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(完整word版)人教版六年级数学上册总复习教案
六年级数学上册总复习教案单元教学目标:通过总复习,系统、全面地复习和整理本学期所学知识,帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识,进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。
第一课时总复习——分数乘、除法教学内容:教材第118页总复习第1——5题。
教学目标：1、理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2、掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3、掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
教学重点：概念和计算方法。
教学难点：掌握解决分数乘,除法问题的思路和方法。
教学过程：一、分步复习活动准备将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习.师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获,为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。
现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘除法的知识（1）主持人持知识问题卡提出问题,分别指名回答。
分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？分数乘法的计算法则是怎样的？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？分数除法的计算方法是怎样的？(2)主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。
分数乘、除法的关系是怎样的？分数除法的计算具体要注意几点？0有倒数吗？为什么？1呢？(3）教师组织学生活动计算。
3/4×2/5=2/3×5/6=7/9×18=3/10÷3/4=5/9÷5/6=21÷7/9=3/10÷2/5=5/9÷2/3=6/11÷5/12=（4）复习比的知识第二位主持人提出问题，学生回答。
(完整word版)上海市六年级数学上册重点总结
上海市六年级数学上册重点总结一.数的整除概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素（1）整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a能够被b整除，或者b能整除a。
÷=，其中a b c、、都是整数。
a b c（2）倍数和因数：整数a能够被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
（3）奇数和偶数：整数中能被2整除的整数叫做偶数（2k），余下的整数都是奇数[（2k+1）或（2k-1）] （4）素数和合数：一个正整数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
其中：1既不是素数也不是合数。
（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
=⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯）（7289243322233（5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。
（6）互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素1~100的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972是偶数中唯一的素数；二.分数概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。
其中假分数和带分数可以相互转化（2）最简分数：分子和分母互素（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。
（5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。
六年级上册数学知识点。
六年级上册数学的知识点主要包括以下几个方面：
1.分数乘法：学生需要理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能够
解决简单的实际问题。
此外，还需要学习分数混合运算的运算顺序，并能够进行正确计算。
2.位置与方向：学生需要认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向
辨认其余的三个方向，并知道东北、东南、西北、西南四个方向。
同时，学生还需要会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
3.分数除法：学生需要理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，并能够
解决简单的实际问题。
此外，还需要学习比和比值的概念，以及比与除法、分数的关系。
4.比：学生需要理解比的意义，掌握比的读写法，并能够求比值。
同时，还需要
理解比与除法、分数的关系，并能够解决简单的实际问题。
5.圆：学生需要认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆。
同时，还需要理解圆周
率的意义，掌握圆的周长与面积的计算方法，并能够解决简单的实际问题。
6.百分数：学生需要理解百分数的意义，掌握百分数的读写法，并能够进行百分
数与小数、分数的互化。
此外，还需要理解折扣、纳税、利息的意义，并能够解决简单的实际问题。
以上知识点是六年级上册数学的主要学习内容，学生需要充分理解并掌握这些知识点，为未来的数学学习打下坚实的基础。
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第1单元分数乘法第1课时分数乘法的意义（1）【教学内容】教材第2页例1。
【教学目标】知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：总结分数乘整数的计算法则。
（一）探索分数乘整数的意义1.教学例1（课件出示情景图）（二）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。
（根据学生发言依次板书）3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。
以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。
