等式的性质导学案gai
人教版数学五年级上册等式的性质导学案(精选3篇)
人教版数学五年级上册等式的性质导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质导学案第【1】篇〗人教版五年级数学上册《等式的性质》教学设计课题：第五单元：简易方程—等式的性质教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。
教学目标：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
教学过程一、情境导入1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。
（板书课题：等式的性质）二、互动新授让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。
再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。
再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。
七年级上册《等式的性质》第二课时导学设计(标准版)
七年级上册《等式的性质》第二课时导学设计一. 教材分析1.教材所处的地位与作用：本节内容是七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.2第二课时，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的一节重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着重要的作用。
学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。
2.教学目标(1)知识目标：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。
(2)能力目标：通过解方程的训练培养学生概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。
(3)情感目标：通过运用等式性质解方程的过程，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的积极性。
根据以上教学分析，我确定本节课的教学重点与难点如下3.重点与难点：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解一元二次方程。
二．教学方法和教学手段在本节课的教学中，我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主导，以学生训练为主线，学生思考训练在前，教师点拨评价在后”的原则。
利用多媒体展示，通过复习回顾，讲解引导，合作讨论，展示交流等教学方法，让学生们在训练、展示交流中感受、理解和应用等式的性质。
根据七年级学生的心理发展规律，采用学生参与度高的学导式讨论教学法、讲练结合，使学生动口、动脑，主动探索，发现问题、解决问题，互动合作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。
注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也有表现的机会，培养其自信心，激发学习热情，有效开发各层次学生的潜在能力，使每个学生都在原有基础上得到发展。
三．教学准备：多媒体课件四．教学分析：（一）回顾预学1 、等式的基本性质有哪两条？2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？（2）下列等式变形正确的是（）a、若x-1=y+1,则x=yb、若m=n，则𝒎/𝟑=𝒏/𝟑c、若2x=-2x,则x=-2d、若2x=3，则x=𝟐/𝟑3、（1）由等式2x=x-1可得2x-____=-1，这是根据___________，在等式两边________________。
等式的性质导学案
等式的性质【学习目标】1、掌握等式的基本性质；2、运用等式的基本性质解决问题3、通过观察、合作、比较、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。
【学法指导】精读教材P87-P88，重要知识点用黑笔勾画，不懂得用红笔勾画，再针对定向自学部分二次阅读，完成二、三、四部分。
一、创设情境点燃激情小红、小明出生于在2003年1月1号，问题一：2015年1月1号，他们各多少岁？问题二：两年后他们的岁数相等吗？问题三：在2015年，小红的弟弟是小红年龄的一半，小明的妹妹是小明年龄的一半，问小红弟弟与小明妹妹年龄一样吗？二、阅读质疑自主探究已知小圆球a克，小三菱锥b克，小长方体c克，棒棒糖重5克。
1、观察天平实验，探索等式的性质1问题1：写出图（一）的等式:图（一）问题2：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。
