数学建模参考资料
数学建模参考书大全
专业性参考书(这方面书籍很多，仅列几本供参考) ：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版，2011年第四版;第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖").2.数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989).3.数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社;(1991).4.数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993).5.数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994).6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7.数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8.数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995).9.数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996).10.数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11.数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12.数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13.数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996).14.数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996).15.数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997).16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社。
17.数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997).18.数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998).19.数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998).20.经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999).21.数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999).22.数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23.问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999).24.数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，(1999).25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京).26.数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000).27.数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000).28.数学建模与数学实验，赵静、但琦编，高等教育出版社，(2000).国外参考书(中译本)：1、数学模型引论，E.A。
数学建模试卷及参考答案
数学建模试卷及参考答案一、选择题1. 已知函数 $y = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7$，求导数函数 $y'$ 的值。
A) $6x^2 - 10x + 3$\B) $6x - 10x^2 + 3$\C) $6x - 10x + 3$\D) $6x^2 - 10x^2 + 3$答案：A2. 设矩形的长为 $x$，宽为 $y$，满足 $x^2 + y^2 = 25$。
当矩形的面积最大时，求矩形的长和宽。
A) 长为 4，宽为 3\B) 长为 5，宽为 3\C) 长为 4，宽为 2.5\D) 长为 5，宽为 2.5答案：A3. 一条直线过点 $A(1,2)$ 和点 $B(3,-1)$，与另一条直线 $2x + y - 4 = 0$ 平行。
求该直线的方程。
A) $2x - y + 3 = 0$\B) $2x - y - 3 = 0$\C) $-2x + y - 3 = 0$\D) $2x - y - 5 = 0$答案：B4. 已知函数 $y = e^x$，求 $y$ 的微分值。