(完整word版)六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少？ A ×61表示: 求a 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
沪教版小学数学六年级上册1.3公因数与最大公因数word教案(2)
公因数和最大公因数教学内容：上教版六年级第一学期第一章第5节。
教学目标：1.知识目标（1）理解公因数和最大公因数的意义；（2）理解互素的意义，会判断两个数是否互素；（3）掌握用分解素因数求两个数的最大公因数的方法。
2.能力目标（1）培养学生观察、比较、抽象、概括和空间想像能力；（2）培养学生从实际问题中发现数学问题的能力。
3.德育目标（1）让学生建立自信心和克服困难的意志；（2）让学生在讨论交流中体验团体合作的价值。
教学重点:理解公因数和最大公因数的差别。
教学难点:求两个数的最大公因数。
教学过程：（一）复习相关的知识内容，为新知识的引入和教学作准备让学生拿出课堂练习本练习以下习题：把下列各数分解素因数，并写出他们所有的因数：（二）创设问题情境引入新课1．问题情境植树节，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的男生人数都相等，这56名同学最多能分成几组？老师在分组时，要满足哪些要求？（1）每小组的人数相等；（2）每小组男女生人数相等；（3）组数尽可能的多。
思考：根据分组要求，分成的组数必需满足什么？答：分成的组数能同时整除24和32，也就是24和32的公有的因数（且最大）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；32的因数有： 1、2、4、8、16、32；如下图：中间相交的部分就是24和32的公因数。
所以，24和32的公有因数有：1、2、4、8，其中最大的一个公有的因数是8。
因此老师最多可以把这些学生分成8组，每组中分别有3名女生和4名男生。
定义1：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
32和24的公因数是1、2、4、8，其中8叫做24和32的最大公因数。
试一试：求8和9的所有公因数及最大公因数。
解： 8的因数有1、2、4、8；9的因数有1、3、9；8和9只有一个公因数1，因此8和9的最大公因数是1。
人教版六年级数学上册册 教材知识点系统梳理总汇(word精编打印版)
人教版六年级数学上册册 教材知识点系统梳理总汇圆的认识和周长知识精讲1：圆的认识1、圆：一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的 曲线，这条封闭曲线叫做圆。
2、圆规画圆的方法。
①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离；→定半径 ② 把带有针尖的角固定在一点上；→定圆心③把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
→画圆 3、圆的认识。
（1）圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫圆心。
用字母O 表示。
→决定圆的位置 （2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
用字母r 表示。
（3）直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
用字母d 表示。
半径（直径）越长，圆越大；半径（直径）越短，圆越小。
（4）等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
（5）同心圆：圆心重合，半径不相等的两个圆叫做同心圆。
（6）在同圆或等圆中：2dr =或2d r = 半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。
（7）圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
决定圆的大小等圆同心圆知识精讲2：圆的周长 1、圆的周长。
（1）圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。
（2）测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
（3）圆周率是任意一个圆的周长和它直径的比值。
这个比值是一个固定数，用π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……通常取π≈3.14。
（4）圆周率直径圆的周长=圆周率直径圆的周长⨯=圆周率直径圆的周长⨯=半径×2拓展：① 圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍。
圆的半径或直径缩小到原来的几分之一，它的周长也缩小到原来的几分之一。
② 111222r d C r d C ==③ C 圆周长的一半12r d ππ==； C 半圆=C 圆周长的一半+直径122r r d d ππ=+=+圆周率半径圆的周长⨯⨯=2C dπ=2C rπ=奥数思维拓展：运用分析法解决组合图形的周长问题。
(完整word版)北师大版六年级数学上册重点知识
第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5．直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径.8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母(r）表示,因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π））²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π(R²－ｒ²)。
(完整word版)人教版小学数学六年级上册复习计划
人教版小学数学六年级上册复习计划一、学情分析经过近一学期的学习，学生掌握知识和能力发展基本情况是：在计算上，本学期学习了分数的乘除法及分数四则混合运算，学生对计算方法的掌握基本没有问题，但在练习的过程中，学生由于审题不仔细、对比不到位等，导致正确率低下的现象时有发生，且比较顽固；在混合运算中，不求简算和盲目简算的同学都存在，也反映出学生学习过程的随意性大，自觉性不强。
在概念方面，相对于上学期，本册新概念不太多，但随着知识的积累，很多以前所学习的概念作为新知识的基础，大量运用于这学期的学习中，因此，也多次出现在考卷中。
学生的思维在发展的过程中，其深刻性、准确性、全面性等方面都急需通过学习和训练进一步提高，在填空、选择及判断题中，学生失分依然十分严重，需加强复习。
应用题方面，历来是发展滞后学生最感头疼的部分，而且，本学期的分数应用题是小学应用题板块中变化最多、难度最大的，有的学生掌握很好，但不少学生对这部分知识的掌握不稳定，也应当强化训练。
几何图形方面：本期所学几何知识是圆的认识，以及其周长、面积的计算，同时认识了扇形。
学生对基础知识的掌握比较好，但在应用的过程中应重视对数学信息的正确提取、正确分析。
