初中数学几何知识点和题型归纳总复习84927
初中数学几何知识点整理
初中数学几何知识点整理
一、平面几何基本概念
1.点、线、面、角的定义和性质
2.相交线、平行线、垂直线的关系
3.线段的长度、角的度量和角的分类
4.三角形的分类和性质
5.四边形的分类和性质
6.正多边形和圆的性质
二、平面图形的性质和计算
1.三角形内角和定理
2.三角形外角和定理
3.三角形的相似性质
4.三角形的全等性质
5.直角三角形的勾股定理
6.三角形的中线、高线、角平分线等的性质
7.四边形的对角线、角平分线等的性质
8.圆的圆心角、弧、弦等的性质
9.弧长、扇形面积、圆周角等的计算
三、空间几何基本概念
1.空间的基本概念和几何图形的投影
2.空间几何体的表达和展开图
3.空间的点、线、面、体的关系
4.空间角、棱、面、顶点等的定义和性质
5.空间直角坐标系和向量的性质和运算
6.空间几何体的视图、投影和尺寸关系
四、平面图形的位置关系和计算
1.直线和平面的位置关系
2.点和直线的距离、点和平面的距离
3.直线和平面的夹角和包含关系
4.直线与直线、直线与平面的位置关系
5.各种图形之间的位置关系和投影关系
6.平面图形的面积、周长和体积的计算
五、解题方法与应用
1.图形分析法
2.推理证明法
3.运动解法
4.化归为已知
5.整体几何法
6.利用几何工具求解
7.几何建模
以上是初中数学几何知识点的整理，对于学生来说，掌握这些知识有助于提高解决几何问题的能力，同时也为将来进一步学习更高级数学打下坚实的基础。
希望同学们认真学习，勤加练习，掌握好这些知识点，提高自己的数学水平。
初中数学几何知识点总结最新最全
初中数学几何知识点总结1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即晨2+丁2二」247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a/+b^=>2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）X180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积二对角线乘积的一半，即S=（aXb）+267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)+2 S=LXh83 (1)比例的基本性质如果a：b=c：d,那么ad=bc如果 ad=bc,那么 a：b=c：d84 (2)合比性质如果 a / b=c / d,那么(a±b) / b=(c±d) / d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…二m/n(b+d+…+nW0),那么(a+c+…+m) / (b+d+…+n)=a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似65人）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（5人5）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（555）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
几何题初一知识点归纳总结
几何题初一知识点归纳总结几何是数学中的一个重要分支，主要研究空间和图形的形状、大小、位置以及它们之间的关系。
初中阶段是学习几何的基础阶段，本文将对初一阶段几何题的知识点进行归纳总结。
以下是主要的几何题型及相关的解题技巧。
1. 直线和线段直线是没有起点和终点的无穷延伸的道路，用一条箭头表示。
线段是有起点和终点的有限道路，用两个端点表示。
解题技巧：直线和线段可通过比较长度、判断相交关系和求解交点等方式进行分析。
2. 射线射线是有一个起点，无穷远的延伸的道路，用起点和上方的箭头表示。
解题技巧：射线常用于描述角的顶点和延伸方向。
3. 角角是由两条射线共享一个顶点而形成的图形。
解题技巧：根据角的大小关系，可以判断角的性质，如直角、锐角、钝角。
4. 三角形三角形是由三条线段连接而成的图形。
解题技巧：根据三角形的边长和角度关系，可以判断三角形的形状和性质，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
5. 四边形四边形是由四条线段连接而成的图形。
解题技巧：根据四边形的边长和角度关系，可以判断四边形的形状和性质，如矩形、正方形、平行四边形。
6. 圆和弧圆是由与圆心距离相等的点组成的图形。
弧是圆上的一段弯曲线。
解题技巧：根据圆的半径、直径和周长的关系，可以计算圆的性质和相关参数，如弧长、弧度等。
