土力学例题讲解
土力学习题讲解
• 判断题
• 颗粒级配曲线反应了土颗粒种类组成( ) • 全补偿基础基底附加压力为零，故建筑物建成 后实际沉降量为0( ) • 描述土物理性质的三个基本试验指标是：土的 天然密度ρ，土的含水量ω，土的干密度ρsat ( ) • 饱和土的渗透固结是孔隙水压力逐渐增大，有 效应力逐渐减小的过程( ) • 土体中一点处于弹性状态时，该点处莫尔应力 圆与其抗剪强度包线相割( )
判断题
• 重力式挡土墙设计时应进行的验算包括： 抗滑稳定性、抗倾覆稳定性、挡墙地基承 载力、墙身材料强度( ) • 软土地基上的砌体结构建筑物的长高比过 大时会产生不均匀沉降( )
单项选择题
• 1 、当地下水位从地表处下降至基础底面时，对 附加应力有何影响？ （ 1 ）无影响 （ 2 ）减小 （ 3 ）增加 （ 4 ）不 能确定 • 2 、对于同一种土，下列指标相比教，数值最大 的为 （ 1 ）天然密度 （ 2 ）饱和密度 （ 3 ）浮密度 （ 4 ）干密度 • 3 、静止土压力 E 0 、主动土压力 E a 和被动 土压力 E p 之间的关系为 （ 1 ） E 0 >E a >E p （ 2 ） E 0 <E a <E p （ 3 ） E a >E 0 >E p （ 4 ）E a <E 0 <E p
5. 不同种类的土其土粒比重不同。同一种类的土， 其比重变化很小。因此可以说，土的比重反映了( )。A. 土的结构和构造B. 土的矿物成分C. 土的 软硬程度 6. 三种粘土矿物中，其亲水性的大小关系为( )。 A. 蒙脱石＞伊里石＞高岭石 B. 高岭石＞伊里石＞蒙脱石 C. 高岭石＞蒙脱石＞伊里石 7. 采用规范法计算地基沉降时，沉降经验系数 ψs与( )无关。 A. 基底附加压力值 p B. 沉降计算深度范围内压缩模量的当量值 C. 基础底面形状
土力学例题及解答解读
2 cvB 1 tA H A 2 t B H B cvA 3 2 cvA HA 82 3 2 3 2 7.68 cvB HB 5
根据竖向固结系数的定义：
k Es cv γw k A cvA E sB 7.68 3.62 27.8 k B cvB E sA
查表Ut=0.861
S
p0H 150 1000 27.3cm Es 5500
后5年产生的沉降量 St= (0.8610.601)27.3
=7.1cm
16
三、方法讨论 课堂讨论题2：
沉降量、固结度计算法
地表下有一厚10m的饱和粘土层，饱和容重sat=18kN/m3，底面承 受15m水头的承压水。若地面瞬时施加一大面积均匀堆载 p0=50kPa，
c ' 76 .2kPa
例题 12
试计算下图所示地基土中的总自重应力分布及有效 自重应力分布，并在图中绘出总自重应力分布及有效自 重应力分布曲线并标出总自重应力及有效自重应力值。 解：总自重应力
cz1 10 2 20kPa
cz2 20 19.5 8 176kPa
l/b 5 , z/b 2
c2 0.136
l/b 1.67, z/b 0.67
1m
2m
c1 0.084
1m
解：l/b 1 ,
z/b 2
a
1m
4m
1m
c3 0.226
l/b 3 , z/b 2 , c4 0.131 l/b 2 , z/b 1 , c5 0.2
解：
cz1 5 8 40kPa
cz2 40 2 8 56kPa
土力学例题
w w h2 40.00 kPa
az q 1z0 Ka1 2c1 Ka1 0
又设临界深度为z0，则：
即:
z0 0.794 m
各点土压力强度绘于上图中, 可见其总侧压力为：
1 1 E 19.46 3 0.794 21.37 4 40.00 35.72 21.37 4 2 2 215.64 kN/m
【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
υ＝18° （1）直接用τ与τf的关系来判别 由式（5－2）和（5－3）分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为
由式（5－6）求相应面上的抗剪强度τf为
由于τ> τf，说明该单元体早已破坏。
（2）利用公式（5－8）或式（5－9）的极限平衡条件来判别
b=4m
2.计算地基土的自重应力
自重应力从天然地面起算，z的取 值从基底面起算
z(m) σc(kPa)
0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
3.计算基底压力 G G Ad 320kN
F G p 110 kPa A
4.计算基底附加压力
35.72kPa 40.0kPa
第二层填土的土压力强度为：
Ka2 0.390
q 1h1 Ka2 2c2 Ka2 21.37 kPa a1
h2 Ka2 2c2 Ka2 35.72 kPa a 2 q 1h1 2
第二层底部水压力强度为：
土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示 , 试按库仑理论计算主动土 压力Ea及作用点位置。
【解】
土力学例题及解答
例题 5
在图示阴影区域作用有均布荷载p=230kPa ，试求出 图中a点地面以下2m 深度处的竖向附加应力σ z。
解：l/b ? 1, z/b ? 2
1m
? c1 ? 0.084
m
a
l/b ? 5 , z/b ? 2
2
? c2 ? 0.136
1m
l/b ? 1.67 , z/b ? 0.67
1m
Байду номын сангаас4m
例题 7
在厚度为20m 的粘性土地基上大面积填土，平均压力 p=80kPa ，测得粘土层沉降量达到120mm 时沉降稳定， 试确定该粘土层的压缩系数α（假定粘性土地基的初始孔 隙比e0=0.8）。
解：
s ? e1 ? e2 H 1 ? e1
e2
?
e1
?
s H
(1 ?
e1 ) ?
0.8 -
120 20 ? 103
矩形基础①、②的底面尺寸为 l1×b1 和 l2×b2 ，作用 在基础①、②底面的均布荷载分别为 p1、p2。点M、N分
别位于两基础角点 A1、A2下深度zM 、zN处，附加应力分 别为σzM、σzN。若已知l1 / b1= l2 / b2 、 zM / b1= zN / b2 ，试 确定：
① 附加应力σzM和σzN之间的关系。
? (1 ?
0.8)
?