二、复习主要内容本册教材的复习包括分数乘除法、百分数、比、圆、位置、统计等部分，涵盖了本册的主要内容。
三、复习总目标通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。
四、复习重难点1.分数四则混合运算和分数、百分数应用题是复习的重点。
分数四则混合运算综合性强，演算过程复杂，是分数四则计算能力的综合体现。
2.分数、百分数应用题的复习重点在通过对照、比较，弄清基本应用题的结构特征，明确解题思路和解题方法。
3.较复杂的分数、百分数应用题是本单元的难点。
上海市六年级数学上册重点总结
上海市六年级数学上册重点总结上海市六年级数学上册重点总结一、数的整除整除是指一个整数能够被另一个整数整除，商为整数且余数为零。
倍数和因数则是整除的相关概念，其中一个整数能被另一个整数整除，就称为这个整数的倍数，而另一个整数则是这个整数的因数。
奇数和偶数则是根据能否被2整除来划分的，素数和合数则是根据因数的个数来划分的。
对于合数，它可以分解成几个素数的乘积形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
而对于几个数，它们的公倍数和公约数分别指它们共有的倍数和因数中的最小和最大值。
如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素。
二、分数分数是指一个整数除以另一个整数所得到的结果，其中分子表示被除数，分母表示除数。
分数的种类有真分数、假分数和带分数。
最简分数是指分子和分母互素的分数，而约分是指将一个分数的分子分母的公因数约去的过程。
通分则是将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数。
分数的运算法则包括加、减、乘、除，其中加减法要在同分母的情况下进行，乘法则是分母乘以分母，分子乘以分子，而除法则是除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数。
倒数是指1除以一个不为零的数所得到的商。
分数和小数的互化：任何一个分数都可以转化为小数，例如1/3可以转化为0.333……，1/5可以转化为0.2.但是，只有能够化为有限小数的分数才能被称为最简分数。
如果一个分数可以被化为最简分数，那么分母中的素因数只能是2和5，否则就不能化为最简分数。
比和比例是数学中的重要概念。
比是指将一个数与另一个数进行比较得到的结果，记作a:b或a比b，其中a为比的前项，b为比的后项，a除以b得到的商为比值。
比和分数以及除法之间有密切的关系。
分数可以看作是一种特殊的比，而除法则是比值的计算方式之一。
比的基本性质有两条：首先，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除0以外），比值不变；其次，如果a:b=m:n，b:c=n:k，那么a:b:c=m:n:k。
沪教版小学数学六年级上册练习题全集(96页,Word版,含答案)
第一单元 期初复习练习一【知识要点】长方体和正方体，数的整除，分数的意义和基本性质。
【课内检测】1、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的)()(，每份长（ ）米；每米是这根铁丝的)()(。
2、 0.5平方米=（ ）平方分米 25立方分米=（ ）立方米1.2立方分米=（ ）升 750毫升=( )升 3、 A=2×3×5、B=2×2×5×7 ，则 A 、B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4、（ ）÷8＝0.75＝) (3＝) (9＝20) (＝204)(3++ 5、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。
①长方体：a=5分米、b=4.5分米、h=2分米 ； ②正方体:a=16厘米【课外训练】1、判断：①因为3和8是互质数，所以3和8没有公约数。
（ ） ②所有的质数都是奇数。
（ ）③因为100÷40=2.5,所以100能被40整除。
（ ） ④1512的分母中含有质因数3，所以1512不能化成有限小数。
（ ） 2、要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。
①这个游泳池最多能蓄水多少立方米？ ②如果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？练习二【知识要点】分数加、减法。
【课内检测】1、 下面各题，怎样算简便就怎样算。
85831314-- 533252++ +-7287812、 列式计算。
①7减去41与52的和，差是多少？②一个数减去32所得的差再加上61，结果是41。
求这个数。
3、 完成《课堂作业本》的第2页，小华要用152小时，小明要用61小时。
小华比小明少用多少小时？【课外训练】1、 1千克的95 与（ ）千克的91一样重。
2、 正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
★3、A 、B 都是不为零的自然数，A ÷B=31。
则A 、B 的最小公倍数是（ ）。
(完整word版)六年级数学上册《比认识》知识点总结北师大版
六年级数学上册?比的认识?知识点总结北师大版〔一〕比的根本看法1．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除今后项所得的商，叫做比值。
2．比值平时用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能够为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．依照分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的根本性质：比的前项和后项同时乘上也许同时除以相同的数（0除外〕，比值不变。
〔二〕求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项〔三〕化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
〔四〕比的应用1、比的第一种应用：两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？比方：六年级有 60 人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目剖析： 60 人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷〔 5+7〕=5 人第二步求男女生：男生：5×5=25 人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：一个数量是多少，两个或几个数的比，求别的几个数量是多少？比方：六年级有男生25 人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目剖析：“男生25 人〞就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5 人第二步求女生：女生： 5×7=35 人。
