高中物理必修一高一位移与时间的关系

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高中物理必修一 讲义 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

高中物理必修一 讲义 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系学习目标要求核心素养和关键能力1.知道匀速直线运动的位移与v -t图像中矩形面积的对应关系。

2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式,会应用此关系式分析和计算有关问题。

3.了解利用极限思想推导位移与时间关系式的方法。

4.理解匀变速直线运动的速度与位移关系,并会分析有关问题。

1.核心素养用科学研究中的极限方法分析物理问题,通过推理,获得结论。

2.关键能力利用数学思维来研究物理问题的能力。

知识点一匀变速直线运动的位移如图所示,汽车由静止以加速度a1启动,行驶一段时间t1后,又以加速度a2刹车,经时间t2后停下来。

请思考:(1)汽车加速过程及刹车过程中,加速度的方向相同吗?(2)汽车加速过程和减速过程中运动的位移相同吗?提示(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同,减速时加速度方向与运动方向相反,因此两过程中加速度方向不同。

(2)由于汽车加速和减速运动的加速度和时间均不同,所以加速过程和减速过程中运动的位移不一定相同。

❶利用v -t 图像求位移v -t 图像与时间轴所围的梯形面积表示位移,如图所示,x =12(v 0+v )t 。

❷匀变速直线运动位移与时间的关系式 x =v 0t +12at 2,当初速度为0时,x =12at 2。

1.适用条件:匀变速直线运动。

2.公式的用途:公式x =v 0t +12at 2中包含四个物理量,知道其中任意三个量,就可以求出另外一个物理量。

3.矢量性:公式中x 、v 0、a 都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。

通常选取初速度 的方向为正方向a 、v 0同向时,a 取正值 a 、v 0反向时,a 取负值位移的 计算结果正值:说明位移方向与规定的正方向相同 负值:说明位移方向与规定的正方向相反4.两种特殊形式(1)当a =0时,x =v 0t (匀速直线运动)。

(2)当v 0=0时,x =12at 2(由静止开始的匀加速直线运动)。

人教版高中物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系

人教版高中物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系

高中物理学习材料(马鸣风萧萧**整理制作)匀变速直线运动的位移与时间的关系一)基础梳理一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动,物体的位移对应着v-t图像中的面积。

2、公式:x =二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动,物体的位移对应着v- t图像中与之间包围的梯形面积。

2、公式x=公式为矢量式,取为正方向,当物体做运动时,a取正值,当物体做运动时,a取负值3、推论v2-v02 = 2 a s矢量式,使用先规定正方向,以便确定各量的正负4、平均速度公式v平=(v0+v)/2 x=vt二)要点突破1.应用微分与极限思想分析匀变速直线运动[课堂探究]一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示.试求出它在前2 s内的位移,后2 s内的位移,前4s内的位移.总结:总位移x=(课堂训练)一质点沿一直线运动,t=o时,位于坐标原点,图2—3—8为质点做直线运动的速度一时间图象.由图可知:(1)该质点的位移随时间变化的关系式是:x=.(2)在时刻t= s时,质点距坐标原点最远.(3)从t=0到t=20 s内质点的位移是;通过的路程是;2.公式的选择例1.一辆汽车以1 m/s2的加速度行驶了12s,驶过了180m.汽车开始加速时的速度是多少?【巩固练习】(1)、在平直公路上,一汽车的速度为15m/s,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2 m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多远?(2)、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间?(3)、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动,经过6s停下来,求汽车刹车后的位移大小。

例2)一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动,快艇的初速度是6m/s.求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移【巩固练习】(1)、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆,着陆时的加速度大小为6m/s2,着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大?(2)、一辆沿平直公路行驶的汽车,经过路口时,其速度为36km/h,经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶,求:(1)加速3s 后的速度和距路口的位移(2)从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h 时,距路口的位移。

高中物理必修一《匀变速直线运动的位移与时间的关系》(适用于学生自学、家长指导、知识点分析)

 高中物理必修一《匀变速直线运动的位移与时间的关系》(适用于学生自学、家长指导、知识点分析)

匀变速直线运动的位移与时间的关系[知识点]匀速直线运动的位移:匀速直线运动的位移为vt,其中v为恒定速度,t为运动时间。

匀变速直线运动的位移:匀变速直线运动的位移为v0t+(1/2)at2,其中v0为初速度,t为运动时间,a为加速度。

图像表示位移:纵轴为位移,横轴为时间,位移-时间图像。

[知识点分析]一、匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移计算相对简单,但理解如何获得计算公式,理解速度-时间图像中速度线段和横纵坐标围成的面积为位移。

举例:汽车以恒定速度7.3m/s直线行驶在公路,请问行驶20秒后汽车的位移是多少?思路:分析是何种运动在运用该运动的相关公式。

分析过程:汽车速度恒定且直线运动,则是匀速直线运动,匀速直线运动的位移为vt,则7.3m/s*20s=146m二、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移和匀速直线运动位移一样,在图形方面都是速度-时间图像中速度线段和横纵坐标围成的面积,匀变速直线运动围成的图形是梯形,在理解梯形面积为位移时,运用将梯形分割成很多小梯形,然后每个小梯形用很接近小梯形的长方形近似代替,则可以理解梯形面积为匀变速直线运动的位移。

一般懂得运用匀变速直线运动的公式计算相关物理量。

举例:汽车从静止状态直线以6.4m/s加速5s后,稳定行驶,请问汽车从静止到稳定行驶前的位移是多少?思路:先分析物体是何种运动以及已知物理量,再考虑用相关公式计算问题。

