多元统计分析课程设计题目
应用多元统计分析课程设计--各地区农村住房问题分析
课程设计任务书摘要随着经济的飞速发展，居民的住房问题日益突出，就各地区农村居民的住房情况进行调查，为了更好的将我们学过的知识运用到实际中所以我们可以运用学过的应用多元统计分析和SPSS软件对各地区农村居民住房进行因子分析。
关键词：住房问题，因子分析目录1．设计问题 (1)2．设计原理 (1)3．设计分析 (1)4．设计结果 (3)5．设计总结 (8)参考文献 (8)1．设计问题随着我国社会经济的发展，人口的增多，居民的住房问题逐渐凸现出来，就我国各地区的农村居民住房问题的研究来说明各地区的经济发展和农村人口数等关系？2．设计原理因子分析根据变量之间相关性的大小，对变量进行分组，使得组内的变量之间相关性较高，而组间变量的相关性较低。
每组变量代表一个基本结构，即公共因子。
从而将众多变量转换为少数几个公共因子。
计算样本在各个公共因子上的得分，可以挖掘出样本的问题所在。
通过计算样本的加权公共因子得分，可以对样本进行综合评价。
因子分析的一般模型如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++++=++++=++++=p m pm p p p m m m m F a F a F a X F a F a F a X F a F a F a X εεε 2211222221211112121111 （1） 一般而言，m 远少于p ，m 的选取一般根据相关系数矩阵特征根大于1的个数来确定。
其中因子分析的出发点是相关系数矩阵，上述因子载荷系数ij a 可以基于主成分法、主轴因子法、极大似然法、综合最小平方法或a 因子法等方法进行估计。
通过回归法或Bartlett 法等建立公共因子与原始变量的线性组合，从而求得各因子的得分。
3．设计分析1.在spss 中输入数据，如下图：表_3.1 各地区农村居民家庭住房情况 (2011年)河北34.11 684.38 9.66 22.96 山西29.92 547.44 7.30 18.95 内蒙古24.25 479.53 1.23 16.72辽宁28.86 813.82 6.61 21.70 吉林24.44 585.09 0.16 22.72 黑龙江24.82 813.15 0.82 20.38上海58.90 2372.36 21.91 36.97 江苏49.34 833.19 26.20 23.00 浙江61.38 1280.05 43.04 16.87 安徽34.59 591.84 20.13 13.95 福建49.82 791.05 36.42 10.32 江西46.02 469.12 37.03 7.29 山东36.31 552.19 11.19 24.45河南36.45 493.11 19.29 16.61 湖北44.24 538.02 24.90 15.00 湖南46.40 431.89 20.71 23.89 广东30.73 832.44 23.75 4.75 广西34.90 454.41 27.57 5.52 海南24.22 842.09 11.07 13.07重庆39.73 454.11 18.54 17.06 四川37.71 489.55 16.65 14.62 贵州29.41 519.81 10.79 14.70 云南30.88 573.20 8.80 7.09 西藏28.47 314.52 0.76 14.07陕西35.76 613.65 17.83 11.04 甘肃23.65 537.26 4.12 9.302.再打开分析菜单找出因子分析，如下图：在spss中的分析菜单中找到因子分析，并将住房价值，住房面积，住房结构（混泥土结构，木质结构）设为变量。
多元统计分析课程设计题目Word版
问题：分别从样本协方差阵S和样本相关系数矩阵R出发做主成分分析，求主成分的贡献率和各个主成分. 在两种情况下，你认为应保留几个主成分？其意义如何解释？就此而言，你认为基于S和R的分析那个结果更为合理？
7.51
8.62
17.42
10.00
1.04
11.21
2
内蒙古
9.25
23.75
6.61
9.19
17.77
10.48
1.72
10.51
3
吉林
8.19
30.50
4.72
9.78
16.28
7.60
2.52
10.32
4
黑龙江
7.73
29.20
5.42
9.43
19.29
8.49
2.52
10.00
5
河南
9.42
155
149
46
73
68
80
102
90
122
47
72
83
68
104
69
96
48
65
60
70
119
94
89
49
52
70
76
7.76
1.41
13.25
17
辽宁
7.90
39.77
8.49
12.94
19.27
11.05
2.04
13.29
18
四川
7.18
40.91
7.32
8.94
《多元统计分析》习题
《多元统计分析》习题分为三部分：思考题、验证题和论文题思考题第一章绪论1﹑什么是多元统计分析？2﹑多元统计分析能解决哪些类型的实际问题？第二章聚类分析1﹑简述系统聚类法的基本思路。
2﹑写出样品间相关系数公式。
3﹑常用的距离及相似系数有哪些？它们各有什么特点？4﹑利用谱系图分类应注意哪些问题？5﹑在SAS和SPSS中如何实现系统聚类分析？第三章判别分析1﹑简述距离判别法的基本思路，图示其几何意义。