7. 平移、旋转和翻转平移是指图形在平面上沿着某个方向移动，保持形状和大小不变。
旋转是指图形绕固定点旋转一定角度。
翻转是指图形关于某条直线对称。
解题技巧：根据平移、旋转和翻转的特性，可以求解图形在平面上的位置变化和性质改变。
8. 直角坐标系和坐标变换直角坐标系是由两个垂直的坐标轴和一个原点组成的二维坐标系统。
坐标变换是指根据图形的位置和性质，在直角坐标系中进行坐标表示和变化。
解题技巧：通过直角坐标系和坐标变换，可以求解图形的位置、长度和面积等问题。
以上是初一几何题的主要知识点归纳总结。
在解题过程中，需要灵活运用相关的几何概念和解题技巧，结合题目要求进行分析和推理。
初中几何数学知识点总结
初中几何数学知识点总结初中几何是数学教育中的重要组成部分，它不仅培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，还为高中及以后的数学学习打下坚实的基础。
以下是初中几何数学的主要知识点总结：# 1. 点、线、面的概念和性质- 点是没有大小、只有位置的几何基本概念。
- 线可以分为直线、射线和线段。
直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点且长度有限。
- 面是二维的几何概念，可以构成各种形状，如三角形、矩形、圆等。
# 2. 角的概念和分类- 角是由两条射线的一个公共端点（顶点）所组成的图形。
- 角可以分为锐角（小于90度）、直角（等于90度）、钝角（大于90度）和周角（等于360度）。
# 3. 三角形的性质和分类- 三角形是由三条线段相互连接形成的封闭图形。
- 按边分类，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
- 按角分类，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
# 4. 四边形的性质和分类- 四边形是由四条线段相互连接形成的封闭图形。
- 常见的四边形有正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形和不规则四边形。
# 5. 圆的性质- 圆是由一个固定点（圆心）和所有与该点距离相等的点组成的平面图形。
- 圆的性质包括半径、直径、弦、弧、切线等。
- 圆周角定理和垂径定理是圆的基本性质。
# 6. 相似形和全等形- 全等形指的是两个图形在形状和大小完全相同。
- 相似形指的是两个图形在形状相同，但大小可能不同。
# 7. 几何图形的计算- 面积计算：包括三角形、四边形、圆等图形的面积计算公式。
- 周长计算：计算图形边缘的总长度。
- 体积计算：对于立体图形，如长方体、立方体、圆柱、圆锥等，需要计算其体积。
# 8. 几何变换- 平移：图形在平面上按照一定方向和距离移动。
- 旋转：图形绕一点按照一定角度旋转。
- 轴对称：图形关于某一条直线对称。
# 9. 解析几何- 坐标系：在平面上建立坐标系，用坐标表示点的位置。
- 直线方程：用代数表达式描述直线的位置和方向。
初中数学几何知识点总结(最新最全)
初中数学几何知识点总结1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学几何知识点总结归纳
初中数学几何知识点总结归纳初中数学几何知识点总结归纳在初中数学中，几何是一个重要的部分，几何学习主要涉及到形状、图形、空间和位置的概念和变换。
本文将从以下几个方面总结归纳初中数学几何的知识点。
一、直线与角1. 直线：直线是没有弯曲的最短路径，它有无限多个点。
2. 角：角是由两条射线在一个共同顶点上的拓展形成的，可以分为钝角（大于90°），直角（90°）和锐角（小于90°）。
3. 平行线：平行线是在同一个平面上从不相交的直线。
4. 垂直线：垂直线是两条互相垂直的线段。
5. 余角：两个角的余角是它们的和等于90°的角。
二、多边形1. 正多边形：正多边形是有n个等边且等角的边构成的多边形。
2. 等腰三角形：等腰三角形是有两条边相等的三角形。
3. 等边三角形：等边三角形是三边都相等的三角形。
4. 直角三角形：直角三角形是有一个直角（90°）的三角形。
5. 锐角三角形：锐角三角形是三个内角都小于90°的三角形。
6. 钝角三角形：钝角三角形是三个内角中有一个大于90°的三角形。
三、梯形与平行四边形1. 梯形：梯形是一个有两条平行边的四边形。
2. 平行四边形：平行四边形是两对相对的边都平行的四边形。
3. 矩形：矩形是一个拥有四个直角的平行四边形。
4. 正方形：正方形是一个具有四个相等边且四个直角的矩形。
四、圆与圆周1. 圆：圆是一个平面上所有距离圆心相等的点的集合。
2. 圆周率：圆周率是圆的周长与直径的比值，约等于3.14159。
3. 弧：一个弧是圆上的一部分。
4. 弦：弦是连接圆上两点的线段。
五、相似与全等1. 相似图形：相似图形是具有相同形状但比例不同的图形。
