数值模拟讲课PPT2
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成矿动力学数值模拟(第二讲)
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FLAC的基本原理和算法与离散元相似，但它却像有限元 那样适用于多种材料的模拟和边界条件非规则区域的连 续问题求解。在求解过程中，FLAC采用了离散元的动力 态松弛法，不需要求解大型联立方程组（无需形成刚度 矩阵）；另一方面，同以往的差分分析法相比，FLAC不 但可以对连续介质进行大变形分析，而且还可以模拟岩 土体沿某一软弱面产生的滑动变形；FLAC还能针对不同 的材料，实现相应的本构方程来比较真实地反映实际材 料的动态行为。 程序将计算区域内的介质划分为若干个二维单元, 单元之 间用节点相互连接。上述过程中, 网格的划分与有限元不 同之处在于其网格分物理网格和数学网格且互为影射, 所 划分的网格只要有序也可具有不规则的形状。计算循环 图所示.
2. 怎样进行数值模拟
进行数值模拟的6个关键步骤 进行数值模拟的 个关键步骤 Six key components for making a model
1) 问 题 A “Story” or key question This is a problem or scenario you want to explore in geological or any other discipline. e.g. Can shear band develop in a rock block subjected to shearing?
7) 模型运算及结果输出 Run the model – computational iteration generally, a “time-marching” forward modelling
二、FLAC软件的应用 软件的应用
1. 2. 3. 4. 5. FLAC的理论基础及主要特点 的理论基础及主要特点 应用FLAC进行数值模的步骤 应用 进行数值模的步骤 FLAC的主要命令 的主要命令 FLAC自带的 自带的FISH语言 自带的 语言 FLAC模拟技巧 模拟技巧
土木工程数值模拟(FLAC3D)课件第2-7章
土木工程数值模拟（FLAC3D）
第二章 网格划分
第二章 网格划分
Generate <关键字> zone 产生三维空间的单元体 surface 产生三维空间的面 point 在三维空间定义参考点以帮助单元体和面的生成 merge 使Gen zone产生的相邻网格合并连接在一起
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
主要语句
条件语句 IF 条件表达式 [THEN] … [ELSE] … ENDIF
FISH中条件运算符没有“并”、“或”、“否”这样的符号
表达“1<aa<2”的条 件
if aa > 1.0 if aa < 2.0
执行语句
endif endif
主要语句
循环语句 LOOP var (exp1, exp2)
内部矩形巷道贴满单元体单元格 数6、12、8，体外环绕放射状网 格单元7
上机内容：直墙半圆拱
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
10
第二章 网格划分
建立任何网格都要从两个方面考虑：一是重要区域精确解 所需要的单元体密度；二是网格边界定位对结果的影响。应 力、应变变化大的区域往往单元体密度大。
内部矩形巷道边长分别是3m 6m 4m, 单元格数size也是3、6、4
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
9
第二章 网格划分
利用参数fill来生成需填充的网格
gen zone radbrick p0=(24,-20,0) & p1=(34,-20,0) & p2=(24,-10,0) & p3=(24,-20,10) & dimension 3 6 4 & size 6 12 8 7 & fill group inner
第二章 网格划分
第二章 网格划分
Generate <关键字> zone 产生三维空间的单元体 surface 产生三维空间的面 point 在三维空间定义参考点以帮助单元体和面的生成 merge 使Gen zone产生的相邻网格合并连接在一起
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
主要语句
条件语句 IF 条件表达式 [THEN] … [ELSE] … ENDIF
FISH中条件运算符没有“并”、“或”、“否”这样的符号
表达“1<aa<2”的条 件
if aa > 1.0 if aa < 2.0
执行语句
endif endif
主要语句
循环语句 LOOP var (exp1, exp2)
