化试验方法已有研究表明,压力老化试验5 h基本与旋转薄膜加热试验相同[13].因此,采用PAV-5h表示模拟短期老化,在此基础上,分别进行不同时程的PAV老化以模拟不同程度的长期老化.本文对2种沥青(SK-70#和线型SBS改性沥青)分析其不同老化时程流变特征及化学变化.各类型沥青老化状态及命名见表2.表2 各类型沥青老化状态及命名沥青种类老化时程短期老化长期老化样品编号SK-70#SK-virginPAV-5hSK-PAV5hPAV-5hPAV-10hSK-PAV15hPAV-5hPAV-20hSK-PAV25hPAV-5hPAV-30hSK-PAV35hPAV-5hPAV-40hSK-PAV45hPAV-5hPAV-50hSK-PAV55h线型SBS改性沥青SBS-virginPAV-5hSBS-PAV5hPAV-5hPAV-10hSBS-PAV15hPAV-5hPAV-20hSBS-PAV25hPAV-5hPAV-30hSBS-PAV35hPAV-5hPAV-40hSBS-PAV45hPAV-5hPAV-50hSBS-PAV55h1.3 试验方法本文采用频率扫描试验及流变主曲线和MSCR试验分别评价沥青老化前后不同频率下的流变特征和高温域下的黏弹性规律；采用FT-IR试验分析线型SBS改性沥青的化学变化特点.1.3.1 频率扫描试验及流变主曲线的构建采用动态剪切流变仪(DSR),以10 ℃为间隔,进行频率扫描试验,扫描范围为0.1～30 Hz.5～25 ℃频率扫描的应变水平为0.15%,35～75 ℃频率扫描的应变水平为1.5%,在这些频率范围内可以保证扫描过程中沥青均处于线性黏弹性阶段.根据频率扫描的试验结果,依据时温等效原理构建流变主曲线.当前,构建沥青流变主曲线的模型主要有Generalized Maxwell模型、2S2P1D模型及部分数学模型等[8].相较其他模型,Generalized Logistic Sigmoidal数学模型参数较少,具有更好的拟合相关性,更适合拟合复数模量主曲线[7-8].聚合物改性沥青相位角主曲线在中等频率下会出现较为缓和的平台区,Double Logistic模型对此具有更好的拟合相关性[8].因此,本文以25 ℃为参考温度,分别采用Generalized Logistic Sigmoidal模型和Double Logistic模型构建复数模量主曲线及相位角主曲线,模型为(1)(2)式中,fr为换算频率；v为log|G*|低频渐进值；α为log|G*|高频渐进值与低频渐进值的差值；λ、β、γ为形状参数；fp为相位角达到平台区的频率；δp为相位角平台值；SR为相位角平台区右侧形状参数；δL、SL为控制相位角平台左侧形状的参数；H(fr-fp)和H(fp-fr)为单位阶跃函数,将相位角分为左、右2个部分.1.3.2 MSCR试验MSCR试验主要用来评价沥青胶结料的高温性能[14].较传统方法及指标(车辙因子等),该试验可以更好反映聚合物改性沥青的非线性黏弹性响应[14].本研究参考AASHTO T-350,分别计算多温度域内沥青在0.1 kPa应力下的回复率蠕变R0.1和不可回复蠕变柔量Jnr0.1；3.2 kPa应力下的回复率R3.2和不可回复蠕变柔量Jnr3.2,分析多应力下不同老化时程沥青的弹性回复和蠕变变形规律.1.3.3 FT-IR试验FT-IR试验可以快速、准确地测定沥青化学官能团变化[11],本文采用Bruker Tensor 27红外光谱仪,通过衰变全反射法(ATR)评价改性沥青和基质沥青老化前后羰基指数的变化[11], 公式为(3)式中,ICA为羰基指数；A1700为羰基特征峰1 700 cm-1处面积；A2700-3000为参考峰2 700～3 000 cm-1段面积.