在图（一）的基础上用等式表示图二：图（二）问题3：用等式表示图（三）：图（三）2、观察天平实验，探索等式的性质2问题4：用等式表示图（四）：图（四）问题5：用等式表示图（五）问题6：用等式表示图（六）图（五） 3、等式的性质：3、等式的性质1：即如果a=b,那么等式的性质2：图（六）即如果a=b,那么c cc c注意：1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算.2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3.等式两边不能除以0，因为0不能作除数或分母.三、多元互动 合作探究1、回答下列问题⑴如果y x =，那么+=+y x 3 ； ⑵如果y x =，那么+=-+y a x )5((3)如果y x =，那么=x 2 ； ⑷如果21,≠=a y x ，那么y a x =-12 2、填空并说明理由⑴在等式 两边同时_______得 。
⑵在等式 两边都_____得 。
⑶在等式 的两边都______或______得=x ___。
四、迁移应用 拓展探究1、已知y x 、都是数，利用等式性质将各小题中的等式进行变形，然后填空：(1)如果y x -=,那么+x ____0=(2)如果()01≠=y yx ,那么x 1= 五、总结反思1、这节课你有什么收获？2、等式的性质有哪些？要注意什么？备用练习题：1、在等式y x 55=-，两边都_______得y x -=．2、在等式44=-x 的两边都______，得=x ______．3、如果652=-x ，那么=x 2________，=x ______，其根据是________．4、如果y x 241-=-，那么=x ________，根据________．412=-x 52=x 3232+=+y x y x =2043-=x在学习本节内容时，要注意几个问题：1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．。
5.6等式的性质(导学案)人教版五年级上册数学
5.6等式的性质（导学案）人教版五年级上册数学一、教学内容今天我们要学习的内容是等式的性质。
我们将通过探究等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式的两边仍然相等这两个性质，来深入理解等式的内涵。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握等式的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是等式的性质，难点是理解并能够运用等式的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地学习本节课的内容，我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的内容：“小明的年龄是小红的两倍，如果小红增加了5岁，小明的年龄是多少？”通过解决这个问题，同学们可以发现等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等这个性质。
然后，我会让同学们进行一些随堂练习，以巩固他们刚刚学到的知识。
六、板书设计我会在黑板上写出等式的性质，以及我们通过例子得出的结论。
七、作业设计今天的作业是：1. 复习等式的性质；2. 完成练习册上的相关练习。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对等式的性质有了更深入的理解，但在解决实际问题时，还有一些同学没有完全掌握。
在课后，我会对这些同学进行额外的辅导，帮助他们更好地理解等式的性质。
我还会让同学们在课后去寻找一些生活中的等式，并尝试运用我们学到的知识去解决它们，以提高他们的实践能力。
作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称的口吻，为您描述我在教授人教版五年级上册数学第5.6课时《等式的性质》时的教学过程。
一、教学内容今天我们将学习等式的性质。
等式是数学中的基本概念，它表示两个表达式之间的关系。
我们将通过具体的例子来探究等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数，等式的两边同时乘除同一个数等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解等式的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。
《等式的性质》导学案
等式的性质一. 学习目标1．了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．2．由具体实例抽象出等式的性质．3．了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键．二. 新课讲授1.引入课题方程是_________ _ 的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质2．什么是等式用等号来表示相等关系的式子叫做等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．3．探索等式性质．（1）观察课本81页图3．1-2，由它你能发现什么规律从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________ ．用式子的形式表示这个性质为：如果a=b，那么___________．