内部矩形巷道贴满单元体单元格 数6、12、8，体外环绕放射状网 格单元7
上机内容：直墙半圆拱
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
10
第二章 网格划分
建立任何网格都要从两个方面考虑：一是重要区域精确解 所需要的单元体密度；二是网格边界定位对结果的影响。应 力、应变变化大的区域往往单元体密度大。
内部矩形巷道边长分别是3m 6m 4m, 单元格数size也是3、6、4
2020/7/10
土木工程数值模拟（FLAC）
9
第二章 网格划分
利用参数fill来生成需填充的网格
gen zone radbrick p0=(24,-20,0) & p1=(34,-20,0) & p2=(24,-10,0) & p3=(24,-20,10) & dimension 3 6 4 & size 6 12 8 7 & fill group inner
【大学课件】数值方法 - 数值模拟的基本知识69页PPT
y i 1 y i h f i O ( h 2 f ) （ 長條圖積分：一階準確）
先將 yi 對 xi+(1/2) 這點展開，再將 yi+1 對 xi+(1/2) 這點展開， 兩式結果相減， 保留三項，其餘為餘數，可得 y i 1 y i 0 h f i ( 1 / 2 ) 0 O ( h 3 f )
y i 1 y i h f i 1 2 f i O ( h 3 f ) （梯形法積分：二階準確）
7
差分法之準確度與誤差估算 Taylor series expansion
先將 yi 對 xi+(1/2) 這點展開，再將 yi+1 對 xi+(1/2) 這點展開， 兩式結果相減，保留五項，其餘為餘數，可得
df dx xxi
fi
fi1 fi1 2x
fi
fi1 x
fi
fi
fi
fi1 x
d2 f dx2
xxi
2 fi
fi1 2 fi (x)2
fi1
2 fi
fi2
2 fi1 (x)2
fi
2 fi
fi
2 fi1 (x)2
fi2
d3 f dx3
xxi
3 fi
fi2 2 fi1 2 fi1 fi2 2(x)3
3 fi
fi3 3 fi2 3 fi1 fi (x)3
3 fi
fi 3fi1 3fi2 fi3 (x)3
常用差分符號的定義： f i n jk f( x i x ,y j y ,z k z ,t n t )
先將 yi 對 xi+(1/2) 這點展開，再將 yi+1 對 xi+(1/2) 這點展開， 兩式結果相減， 保留三項，其餘為餘數，可得 y i 1 y i 0 h f i ( 1 / 2 ) 0 O ( h 3 f )
y i 1 y i h f i 1 2 f i O ( h 3 f ) （梯形法積分：二階準確）
7
差分法之準確度與誤差估算 Taylor series expansion
先將 yi 對 xi+(1/2) 這點展開，再將 yi+1 對 xi+(1/2) 這點展開， 兩式結果相減，保留五項，其餘為餘數，可得
df dx xxi
fi
fi1 fi1 2x
fi
fi1 x
fi
fi
fi
fi1 x
d2 f dx2
xxi
2 fi
fi1 2 fi (x)2
fi1
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2 fi1 (x)2
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2 fi
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2 fi1 (x)2
fi2
d3 f dx3
xxi
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fi2 2 fi1 2 fi1 fi2 2(x)3
3 fi
fi3 3 fi2 3 fi1 fi (x)3
3 fi
fi 3fi1 3fi2 fi3 (x)3
常用差分符號的定義： f i n jk f( x i x ,y j y ,z k z ,t n t )
数值模拟基础及操作PPT课件
2
数学模拟
kkrw Bww
pw
w gD
qvw
t
Sw Bw
kkro Bo o
po
o gD
qvo
t
So Bo
kkrg Bg g
pg
g gD
Rsokkro Bo o
po
o gD
Rswkkrw Bww
pw
wgD qvg
t
Sg Bg
Rso So Bo
RswSw Bw
• 基于质量守衡和能量守衡建立油气层渗流数学
REGIONS
Section-header keywords
Status: OPTIONAL
根据网格的不同的储藏特征把网格划分为不同的区块
SOLUTION
定义模拟的初始条件
Status: REQUIRED
67
Input data file
Section-header keywords
