七年级数学公式及定律
七年级数学定理概念公式汇总
本文将为你总结七年级数学常见的定理、概念和公式，帮助你更好地理解和应用这些知识。
1.定理：角平分线的性质当一条线段与一条射线相交时，形成了两个相邻的角，如果这条线段正好将这两个相邻的角分成相等的两部分，那么这条线段就是这两个角的平分线。
2.概念：直线和线段直线是由连续无限多个点组成的，可以延伸到无穷远；线段是在直线上任取两个点并且包括这两个点之间的所有点所组成的部分。
3.公式：两点之间的距离公式在坐标平面上，设点A的坐标为(x1,y1)，点B的坐标为(x2,y2)，则点A和点B之间的距离d可以用以下公式计算：d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]4.定理：线段和角度的关系如果一条直线与一条平行于它的线段相交，那么相交的两条直线间所夹的角是等于这两条直线斜线间所夹的角的。
5.概念：数轴数轴是一条水平直线，用来表示实数，并以0为起点，正数向右延伸，负数向左延伸。
6.公式：平行线的判定公式设直线l1上的一点A到直线l2的距离等于点B到直线l2的距离，其中点A和点B在直线l1上，那么直线l1与直线l2平行。
7.定理：三角形内角和定理三角形的内角和等于180度，即三个内角的度数之和等于180度。
8.概念：多边形多边形是由若干条线段首尾连接而成的封闭图形，其中至少有三个顶点。
9.公式：矩形的面积公式设矩形的长为a，宽为b，则矩形的面积S可以用以下公式计算：S=a*b10.定理：正方形的性质正方形是一种特殊的矩形，它的四条边相等且四个角均为直角。
11.概念：圆的周长和面积圆的周长C是指圆上的一条完整线段的长度，圆的面积S是指圆所占据的平面的大小。
12.公式：圆的周长公式设圆的半径为r，则圆的周长C可以用以下公式计算：C=2*π*r（其中π约等于3.14）13.定理：等腰三角形的性质等腰三角形是指两边相等的三角形，等腰三角形的顶角也是相等的。
14.概念：相似三角形相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形，它们的对应角度相等，对应边的比值也相等。
七年级数学公式大全表必背知识点
七年级数学公式大全表必背知识点一、代数1. 一元一次方程- 标准形式：ax + b = c- 解方程公式：x = (c - b) / a2. 一元一次不等式- 解不等式的方法：将不等式化为一元方程，然后解出值3. 一元二次方程- 标准形式：ax^2 + bx + c = 0- 解方程公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4. 因式分解- 判断一个多项式是否能够因式分解的方法- 先将多项式分解为一次因式的乘积- 再判断每一个一次因式是否能够继续分解5. 公式：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)二、几何1. 等腰三角形- 性质：两边相等，两底角相等- 面积公式：S = (底边长×高)/22. 直角三角形- 勾股定理：a^2 + b^2 = c^2- 三角函数公式：sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边3. 圆- 周长公式：C = πd，C = 2πr- 面积公式：S = πr^24. 平行四边形- 性质：对边相等，对角线互相平分- 面积公式：S = 底×高5. 三角形- 海伦公式：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p = (a + b + c)/2三、概率1. 事件的概率- 基本概率公式：P(A) = n(A)/n(S)- 互斥事件概率：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)2. 条件概率- 条件概率公式：P(B|A) = P(A∩B)/P(A)四、统计1. 平均数- 算术平均数：平均数 = 总和/个数2. 中位数- 将一组数据从小到大排列，中间位置的数字就是中位数3. 众数- 一组数据中出现次数最多的数字- 众数可能有一个，也可能有多个以上便是七年级数学中常见的公式和必备知识点，希望同学们能够根据这些知识进行复习和总结，做到熟练记忆和灵活运用。
初一初所有数学公式
初一初所有数学公式数学公式1、正弦定理：三角形的两条相邻的边的长度都满足正弦定理，即：a/sin A = b/sin B = c/sin C2、余弦定理：三角形的两条相邻边的长度都满足余弦定理，即：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA3、勾股定理：三角形的三条边都满足勾股定理，即：a^2+b^2=c^24、角平分线定理：所围四边形中，对角线的两条边的中点都满足角平分线定理，即：AB+BC=AC5、三角形统计定理：在三角形内任意点，B、C、D满足三角形统计定理，即：a AB+b BC+c CD=360°6、三角形四边形性质定理：在任意图形中，其内任意一个四边形，满足三角形四边形性质定理，即：四边形的对角相等。
7、正方形性质定理：长方形内所有边长都相等，满足正方形性质定理，即：对角长相等，且两个对角的中点就是中心。
8、平面空间三条边的定理：三角形的三条边都满足平面空间三条边的定理，即：a*b=c^29、梯形定理：对于任意三点构成的梯形，其内任意一点满足梯形定理，即：同侧两边的大边等于另一侧的差边之和。
10、勾股边长定理：对于一个等腰三角形，其内任意一点满足勾股边长定理，即：二边之和等于斜边的平方。
11、自然斜率定理：对于一条直线，其内任意一点满足自然斜率定理，即：该直线上所有点都具有相同的斜率。
12、极点定理：对于一个抛物线，其内任意一点满足极点定理，即：抛物线的形状取决与它的极点的值（x及y坐标的大小）。
13、椭圆定理：对于一个椭圆，其内任意一点满足椭圆定理，即：椭圆的长轴rao= 椭圆的短轴2a和对角线2c 的差值之和。
14、正比定理：对于两个线段，其内任意一点满足正比定理，即：两个獭段的长度比例相同。
初一数学公式定律归纳总结
初一数学公式定律归纳总结在初一数学学习过程中，我们接触到了许多数学公式和定律。
这些公式和定律对于我们解决问题、推理和证明都起着非常重要的作用。
在本文中，我将对初一数学中常见的公式和定律进行归纳总结，以帮助大家更好地理解和应用这些知识。
