三升四奥数培优暑期作业修订稿
7 暑假奥数三升四 第七讲 比较多与少
第七讲比较多与少姓名：【例题精讲】【例1】小明和小芳的铅笔支数相等，如果小芳给小明4支铅笔，这时小明比小芳多几6支铅笔？〖巩固〗书架上下两层书同样多，如果上层拿10本放到下层，这时下层比上层多多少本？【例2】一条路的左边插了48面红旗，右面插了32面红旗，要使路的两边插上同样多的红旗，需要从左边移动几面红旗去右边？〖巩固〗有两筐橘子，第一筐有24千克，第二筐有42千克，从第二筐中取出多少千克放入第一筐中，两筐橘子的重量相等？【例3】书架上，第一层放了56本书，第二层放了36本书，如果从第一层拿5本到第二层，拿几次后两层书同样多？〖巩固〗甲乙两堆煤，甲堆有120吨，乙堆有80吨，用一辆载重5吨的车把煤从甲堆运到乙堆，运几次后两堆煤同样多？【例4】小军给了小玲8本故事书后，两人就同样多了，原来小军比小玲多几本故事书？〖巩固〗从甲袋拿出5只球后给乙袋后，两只袋里的球就一样多，原来甲袋比乙袋多几只球？【例5】有两筐苹果，如果从甲筐中拿出8个苹果给乙筐，这时甲筐比乙筐还多5个，原来甲筐比乙筐多多少苹果？〖巩固〗有两盒粉笔，从第一盒里拿3支给第二盒，这时第一盒还比第二盒还多一支，原来第一盒比第二盒多多少支？【例6】从航模组调5人去科技组，航模组的人数反而比科技组少1人，原来航模组比科技组多多少人？〖巩固〗从第一排调3人到第二排去，第一排的人数反而比第二排的人数少1个，原来第一排比第二排多多少人？课内练习：1、甲乙两筐苹果个数相同，如果甲筐拿12个苹果给乙筐，这时乙筐比甲筐多多少各苹果？2、体育课时，三年级借了15个排球，四年级借了7个排球，要使两个年纪的排球数相等，那么三年级要给四年级多少个？3、有两盒粉笔，一盒有48支，一盒有12支，每次从多的那盒中拿出3支给另一盒，拿几次后两盒相等？4、从三年级调2人去四年级，两个班的人数就同样多，原来三年级比四年级多多少人？5、有两堆棋子，如果从第一堆拿4粒棋子给第二堆，这时第一堆还比第二堆多3粒棋子，原来第一堆比第二堆多几粒？6、小玲和小敏各买了一些童话书，如果小玲送给小敏6本后，就比小敏少2本，原来小玲比小敏多买多少本？课外练习：1、哥哥和弟弟的邮票张数都相等，如果弟弟给哥哥6张，这时哥哥比弟弟多几张邮票？2、学校兴趣小组，舞蹈组有28人，合唱组有40人，要使两组人数同样多，合唱组要调几人去舞蹈组？3、三年级教室有椅子48张，四年级教室有60张椅子，小明每次只能够搬2张，他要搬几次才能够使两个教室的椅子同样多？4、从书架的上层拿10本给下层，上下两层就同样多了，原来下层比上层多多少本？5、姐姐给妹妹5块糖后，还比妹妹多2块，原来姐姐比妹妹多多少块糖？6、从大鱼缸里取4条金鱼到小鱼缸后，反而比小鱼缸里的少1条，原来大鱼缸比小鱼缸多多少条金鱼？。
三升四数学暑假作业50套
三升四数学暑假作业50套
【实用版】
目录
1.暑假作业的重要性
2.数学作业在暑假中的地位
3.三升四数学暑假作业 50 套的概述
4.如何高效完成三升四数学暑假作业
5.预期收获和成果
正文
暑假是学生们休息和放松的时间，同时也是他们巩固和提高学习成果的好时机。
暑假作业作为学习的一种延续和补充，对于学生的学习具有重要的意义。
其中，数学作业在暑假中占据了重要的地位，因为它不仅能够帮助学生巩固已学的知识，还能够提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三升四数学暑假作业 50 套是一套针对小学三年级升四年级学生的
数学暑假作业。
这套作业涵盖了小学三年级和四年级的全部数学知识点，包括四则运算、几何图形、计量单位等内容，能够全面地检验和提升学生的数学能力。
要高效地完成三升四数学暑假作业，学生需要制定一个合理的学习计划，每天安排一定的时间来完成作业。
在完成作业的过程中，学生应该注重理解每一个题目的解题思路，而不仅仅是追求答案。
同时，他们也应该及时地复习和总结已学的知识，以便更好地理解和掌握新的知识。
完成三升四数学暑假作业后，学生可以期待到一系列的收获和成果。
首先，他们能够更好地理解和掌握数学知识，提高自己的数学能力。
其次，他们也能够培养自己的学习习惯和自律能力，这对于他们未来的学习生涯
有着重要的影响。
最后，他们还能够通过完成作业获得成就感，增强自己的自信心。
总的来说，三升四数学暑假作业 50 套是学生们提高数学能力和自学能力的好工具。
博易数学暑期3升4培优版答案(1)
三升四答案1.参观博物馆2. 例一：123能4不能即学即练a：偶点6 能b：奇点4 偶点1 不能c:奇点4 不能d:奇点6偶点1 不能例二：1：不能2:奇4 偶6 不能3：奇2 偶10 能4：全是偶点能即学即练：全是偶点能全是偶点能奇点：4 偶点：3 不能例三：奇：2 偶：7 出、入口应该分别设在I点，E点。
即学即练：1.奇3 偶6 不能 2.奇2偶6 能图形见课件例四：奇4偶4 不能。
画法见课件即学即练：奇4偶1 图形见课件例五：奇4 偶5 不能图形见课件即学即练：奇6偶6 不能图形见课件2.寻宝记例一：100元即学即练：70－30=40（人）女：40÷（3－1）=20（人）男：20×3=60（人）例二:20kg即学即练：60（人）例三：第一根45米，第二根14米即学即练：甲：67kg 乙：16kg例四：182千米即学即练：2小时例五：甲：8棵乙：12棵丙：5棵丁:20棵即学即练：100个3.聪明的掌柜例一：7种即学即练：例二：这两个数都是10时，积最大即学即练：长和宽都是6的时候面积最大例三：老大：14岁老二：11岁老三：7岁即学即练：12年例四：鸡：5 兔：3即学即练：鸡8 兔2例五：错3题即学即练：34.财迷过河例一：78支即学即练：50kg例二：5即学即练：2例三：169即学即练：539例四：10个即学即练：18个例五：甲：18本乙：21本丙：21本即学即练：甲：18 乙：19 丙：235.采摘苹果例一：第一框：79kg，第二框：71kg第一框：120kg，第二框：30kg第一框：80kg，第二框：20kg即学即练：①小数：（200-80）÷2=60 大数：60+80=140②小数：200÷（3+1）=50 大数：50×3=150③小数：100÷（6-1）=20 大数：20×6=120例二：优优：120张，程程：80张即学即练：甲：43500kg 乙：41000kg例三：甲：36kg 乙：60kg即学即练：上层：120本下层：120本例四：32元即学即练：10本例五：第一框：900个，第二框：180个即学即练：三：140元四：420元6.多少只羊例一：绵羊:3100只山羊：400只即学即练：朋朋：20张小奥：25张例二：小奥：1540元小易：460元即学即练：故事书：95本连环画：85本例三：24kg即学即练：红：16张蓝：32张黄：8张例四：小王：800元小张2400元即学即练：小红：5支小芳：10支例五：20人即学即练：男：541人女：434人7.姐弟相差几岁例一：5岁即学即练：10年例二：姐：52岁弟：49岁即学即练：父亲：46岁儿子：18岁例三：12岁即学即练：5年例四：12年前即学即练：7年例五：40岁即学即练：明明：10岁大叔：31岁8.整理与复习1.能不能能2.甲：98kg 乙：25kg3.72cm24.165.3186.167.508.西红柿：950kg 黄瓜：130kg9.橘子：57kg10.3年 6年11.9012.甲：100kg 乙：20kg 各取出：100kg9.乒乓球赛例一：7场即学即练：16例二：积可能是0.9.16.21.24.25，最大的值是25即学即练：216例三：16天即学即练：26例四：23×45=1035 23×54=1242 32×45=1440 32×54=1728 24×35=840 24×53=1272……即学即练：43×5=215 45×3=135即学即练：①.6×4.8÷（1×1）=28.8块 29×120=3480元②.6×4.8÷（0.8×0.8）=45块 45×85=3825元③.6×4.8÷（0.6×0.6）=80块 80×45=3600元10.奇思妙想例一：12米即学即练：10米例二:320厘米即学即练：5厘米例三：120平方厘米即学即练：12平方米例四：36平方米即学即练:49平方米例五：25平方米即学即练：36平方米11.五指之间例一：6分钟即学即练：12米例二：64秒即学即练：125秒例三：20秒即学即练：44秒即学即练：105分米例五：芍药：30棵月季：60棵即学即练：15棵12.数字趣谈例一：59 60 61即学即练：24 25 26 27 28例二：10 11 12 13 14 15即学即练：59 60 61 62例三：52 54 56 58 60即学即练：31例四：4 6 8 10 12 14即学即练：13 15 17 19 21 23例五：9即学即练：8 10 1213.糖果的数量例一：268颗 30人即学即练：10人 46个苹果例二：6人 32棵树即学即练：4位 22本例三：13人 50支即学即练：256本例四：10个房间 50人即学即练：15间 120名例五：152即学即练：24只 152个14.分吃午餐例一：4元即学即练：6元例二：2元即学即练：10元例三：小奥：4元朋朋：12元即学即练：朋朋：6元程程：12元例四：8元即学即练：2元例五：4元即学即练：5元15.活学活用1.黄色2.5个3.104.10种5.22只6.星期二7.16厘米8.72厘米9.朋朋:8岁小明：9岁小锦：10岁10.5 7 916.整理与复习1.41分钟2. 14×7=98 17×4=68 41×7=287 47×1=47 71×4=284 74×1=743.8米4.5角是5枚一元是355.216.107.9人 59棵8.甲：6元乙：9元9.5个10.45间 574人。
三年级升四年级暑假数学作业
日期：2019.7.6一、口算题26+9= 57－38＝ 1500－700＝42×2＝99÷3＝770÷7＝660÷3＝960÷3＝180÷9＝65＋15＝二、竖式计算题825÷7=986÷8= 62×8= 900÷2= 68÷4=三、脱式计算题132+12×37= 23×38-250 = 440+13×36= 25×89+199=四、应用题1.小明期末考试语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了2分。
小明数学考试得了多少分？日期：2019.7.7一、口算题660÷6＝800×2＝50÷5＝3×800＝420÷7＝3×220＝480÷4＝ 58＋33＝420－20＝93÷3＝二、竖式计算题59×18=689÷4=105÷5=50×32=57×37=三、脱式计算题819+49×90= 57×67-18 = 516+27×36= 315+57÷3=四、应用题1.同学们在40米的小路一边栽树，起点和终点都栽，一共栽了9棵，每相邻2棵树之间的距离相等，问每相邻2棵树之间的距离的多少米？2.小明家一星期的生活费是210元，平均每天的生活费是多少元？日期：2019.7.8一、口算题880÷4＝1200－200＝11×7＝ 80－46＝0×85＝70÷7＝14×2＝5×900＝2×200＝84÷4＝二、竖式计算题358÷5=538÷3=986÷9=133÷7= 364×59=三、脱式计算题518+18×47= 419+29×54= 128+28×19= 319+32×56=四、应用题1.某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多5米，第二次修了剩下的一半多4米，最后剩下的6米第三次全部修完。
三年级升四年级培优班作业
