图形的翻折公开课教案

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图形的翻折公开课教案

DEC BA图一C B图二【教学设计】初三数学总复习——图形的翻折上海市风华初级中学程慧一、教学目标:1、理解图形翻折的直观意义；2、认识平面图形翻折的过程,在实例中理解轴对称的意义；根据要求能画出翻折后的图形；3、知道翻折后图形的形状、大小保持不变；二、教学重点与难点：教学重点：理解图形翻折的意义及相关性质，会画经过翻折后的图形教学难点：利用图形翻折后的性质解决综合问题。

三、教学方法和手段：主要采用讨论式和启发式教学方法，利用多媒体辅助教学。

四、教学过程一）复习引入如图一，画出△ABC沿着直线DE翻折后的图形。

如图二，△ABC沿着某条直线翻折后，点A落在点M处，请画出折痕及翻折后的图形。

【黑板演示，理清依线翻折与依点翻折的不同作图方法；引导学生归纳翻折后图形的性质】翻折后图形的性质：1、翻折后得到的图形与原图形形状相同、大小不变，并且对应角、对应线段相等2、折痕所在的直线即为翻折前后两个图形的对称轴3、翻折后，图形对应点的连线段被对称轴垂直且平分二）画一画1、如图1已知：在Rt△ABC中，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在点D处，画出翻折后的图形。

2、如图2已知：Rt△ABC中，CM是斜边AB的中线，将△ABC 沿某直线折叠，使点C落在M上，折痕与AC的交点为E，与直线BC的交点为F，连接EM，CF。

画出翻折后的图形。

M C B A B E C A B ′ G D F A D M 1 2 3 【关键是找出对称点，利用对称性画出翻折后的图形；学生画，教师用多媒体演示，进行点评总结】三）例题精讲例题：如图，一张宽为3，长为4的矩形纸片ABCD ，先沿对角线BD 对折，点C 落在'C 的位置上，'BC 交AD 于G（1）求G 'C 的长度；（2）若再折叠一次，使点D 与点A 重合，得折痕EN （如图），EN 交AD 于点M ，求ME 的长。

【教师精讲，黑板板书】四)课内巩固练习1、在Rt △ABC 中，∠A <∠B ，CM 是斜边AB 的中线，将△ACM 沿直线CM 翻折，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直,那么∠A 等于_________度。

小学数学《图形的转动与翻折》教案

小学数学《图形的转动与翻折》教案教学目标：通过本节课的学习，学生将能够掌握图形的转动与翻折的基本概念与方法，培养学生观察、思考和解决问题的能力。

教学重点：掌握图形的转动与翻折的基本规律，能够灵活运用于解决问题。

教学难点：能够将图形的转动与翻折应用于实际问题的解决。

教学准备：1. 教师准备一个实物模型以及相应的图形卡片。

2. 预先准备并复印相关的练习题和活动材料。

3. 准备投影仪和幻灯片展示相关图形。

4. 准备计算器、橡皮擦等学生常用的学习工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示实物模型向学生引入本节课的主题，让学生感受图形的转动与翻折对于形状的影响。

2. 教师利用幻灯片展示几个图形，并提问学生：“这些图形有什么相同之处？有什么不同之处？”引导学生进行思考。

二、讲解（15分钟）1. 教师通过幻灯片或者黑板等方式，向学生讲解图形的转动与翻折的基本概念，并展示相应的操作方法。

2. 教师示范几个简单的图形转动与翻折的操作，并与学生一同观察、比较。

三、练习（20分钟）1. 学生进行练习题的完成，教师巡视学生的学习情况，及时给予指导和帮助。

2. 教师组织学生进行小组活动，要求学生在小组内相互交流、合作，解决一些图形转动与翻折的问题。

四、拓展（10分钟）1. 教师呈现一些较为复杂的图形，并要求学生通过转动与翻折的方法来解决问题。

2. 学生讨论并尝试解决问题，教师引导学生总结图形转动与翻折的规律。

五、归纳总结（10分钟）1. 教师带领学生回顾本节课的主要内容，总结图形转动与翻折的基本规律。

2. 学生积极参与，补充或纠正归纳总结的内容。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的课后练习作业，并解答学生提出的问题。

教学反思：通过本节课的教学，学生对图形的转动与翻折有了更深入的认识，并能够灵活运用于解决问题。

教师在教学过程中注重启发学生的思维，培养学生的观察和解决问题的能力。

同时，通过小组活动和讨论，学生之间的合作与交流也得到了促进。

立体几何中的翻折问题(教案)