SUMMARY
整个油藏中流体处于恒定温度，且处 于热力学平衡条件下
9
油藏数值模拟基本过程
t1 油气田开发问题
物能 质量 守守 恒恒
数学模型
kkrw Bww
pw
w gD
qvw
t
Sw Bw
kkro Bo o
po
o gD
qvo
t
So Bo
kkrg Bg g
pg
g gD
Rsokkro Bo o
po
57
result模块的用途:结果显示
58
显示全油田含水拟合情况
59
三维动画显示剩余油饱和度
60
Eclipse数据输入形式
61
数学模拟
kkrw Bww
pw
w gD
qvw
t
Sw Bw
kkro Bo o
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t
So Bo
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RswSw Bw
• 基于质量守衡和能量守衡建立油气层渗流数学
REGIONS
Section-header keywords
Status: OPTIONAL
根据网格的不同的储藏特征把网格划分为不同的区块
SOLUTION
定义模拟的初始条件
Status: REQUIRED
67
Input data file
Section-header keywords
SUMMARY
整个油藏中流体处于恒定温度，且处 于热力学平衡条件下
9
油藏数值模拟基本过程
t1 油气田开发问题
物能 质量 守守 恒恒
数学模型
kkrw Bww
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qvw
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Sw Bw
kkro Bo o
po
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So Bo
kkrg Bg g
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Rsokkro Bo o
po
57
result模块的用途:结果显示
58
显示全油田含水拟合情况
59
三维动画显示剩余油饱和度
60
Eclipse数据输入形式
61
数值模拟
数值模拟
数值模拟
1. 数值模拟简介 2. 数值模拟基本原理
2.1、有限差法基本原理 2.2、有限元法基本原理
3. 数值模拟步骤
3.1、有限元法模拟步骤 3.2、有限差法模拟步骤
4. 数值模拟的应用
4.1、有限元法应用实例 4.2、有限差法应用实例
1、数值模拟简介
随着现代科学技术的发展，数学建模和数值 模拟技术的地位显得越来越重要,其原因有以下 几方面:
（5）
2.1、有限差法基本原理
Ti , j +1 − 2Ti , j + Ti , j −1 ∂ 2T ( 2 )i , j = 2 ∂y ( ∆y )
同理Leabharlann （6）温度对时间的微分也转变成差分，我们采用如下形式的向前差分：
∂T p ( )i, j = ∂t
式中：
Ti ,pj+1 − Ti ,pj ∆t
2
+
Ti ,pj+1 − 2Ti ,pj + Ti ,pj−1
( ∆y )
2
) = cρ (
Ti ,pj+1 − Ti ,pj ∆t
)
（8）
p p p p Ti ,pj+1 = (1 − 4 E )Ti ,pj + E (Ti +1, j + Ti +1, j + Ti +1, j + Ti +1, j )
1、数值模拟简介
• 材料热加工工艺模拟研究于1962年开始于铸造过 程，进入70年代后，从铸造逐步扩展到锻压、焊 接、热处理，在全世界形成了材料热加工工艺模 拟的研究热潮。 • 经多年研究开发，针对常规铸造、冲压、热锻已 经形成一批热加工工艺模拟商业软件；并已在铸 造、锻压生产中得到一定应用，在注塑、焊接、 热处理中的应用刚刚起步；同时数值模拟已逐步 成为新工艺研究开发的重要手段和方法。
数值模拟
1. 数值模拟简介 2. 数值模拟基本原理
2.1、有限差法基本原理 2.2、有限元法基本原理
3. 数值模拟步骤
3.1、有限元法模拟步骤 3.2、有限差法模拟步骤
4. 数值模拟的应用
4.1、有限元法应用实例 4.2、有限差法应用实例
1、数值模拟简介
随着现代科学技术的发展，数学建模和数值 模拟技术的地位显得越来越重要,其原因有以下 几方面:
（5）
2.1、有限差法基本原理
Ti , j +1 − 2Ti , j + Ti , j −1 ∂ 2T ( 2 )i , j = 2 ∂y ( ∆y )
同理Leabharlann （6）温度对时间的微分也转变成差分，我们采用如下形式的向前差分：
∂T p ( )i, j = ∂t
式中：
Ti ,pj+1 − Ti ,pj ∆t
2
+
Ti ,pj+1 − 2Ti ,pj + Ti ,pj−1