2. 全等图形：全等图形是具有相同形状和尺寸的图形。
3. 比例：比例是两个量之间的相对大小关系。
4. 对应边：两个相似图形中位置相对应的边称为对应边。
六、立体几何1. 空间几何：空间几何涉及到三维图形的概念和变换。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳几何学是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、相互关系以及众多形体的性质的学科。
初中数学的几何知识点主要包括图形的性质、平面几何和立体几何等内容。
本文将对初中数学的几何知识点进行归纳和总结。
一、图形的性质1. 点、线、面的定义：点是没有长度、宽度和高度的，用大写字母表示；线是由无限多个点连成的轨迹，用小写字母表示；面是由无限多条直线围成的平面，用大写字母表示。
2. 线段和射线的定义：线段是由两个端点围成的部分，可以通过测量来得到具体的长度；射线只有一个起点，没有终点，可以延伸到无穷远。
3. 角的定义和分类：角是由两条射线的公共起点和终点组成的，可以用大写字母表示。
按照角的大小可以分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°）和平角（等于180°）四种类型。
4. 三角形的性质：三角形是由三条线段组成的图形。
根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形（三边相等）、等腰三角形（至少有两边相等）和普通三角形（三边都不相等）。
5. 四边形的性质：四边形是由四条边构成的图形。
根据边的性质和角的性质，四边形可以分为平行四边形（对边平行）、矩形（四个角都是直角）、菱形（四个边都相等）和正方形（四个角都是直角且四个边都相等）。
二、平面几何1. 直线与平面的关系：直线与平面可能相交于一点，也可能完全在平面内，还可能与平面没有交点。
同时，一个平面也可以和另一个平面重合、平行或相交。
2. 同位角和同旁内角：当两条直线被一条直线截断时，位于两条直线之间的同位角相等；当两条直线被一条直线截断时，位于两条直线同一侧的同旁内角相等。
3. 相似三角形：两个三角形如果对应角度相等，则它们是相似的。
相似三角形的对应边长之比称为它们的相似比。
4. 圆的性质：圆是一个平面内所有到圆心距离相等的点组成的图形。
圆的直径是通过圆心的一条线段，且等于圆的半径的两倍。
初中数学几何知识点总结
初中数学几何知识点总结几何是数学中的一个重要分支，主要研究平面和空间图形的性质、变换以及测量等内容。
初中阶段的几何学主要包括平面几何和空间几何两部分内容。
下面是对初中数学几何知识点的总结：一、平面几何1.点、线、面的基本概念：点没有长度、宽度、厚度，只有位置；线由一列无穷多点组成，并延伸到无穷远；面是无穷多条线的集合，有无穷多个点。
2.各种直线的性质：平行线的性质、相交线的性质、垂直线的性质等。
3.角和角的分类：角由两条射线共同起始于一个点形成，根据角的大小可分为锐角、直角、钝角和平角。
4.角的度量和角的运算：度量角的单位是度，一个圆周角为360度；角的运算包括角的相加、相减、相等等。
5.直角三角形和三角函数：直角三角形有特殊的性质，如勾股定理和正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。
6.多边形：多边形是由多条线和多个顶点组成，常见的有三角形、正方形、长方形、梯形等。
7.圆：圆是由平面上的一点和到该点距离为定值的所有点构成的曲线，圆的性质包括圆心、半径、弧、圆周角等。
8.相似和全等：相似是指两个图形的形状相同但尺寸不同，全等是指两个图形的形状和尺寸完全相同。
9.平移、旋转、翻转和对称：平移是指不改变形状和大小地将图形沿着一个方向移动一定距离；旋转是指围绕一个点或轴旋转图形；翻转是指以条线为轴将图形对折；对称是指将图形分成两部分，两部分相互镜像。
二、空间几何1.立体图形的表面积和体积：常见的立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等，计算它们的表面积和体积是空间几何的重要内容。
2.空间中的直线和平面关系：直线与平面可能相交、平行或垂直，根据它们的相交情况可以推导出许多直线和平面间的性质。
3.空间向量：向量是空间几何中重要的工具，可以用来描述平行线、向量共线、向量共面、向量运算等问题。
4.空间中的角：空间中的角类似于平面中的角，只是多了一个维度，需要注意角的三个重要方向：正方向、负方向和零角。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳如下：
1. 相交线与平行线：
①若两条直线只有公共点，则两条直线相交；
②若两条直线有无数个公共点，则两条直线平行；