分析过程:汽车从静止直线恒定数值加速,即可知物体是匀变速直线运动。

已知物理量有:初速度0m/s,运动时间5s,加速度6.4m/s2,需要计算的是位移,相关公式可想到x=v0t+(1/2)at2,计算位移为:0m/s * 5s + (1/2)* 6.4m/s2* 5s * 5s = 80m三、图像表示位移速度-时间图像展现速度和时间信息,横轴为时间,纵轴为速度,斜率为速度;同样展现位移和时间的信息,可以建立横轴为时间,纵轴为位移的坐标轴。

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学反思

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学反思

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学反思《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学反思一必修一第一章学习了描述运动的感念,本章学习匀变速直线运动几个物理量之间的定量关系。

教材从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手,得出位移公式x=vt。

然后从匀速直线运动的速度—时间图像说明v-t图线下面矩形的面积代表匀速直线运动的位移。

接着利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录,引导学生进行分析,当Δt越小,估算结果越接近,最后得出结论:当Δt 无穷小时,v-t图线下四边形的面积等于匀变速直线运动的位移,从而导出位移公式x=v0t+ 1/2at2。

上一章为本节奠定了全面的基础,本节是第一章概念和科学思维方法的具体应用。

高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法,上一章教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度,本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时,又一次应用了极限思想。

当然,我们只是让学生初步认识这些极限思想,并不要求会计算极限。

按教材这样的方式来接受极限思想,对高中学生来说是不会有太多困难的。

学生学习极限时的困难不在于它的思想,而在于它的运算和严格的证明,而这些,在教材中并不出现。

教材的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。

在导出位移公式的教学中,利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录,让学生思考与讨论如何求出小车的位移,教学中不断鼓励学生积极思考,充分表达自己的想法。

启发、引导学生具体、深入地分析,肯定学生正确的`想法,教学过程中主要采用探究式、讨论式进行授课。

一、本节课的成功之处匀变速直线运动的位移公式是高中物理教学中的难点之一,我在教学设计中根据学生实际提出了自己的教学思路。

其突出的特点有以下几方面:1、新课程倡导探究,并将科学探究与科学知识并列为课程的学习内容。

猜想与假设是科学探究的要素之一,但不是没有依据的胡猜乱想。

本节课从复习旧知识引出新问题之后,由匀速直线运动速度图象中“面积”的物理意义,迁移到在匀变速直线运动速度图象中的“面积”是否也具有同样的物理意义,提出猜想有根有据、合情合理,符合高一新学生的认知水平。

高中物理必修一-匀变速直线运动位移与时间的关系

高中物理必修一-匀变速直线运动位移与时间的关系

匀变速直线运动位移与时间的关系知识集结知识元匀变速直线运动的位移与时间的关系知识讲解匀变速直线运动的位移与时间的关系式:x=v0t+at2.公式的推导①利用微积分思想进行推导:在匀变速直线运动中,虽然速度时刻变化,但只要时间足够小,速度的变化就非常小,在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移,其误差也非常小,如图所示.②利用公式推导:匀变速直线运动中,速度是均匀改变的,它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值,即.结合公式x=vt和v=v0+at可导出位移公式:x=v0t+ at2例题精讲匀变速直线运动的位移与时间的关系例1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1s内的位移是1m,物体在第3s内的位移是()A.2m B.3m C.5m D.8m例2.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动),某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片,如图所示,如果拍摄时每隔2s曝光一次,轿车车身总长为4.5m,那么这辆轿车的加速度为()A.1m/s2B.2.25m/s2C.3m/s2D.4.25m/s2例3.2015年9月2日,“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相,引得乘车市民纷纷点赞.若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动,通过位移L后,立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动,恰好到乙站停下.则列车从甲站到乙站所用时间为()A.B.2C.2D.4当堂练习单选题练习1.一个物体在水平直线上做匀加速直线运动,初速度为3m/s,经过4s它的位移为24m,则这个物体运动的加速度等于()A.1.5m/s2B.2m/s2C.4m/s2D.0.75m/s2练习2.小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面,加速度大小为5m/s2则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是()A.2.0m B.2.5m C.3.0m D.3.5m练习3.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器.假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为()A.B.C.D.练习4.一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1s内的位移是1m,物体在第3s内的位移是()A.2m B.3m C.5m D.8m练习5.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动),某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片,如图所示,如果拍摄时每隔2s曝光一次,轿车车身总长为4.5m,那么这辆轿车的加速度为()A.1m/s2B.2.25m/s2C.3m/s2D.4.25m/s2练习6.2015年9月2日,“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相,引得乘车市民纷纷点赞.若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动,通过位移L后,立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动,恰好到乙站停下.则列车从甲站到乙站所用时间为A.B.2C.2D.4。

