2020年浙江省金华市中考数学模拟(一)

2020年浙江省金华市中考数学模拟(一)

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 的倒数是（）

A．B．

C．D．

2. 下列计算正确的是（）

A．

D．

B．C．

3. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的损失约为150 000 000元，用科学记数法表示150 000 000，正确的是（）

A．B．C．D．

4. 如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

6. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，

每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年

1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是( ) A．B．

C．D．

7. 下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图依据相同的是（）

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

8. 如图，点E从点A出发沿AB方向运动，点G从点B出发沿BC方向运动，同时出发且速度相同，DE=GF

A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小

9. 甲、乙两车从地出发，匀速驶向地，甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留后，再以原速沿原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．乙车的速度是B．

C．点的坐标是D．

10. 如图，在等边三角形的，边上分别任取一点，，且

，、相交于点．下列四个结论：①若，则

；②若，，则；③；④若，则的最小值为，其中正确的是（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

二、填空题

11. 已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是____

12. 若将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线所对应的函数解析式为___________．

13. 从2，3，4，5，6，7，8，9中随机选出一个数，所选的数是2的倍数或3的倍数的概率为__________．

14. 如图，是的弦，以为边作等边三角形，圆心在

的内部，若，，则的半径为__________．

15. 如图，是等腰直角三角形，，，，

，那么________．

三、解答题

16. 如图，点，点是射线上一动点（不与点重合），过点作直线的平行线交轴于，过点作轴的垂线交直线于，连结，，．

（1）当点在线段上且时，__________．

（2）当与相似时，点的横坐标为____________．

17. 计算：．

18. 有三张正面分别写有数字1，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，把方程组

的解记为平面直角坐标系中点的坐标，求点在第四象限的概率．

19. 如图，与都是等腰直角三角形，，

，点在点右侧，，．

（1）求证：；

（2）求的长．

20. 为了发展乡村旅游，建设美丽乡村，某中学七年级（1）班同学都积极参加了植树活动，将今年三月份该班同学的植树情况绘制成如图所示的不完整的统计图．已知植树量为2株的人数占总人数的32%．

（1）该班的总人数为____________，植树株数的众数是____________，植树株数的中位数是____________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若将该班同学的植树情况绘制成扇形统计图，求“植树量为3株”所对应的扇形的园心角度数．

21. 如图，在中，，，点在上，以为圆心，为半径作，与相切于点，且交于点．

（1）连结，求证：平分；

（2）若，求阴影部分的面积．

22. 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑不断增加．

（1）该市的养老床位数从2017年底的2万个增长到2019年底的2.88万个，求该市这两年（从2017年底到2019年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养200名老人，建筑投入平均5万元/人，且计划赡养的老人每增加5人，建筑投入平均减少1000元/人，那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少？

23. 定义：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．已知图1，图2中的每一个小方格的边长都为1．

（1）的三边长为，，．

①在图1中画一个符合题意的；

②求的边上的高线长；

（2）在的方格纸纸板中最多能剪下（要完整不拼凑）多少个与（1）中全等的三角形？并在图2中设计出来．

24. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，点为中点，点与点关于轴对称．

（1）点的坐标为___________；

（2）连结，求的正切值；

（3）抛物线的对称轴为直线，在抛物线上是否存在点（、不重合），使与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．