③经过一点可以画一条直线与已知直线平行；
④平行线之间的垂线只有一条。
2. 三角形：
①三角形按边分类有三种：普通三角形（三边可以无限长），等腰三角形（有两腰相等)，直角三角形（有一个角是直角的三角形）；
②三角形具有稳定性，易拉罐拉环是什么形状？
③三角形三个内角和等于180°，可以用剪纸、折纸方法来验证；
④等边三角形（三边都相等的三角形）的所有内角都等于60°。
3. 四边形：
①平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形、菱形、正方形都是中心对称和轴对称图形。
②梯形是轴对称图形（上下底边可无限延长）。
以上只是初中数学几何部分的基础知识，更深入的内容还包括圆的内容，如垂径定理、圆周角定理等。
希望以上信息可以帮到你。
初中数学几何知识点和题型归纳总复习
计算面积：利用公式或定理 计算各种几何图形的面积
计算体积：利用公式或定理 计算各种几何体的体积
证明类题目
证明线段相等 证明角相等 证明直线平行 证明直线垂直
作图类题目
解题方法：先理解题意，再 根据几何知识绘制图形，最 后标注相关信息
三角形面积公式：面积=底 ×高/2
圆的周长公式：周长=2πr
常见图形
三角形：等腰三 角形、直角三角 形、等边三角形 等
四边形：平行四 边形、矩形、菱 形、正方形等
圆：圆心、半径 、直径、周长、 面积等
立体图形：长方 体、正方体、圆 柱体、圆锥体等
03
题型归纳与解题方 法
计算类题目
计算长度：利用勾股定理、 相似三角形等知识计算线段 长度
初中数学几何知识 点和题型归纳总复 习
单击此处添加副标题
汇报人：XX
目录
添加目录项标题 题型归纳与解题方法
几何知识点梳理 综合复习与提高
01
添加章节标题
02
几何知识点梳理
基础概念
几何图形：点、线、面、 体等基本元素
角的度量：角度、弧度、等边、直 角等三角形及其性质
易错点提醒
几何概念混淆 计算失误 图形识别错误 解题思路错误
模拟试题与答案解析
感谢观看
汇报人：XX
定义：根据题意绘制图形， 并标注相关数据和信息
注意事项：确保绘制的图形 准确无误，标注的数据和信
息准确无误
常见题型：作图题、尺规作 图题等
应用类题目
几何图形的面积计算 立体图形的体积计算 角度与边长的关系 勾股定理的应用
04
综合复习与提高
初中数学必背几何知识点总结归纳
初中数学必背几何知识点总结归纳在初中数学中，几何是一个重要的内容，几何知识点的掌握对于学生的数学素养和解题能力起着重要的作用。
下面是初中数学必背的几何知识点的总结归纳，希望对同学们的学习有所帮助。
1.平面几何基本概念直线、射线、线段、平行线、相交线、平面等基本概念，以及常见的几何图形：三角形、四边形、圆等。
2.角的概念和性质角的定义和记法，对顶角、邻补角、互补角、对角线角等常见角类型的性质的理解，如同位角相等、对顶角相等、内切圆的切线垂直于半径等。
3.三角形的性质三角形的定义，三角形的分类（按边长、按角度），三角形的内角和等于180°，三角形的角平分线、高、中线、中线相交于三角形的重心等。
4.圆的性质圆的定义、圆心、半径、弧长、圆周角等概念的理解，弧长公式、圆周角的性质，切线与半径的垂直关系，切线段定理等。
5.四边形的性质四边形的分类（按边长、按角度），平行四边形的性质，矩形、正方形、菱形、长方形的性质，等腰梯形、直角梯形的性质等。
6.相似三角形相似三角形的定义，相似三角形的判定（AAA、相似比、SAS），相似三角形的性质和应用，如比例线、高的比例、面积的比例等。
7.内切圆和外接圆定义和性质的理解，内切圆的性质，如半径垂直于切线，圆心在角平分线上等，外接圆的性质，如半径垂直于弦，角在同一弧上的两条弦所对的角相等等。
8.直角三角形和勾股定理直角三角形的定义和性质，勾股定理的理解与应用，以及勾股定理的逆定理：两边平方之和等于第三边平方。
9.坐标平面与图形的坐标表示直角坐标系的构建和使用，点的坐标表示，如在平面坐标系中，点P 的坐标为(x,y)，线段的斜率公式，如直线的斜率为k，则其斜率公式为y=kx+b。
10.三角比的概念和性质正弦、余弦、正切的定义和图示理解，三角比的相互关系，如正弦定理、余弦定理、正切定理等。
以上是初中数学必背的几何知识点的总结归纳，学好几何知识需要掌握这些基本概念和性质，并能够在解题中灵活运用，实践出真知。
初中数学几何知识点总结和题型归纳总复习ppt课件
.
1
图形的初步认识
多姿多彩的图形
生活中的立体图形 立体图形的三视图 立体图形的展开图 点、线、面、体
直线、射线、线段
直线 射线 线段 线段的长短比较
.
角
角的表示 角度的转化 角的比较 角的平分线 余线角段、的补长角短比较 方位角
2
从不同方向看
立
立体图形
体
平面图形
图
几形
展开立体图形
(2)线段的表示方法:可用它的两个端点 的大写字母或用一个小写字母来表示.