2﹑判别分析与聚类分析有何异同？3﹑简述贝叶斯判别的基本思路。
4﹑简述费歇判别的基本思路。
5﹑简述逐步判别法的基本思想。
6﹑在SAS和SPSS软件中如何实现判别分析？第四章主成分分析1﹑主成分分析的几何意义是什么？2﹑主成分分析的主要作用有那些？3﹑什么是贡献率和累计贡献率，其意义何在？4﹑为什么说贡献率和累计贡献率能反映主成分中所包含的原始变量的信息？5﹑为什么要用标准化数据去估计V的特征向量与特征值？6﹑证明：对于标准化数据有S=R。
7﹑主成分分析在SAS和SPSS中如何实现？第五章因子分析1﹑因子得分模型与主成分分析模型有何不同？2﹑因子载荷阵的统计意义是什么？3﹑方差旋转的目的是什么？4﹑因子分析有何作用？5﹑因子模型与回归模型有何不同？6﹑在SAS和SPSS中如何实现因子分析？第六章对应分析1﹑简述对应分析的基本思想。
2﹑简述对应分析的基本原理。
3﹑简述因子分析中Q型与R 型的对应关系。
4﹑对应分析如何在SAS和SPSS中实现？第七章典型相关分析1﹑典型相关分析适合分析何种类型的数据？2﹑简述典型相关分析的基本思想。
3﹑典型变量有哪些性质？4﹑典型相关系数和典型变量有何意义？5﹑典型相关分析有何作用？6 ﹑在SAS和SPSS中如何实现典型相关分析？验证题第二章聚类分析1、为了更深入了解我国人口的文化程度，现利用1990年全国人口普查数据对全国30个省、直辖市、自治区进行聚类分析。
分析选用了三个指标：(1)大学以上文化程度的人口占全部人口的比例(DXBZ)；(2)初中文化程度的人都占全部人口的比例(CZBZ)；(3)文盲半文盲人口占全部人口的比例(WMBZ)，分别用来反映较高、中等、较低文化程度人口的状况。
多元统计分析 课程设计
多元统计分析课程设计题目：《因子分析在环境污染方面的应用》姓名：王厅厅专业班级：统计学2014级2班学院：数学与系统科学学院时间：2016年1月 3 日目录1.摘要: (3)2.引言： (3)2.1背景 (3)2.2问题的研究意义 (3)2.3方法介绍 (4)3.实证分析 (12)3.1指标 (12)3.2原始数据 (12)3.3数据来源 (15)3.4分析过程： (15)4.结论及建议 (27)5.参考文献 (28)1.摘要:中国的环境问题，由于中国政府对环境问题的关注，环境法律日趋完善，执法力度加大，对环境污染治理的投人逐年有较大幅度的增加，中国环境问题已朝着好的方面发展。
但是，仍存在着环境问题，主要体现在环境污染问题，其中主要为水污染和大气污染。
关键词：环境污染水污染大气污染因子分析2.引言：2.1背景：我国的环境保护取得了明显的成就，部分地区环境质量有所改善。
但是，从整体上看，我国的环境污染仍在加剧，环境质量还在恶化。
大气二氧化硫含量居高不下，境质量呈恶化趋势，固体废弃物污染量大面广，噪声扰民严重，环境污染事故时有发生。
据中国社会科学院公布的一项报告表明：中国环境污染的规模居世界前列。
2.2问题的研究意义：为分析比较各地环境污染特点，利用因子分析对环境污染的各个指标进行降维处理并得到影响环境的内在因素，进一步对环境污染原因及治理措施进行分析，让更多的人认识到环境的重要性，准确把握各地区环境治理方法以及针对不同地区制定不同的政策改善环境问题，这对综合治理环境问题具有重要意义。
2.3方法介绍因子分析的意义：变量间的信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用设置许多障碍。
为解决此问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量个数，但这必然会导致信息丢失和信息不完全等问题的产生。
为此人们希望探索一种更有效地解决方法，它既能大幅减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。
因子分析正是这样一种能够有效降低变量维数的分析方法。
多元统计分析 课程设计
多元统计分析课程设计题目：《因子分析在环境污染方面的应用》姓名：王厅厅专业班级：统计学2014级2班学院：数学与系统科学学院时间：2016年1月3 日目录1.摘要: (1)2.引言： (1)2.1背景 (1)2.2问题的研究意义 (1)2.3方法介绍 (2)3.实证分析 (10)3.1指标 (10)3.2原始数据 (10)3.3数据来源 (13)3.4分析过程： (13)4.结论及建议 (25)5.参考文献 (26)1.摘要:中国的环境问题，由于中国政府对环境问题的关注，环境法律日趋完善，执法力度加大，对环境污染治理的投人逐年有较大幅度的增加，中国环境问题已朝着好的方面发展。
但是，仍存在着环境问题，主要体现在环境污染问题，其中主要为水污染和大气污染。
关键词：环境污染水污染大气污染因子分析2.引言：2.1背景：我国的环境保护取得了明显的成就，部分地区环境质量有所改善。
但是，从整体上看，我国的环境污染仍在加剧，环境质量还在恶化。
大气二氧化硫含量居高不下，境质量呈恶化趋势，固体废弃物污染量大面广，噪声扰民严重，环境污染事故时有发生。
据中国社会科学院公布的一项报告表明：中国环境污染的规模居世界前列。
2.2问题的研究意义：为分析比较各地环境污染特点，利用因子分析对环境污染的各个指标进行降维处理并得到影响环境的内在因素，进一步对环境污染原因及治理措施进行分析，让更多的人认识到环境的重要性，准确把握各地区环境治理方法以及针对不同地区制定不同的政策改善环境问题，这对综合治理环境问题具有重要意义。