目录第一讲高斯数列 (2)第二讲图解应用题（一） (3)第三讲图解应用题（二） (4)第四讲动物世界（一） (5)第五讲动物世界（二） (6)第六讲逆向推理 (7)第七讲多与少（一） (8)第八讲多与少（二） (9)第九讲有趣的余数 (10)第十讲周长与面积 (11)第一讲高斯数列1、求1、5、9、13……，这个等差数列第50项是多少？2、计算：1+2+3+4+5+……+1193、计算：（1+3+5+......+1991）-（2+4+6+8+ (1990)4、小王看一本书，他第一天看了20页，以后每天都比前一天多看两页，第30天看了78页正好看完，这本书共多少页？第二讲图解应用题（一）1、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三个小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
2、甲、乙两筐苹果，甲筐中95千克，乙筐重65千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐的苹果比甲筐多3千克？3、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？4、两数相除，商是10，余数是6，被除数、除数、商和余数的和是132，求被除数和除数各是多少？第三讲图解应用题（二）1、两数相除，商3余4，被除数、除数、商及余数的和是43，求被除数、除数各是多少？2、今年爸爸的年龄是小强的5倍，爷爷的年龄比小强多9倍，比爸爸大35岁，求小强今年多少岁？3、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个？4、甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。
两箱原来各有水果多少千克？5、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁？第四讲动物世界（一）1、鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，笼中鸡和兔各多少只？2、盒子里有大小两种钢珠共30个，共重266克，大钢珠每个11克，小钢珠每个7克，盒子中大小钢珠各多少个？3、李师傅给商店送100个玻璃艺术品，安全送到一个运费10元，打碎一个不但不给运费还要赔偿15元，最后得到运费 800元，求打碎了多少个玻璃杯？4、班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元。
小学数学3升4暑假拔高衔接
第一部分三年级课本知识复习与提高第 1 讲长方形和正方形的周长与面积我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算 ,掌握了“长方形周长 =( 长+宽 ) ×2，正方形周长 =边长× 4”；“长方形面积 =长×宽”，“正方形面积 =边长×边长”。
在运用这些基本知识解决相关问题时 , 必然要仔细观察 , 仔细思虑 , 找出条件和问题之间有什么联系 , 应先求什么 , 再求什么 , 最后灵便运用公式进行计算。
【重点点拨】【例 1】把两个边长是 6 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？【例 2】一根铁丝正好能够围成一个边长是 18 厘米的正方形 , 若是用它重新围一个长是 24 厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？【例 3】把一个边长是 16 分米的正方形纸裁成 4 个完好同样的小正方形，这 4 个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？【例 4】在一张长 14 厘米，宽 10 厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？【例 5】右图是一个养鸡专业户用一段 16 米的篱色围成的一个长方形养鸡场。
求这个养鸡场的占地面积有多大？【例 6】你能求出右侧图形的周长和面积吗？（单位: 厘米）【培优好手】1.一个长方形是由两个边长是 8 分米的正方形拼成的，这个长方形的周长是多少分米 ?2.一根铁丝围成一个长 18 厘米，宽 12 厘米的长方形，若是用它重围一个正方形，边长是多少厘米？3.把一张边长是 9 厘米的正方形纸裁成 4 个完好同样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？4.把一个长 50 厘米，宽 38 厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？5.有一个正方形的花园，一面靠墙 ( 如图），在它的四周围上篱笆笆，篱笆笆长 18 米，这个花园占地多少平方米？6.计算以下列图形的周长和面积。
三年级升四年级暑假数学作业
日期：2019.7.6一、口算题26+9= 57－38＝ 1500－700＝42×2＝99÷3＝770÷7＝660÷3＝960÷3＝180÷9＝65＋15＝二、竖式计算题825÷7=986÷8= 62×8= 900÷2= 68÷4=三、脱式计算题132+12×37= 23×38-250 = 440+13×36= 25×89+199=四、应用题1.小明期末考试语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了2分。
小明数学考试得了多少分？日期：2019.7.7一、口算题660÷6＝800×2＝50÷5＝3×800＝420÷7＝3×220＝480÷4＝ 58＋33＝420－20＝93÷3＝二、竖式计算题59×18=689÷4=105÷5=50×32=57×37=三、脱式计算题819+49×90= 57×67-18 = 516+27×36= 315+57÷3=四、应用题1.同学们在40米的小路一边栽树，起点和终点都栽，一共栽了9棵，每相邻2棵树之间的距离相等，问每相邻2棵树之间的距离的多少米？2.小明家一星期的生活费是210元，平均每天的生活费是多少元？日期：2019.7.8一、口算题880÷4＝1200－200＝11×7＝ 80－46＝0×85＝70÷7＝14×2＝5×900＝2×200＝84÷4＝二、竖式计算题358÷5=538÷3=986÷9=133÷7= 364×59=三、脱式计算题518+18×47= 419+29×54= 128+28×19= 319+32×56=四、应用题1.某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多5米，第二次修了剩下的一半多4米，最后剩下的6米第三次全部修完。
奥数三升四暑假班讲义
第一讲巧用方法算得快预习：5×2=25×4=125×8=625×16=19×25×4=37×125×8=45×2×125×4×8×25×5=125×72=例2．19×25×64×125=例1．（1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = =（3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6）=补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） =补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）=*例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77)=*补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27）=*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 =例8．12345×2345+2469×38275=例4．2009×-2007×=补充：×-×=例5．1997×-2000×=补充：123×1001=123×1001001=1234×10001=补充：1997×-3000×=补充：3553××=补充：3142×2468-2468×3=例6．÷3030303=例11．345345×788+690×105606 =例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7=作业：1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9= =（3）2250÷15÷15 （4）120÷（10÷8）= =2.53×46+71×54+82×54=3. （1）1000001×999999=（2）132132÷12012=4. 1÷（3÷5）÷（5÷7）÷（7÷9）=5. 2375×3987+9207×6013+3987×6832=第二讲巧求周长和面积例1. 两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？48 2430补充：如图所示，四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，A、B、C、D分别为四个长方形的面积，请证明A×D=B×C。
三升四奥数暑假教材(共10节)
第1讲乘法竖式迷（一）一、教学目标1.熟练掌握多位数乘法计算的应用，培养学生数学推理及逻辑思维能力；2.明确乘法算式谜中各部分之间的关系；3.锻炼学生寻找突破口的观察能力。
二、例题精选【例1】在下列各式的□中填入合适的数字：【巩固1】请将竖式补充完整。
【例2】在下列各式的□中填入合适的数字：【巩固2】请将竖式补充完整。
【例3】下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请求出这些汉字所代表的数字。
【巩固3】下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请求出这些汉字所代表的数字。
【例4】如图，在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。
【巩固4】在方框中填入不是8的数，使竖式成立。
【例5】下面算式中不同的字母所代表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？三、回家作业1、在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
2、在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
3、算式中的不同的汉字各代表哪个数字？4、下图中每个汉字代表一个数，不同的汉字代表不同的数字。
第2讲除法竖式迷一、教学目标1.熟练掌握除法计算的应用，培养学生数学推理及逻辑思维能力；2.明确除法算式谜中各部分之间的关系。
3.锻炼学生寻找突破口的观察能力。
二、例题精选【例1】【巩固1】【巩固2】【巩固3】【巩固4】三、回家作业在里填入合适的数字，使竖式成立。
1.2.3.829）18）56228064）2024.5.第3讲周期问题初步一、教学目标在日常生活中，有一些按照一定规律依次不断重复出现的现象，如：一周的星期，人的属相等.这样的现象我们称之为周期现象，其中依次不断重复出现的部分称为周期.解决周期问题的关键在于找准周期，算准余数.二、例题精选【例1】下面是一排按规律排列的图形，从左至右第136个图形是什么？○○▲▲☆☆☆▲▲☆☆☆▲▲☆☆☆……【巩固1】如下图所示，把一串箭头从左往右排列。
三升四年级暑假教材(附)