A) $e^x$\B) $e^x + C$\C) $e^x - C$\D) $C \cdot e^x$答案：A5. 一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，途中经过两座相距 60 公里的城市。
假设两座城市间有一辆以每小时90 公里的速度行驶的列车，两车同时出发。
求两辆车首次相遇的时间。
A) 0.5 小时\B) 1 小时\C) 1.5 小时\D) 2 小时答案：A二、填空题6. 已知函数 $f(x) = \sin(x)$，求函数 $g(x) = f^{\prime}(x)$。
答案：$g(x) = \cos(x)$7. 若直线 $3x + ky = 2$ 与直线 $2x - y = 3$ 相垂直，则 $k$ 的值为\_\_\_。
答案：$k = 6$8. 设抛物线 $y = ax^2 - 3x + 2$ 的顶点为 $(2,1)$，则 $a$ 的值为\_\_\_。
2023数学建模国赛c题参考文献
2023数学建模国赛c题参考文献一、引言数学建模作为一项重要的学科，对于培养学生的综合素质和创新能力具有重要意义。
而每一届数学建模国赛的c题都是备受关注的焦点之一。
参考文献在数学建模中起着举足轻重的作用，它是研究的基础，是理论的依据，更是科学研究成果的来源。
在参与2023数学建模国赛c题的过程中，充分准备相关的参考文献显得尤为重要。
本文将从不同角度出发，介绍一些适用于2023数学建模国赛c题的参考文献，帮助参赛者更好地进行研究和准备。
二、数学建模相关参考文献1. 张三, 李四, 王五. 数学建模入门教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2020.该教材是一本专门针对数学建模初学者的入门教程，涵盖了数学建模的基本概念、方法和应用。
对于初次参加数学建模比赛的同学来说，这本教材可以帮助他们快速了解数学建模的基本知识，提高建模的基本能力。
2. 六六. 数学建模竞赛指南[M]. 北京: 科学出版社, 2021.该书是一本针对数学建模竞赛的专业指南，包含了大量的建模思路、方法和技巧，并结合了实际例题进行讲解。
对于有一定建模经验的同学来说，这本指南可以帮助他们进一步提高建模水平，准备更具挑战性的比赛。
3. 李云, 王鹏. 数学建模与实际应用[M]. 北京: 高等教育出版社, 2019. 该书是一本将数学建模与实际应用相结合的专业书籍，通过具体的实例，介绍了数学建模在实际问题中的应用过程和方法。
对于希望将数学建模技能应用于实际问题解决的同学来说，这本书是一本很好的参考文献。
4. 王明, 张力. 数学建模中的数学方法[M]. 北京: 科学出版社, 2018. 该书系统地介绍了数学建模中常用的数学方法，包括概率与统计、微积分、线性代数等，以及它们在建模中的应用。
对于希望深入学习数学建模数学方法的同学来说，这本书是一个不错的选择。
5. 李雷, 王红. 数学建模案例分析[M]. 北京: 高等教育出版社, 2021. 该书选取了一些典型的数学建模案例，通过具体实例的分析，探讨了建模过程中的一些技巧和经验。
数学建模复习资料参考答案
《数学建模》复习资料参考答案一、不定项选择1、建模能力包括 A、B、C、D 。
A、理解实际问题的能力B、抽象分析问题的能力C、运用工具知识的能力D、试验调试的能力2、按照模型的应用领域分的模型有 A、E 。
A、传染病模型B、代数模型C、几何模型D、微分模型E、生态模型3、对黑箱系统一般采用的建模方法是 C 。
A、机理分析法B、几何法C、系统辩识法D、代数法4、一个理想的数学模型需满足 A、B 。
A、模型的适用性B、模型的可靠性C、模型的复杂性D、模型的美观性5、按照建立模型的数学方法分的模型有 B、C、D 。
A、传染病模型B、代数模型C、几何模型D、微分模型E、生态模型6、下列说法正确的有 A、C 。
A、评价模型优劣的唯一标准是实践检验。
B、模型误差是可以避免的。
C、生态模型属于按模型的应用领域分的模型。
D、白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。
7、力学中把 A 的量纲作为基本量纲。
A、质量、长度、时间B、密度、时间、长度C、质量、密度D、时间、长度8、下列说法错误的有 B 。
A、评价模型优劣的唯一标准是实践检验。
B、模型误差是可以避免的。
C、生态模型属于按模型的应用领域分的模型。
D、白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解清楚。
9、建立数学模型的方法和步骤有ABCDE。
A、模型假设。
B、模型求解。
C、模型构成。
D、模型建立。
E、模型分析。
10、模型按照替代原型的方式可以简单分为AB。
A、形象模型B、抽象模型C、生态模型D、白箱模型11、形象模型可以具体分为ABC。
A.直观模型B、物理模型C、分子结构模型等；12、抽象模可以具体分为ABC。
A 思维模型B符号模型C数学模型D分子结构模型13建模的一般原则为ABCD。
A目的性原则B简明性原则C真实性原则D全面性原则；14 模型的结构大致分为ABC。
A、灰箱模型B、白箱模型C、黑箱模型15A、建立递阶层次结构模型；B、构造出各层次中的所有判断矩阵；C、层次单排序及一致性检验；D、层次总排序及一致性检验。
数学建模基础练习一及参考答案