（2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________．类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________．用式子的形式表示这个性质为：如果a=b ，那么_________； 如果a=b ，（c≠0），那么__________．性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母），•要注意与性质1的区别．4：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-13x-5=4． 解：（1）根据等式性质____，两边同______，得： .（2）分析：-5x=20中-5x 表示-5乘x ，其中-5是这个式子-5x 的系数，式子x•的系数为1，-x 的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a 的形式呢即把-5x 的系数变为1，应把方程两边同除以______．解：根据等式性质____，两边都除以____，得52055x -=-- 于是x=_____（3）分析：方程-13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-13x 的系数化为1，如何去掉-5呢根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____．解：根据等式性质______，两边都加上_____，得-13x-5+5=4+5 化简，得-13x=9 再根据等式性质____，两边同除以-13（即乘以-3），得 -13x·（-3）=9×（-3） 于是 x=_____同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．5．补充例题：下列方程的解法对不对如果不对，错在哪里应当怎样改正（1）解方程：x+12=34解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22（2）解方程-9x+3=6解： -9x+3-3=6-3于是-9x=3 所以x=-3（3）解方程23x-1=13解：两边同乘以3，得2x-1=-1两边都加上1，得2x-1+1=-1+1化简，得2x=0两边同除以2，得x=0三. 巩固练习1．课本第84页练习．（1）两边同______，得x=_____．（2）两边同_______，即乘以______，得x=______，检验略．（3）解法1：两边都减去_____，得2-14x-2=3-2化简，得______=_____两边同乘以-4，得x=_____解法2：两边都乘以-4，得-8+x=_____ 两边都加上______，得x=____检验：将x=-4代入方程2-14x=3中，得：左边=2-14×（-4）=_____因为方程的=______。
等式的性质-导学案
1、学习目标：（1）掌握等式的性质；（2）利用等式的性质解方程，注意解方程的步骤与格式（详见例2）和方程的检验。
2、学习重点：利用等式的性质解方程。
3、利用等式的性质解下列方程并检验：（1）726x+=（2）520x-=（3）154 3x--=《等式的性质》导学案1 1、学习目标：（1）掌握等式的性质；（2）利用等式的性质解方程。
2、注意问题：（1）解方程的步骤与格式（详见例2）；（2）方程的检验。
3、利用等式的性质解下列方程并检验：（1）726x+=（2）520x-=（3）154 3x--=1、 像下图的天平，左边放上一个10g 的铁球，右边必须放____g 的_______才能让它平衡？若右边放大于10g 的物品，天平会___________;若右边放小于10g 的物品，天平会_____________.（选填向左倾斜、向右倾斜或平衡）图1 图2 图32、已知a=b ， 从图2到图1，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图1到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：____a b a c b c =⇒±±（用大于、小于或等于号填空）；故：等式两边加（或减）同一个_______________,结果________________.3、已知a=b ，从图2到图3，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图3到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：___a b ac bc =⇒；(0)____a b a b c c c=≠⇒（用大于、小于或等于号填空）； 故：等式两边乘同一个__________,结果_________； 等式两边除以同一个___________,结果___________.《等式的性质》导学案22、 像下图的天平，左边放上一个10g 的铁球，右边必须放____g 的_______才能让它平衡？若右边放大于10g 的物品，天平会___________;若右边放小于10g 的物品，天平会_____________.