( ∆y )
2
) = cρ (
Ti ,pj+1 − Ti ,pj ∆t
)
（8）
p p p p Ti ,pj+1 = (1 − 4 E )Ti ,pj + E (Ti +1, j + Ti +1, j + Ti +1, j + Ti +1, j )
1、数值模拟简介
• 材料热加工工艺模拟研究于1962年开始于铸造过 程，进入70年代后，从铸造逐步扩展到锻压、焊 接、热处理，在全世界形成了材料热加工工艺模 拟的研究热潮。 • 经多年研究开发，针对常规铸造、冲压、热锻已 经形成一批热加工工艺模拟商业软件；并已在铸 造、锻压生产中得到一定应用，在注塑、焊接、 热处理中的应用刚刚起步；同时数值模拟已逐步 成为新工艺研究开发的重要手段和方法。
地下水数值模拟02_地下水运动的数学模型
2
H 0
n 2
——隔水边界
第三类边界条件 H aH b n
例：弱透水边界
K H Hn H 0 n m1 / K1
溶质运移问题的边界条件
第一类边界条件
c(x,
y, z,t) 1
c1(x,
y, z,t)
——给定浓度边界
第二类边界条件 c
Di, j x j ni 2 f2 (xi , t)
u(x, y, z,t) t0 0(x, y, z)
• 2、边界条件
第一类边界条件 u(x, y, z,t) 1 1(x, y, z,t)
第二类边界条件
u n
2
1(x, y, z,t)
第三类边界条件
u
u n
3
3x,
y, z,t
水流问题的边界条件
Reynolds数小于1~10
• 有些情况下，用液体压强表示更为方便
– 例如：油水两相流动
vx
K
H x
vy
K
H y
vz
K
H z
K g k
H z p
g
k p
vx
x
v y
k
p y
vz
k
K ( d
)
dhc
C
t
x
K( )
x
y
K
(
)
y
z
K (
焊接数值模拟PPT课件
；
3 K R02
z 0, H
q(x,
y,
z)
Q πR02 H
x2 y 2 R02 , z 0, H
所需给定的初始参数
热源总功率 Q = 3 500 W 热源高度 H = 0.01 m 热源开口半径 R0 = 0.003 m
热源总功率 Q = 3 500 W 热源形状参数 a = 0.003 m b = 0.010 m
3 R02
q(x, y, z) q(0,0,0) e3x2 / a2 e e 3z2 / b2 3 y2 / a2
q(0,0,0) 6 3Q a2bπ π
q(x, y) qm eK x2 y2
QK qm π
；
K
3 R02
q(x, y, z) qm eKx2 y2
qm
QK πH
For a review of the subject, see: T. DebRoy, Role of Interfacial Phenomena in Numerical Analysis of Weldability, Mathematical Modelling of Weld Phenomena II, The Institute of Materials, London, (1995) pp. 3-21.
• 焊接熔池中的流体动力学和热过程 • 热源与金属的相互作用
– 焊接电弧物理，焊接电弧的传热与传质
• 电弧作用于熔池表面的热能和压力分布 • 熔池表面的变形 • 液态金属的蒸发 • 氢及氮氧等在熔池及环境之间的分配
• 焊接冶金和焊接接头组织性能的预测，包括相变过程 • 焊接应力与变形 • 焊接过程中的氢扩散 • 特种焊的数值模拟
《工学数值模拟》课件
《工学数值模拟》PPT课件
用计算机模拟方法解决工学问题的数值模拟课程，涵盖了计算机模拟基础、 流体模拟、结构力学模拟、热传导模拟、优化设计与算法等方面的内容。
课程介绍
课程目标
通过学习数值模拟方法，提升工学问题的解决能力。
课程内容
学习计算机模拟基础、流体模拟、结构力学模拟、热传导模拟、优化设计与算法等内容。
学习常用的离散化方法，如有限 差分和有限元方法。
流体动力学模拟
利用数值模拟方法解决各种流体 动力学问题。
结构力学模拟1 有限元方法学习应用有限元方法对结构载荷和变形进行分析。
2 计算机辅助工程与建模
使用计算机辅助工程软件进行结构建模和分析。
3 仿真工具与应用
探索结构力学仿真工具的应用，解决工程问题。
通过案例研究探索优化算法 在工程设计中的应用。
感悟分享
1 学习体会
分享学习过程中的体会和 感悟。
2 课程收获
总结课程学习的收获和成 长。
3 发挥想象
鼓励学生发挥想象，将所 学知识应用到实际工程中。
总结
希望通过本课程的PPT课件，能够带给学习此课程的同学们更好的学习体验， 加深对工学数值模拟的理解与应用。
课程安排
每周两次课，共授课10周。
计算机模拟基础
1
数值分析基础
学习数值计算方法和误差分析，为后续
矩阵计算
2
模拟方法奠定基础。
了解矩阵计算的基本原理和常用算法。
3
差分方程和微分方程
