北师大版数学七年上册 第四章达标检测卷
北师大版七年级上册数学第四章复习测试题
一、选择题
1.C解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同.
2.D解析：因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线是A－F－E－B，故选D．
3.C解析：∵AC+BC=AB，∴AC的中点与BC的中点间的距离= AB=5cm，故选C．
４.Ｃ 解析：由题意，得ｎ条直线之间交点的个数最多为
A. n cmB. cmC.5ｎcmD.25 cm
2.如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（）
A. B. C. D.
3.有三张正面分别写有数字1，2，﹣3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（ ）
B.BC=BD－CD= AD－CD，故本选项正确；
D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．
7.C解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；
②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；
③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD，故此说法正确；
∵∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°－∠3=137°.
∵OE平分∠AOD，Байду номын сангаас
∴∠2= ∠AOD=68.5°．
24.解：∵∠AOB是直角，∠AOC=30°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°.
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴∠MOC= ∠BOC=60°，∠NOC= ∠AOC=15°．
2022年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专项测评试卷(含答案详解)
七年级数学上册第四章基本平面图形专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°2、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）A ．ABE ∠与EBC ∠B ．BAE ∠与DAC ∠ C ．AED ∠与AEB ∠ D ．ACD ∠与ADC ∠3、8：30时，时针与分针的夹角是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．85︒4、已知30AOB ∠=︒，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（ ）A ．缩小10倍B ．不变C ．扩大10倍D ．扩大100倍5、如图，已知线段AB 上有三点,,C D E ，则图中共有线段（ ）A ．7条B ．8条C ．9条D ．10条6、如图，圆柱的底面直径为AB ，高为AC ，一只蚂蚁在C 处，沿圆柱的侧面爬到B 处，现将圆柱侧面沿AC “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、已知α∠与β∠都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若α∠的另一条边恰好落在β∠的内部，则（）．A ．αβ∠<∠B ．αβ∠=∠C ．αβ∠>∠D ．不能比较α∠与β∠的大小8、图中，AB 、AC 是射线，图中共有（ ）条线段．A ．7B ．8C ．9D ．119、下列角度换算错误的是（ ）A ．10.6°＝10°36″B ．900″＝0.25°C ．1.5°＝90′D ．54°16′12″＝54.27°10、如图，线段AB =12，点C 是它的中点．则AC 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，OC 是AOB ∠的平分线，13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒，则COD ∠=_____，BOC ∠=______，AOB ∠=______．2、某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________．3、若⊙O 的直径等于8，圆的半径为 ___，面积为 ___．（结果保留π）4、如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，且BC ＝2AB ＝3CD ，若A 、D 两点表示的数分别为－5和6，那么B 点所表示的数是______．5、从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ACB ＝∠EDF ＝90°，∠ABC ＝45°，∠DEF ＝60°．（1）如图1，将顶点C 和顶点D 重合，保持三角板ABC 不动，将三角板DEF 绕点C 旋转，当CF 平分∠ACB 时，求∠BCE 的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF ，猜想∠ACF 与∠BCE 有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点C 和顶点E 重合，保持三角板ABC 不动，将三角板DEF 绕点C 旋转当CA 落在∠DCF 内部时，直接写出∠ACD 与∠BCF 的数量关系．2、如图，点O 是线段AB 的中点，14cm OB =，点P 将线段AB 分为两部分，:5:2AP PB =．（1）求线段OP 的长．（2）点M 在线段AB 上，若点M 距离点P 的长度为4cm ，求线段AM 的长．3、如图，已知平面上三点A B C，，．（1）画直线AC；（2）画射线BA；（3）画线段BC．4、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）若CN＝15AB＝2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BC＝a cm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，AC＝p，BC＝q，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由．5、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据∠COE 是直角，∠COF=34°求出∠EOF 的度数，再根据OF 平分∠AOE 求出∠AOC 的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵∠COE 是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF 平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°-34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选A ．【考点】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．2、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如∠AOC 表示该角是射线OA 和线段OC 的夹角，据此分析即可．【详解】A . ABE ∠表示射线,BA BE 的夹角，EBC ∠表示射线,BE BC 的夹角，不是同一个角，不符合题意；B . BAE ∠表示射线,AB AE 的夹角，DAC ∠表示射线,AD AC 的夹角，是同一个角，符合题意；C . AED ∠表示射线,EA ED 的夹角，AEB ∠表示射线,EA EB 的夹角，不是同一个角，不符合题意； D . ACD ∠表示射线,CA CD 的夹角，ADC ∠表示射线,DA DC 的夹角，不是同一个角，不符合题意． 故选B ．【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】钟面平均分成12份，∴钟面每份是36012︒÷=30°，8点30分时针与分针相距2.5份，∴8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×2.5＝75°，故选：C ．【考点】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角．4、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形．它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可．解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度．故选：B【考点】本题考查了角的概念．解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关．5、D【解析】略6、C【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；【详解】解：∵AB为底面直径，∴将圆柱侧面沿AC“剪开”后，B点在长方形上面那条边的中间，∵两点之间线段最短，故选： C．【考点】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．7、A【解析】如图所示，AOC β∠=∠，=BOC α∠∠，∠AOC ＞∠BOC ，αβ∠<∠．【详解】解：如图所示，AOC β∠=∠，=BOC α∠∠，∵∠AOC ＞∠BOC ，∴αβ∠<∠，故选A ．【考点】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键在于能够画出图形进行求解．8、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数．