立体几何中的翻折问题教学目标: ◆知识与技能目标:1.使学生掌握翻折问题的解题方法, 并会初步应用。

2.通过立体几何中翻折问题的学习, 进一步掌握立体几何中求距离与求角的求法。

◆能力与方法目标:1.培养学生的动手实践能力。

2.在实践过程中, 使学生提高对立体图形的分析能力, 进一步理解“转化”的数学思想,并在设疑的同时培养学生的发散思维。

◆情感态度与价值观目标:通过平面图形与翻折后的立体图形的对比, 向学生渗透事物间的变化与联系观点。

教学重点: 了解平面图形与翻折后的立体图形之间的关系, 找到变化过程中的不变量。

教学难点: 转化思想的运用及发散思维的培养。

关键：层层设计铺垫, 给学生充分的探讨、研究的时间。

学法指导: 渗透指导、点拨指导、示范指导教学方法: 探究法, 演示法、例1（2012广州调研试题）已知正方形的边长为2, . 将正方形沿对角线折起, 使, 得到三棱锥, 如图所示.（1）当时, 求证: ；（2）当二面角的大小为时, 求二面角的正切值．变式训练: 1.（2013年广州二模）等边三角形ABC的边长为3, 点D.E分别是边AB.AC上的点, 且满足(如图3).将ΔADE沿DE折起到ΔA1DE的位置, 使二面角成直二面角, 连结 (如图4).(1) 求证: A1D丄平面BCED;(2) 在线段BC上是否存在点P, 使直线PA1与平面A1BD所成的角为600？若存在, 求出PB的长；若不存在, 请说明理由2（2013年广东高考）、如图1,在等腰直角三角形ABC 中,90A ∠=︒,6BC =,,D E 分别是,AC AB 上的点,CD BE ==O 为BC 的中点.将ADE ∆沿DE 折起,得到如图2所示的四棱锥A BCDE '-,其中A O '=.(Ⅰ) 证明:A O '⊥平面BCDE ; (Ⅱ) 求二面角A CD B '--的平面角的余弦值.. C O BD E AC D O B E 'A 图1 图2作业: 【2012高考湖北理19】如图1, , , 过动点A 作 , 垂足D 在线段BC 上且异于点B, 连接AB, 沿将△ 折起, 使（如图2所示）.（Ⅰ）当的长为多少时, 三棱锥的体积最大；（Ⅱ）当三棱锥的体积最大时, 设点 , 分别为棱 , 的中点, 试在棱上确定一点 , 使得 , 并求与平面所成角的大小．【2012高考北京理16】如图1, 在Rt △ABC 中, ∠C=90°, BC=3, AC=6, D, E 分别是AC, AB 上的点, 且DE ∥BC, DE=2, 将△ADE 沿DE 折起到△A1DE 的位置, 使A1C ⊥CD,如图2.(I)求证: A1C ⊥平面BCDE ；(II)若M 是A1D 的中点, 求CM 与平面A1BE 所成角的大小；(III)线段BC 上是否存在点P, 使平面A1DP 与平面A1BE 垂直？说明理由D A B C A CD B 图2 图1 ME . ·。

沪教版数学七年级上册第11章第3节《图形的翻折》教学设计

沪教版数学七年级上册第11章第3节《图形的翻折》教学设计一. 教材分析《图形的翻折》是沪教版数学七年级上册第11章第3节的内容，本节课主要让学生了解图形的翻折变换，掌握翻折的基本性质，并能够运用翻折变换解决一些实际问题。

教材通过简单的实例引入翻折的概念，接着介绍翻折的基本性质，最后通过一些练习题让学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了图形的平移和旋转，对图形的变换有一定的了解。

但翻折变换与平移、旋转有所不同，它是一种三维空间的变换，对学生来说较为抽象。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握翻折变换。

三. 教学目标1.了解翻折的概念，理解翻折的基本性质。

2.能够运用翻折变换解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.翻折的概念和翻折的基本性质。

2.如何运用翻折变换解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和多媒体演示，帮助学生理解翻折变换。

2.采用启发式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索翻折的基本性质。

3.采用练习法，让学生通过动手操作和解决问题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备一些实物模型，如纸片、魔方等，用于直观演示翻折变换。

2.准备多媒体课件，展示翻折变换的效果。

3.准备一些练习题，让学生动手操作和解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物模型的翻折变换，如纸片的翻折、魔方的翻折等，引导学生观察和思考，让学生感受翻折变换的效果。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示翻折变换的基本性质，如翻折前后图形的形状和大小不变，翻折中心是对称中心等。

同时，教师引导学生进行讨论，让学生进一步理解和掌握翻折变换。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生动手操作，运用翻折变换解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师总结本节课所学内容，强调翻折的概念和基本性质。

“立体图形的翻折”教学案例

立体图形的翻折教学案例简介本教学案例旨在通过简单易学的方式，教授学生如何通过翻折纸张，创造出各种有趣的立体图形。

通过这一过程，学生将会加深对于空间几何形状的理解和应用能力，锻炼手眼协调能力和创造思维。

学习目标•了解立体图形的基本概念和特点•学会通过翻折纸张，制作出常见的立体图形•培养学生的观察力、思维逻辑和创造力适用对象本教学案例适用于小学五年级的学生，也可以根据具体情况调整适用年级。