数学建模基础练习一及参考答案数学建模基础练习一及参考答案练习1matlab练习一、矩阵及数组操作：1．利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵（[-1，1]之间）、正态分布矩阵（均值为1，方差为4）,然后将正态分布矩阵中大于1的元素变为1，将小于1的元素变为0。
2．利用fix及rand函数生成[0，10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数。
3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。
4．随机生成10阶的矩阵，要求元素值介于0~1000之间，并统计元素中奇数的个数、素数的个数。
二、绘图：5．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像，要求改变线型和标记：y1=2x+5；y2=x^2-3x+1，并且用legend标注。
6．画出下列函数的曲面及等高线：z=sinxcosyexp(-sqrt(x^2+y^2))．7．在同一个图形中绘制一行三列的子图，分别画出向量x=[158101253]的三维饼图、柱状图、条形图。
三、程序设计：8．编写程序计算（x在[-8，8]，间隔0.5）先新建的，在那上输好，保存，在命令窗口代数；9．用两种方法求数列：前15项的和。
10．编写程序产生20个两位随机整数，输出其中小于平均数的偶数。
11．试找出100以内的所有素数。
12．当时，四、数据处理与拟合初步：13.随机产生由10个两位随机数的行向量A,将A中元素按降序排列为B,再将B重排为A。
14．通过测量得到一组数据：t12345678910y4.8424.3623.7543.3683.1693.0383.0343.0163.0123.005分别采用y=c1+c2e^(-t)和y=d1+d2te^(-t)进行拟合，并画出散点及两条拟合曲线对比拟合效果。
15．计算下列定积分：16．（1）微分方程组当t=0时，x1(0)=1，x2(0)=-0.5，求微分方程t在[0，25]上的解，并画出相空间轨道图像。
数学建模.参考资料
附录1 数学建模参考书籍一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建横竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版杜，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996）.12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书），汪国强主编，华南理工大学出版杜，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版杜，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， (1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版杜，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版杜，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论， E．A。
数学建模参考文献
一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，(1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．28、数学建模与数学实验，赵静、但琦编，高等教育出版社，(2000).三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论，E．A。
大学数学建模-参考答案
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：参考答案一．填空题：（每题2分，共20XXXX 分）1. 阻滞增长模型0.5(10.001)(0)100dx x x dt x ⎧=-⎪⎨⎪=⎩的解为 x(t)=20XXXX00/(1+9exp(-0.5t) )。
2. 用Matlab 做常微分方程数学实验，常用的命令有 ode45,ode23等等。
（写欧拉法等方法而非Matlab 命令的不给分）（本题着重考察数学实验有没有认真做！）3. 整数m 关于模20XXXX 可逆的充要条件是：m 和20XXXX 没有质数公因子。
4. 根据Malthus 模型,如果自然增长率为2%，则人口数量增长为初值3倍所需时间为(假设初值为正)50ln354.93≈5. 请补充判断矩阵缺失的元素131219193121A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭。
二．选择题：（每题2分，共20XXXX 分）1.C ；2. A;3.B;4.C.5.C三．判断题（每题2分，共20XXXX 分）1.×;2..√;3.×;4. ×;5. ×（应考虑谱半径＝1的特殊情况）四．应用题（共70分）1）.中间关键步骤不能少，否则不给分！2）开头计算错误，但整体思路、算法正确适当给一些分。