0.789
? ? Δe ? e1 ? e2 ? 0.8 ? 0.789 ? 1.375 ? 10?4 kPa ?1
Δp Δp
80
例题 8
某基础埋置深度为1m，地下水位位于地表处，土的 饱和重度γsat=18kN/m 3，孔隙比与应力之间的关系为 e=1.15-0.00125p 。若在基底下4m 和6m 处的附加应力分别 为80kpa ，70kpa ，试问在基底下4~6m间土层的压缩变形 量是多少？
土力学例题及解答解读
Tv H 2 0.205 4.82 单面排水： t 13.69y cv 0.345 Tv H 2 0.205 2.42 双面排水： t 3.42y cv 0.345
沉降量、固结度计算法 课堂讨论题1：
在如图所示的厚10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0， 若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、 uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa
s 120 e2 e1 (1 e1 ) 0.8 (1 0.8) 0.789 3 H 20 10 Δe e1 e2 0.8 0.789 1.375 104 k Pa1 Δp Δp 80
例题 8
某基础埋置深度为1m，地下水位位于地表处，土的 饱和重度γsat=18kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为 e=1.15-0.00125p。若在基底下4m和6m处的附加应力分别 为80kpa，70kpa，试问在基底下4~6m间土层的压缩变形 量是多少？
sat
ds e 2.46 0.49 γw 10 19.4kN / m 3 1e 1 0.49
例题 3 已知某土的天然密度ρ=1.7t/m3，土粒相对密度 ds=2.70，将该土运到某工地进行填筑施工，要求填筑后 土的干密度达到1.65t/m3，则填筑1000m3需要在取土处 挖多少方土？ 解：原状土体积： V Vs (1 e) 填筑土体积：V1 Vs (1 e1 )
A1 ① b1
A2 b2
②
N
l/b 1.5
z/b 4 c1 0.038
zM 4c1p1 4 0.038 180 27.36kPa zN zM p2 / p1 27.36 72 / 180 10.94kPa
土力学习题及答案解读
第一章 第二节1． 土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒累计级配曲线来表示的。
级配曲线越平缓表示：CA ．土粒大小较均匀，级配良好 B. 土粒大小不均匀，级配不良 C ．土粒大小不均匀，级配良好2． 土的颗粒级配，也可用不均匀系数表示，不均匀系数C u 是用小于某粒径的土粒质量累计百分数的两个限定粒径之比来表示的，即：A A ．6010/u C d d = B ．5010/u C d d = C. 6515/u C d d =3． 土的不均匀系数C u 越大，（曲率系数13C C =-）表示土的级配：CA ．土粒大小不均匀，级配不良 B. 土粒大小均匀,级配良好 C. 土粒大小不均匀,级配良好33.判断: 颗粒级配曲线的曲率系数越大, 说明土中所含粘粒越多,土越不均匀* 错第一章 第三节6. 土的三相指标包括:土的比重、含水量、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，其中哪些为直接试验指标？AA ．含水量、孔隙比、饱和度B 。
重度、含水量、孔隙比C ．土粒比重、含水量、重度7．所谓土的含水量，主要是指：CA ．水的质量与土全总质量之比B 。
水的体积与孔隙的体积之比C ．水的质量与土体中固体部分质量之比8．已知一土样，土粒比重为2.7，含水量为30%，干重度为133/kN m ,天然重度为173/kN m ,饱和重度为18.23/kN m ，求该土样的孔隙比e 。
18．已知一饱和粘性土试样，土粒比重 2.7s G =，孔隙比 1.2e =，重度318/r kN m =，试求经烘干法测得含水率。
(习题课)35．判断：土的液性指数L I 会出现大于零或小于零的情况。
对第一章 第五节1-12 有三个土样，测得液性指数IL均为0.25，其天然含水率W和塑限W p如下，哪个土样属于粘土？（习题课）A．W=35%，Wp=35% B．W=30%，Wp=26.5% C. W=25%，Wp=22%1-24 有下列三个土样，试判断哪一个是粉质粘土：（习题课）AA．含水率W=42%，液限W L=50%，液性指数I L=0.4B．含水率W=35%，液限W L=45%，液性指数I L=0.5C．含水率W=30%，液限W L=40%，液性指数I L=0.3第一章第六节1-27 在砂垫层施工时，为使垫层密实，最好应在下述哪一种情况下夯实？（书P34）A A．含水率应等于最优含水率进行夯实B．在干砂情况下夯实C．在浸水情况下夯实1-28 用粘性土进行回填时，在下述哪种情况下压实效果最好？（书P33）BA．土的含水率接近液限时最好B．土的含水率接近塑限时最好C．土干的时候最第二章第二节2。
土力学习题集及详细解答
《土力学》第四章习题集及详细解答第4章土中应力一填空题1. 土中应力按成因可分为 ____________________ 和。
2. 土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力__________________________ 。
4.计算土的自重应力应从____________________________________ 算起。
5.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取。
二选择题1.建筑物基础作用于地基表面的压力，称为(A )。
(A)基底压力；(B)基底附加压力；(C)基底净反力；(D)附加应力2.在隔水层中计算土的自重应力仃。
时，存在如下关系(B )。
(A)%=静水压力(B)5=总应力，且静水压力为零(C)旦=总应力，但静水压力大于零(D)%=总应力一静水压力，且静水压力大于零3.当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为(C )。
(A)静水压力(B)总应力(C)有效应力，但不等于总应力(D)有效应力，但等于总应力4.地下水位长时间下降，会使(A )。
(A)地基中原水位以下的自重应力增加(B)地基中原水位以上的自重应力增加(C)地基土的抗剪强度减小(D) 土中孔隙水压力增大5.通过土粒承受和传递的应力称为(A )。
(A)有效应力；(B)总应力；(C)附加应力；(D)孔隙水压力6.某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度尸=18kN/m3,其下为饱和重度产sat=19 kN/m3 的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为(B )。
(A)72kPa ；(B)36kPa ；(C)16kPa ；(D)38kPa7.同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为(A )。