教学准备•牛皮纸或普通纸张•铅笔、橡皮和直尺•讲解PPT教学步骤步骤一：引入1.在教学PPT中呈现几个常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。

2.引导学生观察这些立体图形的特点和构造。

步骤二：认识立体图形的特性1.讲解立体图形的基本概念和特性，包括面、棱和顶点的概念。

2.通过示意图和实物展示，让学生更直观地了解这些概念。

步骤三：制作长方体1.示范制作长方体的步骤：–1）在纸上画一个长方形，标记出两组平行的边。

–2）将长方形沿着其中一组平行边对折，使边重合。

–3）在另一组平行边上选择一个点，将纸沿着该点对折，使边重合。

–4）将纸对折的两条线段形成两个折痕，用尺子连接这两点，然后将连接线延长，即可形成长方体。

2.让学生跟随步骤进行制作，并检查他们的制作结果。

步骤四：制作圆柱体1.示范制作圆柱体的步骤：–1）在纸上画一个长方形，标记出两组平行的边。

–2）将长方形沿着其中一组平行边对折，使边重合。

–3）将纸的另一对平行边对折，使边重合。

–4）用尺子在对折的两个点之间画弧线，然后将两端点相连。

–5）将连接线展开后，将两边线曲线相连接，即可形成圆柱体。

2.让学生跟随步骤进行制作，并检查他们的制作结果。

步骤五：制作正方体1.示范制作正方体的步骤：–1）在纸上画一个正方形，标记出四组平行的边。

–2）将正方形沿着其中一组对角线对折，使边重合。

–3）将纸的另一对对角线对折，使边重合。

–4）将正方形沿着一条边对折，使边重合。

–5）再将正方形沿着另一条边对折，使边重合。

《展开与折叠》问题数学教案设计

《展开与折叠》问题數學教案設計主题：《展开与折叠》问题数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握图形的展开和折叠的基本概念，包括正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠。

2. 通过实际操作，学生能够培养空间观念和动手能力。

3. 培养学生的观察力、想象力和创新能力。

二、教学重点与难点：重点：理解和掌握各种基本图形的展开与折叠的方法。

难点：理解和掌握三维图形的展开与折叠。

三、教学过程：1. 导入新课：教师可以通过展示一些实物模型（如纸盒、书本等），让学生观察并思考这些物体是如何由平面的纸张折叠而成的。

然后引导学生思考如何将这些立体的物体再次展平，引出今天的主题——《展开与折叠》。

2. 新课讲解：(1) 教师首先介绍什么是“展开”和“折叠”，并通过演示使学生直观地理解这两个概念。

(2) 接着，教师分别讲解正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠方法，并让学生进行实践操作。

(3) 最后，教师讲解三维图形的展开与折叠，引导学生通过想象和推理来理解和掌握这一部分内容。

3. 练习巩固：教师可以设计一些练习题，如画出某个立体图形的展开图，或者根据给定的展开图折叠成相应的立体图形，以帮助学生巩固所学知识。

4. 总结反馈：在课程结束时，教师可以让学生分享他们的学习体会，或者提出他们对这个主题的一些疑问或困惑，以便教师及时调整教学策略。

四、教学评价：教师可以通过观察学生在课堂上的参与度、完成练习的情况以及他们在总结反馈中的表现，来评价他们的学习效果。

五、教学反思：在课程结束后，教师应对自己的教学进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便更好地提高教学效果。

以上就是《展开与折叠》问题数学教案的设计，希望对你有所帮助。

数学教案：图形翻折变换

数学教案：图形翻折变换一、教学目标知识与技能：学习翻折变换的概念和方法，能够在二维图形中进行翻折变换并进行推理、探究。

过程与方法：采用小组合作学习和自主探究相结合的方式，提高学生的合作能力和自主学习的能力。

情感态度：培养学生认真细致的思维习惯，增强学生的学习兴趣，形成正确的学习态度和价值观。

二、教学重点与难点重点：知道翻折变换的概念和方法，并能在二维图形中进行翻折变换并进行推理、探究。

难点：需对翻折变换进行深入的理解，并在探究中感受到它的内在规律。

三、教学内容与思路1.翻折变换的概念翻折变换，也叫折叠变换，就是在平面上选定一条直线，然后把图形沿这条直线对称翻折，使图形中每一点和它对称点互换，从而得到相应的新图形，即翻折变换后的图形。