【详解】解：图中的线段有AD 、CD 、BD 、DE 、BE 、CE 、BC 、AB 、AC ，共有9条．故选：C ．本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；B、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；D、54°16′12″＝54.27°，正确；故选：A．【考点】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：160︒='，160'=''，难度较小．10、C【解析】【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可．【详解】解：∵线段AB=12，点C是它的中点．∴1112622AC AB==⨯=，故选：C ．【考点】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分．二、填空题1、 45︒ 30 60︒【解析】【分析】 根据13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒可求出COD ∠的度数，COD BOD ∠-∠即可求BOC ∠的度数，然后根据OC 是AOB ∠的平分线即可求出AOB ∠的度数．【详解】 ∵13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒，∴345COD BOD ∠=∠=︒；∴451530BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒；∵OC 是AOB ∠的平分线，∴260AOB BOC ∠=∠=︒．故答案为：45︒；30；60︒．【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．2、 2米 12.56平方米【解析】【分析】根据周长公式=2r C π转化为r=2C π，将C=12.56代入进行计算得到半径，继续利用面积公式2=S r π，代入半径的值求出面积的结果．【详解】因为C=2πr，所以r=2C π=12.563.142⨯=2,所以r=2（米）， 因为S=πr 2 =3.14×22=12.56（平方米）．故答案为：2米 12.56平方米．【考点】考查圆的面积和周长与半径之间的关系，学生必须熟练掌握圆的面积和周长的求解公式，选择相应的公式进行计算，利用公式是解题的关键．3、 4； 16π．【解析】【分析】根据直径是半径的2倍，圆的面积公式计算即可．【详解】∵圆的直径为8，∴圆的半径为4，圆的面积为22416r πππ=⨯=，故答案为：4，16π．【考点】本题考查了半径，圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．4、－2【解析】【分析】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示的数．【详解】解：∵A、D两点表示的数分别为－5和6，∴AD=6－（－5）=11，∵BC＝2AB＝3CD，∴AB= 12BC，CD=13BC，∵AB+BC+CD=AD，∴12BC+BC+13BC=11，解得：BC=6，∴AB=12BC=3，∴B点所表示的数是－5+3=－2，故答案为：－2．【考点】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行线段的和与差是解答的关键．5、八边形．【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n−2）个三角形解答即可．【详解】解：设这个多边形为n边形．根据题意得：n−2＝6．解得：n＝6．故答案为：八边形．【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．三、解答题1、（1）45°；（2）∠ACF＝∠BCE，理由见解析；（3）∠ACD＝∠BCF﹣30°【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质求出，然后利用余角的性质求解．（2）依据同角的余角相等即可求解．（3）分别用∠ACD与∠BCF表示出∠ACF，即可求解．【详解】解：（1）∵CF是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°∴∠BCF＝90°÷2＝45°又∵∠FCE＝90°，∴∠BCE＝∠FCE﹣∠BCF＝90°﹣45°＝45°；（2）∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠BCE+∠BCF＝90°，∴∠ACF＝∠BCE；（3）∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD ＝90°﹣∠BCF ，∠ACD ＝∠BCF ﹣30°．【考点】本题考查了角平分线的性质，角与角之间的关系，同角的余角相等的性质．要善于观察顶点相同的角之间关系．2、（1）6cm ；（2）16cm 或24cm【解析】【分析】(1)先计算出AB 的长，再计算PB ，则OP =OB -BP ；(2) 运用分类的思想计算即可．【详解】解：（1）∵点O 是线段AB 的中点，∴228cm AB BO ==，∵:5:2AP PB =， ∴28cm 7BP AB ==， ∴6cm OP OB BP =-=．（2）若M 在P 左侧，2cm OM OP MP =-=，16cm AM AO OM =+=，若M 在P 右侧，10cm OM OP MP =+=，24cm AM AO OM =+=，∴AM 的长为16cm 或24cm ．【考点】本题考查了线段的中点，线段的计算，运用分类思想求解是解题的关键．3、见解析．【解析】【分析】根据直线，线段，射线的概念求解即可．【详解】（1）如图所示，画直线AC；（2）如图所示，画射线BA；（3）如图所示，画线段BC．【考点】此题考查了直线，线段，射线的概念，解题的关键是熟练掌握直线，线段，射线的概念．4、（1）MN＝5cm；（2）MN＝12a cm，见解析；（3）有变化，MN＝12（p﹣q）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MC＝12AC、CN＝12BC，根据MN＝MC+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）可得答案；（2）由中点性质得MC＝12AC、CN＝12BC，根据MN＝MC+CN＝12（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MC＝12AC、CN＝12BC，结合图形依据MN＝MC﹣CN＝12AC﹣12BC＝12（AC﹣BC）可得答案．【详解】解：（1）∵CN＝15AB＝2cm，∴AB＝10（cm），∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝12AC、CN＝12BC，∴MN＝MC+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝5（cm）；（2）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝12AC、CN＝12BC，∵AC+CB＝a cm，∴MN＝MC+CN＝12（AC+CB）＝12a（cm）；（3）有变化，如图，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝12AC、CN＝12BC，∵AC＝p，BC＝q，∴MN＝MC﹣CN＝12AC﹣12BC＝12（AC﹣BC）＝12（p﹣q）．【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．5、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm．【解析】【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可．【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故答案为：是；（2）∵AB=24cm，点C是线段AB的巧点，①BC=2AC，则AC=13AB=13×24=8(cm)；②AB=2AC，则AC=12AB=12×24=12(cm)；③AC=2BC，则AC=23AB=23×24=16(cm)．∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．【考点】本题考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解．。
北师大版七年级上册数学第四章综合测试题
（3）当α＝90°，点D在直线AB的上方，S△ABD＝ S△ABC，请直接写出当点C、D、E在同一直线上时， 的值．
25.如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2﹣5ax+4a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边．连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧．
A. B. C. D.
7.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
A.（x+1）（x+2）=18B. x2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18D. x2+3x+16=0
三．解答题（共9小题）
17.如果 ，那么 ＝________．
18.解方程:x2－5x＋1=0.
19.如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．
（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．
4.【解析】因 为正六边形有六条边且边长相等,所以其周长为6×1=6(cm).
答案：6
5.【解析】由图可知,其扇形圆心角的度数为4 0%×360°=144°.
答案 ：144
6.【解析】八边形可以分割成6个三角形.用此方法n边形能分割成(n-2)个三角形.