由于ATR方法难以准确测量SBS官能团的真实变化[3],因此,通过透射法测定SBS改性剂的聚丁二烯指数(PB)变化,公式如下:(4)式中,IPB为聚丁二烯指数；A966为聚丁二烯特征峰966 cm-1处面积.2 试验结果及分析针对确定的线型SBS改性沥青老化试验方案,基于以上试验方法,确定线型SBS改性沥青在不同时程老化流变特征及阶段判别.2.1 流变主曲线变化规律及老化阶段判别2.1.1 流变主曲线变化规律主曲线可以表征沥青在某一特定温度下不同频率的流变行为,低频段和高频段分别与高温和低温性能相关[7].基于频率扫描试验,构建的25 ℃复数模量和相位角流变主曲线分别见图1和图2.(a) 模量主曲线(b) 相位角主曲线图1 SK-70#沥青主曲线由图1(a)和图2(a)可见,相较SK-70#,线型SBS的加入能够提高沥青低频区的模量.随着老化的进行,SK-70#模量的增幅大于线型SBS改性沥青模量的增幅,说明线型SBS的加入能够抑制老化引起的模量增长.对比图1(b)和图2(b),2种沥青相位角主曲线存在显著差异.相较SK-70#,线型SBS 改性沥青相位角主曲线没有很好的单调性；随着老化的进行,相位角主曲线逐渐呈现S形.这主要由于线型SBS改性剂的存在及分解,导致线型SBS改性沥青产生有别于基质沥青的黏弹性特征演化规律.这些差异性为准确判别线型SBS改性沥青的老化阶段提供了依据.(a) 模量主曲线(b) 相位角主曲线图2 线型SBS改性沥青主曲线相较SK-70#,线型SBS改性沥青在对数频率-4～-1 Hz范围内出现了较为明显的平台区,这是由于在该频率范围内改性剂中的聚丁二烯段处于高弹性状态,抑制了改性沥青黏性随着频率降低而增加.其中,SBS-virgin～SBS-PAV45h平台区交织在一起.但是,SBS-PAV55h平台区相位角明显降低,与SK-70#相位角随着老化整体降低的趋势一致,这说明当线型SBS改性剂降解到一定程度,沥青相的老化开始主导黏弹性行为.本文定义相位角主曲线平台区出现的频率(从高频至低频方向)作为平台区临界点,见图3.SBS-virgin～SBS-PAV45h平台区临界点逐渐降低.但是,SBS-PAV55h 的临界点反而上升,可能与该阶段下沥青相开始主导流变行为有关.在低频-5～-4 Hz范围的区域,随着老化的进行,线型SBS改性沥青相位角随着频率的降低先降低后增加.这说明在该频率范围内,线型SBS嵌段共聚物未降解和降解初期能够主导沥青的弹性行为；随着老化导致的聚丁二烯段大量分解,明显降低了线型SBS改性剂的弹性特征,使改性沥青逐渐呈现黏性特征.图3 线型SBS改性沥青平台区临界点位置2.1.2 基于相位角频率扫描的老化阶段判别由于改性沥青相位角频率扫描变化的复杂性,导致相位角主曲线模型拟合相关性相对较差,仅能反映整体变化趋势[8].为了更准确地对老化阶段进行判别,根据线型SBS改性沥青相位角主曲线在低频(-5～-4 Hz)和中频(-4～-1 Hz)区域所表现出的独特规律,分别对相应温度下的相位角频率扫描进行分析.对数频率范围-5～-4 Hz大致对应温度75 ℃的频率扫描,对数频率范围-4～-1 Hz大致对应温度65和55 ℃的频率扫描,各温度下的相位角频率扫描分别见图4.由图4(a)可见,在对数频率范围-1～0 Hz内,SBS-virgin和SBS-PAV5h的相位角随着频率的降低逐渐降低,SBS-PAV15h～SBS-PAV55h的相位角随着频率的升高逐渐升高.由图4(b)和(c)可见,SBS-virgin～SBS-PAV45h的相位角交织在一起,SBS-PAV55h的相位角相对明显降低.这些现象的产生均是由于线型SBS中的聚丁二烯段的不断老化降解引起的.