全班： 25+35=60人3、比的第三种应用：两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？比方：六年级的男生比女生多20 人〔或女生比男生少20 人〕，男女生的比是 7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？。
沪教版数学六年级上册期中复习一、数的整除复习试题思维导图(word版含答案)
沪教版数学六年级上册期中复习一、数的整除复习试题思维导图（word版含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________思维导图过关演练一、单选题1.1的因数有（）个。
A. 1B. 2C. 3D. 02.26÷a=b，在下列四个数中，当a=（）时，26是a的倍数。
A. 1.3B. 13C. 10D. 1303.在4、6、7、9这四个数中，两个数是互质数的有（）组。
A. 2B. 3C. 4D. 54.被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21B. 31C. 61，参加排球兴趣小组的人数占5.六（2）班参加篮球兴趣小组的人数占全班的16全班的1，六（2）班的人数可能是（）7A. 13B. 21C. 426.杨树有400棵，比柳树的2倍少35棵，下面等量关系式符合题意的是（）。
A. 柳树棵数×2-35=杨树棵数 B. 杨树棵数-35=柳树棵数×2C. 杨树棵数÷2-35≡柳树棵数 D. 柳树棵数×2+35≡杨树棵数7.10以内所有的质数的和是（）。
A. 15B. 16C. 178.用一个非0自然数分别除33、49和65，都余1，这个非0自然数最大是（）A. 16B. 17C. 18D. 199.甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11。
甲、乙两数相乘的积最小是（）。
A. 10B. 18C. 24D. 3010.两个数的积一定是它们的（）。
A.最大公倍数B.最小公倍数C.公倍数D.公因数二、填空题11.8是4的________倍，9的4倍是________。
12.两个质数的和是15，这两个质数的积是________13.12和18的公因数有________，最小公倍数是________。
14. 是所有非零自然数的因数。
15.12和20的最大公因数是，最小公倍数是。
三、计算题16.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
(完整word版)数学六年级数学知识点归纳
小学六年级数学知识点概括六年级上册知识点看法总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简略运算。
2.分数乘法的计算法那么：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能够为零. 。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简略运算。
一个数与分数相乘，能够看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转变化归5.倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，比方3/4把3/4这个分数的分子和分母交换地址，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
那么是 4/3 。
3/4 是 4/3 的倒数，也能够说4/3是 3/4 的倒数。
7. 整数的倒数找一个整数的倒数，比方12 ，把 12 化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换地址，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
那么是1/12，12 是 1/12的倒数。
8. 小数的倒数：一般算法：找一个小数的倒数，比方，把化成分数，即1/4，再把1/4 这个分数的分子和分母交换地址，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
那么是 4/19.用 1计算法：也能够用 1 去除以这个数，比方0.25 ， 1/0.25 等于 4，因此的倒数 4 ，因为乘积是 1 的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法那么：甲数除以乙数〔0 除外〕，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位 1。
单位 1 ，求局部量或对应分率用乘法，求单位 1 用除法。
比和比率素来是学数学简单弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完满可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左侧的式子，是式子的一种〔如：a:b 〕；比率，由最少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同〔如： a:b=c:d〕。
(完整word版)人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总
人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总一年级上册①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法（一）⑤观察物体⑥表内乘法（二）⑦统计⑧数学广角⑨总复习二年级下册①解决问题②表内除法（一）③图形与变换④表内除法（二）⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习三年级上册①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习四年级上册①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习四年级下册①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习五年级上册①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级上册①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级下册①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标人教版小学一册教学内容、重点及教学目标内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11-20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加，用数学，数学实践活动。