2.3方法介绍因子分析的意义：变量间的信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用设置许多障碍。
为解决此问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量个数，但这必然会导致信息丢失和信息不完全等问题的产生。
为此人们希望探索一种更有效地解决方法，它既能大幅减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。
因子分析正是这样一种能够有效降低变量维数的分析方法。
多元统计分析课程设计报告样例女性空腹及摄入食糖后体内血糖含量主成分分析
目录目录 (I)一、问题分析 (1)1.1 问题重述 (1)1.2 问题分析 (1)二、主成分分析方法基本原理 (2)2.1 主成分分析基本思想 (2)2.2 主成分分析的数学模型 (2)2.3 主成分分析的计算步骤 (3)三、问题求解 (5)四、结果分析 (7)4.1 相关系数矩阵 (7)4.2 协方差阵 (8)五、总结 (9)六、课程设计心得体会 (9)参考文献 (10)一、问题分析1.1 问题重述49位女性在空腹情况下三个不同时刻的血糖含量（用321,,X X X 表示）和摄入等量食糖一小时后的三个时刻的血糖含量（用小654,,X X X 表示）的观测值（单位：mg/100ml ）.问题：分别从样本协方差阵S 和样本相关系数矩阵R 出发做主成分分析，求主成分的贡献率和各个主成分. 在两种情况下，你认为应保留几个主成分？其意义如何解释？就此而言，你认为基于S 和R 的分析那个结果更为合理？1.2 问题分析我们根据主成分分析的基本思想，设法将原来众多的具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的互不相关的综合指标来代替原来指标。
通常数学上的处理就是将原来p 个指标作线性组合，作为新的综合指标。
然后，在所有的线性组合中分别从样本协方差阵S 和样本相关系数矩阵R 出发做主成分分析，计算出各个主成分，进而代表原来p 个指标的信息。
进一步，建立主成分分析的数学模型。
最后利用sas 统计软件来求解出各个主成分和各主成分的贡献率。
二、主成分分析方法基本原理2.1 主成分分析基本思想主成分分析是数学上对数据降维的一种方法。
其基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标（比如p 个指标），重新组合成一组新的互不相关的综合指标来代替原来指标。
通常数学上的处理就是将原来p 个指标作线性组合，作为新的综合指标。
但是这种线性组合，如果不加限制，则可以有很多，应该如何去选取呢？在所有的线性组合中所选取的1F 应该是方差最大的，故称1F 为第一主成分。
《多元统计分析》课程考试试题
《多元统计分析》课程考试试题学年第 学期 班级 时量：100分钟 总分100分考试形式 开卷一、（本大题共2小题，每题n 分，共22分）-i 1 r1 .设 X 〜N"Z ）,其中 X = （X],X2，X3）% = （2,—3,1）',，= 1 32 ,试求1 2 2 3X1 —2Xz + X3的分布。
2 .设三个总体QG 和G3的分布分别为：A^（2A52）,m22）W （3J 2）o 试按马氏距离判 别准那么判别产2. 5应判归哪一类？二、（此题 12 分）设 X=（X],X2，X3）其中1 P 4 二(从，42，〃3)'，2= P 1 P P （1）试求AX ⑴+ d 的分布，x ⑴=（X1 x 2y （2）试求X3的分布。
三、（此题12分）5个样品的观测值为：1, 4, 5, 7, 11 ,试用按类平均法对5个样品 进行分类。
四、（此题12分）设有两个正态总体G1和G2,（m=2）小 F1O1 小「20]「18 12].〃⑴=]5'〃 = 25 2=1= 12 32 ，先验概率4 =%，而〃2|1） = 10,「201「⑸ 〃12） = 75。
试问按贝叶斯判别准那么样品X （1）=,X0）= 各应判归哪一类？（1）20⑵20五、（此题12分）设随机变量X=（X],X2，X3）'的协方差阵为,1-2 0、£= -2 5 0〔。
2）试求X 的主成分及主成分对变量X,的贡献率匕.(，= 1,2,3)。
六、(此题30分)设标准化变量X1,X2，X3的协方差阵为1.00 0.63 0.45(\ A = 14 (\ A = 14 3、2）R= 0.63 1.00 0.350.45 0.35 1.00协方差阵的特征值和特征向量分别为4 = 1.9633,4 = (0.6250,0.5932,0.5075)'4=0.6795,。
=(一°・2186「0.4911,0.8432)'4 = 0.3672 4 = (0.7494 -0.6379 -0.1772)'(1)取公共因子个数m=l时，求因子模型的主成分解，并计算误差平方和。
多元统计分析 课程设计
多元统计分析课程设计题目：《因子分析在环境污染方面的应用》姓名：王厅厅专业班级：统计学2014级2班学院：数学与系统科学学院时间：2016年1月 3 日目录1.摘要: (1)2.引言： (1)2.1背景 (1)2.2问题的研究意义 (1)2.3方法介绍 (2)3.实证分析 (10)3.1指标 (10)3.2原始数据 (10)3.3数据来源 (13)3.4分析过程： (13)4.结论及建议 (25)5.参考文献 (26)1.摘要:中国的环境问题，由于中国政府对环境问题的关注，环境法律日趋完善，执法力度加大，对环境污染治理的投人逐年有较大幅度的增加，中国环境问题已朝着好的方面发展。