一、整数运算定律1. 加法的交换律、结合律和零元素：对于任意整数a、b和c，满足以下规律：- 交换律：a + b = b + a- 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 零元素：a + 0 = a2. 减法的定义和取负运算：对于任意整数a和b，满足以下规律：- 减法的定义：a - b = a + (-b)- 取负运算：-(-a) = a3. 乘法的交换律、结合律和单位元素：对于任意整数a、b和c，满足以下规律：- 交换律：a × b = b × a- 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)- 单位元素：a × 1 = a4. 除法的定义和分配律：对于任意非零整数a、b和c，满足以下规律：- 除法的定义：a ÷ b = a × (1/b)- 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、平方及平方根定律1. 平方的定义和特性：对于任意实数a，满足以下规律：- 平方的定义：a² = a × a- 平方的特性：(-a)² = a²2. 平方根的定义和特性：对于任意非负实数a和b，满足以下规律：- 平方根的定义：如果b² = a，则b被称为a的平方根，记作b =√a- 平方根的特性：√(ab) = √a × √b三、比例和百分数定律1. 比例的定义和性质：对于任意非零实数a、b、c和d，满足以下规律：- 比例的定义：a: b = c: d表示a和b的比等于c和d的比- 比例的性质：如果a: b = c: d，则a: (a + b) = c: (c + d)2. 百分数的定义和运算法则：对于任意实数a，满足以下规律：- 百分数的定义：a% = (a/100)- 百分数的运算法则：a% × b = (a/100) × b四、面积和体积公式1. 平面图形的面积公式：对于常见的平面图形，有以下面积公式： - 矩形的面积：A = 长 ×宽- 三角形的面积：A = (底边 ×高)/2- 圆的面积：A = πr²（其中π取近似值3.14）2. 空间图形的体积公式：对于常见的空间图形，有以下体积公式： - 直方体的体积：V = 长 ×宽 ×高- 圆柱体的体积：V = πr²h- 球体的体积：V = (4/3)πr³五、等式的性质和运算规律1. 等式的基本性质：对于任意实数a、b和c，满足以下规律：- 反射律：a = a- 对称律：如果a = b，则b = a- 传递律：如果a = b且b = c，则a = c2. 等式的运算规律：对于任意实数a、b和c，满足以下规律：- 加减法运算：如果a = b，则a + c = b + c，a - c = b - c- 乘除法运算：如果a = b且c ≠ 0，则ac = bc，a/c = b/c通过对初一数学中常见的公式和定律的归纳总结，我们可以更好地了解它们的定义、性质和运算规律。
七年级数学定律归纳总结
七年级数学定律归纳总结一、整数的运算定律整数的运算有加法和乘法两种基本运算。
那么整数之间是否存在一些规律或者定律呢？接下来我们来进行整理和总结。
1. 加法运算定律（1）交换律：对于任意整数a和b，a + b = b + a。
（2）结合律：对于任意整数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
（3）零元素：对于任意整数a，a + 0 = 0 + a = a。
（4）相反元素：对于任意整数a，存在一个整数-b，使得a + (-b) = (-b) + a = 0。
2. 乘法运算定律（1）交换律：对于任意整数a和b，a × b = b × a。
（2）结合律：对于任意整数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。
（3）幂运算法则：对于任意整数a，a的指数幂a^n可以进行以下变换：a^n = a × a × ... × a （n个a相乘）= a^(n-1) × a（4）零元素：对于任意整数a，a × 0 = 0 × a = 0。
（5）单位元素：对于任意整数a，a × 1 = 1 × a = a。
二、数学公式和规律1. 平方数与平方根（1）平方数：平方数是指一个数的平方，例如1、4、9、16等。
其中，平方数可以写成两个连续奇数之和。
（2）平方根：平方根是指一个数的算术平方根，例如√1 = 1、√4 = 2、√9 = 3等。
每个正整数都有一个正数平方根和一个负数平方根。
2. 质数与合数（1）质数：质数是指大于1且只能被1和自身整除的整数，例如2、3、5、7等。
（2）合数：合数是指大于1且除了1和自身外还有其他因数的整数，例如4、6、8、9等。
合数可以被分解成多个质数的乘积。
3. 排列与组合（1）排列：排列是从给定的元素中选取若干个进行有序的安排。
初一初中数学常用公式与定理
初一初中数学常用公式与定理数学作为一门基础学科，在初一和初中阶段，对于学生的发展至关重要。
掌握数学常用公式与定理，不仅可以提高数学分析和解决问题的能力，还有助于培养逻辑思维和数学思维能力。
下面是一些初一和初中数学常用的公式与定理以及它们的应用。
1. 代数运算公式代数运算是数学的基础，掌握一些常用的代数运算公式对于解决复杂的代数问题非常有帮助。
下面是一些常用的代数运算公式：1.1 加法和减法公式加法公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2减法公式：(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^21.2 乘法公式(a+b)(a-b) = a^2 - b^21.3 平方差公式(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab2. 几何定理几何是数学的重要分支之一，许多几何定理可以帮助我们理解图形的性质和解决几何问题。
下面是一些初一和初中常用的几何定理以及它们的应用：2.1 皮亚诺定理皮亚诺定理表明，在一个平面上的n个点中，任意两点之间的连线的条数等于C(n, 2)，即C(n, 2) = n(n-1)/2。
这个定理可以应用于计算几何图形中的线段数量。
2.2 正弦定理正弦定理表明，在一个三角形ABC中，三个内角A、B、C的正弦值与对边a、b、c之间的关系为：sinA/a = sinB/b = sinC/c。
这个定理可以帮助我们计算三角形的边长或角度。
2.3 余弦定理余弦定理表明，在一个三角形ABC中，三个内角A、B、C的余弦值与对边a、b、c之间的关系为：cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)。
这个定理可以帮助我们计算三角形的边长或角度。
3. 概率与统计概率与统计是数学中的实用工具，在解决排列组合、概率等问题时起着重要作用。
下面是一些初一和初中常用的概率与统计公式：3.1 排列公式排列公式表示从n个不同元素中选取r个元素进行排列的总数，表示为P(n, r) = n!/(n-r)!。
27条初中数学公式定理集锦