(A)91kPa ；(B)81kPa ；(C)72kPa ；(D)41kPa8.某柱作用于基础顶面的荷载为800kN,从室外地面算起的基础深度为1.5m,室内地面比室外地面高0.3m,基础底面积为4m2,地基土的重度为17kN/m3,则基底压力为(C )。
【学渣逆袭】土力学基础工程计算题期末总复习例题解析
【学渣逆袭】⼟⼒学基础⼯程计算题期末总复习例题解析1、某预制桩桩直径为300mm ，桩长为10m ，穿越⼟层厚度为填⼟m l 31=（kPa q k s 241=）；稍密的粉⼟m l 32=（kPa q k s 302=）；密实的中砂层m l 43=（kPa q k s 403=、kPa q pk 5000=）。
桩基同⼀承台中采⽤3根桩，试确定该预制桩的竖向极限承载⼒标准值和基桩竖向承载⼒特征值。
（10分）解：依题有 m l 31= kPa q k s 241=； m l 32= a k q k s P 302=；m l 43= kPa q k s 401= kPa q pk 5000= 则pk sk uk Q Q Q +==u ∑p pk i sik A q l q +()500043.0π4043032433.0π2+++= kN X X X 321=+=⼜因该桩基桩数不超过4根，为⾮端承基桩，可不考虑承台效应,安全系数为2.故基桩竖向承载⼒特征值为kN X X Q R uk 4322===2、有⼀柱下独⽴基础，其作⽤在基础顶⾯的荷载标准值kN F k 800=，m kN M k ?=120；若基础底⾯尺⼨ 2.5m ×3.6m =?b l ，基础埋深为2m,地下⽔位⾯位于地表以下1.2m 深处，⼟层信息见下图。
持⼒层基础宽度和埋置深度的承载⼒修正系数分别为2.0=ηb 和4.1=ηd ，软弱下卧层基础宽度和埋置深度的承载⼒修正系数分别为0η=b 和2.1η=d ，地基压⼒扩散⾓ 23=θ。
试：（1）验算地基持⼒层是否满⾜承载⼒要求。
（10分）（2）验算地基软弱下卧层是否满⾜承载⼒要求。
（10分）解：（1）、持⼒层承载⼒验算埋深范围内⼟的加权平均重度315.130.28.0)10-19(2.15.16γm kN m =×+×= 由题⽬可知持⼒层修正系数2.0=ηb，4.1=ηd故持⼒层承载⼒修正后特征值kPad f f m b k a 4.163)5.0-2(5.134.101355.0-(γη3)-b γηd a =??++=++=）（基础及回填⼟重（0.8m 在地下⽔中）kN A G 2885.26.3)8.0102.120( d γk =+?== m G F M e k k 1.0288800120k k =+=+=持⼒层承载⼒验算： a k f P A G F p <=?+=+=a k 9.1205.26.3288800k k ，满⾜)167.01(9.120)6.31.061(9.120)61(max +?=?+?=+=l e p p k k k kPa f P 1.1962.1a k 09.141a =<=,满⾜条件； 0a k 7.100167.0-19.120min >=?=P p k ）（，满⾜条件。
土力学习题及部分解答
第一章习题及部分解答1-2根据图 1 - 5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④土的Cu及Cc并评价其级配情况。
解：列表写出各土的各级粒组含量（单位%）计算及并评价其级配情况1-3 （题略）解答提示：含蒙脱石粘性土的工程性质不如含高岭石粘性土好，原因分析：从黏土矿物内部晶体结构分析。
1-4 （题略）解答提示：黏土颗粒表面带电的主要原因有：同晶置换、破键、吸附作用、离解作用1-8有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N,烘干后0.85 N 。
已只土粒比重（相对密度）二=2.67。
求土的天然重度g、天然含水量眉、干重度g d、饱和重度g sat、浮重度g '、孔隙比e及饱和度S r解：已知 V 60cm3,W 1.05N,W s 0.85N,Gs 2.67。
求，，d, sat,、,e,SrW/V 17.5kN/m3Ww/Ws 23.53%d Ws/V 14.1667kN/m3e wGs(1——)1 0.8470Gs e18 6609kN /3sat _ w i o.oou/ 11 io1 e、w 8.8609kN/m3satG s 74.174%Sre1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg质量的土料应加多少水？1-11用某种土筑堤，土的含水量= 15 %，土粒比重G s = 2.67 。
分层夯实，每层先填0.5m，其重度等g = 16kN/ m3，夯实达到饱和度’’=85% 后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
1-12某饱和土样重0.40N，体积为21.5 cm3，将其烘过一段时间后重为0.33N，体积缩至15.7 cm 3 ，饱和度'■ = 75%，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。
解：已知烘烤前Sr=1 , W=0.4N, V=21.5cm3,烘过一段时间后W'=0.33N, V'=15.7cm3, Sr'=75%,求w w' e e'烘过一段时间后，失去水分重量0.07N，体积为0.07*1000/9.8=7.1429cm3 烘前Sr=1, Vv=Vw=21.5-Vs (1)烘后Sr=0.75=(Vw-7.1429)/(15.7-Vs) (2)由(1)、(2)求解出：Vs=10.3284cm3 Vw=11.1716cm3因此：烘前Ww=11.1716*9.8/1000=0.1095NWs=0.4-0.1095=0.2905NWw/Ws=37.6936%e=Vv/Vs=1.0816d Ws/V=13.5116kN/m3烘后Ww'=0.1095-0.07=0.0395NWw'/Ws=13.5972% e=Vv'/Vs=0.5201Ws/V'=18.5032kN/m31- 16 （题略） 解： 已知 WL=44%,Wp=28%, W=0.401N, Ws=0.264N 。
《土力学》课后习题答案解析
初始孔隙比
e1i
压缩稳定后的孔隙比
e2i
0-1
3.0
85.5
71.43
156.93
0.836
0.752
1-2
3.0
129.0
65.25
194.25
0.776
0.711
2-3
3.0
所以，地表面5-6处不会发生流土。
[3-5]已知： , , ,地下水位以上砂土层厚h1=1.5m，地下水位以下砂土层厚h2=1.5m，粘土层厚h3=3.0m。
解：由图可知，粘土层顶面测压管水位为 （以粘土层底面作为高程计算零点）；
粘土层底面测压管水位为
（1）粘土层应力计算：
粘土层顶面应力：
总应力：
孔隙水应力：
13.50
0.250
30.00
43.50
(5)确定压缩层厚度。
对于基础侧边1，由表1可知，在第3计算点处 ，所以，取压缩层厚度为9.0m。