2.翻折变换的方法（1）先画一条直线；（2）选定一点，并将这个点沿直线对称；（3）再选定另一点，并将这个点沿直线对称，得到变换后的图形。

例如：如图所示，以AB为对称轴，将三角形ABC翻折成三角形A’B’C’。

3.翻折变换的推理和探究（1）同侧角在一条直线的同侧的两个角或两段线段，其大小保持不变。

例如：如图所示，把图中的三角形沿AC翻折，观察旁边的角，发现翻折后角的大小不变，即∠BAC=∠B’A’C’。

（2）远近性图形的距折轴线的距离相等，则它们被折叠到折线的同一侧。

例如：如图所示，把图中的正方形沿中心点O翻折，即可得到图中另一个正方形，即远近性。

（3）重叠性如果某个图形能够重叠在其翻折后的图形上，则这个图形是翻折变换的不动点。

例如：如图所示，把图中的长方形沿AO翻折，发现翻折后的长方形重叠在原来的长方形上，即这个长方形是翻折变换的不动点。

4.翻折变换的例题和练习示例题如图所示，以AB为对称轴将三角形ABC翻折得到三角形A’B’C’，则下列说法正确的是？A.AB=BA’B.AB=A’B’C.AC=BCD.∠ABC=∠A’B’C’解答：选项D正确。

因为在翻折变换前后，两个三角形内角相等，即∠ABC=∠A’B’C’。

初中几何图形翻折问题教案

初中几何图形翻折问题教案教学目标：1. 让学生理解翻折的概念，掌握翻折的基本性质。

2. 培养学生运用翻折知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教学内容：1. 翻折的定义和性质2. 翻折在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物展示翻折现象，如折纸、折叠衣物等。

2. 引导学生观察和描述翻折的过程，总结翻折的性质。

二、新课讲解（15分钟）1. 介绍翻折的定义：在平面几何中，将一个图形沿着某条直线折叠，使得折叠前后的两部分完全重合，这个图形变换称为翻折。

2. 讲解翻折的基本性质：（1）翻折不改变图形的大小和形状。

（2）翻折的轴线是对称轴，对称轴上的点不变。

（3）翻折使得对称轴两侧的点关于对称轴对称。

三、实例分析（15分钟）1. 给出一个具体的翻折实例，如矩形翻折，让学生分析翻折前后的变化。

2. 引导学生运用翻折的性质解决问题，如求翻折后的位置关系、长度、角度等。

四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关翻折的练习题，让学生独立完成。

2. 挑选一些练习题进行讲解，解析解题思路和技巧。

五、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考翻折在实际生活中的应用，如折叠衣物、包装设计等。

2. 给出一些实际问题，让学生运用翻折知识解决。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结翻折的性质和应用。

2. 强调翻折在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。

教学评价：1. 课堂讲解是否清晰，学生是否能理解翻折的概念和性质。

2. 学生是否能独立解决翻折问题，是否能将翻折知识应用于实际问题。

3. 学生对翻折知识的掌握程度，是否能提出新的问题和观点。

教学反思：本节课通过实物展示和讲解，让学生掌握了翻折的基本性质。

在实例分析和课堂练习环节，学生能够运用翻折知识解决问题。

但在拓展与应用环节，部分学生对翻折在实际生活中的应用还不够清晰。

在今后的教学中，可以加强与生活的联系，让学生更好地理解翻折的意义。

2023年图形的翻转变形教案(模板6篇)

2023年图形的翻转变形教案(模板6篇)图形的翻转变形教案篇一一、图片展示，吸引学生的眼球学生能对相似图形有一定的了解，准确识别相似图形，除了展示课本图片外还自制相似的几组几何圆形置变换，既使大家认识到数学与我们的生活紧密相联，又使同学们认识到相似图形与位置，大小无关。

在一定程度上提高了学生的学习兴趣。

二、尽可能给学生提供展示自我的时间和机会在教学中，为了让学生能充分理解生活中存在大量相似图形的例子，除了用课件展示外，我尽可能多地提问，让学生有充分的思考与讨论的机会，同学们七嘴八舌，兴趣高涨，尽管有些回答不完美，不准确，但从他们的发言中，我能感受到他们积极思考的状态。

而这些，也正是新课改下我们要努力达到的方面。

三、注重学生操作实践能力的培养画与已知图形相似的图形是本节难点，在以往的教学中，为了缩短授课时间，对于学生动手操作的问题，我总是轻描淡写，在今年的教学中，课堂上，我安排了一定的时间，让学生动手在后面的格点图中，画相似多边形，我发现，在学生画图的过程中，充分利用了相似多边形的性质，相似多边形对应边成比例，这为接下来的教学做了很好的铺垫。

四、重视学生观察力的培养观察是认识事物最基本的途径之一，是发现问题和解决问题的基础。

在本章内容中，如何从比较复杂的图形中辨认出相似图形，是非常重要的一个方面，所以从本章开始，我就重视学生这一能力的培养，要求学生认真观察，努力找出图形的异同点，并让小组充分讨论，收到了较为理想的效果。

五、加强知识拓展，注意学以致用相似是图形的基本变换之一，在生活中有着广泛的应用，例如，在进行美术图案或宣传广告图画的设计时，经常运用相似放大或缩小图形，以达到设计要求。