一、有理数1、相反数与绝对值（1）数a的相反数是-a。
若a、b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a、b互为相反数.a（a>0），（2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0），-a（a<0）,a（a≧0），a（a>0），或∣a∣=或∣a∣=-a（a<0）,-a（a≦0）2、两个有理数大小的比较（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大.（2）正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小.3、有理数的运算4、有理数运算律5、科学记数法把一个大于10的数记作a ×10n的形式，其中a 大于或等于1且小于10，即1 ≤| a| ＜10，n 是正整数.二、整式的加减1、合并同类项的法则合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.2、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止.三、一元一次方程1、等式的基本性质（1）如果a=b ，那么a+c=b+c ，a-c=b-c（2）如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a c =bc （c ≠0）2、解一元一次方程的步骤四、几何图形初步1、直线、线段公理（1）直线公理：两点确定一条直线. （2）线段公理：两点之间，线段最短. 2、角五、相交线与平行线1．相交线与垂线2．平行线3．命题、定理、证明六、实数1、平方根和立方根2、实数的性质（1）数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.七、平面直角坐标系各象限内点的坐标特点P(a,b)①点在第一象限，则a>0,b>0; ②点在第二象限，则a<0,b>0;○3点在第三象限，则a<0,b<0; ④点在第四象限，则a>0,b<0 角平分线上点的特点 P(a,b)①在一、三象限的角平分线上，a=b ； ②在二、四象限的角平分线上，a=-b平面直角坐标系中对称点的坐标特点 P(a,b) ①关于x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即（a,-b ）；○2关于y 轴对称，横坐标互为相反数, 纵坐标相同，即（-a ，b ）； ○3关于坐标原点对称，横纵坐标都互为相反数，即（-a,-b ） 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点○1与x 轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同； ○2与y 轴平行的直线上的所有点的横坐标相同 八、二元一次方程组a 1x+b 1y=c 1, 对于二元一次方程组a 2x+b 2y=c 2.(1) 当a 1a 2 ≠b 1b 2（a 2,b 2≠0）时，方程组有唯一解.(2) 当a 1a 2 =b 1b 2 =c 1c 2 （a 2,b 2,c 2≠0）时，方程组有无数组解.(3) 当a 1a 2 =b 1b 2 ≠c 1c 2（a2,b2,c2≠0）时，方程组无解.九、不等式与不等式组1．不等式性质性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即如果a>b ，那么a ±m>b ±m.性质2：不等式的两边同时乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b 且m>0，那么am>bm 或a m >bm.性质3：不等式的两边同时乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b 且m<0，那么am<bm 或a m <bm.2．一元一次不等式组的解集不等式组（a<b ）数轴表示解集口诀x>a ，x>bx>b同大取大x<a ，x<bx<a同小取小ababa ba b十、三角形1、三角形的分类2、三角形三边关系三角形中任意两边的和大于第三边，三角形中任意两边的差小于第三边.3、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.4、直角三角形的性质与判定性质；直角三角形的两个锐角互余.判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.5、三角形的外角性质(1)三角形的外角和为360°.(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.6、多边形的内角和与外角和(1)n边形的内角和是(n-2)×180°.(2)n边形的外角和为360°.十一、全等三角形1.全等三角形角形的判定2.角平分线的性质及判定(1)性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(2)判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.十二、轴对称1.轴对称和线段垂直平分线的性质及判定2.三角形的性质及判定十三、整式的乘法与因式分解1.幂的有关法则2.乘法公式3.因式分解十四、分式1.分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变.即 A B =A ·M B ·M ，A B = A ÷M B ÷M （其中M 是不等于0的整式） 2.分式的运算法则(1) 乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.即b a ·d c =bdac .(2) 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘.即b a ÷d c =b a ·c d =bcad.(3) 乘方法则：把分子、分母分别乘方.为正整数).(4) 加减法法则：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.即a c ±b c =a ±bc：②异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.即a b ±d c =ac bc ±bd bc =ac ±bdbc.十五、二次根式十六、勾股定理1.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b,斜边长为c,那么a 2+b 2=c 2.2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2,那么 这个三角形就是直角三角形.