传热学第章稳态热传导习题课

习题课 一维稳态导热 — 圆筒壁
9. 蒸汽管道的外直径d1=30mm，准备包两层厚度都是 15mm的不同材料的热绝缘层。a种材料的导热系数 λa=0.04W/(m.K)，b种材料的导热系数 λb=0.1W/(m.K)。 若温差一定，试问从减少热损失的观点看下列两种方案： （1）a在里层，b在外层； （2）b在里层，a在外层；哪一种好，为什么？
传热学第章稳态热传导习题课
习题课 傅立叶定律和导热微分方程应用
1. 如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m.K)，
厚度为50mm，在稳态情况下墙壁内一维温度
分布为 t=200–2000x2。式中x的单位为m。
试求：
t
（1）墙壁两侧表面的热流密度；
50W /(m.K)
（2）壁内单位体积的内热源生成热。
习题课 一维稳态导热 — 平板
6. 一建筑物的墙壁由如图所示的空心砖砌成。设该混凝土
导热系数为0.8W/(m.K)，空气当量导热系数为
0.28W/(m.K)。设温度只沿墙壁厚度x方向发生变化，
室内温度为25℃，表面传热系数为10 W/(m2.K)，
室外空气温度为 -10℃，
表面传热系数为20 W/(m2.K)。
（1）通过一个高2m，宽2.5m的壁的热流量有多大； （2）画出温度分布。
习题课 一维稳态导热 — 圆筒壁
8. 外径5cm的不锈钢管，外面包扎着6.4mm厚的 石棉隔热层，导热系数为0.166 W/(m.K)， 再外面包扎着2.5mm厚的玻璃纤维隔热层， 导热系数为0.0485 W/(m.K)。不锈钢管外壁温度 为315℃，隔热层外表面温度为38℃。 试计算石棉-玻璃纤维交界面的温度。
（1）该时刻圆柱表面上的热流密度及热流方向； （2）该时刻中心温度随时间的变化率。
习题课 热阻的计算
3. 已知钢板、水垢和灰垢的导热系数分别为 46.4 W/(m.K)、1.16 W/(m.K)及0.116 W/(m.K)， 试比较1mm厚钢板、水垢及灰垢的热阻。
习题课 一维稳态导热 — 平板
4. 厚2cm的壁，由平均导热系数为1.3W/(m.℃)的 材料构成，用平均导热系数为0.35W/(m.℃)的 材料做壁的隔热层，使每平方米热损失不超过 1830kW。假设加隔热层后，壁的内外表面温度 分别为1300℃和30℃。 试求隔热层厚度。
习题课 一维稳态导热 — 平板
5. 有一锅炉围墙由三层平壁组成，内层是厚度为δ1=0.23m， λ1=0.63W/(m.K) 的耐火黏土砖；外层是厚度为δ3=0.25m， λ3=0.56W/(m.K)的红砖层；两层中间填以厚度为δ2=0.1m， λ2=0.08 W/(m.K)的珍珠岩材料。炉墙内侧与温度为 tf1=520℃的烟气接触，其换热系数为h1=35 W/(m2.K)， 炉墙外侧空气温度tf2=520℃，空气侧换热系数 h2=15W/(m2.K)。 试求（1）通过该炉墙单位面积的散热损失； （2）炉墙内外表面温度及层与层交界面的温度； （3）画出炉墙内的温度分布曲线。
习题课 变导热系数和变截面稳态导热
11. 一高为30cm铝制圆锥台，顶面直径为8.2cm，
底面直径为13cm；底面和顶面温度各自均匀且
恒定，分别为520℃和120℃，侧面（曲面）绝
热。试确定通过此台的导热量（铝的导热系数取
为100W/(m.K)。
x
8.2cm
r
13cm
dx H=30cm x
习题课 变导热系数和变截面稳态导热
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习题课 变导热系数和变截面稳态导热
10. 某炉壁由厚度为250mm的耐火粘土制品层和 厚500mm的红砖层组成。内壁温度为1000℃， 外壁温度为50℃。耐火粘土的导热系数为
1W/(m.K) 0.28 0.0002 tC 3, 红3砖的导热系数近
似为λ2=0.7W/(m.K)。求热损失和层间交界面 的温度。
T1=600k
T x1
T2=400k
D=ax1/2 a=0.51/2
x2
x
习题课 一维稳态导热 — 肋片
13. 一直肋厚6mm，高50mm，宽0.8m，导热系数 为120W/(m.K)，肋基温度 t0=95℃，周围流体 温度 tf=20℃，表面换热系数 h=12W/(m2.K)。 如需计及肋端散热。 试求肋端温度和肋片的散热量。
12. 图中所示为纯铝制作的圆锥形截面。其圆形截面
直径为D=ax1/2，其中a=0.5m1/2。小端位于
x1=25mm处，大端位于x2=125mm处，端部温度 分别为T1=600K和T2=400K，周侧面隔热良好。 （1）作一维假定，推导用符号形式
表示的温度分布T(x)的表示式，
画出温度分布的示意图。 （2）计算传热热流量Q。
求通过每块砖的导热量。
h1 10W /(m2.K ) t f 1 25C ７５mm
７５mm
７５mm h2 20W /(m2.K )
t f 2 10C
t f1 h1
７５mm
t f2 h2
０
x
习题课 有接触热阻的计算
7. 考虑一个复合平壁，它由两种材料构成，材料的 导热系数分别为λA=0.1 W/(m.K)和λB=0.04 W/(m.K)， 厚度分别为LA=10mm和LB=20mm。已知两种材料 交界面上的接触热阻为0.30m2.K/W。材料A 与200℃ 的流体相邻，h=10W/(m2.K)；材料B与40℃的流体 相邻，h=20W/(m2.K)。确定：
t 200 2000x2
50mm
0
δx
习题课 傅立叶定律和导热微分方程应用
2. 半径为0.1m的无内热源，常物性长圆柱体。 已知某时刻温度分布为 t=500+200r2+50r3
（r为径向坐标，单位为m）。 导热系数λ=40W/(m.K)，导温系数a=0.0001m2/s。 试求：