但是，仍存在着环境问题，主要体现在环境污染问题，其中主要为水污染和大气污染。
关键词：环境污染水污染大气污染因子分析2.引言：2.1背景：我国的环境保护取得了明显的成就，部分地区环境质量有所改善。
但是，从整体上看，我国的环境污染仍在加剧，环境质量还在恶化。
大气二氧化硫含量居高不下，境质量呈恶化趋势，固体废弃物污染量大面广，噪声扰民严重，环境污染事故时有发生。
据中国社会科学院公布的一项报告表明：中国环境污染的规模居世界前列。
2.2问题的研究意义：为分析比较各地环境污染特点，利用因子分析对环境污染的各个指标进行降维处理并得到影响环境的内在因素，进一步对环境污染原因及治理措施进行分析，让更多的人认识到环境的重要性，准确把握各地区环境治理方法以及针对不同地区制定不同的政策改善环境问题，这对综合治理环境问题具有重要意义。
2.3方法介绍因子分析的意义：变量间的信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用设置许多障碍。
为解决此问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量个数，但这必然会导致信息丢失和信息不完全等问题的产生。
为此人们希望探索一种更有效地解决方法，它既能大幅减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。
因子分析正是这样一种能够有效降低变量维数的分析方法。
多元统计分析习题与答案
多元统计分析习题与答案多元统计分析是一种在社会科学研究中广泛应用的方法，它通过同时考虑多个变量之间的关系，帮助研究者更全面地理解和解释现象。
在本文中，我将分享一些多元统计分析的习题和答案，希望能够帮助读者更好地掌握这一方法。
习题一：相关分析假设你正在研究一个学生的学习成绩和他们每天花在学习上的时间之间的关系。
你收集了100个学生的数据，学习成绩用分数表示，学习时间用小时表示。
以下是你的数据：学习成绩（X）：75, 80, 85, 90, 95, 70, 65, 60, 55, 50学习时间（Y）：5, 6, 7, 8, 9, 4, 3, 2, 1, 0请计算学习成绩和学习时间之间的相关系数，并解释其含义。
答案一：首先，我们需要计算学习成绩和学习时间之间的协方差和标准差。
根据公式，协方差可以通过以下公式计算：协方差= Σ((X - X平均) * (Y - Y平均)) / (n - 1)其中，X和Y分别表示学习成绩和学习时间，X平均和Y平均表示它们的平均值，n表示样本数量。
标准差可以通过以下公式计算：标准差= √(Σ(X - X平均)² / (n - 1))根据以上公式，我们可以得出学习成绩和学习时间之间的协方差为-22.5，标准差分别为18.03和2.87。
然后，我们可以通过以下公式计算相关系数：相关系数 = 协方差 / (X标准差 * Y标准差)根据以上公式，我们可以得出相关系数为-0.93。
由于相关系数接近于-1，可以得出结论：学习成绩和学习时间之间存在强烈的负相关关系，即学习时间越长，学习成绩越低。
习题二：多元线性回归假设你正在研究一个人的身高（X1）、体重（X2）和年龄（X3）对其收入（Y）的影响。
你收集了50个人的数据，以下是你的数据：身高（X1）：160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205体重（X2）：50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95年龄（X3）：20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65收入（Y）：5000, 5500, 6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500, 9000, 9500请利用多元线性回归分析，建立一个预测人的收入的模型，并解释模型的结果。
多元统计课后题精选全文完整版
多元统计分析课后题第四章 回归分析1、设河流的一个断面的年径流量为y ，该断面的上游流域的年平均降水量为x1，年平均饱和差为x2，现共有14年的观测记录：时间x1x2y 时间x1x2y17201.8029085792.221512553 2.6713595152.411313575 1.75234105763.031064548 2.07182115471.832005572 2.49145125681.902246453 3.5969137201.982717540 1.88205147002.90130（1）试求y 关于x 1、x 2的二元线性回归方程;（2）对回归方程和每一个回归系数的显著性做检验;（3）求出每一个回归系数的置信水平为0.95的置信区间;（4）求出回归方程的复相关系数;（5）设某年x 1=600，x 2=2.50，求E(y)的点估计及置信水平为0.95的置信区间。