对于基础侧边2，由表2可知，在第5计算点处 ，所以，取压缩层厚度为15.0m。
(6)计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（基础侧边1下的计算详见表3，基础侧边2下的计算详见表4）。
(3)求各分层点的自重应力（基础侧边1下的计算详见表1，基础侧边2下的计算详见表2）。
(4)求各分层点的竖向附加应力（基础侧边1下的计算详见表1，基础侧边2下的计算详见表2）。
表1基础侧边1下各分层点的自重应力和附加应力计算表
自
重应力
附
加
应
力
点
均
布
荷
载
三角
形荷载
附加
号
Hi
zi
zi/b
Kzs(查表2-6)
土力学分章节例题
【例1-1】已知土的天然密度ρ为1700kg/m 3，含水率ω=14%，土粒比重（或土粒相对密度d s =2.67，试按三相草图由指标定义计算孔隙比e 、饱和度Sr 及饱和密度ρsat?【解】令土的体积V=1m 3(见图1-12), 则土的质量m=ρV=1700kg而土的质量m=m s +m W ；及含水率ω= m W /m s =14%联立求解得m W =210kg, m s =1490kg 土颗粒体积V s = m s /d s =1.49/2.67 m 3=0.558m 3孔隙体积V v =V- V s =1 m 3-0.558 m 3=0.442 m 3水的体积V W =m W /ρW =0.21m 3所以可求得：孔隙比e=V v /V S =0.442/0.558=0.79 饱和度S r =V W /V v =0.21/=0.442=47.5%饱和密度33/1910/11000442.01490m kg m kg V V m V s sat =⨯+=+=ωρρ【例1-2】取1850g 湿土，制备成体积为1000cm 3的土样，将其烘干后称得其质量为1650g ，若土粒比重d s =2.68，试按定义求孔隙比、含水率、饱和度、干密度？【解】 土的体积V=1000cm 3土的质量m=1850g ，土颗粒质量m s =1650g 水的质量m w =1850 g -1650 g =200g土颗粒体积V s = m s /d s =1650/2.68 cm 3=627.4 cm3 孔隙体积V V =1000 cm 3-627.4 cm 3=372.4 cm 3 水的体积V W = m w /ρW =200/1 cm 3=200 cm 3 孔隙比e=V V /V s =372.4/627.4=0.594含水率%1.12%1001650200%100=⨯=⨯=s w m m ω饱和度%7.53%1004.372200%100=⨯=⨯=V w r V V S干密度ρd =m s /V=1650/1000 g/cm 3=1.65g/cm 3【例2-1】某基坑开挖深8m （见图2-11），地基中存在粉土层，其饱和重度为20kN/m 3，在一场爆雨后，坑底发生了向上涌砂的流砂现象，经调查发现粉土层中存在承压水，试估算图1-12 例1-1图图1-13 例1-2图这时承压水头为多高？【解】发生流砂的条件为cr I I >临界水头梯度L h I cr ∆='=ωγγ因维护结构进入坑底4m ，故水渗流路径长m 10m 6m 4=+=L两侧水头差为mm L L h ww sat w1010)1020(10)(=-⨯=-='≥∆γγγγγ故承压水位上升后的高度8)46(=--∆=h h w m【例题3-1】某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于图3-5中。
土力学习题集及超详细解答
土力学习题及详细解答《土力学》习题绪论一、填空题1.就与建筑物荷载关系而言，地基的作用是承受荷载，基础的作用是传递荷载。
2.地基基础设计，就地基而言，应满足强度条件和变形条件。
3.土层直接作为建筑物持力层的地基被称为天然地基，埋深小于5m的基础被称为浅基础。
二、名词解释1.人工地基2.深基础3.基础4.地基第1章土的组成一、填空题1.若某土样的颗粒级配曲线较缓，则不均匀系数数值较大，其夯实后密实度较好。
2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥ 5 且曲率系数为 1～3 的土。
3.利用级配曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度，应选择Cu值较大的土作为填方工程的土料。
4.能传递静水压力的土中水是毛细管水和重力水。
5.影响压实效果的土中气是与大气隔绝的气体，对工程性质影响不大的土中气是与大气联通的气体。
6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用密度计法，对于粒径大于0.075mm的颗粒分析应采用筛分法。
7.粘性土越坚硬，其液性指数数值越小，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指数数值越大。
8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径，称为有效粒径，小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径，称为控制粒径。
二、名词解释1.土的结构2.土的构造3.结合水4.强结合水5.颗粒级配三、单项选择题1.对工程会产生不利影响的土的构造为：（A）层理构造（B）结核构造（C）层面构造（D）裂隙构造您的选项（ D ）2.土的结构为絮状结构的是:粉粒碎石粘粒砂粒您的选项（C）3.土粒均匀，级配不良的砂土应满足的条件是（C U为不均匀系数，C C为曲率系数）：C U< 5C U>10C U> 5 且C C= 1へ3C U< 5 且C C= 1へ3您的选项（ A）4.不能传递静水压力的土中水是：毛细水自由水重力水结合水您的选项（ D）第2章土的物理性质及工程分类一、填空题1.处于半固态的粘性土，其界限含水量分别是塑限、缩限。
土力学例题详解
例：如图所示的挡土墙，基础底面宽度为6m，埋置于地面1.5m处，每米墙自重及其上部其他竖向荷载Fv=2400KN/m，作用位置离墙基础前缘A点3.2m；因土压力等作用墙背受到水平力Fh=400KN/m；其作用点距离基底面2.4m。
设地基重度为19KN/m3，若不计入墙后填土对地基附加应力的影响，试求因Fv、Fh的作用基础中心及前缘A点下深度Z=7.2m处M点、N点附加应力。
解：（1）求合力作用点的位置，即确定偏心距设合力作用点位置离基底前缘A点的水平距离为X，利用合力矩定理得X=2.8m于是合力偏心距e=0.2，合力作用点的位置位于基础中轴线左侧0.2处（2）求基底压力，本题属于平面问题，求得竖向基底压力P max=480KpaP min=320KPa水平方向的基底压力：P h=F h/b=66.7Kpa（3）求竖向基底附加应力P n=P min-Y0d=320-19×1.5=291.5Kpa（竖向均匀分布的基底附加应力）Pt=P max-P min=160Kpa（竖直三角分布的基底附加应力）（4）计算各种压力形式下的Pn、Pt、Ph引起的地基内M点和N点的附加应力。
例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示。