高中物理教科版必修一1.6《匀变速直线运动位移与时间的关系》教案 小节测试

高中物理教科版必修一1.6《匀变速直线运动位移与时间的关系》教案 小节测试

1.6匀变速直线运动位移与时间的关系教学目标:1.知道匀变速直线运动的位移与v ­t 图像中梯形面积的对应关系.2.知道位移公式的推导方法,感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法.(重点)3.理解什么是x ­t 图像,能应用x ­t 图像分析物体的运动.(重点)4.掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系式,并能利用该公式解答实际问题.(难点) 教学知识图示:教学内容:一、匀变速直线运动的位移1.利用匀变速直线运动v ­t 图像求位移大小.图线与横轴t 所围面积的数值,等于物体在该段时间内的 .如图所示,画斜线部分表示时间t 内的位移.2.公式:x =v 0t +12at 2. 练习1.位移公式x =v 0t +12at 2仅适用于匀加速直线运动.( ) 2.初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大.( )3.匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.( )4.物体做匀加速直线运动时速度随时间均匀增大,位移也随时间均匀增大吗?讨论1:如何根据v ­t 图像中的“面积”表示位移?推导位移公式x =v 0t +12at 2. 讨论2: 利用公式x =v 0t +12at 2求出的位移大小等于物体运动的路程吗?1.对公式x =v 0t +12at 2的理解 (1)适用条件:位移公式x =v 0t +12at 2适用于匀变速直线运动. (2)公式的矢量性:因为v 0、a 、x 均为矢量,使用公式时应先规定正方向,一般以v 0的方向为正方向.若a 与v 0同向,则a 取正值;若a 与v 0反向,则a 取负值;若位移计算结果为正值,说明这段时间内位移的方向为正;若位移计算结果为负值,说明这段时间内位移的方向为负.2.两个重要结论(1)平均速度公式:v =v t 2=v 0+v t 2即:做匀变速直线运动的物体,在一段时间t 内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初、末速度矢量和的一半.推导:设物体的初速度为v 0,做匀变速直线运动的加速度为a ,t 秒末的速度为v t .由x =v 0t +12at 2得, ①平均速度v =x t =v 0+12at . ② 由速度公式v t =v 0+at 知,当t ′=t 2时, v t 2=v 0+a t 2, ③由②③得v =v t 2. ④又v t =v t 2+a t 2, ⑤由③④⑤解得v t 2=v 0+v t 2,所以v =v t 2=v 0+v t 2. (2)逐差相等匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等.做匀变速直线运动的物体,如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为x Ⅰ、x Ⅱ、x Ⅲ、…、x N ,则Δx =x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=…=aT 2.推导:x 1=v 0T +12aT 2,x 2=v 0·2T +42a ·T 2,x 3=v 0·3T +92aT 2…, 所以x Ⅰ=x 1=v 0T +12aT 2; x Ⅱ=x 2-x 1=v 0T +32aT 2; x Ⅲ=x 3-x 2=v 0T +52aT 2…,故x Ⅱ-x Ⅰ=aT 2,x Ⅲ-x Ⅱ=aT 2…,所以,Δx =x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=…=aT 2.例题1 有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m 和64 m ,连续相等的时间为4 s ,求质点的初速度和加速度大小.练习1 (多选)物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s 内通过的位移是3 m ,则( )A .前3 s 的位移是6 mB .3 s 末的速度是3.6 m/sC .3 s 内的平均速度是2 m/sD .第5 s 内的平均速度是5.4 m/s练习2 (多选)汽车从A 点由静止开始沿直线ACB 做匀变速直线运动,第4 s 末通过C 点时关闭发动机做匀减速运动,再经6 s 到达B 点停止,总共通过的位移是30 m ,则下列说法正确的是( )A .汽车在AC 段与BC 段的平均速度相同B .汽车通过C 点时的速度为3 m/sC .汽车通过C 点时的速度为6 m/sD .AC 段的长度为12 m二、位移时间图像1.定义:以时间为横坐标,以位移为纵坐标,描述位移随时间变化情况的图像.2.图像意义匀速直线运动的x ­t 图像为一条倾斜直线,静止物体的x ­t 图像为一条平行于t 轴的直线.如图所示,A 、B 表示物体做匀速运动,C 表示物体处于静止状态.练习1.x ­t 图线的斜率表示物体的速度.( )2.x ­t 图线就是物体运动的轨迹.( )3.匀速直线运动物体的x ­t 图像是一条水平直线.( )4.匀速直线运动的位移公式为x =vt ,由此式可以得出它的位移x 与时间t 呈线性关系,作出的x ­t 图像为倾斜直线;匀变速直线运动的位移公式为x =v 0t +12at 2,那么它的x ­t 图像应为什么形状?讨论:物体运动的快慢和方向怎样用x ­t 图像来表示?1.位移—时间图像(1)匀速直线运动的x ­t 图像如图甲所示是一条倾斜的直线.(2)匀变速直线运动的x­t图像:v0=0时如图乙.甲乙2.x­t图像的意义A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快B.在0~t1这段时间内,两质点的位移相同C.当t=t1时,两质点的速度相等D.当t=t1时,A、B两质点的加速度不相等练习3(多选)如图描述了一位骑自行车者从原点出发后的运动情况,下列说法正确的是( )A.此人达到最大速度时位于区间Ⅰ B.此人达到最大速度时位于区间ⅡC.此人距离出发点最远时位于C点 D.此人距离出发点最远时位于B点练习4如图所示,甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像,下列说法正确的是( )甲乙丙丁A.甲是a­t图像B.乙是x­t图像v­t和x­t图像的应用技巧1.确认是哪种图像,v­t图像还是x­t图像.2.理解并熟记五个对应关系.(1)斜率与加速度或速度对应.(2)纵截距与初速度或初始位置对应.(3)横截距对应速度或位移为零的时刻.C.丙是x­t图像D.丁是v­t图像学业分层测评(六)1.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )A.物体的末速度与时间成正比B.物体的位移必与时间的平方成正比C.物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D.若是匀加速运动,位移和速度随时间增加;若是匀减速运动,位移和速度随时间减小2.一质点沿一条直线运动的位移—时间图像如图所示,则( )A.t=0时刻,质点在坐标原点B.从t=0时刻到t1时刻,质点位移是x0C.从t1时刻到t2时刻,质点位移大小等于路程D.质点在t1时刻的速度比t2时刻的速度大3.在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为:x=30t-3t2(x的单位是m,t的单位是s).则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )A.25 m B.50 mC.75 m D.150 m4.(多选)a、b、c三个质点在一条直线上运动,它们的位移—时间图像如图所示,下列说法正确的是( )A.在0~t3时间内,三个质点位移相同B.在0~t3时间内,质点c的路程比质点b的路程大C.质点a在t2时刻改变运动方向,质点c在t1时刻改变运动方向D.在t2~t3这段时间内,三个质点运动方向相同5.(多选)甲、乙两位同学在放学时,从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家,先到乙同学家,休息一会,甲同学继续骑车前行,在70 min时到家,甲同学的x­t图像如图所示,下列说法正确的是( )A.在前20 min内甲同学做匀加速运动B.甲同学在乙同学家停留了50 minC.甲、乙两同学家相距3.6 kmD.甲从离开学校至到家的这段时间内,平均速度为2 m/s6.一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是( )A.20 m B.24 mC.25 m D.75 m7.如图是某质点运动的x­t图像,对应的v­t图像应是( )8.一滑块自静止开始,从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长),第5 s末的速度是6 m/s,试求:(1)第4 s 末的速度大小;(2)运动后7 s 内的位移大小;(3)第3 s 内的位移大小.9.A 、B 两质点从同一地点运动的x ­t 图像如图所示,下列说法正确的是( )A .A 、B 两质点在4 s 末速度相等B .前4 s 内A 、B 之间距离先增大后减小,4 s 末两质点相遇C .前4 s 内A 质点的位移小于B 质点的位移,后4 s 内A 质点的位移大于B 质点的位移D .A 质点一直做匀速运动,B 质点先加速后减速,8 s 末回到出发点10.一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时,其速度恰好减为零.已知运动中滑块加速度恒定.若设斜面全长为L ,滑块通过最初12L 所需的时间为t ,则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为( ) A.2tB .(2+2)tC .3tD .2t11.(多选)物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,2 s 后速度的大小变为10 m/s ,在这2 s 内该物体的( )A .位移的大小一定是14 mB .位移的大小可能是6 mC .加速度的大小可能是3 m/s 2D .加速度的大小可能大于7 m/s 212.一个物体做匀变速直线运动,初速度为10 m/s ,方向向东,5 s 后物体的速度为15 m/s ,方向向西,试求:(1)物体运动的加速度的大小;(2)这5 s 内物体运动的位移的大小及方向;(3)这5 s 内物体运动的路程.。

