新北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》知识点归纳与练习
最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总
北师大五年级下册数学知识点总结班级：姓名：第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师版数学五年级下册- 《 分数乘法》综合资料
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1. 分数乘法
分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
做第一步时，就要想能不能约分。
分数乘法也就是把多个同样的数叠加，如⅔X2，就是指2个⅔相加。
分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。
（能约分要在计算中先约分）
分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。
但分子分母不能为零.
分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘整数：数形结合、转化化归
分数加法→ 分数乘法
形→ 数
份→ 总
算理→ 算法。
第3单元 分数乘法-五年级下册数学(北师大版)
第三单元 分数乘法（思维导图+易错精讲+易错训练）易错点一：不理解分数与整数相乘的意义,易出现分子和整数进行约分的错误。
计算1322⨯【错误答案】1311322=⨯【错解分析】分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘,而不是用分数的分子和整数约分。
只 有分母才能与整数进行约分。
【正确答案】1341322=⨯【易错例题一】准确计算。
213×5 319×6 411×5 【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算。
【详解】213×5＝1013319×6＝1819 411×5＝2011约多少千瓦时电？【分析】根据题意，求一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电，就是求30个215千瓦时是多少千瓦时，用乘法计算即可。
【详解】215×30＝4（千瓦时） 答：一个月（按30天算）可以节约4千瓦时电。
【点睛】本题考查了利用分数乘整数解决问题的能力，需熟练掌握。
易错点二：在解决整数乘分数的实际问题时,常常因为找不准单位“1”而发生错误，因此,在解决这类问题时,要清楚谁是谁的几分之几。
例阿姨今年42岁,小乐的年龄是阿姨的31,小强的年龄是小乐的21。
小乐、小强今年各多少岁?【错误答案】143142=⨯（岁）14×2=28（岁）【错解分析】小强的年龄是小乐的21，应把小乐的 年龄看作单位“1",求出小乐年龄的21是多少即可。
【正确答案】【分析】把获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘银牌枚数所占的分率。
【详解】55719⨯＝15（枚）答：陕西省一共获得了15枚银牌。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
【易错例题二】李文一天在校的时间是8小时，其中体育活动时间占18，休息时间占16，用餐时间占112，余下的是读书时间。
北师版五年级数学下册第三单元 分数乘法 概念
第三单元 分数乘法1、分数乘整数与整数乘法的意义相同：都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：12×3表示3个10是多少？ 13 ×8表示8个 13是多少？ 2、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（计算时，能约分的要先约分，计算结果要约成最简分数。
）例如：38 ×4＝3×48 ＝323、整数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
（用乘法计算）例如：8×13 表示8的 13是多少？ 4、整数乘分数的计算方法：用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。
5、找单位“1”： ① 在分率句中分率的前面；② 在“占”、“是”、“比”“相当于”、“等于”的后面。
单位“1”的量×分率＝分率的对应量6、分数乘分数的意义：就是求一个分数的几分之几是多少。
例如：12 ×13 表示 12 的 13是多少？ 7、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
（计算结果要约成最简分数）例如：23 ×35 ＝2×33×5 ＝258、 ① 一个非零的数乘以1，积等于这个数。
② 一个非零的数乘以小于1（真分数）的数，积就小于这个数。
③ 一个非零的数乘以大于1（带分数）的数，积就大于这个数。
9、倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
例如：23 ×32 ＝1 23 的倒数是32 ，32 的倒数是23。
10、如果两个数的乘积是1，那么我们可以称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的（要说清谁是谁的倒数）。
11、求倒数的方法：①求分数的倒数：只把分子分母调换位置。
②求整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
③求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先把小数化成分数，再求倒数。
12、0没有倒数（0不能作除数或者分母不能为0），1的倒数是1.13、真分数的倒数大于1；假分数的倒数大于或等于1；带分数的倒数小于1。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：例如：下面是一个平面图:是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
北师大版五年级下册第三单元分数乘法知识点总结(可编辑修改word版)
五年级数学 （下册） 第三单元 分数乘法第一课时 分数乘法（一）知识点一、分数乘整数的意义及计算方法①分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
1 1 1 1 1②以 3×5为例：3×5或5×3 表示 3 个5相加的和是多少，也可以表示5的 3 倍是 多少。
③分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 结果要约成最简分数。
④带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算116 48方法进行计算，如 35×3= 5 ×3= 5 。
知识点二、分数乘整数的简便算法：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算， 这样比较简便。
计算结果要化成最简分数。
知识点三、乘数与积的变化规律：两个数相乘，其中一个数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的几倍 （或缩小到原来的几分之几）。
42 11 21 4×12发现规律：第二课时 分数乘法（二）知识点一、整数乘分数的意义及简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法1例题：奇思早上吃了 6 块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的2，淘气吃的饼干数是 2奇思的3。
笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？1“笑笑”的解题思路：把 6 块饼干看成一个整体，笑笑吃的饼干数是奇思的2， 也就是把“6 块饼干”平均分成 2 份取其中的 1 份就是笑笑吃的饼干数。
用过去学的知识列式：6÷2×1=3（块）答：笑笑吃了 3 块。
1 用今天学的知识列式：6×2= 6 × 12 6=2（块）=3（块）111 6× 的意义：6×2表示：6 的22116×2表示：6 个2的和2“淘气”的解题思路：把（ ）看成一个整体，淘气吃的饼干数是奇思的3，也就是把“（ ）”平均分成（）份取其中的（）份就是淘气吃的饼干数。