（选填向左倾斜、向右倾斜或平衡）图1 图2 图32、已知a=b ， 从图2到图1，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图1到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：____a b a c b c =⇒±±（用大于、小于或等于号填空）；故：等式两边加（或减）同一个_______________,结果________________.3、已知a=b ，从图2到图3，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图3到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：___a b ac bc =⇒；(0)____a b a b c c c=≠⇒（用大于、小于或等于号填空）； 故：等式两边乘同一个__________,结果_________； 等式两边除以同一个___________,结果___________.。
等式的性质第2课时导学案
等式的性质第2课时导学案一、导学1.导入课题：上节课我们学习了等式的性质，那么如何用等式的性质解方程呢？引出本节课的课题——用等式的性质解一元一次方程。
2.学习目标(1)进一步熟悉等式的性质；(2)会用等式的性质解一元一次方程。
3．学习重、难点:重点：用等式的性质解一元一次方程。
难点：会根据方程特点选择适当变形（过程）步骤。
4.自学指导(1)自学内容:课本第82页例2。
(2)自学时间:5分钟。
(3)自学要求:认真阅读课文例2中解方程的步骤，思考每一步变形的依据各是什么？不清的相互交换。
(4)自学参考提纲:①方程x+7=26的左边是表示x与7的和，要把方程化成x=a的形式，就要去掉方程左边的常数7，根据等式性质____，两边应＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
②－5x=20中－5x表示－5乘x，其中－5是式子-5x的系数，式子x•的系数为1，－x的系数为－1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应根据等式性质____，把方程两边＿＿＿＿＿＿＿＿。
③方程-13x－5=4的左边的－5要去掉，同时还要把－13x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应先根据等式性质____把方程两边＿＿＿＿，再根据等式性质____把方程两边＿＿＿＿＿。
④利用等式性质解方程的目标就是将它化为＿＿＿＿＿＿＿的形式。
对解的结果是否正确还可以进行＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、自学:学生结合自学指导进行自学.三、助学师助生：(1)明了学情:教师深入课堂了解学生在学习例2时用等式性质解方程的过程是否掌握。
(2)差异指导:对个别学生在确定变形步骤依据不清的地方进行点拔引导生助生：生生互动交流思路，订正结论。
四、强化(1) 解方程时，不论是运用性质1还是运用性质2，都是要把方程转化为x=a(常数)的形式，要达到这个目标，就是要去掉方程左边的常数或将未知数的系数化为1。
通常把含有未知数的项放在方程的左边。
等式的基本性质 导学案
等式的基本性质导学案一、学习目标：1、会探索等式的两条基本性质2、会利用等式的基本性质来解方程。
二、教学过程：(一)温故知新 (考考你的眼力)判断下面的方程是不是一元一次方程?不是的请说明理由。
1、2+x = 52、 x + y = 23、x2+y = 54、1+ 2 = 35、x2 3 =26、 3x 2x = 3由小组合作完成，请一个同学起来点评。
(二)情景导入1、看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。
1+ 2 = 3 2x + 3x = 5x1+ 2 + ____ = 3+ ____ 2x+3x + _____ = 5x + ___1+2 - ____= 3 - ____ 2x+ 3x - _____= 5x - ___再换一个数或者式子试试。
同桌交流一下答案。
归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质?请用语言叙述一下：___________________________________________________ ___________用数学符号表示：若 _____=______ ，(____________) 则________=__________2、再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立。
8 = 8 x = x换一个数试试：小组交流：看看你添的数和其他同学一样吗? 归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质?小组交流。