十七、平行四边形1.几种特殊四边形常用的判定方法2.中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的―半.十八、一次函数1.正比例函数的图象和性质2.—次函数的图象和性质Oxy OxyOxyOxy Oxy Oxy十九、数据的分析1. 平均数(1) 平均数: 对于n 个数n 个数的平均数. (2) 加权平均数：若n 则x 1w 1+x 2w 2+…+x n w nw 1+w 2+…+w n叫做这n 个数的加权平均数 2. 数据的波动程度(1) 极差:一组数据的最大值与最小值的差(2) 方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用s 2来表示，计算公式x 1-⎺x )2+(x 2-⎺x )2+…+(x n -⎺x )2]. (3) 标准差:样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度.公式:. 二十、一元二次方程1. 一元二次方程的解法2. —元二次方程根的判别式ax 2+bx+c=0(a ≠0) 的判别式△= b 2-4ac .(1) △>0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个不相等的实数根.(2) △=0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个相等的实数根.(3) △<0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 没有实数根.3. 一元二次方程根与系数的关系已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两根为x 1,x 2, 则有二十—、二次函数2. 二次函斂y=a(x-h)+k(a ≠0)的性质3. 二次函数y=ax +bx+c 的性质(1) a 的符号：由抛物线的开口方向确定 ○1开口向上○2开口向下。
七年级数学必背公式
七年级数学必背公式进入初中，尤其是七年级，学生们面临的难关非常多，其中最重要的就是数学这门学科的难关。
这门学科的关键是要掌握大量的数学公式，而以下就是七年级学生必须背诵的数学公式，希望能够学会记忆和应用。
一．有关不等式的公式1.命题：若a>b,则get a≥b2.互补定理：若a>b则1/a<1/b3.比例定理：若a>b, c>d,ac>bd4.比值定理：若a>b, c>d,a/c>b/d二．有关方程的公式1.一元一次方程的解法：解a=b的方程，令b-a=02.一元二次方程的解法：解方程ax2+bx+c=0，令d=b2-4aca.若d=0，则x1=x2= -b/2ab.若d>0，则x1=(-b+√d)/2a, x2=(-b-√d)/2ac.若d<0，则无解三．有关三角形公式1.三角函数定义：若A是∠BAC的内角，则sinA=b/c, cosA=a/c, tanA=b/a2.勾股定理：若∠ABC中，b2+c2=a2，则ABC是直角三角形3.余弦定理：若a,b,c分别是ABC的三边，则a2=b2+c2 -2bc cosA4.正弦定理：若a,b,c分别是ABC的三边，则sinA/a=sinB/b=sinC/c四．有关平面几何公式1.长度定义：在平面上，AB表示点A和点B之间的线段，长度|AB|=点A到点B的距离2.1000法则：在直角三角形ABC中，若a=1000，b=45°，则cosC=1/2，c=1000/23.角的分解定理：若ABC是一个任意角，则ABC=AO1=AO2，其中AO1和AO2是AB、AC的夹角4.等腰三角形定理：若a、b、c是等腰三角形的三边，则ab=2bc五．有关圆的公式1.圆的定义：圆是一种特殊的椭圆，它的中心是一点O，它的边界是一系列点，使得每个点到圆心O的距离都相等2.面积公式：面积S=πr2，其中r是圆的半径3.圆弧长度：弧长S=2πr，其中r是圆的半径4.圆周率定义：圆周率π，其定义为圆的半径长度和圆的圆周长之比六．其他公式1.二次根式：若a≠0，且ax2+bx+c=0，则x1=(-b+√b2-4ac)/2a, x2=(-b-√b2-4ac)/2a2.假设定理：若a1+a2+…+an=0，则a1=a2=…=an=03.连分式的乘除：若A/B=a/b，C/D=c/d，则(A/B)(C/D)=(ac)/(bd)4.算术几何等式：若a≠0，且(a+b)(a-b)=a2-b2，则(a+b)(1+b/a)=1+b以上就是七年级学生必须背诵的数学公式，但是要想掌握，学生们只能多加练习，熟记这些公式，要将它们应用到实际操作中去，从而提高自己的数学能力。
初一上册数学所有公式
初一上册数学所有公式
1、加法交换律：a+b=b+a。
2、加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。
3、减法法则：a-b=a+(-b)。
4、乘法交换律：ab=ba。
5、乘法结合律：（ab)c=a(bc)。
6、除法法则：a÷b=a(1÷b)【b≠0】。
补充：
角与线——对顶角相等同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直。
同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
垂直于同一直线的两条直线互相平行。
同位角相等／内错角相等／同旁内角互补：两直线平行。
两直线平行：同位角相等／内错角相等／同旁内角互补。
直角＝90°，180°<优角＜360°，平角＝180°，周角＝360° 90°<钝角＜180°，0°<锐角＜90°。
人教版初一数学公式及概念