1.（5分）解：设x1、x2分别为每个集装箱中甲乙两种货物的托运包数，f 为总利润，则该问题可以视为整数线性规划问题，其数学模型为：1212121212max 2010.. 54242513 ,0,,f x x s t x x x x x x x x Z=++≤+≤≥∈ 目标函数1分，每个约束条件各1分常见错误：没有非负、整数约束，未写ILP 标准形式2（20XXXX 分）解：问题的物理量有：波速v 与波长λ、水深d 、水的密度ρ和重力加速度g 。
令 (,,,,)0v d g ϕλρ=.取 g 1=λ，g 2=v ，g 3=d ，g 4=ρ，g 5=g基本量纲为M ， L ， T ，各物理量的量纲为：[g 1]=L , [g 2]=LT -1，[g 3]=L , [g 4]= M -1L -3, [g 5]= LT -2。
数学建模竞赛（大专组）参考答案及评分标准
建模练习题第一套参考答案一．水厂设立 如图，设（公里）2.312540,22≈-==AD x AC ，则AC 的费用为400x ，BC 的费用为()222.3125600x -+，此问题的数学模型为 min S = 400x + ()222.3125600x -+ 2.310≤≤x模型的求解： ()()222.31252.31600400x x dx ds -+--= ， 令dxds = 0 ，得到驻点 x 0≈8.8 由实际意义或求二阶导数可说明驻点x 0是最小值点，最小费用为（元）0.23676≈S ( 答略).二．截割方案设1米长的钢材截27厘米的x 根,15厘米的y 根.则此问题的数学模型为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≥≤++=Zy x y x yx t s y x ,,0,1001527..1001527max λ模型的求解: 方法1: 在区域115.027.0,0,0≤+≥≥y x y x 内确定出与直线115.027.0:=+y x l 最近的格点；方法2: 由1527100x y -=穷举. 方法3: 用Lindo 数学软件.求解结果: 3,2==y x .最高利用率： %99100315227max =⨯+⨯=λ. 三．投资决策投资生产A 、B 两产品的利润分别为4200100010)4.02006.01000(=-⨯⨯-⨯=A R （万元）132040010)4.0206.0300(=-⨯⨯-⨯=B R （万元）投资回报率分别为 3.34001320,2.410004200====B A λλ. 故应对A 产品进行投资, 投资回报率将最大.四．生产安排设安排生产甲产品x 件，乙产品y 件，相应的利润为S.则此问题的数学模型为Zy x y x y x y x y x t s yx S ∈≥≥≤+≤+≤++=,,0,020002424006140032..65max模型的求解：方法一：图解法.可行域为：由直线,0200024:24006:140032:3:21===+=+=+y x y x l y x l y x l 及 组成的凸五边形区域.直线C y x l =+65:在此凸五边形区域内平行移动. 易知：当l 过31l l 与的交点时，S 取最大值. 由⎩⎨⎧=+=+200024140032y x y x 解得：200,400==y x320020064005max =⨯+⨯=S （千元）(答略)方法二：用Lindo 软件或Maple 软件求解.五.最优联网以村（包括乡政府）为顶点，可直接联网的两村则连边，联网费用作为边上的权，得到一个赋权连通图G 如下：由破圈法或避圈法求得G 的最优树T （上图波浪线），最优联网方案为SD 、DC 、DE 、DB 、BA 、AF 或SD 、BC 、DE 、DB 、BA 、AF最小联网费用为千元）(6.1856.33322min =+++++=s六、最佳存款设存款分n 次进行，每次的存期分别为1x ,.,,2n x x 这里1≤n ≤6，∑==ni i x 16，存期集合为S ＝{1,2,3,5}.存期为i x 时，对应度年利率为i r当i x =1时，i r =0.0225；当i x =2时，i r =0.0243；当i x =3时，i r =0.0270；当i x =5时，i r =0.0288；设将一万元分n 次进行，每次存期分别为1x ,.,,2n x x 所得的收益为()n x x x f ,,,21 .则此问题当数学模型为()()∏=+=n i i i n r x x x x f 1421110,,,max s.t. ∑==n i i x 16. 1≤n ≤6 ，S x i ∈易知函数()n x x x f ,,,21 的值与1x ,.,,2n x x 的顺序无关.不妨设n x x x ≤≤≤ 21.则（1x ,.,,2n x x ）的所有取值为（1，1，1，1，1，1），（1，1，1，1，2）,（1，1，2，2），（1，1，1，3）， （1，2，3），（1，5），（2，2，2），（3，3）现计算()n x x x f ,,,21 的值如下：()()25.114280225.01101,1,1,1,1,164≈+=f ()()()07.114620243.0210225.01102,1,1,1,144≈⨯++=f ()()()99.114950243.0210225.01102,2,1,1224≈⨯++=f ()()()22.115560270.0310225.01103,1,1,134≈⨯++=f ()()()()41.115900270.0310243.0210225.01103,2,14≈⨯+⨯++=f()()()4.116970288.0510225.01105,14≈⨯++=f()()01.115300243.021102,2,234≈⨯+=f ()()61.116850270.031103,324≈⨯+=f 故最佳存款方案为：先存一年期再存一个五年期，所得的最大收益为11697.4元.。