解：利用以上数据表拟合线性回归模型.22110εβββ+++=x x y 点选SPSS 视窗中的分析回归分析线性…，再将y 选入因变量的方框中，同时→→将x1和x2选入自变量的方框中，再在“统计”中选择估计、模型拟合、R 平方变化、描述、部分和偏相关、Durbin-Watson 选项，最后点击“OK ”按钮即可作线性回归分析，输出结果如下：Regression变量的样本均值和标准差：变量间的简单相关系数：这里给出了回归方程的样本决定系数和P值以及DW值：下面的框图是方差分析表，从中可以看出，y关于x1和x2的线性回归方程通过了显著性检验，均方残差为554.963，F统计量值为42.155，P值为0.000，回归方程在0.000的统计意义上是显著的。
上面的框图给出了非标准化和标准化的回归方程，以及回归系数的t 统计量检验结果。
从中我们可以看出，非标准化的回归方程为：（1）21x 647.87292.0875.209-+=x y（2）回归系数、均通过了显著性检验。
多元统计学课程设计作业
多元统计学课程设计作业一、教学目标本课程旨在通过多元统计学的学习，让学生掌握多元统计分析的基本概念、原理和方法，培养学生运用多元统计学知识分析和解决实际问题的能力。
具体的教学目标如下：1.知识目标：使学生了解多元统计学的基本概念、原理和方法，包括因子分析、聚类分析、主成分分析等内容。
2.技能目标：培养学生运用多元统计学方法分析数据、解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生对多元统计学的兴趣，使其认识到多元统计学在科学研究和实际工作中的重要性。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.多元统计学基本概念：包括多元统计学的基本定义、特点和应用范围。
2.因子分析：介绍因子分析的基本原理、方法及其在实际应用中的例子。
3.聚类分析：讲解聚类分析的基本方法、步骤及其在实际应用中的案例。
4.主成分分析：阐述主成分分析的基本思想、算法及其在数据降维中的应用。
5.案例分析：通过具体案例，使学生掌握多元统计学方法在实际问题分析中的运用。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
具体包括：1.讲授法：通过讲解多元统计学的基本概念、原理和方法，使学生掌握相关知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生学会将多元统计学方法应用于解决实际问题。
3.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.实验法：安排实验课，让学生动手操作，巩固所学知识。
四、教学资源为了支持本课程的教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的多元统计学教材作为主要教学资料。
2.参考书：推荐学生阅读一些多元统计学的经典著作，以丰富其知识体系。
3.多媒体资料：制作多媒体课件，以便生动、直观地展示课程内容。
4.实验设备：为学生提供必要的实验设备，如计算机、统计软件等。
五、教学评估本课程的教学评估将采取多元化、全面评估的方式进行，主要包括以下几个方面：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和理解能力。
多元统计分析课程设计题目
课程设计题目1. 下表给出了1991年我国30个省、区、市城镇居民的月平均消费数据，所考察的八个指标如下（单位均为元/人）X1 ：人均粮食支出；X2 ：人均副食支出；X3 ：人均烟酒茶支出；X4 ：人均其他副食支出；X5 ：人均衣着商品支出；X6 ：人均日用品支出；X7 ：人均燃料支出；X8 ：人均非商品支出；问题：（1）求样品相关系数矩阵R;（2）从R 出发做主成分分析，求各主成分的贡献率，及前两个主成分的累积贡献率；（3）求出前两个主成分并解释其意义.按第一主成分将30个省、区、市排序，结果如何？2. 下表是49位女性在空腹情况下三个不同时刻的血糖含量（用X1 ,X2 ,X3表示）和摄入等量食糖一小时后的三个时刻的血糖含量（用小X4 ,X5 ,X6表示）的观测值（单位：mg/100ml）.问题：分别从样本协方差阵S和样本相关系数矩阵R出发做主成分分析，求主成分的贡献率和各个主成分. 在两种情况下，你认为应保留几个主成分？其意义如何解释？就此而言，你认为基于S和R的分析那个结果更为合理？3. 考察1985年至2000年全国如下各价格指数：X1 ：商品零售价格指数；X2 ：居民消费价格指数；X3 ：城市居民消费价格指数；X4 ：农村居民消费价格指数；X5 ：农产品收购价格指数；X6 ：农村工业品零售价格指数；观测数据见下表.问题：按年份用下列方法进行系统聚类分析，画出谱系聚类图，并给出聚为3类的结果.（a）最短距离法；（b）最长距离法；（c）类平均距离法；4. 考察1985年至2000年全国如下各价格指数：X1 ：商品零售价格指数；X2 ：居民消费价格指数；X3 ：城市居民消费价格指数；X4 ：农村居民消费价格指数；X5 ：农产品收购价格指数；X6 ：农村工业品零售价格指数；观测数据见下表.问题：先将数据标准化，再按年份用下列方法进行系统聚类分析，画出谱系聚类图，并给出聚为3类的结果.（a）最短距离法；（b）最长距离法；（c）重心距离法.5. 研究货运总量y（万吨）与工业总产值x1（亿元）、农业总产值x2（亿元）。
多元统计分析课题设计作业