北师大版七年级上册数学第四章试题(含答案)
北师大版七年级上册数学第四章试题（含答案）北师大版七年级上册数学第四章试题（含答案）一、选择题(本题共10小题，每小题 3分，共30分)1.平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( ).A.三条B.四条C.五条D.六条2.在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ).A.①②B.①③C.②④D.③④3.平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，那么( ).A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4.下列各角中，是钝角的是( ).A. 周角B. 周角C. 平角D. 平角5.如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=( ).A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′6.在下列说法中，正确的个数是( ).①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角;②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角;③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角;⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角.A.1B.2C.3D.47.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( ).A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD= AB-BDD.CD= AB8.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ).A.3 cmB.6 cmC.11 cmD.14 cm9.A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( ).A.A→E→CB.A→B→CC.A→E→B→CD.A→B→E→C10.如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( ).A.点AB.点BC.AB之间D.BC之间二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11.如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.12.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=__________.13.现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______ ___.14. 如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种.三、解答题(本题共4小题，共54分)15.(12分)计算：(1)将24.29°化为度、分、秒;(2)将36°40′30″化为度.16.(7分)请以给定的图形“ ”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词.17.(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x=a+2b.18.(8分)已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数.19.(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD= AB= CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长.20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米?1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C 点拨：因为平角= ×180°=120°，所以平角是钝角，故选C.5答案：A 点拨：∠1=180°-26°30′=153°30′.6答案：C 点拨：说法①④错误.7答案：D8答案：B9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A 到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.10答案：A11答案：短两点之间，线段最短12答案：2 点拨：∵AB=10，AC=6，∴BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC的中点，∴CD= BC=2.13答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160°.14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛;济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛;淄博——潍坊，淄博——青岛;潍坊——青岛，共10种.15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.24.29°=24°+0.29×60′=24°+17′+0.4×60″=24°+17′+24″=24°17′24″.(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.∵1′= ，1″= ，∴ 30″= ×30=0.5′，40.5′= ×40.5=0.675°.∴36°40′30″=36.675°.16解：以下答案供参考.17答案：略18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°;(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°.故∠AOC的度数为110°或30°.19解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm.因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB= AB=1.5x，FD= CD=2x.又EF=10 cm，EF=EB+FD-BD，所以1.5x+2x-x=10.解得x=4.所以3x=12,4x=16.所以AB长12 cm ，CD长16 cm.20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE=400千米，AD= DC，EB= CE，AD+EB= (DC+CE)= DE=×400=200(千米).所以AB=AD+EB+DE=600(千米).答：A，B两市相距600千米.北师大版七年级上册数学第四章试题就分享到这里了，更多初中生班级活动请继续关注!各版本初一数学上册第四章试题集浙教版七年级数学上册整式检测题(含答案)。
北师大版数学七年级上册第四章测试卷带答案
北师大版数学七年级上册第四章测试题一、单选题1．有下列生活,生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，表示方法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点P是线段CD的中点，则()A．CP＝CD B．CP＝PD C．CD＝PD D．CP＞PD 4．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是( ).A．30°B．45°C．50°D．60°5．下列等式中不正确的是（)A．直角=90°B．1周角=2平角C．1平角=180°D．1平角=4直角6．36.33º可化为（）A．36º30´3" B．36º33´C．36º30´30" D．36º19´48" 7．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，1个，3个C．可能是0个，1个，2个，3个D．可能是0个，2个，3个8．在一个圆中任意画4条半径，则这个圆中有扇形（）A．4个B．8个C．12个D．16个9．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A．只有三角形B．只有三角形和四边形C．只有三角形、四边形和五边形D．只有三角形、四边形、五边形和六边形10．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点落在MB'的延长线上，则EMF∠的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°11．如图，图案中阴影部分的面积是（）A．316S正方形ABCDB．14S正方形ABCDC．516S正方形ABCDD．716S正方形ABCD二、填空题12．已知∠α，∠β是两个钝角，计算16(∠α＋∠β)的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确答案是( )A．86°B．76°C．48°D．24°13．平面上有三个点，过其中任意两点作一条直线，可以画______条直线.14．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于____________度．15．用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角的度数是______.16．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 上任意一点，E ，F 分别是AC ，CB 的中点，则E ，F 两点间的距离为_______.17．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成9个三角形，则此多边形的边数是______.18．如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.三、解答题19．景区大楼AB 段上有四处居民小区A ，B ，C ，D ，且有AC =CD =DB ，为改善居民购物的环境，要在AB 路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？20．如图4-7，点0在直线AB 上，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，OH 平分COE ∠，OG 平分COF ∠.求GOH ∠的度数.21．如图，每一个多边形都可以按图①〜③的方法分割成若干个三角形.(1)请根据图①〜③的方法，把图④的七边形分割成若干个三角形.(2)接图①～③的方法，十二边运可以分割成几个三角形？22．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。
北师大版七年级数学上册第四章测试题(含答案)
解：如图所示．
14．计算：
(1)18°13′×5；(2)27′26′＋53°48′.
解：原式＝90°65′解：原式＝80°74′
＝91°5′.＝81°14′.
15.如图，已知线段a、b、c，画一条线段AB，使它等于：
(1)a＋b＋c；
(2)a＋b－c.
所以∠AOD＝90°－53°＝37°.
因为∠DOB＝90°，
所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝37°＋90°＝127°.
(4)∠AOB＝180°－∠DOC.
理由：因为∠AOC＝90°，
所以∠AOD＝90°－∠DOC.
因为∠DOB＝90°，
所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝90°－∠DOC＋90°＝180°－∠DOC，
即∠AOB＝180°－∠DOC.
北师大版
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共18分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．下列关于直线的说法，正确的是(C)
A．一根拉直的细绳就是直线B．课本的四边都是直线
C．直线是向两边无限延伸的D．直线有两个端点