用语言叙述一下：___________________________________________________ ___用数学符号表示：(1)若 ________=__________( ________) 则 __________=____________(2)若 _________= __________ ( ________ )则 _________= ____________(三) 拓展延伸你会用等式的性质来解决以下问题吗?试试看!1、从 x = y 能得到 x + 5 = y + 5 吗?理由是：____________________2、从x = y 能得到吗? 理由是：______________________3、从 -3a = -3 b 能得到 a= b 吗? 理由是;______________________4、如果 3x 2 = 7 ,那么 3x = 7+ ___ ，你是根据等式的_______________得来的?5、如果 a 3 = b 3 ,那么 a = ______,你是根据等式的__________________得来的?(四)易错点分析1 、在等式ab = ac 两边都除以 a ,可得 b = c 。
人教版五年级上册数学《等式的性质》集体备课导学案
人教版五年级上册数学《等式的性质》集体备课导学案【导学目标】1.理解等式的性质，掌握等式的性质的基本概念。
2.培养学生的观察、发现和分析问题的能力。
3.通过导学案的引导，形成学生主动学习、合作学习的良好氛围。
4.通过学习，培养学生的数学思维能力。
【导学重点】1.等式的性质的基本概念2.等式性质的运用【导学难点】1.理解等式的性质2.掌握等式性质的运用【导学内容】一、问题情境引入同学们，你们回家的路上是否看到过天上的彩虹？彩虹是由太阳光经雨露折射出的七种颜色的光组成的，非常美丽。
你知道七种颜色的比例是怎样的吗？我们通过数学来算一算。
1. 小明说：红色和蓝色混合就是紫色。
你同意这个说法吗？请说明理由。
2. 绿色和黄色混合就是橙色。
你同意这个说法吗？请说明理由。
二、讲解学习1.等式的定义：由含有相等关系的式子构成的算式叫做等式。
2.等式的性质：等式两边同时加（减）（乘）（除）相同的数，仍然相等。
三、导学示范1. 用括号“（）”中数字替换掉a，使等式成立。
其中，a=( )。
（1）30=10+a（2）18-a=8（3）b+21=122. 用括号“（）”中数字替换掉a，b，c，使等式成立。
其中，a=( )，b=( )，c=( )。
（1）25+c=45-b（2）36-b=a+20（3）25-a=35-c四、讨论总结1.路程长度问题：一辆汽车已经行驶了150千米，行驶了几千米？解法：设汽车已行驶的路程长度为a，已知a=150，所以a=150。
2.温差问题：一温度计的读数是-3度，真实温度是多少度？解法：设真实温度为a度，已知a-6=-3，所以a=-3+6=3。
五、作业训练1. 已知x=24-y，求y的值。
2. 设y=b-40，如果y=25，求b的值。
3. 计算yz-y*2y的值，已知y=3，z=4。
4.小结：等式的性质是什么？等式两边加（减）（乘）（除）相同的数，仍然相等。
【自主练习】五年级上册《等式的性质》中同步练习册P18~P20题。
等式的基本性质导学案
第四章 一元一次方程4.1《等式与方程2》（等式的基本性质）导学案一、学习目标：1、理解并掌握等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单问题。
2、经历观察、比较、归纳等思维活动，发展数学思维能力。
3、通过数学活动，体验探索过程的挑战性和数学结论的确定性。
二、重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
难点：等式基本性质准确应用。
三、学习过程（一）等式的基本性质1：文字表述：等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
字母表述：（二）等式的基本性质2等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
字母表述：（三）巩固练习试一试回答下列问题：并说明理由（1）由等式x=y 能得到等式x+5=y+5吗？（2）由等式x=y 能得到等式-2x=-2y 吗？（3）由等式a+2=b+2能得到等式a=b 吗？（4） 由等式-3a=-3b 能得到等式a=b 吗？练一练用适当的数或代数式填空，所得结果仍是等式，说明理由(1）如果3x-2=7，那么3x=7+( )(2)如果3x=2x+7，那么3x-( )=7(3)如果1.5a=4,那么6a=( )(4)如果 -3x=18 ,那么x=( )(5)如果a-3=b-3,那么a=( )( 6)如果 ,那么a=( )33b a跟踪练习(四)拓展提高在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）3＝7（等式两边同时除以ａ）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？（五）堂清检测1、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（）A、2x-1=xB、x-3=2C、3x=3+2D、x+3=-22、解方程X-9=8 5x-2=8（六）布置作业利用体育课时间数一下排球表面各种颜色皮块的数量，参考书上的“问题解决”，编一道应用题，并列出方程，求出结果。
《等式的性质与方程的解集》 导学案
《等式的性质与方程的解集》导学案一、学习目标1、理解等式的基本性质。
2、掌握利用等式的性质解方程的方法。
3、能够求出简单方程的解集。
二、知识回顾1、什么是等式？用等号“＝”连接两个代数式的式子叫做等式。
2、举例说明等式：例如：2 ＋ 3 ＝ 5，x ＋ 5 ＝ 8 等。