公式▲乘法定律：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b)▲除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)▲减法性质：a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律：◇加数 +加数= 和；加数= 和–另一个加数.◇被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差.◇因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数.◇被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商.◆行程问题：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间.◆相遇问题：相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度.◆工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间；工作总量=计划工作效率×计划工作时间；工作总量=实际工作效率×实际工作时间；实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；实际工作效率=工作总量÷实际工作时间；◆买卖问题：总金额=单价×数量；数量=总金额÷单价；单价=总金额÷数量.6年级(1)S=nR2-nr2或S=n(R2-r2)(2)(a-b)除以b*100%或（b-a)除以b*100%(3)出勤人数除以总人数(4)b*（1+C%）或b*（1-C%）(5)利息=本金*利率*时间,利息税=本金*利率*时间*（1-5%）(6)a除以(1+C%)或a除以(1-C%)7年级常用数学公式表:公式表达式平方差 a2-b2=(a+b)(a-b)和差的平方 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py常用数学公式表:几何图形公式直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r (a是圆心角的弧度数r>0) 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h斜棱柱体积V=S'L (S'是直截面面积,L是侧棱长) 注：pi=3.14159265358979……概念一、有理数0既不是正数，也不是负数。
初一数学知识点公式定理大全
初一数学知识点公式定理大全以下是初一数学常见的知识点、公式和定理：
1. 整数的四则运算：
- 加法：a + b = b + a
- 减法：a - b ≠ b - a
- 乘法：a × b = b × a
- 除法：a ÷ b ≠ b ÷ a
2. 分数的四则运算：
- 加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd
- 减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd
- 乘法：a/b × c/d = ac / bd
- 除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc
3. 小数与分数之间的互相转换：
- 小数转分数：如0.25 = 25/100 = 1/4
- 分数转小数：如3/5 = 0.6
4. 比例与比例的应用：
- 比例关系：a:b = c:d，表示a与b的比例等于c与d的比例
- 等比例：当两个比例相等时，称为等比例
- 比例的性质：比例的两个对角线乘积相等，即ad = bc
5. 百分数与百分比：
- 百分数表示：百分数 = 实际数值/总数值× 100%
- 百分比的应用：如计算折扣、利率、增长率等
6. 一元一次方程：
- 方程的定义：含有未知数的等式称为方程
- 解方程：求出方程中未知数的值
- 解一元一次方程：如ax + b = 0，则x = -b/a
7. 图形的知识：
- 直线、射线、线段的概念
- 平行线与垂直线的性质
- 四边形：矩形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形等基本性质以上是初一数学常见的知识点、公式和定理，希望对你有帮助！。
数学初一上册公式
数学初一上册公式
以下是初一数学上册的一些主要公式：
1. 加法交换律：a+b=b+a。
2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3. 减法法则：a-b=a+(-b)。
4. 乘法交换律：ab=ba。
5. 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
6. 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)×5=2×5+4×5。
7. 除法法则：a÷b=a(1÷b)（b≠0）。
8. 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
9. 方程式：含有未知数的等式叫方程式。
10. 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
以上公式仅供参考，如有需要，建议查阅数学教材或咨询数学教师。
数学公式大全初一必背
数学公式大全初一必背数学是一门基础学科，对于初中学生来说，掌握数学公式是非常重要的。
本文将为初一学生总结一份数学公式大全，帮助他们提高学习效率和解题能力。
1. 数字运算1.1. 加法加法是数学中最基础的运算之一，两个数相加得到一个新的数。
加法的性质有：•交换律：a + b = b + a•结合律：(a + b) + c = a + (b + c)•零元素：a + 0 = a，其中0为零元素1.2. 减法减法是加法的逆运算，根据减法定义，有a - b = c，其中a为被减数，b为减数，c为差。
减法的性质有：• a - 0 = a• a - a = 01.3. 乘法乘法是将两个数相乘得到一个新的数。
乘法的性质有：•交换律：a × b = b × a•结合律：(a × b) × c = a × (b × c)•分配律：a × (b + c) = a × b + a × c1.4. 除法除法是乘法的逆运算，根据除法定义，有a ÷ b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
除法的性质有：• a ÷ 1 = a• a ÷ a = 12. 表达式与方程2.1. 表达式表达式是由数字和运算符组成的算式。
常见的表达式形式有：• a + b：加法表达式• a - b：减法表达式• a × b：乘法表达式• a ÷ b：除法表达式2.2. 方程方程是数学中的等式，由两个表达式用等号连接而成。
常见的方程形式有：• a + b = c：加法方程• a - b = c：减法方程• a × b = c：乘法方程• a ÷ b = c：除法方程3. 几何图形3.1. 点、线、面几何图形研究的对象主要有点、线和面。
•点：几何图形中最小的单位，没有长度、面积和体积。
•线：由一系列点按照一定规律连接而成，没有宽度。
初一数学知识点公式定理大全
初⼀数学知识点公式定理⼤全 初中数学是由简单明了的事项⼀步⼀步地发展⽽来，所以，只要学习数学的⼈⽼⽼实实地、⼀步⼀步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需⽤，就⼀定能理解其全部内容。