基础长度l=10m，宽度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。
地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。
若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
【解】（1）由l/b=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为p=P/(l×b)=10000/(10×5)＝200kPa基底净压力为p n=p-γd=200-20 ×1.5＝170kPa（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度H i=2.5m。
（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图。
土力学例题与习题
例题分析1土的物理性质和工程分类1.1 某完全饱和粘性土的含水量为40%ω=，土粒的相对密度s2.7d =，试按定义求土体的孔隙比e 和干密度d ρ。
解：设土粒的体积3s 1cm V =，则由下图所示的三相指标换算图可以得到：土粒的质量 s s w 2.7g m d ρ== 水的质量 w s 0.4 2.7 1.08g m m ω==⨯=孔隙的体积 3wv w w1.08cm m V V ρ===孔隙比 v s 1.08 1.081V e V ===； 干密度 3s s d v s 2.7 1.3g cm 1 1.08m m V V V ρ====++. 1.2 试证明下式 ()s w 1r n S nωγγ-=解：从基本指标的基本定义出发，w s m m ω=，s s w s m V γγ=，v Vn V=,将这些基本指标的定义式代入到上面等式的右边，可以得到：()w s v ss s w w r vw w v vw (1)1m m Vg n m V V m VS V n V V Vωγγργ⨯⨯⨯--====⨯ 1.3 某砂土试样，通过试验测定土粒的相对密度s 2.7d =，含水量9.43%ω=，天然密度31.66g cm ρ=，已知砂样处于最密实状态时干密度3dmax 1.62g cm ρ=，处于最疏松状态时干密度3dmin 1.45g cm ρ=。
试求此砂样的相对密实度r D ，并判断砂土所处的密实状态。
解：设土粒的体积3s 1cm V =，则通过三相图可以计算土粒的质量：s s w 2.7g m d ρ==；水的质量：w s 0.0943 2.70.255g m m ω==⨯=； 土样的质量：s w 2.955g m m m =+= ；天然状态下砂样体积：32.9551.78cm 1.66mV ρ===；天然状态下砂样的孔隙比：v s s s 0.780.781V V V e V V -====dmax1.62ρ处于最密实状态下砂样孔隙比：v s s s 0.670.671V V V e V V -==== 处于最疏松状态下砂样体积：3sdmin2.71.86cm 1.45m V ρ=== 处于最疏松状态下砂样孔隙比：v s s s 0.860.861V V V e V V -==== 相对密实度：max r max min 0.860.780.420.860.67e e D e e --===-- r 0.670.33D >> 所以处于中密状态。
土力学例题讲解.
土力学例题讲解第二章土的物理性质和工程分类例题1（第二章）：某施工现场需要回填2000M3的土方（实方），填土的来源是从附近的土丘开挖，经堪察及室内实验，该土的物理指标分别为：d S=2.7、ω=16%、e=0.6、ωL=28%、ωP=15%要求填土的质量为ω=18%、ρd=1.76 t / m3。
问：（1）土丘上土的名称和状态；（2）应从土丘上开采多少土；（3）回填碾压时应洒多少水，填土的孔隙比减少多少；解：（1）由已知条件，有：I P= ωL－ ωP =28－15＝13 查表1－5 P18 10<I P=13 <17 知其为粉质粘土I P=( ω－ ωP ) / I P =(16 －15) / 13 = 0.08查表1－6 (P19) 0 < I L= 0.08 < 0.25 知该土目前处于为硬塑状态（2）要求填土的质量为达到ρd填土=1.76 t / m3；则回填2000M3的土方（实方）需要干土（土粒）为：m s=2000 m3×1.76 t / m3=3520 t 而来源土丘上土的干密度为：ρd土丘＝d SρW/（1+e）=2.7×1.76/（1+0.6）＝1.69 t / m3；则应从土丘上挖方：V挖方＝3520 t / 1.69 t / m3＝2083 m3；（3）由公式ω = m w / m s→m w = ω ×m s；应加水：m w =△ω ×m s =（18%－16%）×3520 = 70.4 t回填土碾压后，土的孔隙比为：e = d SρW / ρd－1 = 2.7×1 / 1.76－1＝0.534则填土的孔隙比减少：0.6 －0.534 ＝0.066作业题：某施工现场需要回填25000 M 3 的土方（实方），现有土料： ω=15.8%、ρ=1.76 t / m3。
问：（1）若要求填方质量达到ρd=1.63 t / m3；则至少需要运来多少方土料才够用；（2）压实前，若使土的含水量增加到最优含水量ω0P =18%，需要用多少水；例题2（第二章）：试分析计算，将以下指标名称填入下列数据前的括号内γ、d s、ω、γsat、γd、γ ’、e、n、S r( ds ) 2.70，( ) 0.80，( r ) 18Kn/m3；( ) 0.675，( ) 20%，( r’) 9.4Kn/m3；( rd ) 15Kn/m3，( rsat ) 19.4Kn/m3，( ) 44.4%解：1、土粒的相对密度一般为2.65～2.75之间，显然，上述数字中d s= 2.72、题给共有4个重度指标，依次为9.4Kn/m3、15Kn/m3、18Kn/m3、19.4Kn/m3；由重度指标的定义，我们知：γ ’＜γd＜γ＜γsat；经比较可得到：γ ’= 9.4Kn/m3、γd= 15Kn/m3、γ= 18Kn/m3、γsat= 19.4Kn/m3；3、根据公式：ρd=ρ /（1+ω）(其中：ρ=1.8T/m3)→ω=ρ /ρd－1=(1.8 / 1.5－1) ×100％= 20%e= d s ρw / ρd－1 =( 2.7 ×1) / 1.5－1= 0.8Sr= ω d s / e = (20% × 2.7) / 0.8 = 0.675n=e/(1+e)= 0.8 / ( 1 + 0.8 ) × 100％ = 44.44%第三章 地基的应力与变形例题1（第三章）：集中力作用下地基中的附加应力在地基上作用一集中力P=100KN ，要求确定：（1） 在地基中Z=2m 的水平面上，水平距离r = 0、1、2、3、4m 处各点的附加应力。
土力学课堂例题
土力学例题讲解第四章 土的抗剪强度和地基承载力例题1（第四章）：一饱和粘性土试样进行固结不排水剪试验，施加周围压力KPa 2003=σ，试样破坏时的轴向应力增量KPa 280=∆σ，如果破坏面与水平面的夹角︒=57f α。