(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的 长度,再画一条等于这个长度的线段.
.
13
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,
叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何
一
二
阶
四
三
梯
一
一
型.
型
型 9
当将这个图案折起来组成 一个正方体时，数字__3__会与数 字2所在的平面相对的平面上。
12
34
56
相对的面隔行或隔列
.
10
3.2 点和线
▪ A 点A 用一个大写字母表示。
线
线段 射线
直线
学会区分没有
.
11
直线、射线、线段的比较
名称
线段
射线
直线
图形
表示法
a
A
BO C
C A
（ 1 2）（4O）3
B D
角。
对顶角：如果一个角的 C 两边是另一个角的两边 的反向延长线，那么这 两个角互为对顶角.。 A
几何题初一知识点总结归纳
几何题初一知识点总结归纳在初中数学中，几何题是学生们经常遇到的一类问题。
通过解答几何题，学生可以巩固和应用他们在几何学方面学到的知识。
本文将对初一学生常见的几何题进行知识点的总结和归纳，以帮助他们更好地理解和解决几何问题。
1. 直线、线段和射线直线是由无数个点连在一起而成的，没有起点和终点。
线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的一段连续线段。
射线是由一个起点和延伸的无数个点组成的线段。
2. 角和角的种类角是由两条射线共享一个起点组成的图形。
角的度量常用角度来表示，单位为°。
- 锐角：度数小于90°的角。
- 直角：度数等于90°的角。
- 钝角：度数大于90°但小于180°的角。
- 平角：度数等于180°的角。
3. 三角形和三角形的性质三角形是由三条线段组成的图形。
根据边长和角度的不同，三角形可以分为以下几种常见类型：- 等边三角形：三边都相等的三角形。
- 等腰三角形：两边相等的三角形。
- 直角三角形：其中一个角度为直角的三角形。
- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 钝角三角形：其中一个角度为钝角的三角形。
4. 四边形和四边形的性质四边形是由四条线段组成的图形。
根据边长和角度的不同，四边形可以分为以下几种常见类型：- 矩形：四个角都是直角的四边形。
- 正方形：四个边都相等且角度都是直角的四边形。
- 平行四边形：对边平行的四边形。
- 长方形：对边平行且角度都是直角的四边形。
5. 圆圆是由一组所有到圆心距离相等的点组成的图形。
圆的相关概念和性质包括：- 圆心：圆的中心点。
- 半径：从圆心到圆上任意点的距离。
- 直径：通过圆心的一条线段，它的两个端点在圆上。
- 弧：圆上的一段曲线。
- 弦：圆上的一条线段，它的两个端点在圆上。
- 切线：与圆仅有一个公共点的直线。
- 扇形：由圆心、弧和两条半径组成的区域。
6. 相似和全等在几何题中，相似和全等是常用的概念。
初中数学总复习(几何知识点整理)
初中数学总复习（几何知识点整理）（一）：【知识梳理】1.直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。
线段是射线的一部分，也是直线的一部分．2.直线和线段的性质：(1)直线的性质：①经过两点直线，即两点确定一条直线；②两条直线相交，有交点.(2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．3.角的定义：有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．(1)角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°=6 0′，1′= 6 0″（2）角的分类：（3）相关的角及其性质：①余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．②补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．④互为余角的有关性质：①∠1＋∠2=90°⇔∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3= 90○，则∠2∠3．⑤互为补角的有关性质：①若∠A +∠B=180○⇔∠A、∠B互补；②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B∠C．⑥对顶角的性质：对顶角相等．（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”．6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，角相等，角相等，同旁内角互补．（2）过直线外一点直线和已知直线平行．（3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.8.平行线的定义：在同一平面内．的两条直线是平行线。