掌握差分方程和微分方程的离散化方法 和求解技巧。
流体模拟
流场离散化
将连续流动分解为离散控制体， 进行流场计算。
离散化方法
热传导模拟
1
用计算机模拟方法解决工学问题的数值模拟课程，涵盖了计算机模拟基础、 流体模拟、结构力学模拟、热传导模拟、优化设计与算法等方面的内容。
课程介绍
课程目标
通过学习数值模拟方法，提升工学问题的解决能力。
课程内容
学习计算机模拟基础、流体模拟、结构力学模拟、热传导模拟、优化设计与算法等内容。
学习常用的离散化方法，如有限 差分和有限元方法。
流体动力学模拟
利用数值模拟方法解决各种流体 动力学问题。
结构力学模拟1 有限元方法学习应用有限元方法对结构载荷和变形进行分析。
2 计算机辅助工程与建模
使用计算机辅助工程软件进行结构建模和分析。
3 仿真工具与应用
探索结构力学仿真工具的应用，解决工程问题。
通过案例研究探索优化算法 在工程设计中的应用。
感悟分享
1 学习体会
分享学习过程中的体会和 感悟。
2 课程收获
总结课程学习的收获和成 长。
3 发挥想象
鼓励学生发挥想象，将所 学知识应用到实际工程中。
总结
希望通过本课程的PPT课件，能够带给学习此课程的同学们更好的学习体验， 加深对工学数值模拟的理解与应用。
课程安排
每周两次课，共授课10周。
计算机模拟基础
1
数值分析基础
学习数值计算方法和误差分析，为后续
矩阵计算
2
模拟方法奠定基础。
了解矩阵计算的基本原理和常用算法。
3
差分方程和微分方程
掌握差分方程和微分方程的离散化方法 和求解技巧。
流体模拟
流场离散化
将连续流动分解为离散控制体， 进行流场计算。
离散化方法
热传导模拟
1
大学课件数值方法数值模拟基本知识
d y(x) f (x) , h x dx
yi1 yi h fi O(h2 f )
yi1
yi
h fi1 2
fi
O(h3 f )
yi1
yi
h(1 6
fi
4 6
f i(1/ 2)
1 6
fi1 ) O(h5
f
(4) )
yi1
yi
h(3 38
fi
fi2 3
3 8
fi1 ) O(h4
f
)
Q:算算看各项系数和是多少？
10
非差分法之
空间微分与积分计算法
Life is more than the finite differences
FFT （Fast Fourier Transform，fast:预先建立好转换table）
df (x)/dx=F-1{ ik F[f (x)] }
The 1st order Euler method yn1 yn hf (tn,(y*)n ) O(h2 f (1))
The 2nd order Runge-Kutta method
(y*)n1 y n h f (t n, y n )
(y*)n (1/ 2) y n (y*)n 1 2
如果容许百分之一以下的误差， 四阶积分法 比 一阶积分法 快 10 倍
For s=0.0001, s(-3/4)/3 is about 300
如果只容许万分之一以下的误差， 四阶积分法 比 一阶积分法 快 300 倍
计算效率评估： 高阶差分法远高于低阶差分法
但是如果只算一次，用高阶差分法运算，写程序所用的时间，可能比运 算所省下来的时间还多！
yi1
yi
数值模拟的概念与方法ppt课件
?有限单元法通过刚度矩阵的形式求解每一单元的应力与应变而在有限差分中空间离散点处的控制方程组中每一个导数直接由含场变量的代数表达式替换通过显式的方式逐步求解每一单元的应力与应变
讲授内容
土木工程数值模拟技术与运用
第1讲 数值模拟的概念与方法
许多工程分析问题，都可转化为在给定边境条件下求解 其控制方程的数学问题
载荷 约束
节点 单元
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
构造 DOFs
构造分析常用的有限元单元
以ANSYS软件为例，常用构造分析有限元单元有如 下几种：
质点元〔MASS〕 杆单元 〔LINK〕 梁单元〔BEAM〕 实体元〔SOLID〕 壳元〔SHELL〕 接触元〔CONTACT〕 衔接元〔COMBINATION〕
其经过结点之间插值， 把边境积分方程转变 为线性代数方程组， 由此解出各边境单元 的结点处待定的边境 值，再利用把边境值 与域内函数值联络起 来的解析公式，求得
➢软计件算：区E域xa内mi任ne一2D点、的Examine3D 函数值。
C 离散单元法〔DEM〕
岩体往往为众多的节理或构造面所切割，在某 些情况下，岩体不能视为延续介质，具有明 显的不延续性，很难用延续介质力学方法如 有限单元法来处置。
约束
有限单元法的根本思想早在上世纪40年代 初期就有人提出，但真正用于工程中那么 是在电子计算机出现后。
“有限单元法〞这一称号是1960年美国的 克拉夫(Clough. R. W)在一篇题为“平面 应力分析的有限单元法“论文中首先运用 的。
由于单元可以被分割不同的外形和大小，所以它能很好的 顺应复杂的几何外形、复杂的资料特性和复杂的边境条件。