2．如图，∠AOD＝115°，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝27°，则∠BOD的度数为(B)
解：能，连接AC，BD相交于点P，即点P为到四个小区的距离之和最小的位置．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，
所以∠3＋∠FOC＋∠1＝180°.
A．88°B．71°C．44°D．72°
北师大版七年级数学上册第四章测试题(附答案)
北师大版七年级数学上册第四章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列说法中错误的是（）A. 经过两点有且只有一条直线B. 垂直于弦的直径平分这条弦C. 角平分线上的点到角两边的距离相等D. 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l2.下列说法错误的是（）A. 直线没有端点B. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 0.5°等于30分D. 角的两边越长，角就越大3.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )A. 90°－α－βB. 90°－α＋βC. 90°＋α－βD. α＋β－90°4.A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）A. A→B→C→DB. A→C→DC. A→E→DD. A→B→D5.如图，从笔直的公路旁一点P出发，向西走到达；从P出发向北走也到达l．下列说法错误的．．．是（）A. 从点P向北偏西45°走到达lB. 公路l的走向是南偏西45°C. 公路l的走向是北偏东45°D. 从点P向北走后，再向西走到达l6.下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④7.已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A. 20°或50°B. 20°或60°C. 30°或50°D. 30°或60°8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm9.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A. 14cmB. 11cmC. 6cmD. 3cm10.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）.A. 直线的公理B. 直线的公理或线段的公理C. 线段最短的公理D. 平行公理11.下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是( )A. -2的相反数是2B. |-2|=2C. ∠α=32.7°，∠β=32°42′，则∠α-∠β=0度D. 函数y=的自变量x的取值范围是x<112.如图，小王从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又从B处沿南偏东方向行走至C处，则等于（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共6分）13.已知数轴上两点A，B表示的数分别为6，-4，点A与点B的距离是________.14.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BO E＝70°；②OF 平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有________（填序号）15.点C是线段AB 上一点，BC=4 厘米，D 是AC 的中点，DB=7 厘米，则AB=________厘米．16.若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为________．17.如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离________ .18.一条线段上有四个点A，B，C，D，且线段AB=10cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是________。
北师大版七年级数学上册第四章综合素质评价附答案
北师大版七年级数学上册第四章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．下列图形为五边形的是()2．如图，从C地到B地有①②③这三条路线可以走，下列判断正确的是() A．路线①最短B．路线②最短C．路线③最短D．路线①②③的长度都一样3．下列选项中，能相交的是()4．如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC 与∠BOD的大小关系是()A．∠AOC>∠BOD B．∠AOC＝∠BODC．∠AOC<∠BOD D．不能确定5．如图，下列说法正确的是()A．点O在线段AB上B．点B是直线AB的一个端点C．射线OB和射线AB是同一条射线D．图中共有3条线段6．如图，射线OA与正东方向所成的角是30°，射线OA与射线OB所成的角是100°，则射线OB的方向为()A．北偏西30°B．北偏西50°C．北偏西40°D．西偏北30°7．如图所示的是一副含30°角和45°角的直角三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列角中，不能用这副三角板画出的是()A．75°的角B．135°的角C．150°的角D．25°的角8．如图，有一副直角三角板，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，∠1＝27°20′，∠2的大小是()A．27°20′ B．57°20′ C．58°40′ D．62°40′9．如图，扇形的半径为6 cm，圆心角为120°，则该扇形的面积为() A．6π cm2B．9π cm2C．12π cm2D．18π cm210．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．如果∠AOC＝30°，∠BOD＝80°，那么∠COE的度数为()A．50°B．60°C．65°D．70°11．2时35分时，钟表表盘上的时针与分针的夹角的度数为() A．120°B．135°C．132．5°D．150°12．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．7 cm B．3 cm C．7 cm 或3 cm D．5 cm二、填空题(每题4分，共24分)13．在校园中的一条大路旁种树(树种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们学过的数学知识：____________________．14．如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的有________(填序号)．15．从多边形的一个顶点出发，可以画出12条对角线，则这个多边形有________条边．16．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的一点，且3PM＝MN，那么点P对应的有理数是________．17．四条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．18．小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是________．三、解答题(共60分)19．(8分)如图，已知点A，B，C，D，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)．(1)过点A，B画直线AB；(2)画射线AC和线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段BD，延长线段BD，与射线AC相交于点N．20．(8分)如图，已知线段a和线段AB．(1)延长线段AB到C，使BC＝a(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长度．21．(10分)点O在直线AD上，在直线AD的同侧作射线OB，OC．(1)如图①，若∠AOB＝40°，∠BOC∶∠COD＝4 ∶3，求∠BOC的度数；(2)如图②，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠MON＝130°，求∠BOC的度数．22．(10分)如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝38AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求CE和DE的长度．23．(12分)如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为－2和8，点O表示的数为0．(1)求线段AB的长度．(2)若点P为射线BA上一动点(点P不与A，B两点重合)，点M为线段P A的中点，点N为线段PB的中点．在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不发生变化，请求出线段MN的长度；若发生变化，请说明变化情况．24．(12分)OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．D2．B3．B4．B5．D6．C7．D8．B9．C 10．D11．C12．D二、13．两点确定一条直线14．③15．1516．－1或－5 17．1；618．22．5°三、19．解：(1)(2)(3)(4)如图所示．20．解：(1)如图所示．(2)因为AB＝5，BC＝3，所以AC＝8．因为点O是线段AC的中点，所以AO＝CO＝4．所以OB＝AB－AO＝5－4＝1．21．解：(1)因为∠AOB＝40°，所以∠BOD＝180°－∠AOB＝140°，所以∠BOC＋∠COD＝140°．因为∠BOC∶∠COD＝4 ∶3，所以设∠BOC＝4x°，则∠COD＝3x°，所以4x＋3x＝140，所以x＝20，所以∠BOC＝80°．(2)因为∠MON＝130°，所以∠AOM＋∠DON＝180°－∠MON＝50°．因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，所以∠AOM＝∠COM，∠BON＝∠DON，所以∠COM＋∠BON＝50°，所以∠BOC＝∠MON－(∠COM＋∠BON)＝130°－50°＝80°．22．解：因为AB ＝24 cm ，所以BC ＝38AB ＝38×24＝9(cm)．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm)． 因为点E 是AC 的中点，所以CE ＝AE ＝12AC ＝12×33＝16．5(cm)． 因为点D 是AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以DE ＝AE －AD ＝16．5－12＝4．5(cm)．23．解：(1)由题意知OA ＝2，OB ＝8，所以AB ＝OA ＋OB ＝10．(2)线段MN 的长度不发生变化． 分下面两种情况：① 当点P 在A ，B 两点之间运动时，如图所示．易得MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12AB ＝5． ② 当点P 在点A 的左侧运动时，如图所示．易得MN ＝NP －MP ＝12BP －12AP ＝12AB ＝5． 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，MN ＝5．24．解：(1)由题意得∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝45°．(2)由题意得∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α．(3)∠MON ＝12α．理由如下：由题意得∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12(α＋β)－12β＝12α．。
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（ ）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（ ） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（ ）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是 ．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是 ．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ，对角线总数是条。
