轮胎模型及在车辆仿真中的应用

Ky n 1 K 1 F x
n 1.5 3E1
24
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型 考虑非稳态特性
Cx
x
z
K xe Re
K xc
Vsx
Vsxn
o
K
Vs
yc
C
y
yn
Ky R e e
y
Vs
轮胎纵向和侧向松弛特性示意图

0
0 E1 0.5
0 F 1
14
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
x Fx F F F y y
Fy
1
F
-1 0 1
Fx
Fx Fx x Fz Fy Fy y Fz
Fx x Fz
Fx Fy y Fz
F
11
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
1
F , Fx , Fy
1 3 F 1 exp( E1 ( E ) ) 12
2 2 1
0
1
c
, x , y
12
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
21
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型 考虑转偏时的修正
定义转偏率： Re
由转偏引起的滑移率： S yn
定义转偏回正刚度
K m
a 3
* M zn K m S K m
* M zn m M zm
考虑到转偏后总的侧向滑移率：
35
2. 操纵性轮胎模型及应用
UniTire Model 的参数
36
2. 操纵性轮胎模型及应用
UniTire Model 的参数
37
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.2 Magic Formula轮胎模型——PAC89
坐标系与单位制
38
2. 操纵性轮胎模型及应用
坐标系与单位制
Variable name and abbreviation: Normal load Lateral force Longitudinal force Self-aligning torque Inclination angle Sideslip angle Longitudinal slip Fz (kN) Fy (N) Fx (N) Mz (Nm) (deg) (deg) (%) Description: Positive when the tire is penetrating the road.* Positive in a right turn. Negative in a left turn. Positive during traction. Negative during braking. Positive in a left turn. Negative in a right turn. Positive when the top of the tire tilts to the right (when viewing the tire from the rear).* Positive in a right turn.* Negative in braking (-100%: wheel lock). Positive in traction.
提纲
轮胎模型简介 操纵性轮胎模型及应用 耐久性轮胎模型及应用
轮胎试验测试设备
1
1. 轮胎模型简介
轮胎模型在车辆仿真中的地位与作用
驾驶员操作 轮胎动力学 车辆运行姿态变化
AYC
M
TC S
轮胎运动特性变化 （纵滑、侧偏、侧倾、垂直载荷等）
2
1. 轮胎模型简介
风扰 空气六分力
操纵 指令
轮向 油门 制动 离合器 变速杆
6n个 轮胎运动
n个
轮胎
6n个 轮胎 力
轮胎 附加 运动
汽车 m个 刚体
气动 反馈 6m个 运动参数
弹性耦合 几何耦合
3
1. 轮胎模型简介
轮胎模型分类： （1）操纵性分析用轮胎模型： Handling Tire Model, 0.5~1Hz以下。 （2）乘适性分析用轮胎模型： Ride & Comfort Tire Model, 8~15Hz以下。 （3）耐久性分析用轮胎模型： Durability Tire Model, 15Hz以上。
Dx
D x ( ) ( D x0 De ) exp( D1 D2 2 ) De

13
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型 稳态纵滑-侧偏轮胎模型
两个基本关系式——之一：
1 F 1 exp E1 2 E12 12 3


2. 操纵性轮胎模型及应用
UniTire Model 的参数
30
2. 操纵性轮胎模型及应用
31
2. 操纵性轮胎模型及应用
UniTire Model 的参数
32
2. 操纵性轮胎模型及应用
33
2. 操纵性轮胎模型及应用
UniTire Model 的参数
34
2. 操纵性轮胎模型及应用
UniTire Model 的参数
17
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
考虑侧倾的修正
zw

yw
y
M z
z
yw
轮胎纯侧倾工况示意图
xw
18
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
侧倾滑移率 ： 由侧倾引起的侧向附加滑移率：
S r sin
S yn
K y Ky
S
统一滑移率定义：
Sx
Sy
无量纲滑移率定义：
Vx Re Re
Vy
S x (,)
S y (,)
Re
KxSx x x Fz K y S y y y Fz
2 2 x y
无量纲轮胎力定义： Fx
-1
摩擦圆概念
F Fx2 Fy2
15
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
Dxn Dx0 De exp D1 d D2 2 d De
2 d 2 x y0