人教版物理高中必修一《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案

人教版物理高中必修一《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案一、教学目标(一)知识与技能1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系。

2.了解位移公式的推导方法,掌握位移公式x=v o t+ at2/2。

3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

(二)过程与方法1.通过近似推导位移公式的过程,体验微元法的特点和技巧,能把瞬时速度的求法与此比较。

2.感悟一些数学方法的应用特点。

(三)情感态度与价值观1.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系,培养自己动手的能力,增加物理情感。

2.体验成功的快乐和方法的意义,增强科学能力的价值观。

二、教学重点1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

2.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。

三、教学难点1.v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

2.微元法推导位移时间关系式。

3.匀变速直线运动的位移与时间的关系x=vot+ at2/2及其灵活应用。

四、教学准备坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件。

五、教学过程新课导入:师:匀变速直线运动跟我们生活的关系密切,研究匀变速直线运动很有意义.对于运动问题,人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律,而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。

我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系。

新课讲解:一、匀速直线运动的位移师:我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手,讨论位移与时间的关系.我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点.则有t时刻原点的位置坐标工与质点在o~t一段时间间隔内的位移相同.得出位移公式x=vt.请大家根据速度一时间图象的意义,画出匀速直线运动的速度一时间图象。

学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象.如图2—3—1和2—3—2所示。

师:请同学们结合自己所画的图象,求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积。

生:正好是vt。

师:当速度值为正值和为负值时,它们的位移有什么不同?生:当速度值为正值时,x=vt>O,图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方。

高中物理(人教版)必修一--2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案

高中物理(人教版)必修一--2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案
必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(教案)
一、教材分析高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法,上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时,又一次应用了极限思想。当然,我们只是让学生初步认识这些极限思想,并不要求会计算极限。按教科书这样的方式来接受极限思想,对高中学生来说是不会有太多困难的。学生学习极限时的困难不在于它的思想,而在于它的运算和严格的证明,而这些,在教科书中并不出现。教科书的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。
(二)情景引入,展示目标
教师活动:直接提出问题学生解答,培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括表述能力。
这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系,(投影)提出问题:取运动的初始时刻的位置为坐标原点,同学们写出匀速直线运动的物体在时间t内的位移与时间的关系式,并说明理由
学生活动:学生思考,写公式并回答:x=vt。理由是:速度是定值,位移与时间成正比。
学生活动:学生在坐标纸上作x-t图象。
总结:培养学生把数学课的知识在物理课中应用,体会物理与数学的密切关系,培养学生做关系式图象的处理技巧。
教师活动:(投影)展示学生画的草图,让学生分析作图的过程。
学生活动:学生分析讲解。
总结:培养学生结合数学图象和物理知识分析问题的能力和语言概括表述能力。
教师活动:(投影)进一步提出问题:如果一位同学问:“我们研究的是直线运动,为什么画出来的x-t图象不是直线?”你应该怎样向他解释?
2、微元法推导位移公式。
四学情分析
我们的学生实行A、B、C分班,学生已有的知识和实验水平有差距。有些学生对于极限法的理解不是很清楚、很透彻,所以讲解时一样需要详细。对于公式学生若仅限套公式,就没有多大意义,这需要教师指导怎样帮助学生理解物理国过程,进而灵活的掌握公式解决实际问题。