90年代，运用领域扩展，前后处置功能加强，大型商用软 件，如ANSYS、MARC、NASTRAN等；
讲授内容
土木工程数值模拟技术与运用
第1讲 数值模拟的概念与方法
许多工程分析问题，都可转化为在给定边境条件下求解 其控制方程的数学问题
载荷 约束
节点 单元
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
构造 DOFs
构造分析常用的有限元单元
以ANSYS软件为例，常用构造分析有限元单元有如 下几种：
质点元〔MASS〕 杆单元 〔LINK〕 梁单元〔BEAM〕 实体元〔SOLID〕 壳元〔SHELL〕 接触元〔CONTACT〕 衔接元〔COMBINATION〕
其经过结点之间插值， 把边境积分方程转变 为线性代数方程组， 由此解出各边境单元 的结点处待定的边境 值，再利用把边境值 与域内函数值联络起 来的解析公式，求得
➢软计件算：区E域xa内mi任ne一2D点、的Examine3D 函数值。
C 离散单元法〔DEM〕
岩体往往为众多的节理或构造面所切割，在某 些情况下，岩体不能视为延续介质，具有明 显的不延续性，很难用延续介质力学方法如 有限单元法来处置。
约束
有限单元法的根本思想早在上世纪40年代 初期就有人提出，但真正用于工程中那么 是在电子计算机出现后。
“有限单元法〞这一称号是1960年美国的 克拉夫(Clough. R. W)在一篇题为“平面 应力分析的有限单元法“论文中首先运用 的。
由于单元可以被分割不同的外形和大小，所以它能很好的 顺应复杂的几何外形、复杂的资料特性和复杂的边境条件。
90年代，运用领域扩展，前后处置功能加强，大型商用软 件，如ANSYS、MARC、NASTRAN等；
成矿动力学数值模拟(第二讲)
• 解析方法就是用数学上的积分法或积分变换等方法直接求数 学模型的解，其解称为解析解，它是数学模型的精确解，这 种解的最大优点在于把表征物质运动规律的变量与激发条件、 时空变化包含在一个表达式中，这样便于分析物质运动规律。 但实际上由于动力学方程的复杂性和系统几何结构和形态的 复杂性，大多数情况下，我们是不可能求得分析解的；
二、FLAC软件的应用
1. FLAC的理论基础及主要特点 2. 应用FLAC进行数值模的步骤 3. FLAC的主要命令 4. FLAC自带的FISH语言 5. FLAC模拟技巧
1. FLAC的理论基础及主要特点
FLAC是Fast Lagrangian Analysis of Continua的缩写， 美国Itasca公司开发的, 意为连续介质的快速拉格朗日法分析, 它是一种以显式有限差分法(explicit finite difference) 进行连续 介质物理作用模拟的商业软件(commercial code)。它源自数学 力学的拉格朗日元法。最初由Minnesota大学的Peter Cundall开 发的。
是一个相当大的难题。就现代计算机技术水平及发展趋势 来看,这已 经不是一个大的问题。
2. 怎样进行数值模拟
进行数值模拟的6个关键步骤 Six key components for making a model
1) 问 题 A “Story” or key question
This is a problem or scenario you want to explore in geological or any
4) 本构关系 Selection of appropriate rheology
(constitutive laws)
数值模拟的概念与方法.PPT文档22页
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
数值模拟的概念与方法.
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
数值模拟的概念与方法.
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
材料加工中的数值模拟方法-微观组织数值模拟(2)课件
PPT学习交流
13
Phase Field Method 相场法
相场模型是一种建立在热力学基础上，考虑有序化势与热 力学驱动力的综合作用来建立相场方程描述系统演化动力 学的模型。
其核心思想是引入一个或多个连续变化的序参量，用弥散 界面模型代替传统的尖锐界面来描述界面。
相场法的不足是计算量巨大，可模拟的尺度较小（最大可 达几十个微米）。
G ref xiGi0 i
纯组元i 的标准 Gibbs自由能
而理想混合熵对Gibbs自由能的贡献可表示为
G m id ix T S m id ixR T xilnxi i
因此，Gibbs自由能的求解关键是建立过剩Gibbs自由 能的表达式
50 00
100
200
300
400
Tracking interface makes the difference!