y 0 :轮胎在纯侧偏时的无量纲侧向滑移率
Dx 0 :纯侧偏时滑移率为零时的回正力臂
y l x l x 0
2 2 F x dF d
2 dF d
1 V s Vsxn s sx 1 Tx s 1 Vsy s Vsyn s 1 Ty s
y
25
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
考虑非稳态特性
K xc Vsxn Vsx dt C x Vsx K V Vsy dt C y Vsy yc syn
K xe lx T x K R Re xc e K ye ly T y K yc Re Re
4
1. 轮胎模型简介
ADAMS中的轮胎模型
5
1. 轮胎模型简介
6
提纲
轮胎模型简介 操纵性轮胎模型及应用 耐久性轮胎模型及应用
轮胎试验测试设备
7
2. 操纵性轮胎模型及应用
UniTire轮胎模型 Magic Formula轮胎模型（PAC89）
8
2. 操纵性轮胎模型及应用
s 1 F 2
Yc
Fy K yc
Y
Fy K yc
H
M z Fy X c FxYc Fy Dx M z
20
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
考虑转偏时的修正
yc zw

zc
sin x c
xw

yw
oc
ow

o
轮胎转偏与侧倾的关系
F Fx K x S x Fy K y S y
Kx Ky
O
Fx
轮胎严重滑移时总切力方向的变化
23
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型 极限下的修正
当轮胎严重滑移时，轮胎所受
总切力的方向不再与轮胎的刚度有 关，而是与滑移速度方向一致。
x F F x 2 2 ( x ) y y F F 2 2 y ( x ) y
附加回正力矩的统一表达式：
mn
K m S M zm

K m M zm
定义转偏刚度：
K y
a 3

侧倾回正刚度 ： K m
转偏回正刚度：
定义转偏滑移率： S
K y S yn0 K y S K y S y F F y Fz y z y z
K y sin Ky
K y ：轮胎的侧倾刚度
考虑到侧倾后的总的侧向滑移率：
S yn S yn0 S yn
S yn0
Vy
Re
19
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
无量纲侧倾附加回正力矩：
2 3 1 M z 1 exp m Em 2 m Em 12 m
De :纯侧偏时滑移率为无穷大时的回正力臂
16
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
纵滑-侧偏联合工况下回正力矩的计算
yw
Fx Yc
ow
Xc
Fy
xw
Fx X c K xc Y Fy c K yc
M z Fy X c Fx Yc Fy Dxn
d
Dx (d )
源自文库
sgn( )
Dxn
1 Dx 1 Td s
M z0
Km
K m
Dx0 D1 D2 De
lx0 l y 0 Km
1 m 1 mn 1 Tm s M zm
F ( m , Em )
M z

s M zm s
sgn(m )
M z
29
Mz
s 1 F 2
Sx 1 1 Tx s
S yn
Kx x x Fz
1 Sy Ky 1 Ty s y Fz

S sin
S yn0

2 2 x
2 y

Fy S y
F (, E1 )
1 Xc K xc
1 K yc
Fx


Re
y
Yc
H
Fy
Tire Parameters
K m
mn
K m S M zm

K m S M zm
28
2. 操纵性轮胎模型及应用
Vx
S xn Vx Re Re
Vy Re
Fx S x
Ky 1 K 1 F x
F
sgn( )
Fz
My
e
Vy


S yn0
S xn
2 F y l y l y 0 x
l x0
Kx K xc
l y0
Ky K yc
26
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
考虑非稳态特性
不仅纵向力与侧向力存在松弛， 回正力矩也存在松弛 ： 根据“高阶近似”理论 ：
Dx s
1 Dxn s 1 Td s
Td
ld Re
lm 2a 3
1 m s mn s 1 Tm s
a ld 3
27
2. 操纵性轮胎模型及应用
UniTire Model 的统一表达
总的侧向无量纲滑移率统一表达式：
a K S K y S y yn0 3 y F F y Fz y z y z
路面所能提供的最大侧倾附加回正力矩：



2 2 2 2 M zm 1 F b a z x y 2
m
K m M zm
sin
侧倾引起的附加回正力矩 ：
K m
Y H
：侧倾回正刚度
M z s M z M zm
S yn S yn0 S yn S yn
Vy
Re

K y Ky
sin
a 3
22
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型 极限下的修正
Fy
Fx K x S x Fy K y S y
Kx Ky
F
Fx K S x x Fy K ySy Fx S x Fy S y
2.1 UniTire轮胎模型
轮胎ISO-C和ISO-W坐标系
9
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
自由半径 R0
负载半径 Rl
Fz Vx Rl A
Fz e

R0 2b Re C B 2a
滚动半径 Re 纯滚动时：
Re
Vx

10
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
1 S y0 1 Ty s
K y y0 2 d 2 x y0 y Fz
UniTire Functions

Fz
Mx
E1 Em Kx Ky
Fz
K xc K yc x y
Km Ky H
a b e Re
S
K y S yn Ky
S yn a 3
* M zn