为了培养学生应用数学的意识，在教学中，我大胆放手，不单让学生通过课件欣赏，还让学生自己动手，这一环节的实施，极大地调动了学生的积极性。

总之，通过本节课的教学，我深刻认识到，上好一节课并不是一件很容易的事，只有老师认真备课，备学生，备教材，备教法，做到心中有教材，眼中有学生，真正把课堂还给学生，才能使我们的课堂更美，更有效！图形的翻转变形教案篇二本案例中我个人认为设计比较精彩之处在于，先后借助同一个学习材料（卡片）来两次活动，让学生在活动中认识周长、理解周长。

平移旋转翻折图形讲解教案

平移旋转翻折图形讲解教案教案名称，以平移旋转翻折图形讲解。

一、教学目标。

1. 知识目标，学生能够理解平移、旋转、翻折这三种图形变换的概念，并能够运用这些变换来进行图形的操作。

2. 能力目标，学生能够熟练地进行图形的平移、旋转、翻折操作，并能够应用这些操作解决实际问题。

3. 情感目标，培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的自信心。

二、教学重点和难点。

1. 教学重点，平移、旋转、翻折这三种图形变换的概念及操作方法。

2. 教学难点，学生能够理解和掌握平移、旋转、翻折这三种图形变换的操作方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

三、教学准备。

1. 教师准备，准备好教学课件、教学实例、教学工具等。

2. 学生准备，学生需要准备好纸和笔，以便跟随教学进行练习。

四、教学过程。

1. 导入新知识。

教师通过展示一些图形的平移、旋转、翻折操作，引出平移、旋转、翻折这三种图形变换的概念，并与学生一起讨论这些变换对图形的影响。

2. 讲解平移、旋转、翻折的概念。

教师通过具体的图形实例，向学生介绍平移、旋转、翻折这三种图形变换的概念，帮助学生理解这些概念。

3. 操作平移、旋转、翻折。

教师向学生演示如何进行图形的平移、旋转、翻折操作，并让学生跟随教师的指导进行练习。

4. 综合练习。

教师设计一些综合练习题，让学生运用所学的知识进行练习，巩固对平移、旋转、翻折的理解和掌握。

5. 拓展应用。

教师设计一些拓展应用题，让学生运用平移、旋转、翻折的方法解决实际问题，培养学生的综合运用能力。

6. 总结归纳。

教师对本节课的知识点进行总结归纳，帮助学生理清所学知识，巩固学习成果。

五、课堂小结。

通过本节课的学习，学生应该对平移、旋转、翻折这三种图形变换的概念有了更深入的理解，并能够熟练地进行图形的平移、旋转、翻折操作。

同时，学生也应该能够应用这些操作解决实际问题。

在接下来的学习中，学生需要不断进行练习，巩固所学知识，并能够灵活运用到实际生活中。

六、作业布置。

(教学设计)专题复习——图形的翻折

课题：几何图形的操作与变换—翻折【课型】初三复习小专题【教学目标】知识和技能：理解图形翻折的直观意义，根据要求能画出翻折后的图形；知道翻折后图形的形状、大小保持不变．过程和方法：由简入难，层层推进，经历利用翻折后得到的图形性质解决综合问题，总结归纳解决翻折类问题的基本策略，形成知识体系，在反思中提升．情感、态度与价值观：在合作探究中得出结论，获取成功的体验，帮助学生掌握“理、归、拓”的学习方法．【教学重点与难点】教学重点：理解图形翻折的意义及相关性质，会画经过翻折后的图形，会解综合问题．教学难点：利用图形翻折后的性质解决综合问题．【专题概述】翻折即轴对称．翻折的对象一般有三角形、长方形、正方形等基本图形；考查问题有求角度、线段的长度、点的位置、图形的面积、判断线段之间关系等．解题时：1．重视“折”关注“叠”；2．本质：轴对称（全等性、轴对称性）；3．关键：根据翻折实现等量转化；4．基本方法：构造方程①根据勾股定理得方程②根据相似比得方程③利用面积法得方程等．设计意图：让学生对本课复习内容有初步认识，对本课需达成的复习目标及能力要求有个初步的规划和了解．【知识回顾】如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B与点C重合，然后展开纸片，记折痕为DE，连接DC，你有哪些发现？（学生口答，结合学生回答，回忆并整理轴对称的2条基本性质）翻折性质1：翻折前后的两个图形全等，即对应边相等，对应角相等．翻折性质2：对应点的连线被对称轴垂直平分．设计意图：从最直观的基本模型入手，结合操作，体会翻折即轴对称，回忆并整理轴对称的2条基本性质，为本课内容的推进奠定基础．【操作尝试】现有一张矩形纸片，不借助其他任何工具，通过折叠，你能得到一个等腰三角形吗？请说说你的折法和理由．设计意图：鼓励学生动手操作，让学生在具体情境中进一步感受翻折性质的应用．教师结合学生实际折纸情况，引导学生建立合适的数学模型，让实际问题带有数学味儿，激发学生的探究兴致．预设问题：如果该矩形中AD=8，AB=6，（1）请求出你所得到的等腰三角形的腰长；（2）重叠部分的面积；（3）菱形的证明等．求解过程让学生初步感受方程思想及转化思想对解题的帮助．【考题呈现】例1 已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（1）如图，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）若图中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数．设计意图：归纳解决矩形的翻折问题，往往能构成直角三角形、全等三角形、相似三角形，同（等）角的三角比值相等等性质求解．通过设元再利用相等、相似比、勾股定理列出方程是常用的求解方法．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系【抓住题中的折叠后恰好落在…等关键词】．例2如图在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上）且△CEF与△ABC相似．（1）当AC=BC=2时，AD的长为．（2）当AC=3，BC=4时，你会求出AD的长吗？设计意图：三角形的多样翻折，让学生感悟：图形的翻折部分在折叠前和折叠后关于折痕成轴对称【轴对称图形性质】，分类讨论思想和转化思想的运用.【反思提升】翻折问题解题策略：“折”是过程，“叠”是结果1．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；【对应量相等】2．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；【轴对称图形性质】3．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系；【抓住题中的折叠后恰好落在…等关键词】4．充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一．【勾股、相似、三角函数是常用的建立数量关系的有效方法，将形中问题量化】【目标检测】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=26，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为．【好题分享】（课后）设计意图：课堂的延伸与拓展，培养学生不要一味的解题，做个善于思考、善于归纳小结的智者，培养合作学习、合作探究的能力，追求学习效益最大化．也让学生能在分享中增强自信，收获数学学习的快乐！。