⼩编在此整理了初⼀数学知识点公式定理⼤全，希望能帮助到您。
数学公式定理⼤全 1 过两点有且只有⼀条直线 2 两点之间线段最短 3 同⾓或等⾓的补⾓相等 4 同⾓或等⾓的余⾓相等 5 过⼀点有且只有⼀条直线和已知直线垂直 6 直线外⼀点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平⾏公理经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线平⾏ 8 如果两条直线都和第三条直线平⾏，这两条直线也互相平⾏ 9 同位⾓相等，两直线平⾏ 10 内错⾓相等，两直线平⾏ 11 同旁内⾓互补，两直线平⾏ 12 两直线平⾏，同位⾓相等 13 两直线平⾏，内错⾓相等 14 两直线平⾏，同旁内⾓互补 15 定理三⾓形两边的和⼤于第三边 16 推论三⾓形两边的差⼩于第三边 17 三⾓形内⾓和定理三⾓形三个内⾓的和等于180° 18 推论1 直⾓三⾓形的两个锐⾓互余 19 推论2 三⾓形的⼀个外⾓等于和它不相邻的两个内⾓的和 20 推论3 三⾓形的⼀个外⾓⼤于任何⼀个和它不相邻的内⾓ 21 全等三⾓形的对应边、对应⾓相等 22 边⾓边公理(SAS) 有两边和它们的夹⾓对应相等的两个三⾓形全等 23 ⾓边⾓公理( ASA)有两⾓和它们的夹边对应相等的两个三⾓形全等 24 推论(AAS) 有两⾓和其中⼀⾓的对边对应相等的两个三⾓形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三⾓形全等 26 斜边、直⾓边公理(HL) 有斜边和⼀条直⾓边对应相等的两个直⾓三⾓形全等 27 定理1 在⾓的平分线上的点到这个⾓的两边的距离相等 28 定理2 到⼀个⾓的两边的距离相同的点，在这个⾓的平分线上 29 ⾓的平分线是到⾓的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三⾓形的性质定理等腰三⾓形的两个底⾓相等 (即等边对等⾓) 31 推论1 等腰三⾓形顶⾓的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三⾓形的顶⾓平分线、底边上的中线和底边上的⾼互相重合 33 推论3 等边三⾓形的各⾓都相等，并且每⼀个⾓都等于60° 34 等腰三⾓形的判定定理如果⼀个三⾓形有两个⾓相等，那么这两个⾓所对的边也相等(等⾓对等边) 35 推论1 三个⾓都相等的三⾓形是等边三⾓形 36 推论 2 有⼀个⾓等于60°的等腰三⾓形是等边三⾓形 37 在直⾓三⾓形中，如果⼀个锐⾓等于30°那么它所对的直⾓边等于斜边的⼀半 38 直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边上的⼀半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和⼀条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同⼀条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理直⾓三⾓形两直⾓边a、b的平⽅和、等于斜边c的平⽅，即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理如果三⾓形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形 48 定理四边形的内⾓和等于360° 49 四边形的外⾓和等于360° 50 多边形内⾓和定理 n边形的内⾓的和等于(n-2)×180° 51 推论任意多边的外⾓和等于360° 52 平⾏四边形性质定理1 平⾏四边形的对⾓相等 53 平⾏四边形性质定理2 平⾏四边形的对边相等 54 推论夹在两条平⾏线间的平⾏线段相等 55 平⾏四边形性质定理3 平⾏四边形的对⾓线互相平分 56 平⾏四边形判定定理1 两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形 57 平⾏四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形 58 平⾏四边形判定定理3 对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形 59 平⾏四边形判定定理4 ⼀组对边平⾏相等的四边形是平⾏四边形 60 矩形性质定理1 矩形的四个⾓都是直⾓ 61 矩形性质定理2 矩形的对⾓线相等 62 矩形判定定理1 有三个⾓是直⾓的四边形是矩形 63 矩形判定定理2 对⾓线相等的平⾏四边形是矩形 64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理2 菱形的对⾓线互相垂直，并且每⼀条对⾓线平分⼀组对⾓ 66 菱形⾯积=对⾓线乘积的⼀半，即S=(a×b)÷2 67 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理2 对⾓线互相垂直的平⾏四边形是菱形 69 正⽅形性质定理1 正⽅形的四个⾓都是直⾓，四条边都相等 70 正⽅形性质定理2正⽅形的两条对⾓线相等，并且互相垂直平分，每条对⾓线平分⼀组对⾓ 71 定理1 关于中⼼对称的两个图形是全等的 72 定理2 关于中⼼对称的两个图形，对称点连线都经过对称中⼼，并且被对称中⼼平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某⼀点，并且被这⼀点平分，那么这两个图形关于这⼀点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同⼀底上的两个⾓相等 75 等腰梯形的两条对⾓线相等 76 等腰梯形判定定理在同⼀底上的两个⾓相等的梯形是等腰梯形 77 对⾓线相等的梯形是等腰梯形 78 平⾏线等分线段定理如果⼀组平⾏线在⼀条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形⼀腰的中点与底平⾏的直线，必平分另⼀腰 80 推论2 经过三⾓形⼀边的中点与另⼀边平⾏的直线，必平分第三边 81 三⾓形中位线定理三⾓形的中位线平⾏于第三边，并且等于它的⼀半 82 梯形中位线定理梯形的中位线平⾏于两底，并且等于两底和的⼀半 L=(a+b)÷2 S=L×h 83 (1)⽐例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合⽐性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等⽐性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平⾏线分线段成⽐例定理三条平⾏线截两条直线，所得的对应线段成⽐例 