北师大版初中数学七年级上册第四章综合测试试卷-含答案02
第四章综合测试一、选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）1.下列说法正确的是（ ）（1）线段AB 与线段BA 是同一条线段；（2）射线OA 与射线AO 是同一条射线；（3）直线AB 与直线BA 是同一条直线；（4）射线AB 与射线BA 是同一条射线.A .（1）（2）（3）（4）B .（1）（2）（3）C .（1）（3）D .（2）（3）2.下列说法，正确的是（ ）A .过两点有且只有一条直线B .连接两点的线段叫作两点的距离C .两点之间直线最短D .若AB BC =，则B 是AC 的中点3.如图所示，AB CD =，则AC 与BD 的大小关系是（ ）A .AC BD ＞B .AC BD ＜ C .AC BD = D .不能确定4.学校电影院公园在平面图上对应的点分别是A ，B ，C ，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25︒方向，那么平面图上的CAB ∠=（ ）A .115︒B .125︒C .25︒D .65︒5.如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处，若60BAF ∠=︒，则DAE ∠=（ ）A .15︒B .30︒C .45︒D .60︒6.某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是（ ）A .六边形B .七边形C .八边形D .九边形7.如图所示，12∠∠＋＝（ ）A .60︒B .90︒C .110︒D .180︒8.如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，如果50AOB ∠=︒，60COE ∠︒＝，则下列结论错误的是（ ）A .110AOE ︒∠=B .80BOD ∠=︒C .BOC 50︒∠=D .DOE 30︒∠=9.下列属于正n 边形的特征的有（ ）①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n 2)-条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将n 边形分成面积相等的(n 2)-个三角形.A .2个B .3个C .4个D .5个10.下列说法，正确的是（ ）A .若ac bc =，则a b =B .钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50︒C .一个圆被三条半径分成面积比2:3:4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90︒D .3°°'0.153015=11.如图，90AOB COD ∠=∠=︒，58COB ∠=︒，则DOA ∠的度数是（ ）A .102︒B .112︒C .122︒D .142︒12.如图，将两块三角尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起，若4AOD BOC ∠=∠，OE 为BOC ∠的平分线，则DOE ∠的度数为（ ）A .36︒B .45︒C .60︒D .72︒二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13.如图，1AB BC CD ===，则图中所有线段长度之和为________.14.已知从十边形的一个顶点出发，可以引m 条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n 个三角形，则m n +=________.15.为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A 非常了解”、“B 了解”、“C 基本了解”、“D 不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下的统计图，请根据图中的信息.在图中的扇形统计图中，表示“C 基本了解”所在扇形的圆心角度数为________度；16.如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，C 岛在B 岛的北偏西50°方向，从C 岛看A ，B 两岛的视角ACB ∠是________度.17.时钟表面3时30分时，时针与分针的夹角的度数是________；8时20分时，时针和分针的夹角的度数是________.18．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且3DOE COE ∠=∠，90EOB ︒∠=，则AOD ∠的度数________.三、解答题（共7小题共60分）19.（6分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ①画射线CD ；②画直线AD ；③连结AB ；④直线BD 与直线AC 相交于点O .20.（6分）计算：（1）153********'''''26'︒+︒；（2）903''57''2144'︒︒-；（3）3315'165︒"⨯；21.（8分）如图，76°AOB ∠=，OC 为AOB ∠内部一条射线，OM ，ON 分别平分BOC ∠，AOC ∠，求MON ∠的大小.22.（8分）线段，角，三角形和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图案可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图形组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与图案相符，不少于两幅（如图）.23.（8分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180︒，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转712︒'了，这些菜有多少千克？24.（12分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点O 为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA 表示时针，半径OB 表示分针，它们所成的钟面角为AOB ∠；本题中所提到的角都不小于0︒，且不大于180︒，本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.（1）时针每分钟转动的角度为________°，分针每分钟转动的角度为________°；（2）8点整，钟面角120AOB ∠︒＝，钟面角与此相等的整点还有：________；（3）如图，设半径OC 指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA ，OB 的大概位置，并求出此时AOB ∠的度数.25.（12分）如图，点C 在线段AB 上，8 cm AC =， 6 cm CB =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点.（1）求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足 cm AC CB a +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由；（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足 cm AC BC b -=，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？初中数学 七年级上册 1 / 2第四章综合测试答案一、1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】D13.【答案】1014.【答案】14.1515.【答案】15.7216.【答案】16.11017.【答案】17.75︒ 130︒18.【答案】18.135︒19.【答案】如图所示：20.【答案】解：（1）18010''︒（2）3238'19''︒（3）16616'20''︒21.【答案】解：因为OM ，ON 分别平分BOC ∠，AOC ∠， 所以1MOC BOC 2∠=∠，1NOC AOC 2∠=∠， 所以1111MON MOC NOC BOC AOC (BOC AOC)AOB 2222∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
北师大版七年级数学上册第四章达标测试卷附答案
北师大版七年级数学上册第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了下面四个图形，其中是四边形的是()2．如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为()A．45°B．55°C．125°D．135°3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确．．．的是()A．∠ACB B．∠C C．∠BCA D．∠ACD4．一个多边形从一个顶点最多能引出4条对角线，这个多边形的边数是() A．6 B．7 C．8 D．95．下列有关画图的表述中，不正确．．．的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MNC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN6．已知∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是() A．∠α＝∠βB．∠α>∠βC．∠α<∠βD．以上都不对7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确．．．的是()A．直线BA和直线AB是同一条直线B．射线AC和射线AD是同一条射线C．AC＋CD＝ADD．图中有4条线段8．下列说法：①一条直线就是一个平角；②周角就是一条射线；③所画角的两边可以一样长，也可以一长一短；④平角的两条边在一条直线上；⑤角的大小只与角的两边张开的大小有关．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点．若EF ＝m，CD＝n，则AB＝()A．m－n B．m＋n C．2m－n D．2m＋n10．如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在∠MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是()A．∠AOM＝∠NOC B．∠AOM＝2∠NOCC．∠AOM＝3∠NOC D．∠AOM＝4∠NOC二、填空题(每题3分，共30分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为__________________________．12．如图，从甲地到乙地有四条路线，其中路线________最短(填序号)，理由是____________________________________________________________．13．一副三角尺如图所示放置，则∠AOB＝________．14．如果一个正七边形的边长为6 cm，那么它的周长为__________．15．如图，小于平角的角有________个．16．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．17．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′＝50°，则∠DEF的度数为________．18．单位换算：34.37°＝______度______分______秒；36°17′42″＝__________度．19．如图所示的同心圆中，两圆半径分别为2和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为________．20．已知∠AOB＝70°，∠AOC＝40°，且OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为____________．三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21．