专题八 电磁感应 交流电和能量变化

专题八电磁感应交流电和能量变化

高考要求：

1、电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律Ⅱ

2、导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则Ⅱ

3、自感现象Ⅰ

4、日光灯Ⅰ

5、交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，最大值与

有效值，周期与频率Ⅱ

6、电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗Ⅰ

电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。因此，本专题涉及的内容是历年高考考查的重点，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，对考生具有较高的区分度。因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。

知识整合：

1．受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感

应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化

→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住a =0时，速度v达最大值的特点。

２．功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径．

互动课堂

棒的最大速度。已知ab与导轨

，导轨和金属棒的电阻都不计。

变化关系的图象可能的是：（）

问题再现

问题3：电磁感应中的图像问题

间距L＝0.3m，长度足够长，

，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场

电阻，另一横跨在导轨间的金属

棒与导轨间的滑动摩擦因数μ＝0.5，当

10m/s上滑，直至上升到最高

（g取10m/s2），求上端电阻

、电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。

”字样，下列说法中正确的是

的电压时都能正常工作

的直流电压下才能正常工作

时，电容才是450μF

若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过点击高考：

专题八 的参考答案

互动课堂：

例1、解析：ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力

mg ，支持力F N 、摩擦力F f 和安培力F

安

，如图所示，ab 由静止开始下滑后，将是

↓↑→↑→↑→↑→a F I E v 安（↑为增大符号）

，所以这是个变加速过程，当加速度减到a =0时，其速度即增到最大v =v m ，此时必将处于平衡状态，以后将以v m 匀速下滑

ab 下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律： E=BLv ① 闭合电路AC ba 中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律： I=E/R ② 据右手定则可判定感应电流方向为aAC ba ，再据左手定则判断它受的安培力F 安方向如图示，其大小为：

F 安=BIL ③

取平行和垂直导轨的两个方向对ab 所受的力进行正交分解，应有： F N = mg cos θ F f = μmg cos θ

由①②③可得R

v

L B F 22=安

以ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：

mg sin θ –μmg cos θ-R

v

L B 22=ma ab 做加速度减小的变加速运动，当a =0时速度达最大 因此，ab 达到v m 时应有：

mg sin θ –μmg cos θ-R

v

L B 22=0 ④ 由④式可解得()2

2cos sin L

B R

mg v m θμθ-= 注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。

（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。 例2、解．（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。 （2）感应电动势vBL =ε ①

感应电流R

I ε

=

②

安培力R

L vB IBL F M 2

2== ③

由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用，匀速时合力为零。

f R

L vB F +=2

2 ④

)(22f F L

B R

v -=∴ ⑤

由图线可以得到直线的斜率k=2，

12

==

∴kL R

B （T ） ⑥ （3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f ，f =2（N ） ⑦ 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数4.0=μ ⑧

例3、答案：（1）)()

(

sin v

l t R

l vt

v l B F 203222220≤≤=

π

（2）R

v

l B Q 32320=

例4、答案：（1）m a

v x 1220

== （2）向运动时=0.18N 向左运动时=0.22N

(3)当;x 010220轴相反方向与时,,/>=

v

当;x 010220轴相同方向与时,,/<=>F s m l

B maR

v

例5、解析：（18分）（1）如图所示：重力mg ，竖直向下；

支撑力N ，垂直斜面向上； 安培力F ，沿斜面向上

（2）当ab 杆速度为v 时，感应电动势E =BLv ，此

时电路电流 R

BLv R E I ==

ab 杆受到安培力R

v

L B BIL F 22==

根据牛顿运动定律，有R

v L B mg F mg ma 22sin sin -=-=θθ 解得 mR

v L B g a 2

2sin -=θ

（3）当θs i n 22m g R

v

L B =时，ab 杆达到最大速度v m

2

2sin L

B mgR v m θ

=

例6、答案：（1）1A （2）0.192W 。 例7、A

例8、解析：线框进人磁场区时

E 1=B l v =2 V ，r

E I 41

1=

=2.5 A 方向沿逆时针，如图（1）实线abcd 所示，感电流持续的时间t 1=v

l

=0.1 s 线框在磁场中运动时：E 2=0，I 2=0 无电流的持续时间：t 2=

v

l

L -=0.2 s ， 线框穿出磁场区时：E 3= B l v =2 V ，r

E I 43

3=

=2.5 A 此电流的方向为顺时针，如图（1）虚线abcd 所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t 图线如图（2）所示

（2）线框进人磁场区ab 两端电压 U 1=I 1 r =2.5×0.2=0.5V

线框在磁场中运动时；b 两端电压等于感应电动势 U 2=B l v=2V

线框出磁场时ab 两端电压：U 3=E - I 2 r =1.5V 由此得U-t 图线如图（3）所示

点评：将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab 为外电路，第二阶段ab 相当于开路时的电源，第三阶段ab 是接上外电路的电源

例9、解：开始的四分之一周期内，oa 、ob 中的感

应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期

图（1）