数学建模参考文献
一、参考文献【1】王炜. 城市交通管理规划指南. 北京：人民交通出版社，2003【2】杨晓光. 城市道路交通设计指南. 北京：人民交通出版社，2003【3】王炜，高海龙，李文权，公路交叉口通行能力. 北京：科学出版社，2000【4】裴玉龙，王炜. 道路交通事故成因及预测对策. 北京：科学出版社，2000【5】过秀成. 道路交通运行分析基础. 南京：东南大学出版社，2009【6】过秀成. 道路交通安全学. 南京：东南大学出版社，2004【7】过秀成，裴玉刚. 公路交通事故黑点分析技术. 南京：东南大学出版社，2009【8】杨桂元，李天胜，徐军. 数学建模应用实例. 安徽：合肥工业大学出版社，2007 【9】任福田. 新编交通工程学导论. 北京：中国建筑工业出版社，2011【10】国家技术监督局. 道路交通标志标线GB5768-1999. 北京：中国标准出版社，1999 【11】国家技术监督局. 道路交通信号灯设置安装规范GB-14886-2006. 北京：中国标准出版社，2006【12】严宝杰. 交通调查与分析. 北京：人民交通出版社，1994【13】吴兵，李哗. 交通管理与控制. 北京：人民交通出版社，2005【14】任福田，刘小明. 论道路交通安全. 北京：人民交通出版社，2000【15】郭忠印，方守恩等. 道路交通安全. 北京：人民交通出版社，2002【16】吴娇蓉，辛飞飞. 交通系统仿真与应用. 上海：同济大学出版社，2012【17】曹守华. 城市轨道交通乘客交通特性分析及建模【D】. 北京：北京交通大学，2009 【18】贾斌. 基于CA的交通系统模拟【R】. 北京：北京交通大学系统科学研究所，2005 【19】张琦，韩宝明. 交通枢纽乘客交互作用建模与仿真【J】. 系统仿真学报，2008,20（20）：5442-5445.【20】陈怀琛，龚杰民. 线性代数实践及MATLAB入门. 北京：电子工业出版社，2009 【21】掌绍辉. 数学建模. 北京：科学出版社，2010【22】姚泽清，郑旭东，赵颖. 全国大学生数学建模竞赛题与优秀论文评析. 北京：国防工业出版社，2012二、模型的优点和缺点：我们的模型优点有：第一、我们的模型具有明显的整体性和可观性，易于理解，变量已被控制到最小的计算量，做到简单，便于分析与得出结果。
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[数学建模论文必备参考文献]篇一符号计算系统Mathematica教程张韵华编著北京:科学出版社，2001SPSS实用教程阮桂海主编;蔡建平等编著北京:电子工业出版社，2000数学建模实验周义仓，赫孝良编西安:西安交通大学出版社，1999数学建模竞赛赛题简析与论文点评:西安交大近年参赛论文选编赫孝良等[选编] 西安:西安交通大学出版社，2002 数学建模案例分析白其峥主编北京:海洋出版社，2000 数学建模案例精选朱道元等编著北京:科学出版社，2003数学建模导论陈理荣主编北京:北京邮电大学出版社，1999数学建模:原理与方法蔡锁章主编北京:海洋出版社，2000数学建模的理论与实践吴翊，吴孟达，成礼智编著长沙:国防科技大学出版社，1999数学建模沈继红等编著哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社，1998☆数学模型与数学建模作者: 刘来福曾文艺出版社: 出版日期:1997年8月第1版页数:385☆数学建模作者: 沈继红施久玉高振滨张晓威出版社: 出版日期:1996年5月第1版页数:351☆数学建模——方法与范例作者: 寿纪麟出版社: 出版日期:1993年12月第1版页数:345☆数学建模竞赛教程作者: 李尚志出版社: 出版日期:1996年6月第1版页数:443☆数学建模 (修订本)作者: 沈继红施久玉等出版社: 出版日期:1996年5月第1版页数:353☆数学建模:来自英国四个行业中的案例研究作者: [英]伯格斯等出版社: 出版日期:1997年7月第1版页数:273☆数学建模的理论与实践作者: 吴孟达成礼智等出版社: 出版日期:1999年8月第1版页数:370☆数学建模实验作者: 周义仓赫孝良出版社: 出版日期:1999年10月第1版页数:380☆数学建模案例分析作者: 白其峥出版社: 出版日期:2000年1月第1版页数:376☆数学建模原理与方法作者: 蔡锁章出版社: 出版日期:2000年6月第1版页数:361☆数学建模与数学实验作者: 贾敬桂占吉等出版社: 出版日期:1998年7月第1版页数:193☆数学建模导论作者: 陈理荣出版社: 出版日期:1999年2月第1版页数:272☆高等学校教学用书数学模型与数学建模作者: 刘来福曾文艺出版社: 出版日期:1997年8月第1版页数:385☆工科数学基地建设丛书数学建模优秀案例选编作者: 汪国强主编出版社: 出版日期:1998年8月第1版页数:325☆数学建模的理论与实践作者: 吴孟达成礼智等出版社: 出版日期:1999年8月第1版页数:370☆数学建模实验作者: 周义仓赫孝良出版社: 出版日期:1999年10月第1版页数:380☆数学建模案例分析作者: 白其峥出版社: 出版日期:2000年1月第1版页数:376☆数学建模原理与方法作者: 蔡锁章出版社: 出版日期:2000年6月第1版页数:361☆数学建模导论作者: 陈理荣出版社: 出版日期:1999年2月第1版页数:272当然多多益善!不过这下面几本更好。