如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)22.如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．24．如图，C，D，E三点在线段AB上，AD＝13DC，点E是线段CB的中点，CE＝16AB＝2，求线段DE的长．25．直线AB上有一点P，点M，N分别为P A，PB的中点，线段AB＝14.(1)如图，当点P在线段AB上运动时，MN的长为________；(2)当点P在直线AB上运动时，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关．26．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．(2)将图①中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．答案一、1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B7．D8.C9.C10.B二、11.两点确定一条直线12．③；两点之间，线段最短13.105°14．42 cm15.716.36°17.65°18．34；22；12；36.29519.π20．55°或15°三、21.解：如图所示．则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.22．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．23．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°.24．解：因为CE＝16AB＝2，所以AB＝12.因为E为线段CB的中点，所以BC＝2CE＝4.所以AC＝8.因为AD＝13DC，所以DC＝6.所以DE＝DC＋CE＝8.25．解：(1)7 (2)分三种情况：①当点P在线段AB上运动时，由题图知MP＝12AP，PN＝12PB，所以MN＝MP＋PN＝12(AP＋PB)＝12AB＝12×14＝7；②当点P在线段AB的延长线上时，同样有MP＝12AP，NP＝12PB，所以MN＝MP－NP＝12(AP－PB)＝12AB＝12×14＝7；③当点P在线段BA的延长线上时，同样可得MN＝7.综上，当点P在直线AB上运动时，线段MN的长度总为7，与点P在直线AB上的位置无关．26．解：(1)平分．理由如下：如图①，延长NO到D.因为∠MON＝90°，所以∠MOD＝90°.因为OM平分∠BOC，∠BOC＝120°，所以∠COM＝∠BOM＝60°.所以∠COD＝90°－60°＝30°.所以∠AOD＝180°－120°－30°＝30°.所以∠COD＝∠AOD，即直线ON平分∠AOC.(2)分两种情况：如图①，因为∠BOC＝120°，所以∠AOC＝60°.当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝30°，所以∠BON＝∠AOD＝30°.所以∠BOM＝60°，即逆时针旋转的角度为60°.由题意得4t＝60，解得t＝15.如图②，当ON平分∠AOC时，∠NOA＝30°，所以∠AOM＝60°，即逆时针旋转的角度为180°＋60°＝240°.由题意得4t＝240，解得t＝60.综上所述，t＝15或60时，直线ON恰好平分锐角∠AOC.(3)∠AOM－∠NOC＝30°.理由如下：因为∠AOM＝90°－∠AON，∠NOC＝60°－∠AON，所以∠AOM－∠NOC＝(90°－∠AON)－(60°－∠AON)＝30°.。
北师大版数学七年级上册第四章测试卷带答案
北师大版数学七年级上册第四章测试题评卷人得分一、单选题1．有下列生活,生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，表示方法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点P是线段CD的中点，则()A．CP＝CD B．CP＝PD C．CD＝PD D．CP＞PD 4．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是().A．30°B．45°C．50°D．60°5．下列等式中不正确的是（)A．直角=90°B．1周角=2平角C．1平角=180°D．1平角=4直角6．36.33º可化为（）A．36º30´3"B．36º33´C．36º30´30"D．36º19´48" 7．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，1个，3个C．可能是0个，1个，2个，3个D．可能是0个，2个，3个8．在一个圆中任意画4条半径，则这个圆中有扇形（）A．4个B．8个C．12个D．16个9．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A．只有三角形B．只有三角形和四边形C．只有三角形、四边形和五边形D．只有三角形、四边形、五边形和六边形10．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点∠的度数是（）落在MB'的延长线上，则EMFA．85°B．90°C．95°D．100°11．如图，图案中阴影部分的面积是（）A ．316S 正方形ABCDB ．14S 正方形ABCDC ．516S 正方形ABCD D ．716S 正方形ABCD 评卷人得分二、填空题12．已知∠α，∠β是两个钝角，计算16(∠α＋∠β)的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确答案是()A ．86°B ．76°C ．48°D ．24°13．平面上有三个点，过其中任意两点作一条直线，可以画______条直线.14．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于____________度．15．用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角的度数是______.16．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 上任意一点，E ，F 分别是AC ，CB 的中点，则E ，F 两点间的距离为_______.17．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成9个三角形，则此多边形的边数是______.18．如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.评卷人得分三、解答题19．景区大楼AB 段上有四处居民小区A ，B ，C ，D ，且有AC =CD =DB ，为改善居民购物的环境，要在AB 路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？20．如图4-7，点0在直线AB 上，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，OH 平分COE ∠，OG 平分COF ∠.求GOH ∠的度数.21．如图，每一个多边形都可以按图①〜③的方法分割成若干个三角形.(1)请根据图①〜③的方法，把图④的七边形分割成若干个三角形.(2)接图①～③的方法，十二边运可以分割成几个三角形？22．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。
北师大版七年级上册数学第四章测试卷及答案
第四章《基本平面图形》测试卷一、选择题1.（2020广东佛山三中月考）下列说法正确的是（）A.延长直线ABB.延长射线ABC.延长线段ABD.延长线段AB到点C，使AC=BC2.（2020辽宁沈阳雨田实验中学期中）把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段有两个端点D.线段可以比较大小3.（2020独家原创试题）下列说法错误的是（）A.经过一点可以作无数条直线B.经过两点只能作一条直线C.经过三点只能作三条直线D.线段AB也可以表示成线段BA4.（2020陕西西安二十三中月考）如图，下列说法中不正确的是（）A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.∠ =∠BOCD.图中有三个角5.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，其中正确的是（）A.A'B'>ABB.A'B'=ABC.A'B'<ABD.不确定6.下列语句正确的是（）A.线段AB是点A与点B的距离B.过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线C.各边相等的多边形是正多边形D.两点之间的所有连线中，直线最短7.小明由点A出发向正东方向走10m到达点B，再由点B向东南方向走10m到达点C，则下列结论正确的是（）A.∠ABC=22.5°B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5°D.∠ABC=135°8.（2020江西九江六中第二次月考）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=32CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A.2.5 cmB.3 cmC.4.5 cmD.6 cm9.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是（）A.77.5°C.75°D.以上答案都不对10.如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式正确的是（）A.∠COD=12∠AOBB.∠AOD=23∠AOBC.∠BOD=13∠AOBD.∠BOC=23∠AOD11.（2020山东枣庄十五中第二次月考）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于（）A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°12.射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，线段OB、BC的中点分别为D、E，则线段DE的长为（）A.5B.3C.1D.5或313.下图是一副三角尺拼成的图形，则图中∠ 的度数为__________.14.如图所示，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC 长的__________倍.15.从多边形的一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是__________.16.计算：（1）2.31°=__________°__________′__________″；（2）36°40′30″=__________°.17.一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角度数为__________°.18.如图，将两个直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE=35°23′，则∠ACB=__________.三、解答题19.（2020辽宁沈阳雨田实验中学期中）（4分）尺规作图：如图，作线段AB，使AB=m+n.20.（2020江西九江六中第二次月考）（8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D.（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF；（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有_________个.21.（6分）（1）图中一共有多少条线段？（2）如果A，B，C，D，E是五个车站，一辆火车往返于这五个站点，那么需要准备多少种不同的车票？22.（10分）将如图所示的一个圆分割成四个扇形，这四个扇形的圆心角的度数比为1：1：2：4.（1）求这四个扇形的圆心角的度数；（2）若圆的半径为4cm，请分别求出这四个扇形的面积.23.（6分）如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠BOE=12∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数.24.（12分）如图，点C在线段AB上，AM=8cm，NB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.