高中物理必修一《匀变速直线运动的位移与时间的关系》

高中物理必修一《匀变速直线运动的位移与时间的关系》

由上图可知匀变速直线运动, 运用“无限分割、 逐步逼近”的微分思想可得: 匀变速直线运动的位移也对应着 v-t 图线和时间轴所包围的图形“面积”. 速度 1 图线和时间轴所包围的梯形“面积”为 S= (OC+AB)×OA 与之对应的物体的位 2 1 移 x= (v0+v)t. 2
1.
如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v-t图象.请用 “图象面积法”求出这列火车在8 s内的位移.
【解析】 v-t图线与时间轴所围面积S=1/2(上底+下底)×高
=1/2×(10+20)×8=120,此面积对应于列车8 s内的位移,故该列 车在8 s内的位移是120 m.
【答案】 120 m
1 2 二、对位移公式 x=v0+ at 的理解及应用 2 1 2 1.公式 x=v0t+ at 为矢量式,其中的 x、v0、a 都是矢量,应用时必须选 2 取统一的正方向,一般选取初速度 v0 的方向为正方向. 若物体做加速直线运 动 若物体做匀减速直线运 动 若位移的计算结果为正 值 若位移的计算结果为负 值 a 与 v0 同向,a 取正值
2
【答案】 (1)1 m/s2
(2)45 m
● 教材资料分析 〔做一做〕 位移与时间的关系也可以用图象表示,这种图象叫做位移—时间图象, 即 x-t 图象.运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识,你能画出 1 2 匀变速直线运动 x=v0t+ at 的 x-t 图象的草图吗? 2 如果一位同学问:“我们研究的是直线运动,为什么画出来的 x-t 图 象不是直线?”你应该怎样向他解释?
【解析】 子弹运动的逆过程可看成初速度为零、末速度为 v 的匀加 速直线运动,子弹通过连续相等位移的时间之比为 1∶( 2-1)∶( 3- 2).则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为 t1∶t2∶t3=( 3- 2)∶( 2-1)∶1,故 D 正确. 1 由 x= at2 知,子弹运动的逆过程由右向左穿过第 1 块、前 2 块、前 3 2 块的时间之比 t1∶t2∶t3=1∶ 2∶ 3,再根据 v=at 知,子弹由右向左依 次“穿出”3 个木块的速度之比为 1∶ 2∶ 3.则子弹实际运动依次穿入 每个木块时的速度之比 v1∶v2∶v3= 3∶ 2∶1,故 B 正确.

高中物理课件高一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系.ppt

高中物理课件高一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系.ppt

a = 0 v = v0 a >0 v >0
3 初速度为0的匀加速直线运动 a >0 v > 0
4 初速度为v0的匀减速直线运动 a <0 v > 0
5 初速度为0的匀加速直线运动 a <0 v <0
6
V
2
3
V0
0
41
各图线代表什么
t 运动?
5

运动情况
速度、加速度方向
习 1 匀速直线运动
2 初速度为v0的匀加速直线运动
V0
1
各图线代表什么
0
t 运动?

运动情况
习 1 匀速直线运动
2
3
4
5
6
V
2
速度、加速度方向
a = 0 v = v0
V0
1
各图线代表什么
0
t 运动?

运动情况
速度、加速度方向
习 1 匀速直线运动
2 初速度为v0的匀加速直线运动
a = 0 v = v0
3
4
5
6
V
2
V0
1
各图线代表什么
0
t 运动?

匀 速
V x=vt
直 线V
运V
动 的
0
t
tt
位 结论:在匀速直线运动的 v-t 图象中,物体 移 的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围
的矩形面积。
匀 速
V x=vt V
直 线V
0
tt
运V
动 的
0
t
t t -V
位 结论:在匀速直线运动的 v-t 图象中,物体 移 的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围

人教版高中物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系课后习题答案及解析

人教版高中物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系课后习题答案及解析
图 2.3-6
5.神舟五号载人飞船的返回舱距地面 10 km 时开始启动降落伞 装置,速度减至 10 m/s,并以这个速度在大气中降落。在距地面 1.2 m 时,返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气,舱体再次减速。 设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动,并且到达地面时恰好 速度为 0,求最后减速阶段的加速度。
人教版高中物理必修一
匀变速直线运动 的位移与时间的关度行驶的列车开始下坡,在坡路上的加速度等于 0.2 m/s2,经过 30 s 到达坡底。求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
2.以 18 m/s 的速度行驶的汽车,制动后做匀减速直线运动,在 3 s 内前进 36 m。求汽车的加速度及制动后 5 s 内发生的位移。
3.速度、加速度的测量通常比位移的测量要复杂些,而有的时候 我们只需比较两个物体运动的加速度大小,并不需要知道加速度的 具体数值。例如,比较两辆汽车的加速性能就是这样。如果已知两 个物体在相同时间内从静止开始匀加速直线运动的位移之比,怎样 根据运动学的规律求出它们的加速度之比?
4.滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是 水平的,跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使 加速度略有减小,但能使飞机具有斜向上的速度,有利于飞机的起飞。假 设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动,前一段的加速度 为 7.8 m/s2 ,位移为 180 m,后一段的加速度为 5.2 m/s2,路程为 15 m, 求飞机离舰时的速度有多大?
参考解答:15 m/s2,速度方向沿汽车前进方向
感谢观看
6.一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来,路面上留下了一条车轮滑 动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小,测出路面上车轮磨 痕的长度为 22.5 m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道,车轮在 路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是 5.0 m/s2。请你根 据以上条件,计算汽车刚开始刹车时的速度是多少?

