六年级数学圆柱的侧面积和表面积的计算
数学六年级下册-《圆柱的表面积》知识讲解 圆柱侧面积的计算方法
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圆柱侧面积的计算方法
知识回顾长方形的面积=长×宽，用字母表示为S=ab；正方形的面积=边长×边长，用字母表示为S=a2。
问题导入怎样计算圆柱的侧面积呢？
过程讲解
1．回顾圆柱的侧面展开图（如下图）
沿高展开后得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
2．推导公式
圆柱的侧面积=长方形的面积
=长×宽
↓↓
=圆柱的底面周长×高
3．圆柱侧面积计算公式的字母表达式
通常情况下，圆柱的侧面积用字母S表示，圆柱的底面周长用字母C表示，圆柱的高用字母h表示。
圆柱侧面积计算公式的字母表达式为S=Ch。
归纳总结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S=Ch。
六年级数学圆柱的侧面积和表面积的计算
这是老班长第一堂课第一页笔记旁注的第一个问题。
“为什么同是节奏单位，歌曲中叫节拍，而京剧中叫板眼？”
“为什么现在的四声是阴、阳、上、去，而过去的四声是平、上、去、入？”
“为什么‘皆’不唱jie而唱jiai？” 这些“为什么不思则问不叫问，不问则学不叫学。老班长带着这些个三思出来的问题，在课堂上，他边听老师讲课，边向老师提问问题。在思、听、问、答的过程中，他先于我 们懂得了京剧的字音是以武汉语言为基础的湖广音，以河南一带语音为基础的中州韵，以北京语音为基础的北京音综合而成的一种特有的语音体系。先于我们明白了什么是尖团字：声母是z、c、s的为 尖字，声母是j、q、x的为团字。什么是“上口字”：京剧的音韵不完全以某种语言为准，凡是与普通话的声、韵（声调除外）不同的那些字就叫做“上口字”，如：朋，不读peng而读pong；声，不读 sheng而读shen；谐，不读xie而读xiai。
圆柱的侧面积和表面积公式
圆柱的侧面积和表面积公式首先，让我们先介绍一下什么是圆柱。
圆柱是一个由两个平行相等的圆底面和它们之间的侧面组成的几何体。
其中，圆底面的直径称为圆柱的底面直径，它与底面上的圆心距离称为圆柱的高。
1.圆柱的侧面积公式：侧面积=底面周长×高侧面积=2πr×h其中，r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高。
2.圆柱的表面积公式：圆柱的表面积等于两个底面加上侧面的总面积，即：表面积=2×底面积+侧面积表面积=2×πr²+2πr×h表面积=2πr×(r+h)其中，r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高。
通过上述公式，我们可以计算出圆柱的侧面积和表面积。
下面我们将通过一些实际问题的应用案例来具体应用这些公式。
案例一：假设一个圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求该圆柱的侧面积和表面积。
根据圆柱的侧面积公式计算侧面积：侧面积=2πr×h侧面积=2π×5×10侧面积= 100π cm²根据圆柱的表面积公式计算表面积：表面积=2πr×(r+h)表面积=2π×5×(5+10)表面积=2π×5×15表面积= 150π cm²所以，该圆柱的侧面积为100π cm²，表面积为150π cm²。
案例二：一个铁管的内径为7cm，高度为30cm，如果该管的厚度为2cm，求这个铁管的侧面积和表面积。
首先，我们需要计算出铁管的外径。
由于铁管的厚度为2cm，所以外径等于内径加上2倍的厚度。
外径=内径+2×厚度外径=7+2×2外径 = 11cm根据圆柱的侧面积公式计算侧面积：侧面积=2πr×h侧面积=2π×11×30侧面积= 660π cm²根据圆柱的表面积公式计算表面积：表面积=2πr×(r+h)表面积=2π×11×(11+30)表面积=2π×11×41表面积= 902π cm²所以，这个铁管的侧面积为660π cm²，表面积为902π cm²。
六年级数学圆柱的侧面积和表面积的计算
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圆柱体积的计算公式 圆柱的体积和表面积怎么算
圆柱体积的计算公式圆柱的体积和表面积怎么算
圆柱体的体积和面积计算公式是什幺？如何计算圆柱的体积与表面积？
圆柱的体积和表面积如何计算圆柱体的体积计算公式：
圆柱体的体积=底面积×高=（V=πr²h）；圆的面积=圆周率×半径×半径。
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱体的表面积计算公式：