参考答案1.答案：C解析：A.延长直线AB，此说法错误，直线两边是无限延伸的，不能延长；B.延长射线AB，此说法错误，应该是反向延长射线AB；C.延长线段AB，此说法正确；D.延长线段AB到点C，使AC=BC，此说法错误，延长线段AB到点C，无法使AC=BC.故选C.2.答案：A解析：把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是两点之间线段最短，故选A.3.答案：C解析：当三点在一条直线上时，过三点只能作一条直线，当三点不在一条直线上时，可作三条直线，故选C.4.答案：B解析：A.∠1与∠AOB是同一个角，说法正确，不符合题意；B.∠AOC不可以用∠O表示，说法不正确，符合题意；C.∠ =∠BOC，说法正确，不符合题意；D.题图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确，不符合题意，故选B.5.答案：C解析：由题图可知，点A与点A'重合，点B'在点B的左侧，故A'B'<AB.6.答案：B解析：线段AB的长度是点A与点B的距离，故A不正确；各边相等，各内角也相等的多边形是正多边形，故C不正确；直线不可度量，故D不正确，只有B选项正确.7.答案：D解析：由题意作图如下：由图可得∠ABC=90°+45°=135°.8.答案：C解析：由CB=32CD，得CD=23BC，由D是AC的中点，得AD=CD=23 BC，∵AD+CD+BC=AB，AB= 10.5 cm，∴23BC+23BC+BC=10.5，解得BC=4.5cm，故选C.9.答案：A解析：我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置，当分针指向5时，分针转了5×30°=150°，时针转30°×512=12.5°，故钟表上2时25分时，时针与分针所成的角为150°-30°×2-12.5°=77.5°.故选A.10.答案：D解析：设∠COD=x，因为OD平分∠BOC，所以∠BOD=∠COD=x，∠BOC=2x.又OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=2x，则∠AOB=4x，所以∠COD=14∠AOB，∠AOD=34∠AOB，∠BOD=14∠AOB，∠BOC=23∠AOD，故选D .11.答案：B∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°.①当射线OC 在∠AOB 的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；②当射线OC 在∠AOB 的内部时，∠AOC=∠AOB -∠BOC=90°-30°=60°.故选B.12.答案：D解析：∵OB=8，BC=2，D 、E 分别为线段OB 、BC 的中点，∴DB=12OB=4，BE=12BC=1，∴如图1，DE=DB -BE=3；如图2，DE=DB+BE=5.13.答案：75°解析：观察题图可知，∠α=45°+30°=75°.14.答案：3解析：由题图可知AC=AB+BC=8+4=12，所以AC=3BC.15.答案：2018解析：从n 边形一个顶点最多引出（n -3）条对角线，若n -3=2015，则n=2018.16.答案：（1）2；18；36（2）36.675解析：（1）0.31°=0.31×60′=18.6，0.6×60″=36″，∴2.31°=2°18′36″.（2）30″=0.5′，（40′+0.5′）÷60=0.675°，∴36°40′30″=36.675°.17.答案：36解析：扇形的面积之比等于扇形的圆心角的度数之比，故最小的扇形的圆心角为1360364213︒︒⨯=+++. 18.答案：144°37′解析：∠ACB=180°-35°23′=144°37′.19.答案：见解析解析：如图，作射线AP ，在射线AP 上截取AC=m ，在射线CP 上截取CB=n ，则线段AB 即为所求作的线段.20.答案：见解析解析：（1）如图所示.（2）821.答案：见解析解析：（1）一共有4+3+2+1=10（条）.答：一共有10条线段.（2）每两个车站往返需要两种车票，虽然票价一样，但方向不一样，所以10×2=20（种），即需要准备20种不同的车票.22.答案：见解析解析：（1）四个扇形的圆心角度数分别为1360451124︒︒⨯=+++， 1360451124︒︒⨯=+++， 2360901124︒︒⨯=+++， 43601801124︒︒⨯=+++. （2）扇形AOB 的面积：22142cm 1124ππ⨯⨯=+++； 扇形BOC 的面积：22cm π；扇形DOC 的面积：24cm π；扇形AOD （即半圆）的面积：28cm π.23.答案：见解析解析：设∠AOB=x ，则∠BOC=180°-x.因为OD 平分∠AOB ，所以∠BOD=12∠AOB=12x. 因为∠BOE=12∠EOC ， 所以∠BOE=13∠BOC=60°-13x. 由题意得12x+60°-13x=70°， 解得x=60°.所以∠EOC=23×（180°-60°）=80°. 24.答案：见解析解析：（1）∵MN 分别为AC 、BC 的中点，AM=8cm ，BN=6cm ， ∴CM=AM=8 = BN=6 cm ，∴MN=CM+CN=8+6=14cm.（2）猜想：MN=12a cm. 理由：∵M 、N 分别为AC 、BC 的中点，∴CM=12AC ，CN=12BC ， ∴MN= CM+CN=12AC+12BC=12（AC+CB ）=12a cm. （3）如图.猜想：MN=12 bcm.理由：M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=12AC，CN=12BC，∴MN=CM-CN=12AC-12BC=12（AC-BC），∵AC-BC=bcm，∴MN=12 bcm.。
北师大版数学七年级上册第四章测试卷含答案
北师大版数学七年级上册第四章测试题一、单选题1．如果线段AB ＝10 cm ，MA ＋MB ＝15 cm ，那么下面说法中正确的是( ) A ．M 点在线段AB 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 2．如图，A ，B 在直线l 上，下列说法错误的是A ．线段AB 和线段BA 同一条线段 B ．直线AB 和直线BA 同一条直线C ．射线AB 和射线BA 同一条射线D ．图中以点A 为端点的射线有两条．3．如图中三角形的个数是( )A ．6B ．7C ．8D ．94．下列说法错误的是( )A ．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B ．角的大小与它们的度数大小是一致的；C ．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D ．若∠A+∠B>∠C ，那么∠A 一定大于∠C 。
5．如图，115∠=︒，90AOC ∠=︒，点B ，O ，D 在同一直线上，则2∠的度数 为( )A．75︒B．15︒C．105︒D．165︒6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD 的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向二、解答题8．已知点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC,BC的中点，则下列结论正确的是（）A．MC=12AB B．NC=12AB C．MN=12AB D．AM=12AB9．已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于点E；（4）连结AC、BD相交于点F；10．如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成:1:2MC CB=，求线段AC的长度.11．已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．12．如图所示，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数.AB，再反向延长13．画图并计算：已知线段AB=2cm，延长线段AB至点C，使得BC=12AC至点D，使得AD=AC．（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；（2）线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？（3）求出线段BD的长度．14．如图，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由.三、填空题15．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，OC，OD，OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有________个，分别是________________.16．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.17．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是________．18．（1）375324'''°=________°；（2）1.45︒=________′.19．如图所示，128∠=︒，272∠=︒，OC 平分BOD ∠，则COD ∠=________.20．已知，如图，点M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点，且9MN =，线段1143BD AB CD ==，则线段BD 的长为________.参考答案1．D【解析】【分析】对M点的位置进行讨论,当M在直线AB上或M在直线AB外时,看看能否找到满足题意的点M.【详解】解:当M在直线A、B上且M在AB的右侧时,可存在MA=12.5,MB=2.5,满足MA+MB=15; 当M在直线AB外时,以M、A、B三点为顶点构成三角形,根据三角形两边之和大于第三边可知存在MA+MB=15＞10这种情况.综上可得点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外,即D正确.【点睛】本题主要考查了分类讨论的思想，我们在使用分类思想解数学题时,要根据已知条件和题意的要求,分不同的情况作出符合题意的解答.2．C【解析】试题分析：根据线段，射线，直线的表示方法依次分析即可判断.A、B、D、均正确；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项说法错误．考点：本题考查的是线段，射线，直线的表示方法点评：解答本题的关键是熟练掌握表示线段和直线的两个大写字母的顺序可以交换，而射线只有一个端点，表示端点的字母一定要写在前面.3．C【解析】【分析】根据三角形的定义得：图中三角形有：△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED共8个．【详解】∵图中三角形有：△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED，∴共8个．故选C．【点睛】此题考查了学生对三角形的认识．注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行．4．D【解析】本题考查的角的定义根据角的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系，正确；B.角的大小与它们的度数大小是一致的，正确；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分，正确；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C，错误。
北师大版七年级数学上册第四章检测试题(附答案)
∵E是线段AB的中点，
∴AE= AB= ×2=1（cm），
∵F是线段CD的中点，
∴DF= CD= ×2=1（cm），
∴EF=AD-AE-DF=6-1-1=4（cm）．
20.解：设AB为2x，则CD=4x=8，得出x=2，再利用MC=MD﹣CD求解．
∴∠BOD=180°× =30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°
（3）∠EOF的度数为150°或30°
25.（1）解：∵
而
同理： ∴
∴
（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为： ∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：
（3）解： 仍然成立.