第一讲加、减法的速算与巧算【专题导引】速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略：转化问题法。
即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式。
【典型例题】例1.计算：9+99+999 101+101+101【巩固训练1】计算下列各题。
（1）98+98+98 （2）102+102+102 （3）9+98+997+9996 （4）11+102+1003+10004 例2.计算：49+18+39+78【巩固训练2】计算下列各题。
（1）57+97+48 （2）96+97+98例3.计算：489+487+483+485+484+486+488【巩固训练3】计算下列各题。
（1）50+52+53+54+51 （2）262+266+270+268+264（3）89+94+92+95+93+94+88+96+87 （4）381+378+382+383+379例4.计算下面各题。
（1）248 +（152－127）（2）324－（124－97）（3）283 +（358－183）【点金术】如果先计算括号里的较麻烦，可以去掉括号从左至右依次计算。
去括号法则：去括号时，加在前，直接去；减在前，要变符号。
【巩固训练4】计算下面各题。
（1）348+（252－166）（2）629+（320－129）（3）462－（262－129）（4）662－（315－238）例5.计算下面各题。
（1）286+879－679 （2）812－593+193【巩固训练5】（1）368+1859－859 （2）582+393－293 （3）632－385+285 （4）2756－2478+1478+244【当堂测试1】计算下面各题。
奥数三升四暑假班讲义
第一讲巧用方法算得快预习：5×2=25×4=125×8=625×16=19×25×4=37×125×8=45×2×125×4×8×25×5=125×72=例2．19×25×64×125=例1．（1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = =（3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6）=补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） =补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）=*例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77)=*补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27）=*例3．88×22+55×73-44×44-33×55=例8．12345×2345+2469×38275=例4．2009×20082007-2007×20082009=补充：20082009×20092008-20082008×20092009 =例5．1997×20002000-2000×19971997=补充：123×1001=123×1001001=1234×10001=补充：1997×30003000-3000×19971997=补充：3553×14621462-1462 ×35533553=补充：3142×246824682468-2468×314231423142 =例6．12121212÷3030303=例11．345345×788+690×105606=例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=补充：19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7=作业：1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9= =（3）2250÷15÷15 （4）120÷（10÷8）= =2.53×46+71×54+82×54=3. （1）1000001×999999=（2）132132÷12012=4. 1÷（3÷5）÷（5÷7）÷（7÷9）=5. 2375×3987+9207×6013+3987×6832=第二讲巧求周长和面积例1. 两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？补充：如图所示，四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，A、B、C、D分别为四个长方形的面积，请证明A×D=B×C。
复习人教版小学数学三升四暑假作业天天练(第1天)(含答案)
复习：人教版小学数学三升四暑假作业天天练（第1天）（含答案）一、单选题1.起风了，学校的国旗向西北方向飘．说明现在刮的是（）风。
A. 西南B. 东南C. 西北2.傍晚，当你面对太阳时，你的左面是（）方。
A. 南B. 北C. 东D. 西3.吉林省在北京的东北方向，那么北京在吉林省的（）方向上．A. 东北B. 西南C. 东南D. 西北4.面向北极星，后面的方向是（）。
A. 东B. 南C. 西D. 北二、判断题5.旗子向西北方向飘，说明刮的是东南风。
（）6.人的影子在东方，太阳应该在西方。
（）7.小明面向南，他背对着的方向是西。
（）8.东北和西南相对，西北和东南相对。
（）三、填空题9.东北风是从________面吹向________面的风。
10.太阳早晨从________面升起，傍晚从________面落下．燕子每年秋天都从________方飞往________方过冬．11.看图填一填。
汽车站在广场的________方向，图书馆在广场的________方向，迎宾馆在广场的________方向；广场在图书馆的________方向，广场在汽车站的________方向，广场在迎宾馆的________方向；汽车站在迎宾馆的________面，图书馆在迎宾馆的________方向。
12.小红面向东站立，当她向左转之后，她的左面是________。
13.红红面向东，她的左边是________。
14.（1）东与________相对，北与________相对。
（2）东北与________相对，东南与________相对。
四、解答题15.16.右图是动物园导游图。
（1）狮山在大门的________面，在松鼠馆的________面。
（2）熊猫馆在动物园的________角，大象馆在动物园的________角。
（3）梅花鹿在天鹅湖的________方向，天鹅湖在梅花鹿馆的________方向。
答案一、单选题1. B2. A3. B4. B二、判断题5. 正确6. 正确7. 错误8. 正确三、填空题9. 西南；东北10. 东；西；北；南11. 西北；东北；西南；西南；东南；东北；北；东北12. 西13. 北14. （1）西；南（2）西南；西北四、解答题15.16. （1）南；东（2）西北；东南（3）西南；东北。
三升四奥数暑假作业
第一天1．用85007、、、、组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几?2．用两个9和两0个，按要求组成四位数．1．一个零也不读：2．只读一个零：3．瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：“我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次“3”，就到我家了.小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗？4．亮亮家客厅里有只大钟，每到整时就会敲钟，到几时就敲几下，亮亮从3时开始数敲钟的次数，到几时共敲了18下？1．妈妈上午8时半上班，中午12时休息吃午饭；下午1时上班，5时半下班．请你算一算，妈妈一天工作几个小时?2．爸爸要到广州出差，如果去时坐飞机，回来时坐火车，共需要29小时；如果来回都坐飞机，只需要6小时．那么，如果来回都坐火车，共需要多少小时?3．老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？4．班里共有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的有13名，两样都不会的有多少名？1.二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人?2.某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？3.学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？4.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？1．1串葡萄重多少克？2．如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？3．1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？4．在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有64人，最内层有32人，参加团体操表演的共多少人？1.有一群学生排成三层空心方阵，多9人，如空心部分增加两层，又少15人，问有学生多少人？2.小华观看团体操表表演,他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列,他估计队伍中人数大概在30至50人之间,你能告诉他到底有多少人吗?3.有26人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐6人．这26人至少要分几次运，才能全部过河?4.旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共2艘，每艘可乘坐30人，快艇共5艘，每艘可乘坐7人．最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满．这个旅行团一共有多少人？1． 技工学校34名学生包车去实习，面包车每辆最多坐10人，租金每辆80元，的士每辆最多坐4人，租金每辆40元．怎样租车最省钱?2．4083021979654+--+=＿＿＿＿＿ 201918174321-+-+⋅⋅⋅+-+-＝＿＿＿＿＿3． 找规律，在横线上填上适当的数．3270362713392712333_______________3333_______________33333+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=4． 10枚硬币外形一样大，其中有一枚重量比其他9枚重，要求选出其中最重的一枚硬币，最多要称＿＿＿次．1．图中有黑白两色棋子。
三升四奥数培优暑期作业
第一天一、速算与巧算1、124+244+3562、53+36+2473、545-118+218二、加乘原理1、重庆去北京可以乘火车、乘飞机、乘汽车。
如果每天有15班火车，8班飞机，16班汽车。
问：一共有多少种不同的走法？2、灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯，现有红色、黄色和蓝色的信号灯各一盏，如果用信号灯表示不同的信号，最多能表示多少种不同的信号？（不同排列顺序表示不同信号）3、小明出门前穿衣服发现一共有3件不同的衣服，5条不同的裤子。