（1）、试求破坏面上的法向应力、剪应力以及试样中最大的剪应力。
（2）、如果试验时测得剪切破坏时的孔隙小压力KPa u f 180=，已知该土的有效粘聚力KPa C 82'=、︒=24'ϕ。
试说明破坏面出现在︒=57α的平面而不出现在最大剪应力的作用面。
解：（1）、由题给条件知试样破坏时，大小主压力为：KPa 48028020031=+=∆+=σσσKPa 2003=σ则在破坏面上的正应力、剪应力如下：ασσσσσ2cos )(21)(213131-++=KPa 283)257cos()200480(21)200480(21=⨯︒-++=KPa Sin Sin 128)572()200480(212)(2131=︒⨯-=-=ασστ 研究公式：ασστ2)(2131Sin -=知：︒=45α时，12=αSin ；KPa 1401)(21max31=⨯-=σστ （2）、根据有效应力法则：作用在土骨架上的大、小主应力为： KPa u 300180480'11=-=-=σσKPa u 20180200'33=-=-=σσ则作用在57°面上的有效正应力：KPa 1032cos )''(21)''(21'3131=-++=ασσσσσ(亦可由上式57面上的总正应力：KPa u 103180283'=-=-=σσ) 而作用在57°面上的有效剪应力：KPa Sin 1282)''(2131'=-=ασστ而在57°面上土的抗剪强度：KPa tg tg c f 1282410382'''=︒⨯+=+=ϕστ说明土体在57°面上达极限平衡状态。
重庆大学土力学课后习题部分问题详解
第一章 土的物理性质及工程分类1.1 解：（1）A 曲线：卵石或碎石 （＞20mm ）占100﹣77=23% 砾粒 （20-2mm ）占 77﹣50=27% 砂粒 （2-0.075mm ）占 50﹣10=40%粉粒 （＜0.075mm ）占 10%（2）A 曲线较平缓，说明A 土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而B 土曲线较A 土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。
（3）A 土08.0d 10= 6.0d 30= 3.6d 60= 55408./06.3/d d 1060u >===C25.10.08)/(3.6(0.6))/()(26010230c =⨯=⨯=d d d C在1-3之间，故A 土级配好 B 土15.0d 10= 35.0d 30= 74.0d 60= 59.474/0.15.0/d d 1060u <===C1.100.15)/(0.74(0.35))/()(26010230c =⨯=⨯=d d d C只满足一个条件，故级配不良1.2 解：119g s =m 8g 119-127m m m s w ==-= %72.6119/8/m s w ===m w0.6371-760.0672)/1.(112.71)/(1=+⨯⨯=-+=ρw ρG e w s 3cm /76g .172/127/===V m ρ3w s sat cm /04g .2637).0(1/637).07.(2e)(1/)(=++=++=ρe G ρ 3w sat cm /04g .1'=-=ρρρ 3cm /65g .172/119/===V m ρs d38.9%0.637)0.637/(1)/(1=+=+=e e n 5%.282.7/0.6370.0672=⨯==/e wG S s r比较密度：sat ρ>ρ>d ρ>'ρ1.3 解：s v V V = , 1==s v /V V e3/4.13)11/(1068.2)1/(m kN e G w s d =+⨯=+=γγwv V V =3/4.18)11/(10)168.2()1/()()1/()(m kN e e d e V G w s w v s sat =+⨯+=++=++=γγγ%3.3768.2/1/1//=====s v w s s w w s w G G V V W W w γγ1.4 解：设31m V =kN V W d s 11=⋅=γ3407.0)107.2/(11)/(m d W V w s s s =⨯==γ3593.0407.01m V V V s v =-=-=s w W W w /= kN 5.5115.0=⨯=⨯=s w W w W 355.010/5.5/m W V w w w ===γ3043.055.0593.0m V V V w v a =-=-=1.5 解：饱和土 s G w e ⨯= )1/()(e e G w s sat ++=γγ即 s G e 4.0= 10)1/()(18⨯++=e e G s 以上两式联立求解 解得 05.1=e 65.2=s G1.6 解：s s s w W W W W W w /)(/-== 可求得%16=w 时，N W 64.21=时土粒的质量N w W W s 655.18)16.01/(64.21)1/(=+=+=其中水量为N W w W S w 985.2655.1816.0=⨯=⨯=当%25'=w 时，土中水量为N W w W s w 664.4655.1825.0''=⨯=⨯=因此增加的水量N W w 679.1985.2664.4=-=∆1.7 解：设饱和土为31m V = 1=+=w s V V V饱和土6.0//===s s w s w G V V W W w 由上两式联立可得： 382.0=s V 618.0=w VkN G V W w s s s 314.10107.2382.0=⨯⨯==γkN W w W S w 186.631.1060.0=⨯=⨯=当%15=w 时， 需要土kN W w W S 86.11314.1015.1)1(=⨯=+= 其中水量 kN wW W S w 547.1314.1015.0=⨯== 故增加水的重量为kN W 64.4547.1186.6=-=∆1.8 解：1=e s v V V e /= S v V V = 31m V = 35.0m V V S v ==v w r V V S /= 34.05.08.0m V S V v r w =⨯=⨯=当水蒸发掉一半时32.02/4.02/m V V w w === 9.0/2.0/''==r w v s V V%2.72722.09.0/2.05.0==+=V1.9 证：w W W W W W W W V W V W s w s s s s d ==-=-=-=-//)(1/1)//()/(1/γγ1.10 解：663.011.17/))073.01(1065.2(1/)1(=-+⨯⨯=-+=γγw G e w s33min /9.14/0149.02000/85.29/m kN cm N V W s d ====γ)1/(/max min e G w S d +=γγ )1/(1065.29.14max e +⨯= 779.0max =e 33min /3.16/0163.02000/5.32/m kN cm N V W s d ====γ)1/(/min min e G w S d +=γγ )1/(1065.23.16min e +⨯= 626.0m i n =e758.0)626.0779.0/()663.0770.0()/()(min max max =--=--=e e e e D r %2.29663.0/073.065.2/=⨯=⨯=e G S w s r γ1.11 解：在压实以前 419.0)72.01/(72.0)1/(=+=+=e e n在1m 2的地基面积中，土粒体积为391.25)419.01()1(m V n V S =⨯-=-=在压实以后，土粒体积减少33.0m381.0)3.05/()91.23.05(/)(=---=-=V V V n S616.0)381.01/(381.0)1/(=-=-=n n e此时583.0)52.075.0/()616.075.0()/()(min max max =--=--=e e e e D r1.12 解：g m w 81523=-= %3.53533.015/8/====s w m m w162440=-=-=P L p w w I 813.116/)2453()/()(=-=--=P L P L w w w w I1710<<P I 粉质粘土 1>L I 流态1.13 解：（1）A 土30=P I > B 土11=P I 故A 土粘粒含量多（2）由)/1/()1()1/()1(r s w s w s S G w w d e w G ⨯++⨯=++⨯=γγγ 因为是饱和土 1%100==r SA 土 3/97.16)69.253.01/()53.01(1069.2m kN =⨯++⨯=γ B 土 3/03.20)71.226.01/()26.01(1071.2m kN =⨯++⨯=γ B 土的天然重度大 （3）)1/(w d +=γγA 土 3/09.11)53.01/(97.16m kN d =+=γ B 土 3/89.15)26.01/(03.20m kN d =+=γB 土的干重度大（4）因为是饱和土 s G w e ⨯= A 土 43.169.253.0=⨯=e B 土 70.071.226.0=⨯=e A 土的孔隙比大1.14 解：因为大于2mm 粒径的土粒占总质量的%50%16)511(<=+。
土力学例题及解答
cz2 40 2 8 56kPa
cz 48kPa e1 1.15 0.00125 48 1.09
48 75 123Pa
e2 1.15 0.00125123 0.996
s (e1 e2 )h / (1 e1 ) (1.09 0.996) 2000 / (1 1.09) 89.95mm
1）固结度计算：
Ut 1
uz,tdz 1
S超静孔压
zdz
S初始超静孔压
A
51.6
B
C
94.2
D
133.8
E
170.4
198.0
测管压力= 静水压+超静孔压
初始超静孔压 150.0
20 40 60
80 100
31.6 54.2 73.8
90.4 98.0
S超静孔压 =2(31.6+54.2+73.8
z1=3.2m，确定基础底面中点下M、N点的附加应力σzM、
σzN值。
解：
① c1 c2
zM / zN p c1 1 / p c2 2
A1 ① b1
zM p1 zN / p2
M
② A2
b2
② 关系不变
N
③ l/b 1.5 z/b 4 c1 0.038
0.205 0.012 8.562 105
0.345m2
/
y
单面排水： t Tv H 2 0.205 4.82 13.69y
cv
0.345
双面排水： t Tv H 2 0.205 2.42 3.42y
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土力学例题讲解第二章土的物理性质和工程分类例题1（第二章）：某施工现场需要回填2000M3的土方（实方），填土的来源是从附近的土丘开挖，经堪察及室内实验，该土的物理指标分别为：d S=2.7、ω=16%、e=0.6、ωL=28%、ωP=15%要求填土的质量为ω=18%、ρd=1.76 t / m3。
问：（1）土丘上土的名称和状态；（2）应从土丘上开采多少土；（3）回填碾压时应洒多少水，填土的孔隙比减少多少；解：（1）由已知条件，有：I P= ωL－ ωP =28－15＝13 查表1－5 P18 10<I P=13 <17 知其为粉质粘土I P=( ω－ ωP ) / I P =(16 －15) / 13 = 0.08查表1－6 (P19) 0 < I L= 0.08 < 0.25 知该土目前处于为硬塑状态（2）要求填土的质量为达到ρd填土=1.76 t / m3；则回填2000M3的土方（实方）需要干土（土粒）为：m s=2000 m3×1.76 t / m3=3520 t 而来源土丘上土的干密度为：ρd土丘＝d SρW/（1+e）=2.7×1.76/（1+0.6）＝1.69 t / m3；则应从土丘上挖方：V挖方＝3520 t / 1.69 t / m3＝2083 m3；（3）由公式ω = m w / m s→m w = ω ×m s；应加水：m w =△ω ×m s =（18%－16%）×3520 = 70.4 t回填土碾压后，土的孔隙比为：e = d SρW / ρd－1 = 2.7×1 / 1.76－1＝0.534则填土的孔隙比减少：0.6 －0.534 ＝0.066作业题：某施工现场需要回填25000 M 3 的土方（实方），现有土料： ω=15.8%、ρ=1.76 t / m3。
问：（1）若要求填方质量达到ρd=1.63 t / m3；则至少需要运来多少方土料才够用；（2）压实前，若使土的含水量增加到最优含水量ω0P =18%，需要用多少水；例题2（第二章）：试分析计算，将以下指标名称填入下列数据前的括号内γ、d s、ω、γsat、γd、γ ’、e、n、S r( ds ) 2.70，( ) 0.80，( r ) 18Kn/m3；( ) 0.675，( ) 20%，( r’) 9.4Kn/m3；( rd ) 15Kn/m3，( rsat ) 19.4Kn/m3，( ) 44.4%解：1、土粒的相对密度一般为2.65～2.75之间，显然，上述数字中d s= 2.72、题给共有4个重度指标，依次为9.4Kn/m3、15Kn/m3、18Kn/m3、19.4Kn/m3；由重度指标的定义，我们知：γ ’＜γd＜γ＜γsat；经比较可得到：γ ’= 9.4Kn/m3、γd= 15Kn/m3、γ= 18Kn/m3、γsat= 19.4Kn/m3；3、根据公式：ρd=ρ /（1+ω）(其中：ρ=1.8T/m3)→ω=ρ /ρd－1=(1.8 / 1.5－1) ×100％= 20%e= d s ρw / ρd－1 =( 2.7 ×1) / 1.5－1= 0.8Sr= ω d s / e = (20% × 2.7) / 0.8 = 0.675n=e/(1+e)= 0.8 / ( 1 + 0.8 ) × 100％ = 44.44%第三章 地基的应力与变形例题1（第三章）：集中力作用下地基中的附加应力在地基上作用一集中力P=100KN ，要求确定：（1） 在地基中Z=2m 的水平面上，水平距离r = 0、1、2、3、4m 处各点的附加应力。
（2） r =0的竖直线上，z = 0、1、2、3、4m 处各点的附加应力。