初中数学几何知识点和题型归纳总复习_6
方向角：
1、方位角是以正南、正北方向为基 准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方向，
北偏西45 °通常叫做西北方向， 南偏东45 °通常叫做东南方向， 南偏西45 °通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活 中的应用十分广泛。
经过直线外一点Leabharlann 有且只有一条 直线与这条直线平行．（平行公理）
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知） a c b a//b(如果两条直线都 和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行）
判定两条直线平行的方法： 方法１：同位角相等，两直线平行．
A B
·· ··
C
D
3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行一周后回到点A处, 你能画出它爬行的最短路线吗?
A
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C) 三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为 了方便职工上下班,该厂的接送车打算 在此间只设一个停靠点,为使所有的人 步行到停靠点的路程之和最小,那么该 停靠点的位置应设在_____区.
7部分，11部分，
1.度量法 2.叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。
3.线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
AC
C
CB
1
B
AB
2
或 AB=2AC=2CB
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，
初中数学几何知识点和题型归纳总复习_2
著名的欧拉公式：
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
四面体
六面体
八面体
▪ 观察 ▪ 立体图
3.1 画立体图形
主视图
三视图
左视图
俯视图
例1：画出以下立体图形的三视立体图形图
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？一二阶
北
西
东
O 60°
A
南
练习：画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 °（2）北偏东50 ° （3）西南方向
经过两点有一条直线并且只有 一条直线。
我们可以用下列方式表示直线：
A
B
表示：① 用两个大写英文字 母表示，直线 AB(或直线BA)
l
表示：② 用一个小写英文 字母表示 ， 直线 l
O
A
表示： ① 用两个大写 字母表示，必须端点写 在前，射线上另一个字 母写在后，射线 OA 。
1、羊有四只脚；是 真命题 2、三角形两边之和大于第三边；是 真命题 3、画一条曲线；不是 4、四边形都是菱形；是 假命题 5、你的作业做完了吗？不是 6、同位角相等，两直线平行；是 真命题 7、对顶角相等；是 真命题 8、多边形的内角和等于180度；是 假命题 9、过点P做线段MN的垂线。不是
的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的
长度,再画一条等于这个长度的线段.
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,
叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何
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AB
C
-
24
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任 何三个点在一条直线上,如果过任意两点 画一条直线,这n个点可以画多少条直线?
n(n-1)/2 (n2+n+2)/2
2.一条直线将平面分成两部分,两条直 线将平面分成四部分,那么三条直线将 平面最多分成几部分?四条直线将平面 最多分成几部分?n条直线呢?