问他出门一共有几种不同的搭配方式？4、六年级有4名大队委员，五年级有3名大队委员，四年级有2名大队委员。
（1）从三个年级的大队委员中任选1人为大队长，共有多少种不同的选法？（2）从三个年级的大队委员中各选出一名组成值日小组，共有多少种不同的选法？5、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？6、如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？第二天一、速算与巧算1、23+20+19+22+18+212、102+100+99+101+98二、三角形的认识1、判断下列图形是什么三角形（）（）（）2、已知直角三角形的一个锐角为55°，求另外一个锐角是多少度？3、已知一个三角形的三条边都是整数，其中两条边的长分别是4和7，请问这样的三角形有多少个？4、如图所示，根据图中的条件，求出∠1的度数是多少？5、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC是等边三角形，且CE＝CD,则∠D＝_____________.第三天一、速算、巧算1、 166+253+389-166-253+1112、37+38+39+40+41+42+43二、三角形的面积1、求下列图形的面积（cm）.2、在△ABC中，BD=6cm，BC边上的高是8cm,点D为BC的中点，求△ABC和△ADC的面积.3、一个梯形上底是6厘米，下底是8厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？4、一块长方形菜地，长60米，宽40米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水池的底边长是16米，高是20米，这块菜地可以耕种的面积有多大？5、一个三角形的高是4.1米，比底短0.5米，面积是（）平方米。
苏教版三年级升四年级数学暑假补充练习
苏教版三年级升四年级数学暑假补充练习三年级升四年级数学暑假补充（一）除数是两位数的除法一、填空。
1.计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。
2.甲数是乙数的12倍。
①如果乙数是24，那么甲数是（）。
②如果甲数是276，那么乙数是（）。
3.800÷25＝（800×4）÷（25×4）这样计算的依据是利用：（）。
4.花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做（）个花篮，还余（）支花。
5.如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（），□＝（）。
6.填表：（1）行驶的速度不变。
（2）工人的工作效率不变。
7.括号里最大能填几？想好后填上去。
24×（）﹤172 56×（）﹤85243×（）﹤325 64×（）﹤11608.要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；要使523÷□4的商是两位数，□里可以填（）。
9.补充完整有关相遇问题的数量关系式：相距路程=（）×（）相遇时间=（）÷（）10. 在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。
二、判断。
1. 408÷68的商是一位数。
（）2. 甲数除以乙数的商是15;如果甲数和乙数都乘以3，商就变成45了。
（）3. 14500÷1200=145÷12=12……1 （）4. 270里面有90个30。
（）5. 大圆里每个算式的商是否与小圆里的相同？相同的在括号内画“√”，不同的画“△”。
三、列竖式计算。
954÷28= 736÷23= 78300÷2900=四、解决问题。
1.《故事大王》上下2本位1套，学校阅览室买了54套，共付出2322元。
每套《故事大王》要多少元？2.双休日小明全家乘汽车到湿地公园游玩，车速是54千米/时，全程162千米，要求在11︰00到达目的地。
三升四火箭班奥数暑假讲义()
三升四火箭班奥数目录一、数列.......................................................二、数字谜.......................................................三、速算与巧算....................................................四、等差数列求和..................................................五、巧添运算符号..................................................六、定义新运算....................................................七、年龄问题......................................................八、消元问题......................................................九、递推初步......................................................十、简单列举...................................................... 十一、数位上的数字................................................ 十二、长方形、正方形的周长........................................ 十三、巧算面积.................................................... 十四、应用题（1）................................................ 十五、应用题（2）................................................三升四奥数训练（1）一、数列1.基本概念按一定次序排列的一列数，叫数列。
小学数学3升4暑假巩固衔接
小学数学3升4暑假培优第1讲测量一 (2)第2讲倍的认识 (7)第3讲多位数乘一位数 (11)第4讲除数是一位数的除法 (15)第5讲两位数乘两位数 (19)第6讲年、月、日 (24)第7讲长方形和正方形 (27)第8讲面积 (31)第9讲角的度量 (35)第10讲分数的初步认识 (38)第11讲小数的初步认识 (42)第12讲解决问题 (46)第13讲垂直和平行 (51)第1讲测量一在长度单位米、分米、厘米、毫米以及质量单位克、千克的基础上，了解较大的长度单位千米以及较大的质量单位吨的含义，借助生活中的具体物体，感知千米、吨，能进行长度单位之间以及质量单位之间的换算,能解决一些简单的实际问题。
【重点点拨】【例1】1厘米=( )毫米 1米=( )分米 8厘米=( )毫米5米=( )分米 50毫米=( )厘米 30分米=( )米1分米=( )厘米 1米=( )厘米 5分米=( )厘米6米=( )厘米 40厘米=( )分米 700厘米=( )米【例2】南京长江大桥铁路桥大约长7( ),即7000( )。
【例3】学校跑道一圈250米,王老师每天早锻炼跑4圈，王老师每周要跑多少米？合多少千米？【例4】一袋水泥重50千克，那么60袋水泥多少千克？是多少吨？【例5】一段铁路长530千米，一列火车平均每小时行驶108千米，5小时能走完全程吗？【例6】工地用载重3吨的大车和载重2吨的小车运20吨石子。
每辆小车运一次要 100元，每辆大车运-次要120元，如何安财能使运费最省呢？【培优高手】1.计量较长的物体常用（）作单位，用字母(）表示。
计量较重的物品一雕用 ( )作单位，用字母（）表示。
2.判断对错。
一支圆珠笔长15毫米。
……………………………………( )—张床长2分米。
……………………………………( )饭桌宽约10分米。
……………………………………( )5分硬币厚2厘米。
……………………………………( )相邻的长度单位之间的进率都是10。
奥数三升四暑假班讲义
第一讲巧用方法算得快预习：5×2=25×4=125×8=625×16=19×25×4=37×125×8=45×2×125×4×8×25×5=125×72=例2．19×25×64×125=例1．（1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = =（3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6= =例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6）=补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） =补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）=*例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77)=*补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27）=*例3．88×22+55×73-44×44-33×55=例8．12345×2345+2469×38275=例4．2009×-2007×=补充：×-×=例5．1997×-2000×=补充：123×1001=123×1001001=1234×10001=补充：1997×-3000×=补充：3553×-1462 ×=补充：3142×2468-2468×3=例6．÷3030303=例11．345345×788+690×105606=例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7=作业：1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9= =（3）2250÷15÷15 （4）120÷（10÷8）= =2.53×46+71×54+82×54=3. （1）1000001×999999=（2）132132÷12012=4. 1÷（3÷5）÷（5÷7）÷（7÷9）=5. 2375×3987+9207×6013+3987×6832=第二讲巧求周长和面积例1. 两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？补充：为四个长方形的面积，请证明A×D=B×C。
小学数学三升四暑期班