课程名称：多元统计分析方法与SAS软件题目：运用多元统计分析某市综合医院的经营状况评价及发展战略日前，为适应进一步深化医药卫生体制改革的要求，加强对公立医院综合改革试点的指导，国家卫计委先后发布了《国务院办公厅关于全面推开县级公立医院综合改革的实施意见》和《国务院办公厅关于城市公立医院综合改革试点的指导意见》，要求公立医院充分发挥公益性质和主体作用，努力满足广大人民群众的医疗服务需求，这也敦促公立医院在医疗管理、医疗服务方面进行积极的调整和改革，以更大发挥各自的优势，并确定其主要的医疗发展方向与服务定位，使其在日趋激烈的医疗服务竞争中取得更好的社会效益。
各级医院及医疗单位的发展与定位需要对其现有的医疗管理水平、医疗服务经营状况进行恰当、实事求是的认识与评价，并进行相互比较，从而制定相应的发展战略。
目前，各级医院对其医疗管理水平、医疗服务水准及相互间的医疗服务定位比较缺乏科学，定量的分析。
因此，本课题设计选取某市有代表性的县级及县级以上综合医院，采用多元统计的因子分析与聚类分析，分析各个医院的医疗经营状况，从而更好的反应管理水平，明确各自地位，为继续深化体制改革提供参考。
一、指标体系的建立。
医院的经营状况是一个涵盖内容很广的概念，统计分析需要首先对众多指标进行科学的筛选，挑选出具有代表性、灵敏性、可靠性的指标，组成综合评价的指标体系。
医院的业务工作量反映一个医院接纳患者的人数；平均每个医生的负担体现医生工作量；业务收支比率反映医院的财务状况；病人负担表现医院接纳的病人所负担的各项费用。
按照以上筛选指标的标准，建立如下指标体系：X1---医院门急诊诊疗人次（人次），X2----医院出院人数（人），X3----医院实际占用总床日（床日），X4----平均每个医生负担的诊疗人次（人次），X5---平均每个医生负担的住院总床日（床日），X6---平均每个医生年业务收入（元），X7---医院业务收支比率（%），X8---平均每诊疗人次医疗费（元），X9---平均每一出院者住院医疗费（元），X10----出院者平均每天住院医疗费（元）二、经营状况的统计分析根据2013年某市卫生计财信息资料汇编，获得某市部分县级及县级以上综合医院的主要经营指标。
(完整word版)多元统计分析习题
1．已知n=4,p=3的一个样本数据阵143X =626,X S 833534ρ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦计算，，v,2．已知23514241130010322X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，用最短、最长、中间距离法聚类，并画出聚类树形图3．已知52=22⎡⎤∑⎢⎥⎣⎦，要求： ①求特征根12λλ， ②求特征向量12μμ，③构造主成分12,F F④计算1F 的方差Var(F 1)和2F 的方差Var(F 2)⑤计算()()()()11122122,,,,;;;F X F X F X F X ρρρρ4．设有12,G G 两个总体，从中分别抽取容量为3的样品如下：要求：(1)样本的均值向量()()12,XX 及离差阵12,S S(2)假定()()12==∑∑∑，用12,S S 联合估计∑(3)已知待判样品(27)X T=，分别用距离判别法、Fisher 判别法、Bayes 判别法判定X 的归属。
5．设111=n 个和122=n 个的观测值分别取自两个随机变量1X 和2X 。
假定这两个变量服从二元正态分布，且有相同的协方差阵。
样本均值向量和联合协方差阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=111X ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=122X ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑8.41.11.13.7。
新样品⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21X ，要求用Bayes 法和Fisher 进行判别分析。
6．已知2变量协方差阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∑3224，要求：（1）求∑的特征根及其对应的单位特征向量；（2）组建主成分1F 、2F ；（3）验证j j F Var λ=)(；（4）计算11x F ρ、21x F ρ。
7、试分析某海运学院100名新生的性别与来自的区域有无相关关系。
（20.05(1) 3.84χ=）8、已知4个样品3个数据的数据如下：44068644363X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，试求均值向量X 、协方差阵∑、相关阵R 。
9、已知随机向量X=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x ，具有均值向量826X ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦和协方差阵，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=∑411161113。
(整理)多元统计分析课程设计.