高中物理必修一高一位移与时间的关系

高中物理必修一高一位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移与时间的关系一、考点梳理:要点一、匀速直线运动的位移1.匀速直线运动的位移公式:x =________2.图象表示:在v -t 图象中,图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小.&要点二、匀速直线运动的位移1.利用微分思想推导位移与时间的关系:匀变速直线运动的v-t 图象是一条_________直线,其中图线的斜率表示物体的__________,速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于物体在该段时间内的位移大小。

2.匀变速直线运动的位移公式:x =____________!说明:①公式中若规定初速度的方向为正方向,当物体做加速运动时,a 取正值;当物体做减运动时,a 取负值.②若物体的初速度为零,匀加速运动的位移公式可以简化为x =____________3.匀变速直线运动的平均速度:①平均速度的一般表达式:txv ∆∆=②匀变速直线运动的平均速度:=v _______(用o v , v 表示),也等于_________的速度4.匀变速直线运动的位移图象:(5.匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。

① 公式:S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=__________ ②推广:S m -S n =_______aT 2二、典例分析:题型1:根据匀变速直线运动的图象求位移例1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的速度一时间'图象如图2—3—6所示.试求出它在前2 s内的位移,后2 s内的位移,前4s内的位移.变式练习:一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动,其速度—时间图象如图所示,则该质点()=1s时离原点最远=2s时离原点最远=3s时回到原点=4s时回到原点,路程为10m题型2:匀变速直线运动公式的应用例2.一架飞机着陆时的速度为60m/s,滑行20s停下,它滑行的距离是多少(试用多种方法解答)@题型3:典型易错题例3.汽车以20m/s的速度行驶,发现前方有障碍后就立即以5m/s2的加速度刹车,则刹车后的5 S的位移是多少(试用多种方法解答)·题型4:生活中的运动问题…例4.某市规定,汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。

人教版高中物理必修1-2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案1

人教版高中物理必修1-2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案1
结合自己所画的图象,求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积.
二、匀变速直线运动的位移
【思考与讨论】
在“探究小车的运动规律”的测量记录中,某同学得到了小车在0,1,2,3,4,5几个位置的瞬时速度.如下表:
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速度v/(m·s-1)
0.38
(用平均速度公式求解,非常简便快捷,以后大家要注意这种解法.)
【布置作业】
板书设计
3匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀速直线运动的位移
x=vt
v-t图象中图线与时间轴、时刻线围成的面积表示位移
匀变速直线运动的位移
x=v0t+ at2
v-t图象中图线与时间轴、时刻线围成的面积表示位移
讨论各物理量的意义,以及应该注意的问题.
公式中有起始时刻的初速度v0,有t时刻末的位置x(t时间间隔内的位移),有匀变速运动的加速度a,有时间间隔t.
师:物体做直线运动时,矢量的方向性可以在选定正方向后,用正、负来体现.方向与规定的正方向相同时,矢量取正值,方向与规定的负方向相反时,矢量取负值.一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正.
【课堂训练】
在平直公路上,一汽车的速度为15 m/s,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2 m/s2的加速度运动,问刹车后10 s末车离开始刹车点多远?
【阅读】
【讨论与交流】
1.火车沿平直铁轨匀加速前进,通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h,再经一段时间,火车的速度达到64.8 km/h.求所述过程中,火车的位移是多少?

高中物理必修一第二章第3节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》

高中物理必修一第二章第3节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》

56.25m
即刹车后10s离刹车点56.25m.
课堂小结
➢ 匀加速直线运动位移与时间关系:
x
v0t
1 2
at
2
➢ 匀加速直线运动速度与位移关系:
v2 v02 2ax
无末速度 无时间
➢ 回忆:匀加速直线运动速度与时间关系:
v v0 at
无位移
10 15
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示。
t/s
梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体
在0时刻(此时速度为v0)到 t时刻(此时速 度为v)这段时间的位移。
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
由图可知:梯形OABC的面积
S (OC AB)OA 2
代入各物理量得:
x
1 2
二、速度与位移的关系
v
v0
at
t
v
v0 a
x
v0t
1 2
at
2
v0 v
a
v0
a 2
v
v0 a2
2
v2 v02 2a
v 2 v02 2ax
例、在一事故现场,交警测量一汽车刹车后滑行的位移为32m,
已知汽车的加速度大小为4m/s2,若此路段限速为36km/h,则该
汽车是否超速?
a=-4m/s2
6个矩形对应6 个 但时速间度相不等等,的v/m·s-1
匀速运动。5 4
3 2 1
05
分割
10 15
v/m·s-1
5 4 3 2 1 t/s 0 5
把运动过程分割的再 细,小矩形的面积就 越接近物体的位移。
10 15 t/s
从v-t图象探究匀变速直线运动的位移