教案-七年级数学-19图形的翻折

名称是否是轴对称图形对称轴有几条对称轴的位置线段是2条垂直平分线或线段所在的直线角是1条角平分线所在的直线长方形是2条对边中线所在的直线正方形是4条对边中线所在的直线和对角线所在的直线圆是无数条直径所在的直线平行四边形不是0条【例题精讲】1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

2、2、画出下列图形的对称轴。

3、如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′.下列判断错误的是()A．AB＝A′B′B．BC∥B′C′C．直线l⊥BB′D．∠A′＝120°4、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．50°B．30°C．100°D．90°（第4题）（第5题）5、做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．由上述操作可得出的是________．(将正确结论的序号都填上)【知识巩固】1．以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B． C．D．2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．5．如图，直角△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A．3 B．4 C．5.5 D．106．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．8．以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．有下列图形：（1）一个等腰三角形；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线．其中轴对称图形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个11．下列说法错误的是（）A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等B．轴对称图形至少有一条对称轴C．全等三角形一定能关于某条直线对称D．角是轴对称的图形12．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM13．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条14．以下微信图标不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．15．下列说法中，正确的是（）A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等B．两个全等三角形一定关于某条直线对称C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称16．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩．下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A．B．C． D．17．义务教育阶段，我们学习了很多平面几何图形，有一种美丽的图形，它具有独特的对称美，有无数条对称轴，这种图形是（）A．等边三角形B．正方形C．正六边形 D．圆18．下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个19．如图，点N1，N2，…，N8将圆周八等分，连接N1N2，、N1N8、N4N5后，再连接一对相邻的两点后，形成的图形不是轴对称图形，则连接的这条线段可能是（）A．N2N3 B．N3N4 C．N5N6 D．N7N820．如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A．正三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形21．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码．22．等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴．23．从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC；②RBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一组的是．24．如图，三角形1与和成轴对称图形，整个图形中共有条对称轴．25．在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是．26．下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是（填序号）27．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．28．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是．29．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的面积是．30．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．31．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．【课后小结】参考答案。

图形的翻折与展开(教案)

提出问题.多媒体演示
学生观看图片,带着问题思考
1.自主学习:学生分小组动手操作--折纸
2.探究学习:讨论如何把平面图形翻折为立体图形
3.百家争鸣:让学生畅所欲言,各抒己见
4.谁来当老师:学生到讲台讲解具体操作过程
5.我发现了什么:让学生归纳总结
学生分小组讨论,动手操作,学法
自学,讨论,动手操作,归纳总结
教学手段
多媒体演示
教学过程
教师活动
学生活动
一.动画演示,唤起兴趣
二.展示课题,明确目标
多媒体演示,明确本节教学目标
三.循循善诱,完成任务
1.平面图形的翻折
多媒体演示, "抛"出问题
和学生共同"折纸",动手操作,从而解决把平面图形折叠为立体图形的问题
2.立体图形的展开
2.培养学生的动手操作能力
3.使学生学会探究学习,互助学习,合作学习.
情感目标
体会数学的乐趣,发现数学内在之美,意识到数学是一门很有趣的学科,树立学好数学的信心.
教学重点
平面图形的翻折,立体图形的展开
教学难点
两种问题的各自特点及适用条件
教学关键
折叠与展开过程中的"变"与"不变"量
教法
"获取式"教学法,启发,诱导贯穿始终
多面体的展开与折叠（教学设计）
丹东十四中单玉红
教材分析
本课内容在高中教材中没有独立的知识内容,但却是高考热点之一.通过本节课,培养学生的空间想象能力.
学生实际
学生的空间想象能力的差异很大,需进一步培养和提高
教学目标
知识目标
1.掌握如何把平面图形折叠成立体图形

