冀教版九年级(初三)数学上册过三点的圆_课件1
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过三点的圆
学习目标
1.复习并巩固圆中的基本概念. 2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点) 3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点）
观察与思考 问题1 构成圆的基本要素有那些?
两个条件:圆心、半径 那么我们又如何画圆呢?
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过几点可 以确定一个圆呢？
问题1 可以将一个如图所示的破损的圆盘复原了A吗？
B
方法:
1.在圆弧上任取三点A、B、C.
2.作线段AB、BC的垂直平分 线,其交点O即为圆心. 3.以点O为圆心，OC长为半径
C O
作圆,⊙O即为所求.
问题2 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.
A
O C
B
归纳 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆；外接 圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
谢谢
当ห้องสมุดไป่ตู้练习
（1）圆心O到A、B、C三点距离 相等 或”不相等”）.
（填“相等”
（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，
则MN是AB的 垂直平分线 ；
A
EF是AC的 垂直平分线 .
N
F
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、
C的距离 相等
.
B
EO M C
课堂小结
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定； （2）经过一个已知点能作无数个圆； （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上； （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆； （5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的 圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形.
一 以三点确定圆
1.过一点作圆
过一点可以作无数个圆。
2.过两个点作圆
过两个点可以作无数个圆. 圆心在什么位置呢? 线段AB的垂直平分线上.
3.经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？ 过如下三点能不能做圆?为什么? 不能，三点在同一直线上.
A
B
C
归纳 不在同一直线上的三点确定一个圆.
二 三角形的外接圆及外心
学习目标
1.复习并巩固圆中的基本概念. 2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点) 3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点）
观察与思考 问题1 构成圆的基本要素有那些?
两个条件:圆心、半径 那么我们又如何画圆呢?
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过几点可 以确定一个圆呢？
问题1 可以将一个如图所示的破损的圆盘复原了A吗？
B
方法:
1.在圆弧上任取三点A、B、C.
2.作线段AB、BC的垂直平分 线,其交点O即为圆心. 3.以点O为圆心，OC长为半径
C O
作圆,⊙O即为所求.
问题2 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.
A
O C
B
归纳 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆；外接 圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
谢谢
当ห้องสมุดไป่ตู้练习
（1）圆心O到A、B、C三点距离 相等 或”不相等”）.
（填“相等”
（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，
则MN是AB的 垂直平分线 ；
A
EF是AC的 垂直平分线 .
N
F
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、
C的距离 相等
.
B
EO M C
课堂小结
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定； （2）经过一个已知点能作无数个圆； （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上； （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆； （5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的 圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形.
一 以三点确定圆
1.过一点作圆
过一点可以作无数个圆。
2.过两个点作圆
过两个点可以作无数个圆. 圆心在什么位置呢? 线段AB的垂直平分线上.
3.经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？ 过如下三点能不能做圆?为什么? 不能，三点在同一直线上.
A
B
C
归纳 不在同一直线上的三点确定一个圆.
二 三角形的外接圆及外心