87 推论平⾏于三⾓形⼀边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成⽐例 88 定理如果⼀条直线截三⾓形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成⽐例，那么这条直线平⾏于三⾓形的第三边 89 平⾏于三⾓形的⼀边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三⾓形的三边与原三⾓形三边对应成⽐例 90 定理平⾏于三⾓形⼀边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三⾓形与原三⾓形相似 91 相似三⾓形判定定理1 两⾓对应相等，两三⾓形相似(ASA) 92 直⾓三⾓形被斜边上的⾼分成的两个直⾓三⾓形和原三⾓形相似 93 判定定理2 两边对应成⽐例且夹⾓相等，两三⾓形相似(SAS) 94 判定定理3 三边对应成⽐例，两三⾓形相似(SSS) 95 定理如果⼀个直⾓三⾓形的斜边和⼀条直⾓边与另⼀个直⾓三⾓形的斜边和⼀条直⾓边对应成⽐例，那么这两个直⾓三⾓形相似 96 性质定理1 相似三⾓形对应⾼的⽐，对应中线的⽐与对应⾓平分线的⽐都等于相似⽐ 97 性质定理2 相似三⾓形周长的⽐等于相似⽐ 98 性质定理3 相似三⾓形⾯积的⽐等于相似⽐的平⽅ 99 任意锐⾓的正弦值等于它的余⾓的余弦值，任意锐⾓的余弦值等于它的余⾓的正弦值 100 任意锐⾓的正切值等于它的余⾓的余切值，任意锐⾓的余切值等于它的余⾓的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆⼼的距离⼩于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆⼼的距离⼤于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆⼼，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知⾓的两边距离相等的点的轨迹，是这个⾓的平分线 108 到两条平⾏线距离相等的点的轨迹，是和这两条平⾏线平⾏且距离相等的⼀条直线 109 定理不在同⼀直线上的三点确定⼀个圆。
初一常用数学公式总结大全
初一常用数学公式总结大全以下是一些初一常用的数学公式总结：1. 四则运算：加法、减法、乘法和除法公式。
2. 平方公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。
3. 平方差公式：$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。
4. 平方和公式：$a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$。
5. 三角恒等式：- 正弦定理：$\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}$。
- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\\cos C$。
- 正切定理：$\\tan A = \\frac{\\sin A}{\\cos A}$。
6. 比例公式：- 两线段比例：$\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d}$。
- 两线段和与差的比例：$\\frac{a + b}{a - b} = \\frac{c + d}{c - d}$。
7. 百分比公式：$\\text{百分数} = \\frac{\\text{部分}}{\\text{整体}} \\times 100\\%$。
8. 面积公式：- 矩形面积：$S = 长 \\times 宽$。
- 三角形面积：$S = \\frac{1}{2} \\times 底 \\times 高$。
- 圆面积：$S = \\pi r^2$。
9. 周长公式：- 矩形周长：$C = 2 \\times (长 + 宽)$。
- 三角形周长：$C = 边1 + 边2 + 边3$。
- 圆周长：$C = 2\\pi r$。
10. 体积公式：- 立方体体积：$V = 长 \\times 宽 \\times 高$。
- 圆柱体体积：$V = \\pi r^2 \\times 高$。
- 圆锥体体积：$V = \\frac{1}{3} \\pi r^2 \\times 高$。
这些是初一常见的数学公式，掌握了这些公式对学习数学会有很大的帮助。
七年级所有的数学公式和定理
七年级数学主要内容包括数的性质、整数与有理数、几何图形的认识、比例与百分数、方程与不等式等等。
下面是七年级数学中常见的公式和定理：1.数的性质-互质的定义：若两个数的最大公因数为1，则称这两个数互质。
-因数与倍数的定义：若整数a除以整数b，商可整数，则称b是a的因数，a是b的倍数。
- 最大公因数和最小公倍数的性质：若a和b是任意两个正整数，则有ab = (最大公因数) × （最小公倍数）。
-分数的定义：分数通常写成两个整数a和b的比较，a叫分子，b叫分母。
2.整数与有理数-整数的按位数加减法、乘除法：按位数对齐后进行运算，根据正负数规则确定结果的符号。
-有理数的四则运算：有理数的加减法可根据正负数规则实施运算，乘除法按分数的乘积和商求解。
3.几何图形的认识-直线与线段：直线是具有相同方向和无限延伸的线段；线段是直线的有限部分。
-平行线与垂直线：平行线是在同一个平面内永不相交的线；垂直线是相交成直角的两条相交线。
-等边三角形：三条边相等的三角形。
-直角三角形和勾股定理：直角三角形是其中一条边是直角的三角形；勾股定理是指直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方的定理。
-三角形周长和面积公式：三角形的周长是指三边的和，面积是底边长×高÷2-平行四边形和矩形的性质：平行四边形的对边相等且平行；矩形的对边相等且平行，且四个角都是直角。
-二维图形的旋转轴对称图形和中心对称图形。
4.比例与百分数-比例与比例的性质：两个有理数的对等比例叫比例；比例式写作a:b=c:d，称a、d为比例的两个极限项，b、c为比例的两个中项；比例的性质有误差没有、保持比例相等等。
-百分数与百分比：百分数是指分母为100的分数；百分比指其中一事物与总体之间数量关系的百分数。
5.方程与不等式-解一元一次方程：根据等式的运算性质，将未知数移到一边，已知数移到另一边，得到等式的解。