三、等式的性质1、等式的对称性如果 a ＝ b，那么 b ＝ a 。
例如：如果 5 ＝ 3 ＋ 2，那么 3 ＋ 2 ＝ 5 。
2、等式的传递性如果 a ＝ b 且 b ＝ c，那么 a ＝ c 。
比如：已知 2x ＝ 6 ，6 ＝ 3×2 ，则 2x ＝ 3×2 。
3、等式的加（减）性质如果 a ＝ b，那么 a ± c ＝ b ± c 。
例如：因为 5 ＝ 5 ，所以 5 ＋ 3 ＝ 5 ＋ 3 ，5 2 ＝ 5 2 。
4、等式的乘（除）性质如果 a ＝ b ，那么 ac ＝ bc （c ≠ 0 时，a÷c ＝ b÷c）比如：已知 3 ＝ 3 ，则 3×5 ＝ 3×5 ，当 c ＝ 2 且c ≠ 0 时，3÷2 ＝3÷2 。
四、利用等式的性质解方程1、示例一方程 x ＋ 3 ＝ 5解：根据等式的性质 1，等式两边同时减去 3 ，得：x ＋ 3 3 ＝ 5 3即：x ＝ 22、示例二方程 2x ＝ 6解：根据等式的性质 2，等式两边同时除以 2 ，得：2x÷2 ＝ 6÷2即：x ＝ 3五、方程的解集1、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
2、方程的解集一个方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集。
例如：方程 x² 4 ＝ 0 的解为 x ＝ 2 或 x ＝－2 ，则其解集为{2, －2}六、巩固练习1、解方程：3x 5 ＝ 7解：首先，等式两边同时加上 5 ，得到 3x 5 ＋ 5 ＝ 7 ＋ 5 ，即 3x ＝ 12 。
七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案
七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案标题：七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能目标：理解和掌握等式的性质，并能运用这些性质解简单的方程。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨的科学态度。
二、教学重点和难点
重点：理解和掌握等式的性质，能运用这些性质解简单的方程。
难点：如何引导学生自己发现等式的性质，以及运用这些性质解方程。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过回顾第一课时的内容，或者设计一些生活中的实例，引入等式的性质的学习。
2. 新课讲解：
介绍等式的性质，例如等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍是等式；等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果仍是等式等。
并用具体的例子来解释这些性质。
3. 实践活动：
设计一些实践活动，让学生自己动手尝试，验证等式的性质，增强他们的理解。
4. 应用练习：
出示一些应用等式的性质解决的问题，让学生尝试解答。
这不仅可以检验他们的理解程度，也可以锻炼他们的实际应用能力。
5. 小结和作业：
总结本节课的重点和难点，布置一些相关的作业，以便学生复习和巩固所学的知识。
四、教学反思
在教学过程中，要时刻关注学生的反应，及时调整教学策略。
课后要及时反思自己的教学效果，找出优点和不足，以便于改进。
等式的性质导学案
《等式的性质》导学案学习目标：1.了解等式的概念，理解等式的性质，并能用精确的语言（文字语言、符号语言）描述等式的性质；2.用等式的性质解简单的一元一次方程；3.通过观察、实验培养探究能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，感受“化归”的思想；学习重、难点：学习重点：探究发现等式的性质，利用等式的性质解决简单的问题； 学习难点：1. 抽象概括出等式的性质；2. 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成a x =的形式。
学习流程：【课前准备】预习任务：自学课本81-83页，勾画知识点，标注自己的疑问，尝试完成第83页“练习”。
【当堂学习】一、回顾旧知：一元一次方程：写出简单的一元一次方程：二、引入新课： 像4531=--x 这样的一元一次方程的解是多少？ 思考：方程一定是等式，那么：等式一定是方程吗？三、探索新知：1. 什么是等式？用______表示相等关系的式子叫等式；可________用表示一般的等式。
2. 等式的性质：（性质1）文字语言：符号语言：（性质2）文字语言：符号语言：四、应用新知1. 判断正误：（1）如果y x =，那么55+=+y x . （ ）（2）如果22+=+b a ，那么b a =. （ ）（3）如果62=-x ，那么3=x . （ ）（4）如果bc ac =，那么b a =. （ ）（5）如果bc b a =，那么c a =. （ ） 2. 用适当的数或整式填空，使结果仍是等式：（1）如果 3x=2x+1，那么 3x - 2x =2x-____+1,依据是___________. 整理得：（2）如果 2x = 16，那么 x=_____,依据是___________.（3）如果 2x-4 = 0，那么 2x-4+4 = 0+____,依据是___________; 得 2x=_____；再 x=_____，依据是___________. 例1：利用等式的解方程267)1(=+x 205)2(=-x小结：解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为a x =(常数） 的形式，等式的性质是转化的重要依据。