课程设计报告课程名称多元统计分析}专业统计学班级统计学0901学号 0109姓名李宗藩指导教师戴婷2011年 12 月 19 日】湖南工程学院课程设计任务书课程名称多元统计分析课题多元统计分析>专业班级统计学0901学生姓名李宗藩学号 0109指导老师戴婷审批-任务书下达日期 2011 年 12 月 19 日任务完成日期2011年 12 月 30日目录一：课程设计准备 (3)（1）建立数据库 (3)（2）分析数据库 (3)二：聚类分析和判别分析 (3)（1）聚类分析的步骤 (3)（2）判别分析的步骤 (3)（3）聚类分析的结果 (4)（4）判别分析的的结果及分析 (4)三：因子分析 (10)（1）是否可进行因子分析的判断 (10)（2）因子分析的步骤 (10)（3）因子分析的结果及其分析 (11)四：参考文献 (16)五：总结 (17)六：评分表 (18)七：附录表 (19)一：课程设计准备（1）：建立和打开数据库建立或打开数据文件，数据窗中输入待分析的数据，或利用File菜单中的Open功能打开已经存在的数据文件。
《2010年各地区按主要行业分的全社会固定资产投资》。
（2）：分析数据库样本数据来自中国2010年各地区按主要行业分的全社会固定资产投资，见附表。
在这里选取了我国的三十一个省份作为样本，描述固定资产投资行业的变量有十九个：农、林、牧、副、渔业（x1），采矿业（x2），制造业（x3），电力、燃气及水的生产和供应业（x4），建筑业（x5），交通运输、储蓄和邮政业（x6），信息传输、计算机服务和软件业（x7），批发和零售业（x8），住宿和餐饮业（x9），金融业（x10），房地产业（x11），租赁和商务服务业（x12），科学研究、技术服务、地质勘察（x13），水利、环境、公共设施（x14），居民服务和其他服务业（x15），教育（x16），卫生、社会保障和福利业（x17），文化、体育、娱乐业（x18），公共管理和社会组织（x19）。
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课程设计题目
1. 下表给出了1991年我国30个省、区、市城镇居民的月平均消费数据，所考
察的八个指标如下（单位均为元/人）
X1 ：人均粮食支出；X2 ：人均副食支出；
X3 ：人均烟酒茶支出；X4 ：人均其他副食支出；
X5 ：人均衣着商品支出；X6 ：人均日用品支出；
X7 ：人均燃料支出；X8 ：人均非商品支出；
问题：
（1）求样品相关系数矩阵R;
（2）从R 出发做主成分分析，求各主成分的贡献率，及前两个主成分的累积贡献率；（3）求出前两个主成分并解释其意义.按第一主成分将30个省、区、市排序，结果如何？
2. 下表是49位女性在空腹情况下三个不同时刻的血糖含量（用X1 ,X2 ,X3表示）
和摄入等量食糖一小时后的三个时刻的血糖含量（用小X4 ,X5 ,X6表示）的观测值（单位：mg/100ml）.
问题：分别从样本协方差阵S和样本相关系数矩阵R出发做主成分分析，求主成分的贡献率和各个主成分. 在两种情况下，你认为应保留几个主成分？其意义如何解释？就此而言，你认为基于S和R的分析那个结果更为合理？
3. 考察1985年至2000年全国如下各价格指数：
X1 ：商品零售价格指数；
X2 ：居民消费价格指数；
X3 ：城市居民消费价格指数；
X4 ：农村居民消费价格指数；
X5 ：农产品收购价格指数；
X6 ：农村工业品零售价格指数；
观测数据见下表.
问题：
按年份用下列方法进行系统聚类分析，画出谱系聚类图，并给出聚为3类的结果.
（a）最短距离法；（b）最长距离法；（c）类平均距离法；
4. 考察1985年至2000年全国如下各价格指数：
X1 ：商品零售价格指数；
X2 ：居民消费价格指数；
X3 ：城市居民消费价格指数；
X4 ：农村居民消费价格指数；
X5 ：农产品收购价格指数；
X6 ：农村工业品零售价格指数；
观测数据见下表.
问题：
先将数据标准化，再按年份用下列方法进行系统聚类分析，画出谱系聚类图，并给出聚为3类的结果.
（a）最短距离法；（b）最长距离法；（c）重心距离法.
5. 研究货运总量y（万吨）与工业总产值x1（亿元）、农业总产值x2（亿元）。
居民非商品支出x3（亿元）的关系。
数据见表。
（1）计算出y，x1，x2，x3的相关系数矩阵；
（2）求y关于x1 ，x2，x3的三元线性回归方程；
（3）对回归方程作显著性检验；
（4）对每一个回归系数作显著性检验；
（5）如果有的回归系数没通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；
（6）当x1、x2 、x3的值为：68, 43, 2.5时，试对货运总量作出预测。
6. 某科学基金会的管理人员欲了解从事研究工作的数学家的年工资额y与他们的研究成果（论文、著作等）的质量指标x1、从事研究工作的时间x2，以及能成功获得资助的指标x3之间的关系。
为此，按一定的设计方案调查了24位此类型的数学家，得数据见下表。
（1）计算出y，x1，x2，x3的相关系数矩阵；
（2）求y关于x1 ，x2，x3的三元线性回归方程；
（3）对回归方程作显著性检验；
（4）对每一个回归系数作显著性检验；
（5）如果有的回归系数没通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；
（6）假设某位数学家的关于x1、x2 、x3的值为：5.1, 20, 7.2，试预测他得年工资额。
7. 在某地区抽取了14块岩石标本，其中7块含矿，7块不含矿。
每块岩石测定了Cu，
Ag，Bi三种化学成分，数据如下：
（1）生成SAS数据集；
（2）用DISCRIM程序进行判别分析（假定先验概率相等，两类样本协差阵相等）；
α01下讨论已知类型的两组企业特征是否有显著差异；
（3）在显著性水平=.