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上海市六年级数学上册重点总结
一 .数的整除
概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公数、最小公倍数和最大
公数，互素
（1）整除：整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数且余数零，我就 a 能被 b 整除，或者
b 能整除 a。
a b c ，其中 a、b、c 都是整数。
（2）倍数和因数：整数 a 能被 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。
（3）奇数和偶数：整数中能被 2 整除的整数叫做偶数（ 2k），余下的整数都是奇数 [（2k+1 ）或（ 2k-1 ）]
（4）素数和合数：一个正整数，如果只有 1 和他本身两个因数，的数叫做素数（也叫做数）；除了 1 和本身以外有的因数，的数叫做合数。
其中： 1 既不是素数也不是合数。
（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是个合数的因数，
叫做个合数的素因数。
把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
（ 72 8 9 2 4 3 3 2 2 2 3 3 ）
（5）公倍数和公数：几个数公有的倍数，叫做个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；
几个数公有的因数，叫做几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公数。
（6）互素：如果两个整数的最大公因数1，那么两个数互素
1~100 的素数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
2是偶数中唯一的素数；
二. 分数
概念：分数的种、最分数、分、通分、分数的运算法、倒数、分数和小数的互化
（1）分数的种：真分数、假分数、分数。
其中假分数和分数可以相互化
（2）最分数：分子和分母互素
（3）分：把一个分数的分子分母的公因数去的程
（4）通分：将异分母的分数分化与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。
（5）分数的四运算：分数的加、减法要在同分母的情况下行，然后分子相加减，候就要用到通分和
分。
乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数
（6）倒数： 1 除以一个不零的数所得到的商，叫做个数的倒数
（7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化小数。
如：1/3=0.333 ⋯⋯， 1/5=0.2等。
但能化
有限小数的分数特征：首先将个分数化最分数，在个最分数中，将分母行分解素因数，若
分母的素因数中只含有素因素 2 和 5 两，个分数可以化最分数。
否不能。
三 . 比和比例
概念：比和比、比和分数以及除法三者之的关系、比的基本性、比例、百分比、等可能事件、
（1） a、b 是两个数或两个相同的量，了把 b 和 a 相比，将 a 与 b 相除，叫做 a 与 b 的比，作
1
a :
b 或写成 a
，其中 b 0 读作 a 比 b ，或 a 与 b 的比。
b
其中 a 叫做比的前项， b 叫做比的后项，前项 a 除以后项 b 所得的商叫做比值
（ 2）比和分数以及除法三者之间的关系：比：前项：后项＝比值
分子
分数：
分数值 （分子÷分母＝分数值）
分母
除法：被除数÷除数＝商 （3）比的基本性质：
1.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（
0 除外），比值不变
2.三连比的性质：如果
a :
b m : n, b :
c n : k ，那么 a : b : c m: n : k
如果 l
0 ，那么 a : b : c al : bl : cl a : b : c
l l l
当 a : b p : q,b : c s: t 时，要将 a ， b ， c 写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中
b 所对应
的比值进行调整，调整到一致：
① a : b p s : q s,b : c s q : t q
a :
b :
c p s: q s: t q ，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可
②或者直接寻找 q 和 s 的最小公倍数， 将 q 和 s 直接调整到这个数值， 那么根据 q 的变化， 对 p 进行相同的变化，根据 s 的变化对 t 进行相同的变化。
例如：
a :
b 3: 4,b :
c 6 : 7 ，可以知道， b 在两个比中所对应的数值分别为
4 和 6，我们首先寻找出 4 和
6 的最小公倍数为 12，那么要将 4 变成 12，应该乘以 3，要将 6 变成 12，应该乘以 2，于是：（这里存在一个假设条件为 a 与 b 的比， b 与 c 的比已经是最简比）
a :
b 3 3: 4 3 9:12,
b :
c 6 2: 7 2 12:14 那么 a : b : c 9:12:14
（ 4） a 、 b 、c 、 d 四个量中，如果 a : b c : d ，那么就说 a 、 b 、 c 、 d 成比例，也就是表示两个比相等的式子成比例。
（可以用分数的约分去理解）
（ 5）百分比：把两个数的比值写成
n
的形式，称为百分数，也叫做百分比或者百分率。
记作
n%。
100
其中 %叫做百分号（按比例来理解可理解为 a : b c :100 ）
及格率
及格人数 合格率
合格产品数 100%
100%
总人数
产品总数
增产率
增加的产量 出勤率
实际出勤人数 100%
100%
原来的产量
应该出勤的人数
2
得票率
得票数
100% 增长率
增长的数
总的投票数
100%
原来的基数
盈利率盈利售价成本
100% 100% 成本成本
亏损率亏损成本 - 售价
100% 100% 成本成本
利息本金利率期数（ 1- 税率）
（6）等可能事件：如果一次试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都是相等的，那
发生的结果数
么每一个基本事件互为等可能事件。
概率P
所有等可能的结果数
发生的结果数
（7）概率：P
所有可能的结果数
四．圆和扇形
概念：圆和弧线的周长、圆和扇形的面积
（1）圆的周长：C= d 2 r ，其中d为直径，r为半径。
π为圆周率
π ≈ 3.14
n
2 n
r 用分数来理解
弧长公式： l r
360 180
（2）圆所占平面的大小叫做圆的面积，扇形所占平面的大小叫做扇形的面积扇形：从圆的圆心出发，画出两条半径，两条半径和他们之间的弧长组成的图形
圆的面积公式：扇形面积公式：S r 2
S n r 2 lr
180
3。