目录第一讲速算与巧算 (2)第二讲应用题综合（一） (9)第三讲应用题综合（二） (14)第四讲行程问题初步 (19)第五讲奇数与偶数 (24)第六讲计数问题 (29)第七讲体育比赛中的数学 (34)第八讲期中测试 (38)第九讲余数与周期 (40)第十讲简单的抽屉原理 (45)第十一讲巧求周长 (50)第十二讲数字谜 (55)第十三讲趣题巧解 (60)第十四讲逻辑推理 (64)第十五讲期末测试 (68)第一讲 速算与巧算亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗？你想让自己变得更聪明吗？学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么？来吧，一起出发！1. 计算：378+26+609分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22）=400+600+9+4 =1013.[拓展] 计算：1998+198+18分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） =2220-6 =2214.2. 计算：1000-90-80-20-10分析：原式 =1000-（90＋80＋20＋10）=1000-200 =800.3. 计算：1）63×11 ； 2） 852×11分析：在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和（和满10要进1）. 即“两边一拉，中间相加”. 1）63×11=693 （其中9是6+3），2）852×11=9372（7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1）. 你还记得吗？1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加， 再与第一个数相加，它们的和不变.3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a ×b=b ×a,其中a ，b 为任意数.4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数 相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a ×b ×c=(a ×b)×c=a ×(b ×c).1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变.在连除时，可以交换除数的位置，商不变，即a ÷b ÷c=a ÷c ÷b2. 乘除法混合运算的性质 （1）在乘除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同数字前面的运算符号一起交换位置，例如a ×b ÷c=a ÷c ×b=b ÷c ×a(2)在乘除混合运算中，去掉括号的规则以及去括号的情形a ×(b ×c)=a ×b ×c a ×(b ÷c)=a ×b ÷c a ÷(b ÷c)=a ÷b ×c (3)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘，即(a ×b)÷(c ×d)=(a ÷c)×(b ÷d)=(a ÷d)×(b ÷c). 4. 计算 ：15×15 ；25×25 ；35×35分析：建议教师先介绍个位数字为5的数的平方速算规律：首数加1的和乘以首数，尾数相乘，两积连起来即为所求的积.15×15=225 ；25×25=625 ；35×35=1225．在乘除运算中，要做到既正确又迅速，首先要熟练地掌握乘除的各种运算定律，性质和运算中积商的变化规律，其次要了解题目的特点，创造条件，选用合理，灵活的计算方法，下面我们通过一些例题介绍一些运算的速算和巧算的方法.【例1】 计算：456×2×125×25×5×4×8分析：解题关键是观察题目可以发现25×4得100，125×8得1000，将它们分别合并便可达到速算原式=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）=456×10×100×1000 =456000000.[巩固] 计算：19×25×64×125分析：原式=（25×4）×（125×8）×（19×2） = 100×1000×38 =3800000.【例2】 计算：5÷(7÷11) ÷(11÷15) ÷(15÷21)分析：原式=5÷7×11÷11×15÷15×21=5×（11÷11）×（15÷15）×（21÷7） =5×3暑假精讲[前铺] 计算：5400÷25÷4分析：根据除法性质知一个数分别除以两个数，等于除以这两个数的积. 原式=5400÷（25×4）=5400÷100=54.【例3】计算：333333÷37÷3-3625÷125+125×50分析：运用a÷b÷c=a÷(b×c) .原式=333333÷（37×3）-29+6250=333333÷111+（6250-29）=3003+6221=9224.【例4】53×46+71×54+82×54分析：可以把53，199拆分.原式=（54-1）×46+71×54+82×54=54×46+71×54+82×54-46=54×（46+71+82）-46=54×199-46=54×（200-1）-46=54×200=54-46=10800-100=10700.【例5】（873×477-198）÷（476×874+199）分析：观察到873与874，476与477的关系，可以考虑把整数进行拆分. 原式=[873×（476+1）-198] ÷[476×（873+1）+199]=[873×476+873-198] ÷[476×873+476+199]=[873×476+675] ÷[476×873+675]=1.【例6】1111111111×9999999999分析：原式=1111111111×（10000000000-1）=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889.【例7】99999×26+33333×24分析：原式=99999×26+33333×3×8=99999×26+99999×8=99999×（26+8）=（100000-1）×34=3399966.【例8】计算：1+1×2×2+l×2×3×3+l×2×3×4×4+l×2×3×4×5×5分析：原式=1×(2-1)+l×2×(3-1)+1×2×3×(4-1)+1×2×3×4×(5-1)+l×2×3×4×5×(6-1) =l×2-1+l×2×3-1×2+l×2×3×4-1×2×3+l×2×3×4×5-1×2×3×4+l×2×3×4×5×6-l×2×3×4×5=l×2×3×4×5×6-l=720-l=719．【例9】计算：2006+2005-2004-2003+2002+2001-2000-1999+1998+…+5-4-3+2+1分析：（法1）我们观察可以发现，题目中每4个数一组可以相互抵消，将这些数先分组，简化计算.原式=2006+（2005-2004-2003+2002）+（2001-2000-1999+1998）+…+（5-4-3+2）+1 =2006+0+0+…+0+1=2007.（法2）根据符号规律，可以4个数一组.原式=（2006+2005-2004-2003）+…+（6+5-4-3）+2+1=4×（2004÷4）+3=2007.[拓展] 计算：1992-1-2+3+4-5-6+7+8-…-1989-1990+1991分析：原式=（1992+1991-1990-1989）+…+（4+3-2-1）=4×（1992÷4）=1992.【例10】计算：（11×10×9×…×3×2×1）÷（22×24×25×27）分析：原式= （11×2÷22）×（10×5÷25）×（9×6÷27）×（8×3÷24）×7×4=2×2×7×4=112.【例11】 计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17分析：[前铺]分配律的逆运算是个难点，建议教师先从简单题讲清楚再讲本题. 计算1： 36×19+64×19=（36+64）×19 =1900.计算2： 36×19+64×144=36×19+64×（19+125） =（36+64）×19+64×125 =1900+8×8×125 =1900+8000 =9900.例题原式=9×17-5×17+91÷17+45÷17=（9-5）×17+（91+45）÷17 =4×17+136÷17 =68+8 =76.【例12】 计算：765×213÷27+765×327÷27分析：原式=765×（213+327）÷27=765×540÷27 =765×20 =15300.【例13】 计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7分析：[前铺]建议教师先讲解拆数法：123456=1×100000+2×10000+3×1000+4×100+5×10+6×1，234561=2×100000+3×10000+4×1000+5×100+6×10+1×1，…或者观察竖式发现：每个数位上的和=（1+2+3+4++5+6）×相应的数量单位.讲清楚拆数这个问题，题目就迎刃而解了.原式=（1+2+3+4+5+6）×(100000+10000+1000+100+10+1) ÷7=21×111111÷7=3×111111=333333.【例14】 计算：12121212÷3030303分析：[前铺]建议教师先给学生讲清楚周期性数字的规律.如123123=123×1001，123123123=123×1001001，…分析：原式 =12×1010101÷（3×1010101）=（12÷3）×（1010101÷1010101） １２３４５６ ２３４５６１ ３４５６１２ ４５６１２３ ５６１２３４＋）６１２３４５[拓展] 计算：（4545+5353）÷4949分析：原式=（45×101+53×101）÷（49×101） =（45+53）×101÷49÷101 =（45+53）÷49 =2.【例15】 2004×200320032003-2003×200420042004分析：原式=2004×2003×100010001-2003×2004×100010001=0.【附1】 计算：99999×22222+33333×33334分析：原式=99999×22222+33333×（33333+1）=99999×22222+99999×11111+33333 =99999×33333+33333 =33333×（99999+1） =33333×100000 =3333300000.【附2】 计算：888×125÷（1000÷73）+999×73分析：原式=8×125×111÷（1000÷73）+999×73=1000×111÷1000×73+999×73 =73×（111+999） =1110×（70+3） =77700+3330 =81030.1. 25×17×32×125分析：原式=（25×4）×17×（8×125）=1700000 .2. 1）57×99 ；2） 17×999分析：1）原式= 5643 ；2）原式=16983.附加内容大显身手3. 15000÷125÷15分析：原式=15000÷15÷125=1000÷125=8.4. 56000÷（14000÷16）分析：原式= 64.仔细看看图中有几只猴子？数学迷宫第二讲 应用题综合（一）春季班同学们已经学习了平均数的应用题，其中包括以两组数的平均数和它们的总平均数间的关系为内容的问题．求解时应恰当选取基准数并注意权重．暑假我们学习的平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数.解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数.首先，让我们先回顾一下吧！1. 小强为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题.星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道.那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？分析：综合列式为4×7-(3×3＋13)＝6(道).2. 小明家先后买了两批小猪，养到今年10月.