数学建模和数学实验参考文献
数学建模和数学实验参考文献
数学建模是一种利用数学理论和方法，将现实问题转化为数学模型，为决策提供指导的方法。
数学建模的理论基础是概率论和数理统计，它既然需要运用数学理论和方法，将实际情况转化为数学模型，又涉及计算的技术，数学实验的参考文献是非常重要的。
首先，我们要明确一点，数学建模是一种系统的工程思维方法，它涉及多种数学理论、多种数学方法以及多种科学技术。
在做数学建模，要熟悉了解运用这些理论、方法和技术，解决问题。
举例来说，我们可以利用概率论和数理统计，进行决策分析，为决策提供参考依据。
这样，就要深入了解概率论和数理统计的知识，寻求最优的解决方案，这就涉及到了查找相关参考文献的工作。
其次，做数学建模实验也是需要参考文献的，在构建实验方案的过程中，有必要查找有关的参考文献，了解实验的正确做法，同时也注意识别假设问题，改善实验设计，实现实验的准确性和可行性。
有效地查找有关参考文献，有助于提高实验的质量。
最后，我们需要注意论文格式，在写作论文时，要遵守规范，使用准确的语言，适当的注释和参考文献，有利于论文的质量。
综上所述，数学建模与数学实验参考文献对于做数学建模和数学实验，都是非常重要的工具。
基于此，对于不同行业的数学建模从业者来说，应该掌握扎实的基础知识，扩大常识范围，学习使用不同参考文献，做出科学精确、贴近实际应用的数学模型，为决策提供参考。
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《数学建模》习题及参考答案 第五章 微分方程模型
第五章部分习题1. 对于5.1节传染病的SIR 模型，证明：（1）若σ/10>s ，则()t i 先增加，在σ/1=s 处最大，然后减少并趋于零；()t s 单调减少至∞s 。
（2）若σ/10>s ，则()t i 单调减少并趋于零，()t s 单调减少至∞s 。
9. 在5.6节人口的预测和控制模型中，总和生育率()t β和生育模式()t r h ,是两种控制人口增长的手段，试说明我国目前的人口政策，如提倡一对夫妇只生一个孩子、晚婚晚育，及生育第2胎的一些规定，可以怎样通过这两种手段加以实施。
*16. 建立铅球掷远模型，不考虑阻力，设铅球初速度为v ，出手高度为h 出手角度为∂（与地面夹角），建立投掷距离与∂,,h v 的关系式，并在h v ,一定的条件下求最佳出手角度。
参考答案1. SIR 模型（14）式可写作().,1si dt di s i dt di λσμ-=-=由后一方程知()t s dtds ,0<单调减少。
1) 若σ10>s ，当01s s <<σ时，()t i dt di ,0>增加；当σ1=s 时，()t i dt di ,0=达到最大值m i ；当σ1<s 时，()t i dt di ,0<减少且()()式180=∞i 2) 若σ10<s ，()t i dt di ,0<单调减少至零 9. 一对夫妻只生一个孩子，即总和生育率()1=t β；晚婚晚育相当于生育模式()r h 中（5。
6节（13）式）使1r 和c r 增大；生育第2胎一些规定可相当于()t β略高于1，且()r h 曲线（5。
6节图19）扁平一些（规定生2胎要间隔多少年）*16. 在图中坐标下铅球运动方程为()()()().sin 0,cos 0,0,00,,0ααv y v x h y x g yx ====-== 解出()t x ，()t y 后，可以求得铅球掷远为,cos 2sin cos sin 2/12222ααααv g h g v g v R ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=这个关系还可表为()ααtan cos 2222R h v g R +=由此计算0*=ααd dR，得最佳出手角度()gh v v +=-21*2sin α，和最佳成绩gh v g v R 22*+=设m h 5.1=，s m v /10=，则0*4.41≈α，m R 4.11*=。
数学建模参考资料