Y.T. Kim, N. Goldenfield (2002)
M e s h e le m e n ts iz e :~ 2 0 M e she le m e n tsize:1
nod具有随机性质 事物的特点及物理实验过程。
②受几何条件限制小。 ③收敛速度与问题的维数无关。 ④误差容易确定。
①收敛速度慢。 ②误差具有概率性。 ③进行模拟的前提是各
输入变量相互独立。
⑤程序结构简单，易于实现PPT。学习交流
11
蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学(如 粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域 应用广泛。
17
Level Set Method 水平函数调整法
d (x,t) x
Signed distance
(
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应用软件：
一、数值模拟方法与软件简介
FLAC，MIDAS，PLAXIS，ANSYS，ABAQUS 比较 软件 优点 不足
FLAC MIDAS PLAXIS ANSYS ABAQUS 1.岩土工程方面专业; 2. Fish语言，开放性好; 1.中文界面，建模能力强; 2.可视化能力强； 1.专业定制，精度高; 2.操作简单，上手快； 1.通用软件，资源丰富; 2.参数化语言； 1.非线性计算，界面好; 2.岩土方面高级用户使用； 1.建模能力弱; 2. 界面不友好;
Apply、Fix Initial
Attach face elastic 密度(dengsity) 体积模量(bulk) 剪切模量(shear)
图形绘制及结 果输出
收敛标准 摩尔库伦 材料性质
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.6 FLAC 3D 软件操作流程
生成网格单元
30
设置边界条件
定义材料性质 设置初始条件 初始地应力平衡 加载及连续建模 求解 结果输出
建立分析模型：根据工程资料，建立三维模型； 根据组力学参数，定义材料性质； 根据坐标的位置，限制模型的边界； 12种本构模型：1个开挖模型（null空模型）；3个 弹性模型；8个弹塑性模型。 常用模型：空模型、mohr模型、弹性(elastic)模型
加载及连续建模：模拟施工扰动通过模型组的材料 特性以及本构模型的改变来实现，主要表现为材料 的开挖、单元节点载荷变化或压力的增减等。
几何 曲面 建立 平面
16
各线段闭合，才能产生平面
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.1 MIDAS中实体模型的建立
几何 生成几何体 扩展
17
①只有在平面基础上才能进行扩展； ②进行扩展时，确定好扩展的方向以及扩展长度。
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.1 MIDAS中实体模型的建立
几何 布尔运算 并集、差集、交集
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.3 MIDAS中实体网格的划分
网格 自动划分网格 线、面、实体 选择要划分网格的实体； 确定网格的单元尺寸；
23
选择实体的模型属性时，不要犯低级错误，以免导 确定实体网格的属性； 致网格实体各组间发生混淆。 填写实体网格的名称。
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
计算结果的输出处理，即后处理过程，根据自己的 需要，选择输出相应点的位移、应力等值线图或某 个组的变形、应力云图。
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.6 FLAC 3D 软件操作流程
地应力的平衡
31
自重产生沉降+模拟施工沉降=模型总体沉降
模型地应力状态求解的开始
Solve; 求解地应力状态 Ini xdis=0 ydis=0 zdis=0; 平衡地应力状态
21
建立模型属性、材料性质时，应对两者准确命名， 并做到属性与材料的统一。 FLAC各模型的属性类型
FLAC各模型的名称 FLAC网格模型中的编号
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.3 MIDAS中实体网格的划分
网格 网格尺寸控制 线、面、形状
22
选择线、面、形状 播种方法（单元长度、分割数量） 节点间隔（视建模情况而定）
初始地应力场的设置 原模型参数
density=1800 bulk=31.25E6 shear=5.28E6 friction=20 cohesion=35e3, tension=0(E=15e6, ν=0.42)
32
设弹性模型 (E=20e6, ν=0.42, elastic模型)
density=1800 bulk=41.67E6 shear=7.04E6
8
1.缺乏命令流; 2.解决一般工程； 1.开放性差; 1.专业性不强; 1.专业性不强;
一、数值模拟方法与软件简介
FLAC，ANSYS，ABAQUS 比较
模拟计算步骤 前处理
模型程序的编写 点－线－面－体
9
软件
FLAC ANSYS
计算分析
计算锚固问题
后处理
操作简便； 成图效果好；
结构优化设计或拓 生成节理单元； 扑优化设计 节理裂隙处理差； 计算接触问题 热交换、质量传 递等处理效果好；
较为常用
改参数弹塑 density=1800 bulk=31.25E6 shear=5.28E6 friction=20 cohesion=60e3, tension=1e10 性