理由如下：∵
又∵
∴
26.（1）解：AB=1-（-2）=3，
A.平行和垂直 B.平行和相交 C.垂直和相交 D.平行、垂直和相交
3.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC．若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝( )
A. 10° B. 40° C. 45° D. 70°或10°
4.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（）
③在直线AB上确定一点P，使 的和最短，并写出画图的依据.
五、综合题（共3题；共45分）
24.已知如图，直线 ， 相交于点 ， ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数；
（3）在（ ）的条件下，过点 作 ，请直接写出 的度数．
25.将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O
（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是五边形的是()
2．下列说法正确的是()
A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角
C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点
3．对于下列直线AB，线段CD，射线EF，能相交的是()
4．如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC 与∠BOD的大小关系是()
A．∠AOC>∠BOD B．∠AOC＝∠BOD
C．∠AOC<∠BOD D．以上均有可能
5．如图，点M，N为线段AB的三等分点，点C为线段NB的中点，且CM＝6 cm，则AB的长度为()
A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．7 cm
6．如图，射线OA与正东方向所成的角是30°，射线OA与射线OB所成的角是100°，则射线OB的方向为()
A．北偏西30°
B．北偏西50°
C．北偏西40°
D．西偏北30°
7．由河源到广州的某次列车，运行途中停靠的车站依次是河源→惠州→东莞→广州，那么要为这次列车制作的火车票有()
A．3种B．4种C．6种D．12种
8．2点35分时，钟表表盘上的时针与分针形成的夹角的度数为() A．120°B．135°C．132.5°D．150°
9．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．如果∠AOC＝30°，∠BOD＝80°，那么∠COE的度数为()
A．50°B．60°C．65°D．70°
10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()
A．L2处
B．L3处
C．L4处
D．生产线上任何地方都一样
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因：__________________________________________________.
12．如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的图形是________．
13．如图，直径AC与BD互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD的圆心角是________，弧AD可表示为________．
14．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝1
2AB，D为AC的中点，DC＝
3 cm，则DB＝________．
15．一块手表上午9点45分时，时针与分针所夹角的度数为________．16．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°方向上，小红家在小明家的正东方向上，小红家在学校的北偏东35°方向上，则∠ACB＝________．
17．如图，艺术节期间某班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．
18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM ＝MN，那么点P对应的有理数是________．
三、解答题(19题8分，20题6分，25题12分，其余每题10分，共66分) 19．如图，已知点A，B，C，D，请你按照下列要求画图．(延长线都画成虚线)
(1)过点A，B画直线AB；
(2)画射线AC和线段CD；
(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；
(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.
20．计算：
(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；
(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.
21．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
22．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OD是射线OB的反向延长线．
(1)射线OC的方向是________；
(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
23．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝3
8AB，点E是
AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．
24．如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为－2和8，点O表示的数为
0.
(1)求线段AB的长．
(2)若点P为射线BA上的点(点P不与A，B两点重合)，点M为P A的中点，
点N为PB的中点．当点P在射线BA上运动时，MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长；若改变，请说明变化情况．
25．如图，正方形ABCD内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：
(1)填写下表：
正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …n
分割成的三角形的个数 4 6 …
(2)正方形ABCD能否被分割成2 022个三角形？若能，求此时正方形ABCD
内部有多少个点；若不能，请说明理由．
答案
一、1．A2．A3．B4．B5．A6．C
7．C8．C9．D10．B
二、11．两点之间线段最短
12．③
13．OA，OB，OC，OD；90°；AD
︵
14．1 cm
15．22.5°
16．55°点拨：依题意作示意图，如图，即学校在小红家南偏西35°方向上，所以∠ACB＝90°－35°＝55°.
17．②点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE的平分线与DE 的交点处．故答案为②.
18．－1或－5点拨：因为3PM＝MN，所以PM＝1
3×(3＋3)＝2.所以当点P在
点M左侧时，点P对应的有理数是－5；当点P在点M右侧时，点P对应的有理数是－1.
三、19．解：如图所示．
20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝135°85′16″＝136°25′16″.
(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″.
(3)20°30′×8＝160°240′＝164°.
(4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.
21．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，
所以∠EOF＝56°，又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°，因为∠COF＝34°，
所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°，因为∠BOD＋∠BOC＝180°，∠AOC ＋∠BOC＝180°，
所以∠BOD＝∠AOC＝22°.
22．解：(1)北偏东70°
(2)因为∠AOC＝∠AOB＝55°，
所以∠BOC＝110°.
因为射线OD是射线OB的反向延长线，
所以∠BOD＝180°，
所以∠COD＝180°－110°＝70°.
因为OE平分∠COD，
所以∠COE＝35°，
所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°.
点拨：(1)如图，因为射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，
所以∠NOA＝15°，∠NOB＝40°，
所以∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝55°.
因为∠AOB＝∠AOC，所以∠AOC＝55°，
所以∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°，
故射线OC的方向是北偏东70°.
23．解：因为AB＝24 cm，所以BC＝3
8AB＝
3
8×24＝9(cm)．所以AC＝AB＋BC＝
24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝1
2AC＝
1
2×33＝16.5(cm)．因
为点D是AB的中点，所以AD＝1
2AB＝
1
2×24＝12(cm)．所以DE＝AE－AD
＝16.5－12＝4.5(cm)．
24．解：(1)由题意可知，OA＝2，OB＝8，
所以AB＝OA＋OB＝10.
(2)线段MN的长度不发生变化，其值为5.分下面两种情况：
Ⅰ当点P在A，B两点之间运动时，如图①.
MN＝MP＋NP＝1
2AP＋
1
2BP＝
1
2AB＝5.
Ⅱ当点P在点A的左侧运动时，如图②.
MN＝NP－MP＝1
2BP－
1
2AP＝
1
2AB＝5.
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.
25．解：(1)填表如下：
(2)能．当2n＋2＝2 022，即n＝1 010时，正方形ABCD被分割成2 022个
三角形，此时正方形ABCD内部有1 010个点．。