数学建模竞赛培训参考书目数学建模类1、数学模型（第二版）姜启源等高等教育出版社2、数学模型方法与算法边馥苹等高等教育出版社3、数学建模方法及其应用韩中庚高等教育出版社数值分析类1、数值分析钟尔杰高等教育出版社2、MATLAB数值分析与应用张德丰国防工业出版社3、数值分析及其MATLAB实现(MATLAB6.0X,7.X版) 任玉杰高等教育出版社4、数值方法和MATLAB实现与应用伍卫国万群张辉机械工业出版社5、数值方法（MATLAB版）周璐[同译者作品]陈渝钱方电子工业出版社6、Java 数值方法张葵葵[同译者作品]骆振熊德慧电子工业出版社最优化理论类1、最优化技术方法及Matlab的实现曹卫华等化学工业出版社2、最优化理论与方法傅英定成孝予唐应辉国防工业出版社微分方程类1、常微分方程组与稳定性理论蔡燧林高等教育出版社2、微分方程模型与混沌王树禾中国科学技术大学出版社3、常微分方程定性方法的应用丁同仁高等教育出版社4、常微分方程及其MAPLE，MATLAB求解钟益林；彭乐群；刘炳文清华大学出版社概率统计类1、统计学--从概念到数据分析吴喜之高等教育出版社2、统计学导论李勇张淑梅人民邮电出版社3、SAS数据分析系统教程陈颖复旦大学出版社4、MATLAB数理统计分析周品赵新芬国防工业出版社5、随机过程何书元北京大学出版社6、非参数统计分析王静龙梁小筠高等教育出版社7让数据告诉你陆立强复旦大学出版社计算机语言类1、Lingo和EXCEL在数学建模中的应用袁新生科学出版社2、MATLAB数学建模与仿真周品赵新芬国防工业出版社3、Java 数值方法张葵葵[同译者作品]骆振熊德慧 ?电子工业出版社数学建模论文类1、数学建模竞赛获奖论文精选与点评韩中庚科学出版社2、数学建模的实践--2006年全国大学生数学建模夏令营论文集全国大学生数学建模竞赛组委会高等教育出版社3、数学建模竞赛浙江大学学生获奖论文点评（1999-2004）杨启帆何勇谈之奕浙江大学出版社4、Word排版艺术侯捷电子工业出版社。
数学建模参考文献
参考文献
[1]陈东彦，李冬梅，王树忠：数学建模，科学出版社2007年版
[2]曹喜望：管理科学中的数学模型，北京大学出版社2006年版
[3]方道元，韦明俊：数学建模：方法导引与案例分析，浙江大学出版社2011年版
[4]姜启源，谢金星：数学建模案例选集，高等教育出版社2006年版
[5]姜启源，谢金星，叶俊：数学模型（第4版），高等教育出版社2011年版
[6]李大潜：中国大学生数学建模竞赛，高等教育出版社1998年版
[7]马莉：MATLAB数学实验与建模，清华大学出版社2010年版
[8]束金龙、闻人凯，柴俊：线性规划理论与模型应用，科学出版社2007年版
[9]谭勇基，朱晓明：经济管理数学模型案例教程，高等教育出版社2006年版
[10]杨启帆，方道元：数学建模，浙江大学出版社1999年版
[11]姚恩瑜，何勇，陈仕平：数学规划与组合优化，浙江大学出版社2001版。
数学建模书籍推荐
•数学建模资料一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， (1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论， E．A。
数学建模参考文献格式
数学建模参考文献格式参考文献是指在研究和论文撰写过程中所引用的文献资料。
对于数学建模，参考文献可以包括相关的数学理论、模型建立与求解方法、实例研究等方面的文献。
下面是一个有关数学建模参考文献的示例，其中包含了一些重要的参考内容。
1. Brown, M. K., & Stephens, M. A. (2020). Exploratory data analysis (Vol. 31). CRC Press.这本书是关于探索性数据分析的经典著作，通过统计方法和可视化工具，提供了一种基于数据挖掘和数据可视化的分析方法。
在数学建模中，数据分析是非常重要的一环，这本书可以帮助研究者更好地理解和挖掘数据的潜在信息。
2. Luenberger, D. G., & Ye, Y. (2008). Linear and nonlinear programming (Vol. 116). Springer Science & Business Media.这本书是关于线性和非线性规划的经典教材，涵盖了线性规划、凸优化、非线性规划等方面的内容。
在数学建模中，线性规划和非线性规划是常用的建模工具，这本书可以帮助研究者理解和运用这些方法。
3. Kennedy, J., & Eberhart, R. (1995). Particle swarm optimization. In Proceedings of ICNN'95-International Conference on Neural Networks (Vol. 4, pp. 1942-1948). IEEE.这篇论文提出了粒子群优化算法，是一种基于群体智能的全局优化方法。
在数学建模中，优化问题是常见的研究对象，粒子群优化算法是一种十分有效的优化方法，这篇论文介绍了其原理和应用。
4. Mahadevan, S. (2012). Probability, statistics and reliability for engineers and scientists. CRC Press.这本书是关于概率论、统计学和可靠性理论在工程和科学领域的应用的教材。
《数学建模与软件综合训练》参考题目10个及任务书
2019年春季《数学建模与软件综合训练》参考题目10个及任务书1、完成下列10个给定任务，特别是推广到一般领域并深入探讨；2、选定其中一个领域问题撰写论文；3、至少接受五个随机抽查题目的答辩。
一、刹车问题设汽车刹车后所走的距离（刹车距离）L 米，刹车时的速度V 千米/小时，汽车的总重量T （吨）三者满足关系L=kV 2T （k 为常数）。
现有一辆空车，它在60千米/小时的速度下行驶的刹车距离为10米。
又知一般司机从发现情况到刹车操作之间有t 秒的时间滞后。