第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克.小明家养的猪平均多重？分析：两批猪的总重量为66×3＋42×5＝408(千克).两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重408÷8＝51(千克).3. 中强期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分.问：英语得了多少分？分析：英语比平均成绩高的这4分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩.综合列式为(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分).4. 有5个数的平均数是26，如果把其中的一个数改为18，则平均数变成22，未改动前的这个数是多少？分析：5个数的平均数从26变成22，平均每个数减少了4，一共减少了4×5=20，说明原来那个数减少20变为18，所以原来的数是38.【例1】 学而思三升四竞赛班50人考试，全班平均分为85分，其中有40的人及格，及格人的平均分是93分，那么不及格人的平均分是多少分？你还记得吗？暑假精讲【例2】某一幢居民楼里原有3户安装空调，后来又增加一户.这4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调.这样，在24小时内平均每户最多可使用空调几小时？分析：平均每户最多可用空调24×3÷4=18（小时）.【例3】一个房间里有9个人，平均年龄是25岁；另一个房间里有11个人，平均年龄是45岁．两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是几岁？分析：（25×9+45×11）÷（9+11）=36（岁）.【例4】某校有100名学生参加第四届小学“祖冲之杯”数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人？分析：参赛女同学人数为：[100×(63-60)] ÷(70-60)=30(人)，所以参赛男同学比女同学多100-30-30=40（人）.下面我们要学习一类新的应用题——盈亏问题.盈亏问题就是把一定数量的物品分给若干对象，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求被分配的物品数与分配的对象数.解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数)，由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差.需要注意的是，两种分配方案的结果会出现一盈一亏、两盈、两亏等情况，所以我们要灵活把握.【例5】六一儿童节到了，李老师给同学们准备了一些漂亮的贴画作礼物，如果每人分3张就会多出29张，如果每人分5张则少19张，那么李老师给几个学生发礼物呢？分析：学生的人数：(29+19)÷(5-3)=24(个).【例6】杨老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元．这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？分析：买5本多3元，买7本少1.8元.盈亏总额为3＋1.8=4.8（元），这4.8元刚好可以买7-5＝2（本）书，因此每本书4.8÷2=2.4（元），顾老师共带钱2.4×5＋3＝15（元）.【例7】学校组织四年级师生去参观清华、北大，原计划租用45个座位的客车，但这样有5人没座，如果租用同样数量的55个座位的客车，则正好多出1辆车.那么，原计划租用45座客车几辆？分析：租55个座位的客车，正好多出1辆车，也就是少了一车的人，即55人，所以，原计划租用的客车数量(55+5)÷(55-45)=6(辆).【例8】 兰兰参加暑假的英语夏令营，老师为她们安排住宿，如果每个房间住5人，则多出18人，如果每个房间住7人，则有2个房间空着.那么，参加英语夏令营的同学有几人？分析：房间数量：(18+7×2)÷(7—5)=16(个)，参加夏令营的人数：16×5+18=98(人).【例9】 海尔兄弟约好在动物园门口见面，弟弟从家去动物园，如果每分钟走30米，就要迟到5分钟，如果每分钟走40米，可以提前2分钟到动物园，那么，海尔兄弟家到动物园的距离是几米？分析：迟到5分钟相当于少走了：30×5=150(米)，提前2分钟到相当于多走了：40 ×2=80(米)，所以，如果不迟到也不早到，弟弟走的时间为：(150+80)÷(40-30)= 23(分钟)，家到学校的距离为：30×(23+5)=840(米).【例10】 早晨陈奶奶去超市买菜，如果她买6千克鱼肉则还差10元．如果买8千克猪肉则还剩2元．已知每千克鱼肉比猪肉贵5元．那么陈奶奶带了多少钱?分析：由于每千克鱼肉比猪肉贵5元，6千克鱼肉应该比6千克猪肉贵：6×5=30(元)，这时，买6千克猪肉应该剩下：30—10=20(元)，所以，每千克猪肉的价钱为：(20—2)÷(8—6)=9(元)，陈奶奶所带钱数：8×9+2=74(元).【例11】 百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶?分析：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1×100=100(元)．实际上只得到92元，少得100-92=8(元)．搬运站每打破一只花瓶要损失1+1=2(元)．因此共打破花瓶8÷2=4(只)．【附1】 100名学生参加数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人？分析：参赛女同学人数为：[100×(63-60)] ÷(70-60)=30(人)．所以参赛男同学比女同学多100-30-30=40（人）．【附2】 学而思竞赛班举行歌唱比赛，五位评委打分．计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，在算出平均分作为该选手的最后得分．下面是嘟嘟同学的得分：79，83，86，81，■（第五个分数被盖上了），最后得分82．请你算算第五位评委打多少分？分析：如果第五位评委的分数是最高分获最低分，那么另一个去掉的分数就是79或86，剩下的3个分数的平均分不等于82，不合题意.所以第五位评委的分数是没有被去掉的，去掉的是79和86，第五位评委附加内容【附3】 乐乐从家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟．于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟．问：乐乐家离学校有多远?分析：乐乐从改变速度的那一点到学校，若每分钟走50米，则要迟到8分钟，也就是到上课时间时， 他离学校还有50×8=400(米)；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校时离上课还有5分钟，如果一直走到上课时间，那么他将多走(50+10)×5=300(米)．所以盈亏总额，即总的路程相差400+300=700(米)．两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为700-10=70(分)，也就是说，从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟．所以乐乐家到学校的距离为50×(2+70+8)=4000(米)．【附4】 四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔? 分析：如果增加10支铅笔，则按1块橡皮、2支铅笔正好分完；而按3块橡皮、5支铅笔分，则剩下10+5=15(支)铅笔，但如果按3块橡皮、6支铅笔分，则正好分完，可以分成：15÷(6—5)=15(堆)，所以，橡皮数为：15×3=45(块)，铅笔数为：15×6—10=80(支)．1. 暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录．如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？分析：（778-670）÷（498-495）=108÷3=36（天），说明小强一共游了36天.要想平均游500米的话，他最后一天应该游670+36×（500-495）=670+180=850米.2. 甲班51人，乙班49人，某次考试2个班全体同学的平均成绩是81分，乙班平均分比甲班高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？分析：甲、乙2班总分为81×（51+49）=8100（分），由于乙班平均分比甲班高7 分，如果甲班每人提高7分，那么2班平均分即为乙班现在的平均分（8100+7×51）÷（51+49）=84.57（分）.3. 用绳子量一口井的深度，把绳子折两折来量，多50厘米；折三折来量，还差30厘米，求绳长和井深各是多少？分析：根据题意，（50×2+30×3）÷（3-2）=190（厘米）.（190+50）×2=480（厘米）或（190-30）×30=480（厘米）.大显身手4. 王老师带班里的学生去颐和园春游，他们租了一些船在昆明湖上划船，如果增加1条船，正好每条船坐4人，如果减少1条船，正好每条船坐6人，那么，他们总共有几人去了颐和园？分析：这道题也可以理解为：原来每条船坐4人正好，后来减少了2条船，每条船坐6人．所以，租的船的数量为：6×(1+1)÷(6—4)=6(条)，去颐和园的总人数为：6×4=24(人).永远看得起自己有一天某个农夫的一头驴子，不小心掉进一口枯井里，农夫绞尽脑汁想办法救出驴子，但几个小时过去了，驴子还在井里痛苦地哀嚎着．最后，这位农夫决定放弃，他想这头驴子年纪大了，不值得大费周章去把它救出来，不过无论如何，这口井还是得填起来．于是农夫便请来左邻右舍帮忙一起将井中的驴子埋了，以免除它的痛苦．农夫的邻居们人手一把铲子，开始将泥土铲进枯井中．当这头驴子了解到自己的处境时，刚开始哭得很凄惨．但出人意料的是，一会儿之后这头驴子就安静下来了．农夫好奇地探头往井底一看，出现在眼前的景象令他大吃一惊：当铲进井里的泥土落在驴子的背部时，驴子的反应令人称奇──它将泥土抖落在一旁，然后站到铲进的泥土堆上面！就这样，驴子将大家铲倒在它身上的泥土全数抖落在井底，然后再站上去．很快地，这只驴子便得意地上升到井口，然后在众人惊讶的表情中快步地跑开了！成长故事第三讲 应用题综合（二）年龄问题和还原问题春季班都学习过基础的知识：年龄问题的解题要点是分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.关键抓住“年龄差”不变.应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式解决；还原问题我们学习了用倒推法解单、多个变量的还原问题.今天我们再提高和拓展一下.来吧，我们出发！1. 小明今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时，小明是多少岁？分析：三人的平均年龄是34岁时，三人的年龄和为：34×3=102（岁），经过的时间是：（102-81）÷3=7（年），这时小明的岁数：8+7=15（岁）．2. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析：今年爸爸与儿子的年龄差为“48—20=28”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法．当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，他们的年龄差是儿子年龄的4倍，所以儿子的年龄是：（48—20）÷（5—1）＝7（岁），由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍．3. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物．第一天运出总数的一半少12克．第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克．问蚂蚁家原有食物多少克?分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解．如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克)．那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克)． 即 [(43-12)×2-12]×2=100(克).4. 小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少? 分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去．所以正确的和是123+50- 4=169．即：123+(80-30)- (9-5)=169.你还记得吗？【例1】 父亲15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄．当父亲的年龄是儿子的4倍时，父亲多少岁?分析：父亲比儿子大15+12=27岁．儿子是27÷(4—1)=9岁．父亲是9×4=36岁．【例2】 姐姐对妹妹说：“当我是你今年的岁数时，你才6岁．”妹妹对姐姐说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将2l 岁．”求姐姐和妹妹今年各几岁?分析：姐姐和妹妹的年龄差为(21—6)÷3=5(岁)．妹妹今年的年龄为6+5=11(岁)．姐姐今年的年龄为11+5=16(岁)．【例3】 小明一家有4人：爷爷、爸爸、妈妈和小明．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁．已知这家人今年的年龄之和为126岁，而5年前的年龄之和为107岁，那么小明与他爷爷的年龄之差是几岁？分析：5年来，小明家的年龄之和增加了126-107=19岁．这家现有4口人，而19<4×5，这说明小明还不满5岁，他今年只有19-3×5=4岁．于是今年妈妈4+26=30岁，爷爷和爸爸的年龄之和为126-4-30=92岁．又爷爷比爸爸大26岁，因此今年爷爷(92+26)÷2=59岁，他比小明大59-4=55岁．【例4】 达达1999年上二年级，如果把他出生年份的前两位与后两位看成两个两位数，已知第二个两位数比第一个两位数大73，求达达1999年的年龄．分析：根据已知条件知，达达的出生年份的前两位数组成的两位数是19，那么，他出生年份的后两位数组成的两位数为19+73=92，因此，达达是1992年出生的．由此可知，1999年时达达的年龄是7岁.【例5】 甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁，乙17岁．甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍．丁现在的年龄是多少岁?分析：（法1）当甲18岁时，乙的年龄为17—3=14(岁)．丁现在的年龄为(64—18—14)÷(1+3)=32÷4=8(岁)． （法2）甲18岁是3年前，所以4人总年龄是64-3×4=52（岁），所以丙丁年龄和为52-18-14=20（岁），丁就是20÷（1+3）=5（岁），现在的年龄是5+3=8（岁）.【例6】 一个箱子里放着乒乓球．一个小朋友往外拿乒乓球，拿的规则是：每次总是拿出箱中所有乒乓球的一半然后再放回去1个．按此规则拿了597次之后，箱子里还剩2个乒乓球．箱子里原有乒乓球多少个？分析：前一次的一半是2-1=1（个），依次倒推，原有2个.暑假精讲【例7】 新天地广场运进一批新款式彩色电视机，第一天售出总数的一半多10台，第二天售出剩下的一半多20台，还剩95台．这批新款彩电有多少台?分析：根据题意可画出线段示意图进行倒推还原．由示意图可知：95台加上20台正好是剩下的一半，所以用(95+20)×2=剩下的台数；剩下的台数加上10台，正好是总数的一半，于是可求出这批彩电的台数．[(95+20)×2+10]×2=480（台）.【例8】 村姑卖蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二十个蛋．这篮鸡蛋有多少个?从上面线段图可以看出：最后剩下20个再加上第三次卖出的再余下的一半以外的2个，就是再余下的一半，由此可求出再余下的是：(20+2)×2=44(个)．44个再加上第二次卖出余下的一半以外的2个就是余下的一半，因此可求出余下的是：(44+2)×2=92(个)．92个再加上第一次卖出一篮的一半以外的2个就是全篮的一半，因此可求出全篮鸡蛋的个数是(92+2)×2=188(个)．【例9】 A ，B ，C 三位小朋友都有若干本图书，如果A 将自己的书给B ，C ，使B ，C 的书各增加一倍i 然后B 又将现有的图书给A ，C ，使A ，C 现有的图书各增加一倍；最后C 再将自己已有的图书给A ，B ，使A ，B 的图书各增加一倍，这时三人的图书都是240本．A ，B ，C 三位小朋友原来各有图书多少本?分析：如图：【例10】 三人存款不等，只知如果甲给乙40元，乙又给丙30元，丙再给甲20元，给乙70元，这时三人都有240元．三人原来各有存款多少元？分析：甲原有：240-20+40=260（元）；乙原有：240-70+30-40=160（元）；丙原有：240+20+70-30=300（元）. A B C第一次 390 210 120第二次 60 420 240第三次 120 120 480240 240 240【附1】 林林1999年上四年级，他出生年份的各位数字之和是最大的一位数的3倍，问他1999年几岁？分析：他出生于1989年，1999年时他10岁.【附2】 有代号为A ，B ，C ，D 的四位小朋友共有课外读物200本．为了广泛阅读，A 给B 13本；B 给C 18本；C 给D 16本；D 给A2本，这时四个人的本数相等．他们原来各有多少本课外读物?分析：根据已知条件知道，四个小朋友共有课外读物200本，经过互相交换之后这200本的总数没有变化，当四个人的本数相等时，每个人的本数是200÷4=50(本)，用倒推的解题方法，可从“50本”人手，把收进的减去，把给出的加上，就可得到各人原有读物的本数：A 原有读物本数：50+13—2=61(本)；B 原有读物本数：50+18—13=55(本)；C 原有读物本数：50+16—18=48(本)；D 原有读物本数：50+2—16=36(本)．1. 小樱今年16岁，小桃今年11岁，几年后，小樱和小桃的年龄之和是45岁?分析：小樱和小桃今年年龄和为16+11=27(岁)．小樱和小桃经过45—27=18(年) 两人的年龄之和是45岁时． 这时，小樱和小红每人经过的年数都为：18÷2=9(年)．2. 已知明明今年2岁，爸爸今年28岁，那么请问11年后爸爸的年龄是小明的年龄的多少倍?分析：(28+11)÷(2+11)=39÷13=3（倍）．3. 小龟问老龟：“老爷爷，您今年多少岁?”老龟说：“把我的年龄加上20，再缩小2倍之后减去15，再扩大3倍，正好是105岁．你能算出我今年多少岁吗?”分析：（法1）根据题意，从最后一个条件105岁开始倒推：最后的数扩大3倍是105岁，如果没扩大3倍，应该是105÷3=35(岁)；这个35岁是减去15得到的，如果没减去15，应该是35+15=50(岁)；这个50岁是缩小2倍后得到的，如果没有缩小2倍，应该是50×2=100(岁)；这个100岁是老龟的年龄加上20后得到的，那么老龟的年龄应该是80岁． （法2）设老龟今年x 岁．依题意有[(x+20)÷2—15]×3=105．解得x=80．大显身手得8个．问原来共有苹果多少个?分析：小明得8个是因为小芳得到剩下的一半多1个，如果小芳只得了剩下的一半，那么小明应得8+1=9(个)，也就是得了剩下的另一半，这样也就说明了小芳得了10个，因此可以算出小红取去后剩下的是9×2=18（个）.根据同样的道理，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该有18+1=19(个).那么苹果总数应该是19×2=38(个)．即[(8+1)×2+1]×2=38(个).老鹰和火鸡有一群火鸡看着老鹰张著翅膀自由自在地在天上翱翔，十分的羡慕．于是和老鹰的头头商量是否能够派一个教练来教他们飞行的方法，老鹰头头爽快的答应下来．老鹰教练很有耐心地教导火鸡张开翅膀学飞行：翅膀张开，用力地拍！火鸡们在老鹰教练的大力指导下拼命地张着翅膀、用力地拍，它们好高兴自己会飞了，虽然飞得不是很高，但是它们已经会飞了！ 太阳西下，该是下课回家的时候了，老鹰教练对它们说：你们今天好棒！你们都飞得很好，你们可以飞了！太阳下山了，我也要回家了！结果呢？老鹰是飞着回家，火鸡仍然是走路回家．成长故事第四讲 行程问题初步在春季班时我们已经学习了简单的行程问题——相遇问题的基本类型（两人单次直线相遇），同学们，你们还记得做行程问题的基本工具是什么吗？没错，就是画“线段图”.今天我们将学习更加复杂的相遇问题.先来回顾一下相遇问题的基础知识吧！1. 孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？分析：建议教师画线段图．我们可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程：(200+150)×2=700(千米)，又因为还差500米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米)．2. 甲乙两辆汽车分别从A 、B 两地出发相向而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O 千米，5小时相遇，求A 、B 两地间的距离．分析：这题不同的是两车不“同时”．（法1 ）求A 、B 两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来．48×（1＋5）＝288（千米），5O ×5＝25O （千米），288＋25O ＝538（千米）．（法2 ）还可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行的路程．（48＋5O ）×5＝49O （千米），49O ＋48＝538（千米）．3. 甲乙两车分别从相距240千米的A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B 城需4小时，乙车到达A 城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？分析：240÷（240÷4+240÷6）＝2.4（小时）．4. 南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S 城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，南辕先生出发2小时后北辙先生才出发，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?分析：两人虽然不是相对而行，但是题目要求的仍是路程和．50×2+（50+60）×5=650（千米）．你还记得吗？。