因此,可以基于线型SBS改性剂老化降解过程中引起的75 ℃相位角频率扫描在对数频率范围-1～0 Hz的变化及65 ℃或55 ℃相位角的整体高度变化判断SBS改性沥青的老化阶段,其中,75 ℃低频段相位角随着频率的降低而逐渐降低时(原样至PAV15h)为老化初期,65 ℃或55 ℃相位角交织在一起时(PAV15h～PAV45h)为老化中期,65 ℃或55 ℃相位角开始明显降低时(PAV45h以后)为老化后期.2.2 基于MSCR试验的老化阶段判别2.2.1 MSCR试验的修正由于改性沥青在0.1 kPa循环的初期应变变化不稳定,因此,较AASHTO TP-70,AASHTO T-350要求0.1 kPa进行20次循环,对后10次循环的应变进行计算,但对3.2 kPa的循环次数和计算方法未做修正.为分析线型SBS改性沥青各循环次数下应变的波动,本研究分别从后往前计算不同循环次数下Jnr3.2的变异系数,见图5.(a) 75 ℃(b) 65 ℃(c) 55 ℃图4 线型SBS改性沥青相位角频率扫描由图5可见,线型SBS改性沥青Jnr3.2在10个周期和后9个周期的变异系数明显高于其他周期,后8个周期以后基本达到稳定(即第3个周期以后).因此,建议3.2 kPa下应变计算也做类似0.1 kPa的修正,本研究Jnr3.2和R3.2均取后8个周期的应变数据进行计算.2.2.2 基于MSCR试验的老化阶段判别图5 不同循环次数下Jnr3.2变异系数为分析线型SBS改性沥青循环初期3.2 kPa应力下应变的不稳定变化特征,本文定义“第1次循环Jnr3.2离散率”指标.由于第3次循环以后的应变变化基本稳定,采用第3次循环的Jnr3.2值代表稳定后的值.通过对比应变稳定前后Jnr3.2的变化,表征循环初期不可回复蠕变的变化规律,计算公式为(5)式中,Jd为第1次循环Jnr3.2离散率；J1为第1个循环周期Jnr3.2值；J3为第3个循环周期Jnr3.2值.正值表示不可回复蠕变逐渐减小；负值表示不可回复蠕变逐渐增加.由频率扫描试验可知,老化前后的线型SBS改性沥青在不同温度域下,呈现不同的黏弹性变化规律,通过不同温度域下的黏弹性变化可以判别线型SBS改性沥青的老化阶段.图6为不同老化时程下线型SBS改性沥青在不同温度域下的第1次循环Jnr3.2离散率.图6 第1次循环Jnr3.2离散率由图6可见,对于同一老化时程线型SBS改性沥青,随着温度的升高,离散率正值逐渐降低,当温度升高到一定值时,离散率出现负值,意味着线型SBS改性剂对沥青不可回复蠕变的影响具有温度敏感性.随着线型SBS改性剂的老化降解,离散率负值出现的温度逐渐升高并消失,可以认为线型SBS改性剂的降解延缓了负值温度的出现.根据负值温度出现的规律,将线型SBS改性沥青的老化分为原样～PAV15h为老化初期、PAV15h～PAV45h为老化中期、PAV45h以后为老化后期3个阶段.2.2.3 不同老化阶段弹性回复及蠕变变化根据“第1次循环Jnr3.2离散率”指标,将线型SBS改性沥青的老化划分为3个阶段.不同试验温度,MSCR试验各指标随老化的变化规律基本一致,SK-70#和线型SBS改性沥青在58 ℃下R0.1、R3.2、Jnr0.1、Jnr3.2的变化见图7.(a) R0.1(b) R3.2(c) Jnr0.1(d) Jnr3.2图7 58 ℃ MSCR试验结果由图7(a)和(b)可见,随着老化的进行,在0.1 kPa应力下,线型SBS改性沥青老化初期及中期弹性回复逐渐降低,之后弹性回复逐渐增强.分析认为,老化初期R0.1的降低主要是由于线型SBS中的聚丁二烯基的降解导致高弹性阶段的减少,引起弹性回复的降低,老化后期的增长与沥青相老化引起的弹性回复增强有关.在3.2 kPa应力水平下,不同老化阶段的SBS改性沥青R3.2并无明显规律,但基本维持在70%～80%的较高水平.