人教版高中物理 必修1 第二章 匀变速直线运动位移与时间的关系

人教版高中物理 必修1 第二章 匀变速直线运动位移与时间的关系


3.家庭在西洋是一种界限分明的团体 。在英 美,家 庭包括 他和他 的妻以 及未成 年的孩 子。而 在我们 中国“ 家里的 ”可以 指自己 的太太 一个人 ,“家 门”可 以指叔 伯侄子 一大批 ,“自 家人” 可以包 罗任何 要拉入 自己的 圈子, 表示亲 热的人 物。

4.这表示了我们的社会结构本身和西 洋的不 同,我 们的格 局不是 一捆一 捆扎清 楚的柴 ,而是 好像把 一块石 头丢在 水面上 所发生 的一圈 圈推出 去的波 纹,愈 推愈远 ,愈推 愈薄。 每个人 都是他 社会影 响所推 出去的 圈子的 中心。 被圈子 的波纹 所推及 的就发 生联系 。
则:v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s
所以由
x
v0t
1 2
at2
得:车的位移:
x = x0t+at2 /2=15 ×5 - 2×52/2m=50m
刹车问题!
人教版高中物理 必修1 第二章 匀变速直线运动位移与时间的关系
人教版高中物理 必修1 第二章 匀变速直线运动位移与时间的关系
例3、在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2 的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点 多远?

2.这一段介绍了怎样学习,也就是学 习的要 素。荀 子认为 积累是 学习的 第一要 素,也 是学习 的根本 。学习 可以达 到奇妙 的效果 ,可以 “兴风 雨”“ 生蛟龙 ”。“ 神明自 得,圣 心备焉 ”从人 的角度 ,来说 学习的 效果。 接着运 用正反 对比的 手法来 说明积 累的效 果,体 现了荀 子文章 说理的 生动性 。
5m -5m
0
二、匀变速直线运动的位移公式

高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系

高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系

高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系高中物理中,匀变速直线运动是一个重要的概念。

在这种运动中,物体的位移与时间之间存在着一定的关系。

本文将围绕这个关系展开,以帮助读者更好地理解匀变速直线运动。

我们需要了解匀变速直线运动的概念。

匀变速直线运动是指物体在直线上以相同的时间间隔内,位移的变化量相等的运动。

也就是说,物体在相同时间内,其位移的增量是相同的。

在匀变速直线运动中,位移与时间的关系可以用图形来表示。

我们可以画出一个位移-时间图,横轴表示时间,纵轴表示位移。

在匀变速直线运动中,位移与时间的关系呈现出一条直线。

接下来,我们来讨论匀变速直线运动中位移与时间的具体关系。

根据物理学的原理,位移与时间的关系可以用一个公式来表示,即位移等于速度乘以时间。

在匀变速直线运动中,速度是随着时间而变化的。

因此,我们需要考虑不同时刻的速度对位移的影响。

一般来说,物体在运动开始的时候速度较小,随着时间的推移速度逐渐增加。

这就导致了位移与时间的关系不是简单的线性关系,而是一个曲线。

具体来说,在匀变速直线运动中,位移与时间的关系可以分为以下几个阶段:1. 初始阶段:在运动刚开始的时候,物体的速度较小,位移增加的速度也较慢。

这个阶段的位移-时间图呈现出一条斜率较小的直线。

2. 加速阶段:随着时间的推移,物体的速度逐渐增加,位移增加的速度也逐渐加快。

这个阶段的位移-时间图呈现出一条斜率逐渐增加的直线。

3. 稳定阶段:当物体的速度达到一定值后,位移增加的速度将保持不变。

这个阶段的位移-时间图呈现出一条水平直线。

4. 减速阶段:当物体的速度开始减小时,位移增加的速度也逐渐减慢。

这个阶段的位移-时间图呈现出一条斜率逐渐减小的直线。

通过分析位移-时间图,我们可以得出结论:在匀变速直线运动中,位移与时间的关系是一个非线性的曲线关系。

在不同的阶段,曲线的斜率有所不同,反映了物体运动的加速度和减速度。

除了通过图形来理解位移与时间的关系,我们还可以用数学公式来描述。

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高中物理必修一高一位移与时间的关系
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、考点梳理:
要点一、匀速直线运动的位移
1.匀速直线运动的位移公式:x =________
2.图象表示:在v -t 图象中,图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小.
要点二、匀速直线运动的位移
1.利用微分思想推导位移与时间的关系:
匀变速直线运动的v-t 图象是一条_________直线,其中图线的斜率表示物体的__________,速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于物体在该段时间内的位移大小。

2.匀变速直线运动的位移公式:x =____________
说明:①公式中若规定初速度的方向为正方向,当物体做加速运动时,a 取正值;当物体做减运动时,a 取负值.
②若物体的初速度为零,匀加速运动的位移公式可以简化为x =____________ 3.匀变速直线运动的平均速度:
①平均速度的一般表达式:t
x v ∆∆= ②匀变速直线运动的平均速度:=v _______(用o v , v 表示),也等于_________的速度
4.匀变速直线运动的位移图象:
5.匀变速直线运动的推论
匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。

①公式:S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=S n-S n-1=△S=__________
②推广:S m-S n=_______aT2
二、典例分析:
题型1:根据匀变速直线运动的图象求位移
例1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的速度一时间
图象如图2—3—6所示.试求出它在前2 s内的位移,后2 s内的位移,前4s内的位移.
变式练习:一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运
动,其速度—时间图象如图所示,则该质点()
A.t=1s时离原点最远
B.t=2s时离原点最远
C.t=3s时回到原点
D.t=4s时回到原点,路程为10m
题型2:匀变速直线运动公式的应用
例2.一架飞机着陆时的速度为60m/s,滑行20s停下,它滑行的距离是多少?(试用多种方法解答)
题型3:典型易错题
3
4
例3.汽车以20m/s 的速度行驶,发现前方有障碍后就立即以5m/s 2的加速度刹车,则刹车后的5 S 的位移是多少(
试用多种方法解答)
题型4:生活中的运动问题
例4.某市规定,汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h 。

