等式的性质导学案gai

课题 3.1.2等式的性质

二次备课 （学习笔记）

主备人

李慧

审核人

丁文婷

【重点难点】

重点：理解和应用等式的性质

难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程转化成“x=a ”的形式

【教学辅助】多媒体、天平、实物若干、双色笔

【学习目标】1、利用天平实验，通过观察、分析得出等式的两条性质 2、会用等式的性质解简单的方程

【引学】根据情境，列出方程

小明同学从家里骑自行车到学校，若每小时骑15千米比每小时骑

20千米多用15

1

小时，问他家到学校的路程是多少千米？

若设他家到学校的路程是x 千米，则依据题意可列方程为：

【独学】阅读课本第81页内容，仔细观察这4幅图，感受天平是如何保持平衡的？

【对学群学】

通过阅读课本，结合老师所给的实验器材，再进行小组讨论，你们能把利用天平做实验的过程呈现给其他的同学吗？ 通过观察实验，你们有什么发现？

（1）天平两边同时____________________,天平__________ （2）天平两边的质量同时_______________,天平___________

思考：天平保持平衡时可以用一个等式来表示，从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？ 请用文字语言归纳等式的性质： （1） （2）

试一试：假设绿色棒棒糖的质量为a ，红色棒棒糖的质量为b ， 以上的每一个操作都能使得天平平衡，你能列出等式吗？ 所以，等式的性质可用符号语言表示为： （1） （2）

【试一试】请你用等式的性质填空，并说明理由

1、若x = y ，则 x + 5 = y + ______；

2、若x = y ，则3x =______ y ；

3、若4x =3x +3，则4x -3x = _______ ；

4、若 -3a = -3b ，则 a = _________ ；

5、 _________ ； 【思考】

小刚在做作业时，遇到方程２x ＝５x ，他将方程两边同时除以x ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？

【学以致用】你能用等式的性质解下列方程吗？ （1）x +7=26 (2)-5x =20

(3)4531

=--x （4）5x +4=0

【课堂小结】通过本节课的学习你有什么样的收获？

【课后作业】

1、习题3.1第4题

2、类比等式性质的探究过程研究不等式的性质（供学有余力同学课下探究）

【课后反思】

=

=a b a ，则若4

141

利用等式的性质解下列方程并检验： 利用等式的性质解下列方程并检验：

（1）0.3x =4 （2）3412=+x （1）0.3x =4 （2）34

1

2=+x

利用等式的性质解下列方程并检验： 利用等式的性质解下列方程并检验：

（1）0.3x =4 （2）3412=+x （1）0.3x =4 （2）34

1

2=+x

利用等式的性质解下列方程并检验： 利用等式的性质解下列方程并检验：

（1）0.3x =4 （2）3412=+x （1）0.3x =4 （2）

34

12=+x