圆柱表面积：S表=2πr*r+2πrh
常用数学图形计算公式长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高。
六年级数学圆柱的侧面积和表面积的计算
六年级数学圆柱的侧面积和表面积的计算
圆柱的侧面积和表面积的计算
永川市永红学校
授课教师：任润虎复习：准备活动：3.14×2=1、口算：
6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25. 123.14×9=28.263.14×10=31.43.14×20=62.83.14×0.5=1.573.14×0.1=0.314复习：准备活动：
2、计算：121144169196225256289324361400250010000 复习：准备活动：
周长：3.14×4=
3、计算：在圆中，
(1)、已知d=4 厘米，求C=？S=？
12.56(厘米)
面积：3.14×3.14×4=12.56(平方厘米)
周长：2×3.14×4=
(1)、已知r =4 分米，求C=？S=？
面积：3.14×3.14×16=50.24(平方分米)
25.12(分米)复习：准备活动：
4、圆柱体的各部分名称和特征
是什幺？
圆柱体侧面积计算公式的推导：
进入角色：
∴圆柱体的侧面积=底面周长×高
∵圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周。
圆柱的外表面积公式
圆柱的外表面积公式
圆柱，作为三维几何体的一种，具有独特的形态美和丰富的数学属性。
它的外表面积，指的是圆柱体外部所占据的面积，是数学和物理领域中经常需要计算的一个量。
圆柱的表面积是由其底面和顶面以及侧面所组成的。
底面是一个圆，其面积计算公式为πr²，其中r是圆的半径。
这个公式描述了圆的面积与半径之间的关系，是数学中一个基础而重要的公式。
顶面与底面完全相同，因此其面积也是πr²。
侧面则是一个曲面，其面积的计算稍微复杂一些。
侧面积是由圆柱的高h和底面的周长c所决定的。
周长c可以通过公式2πr计算，因此侧面积的计算公式为ch=2πrh。
这个公式揭示了圆柱侧面积与其高和底面半径之间的联系。
将底面积和侧面积相加，就可以得到圆柱的总表面积。
因此，圆柱的表面积公式为S=ch=πdh=2πrh。
这个公式简洁明了地表达了圆柱表面积与各参数之间的关系。
另外，还有一个扩展的表面积公式S=2πr(r+h)，这个公式在某些情况下更为实用。
它通过将底面半径和高的线性组合与π相乘，简化了计算过程。
这个公式突出了圆柱表面积与其各部分尺寸之间的紧密关系。
无论是基础公式还是扩展公式，它们都体现了数学在描述形状特性方面的强大和简洁。
通过这些公式，我们可以方便地计算出圆柱的表面积，从而进一步研究其几何属性和与其他形状的关系。
六年级数学圆柱的侧面积和表面积的计算(PPT)5-2
壁球?。 【壁饰】名墙壁上的装饰物。 【壁毯】名毛织壁挂。也叫挂毯。 【壁厢】名边；旁（多见于早期白话）：这～｜那～。 【壁障】名像墙壁的障碍 物，多用于比喻：消除双方之间的思想～。 【壁纸】名贴在室内墙上做装饰或保护用的纸。也叫墙纸。 【壁钟】名挂钟。 【避】动①躲开；回避：
【髀肉复生】因为长久不骑马，大腿上的肉又长起来了，形容长久安逸，无所作为。 【濞】漾濞（），地名，在云南。 【臂】名胳膊：左～｜～力｜振～高
呼。
❖ 复习： 4、圆柱体的各部分名称和特征
是什么？
退～｜～而不；教育加盟 教育机构加盟 教育培训机构加盟 儿童机器人教育加盟 全脑教育加盟；谈｜～一会儿雨。②防止：～孕｜～雷针。 【避风】∥动①躲避风：找个～的地方休息休息。②比喻避开不利的势头。也说避风头。 【避风港】名供船只躲避大风浪的港湾，比喻可以躲避激烈斗争的 地方。 【避风头】?避风?。 【避讳】∥动封建时代为了维护等级制度的尊严，说话写文章时遇到君主或尊亲的名字都不直接说出或写出，叫做避讳。 【避 讳】?动①不愿说出或听到某些会引起不愉快的字眼儿：旧时迷信，行船的人～“翻”、“沉”等字眼儿。②回避：都是自己人，用不着～。 【避忌】动避 讳（?）。 【避坑落井】躲过了坑，却掉进了井里，比喻避开一害，又遇另一害。 【避雷器】名保护电气设备避免雷击的装置，通常装在被保护设备附近， 原理和避雷针相同。 【避雷针】名保护建筑物等避免雷击的装置。在高大建筑物顶端安装一个金属棒，用金属线与埋在地下的金属板连接起来，通过金属棒
准备活动：
❖ 复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
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