5.5等式的性质(导学案)-2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)
5.5 等式的性质（导学案） 20232024学年五年级数学上册同步备课（人教版）在今天的数学课上，我们将继续探究等式的性质。
通过学习，我希望同学们能够理解和掌握等式的性质，并能够运用它们解决实际问题。
我们使用的教材是人教版五年级数学上册，我们将学习第五章的第五节内容，即等式的性质。
在这一节中，我们将学习等式的定义，以及如何利用等式的性质进行计算和解决问题。
本节课的教学目标是让同学们理解和掌握等式的性质，并能够运用它们进行计算和解决问题。
同时，我也希望同学们能够通过学习，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会向同学们介绍等式的性质，并通过例题和随堂练习来帮助同学们理解和掌握这些性质。
同时，我也会鼓励同学们积极参与课堂讨论，提出问题和解决问题，以提高他们的数学能力和思维能力。
为了帮助同学们更好地学习，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。
同时，我也希望同学们能够准备好自己的笔记本和文具，以便于记录和复习课堂内容。
在板书设计方面，我将会利用黑板和粉笔来展示等式的性质，并通过图示和公式来帮助同学们理解和记忆。
在作业设计方面，我将会布置一些有关等式性质的练习题目，以便于同学们巩固和加深对等式性质的理解和掌握。
这些题目将会包括填空题、选择题和解答题。
通过本节课的学习，我相信同学们将会对等式的性质有更深入的理解和掌握，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也希望同学们能够通过学习，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
等式的性质是本节课的核心内容，它不仅是理解后续数学概念的基础，也是解决实际问题的关键。
如何通过例题和随堂练习来理解和掌握等式的性质，以及如何在实际问题中运用这些性质，也是同学们需要重点关注的。
如何通过板书设计和作业设计来巩固和加深对等式性质的理解和掌握，也是同学们需要关注的。
对于等式的性质，我认为同学们需要理解等式的定义，以及等式的性质是如何定义和表述的。
《等式的性质》 导学案
《等式的性质》导学案一、学习目标1、理解等式的两条基本性质。
2、能够运用等式的性质对等式进行变形。
3、会利用等式的性质解简单的一元一次方程。
二、学习重难点1、重点（1）掌握等式的两条基本性质。
（2）能熟练运用等式的性质解方程。
2、难点等式性质 2 中除数不能为 0 的理解及应用。
三、知识链接1、什么是等式？用等号“＝”来表示相等关系的式子叫做等式。
四、学习过程（一）自主探究1、观察下面的等式：5 ＋ 3 ＝ 85 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 8 ＋ 2思考：在等式 5 ＋ 3 ＝ 8 两边加上 2，等式仍然成立吗？2、再观察下面的等式：9 2 ＝ 79 2 3 ＝ 7 3思考：在等式 9 2 ＝ 7 两边减去 3，等式仍然成立吗？（二）等式的性质 11、归纳总结：等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果 a ＝ b，那么 a ± c ＝ b ± c2、练习巩固：（1）若 x ＝ 5，那么 x ＋ 7 ＝ 5 ＋ 7 ，即 x ＋ 7 ＝ 12 。
（2）若 m 3 ＝ 10 ，那么 m 3 ＋ 3 ＝ 10 ＋ 3 ，即 m ＝ 13 。
（三）自主探究1、观察下面的等式：3×2 ＝ 6（3×2）×4 ＝ 6×4思考：在等式 3×2 ＝ 6 两边乘以 4，等式仍然成立吗？2、再观察下面的等式：8÷2 ＝ 4（8÷2）÷2 ＝ 4÷2思考：在等式 8÷2 ＝ 4 两边除以 2，等式仍然成立吗？（四）等式的性质 21、归纳总结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
如果 a ＝ b ，那么 ac ＝ bc ；如果 a ＝ b （c ≠ 0 ），那么＼（＼frac{a}｛c} ＝＼frac{b}｛c}＼）2、强调：除数不能为 0，因为 0 做除数无意义。
3、练习巩固：（1）若 2x ＝ 6 ，那么 2x×3 ＝ 6×3 ，即 6x ＝ 18 。
312等式的性质(导学案)
《等式的性质》导学案金鱼中学麦大芬[学习目标] 1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习重点] 理解并掌握等式的性质。
[学习难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习过程]一、知识链接（1）什么叫等式（2）什么叫方程？（3）什么叫方程的解？二、创设情景1、你能说出下面方程的解吗？x-5=3 4x+(5x-3)=27 0.28-2x=0.72+3x2、设问：方程是等式吗？3、等式有哪些性质呢？探索一教师实验演示，学生讨论探索：等式就像平衡的天平，如由8=8可得8+3=8+3，8-2=8-2归纳性质一：[等式的性质1]等式两边加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等。