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三升四奥数培优暑期作业集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]第一天一、速算与巧算1、124+244+3562、53+36+2473、545-118+218二、加乘原理1、重庆去北京可以乘火车、乘飞机、乘汽车。
如果每天有15班火车，8班飞机，16班汽车。
问：一共有多少种不同的走法？2、3、灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯，现有红色、黄色和蓝色的信号灯各一盏，如果用信号灯表示不同的信号，最多能表示多少种不同的信号（不同排列顺序表示不同信号）3、小明出门前穿衣服发现一共有3件不同的衣服，5条不同的裤子。
问他出门一共有几种不同的搭配方式？4、六年级有4名大队委员，五年级有3名大队委员，四年级有2名大队委员。
（1）从三个年级的大队委员中任选1人为大队长，共有多少种不同的选法（2）从三个年级的大队委员中各选出一名组成值日小组，共有多少种不同的选法5、6、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）6、如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？第二天一、速算与巧算1、23+20+19+22+18+212、102+100+99+101+98二、三角形的认识1、判断下列图形是什么三角形（）（）（）2、已知直角三角形的一个锐角为55°，求另外一个锐角是多少度？3、3、已知一个三角形的三条边都是整数，其中两条边的长分别是4和7，请问这样的三角形有多少个？4、如图所示，根据图中的条件，求出∠1的度数是多少？5、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC是等边三角形，且CE＝CD,则∠D＝_____________.第三天一、速算、巧算1、166+253+389-166-253+1112、37+38+39+40+41+42+43二、三角形的面积1、求下列图形的面积（cm）.2、在△ABC中，BD=6cm，BC边上的高是8cm,点D为BC的中点，求△ABC和△ADC的面积.3、一个梯形上底是6厘米，下底是8厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？4、5、一块长方形菜地，长60米，宽40米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水池的底边长是16米，高是20米，这块菜地可以耕种的面积有多大？6、5、一个三角形的高是4.1米，比底短0.5米，面积是（）平方米。
第四天一、乘除巧算1、800÷252、125×(40＋8)3、(100－4)×25二、小数的计算1、23.4×5＝2、0.34×45＝3、3.75×0.4＝4、1.356×3.5＝5、9×10.7＝6、2.05×0.86＝7、5.6÷0.8＝8、7.08÷6＝9、10.65÷1.5＝第五天一、乘除巧算、速算1、25×32×1252、80×16×25×1253、46×101二、等差数列1、已知数列2,4,6,8，……，这个数列中的第200个数是多少？2、数列4，7，10……295，298一共有多少个数？3、求1+2+3+4+……+999+1000的和？4、求所有的三位数中3的倍数的和.7、计算（2+4+6+8+......+100）-（1+2+3+4+ (50)第六天一、巧算、速算1、125×982、17×9993、95×71＋95×29二、相遇问题1、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．2、甲地和乙地相距40千米，图图和明明由甲地骑车去乙地，图图每小时行14千米，明明每小时行17千米，当图图走了6千米后，明明才出发，当明明追上图图时，距乙地还有多少千米？3、3、甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？4、在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距1000米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米。
出发多少秒时，他们相距400米？5、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？第七天一、用简便方法计算下列各题1、123×235－24×235＋2352、(99＋88)÷113、25÷13＋14÷13?二追及问题1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？3、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行一会后，第二辆汽车才出发，12小时后追上第一辆车，问第二辆汽车出发时相距第一辆汽车多少千米？4、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明当爸爸追上小明时他们离家多远5、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？第八天一、利用乘除法的带符号“搬家”进行简算1、360×40÷60?2、27×8÷93、99×88÷33÷22?二、整除特征1、由1，3，5，7这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？2、例12?9整除。
4、五位数2A10B能被72整除，这样的五位数有几个？5、一个能被11整除的四位数，去掉它千位数和个位上的数字，是一个能同时被2、5、3整除的最大两位数，符合要求的四位数中最小一个数是？6、7、六位数3ABABA是6的倍数，这样的六位数有多少个？第九天一、巧算、速算1、81+791×92、1800÷25÷43、356×1001二、逻辑推理1.编号分别为1、2、3、4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点。
”得第三名的同学说：“1号不是第四名。
”而另一个同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同。
”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自的名次吗？2.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。
甲判断：不是铁，也不是铜。
乙判断：不是铁，而是锡。
丙判断：不是锡，而是铁。
经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。
你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？3.甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。
已知：（1）教师不知道甲的职业；（2）医生曾给乙治过病；（3）律师是丙的法律顾问（经常见面）；（4）丁不是律师；（5）乙和丙从未见面。
那么甲、乙、丙、丁的职业依次是什么？4.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的数学，每人教两门。
现在知道：（1）顾锋最年轻；（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；（5）刘英与语文老师是邻居。
问：各人分别教哪两门课程？5.甲、乙、丙、丁在他们及他们的同学图图的居住地，这五个人分别住在北京、天津、上海、重庆和广州。
甲说：“我不住在天津，乙住在北京，丙住在天津。
”乙说：“我住在上海，丁住在上海，丙住在天津。
”丙说：“我不住在北京，甲也不住在天津，图图住在重庆。
”丁说：“甲不住在天津，乙住在北京，我住在广州。
”假定他们每个人都说两句真话，一句假话。
问：图图住在哪儿？第十天一、速算、巧算1、25×64×1252、39×47+39×533、66×36+33×36+36二、用字母表示数1、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是(),如果甲数是m,那么乙数是().2、a、b、c?三个数的平均数是().3、一个正方形周长是4a厘米,用字母表示它面积的式子是(),当a＝24时,正方形面积应是()平方厘米.4、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元。
5、光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，每张桌子和每把椅子各多少元？8、有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如果有26只上岸，那么，岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多，这群鸭子一共多少只？第十一天一、巧算、速算1、17÷8＋19÷8＋28÷82、77×5÷113、12÷25×100?二、和倍问题★整倍型练习1.王刚家里养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？★非整倍型练习2.小小图书室有故事书和童话书共54本，其中童话书的本书比故事书的2倍少6本。
童话书和故事书各有多少本？★暗和型练习3.某厂生产一批零件，原计划由甲车间生产510件，乙车间生产505件，后因情况变化，要求乙车间完成的数量是甲车间的4倍，那么应从甲车间的任务中拨给乙车间多少件？4.小王和小张共生产零件100个，其中小王有2个零件不合格，小张有5个零件不合格。
已知小王生产的合格零件是小张生产的合格零件的2倍。
求小王和小张各生产了多少个零件？5.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张。
其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？6.某县把“希望工程”捐款的4250元钱分别发给三个山区学校，甲校得款比乙校多300元，乙校得款比丙校多250元。
那么甲校得款多少元乙校得款多少元丙校得款多少元第十二天一、速算、巧算1、48×1252、3000÷1253、84×29-18×84-84三、差倍问题1、妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各是多少岁？2、3、在一个数的后面补上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了1980，这个数是多少？4、3、袋中有红球和白球，而且颗数相等，如果取出10颗白球，放入80颗红球，那么红球的颗数就是白球的3倍，原来红球有多少颗？【第一天答案】1．解析：从重庆去北京有三类方法，即可以乘火车、可以乘飞机、可以乘汽车。