初中数学几何总复习
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1
图形的初步认识
多姿多彩的图形
生活中的立体图形 立体图形的三视图 立体图形的展开图 点、线、面、体
直线、射线、线段 直线 射线 线段 线段的长短比较
-
角
角的表示 角度的转化 角的比较 角的平分线 余线角段、的补长角短比较 方位角
2
从不同方向看
立
立体图形
体
平面图形
图
几形
展开立体图形
-
20
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有 A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽 车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最 小,问汽车站C的位置应该如何确定?
··
A
a B
-
21
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所 示,为解决当地缺水问题,政府准备投资 修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你 画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村 庄的距离之和最小.
7部分，11部分，
-
25
1.度量法 2.叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。
3.线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
AC
C
CB
1
B
AB
2
或 AB=2AC=2CB
-
26
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
著名的欧拉公式：
V+F-E=2
多面体可以按面数来分类，如下列图形中：
四面体
六面体
-
八面体
6
画立体图形
观察 立体图 三视图
主视图 左视图
俯视图
例1：画出以下立体图形的三视立体图形图
-
7
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
-
五棱锥
8
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
l
l
AB
直线AB、直
线BA、直线l
延伸性 端点个数 作图叙述
无
2 连接AB
沿OC方向 向两方无限
延伸
延伸
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
-
12
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段
(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的 长度是有限的,它有两个端点.
(2)线段的表示方法:可用它的两个端点 的大写字母或用一个小写字母来表示.
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸 所形成的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母 表示,第一个大写字母表示它的端点;也 可用一个小写字母表示.
(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无 限延伸,无法度量,不能比较长短.
-
15
知识点3:直线
(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸 所形成的图形.
段AB的中点，求线段OC的长度。1cm
A
OC
B
-
19
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且
AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，
求线段DE的长。
8cm
(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。
4cm或1.6cm
A B
C
D
·· ··
-
22
3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行一周后回到点A处, 你能画出它爬行的最短路线吗?
A
-
23
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10人, 且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点 共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便 职工上下班,该厂的接送车打算在此间只 设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠 点的路程之和最小,那么该停靠点的位置 应设在_____区.
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能地
爬到B点,因为那里有它的食
物,而它饿得快不行了,怎么
爬行路线最短?
·
A
-
18
5.计算(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次
四点，且线段AC=5，BD=4，
则线
段AB-CD=_____. 1
A
BCD
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线
(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的 长度,再画一条等于这个长度的线段.
-
13
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度, 叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一 方伸展,可以度量,可以比较长短.
-
14
知识点2：射线
(2)直线的表示方法:可用这条直线上的 两个点表示,也可以用一个小写字母表示.
(3)直线的基本性质:经过两点有一条直 线,并且只有一条直线.
(4)直线的特点:没有端点,向两方无限 延伸,不可度量,不能比较大小.
-
16
你能解决下列问题吗？ 1、图中共有几条线段？几条射线？几条 直线？能用字母表示出来的分别用字母 表示出来。
一
二
阶
四
三
梯
一
一
型
型
型
-
9
当将这个图案折起来组成一 个正方体时，数字____会3 与数字2 所在的平面相对的平面上。
12 34 56
ห้องสมุดไป่ตู้
-
10
点和线
A 点A — 用一个大写字母表示。
线
线段 射线
直线
学会区分没有
-
11
直线、射线、线段的比较
名称
直线
射线
线段
图形
表示法
a
A
BO C
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
AB
C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长， 射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相 交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连 结A、B两点间的线段。
-
17
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上, 用_过_手_一_拨_点_木_有_条_无_,_数木条条直能线转动;,用这两表个明钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这 说明_两__点__确__定__一__条__直__线_。
何
两点确定 一条直线
图 形
平
线段，射线，直线
面
角的度量
两点之间 线段最短
图 形角
角
角的大小比较
平
余角补角
分
线
-
3
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5) 是球体
-
4
圆柱
柱体
三棱柱
四棱柱 棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
-
5
认识多面体