翻折图形教案

翻折图形教案。

一、教学目标1、让学生通过翻折创造简单的立体图形，培养学生的空间想象力。

2、让学生学会如何绘制和翻折形状，为以后的学习打下坚实的基础。

3、让学生了解一些基本的几何概念，如三角形、正方形和正方体等，并能将这些概念应用到实际情境中。

二、教学过程1、前期准备老师需要准备一些纸、铅笔和剪刀。

可以将一些简单的图形绘制在黑板上，供学生参考。

2、介绍基本概念老师应该介绍一些基本的几何概念，如三角形、正方形和正方体。

为了让学生更好地理解这些概念，老师可以在黑板上绘制这些图形，并解释其特点。

老师可以让学生回答一些问题，以检验其对这些概念的理解程度。

例如：一个正方体有几个面？这个面是什么形状？等等。

3、绘制图形接下来，老师可以向学生展示如何绘制一个翻折图形。

老师可以在黑板上绘制一个简单的图形，如三角形或正方形。

老师可以向学生解释如何将这个形状翻折成一个立体形状。

在讲解的过程中，老师可以结合具体的图像，让学生更好地理解。

例如，绘制一个平面上的正方形，然后告诉学生将其沿着一个中心对称的轴线进行翻折，最终形成一个正方体。

当学生理解了绘制和翻折图形的过程后，老师可以让他们自己动手绘制一些简单的翻折图形。

这样可以让学生更加深入地理解翻折图形的本质。

4、制作立体图形当学生掌握了绘制和翻折图形的方法后，老师可以让他们尝试着制作一些立体图形，如盒子、球等等。

此时，老师可以提供一些适当的指导和帮助，使学生更好地完成任务并理解相关的概念。

当学生完成制作后，老师可以让他们展示自己的作品，并进行讨论和交流。

这样可以让学生更好地理解彼此的观点和方法，从而开拓他们的思维。

三、教学体会通过上述教学过程，我认为翻折图形教学具有很多优点。

它可以帮助学生提高空间想象力，让他们更好地理解数学概念。

翻折图形教学给学生提供了一种新的学习方式，让他们更加感兴趣并积极参与。

翻折图形教学可以帮助学生培养实践能力，让他们在完成任务的过程中锻炼自己的动手能力。

三年级下册图形翻折教案

三年级下册图形翻折教案是一项非常重要的学习任务，它能够养学生的空间感知能力以及逻辑思维，让学生在学习中获得更多的乐趣和成就感。

本文将从以下几个方面介绍三年级下册图形翻折教学方案的编写和实施过程。

一、教学目标1.能够理解图形翻折的基本概念，例如对称轴、折痕、对称等。

2.能够通过折纸的方法，将一个平面图形折成对称的两部分。

3.能够完成翻折练习，并用简单的语言和符号描述图形的对称性质。

二、教学方法和教材准备1.教学方法：示范教学法、体验教学法、互动教学法、探究式教学法。

2.教学准备：（1）课本和练习册，以便教师能够专业地指导学生进行课堂学习。

（2）折纸工具，例如平面纸张、标尺、剪刀、胶水等。

（3）简单的对称图形，例如正方形、长方形、三角形、圆、星形等。

三、教学步骤1.引入：老师可以向学生展示简单的对称图形，并引导学生通过观察、描述和比较，来发现图形之间的对称性质。

例如，老师可以问学生，“你能找出下图中的对称轴是什么吗？”鼓励学生多说多问，把对称图形的基本概念和要素理解得更加透彻。

2.基本教学：老师可以用一个折几何图形的例子，来详细介绍图形翻折的基本概念、折法和方法。

例如，老师可示范如何用纸张折成四等分，然后描绘出正方形的对称轴并折叠它。

通过示范和讲解，学生能够清晰地理解图形翻折的意义和重要性。

3.拓展练习：老师可以设计一些简单的图形翻折练习，例如用纸张将一个长方形折成对称的两部分，或者用纸张将一个三角形折成对称的两部分。

这些练习不仅考察学生对图形对称性质的理解，还培养了学生的动手能力和创新思维。

4.课堂总结：老师可以要求学生根据教学内容，把自己在今天学到的知识和经验进行总结和归纳。

例如，老师可以问学生，“今天我们学习了哪些知识点？都学会了吗？有哪些困难和收获？”通过课堂总结，加深学生的记忆、巩固理解，也有助于发现不足和改进教学方法。

四、教学评价教学评价是教学不可或缺的一环，它可以帮助教师了解学生的学习情况和进度，及时发现和解决问题。

立体图形的翻折教学案例

立体图形的翻折教学案例教材分析立体图形的翻折问题是高二《代数》（下）中立体几何的一个学习内容，它融会贯通于各种立体几何和几何体中，对学生进一步理解立体图形起着至关重要的作用。