较为合理
分阶段弹塑 density=1800 bulk=41.67E6 shear=7.04E6 friction=20 cohesion=60e3, tension=1e10 性求解
Model、Property
Model 、Property Apply 、Fix
Save 、Restore Plot、Hist Set mech ratio mohr 粘聚力(cohesion) 摩擦角(friction) 抗拉强度(tension) 剪胀角(dilation)
定义边界、初 始条件
网格准确性 弹性模型 材料性质
数值模拟软件的应用
汇报人：XXX 导 师：XX老师 2016年5月30日
汇报内容
一、数值模拟方法与软件简介
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
三、模拟操作个人总结 四、感想
一、数值模拟方法与软件简介
大多数的工程问题，物体的几何形状较复杂或者其某 些特征是非线性的，很少可直接获得问题的解析解。
3
目前解决途径: 简化假设，（只在有限的情况可行，但过多的简化 将可能导致不正确的甚至错误的解） 借助计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是 数值模拟技术
三维模型 算法应用 基于三维显式有限差分法 的分析方法，模拟岩石、 土体及其他材料的大变形 、挠曲或塑性流动，适用 于岩土力学中的非线性大 变形或不稳定问题。 快速拉格朗日算法 连续介质
算法原理 计算区域划分成若干个四面体单元 区域单元给定边界条件及本构关系 材料随着单元网格的移动而变形
应用软件：
一、数值模拟方法与软件简介
有限元 连续 介质 有限差分 边界元 无界元
离散元 非连续 介质 颗粒元 流形元
基本原理：
5
数 值 模 拟 方 法
将求解域划分为差分网格； 空间离散处的控制方程组导数用网格节 点函数值的差商代替； 建立起以网格节点的值为未知数的代数 方程组； 微分问题变为代数问题的近似数值解法；
ITASCA是1981年美国明尼苏达大学5位
27
教师创办的岩石力学技术机构。
高级数值分析
工程可视化
水电边坡工程
深埋地下工程
采矿工程设计 岩爆及微震
试验及 监测设计
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
FLAC 3D 软件简介
28
FLAC 3D ——“3-D Fast Lagrangian Analysis Code” ——“Fast Lagrangian Analysis of Continual in 3-D”
建模用MIDAS，计算分析、后处理用FLAC。
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
1989年韩国浦项集团CAD/CAE研发机构开发MIDAS； 2000年成立MIDAS IT 公司。
13
SDS
网格划分
楼板基础
建筑结构
隧道工程
桥梁工程
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.1 MIDAS中实体模型的建立
应用软件：
一、数值模拟方法与软件简介
有限元 连续 介质 有限差分 边界元 无界元
离散元 非连续 介质 颗粒元 流形元
基本原理：
研究对象划分为一个个独立单元； 采用迭代方法确定所有单元受力与位 移； 跟踪计算每个单元的微观变化，得到 研究对象的宏观运动规律；
7
数 值 模 拟 方 法
18
并集
交集
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.1 MIDAS中实体模型的建立
几何 布尔运算 并集、差集、交集
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差集
桩体
土层作主形状
处理好实体之间的差集、并集；否则划分的网格无 法耦合。
桩体作主形状 土层 共用面
①
土层
②
桩体
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.1 MIDAS中实体模型的建立
几何 MIDAS 坐标系 转换 GCS坐标系 WCS坐标系 移动、复制，旋转 建模分析用坐标系 工作面移动用坐标系
20
注意：建立单个成 品个体，然后进行 复制，旋转；切勿 建立多个原型，然 后对多个半成品就 行操作。
①
②
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.2 MIDAS中模型属性的建立
模型 特性 属性
2. 弹性模型 密度(density);体积模量(bulk);剪切模量(shear);
E K 3 1 2
E G 2 1
密度(density)——kg/m3; 体积模量(K)\剪切模量(G)\弹性模量(E) \ 粘聚力(coh) 抗拉强度(ten) ——Pa; 内摩擦角(friction)/剪胀角(dilation)——度(°)；
MIDAS建模注意事项
①、建模前先应做好模型草图，做到心中有数。 ②、建模过程中尽量不要改动既定模型的尺寸大小。
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③、建模过程中注意标明各表面、实体的名称。
④、建模过程中合理确定网格的单元尺寸。
⑤、曲面完成，关闭曲线层。实体完成，关闭曲面层。
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
FLAC 3D 软件简介
应用软件：
一、数值模拟方法与软件简介