高中数学必修五--等比数列

概念形成
四、等比数列的性质
（1）在一个等比数列中，从第 2 项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项，
即 an2 an1 an1 (n 2) ．
（2）在有穷等比数列中，与首末两项等距离的两项之积等于首末两项之积，即
a1 an a2 an1 a3 an2 L ．
不完全归纳法
叠乘法
概念形成
二、等比数列的通项公式
【问题3】怎样用函数观点来分析等比数列的通项公式呢？
类比思想
概念形成
三、等比中项
如果在 a 与 b 中间插入一个数 G ，使 a,G,b 成等比数列，那么称这
个数 G 为 a 与 b 的等比中项．
即 G ab （ a, b 同号）或 G2 ab ．
2 4 8 16
这些数列 有什么共同点
概念形成
一、等比数列的定义
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等
比数列．这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q 表示 q 0 ，即 an q (q 0) ． an1
概念形成
二、等比数列的通项公式
n
（6） a1 a2 L an (a1 an )2 ． （正项数列中）
课堂小结
四、等比数列的性质
一个思想 类比思想
两个方法 不完全归纳法
叠乘法
三个公式
谢谢大家
人教版高中数学必修五
（3）在等比数列中，若 m n p q ，则 am an ap aq ．
（4）若 {an } ， {bn } 均为等比数列，则 {an
bn} ，{k
an}
(k
0)
，{ 1 an
} 仍为等比数列，公比分别为
q1
q2
，
q1 ，
1 q1
．
（5）等比数列依次每 n 项的和仍为等比数列，公比为 qn
等比数列
人教版高中数学必修五
教学目标
01 理解等比数列的概念 02 掌握等比数列的通项公式 03 掌握等比数列的性质 04 运用等比数列的通项公式解决相关问题
来自百度文库习引入
【问题 1】等差数列的定义、通项公式、性质 【问题2】观察以下几个数列：
（1） 2, 4,8,16，L
（2） 3,9, 27,81，L （3） 1 ，1 ， 1，1 ，L