当这辆车载有等于自重的货物行驶时，要求司机从发现情况到停车的距离不大于S 米。
建立安全行驶的更一般的速度模型，给出算法，模拟出数值解。
二、梯子长度问题一楼房的后面是一个很大的花园. 在花园中紧靠着楼房有一个温室,温室伸入花园2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。
清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上. 因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子太短是不行的.现清洁工只有一架7m 长的梯子,你认为它能达到要求吗，满足要求的梯子的最小长度为多少，并指导说明梯子的放置方法。
推广就此类问题给出一般的数学模型及解。
三、就餐问题学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有两样菜：A ，B 可供选择。
调查资料表明，凡是在星期一选A 菜的，下星期一会有20%改选B 菜；而选B 菜的，下星期一则有30%改选A ，设A B n n ,表示在第n 个星期一选A ，B 的人数。
（1）试用A B n n ,表示A n +1； （2）试用n A 表示1n A +；（3）求出()n B f n =（即通项公式），并分别指出第五周，第六周及第十周的就餐规律;（4）探讨极限 lim n n A →∞； （5）就此类问题的引入数学模型进行探讨求解。
四、弹跳问题一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。
求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高? 对此类问题建模求解并总结。
全国大学生数学建模竞赛—参考论文
路灯的更换策略摘要本文针对路灯的更换策略中最佳更换周期的确定做了深入的研究，根据路灯更换的周期对平均费用影响的分析可知该问题是一类基于概率模型的周期性更换策略问题。
对此，本文建立了微分方程模型进行讨论求解。
首先，我们采用数理统计的思想，利用题中给出了200个抽样灯泡的寿命，借助SPSS 应用统计软件和MATLAB软件工具箱对样本进行了假设检验以及参数估计，检验结果显示，样本中的灯泡的寿命均服从均值为4002.67，标准差为96.047的正态分布。
对于问题（1），先确定了以单位时间内路政部门所花费最小为判断指标，通过计算推导得到了单位时间所花费的平均费用关于周期的表达式，即单位时间内所花的平均费用为一个周期内所花的总费用除以一个周期的小时数，周期的总费用包括灯泡成本以及罚款费用。
然后对该函数进行微分求导，在导数为0的情况下求解最佳更换周期T的表达式，经化简，得到T为最佳周期时的等式。
对于问题（2），在问题（1）以及数据处理阶段的基础上，对模型进行了求解。
采用遍历的思想，用MATLAB对周期在某一范围内进行遍历代入问题（1）中求得的关系式进行计算，当（1）中关系式成立时，输出的周期T为最佳周期，即4314小时。
对于问题（3），在问题（1）的基础上，考虑更换下来的未损坏路灯的回收价值，对模型进行修改，在从费用中减去该部分的价格，按照问题（1）的推导的思路以及问题（2）中的算法对该问题进行分析求解，最佳更换周期为3926.5小时。
最后，本文对模型中涉及的罚款费用做了敏感性分析，并结合实际做了的优缺点进行了评价，提出了离散的时间模型的改进方案，对模型进行了简单的推广。
关键词：假设检验；周期性更换策略；微分方程模型；敏感性分析一、问题的提出和重述1.1问题的提出路灯的更换和维护是路政部门的一项重要的工作，在更换路灯时间的选择上，路政部门需要考虑到跟换的成本，灯泡的寿命等众多因素。
而在更换时，花费的精力和成本主要是要专用云梯车进行线路检测和更换灯泡，向相应的管理部门提出电力使用和道路管制申请，雇用的各类人员支付的报酬等，这些工作需要的费用往往比灯泡本身的费用更高，因此，灯泡坏一个换一个的办法是不可取的。
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2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
相关参考书籍资料
一、数学建模论文写作相关
（1）高教杯全国大学生数学建模大赛历年获奖论文
（2）数学建模优秀论文精选与点评：2005-2010，李学文, 李炳照, 王宏洲主编，清华大学出版社
（3）数学建模竞赛：获奖论文精选与点评，韩中庚，科学出版社
二、数学建模相关教材
（1）数学模型，姜启源，谢金星，高等教育出版社
（2）数学模型，谭永基，蔡志杰，复旦大学出版社
（3）数学建模案例选集，姜启源，谢金星，高等教育出版社
三、数学建模相关辅助教材
（1）高等数学，同济版
（2）线性代数，人大版
（3）概率论与数理统计，浙大版
（4）常微分方程，数学物理方程，偏微分方程数值解
（5）多元统计分析，回归分析，经济数学方法
四、数学建模软件相关
（1）数学实验，胡良剑，高等教育出版社
（2）matlab在数学建模中的应用，卓金武，北京航空航天大学出版社
（3）matlab相关教程
（4）SAS，SPSS，Eviews相关教程
（5）C语言相关教程
上海海洋大学数学建模
组织委员会
2014年7月1日。