用字母表示探索二[等式的性质2]等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
问题：除以的数为什么不能为零？用字母表示换成数试试三、小试牛刀填空:若x=y 则x+(-2)=y+( ) x-( )=y-b 3x=( )y x ÷(-2)=y ÷( )四、学以致用，例题讲解利用等式的性质解下列方程：分析：所谓解方程，就是要把方程中未知数求出来，即把方程化成x ＝a （为常数）的形式 （1）267=+x ； （2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 。
解：（1）两边减7，得72677-=-+x∴=x（2）两边 ，得∴=x 。
（3）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。
（4）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。
请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解。
五、你能行吗？A 组利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确（1）01=--x ； （2）026=-x ；B 组1、下列结论正确的是A ）x +3=1的解是x= 4B ）3-x = 5的解是x=2C ）35=x 的解是35=xD ）2323=-x 的解是x = -12、已知04-2=x ，则=-13x 。
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课题 3.1.2等式的性质
二次备课 （学习笔记）
主备人
李慧
审核人
丁文婷
【重点难点】
重点：理解和应用等式的性质
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程转化成“x=a ”的形式
【教学辅助】多媒体、天平、实物若干、双色笔
【学习目标】1、利用天平实验，通过观察、分析得出等式的两条性质 2、会用等式的性质解简单的方程
【引学】根据情境，列出方程
小明同学从家里骑自行车到学校，若每小时骑15千米比每小时骑
20千米多用15
1
小时，问他家到学校的路程是多少千米？
若设他家到学校的路程是x 千米，则依据题意可列方程为：
【独学】阅读课本第81页内容，仔细观察这4幅图，感受天平是如何保持平衡的？
【对学群学】
通过阅读课本，结合老师所给的实验器材，再进行小组讨论，你们能把利用天平做实验的过程呈现给其他的同学吗？ 通过观察实验，你们有什么发现？
（1）天平两边同时____________________,天平__________ （2）天平两边的质量同时_______________,天平___________
思考：天平保持平衡时可以用一个等式来表示，从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？ 请用文字语言归纳等式的性质： （1） （2）
试一试：假设绿色棒棒糖的质量为a ，红色棒棒糖的质量为b ， 以上的每一个操作都能使得天平平衡，你能列出等式吗？ 所以，等式的性质可用符号语言表示为： （1） （2）
【试一试】请你用等式的性质填空，并说明理由
1、若x = y ，则 x + 5 = y + ______；
2、若x = y ，则3x =______ y ；
3、若4x =3x +3，则4x -3x = _______ ；
4、若 -3a = -3b ，则 a = _________ ；
5、 _________ ； 【思考】
小刚在做作业时，遇到方程２x ＝５x ，他将方程两边同时除以x ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？
【学以致用】你能用等式的性质解下列方程吗？ （1）x +7=26 (2)-5x =20
(3)4531
=--x （4）5x +4=0
【课堂小结】通过本节课的学习你有什么样的收获？
【课后作业】
1、习题3.1第4题
2、类比等式性质的探究过程研究不等式的性质（供学有余力同学课下探究）
【课后反思】
=
=a b a ，则若4
141
利用等式的性质解下列方程并检验： 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）0.3x =4 （2）3412=+x （1）0.3x =4 （2）34
1
2=+x
利用等式的性质解下列方程并检验： 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）0.3x =4 （2）3412=+x （1）0.3x =4 （2）34
1
2=+x
利用等式的性质解下列方程并检验： 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）0.3x =4 （2）3412=+x （1）0.3x =4 （2）
34
12=+x。