一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车后,由于车轮抱死,滑行时在马路上留下一道笔直的车痕,交警测量了车痕长度s=9m ,又从监控资料上确定了该车刹车时到停止的时间为1.5s ,立即判断出这辆车违章超速,试用你所学的知识分析这是为什么。

三、练习:
1.质点做直线运动的 v-t 图象如图所示,则(

A .3~4 s 内质点做匀减速直线运动
B .3 s 末质点的速度为零,且运动方向改变
C .0~2 s 内质点做匀加速直线运动,4~6 s 内质点做匀减速直线运动,加速度大小均为2 m/s 2
D .6 s 内质点发生的位移为8 m
2.一辆汽车以1m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过6 s(汽车未停下)汽车行驶了102m.汽车开始减速时的速度是多少?
3.一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆,着陆时的加速度大小为6m/s2,着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大?
四、练习
1.一物体运动的位移与时间关系)
t
t
x-
=则()
t
(
以s
4
62为单位
A.这个物体的初速度为12 m/s B.这个物体的初速度为6 m/s
C.这个物体的加速度为8 m/s2 D.这个物体的加速度为-8 m/s2
2.汽车在平直的公路上以20m/s的速度行驶,当汽车以5m/s2的加速度刹车时,刹车2s内与刹车6S内的位移之比为( )
A.1:l B.3:4 C.3:l D.4:3
3.物体从静止开始以2 m/s2 的加速度做匀加速运动,则前6 s 的平均速度是
_________,第6 s 内的平均速度是_____________,第6 s 内的位移是
___________。

5
4.某飞机的起飞速度是60m/s,在跑道上可能产生的最大加速度为4 m/s2,该飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为___________。

5.矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经过5s速度达到4m/s后,又以这个速度匀速上升20s,然后匀减速上升,经过4s停在井口,则矿井的深度为______m.
6.一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车时加速度的大小为5 m/s2,求:
(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离.
(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间.
(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离.
7.一辆汽车的行驶速度为18m/s,紧急刹车时的加速度为6m/s2,第一秒内发生的位移是多少?
第4 s内发生的位移时多少?
6
7
一、考点梳理
vt 位移 倾斜 加速度 2021at t v + 221at 2
0v v + 中间时刻 2aT m —n 二、典例分析
例题1、前2 s 内物体的位移为5 m ,后2 s 内物体的位移为-5 m ,前4 s 内的位移为零. 变式练习:BD 例题2、600m 例题3、40m
例题4、答案略(速度判断法和位移判断法两种方法)
三、练习
1、BC
2、参考解析:汽车一直做匀减速运动,其位移可由多种不同方法求解.
解法一:由x =v 0t +2
1at 2 得v 0=6
6)1(21102212
2⨯-⨯-=-t at x m/s=20 m/s 所以,汽车开始减速时的速度是20 m/s.
解法二:整个过程的平均速度v =
20t v v +, 而v t =v 0+at ,得v =v 0+2
at
8 又v =t x =6
102 m/s=17 m/s 解得v 0=v -
2at =(17-2
61⨯-) m/s=20 m/s 所以,汽车开始减速时的速度是20 m/s. 3、300m
四、练习
1.BD
2. B
3. 6m/s 11m/s 11m
4. 450m
5. 答案:98m
解析:因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段:匀加速、匀速、匀减速
解法一:(1)匀加速上升阶段 a 1=v t 1
=0.8m/s 2 h 1=12a 1t 21=12
×0.8×52m =10m (2)匀速上升阶段h 2=v t 2=4×20m =80m
(3)匀减速上升阶段a 3=v t 3=44
m/s =1m/s 2 h 3=12a 3t 23=12
×1×42m =8m 所以矿井深度h =h 1+h 2+h 3=(10+80+8)m =98m
解法二:本题如用平均速度来解就不用求a 1,a 3,而只要根据v =v +v 02
,s =v t 就可求解.
(1)匀加速上升阶段h 1=v 1t 1=0+v 2t 1=0+42
×5m =10m (2)匀速上升阶段h 2=v 2t 2=4×20m =80m
(3)匀减速上升阶段h 3=v 3t 3=v +02t 3=4+02
×4m =8m. 所以矿井深度
h =h 1+h 2+h 3=10m +80m +8m =98m.
6. 答案 (1)90 m (2)2 s (3)22.5 m .
解析(1)由于v 0=30 m /s ,a =-5 m /s 2,由v =v 0+at ,汽车的刹车时间t 0为:
t 0=v -v 0a =0-30-5
s =6 s 由于t 0<t ,所以刹车后20 s 内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离.
x =12v 0t =12
×30×6 m =90 m . (2)设从刹车到滑行50 m 所经历的时间为t ′,由位移公式x =v 0t ′+12
at ′2,代入数据:50=
9 30t ′-12
×5t ′2 整理得t ′2-12t ′+20=0
解得t 1′=2 s ,t 2′=10 s (刹车停止后不能反向运动故舍去)
故所用时间为t ′=2 s .
(3)此时可将运动过程看作反向的初速度为零的匀加速运动,由x =12at 2=12
×5×32 m =22.5 m .。

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