由图7(c)和(d)可见,在0.1和3.2 kPa应力水平下,2种沥青不可回复蠕变柔量Jnr均随着老化的进行逐渐降低,线型SBS改性沥青的不可回复蠕变柔量Jnr3.2明显低于SK-70#,具有更好的抗车辙性能.2.3 不同老化时程微观官能团变化FT-IR试验大多采用羰基指数来评价沥青的老化程度[12],图8为SK-70#和线型SBS改性沥青不同老化时程下羰基指数的变化.2种沥青的羰基指数均随着老化逐渐增长,相同时程下2种沥青羰基指数变化不大.已有研究表明,SBS改性剂分布于沥青中不会产生新的官能团,SBS改性沥青的红外光谱图可以看作是基质沥青和SBS改性剂的叠加[2].此外,SBS改性剂随着老化的进行,在1 700 cm-1羰基同样会产生吸收峰[12].因此,线型SBS改性沥青由于SBS改性剂的加入,延缓了沥青相羰基的产生,进而延缓了沥青相的老化.这主要是由于SBS改性剂吸附了沥青相中的轻质组分,从而延缓沥青相老化时的吸氧老化程度[6].图8 SK-70#与线型SBS改性沥青羰基指数变化线型SBS改性剂中的反式烯烃在966 cm-1处的吸收峰因峰型窄而尖,不易被其他官能团干扰,多被用于评价SBS改性剂的老化降解[15].图9为线型SBS改性沥青不同老化时程966 cm-1处聚丁二烯指数变化.随着老化的进行,聚丁二烯指数不断降低,说明线型SBS改性剂在老化过程中不断地降解.图9 SBS改性沥青聚丁二烯指数变化2.4 综合分析通过FT-IR试验可知,线型SBS改性剂的降解伴随着线型SBS改性沥青老化的各个阶段,降解程度的不同,会对线型SBS改性沥青的流变行为产生不同的影响.基于75℃相位角在范围-1～0 Hz的频率扫描变化及65 ℃或55 ℃相位角频率扫描的整体高度,可以将线型SBS改性沥青的老化过程分为初期、中期和后期.采用基于MSCR试验提出的“第一次循环Jnr3.2离散率”在不同温度下的变化规律,可以将线型SBS改性沥青的老化分为相同的3个阶段.相较于通过软化点的变化将SBS改性沥青的老化划分为2个阶段[4],本研究提出的2种方法判别结果具有一致性,对老化的阶段性划分更为细致,更能准确反映线型SBS改性剂的降解对流变行为的影响.本文提出的老化阶段判别方法仅针对线型SBS改性沥青,对于星型SBS改性沥青的老化阶段判别未来需做进一步验证.对于线型SBS改性沥青,相位角主曲线平台区的变化主要受线型SBS降解的影响.对线型SBS改性沥青的聚丁二烯指数和相位角主曲线平台区临界点频率进行回归,如图10所示.在老化初期和中期(SBS-virgin～SBS-PAV45h),聚丁二烯指数和主曲线平台区临界点具有较好的线性相关性.老化后期(SBS-PAV45h～SBS-PAV55h)由于沥青相开始影响平台区的流变行为,导致平台区临界点与聚丁二烯指数的变化不具有相关性.因此,可以将平台区临界点的折点作为线型SBS改性剂对流变影响明显减弱的标志.图10 平台区临界点与聚丁二烯指数关系3 结论1) 通过老化前后线型SBS改性沥青频率扫描试验75 ℃相位角在对数频率范围-1～0 Hz的变化,及65 ℃或55 ℃相位角在对数频率范围-1.0～1.5 Hz的整体高度,可以将线型SBS改性沥青的老化阶段分为初期、中期及后期.2) MSCR试验中,线型SBS改性沥青在3.2 kPa应力循环初期存在应变不稳定的现象,推荐取第3～10个循环周期(即后8个周期)的应变值计算改性沥青的Jnr3.2和R3.2.通过提出的“第一次循环Jnr3.2离散率”指标,可以判别线型SBS改性沥青的老化阶段.3) 通过SK-70#和SBS改性沥青羰基指数的变化,认为线型SBS改性剂的存在抑制了沥青相的老化,仅通过官能团的变化无法区分线型SBS改性沥青老化的不同阶段,但聚丁二烯指数与老化初期和中期的相位角主曲线平台区临界点有较好的线性相关性.参考文献【相关文献】[1] 李双瑞, 林青, 董声雄. 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