（4）写出距离判别的线性判别函数；
（5）现在取一块岩石标本测得Cu、Ag、Bi分别为：2.95、2.15和1.54，试判别这块岩石标本是含矿还是不含矿，并统计已知类别样品的错判概率。
8. 为了研究中小企业的破产模型，选定4个经济指标：X1总负债率（现金收益/总负债）、X2收益性指标（纯收入/总财产）、X3短期支付能力（流动资产/流动负债）、X4生产效率性指标（流动资产/纯销售额）。
对17个破产企业（1类）和21个正常运行企业（2类）进行了调查，调查资料下表，试对这些指标作判别分析。
（1）生成SAS数据集；
（2）用DISCRIM程序进行判别分析（假定先验概率相等，两类样本协差阵相等）；
α005讨论已知类型的两组企业特征是否有显著差异；
（3）在显著性水平=.
（4）写出距离判别的线性判别函数；
（5）利用后验概率对8个待判企业（*）进行判别归类，并统计已知类别样品的错判概率。
（注：将下列图片数据转换成表格数据）
9．表1中的1995年到2007年我国国民经济数据(数据来自于中国统计年鉴)，通过典型相
关分析来来找出邮电业和国民经济之间相互影响的内在规律，根据这个规律，给决策者提供一个当前如何发展邮电业的参考。
采用如下指标来衡量我国各年份的邮电业：
x：函件（亿件）
1
x：快递（万件）
2
x：移动电话年末用户(万户)
3
x：固定电话年末用户(万户)，
4
采用下面的指标来衡量我国各年份的经济（单位都是万亿）
y：第一产业
1
y：工业
2
y：建筑业
3
y：第三产业
4
（1）生成SAS数据集；
（2）数据预处理；
005讨论已知类型的两组特征数据是否有显著差异；
（3）在显著性水平=.
（4）给出典型相关变量；
（5）给出典型相关系数；
（6）给决策者提供一个当前如何发展邮电业的参考。
10．自1990年12月上海证券交易所和深圳证券交易所先后挂牌交易以来，中国证券市场走过了近十七个年头，证券市场已经成为中国经济生活的重要组成部分，是中国经济发展的重要推动力量。
表1为搜集金融上市公司所公布的各年份的利润及资产负债数据。
试用因子分析对金融上市公司在一定时期经营绩效的优劣程度进行系统分析。
（1）生成SAS 数据集； （2）数据预处理；
（3）计算原始变量相关系数阵以及提取因子的特征值、特征向量、各个因子的贡献率及累计贡献率；
（4）对结果进行分析：根据各因子得分以及他们的排名，来评价一下这些上市公司的经营状况，给决策者提供一个当前企业运营状况的参考。
年份 1x
2x
3x
4x 1y 2y
3y
4y
1995 79.55 5562.7 362.9 4070.6 12135.8 24950.6 3728.8 19978.5 1996 78.68 7096.6 685.3 5494.7 14015.4 29447.6 4387.4 23326.2 1997 68.55 6878.9 1323.3 7031.0 14441.9 32921.4 4621.6 26988.1 1998 65.51 7331.8 2386.3
8742.1 14817.6
34018.4 4985.8 30580.5 1999 60.52 9091.3 4329.6 10871.6 14770.0 35861.5 5172.1 33873.4 2000 77.71 11031.4
8453.3 14482.9 14944.7
40033.6 5522.3 38714.0 2001
86.93
12652.7 14522.2 18036.8 15781.3 43580.6 5931.7 44361.6 2002 2003 2004 106.01 14036.2 20600.5 21422.2 16537.0 47431.3 6465.5 49898.9 103.84 17237.8 26995.3 26274.7 17381.7 54945.5 7490.8 56004.7 82.81 19771.9 33482.4 31175.6 21412.7 65210.0
8694.3
64561.3 2005 73.51 22880.3 39340.6 35044.5 22420.0 77230.8 10133.8 73432.9 2006 71.31
26988.0 46105.8 36778.6 24040.0
91310.9 11851.1
84721.4
2007
69.50 120189.6 54730.6 36563.7 28095.0 107367.2 14014.1 100053.5
（注：将下列图片数据转换成表格数据）。