-解一元一次不等式：根据不等式的性质，可以用移项法、合并同类项的方式求解。
初一数学常用重要公式 超全详细总结
初一数学常用重要公式超全详
细总结
初一数学公式大全
1、正方形：
周长=边长×4 c=4a
面积=边长×边长s=a×a
2、正方体：
表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a
3、长方形：
周长=(长+宽)×2 c=2(a+b)
面积=长×宽 s=ab
4、长方体：
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 v=abh
初一数学重要定理
1 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
3 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
5 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
6 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
7 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
8 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
初一数学定理公式大全
初一数学定理公式大全数学是一门理性而精确的学科，既有理论的推导又有实际问题的应用。
而在初一数学学习的过程中，掌握一些基本定理和公式对于深入理解数学知识和解决数学问题至关重要。
下面将为大家整理一份初一数学定理公式大全，帮助同学们在学习中更好地掌握数学知识。
1. 整数定理- 两个整数的和、差、积仍为整数；- 偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于偶数，偶数加奇数等于奇数；- 偶数乘以偶数等于偶数，奇数乘以奇数等于奇数，偶数乘以奇数等于偶数。
2. 分数定理- 任何一个正整数a都可以表示为两个互质的正整数的商；- 相同分母的两个分数相加、相减时，保持分母不变，分子相加、相减；- 分子分母都有公因式时，可约分。
3. 等式定理- 若等式两边同时加减、乘除同一个数，等式仍成立；- 若等式两边交换位置，等式仍成立；- 等式两边同乘同除一个不等于零的数，等式仍成立；- 若等式两边都开同一个次方，等式仍成立。
4. 质数定理- 除了1和本身，没有其他正因数的数称为质数；- 每一个大于1的自然数都可以唯一地分解为几个质数的乘积；- 质数的个数是无限的。
5. 平方定理- (a+b)²=a²+2ab+b²；- (a-b)²=a²-2ab+b²；- a²-b²=(a+b)(a-b)。
6. 平行线定理- 在平面上，若一条直线与另外两条直线分别相交，那么这两条直线要么平行，要么相交，并且交角互补。
7. 相似三角形定理- 两个三角形中，对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似；- 三角形内部的三条高分别经过三个顶点，相交于一点，这个点到三边的距离与三角形面积成正比。
8. 勾股定理- 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和；- 已知两边的长求斜边长时，要先求出两边长度的平方和，再开平方根。
9. 三角函数定理- 正弦定理：在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC；- 余弦定理：在三角形ABC中，a² = b² + c² - 2bc*cosA；- 正切定理：tanA = sinA/cosA。
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七年级数学公式及定律
有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加"大"减"小"，符号跟着大的跑；绝对值相等"零"正好。
[注]"大"减"小"是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n
平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
"代入"口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小-中-大）
单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
（摘自北京新东方官网）
分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀"左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了"。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b 与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。
图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。
正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
三角函数的增减性：正增余减
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀"123，321，三九二十七"既可。
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分"跑不了"，对角相等也有用，"两组对角"才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在"△"现；延长两腰交一点，"△"中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前．
经过分点做切线，切线相交n个点．n个交点做顶点，外切正n边形便出现．正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便．正n
边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单．
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
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