立体图形的翻折是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形于平面图形的关系；不仅要让学生了解几何体可由平面图形折叠而成，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法。

教学重点了解平面图形于折叠后的立体图形之间的关系，找到变化过程当中的不变量。

教学难点转化思想的运用及发散思维的培养。

学生分析学生在前面已经对一些简单几何体有了一定的认识，对于求解空间角及空间距离已具备了一定的能力，并且在班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好习惯。

学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。

设计理念根据教育课程改革的具体目标，结合“注重开放与生成，构建充满生命活力的课堂教学运行体系”的要求，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极生动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

教学目标1、使学生掌握翻折问题的解题方法，并会初步应用。

2、培养学生的动手实践能力。

在实践过程当中，使学生提高对立体图形的分析能力，并在设疑的同时培养学生的发散思维。

3、通过平面图形与折叠后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点，在解题过程当中，使学生理解，将立体图形中的问题化归到平面图形中去解决的转化思想。

教学流程一、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。

1、如图（图略），是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题（1）AB与EF所在直线平行（2）AB与CD所在直线异面（3）MN与EF所在直线成60度（4）MN与CD所在直线互相垂直其中正确命题的序号是2、引入课题----翻折二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受（引导学生在解题的过程当中如何突破难点，从而体现在平面图形中求解一些不变量对于解空间问题的重要性）。

初中数学翻折教案

初中数学翻折教案一、教学目标：1. 让学生理解翻折变换的定义及基本性质。

2. 培养学生运用翻折变换解决实际问题的能力。

3. 提高学生对几何图形的认识，培养学生的空间想象力。

二、教学内容：1. 翻折变换的定义及基本性质。

2. 翻折变换在实际问题中的应用。

3. 练习题解析。

三、教学重点与难点：1. 翻折变换的定义及基本性质。

2. 如何运用翻折变换解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入：利用实物或图片，如折叠纸张、折扇等，引导学生观察并思考：什么是翻折？翻折后物体的形状是否发生变化？2. 新课讲解：a) 翻折变换的定义：在平面内，将一个图形沿着某条直线折叠，使得折叠前的图形与折叠后的图形重合，这种变换称为翻折变换。

b) 翻折变换的基本性质：(1) 翻折变换不改变图形的大小和形状。

(2) 翻折变换的中心线（折叠线）垂直于被折叠的边。

(3) 翻折变换的对应点、对应线段、对应角相等。

c) 翻折变换在实际问题中的应用：如制作对称图案、计算几何题等。

3. 练习题解析：设计一些有关翻折变换的练习题，让学生独立解答，然后进行讲解和分析。

4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调翻折变换的定义、基本性质及实际应用。

5. 作业布置：布置一些有关翻折变换的练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对翻折变换的理解和应用能力。

同时，注重培养学生的空间想象力，为学生后续学习立体几何打下基础。

六、教学评价：通过课堂表现、练习题解答和课后作业，评价学生对翻折变换的掌握程度。

同时，关注学生在解决问题时的创新意识和实践能力。

初中数学图形翻转题型教案

初中数学图形翻转题型教案教学目标：1. 让学生掌握图形翻转的基本概念和性质；2. 培养学生解决实际问题的能力；3. 培养学生的空间想象能力和思维能力。

教学内容：1. 图形翻转的定义和基本性质；2. 图形翻转的实际应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些日常生活中的图形翻转现象，如折纸、旋转门等，引导学生关注图形翻转；2. 提问：什么是图形翻转？你们在生活中还见过哪些图形翻转现象？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解图形翻转的定义：在平面内，将一个图形沿着某个点或轴旋转一定的角度，得到的新图形称为翻转后的图形。

2. 讲解图形翻转的基本性质：（1）翻转不改变图形的大小和形状；（2）翻转的中心点是图形旋转的轴心；（3）翻转后的图形与原图形的对应点关于翻转中心对称。

3. 举例讲解图形翻转的实际应用，如折纸、旋转门等。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成教材上的练习题，巩固图形翻转的基本概念和性质；2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

四、拓展延伸（15分钟）1. 引导学生思考：图形翻转在实际生活中有哪些应用价值？2. 让学生分组讨论，提出自己的想法和例子；3. 各组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结图形翻转的定义和性质；2. 强调图形翻转在实际生活中的应用价值。

教学反思：本节课通过展示日常生活中的图形翻转现象，引导学生关注和学习图形翻转。

在讲解过程中，注重让学生动手实践，加深对图形翻转概念和性质的理解。

课堂练习环节，让学生独立完成练习题，培养其解决问题的能力。

拓展延伸环节，鼓励学生发挥想象，提出图形翻转在实际生活中的应用例子，提高其空间想象能力和思维能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对图形翻转有了较为全面的认识。

但在课堂讲解中，可以进一步引导学生思考图形翻转的内涵和外延，提高其数学思维能力。