（3） 取=z σ10、5、2、1 Kpa 反算在地基中Z ＝2m 的水平面上的r 值和在r =0的竖直线上的Z 值，并绘出相应于该四各应力值的等值线图。
解：（1） Z=2m 及r = 0、1、2、3、4m 时相应有 r/z = 0、0.5、1、1.5、2查表2-2（P30）可得相应的K 值：K= 0.4775、0.2733、0.0844、0.0251、0.0085 求得相应各点的附加应力为：=z σ11.9、6.8、2.1、0.6、0.2 Kpa（2） r=0及z = 0、1、2、3、4m 时，相应恒有 r/z=0，同样恒有K=0.4775 则相应各点的附加应力为：（2zzPσK=） =z σ ∞、47.8、11.9、5.3、3 Kpa（3） 依2z zPσK =—→Pσz z 2=KA 、Z=2m 及=z σ10、5、2、1 KPa 时，可相应求得K = 0.4、0.2、0.08、0.04，由K 反查表2-2可得r/z = 0.27、0.65、1.00、1.30 则：r = 0.54、1.30、2.00、2.60mB 、r=0时，恒有 r/z=0，同样查表则恒有K=0.4775已知2zzPσK== 10、5、2、1 Kpa 则相应有：zP/σz K == 2.19、3.09、5.37、6.91m各步绘制图形如下：例题2（第三章）：水管顶产生的垂直压力条形基础下有一水管如下图，求基础荷载在水管顶产生的垂直压力。
解：方法一：A 、先求均布条形荷载300KPa 下水管顶产生的附加应力设坐标原点位于条基中点 则 6b 9z 6===x 5.1z/b 1/==b x查表2－9 P42 得 Ksz=0.21（精确解为0.2112455）z1σ＝KszP 0＝0.21×300＝63KPa （精确解为63.37KPa ）（注：若采用简单平均，则z σ＝KszP 0＝0.21×(500+300)/2＝84KPa ）B 、三角形分布的条形基础下z σ无表可查，我们推导该式。
在无限长线荷载下，我们有：βcos 231zσR Pπ=采用如下坐标系统，如右图所示： 等代荷载:dx P bxb P 0-=而 3-=-βztg x bβcos 23211z21zσσ⎰⎰==ββββπR P d βcos 232110⎰-=ββπR dx P b xbβπβββββd cos cos )(2321110⎰-=bR d R P x bβπβββd b P ztg βcos )3(22210⎰-=)cos sin cos (sin 3)sin (sin 121122012220ββββββπββπ-+---=b P b zP (可将公式中3改成通式S)9z 6b 4599arctg β 18.4393arctg β 用21==︒==︒==代入上式 有：Ksz ＝0.0853632则 水管在三角形分布的条形荷载下的附加应力为：z2σ＝KszP 0＝0.085×300＝17.07Kpa 80.07KPa 17.0763z2z1z σσσ=+=+=方法二： 对荷载进行等效代换 设立坐标系如右图：设等效均布荷载的合力作用点距O 为x 对原点O 求矩x 62300500622002136003⨯+=⨯⨯⨯+⨯⨯ x=2.75m可求得等效均布条形荷载为：KPa 36.43675.226200216300=⨯⨯⨯+⨯ 由次，可得如右图（下部分所示情形）9z 5.5 25.6 即===b x14.1n 64.1m 即====bxb z]16)144()144(4221221[1222222mm n m n m m n arctg m n arctg K sz +-+---++-=π=0.18357zσ＝KszP 0＝0.18357×436.36＝80.10Kpa例题3（第三章）：大面积填土作用下的沉降在天然地面上填筑大面积填土3m ，其重度为18Kn/m3；不计表层粗砂土的压缩量，地下水位在地表下1m ，地基条件即粘性土的压缩试验数据如下图。
试求：（1）原地面在大面积填土作用下的沉降是多少？ （2）当上述沉降稳定后，地下水位突然降至粘土层顶面，粘土层由此产生的附加沉降是多少？解：本题可采用分层总和法及规范法两种方法计算，为间便起见，采用规范法。
一、求在大面积填土作用下的沉降1、求土层中的cz σ及z σ①原天然地面下地基中的附加应力计算KPa h P 543180=⨯==γ 0.1 Ksz 0 z/b 0 x/b 又===KPa P 54σ0z ==②地基中的自重应力 A 、地表下1m 处，可认为此处土呈饱和状态。
KPa 18118h γ1sat cz1σ=⨯==B 、粗砂、粘土层界面处KPa 423)1018(18h 'γ2 1cz1cz2σσ=⨯-+=+= C 、粘土、不可压缩层界面处KPa 925)1020(42h 'γ3 2cz2cz2σσ=⨯-+=+=由上述计算，可画出cz σ及zσ图如右上图2、求粘土层的压缩模量Es 公式 )(EP S'110SS n1i ψψ---∑===i i i i sia z a z S此处在大面积荷载作用下，平均竖向附加应力系数 1a =（可由均布矩形荷载角点下平均竖向附加应力系数表查得：25.0a 0 z/b 1 l/b 1===；整个荷载面积下： 1.025.04a =⨯=）故前面沉降量公式变为：)(E P 10Sψ--=i i z z s S 500E P )400900(E P 0S 0S ψψ⨯==-ss P 1=(42+92)/2=67Kpa ；P 2=67+54=121Kpa ；由题给试验数据插值求e743.0)71.076.0(501006710071.01=---+=e ；697.0)65.071.0(10020012120065.02=---+=e压缩系数：11221852.0100067121697.0743.0-=⨯--=--=MPa P P e e a (>0.5MPa -1 高压缩性土)压缩模量：MPa a e Es 046.2852.0743.0111=+=+=3、求S ’cm s S 20.135001000046.254500E P '0=⨯⨯=⨯=4、求沉降量经验系数Sψ：由Es=2.046MPa ，且认为P0< 0.75fk 知：Sψ=1.15、求最终沉降量S ：14.52cm 13.201.1S'Sψs =⨯==二、填土引起地基沉降稳定后，地下水位下降3m 所引起的沉降 此时，引起地基下降的附加压力:KPa 033P w0γ=⨯=P 1=121Kpa ；P 2=121+30=151Kpa ；由题给试验数据插值求e697.01=e 679.0)65.071.0(10020015120065.02=---+=e压缩系数：1122160.01000121151679.0697.0-=⨯--=--=MPa P P e e a压缩模量：MPa a e Es 828.260.0697.0111=+=+= 同理：Sψ=1.1cm s S 83.55001000828.2301.1500E P 0Sψ=⨯⨯⨯=⨯=可见，地下水位下降3m ，将引起地基下沉5.83cm.例题4（第三章）：分层总和法计算地基沉降量某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m ×4m ，埋深d ＝1.0m ，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m 。