北师大版五年级数学下册《第3单元 分数乘法》练习题含答案
2020年北师大版 爬坡练习题
第3单元 分数乘法
例1 一本故事书有120页，小明第一天读了全书的
61，第二天读了余下的41。
第三天应从第几页读起？
【详解】第三天读的页数和前两天看的页数有关，先求第一天读了多少页，把总
页数看作单位“1”，第一天读了全书的
61，就是120的61，用120×6
1=20（页）；第二天读了余下的41，也就是（120-20）页的41，用乘法计算，即100×41=25（页），这时一共看了20+25=45（页），所以第三天应该从下一页看起，即45+1=46（页）。
【答案】120×61=20（页） （120-20）×4
1=25（页）20+25+1=46（页） 答：第三天应该从第46页看起。
例2 已知a 、b 、c 为三个不为0的数，且c 10
11b 98a 77⨯=⨯=⨯，a 、b 、c 这三个数谁最大，谁最小？
【详解】因为三个算式的积相等，要比较a 、b 、c 这三个数的大小，可以根据积不变的性质，一个乘数越大，它所对应的另一个乘数就越小进行推理。
先比较7
7、98和1011的大小，因为77=1，98<1，1011>1，所以98<77<1011，所以b>a>c 。
【答案】b 最大，c 最小。
北师大版小学数学五年级下册知识点
北师大版小学数学五年级下册知识点北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：分数乘法分数乘法（一）在分数乘法的第一部分中，我们研究了以下知识点：1.理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是为了求几个相同加数的和而进行简便运算。
2.分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作为分子。
如果可以约分，则要约成最简分数。
3.在计算时，可以先约分再进行计算。
分数乘法（二）在分数乘法的第二部分中，我们研究了以下知识点：1.结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2.能够求一个数的几分之几是多少。
3.理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）在分数乘法的第三部分中，我们研究了以下知识点：1.分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母。
如果可以约分，则要约成最简分数。
2.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘的积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积大于真分数小于假分数。
二单元：长方体（一）长方体的认识在长方体的第一部分中，我们研究了以下知识点：1.认识长方体、正方体，并了解各部分的名称。
2.了解长方体、正方体各自的特点，包括顶点面、条数、棱、长度关系、个数、形状、大小关系等。
3.知道正方体是特殊的长方体。
4.能计算长方体、正方体的棱长总和，公式为长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4，正方体的棱长总和=棱长*12.能够灵活运用公式，求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠在长方体的第二部分中，我们研究了以下知识点：1.认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2.了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积在长方体的第三部分中，我们研究了以下知识点：1.理解表面积的意义，即六个面的面积之和。
2.学会计算长方体和正方体的表面积。
3.能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
北师大版小学五年级数学下册第三单元分数乘法知识点、经典例题与单元检测试题(附答案)
【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第三单元分数乘法知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．乘积是1的两个数叫做互为倒数．分数乘法法则：（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．【经典例题】页2页 3 例1：甲数的51等于乙数的41，那么甲数（ ）乙数．（甲数乙数不为0） A 、大于 B 、小于 C 、等于例2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小． ．（判断对错）【同步测试】一．选择题（共8小题）1． 和（ ）互为倒数．A ．B ．3C ．0.75D ．13.3% 2．如图中小女孩的说法对吗？（）A ．对B ．不对C ．无法确定3．下面说法错误的是（ ）A ．0没有倒数B ．假分数的倒数一定小于1C．因为0.25×4＝1．所以0.25与4互为倒数4．下面乘积最大的算式是（）A．×B．×C．×5．5个真分数相乘，它们的乘积（）A．可能大于1 B．可能小于1 C．一定小于1 6．把45千克的苹果平均分成9份，那么它的是（）千克．A．5 B．25 C．507．30千米的是（）A．45千米B．10千米C．15千米D．20千米8．若1＞A＞B＞0，则A的倒数（）B的倒数．A．大于B．小于C．等于D．不确定二．填空题（共8小题）9．×表示，×8表示10．一个数乘几分之几表示的是．11．列式计算：．页412．＝13．已知x 和y 互为倒数，xy÷5＝．14．0.875的倒数是，与它倒数的乘积是．15．1 的倒数是，的倒数是0.25．16．互为倒数的两个数的乘积除以，商是．三．判断题（共5小题）17．假分数的倒数比1大，真分数的倒数比1小．（判断对错）18．1的倒数是1，0的倒数也是1．（判断对错）19．一个非零整数的倒数，一定是真分数．（判断对错）20．6个米是6米．（判断对错）21．×5＝．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．直接写出得数．页5＝＝＝＝＝＝＝＝五．应用题（共2小题）23．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？24．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？六．操作题（共1小题）25．根据算式涂一涂．×七．解答题（共3小题）页626．的倒数与0.25的倒数的积是多少？27．看图写出乘法算式．28．将互为倒数的两个数用线连起来．页7【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第三单元分数乘法知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此选择．【解答】解：的倒数是，＝0.75，所以和0.75互为倒数．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数的定义．2．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；据此判断．【解答】解：×＝1，所以和互为倒数；所以小女孩的说法不对．故选：B．【点评】此题主要考查了对倒数定义的掌握．页83．【分析】根据倒数的意义以及真、假分数与1的大小关系逐项分析后，进而确定错误的选项．【解答】解：A、倒数是指乘积是1的两个数，因为0和任何数相乘都不能得1，所以0没有倒数说法正确．B、假分数大于或等于1，所以假分数的倒数是小于或等于1，原题说法错误．C、根据倒数的意义，因为0.25×4＝1，所以0.25与4互为倒数．此说法正确．故选：B．【点评】此题考查了倒数的相关知识运用，明确1的倒数是1，0没有倒数是关键．页94．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解：A、×B、×C、×所以乘积最大的算式是×．故选：A．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．5．【分析】真分数都小于1，且不为0，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，由此求解．【解答】解：真分数都小于1，5个真分数相乘，它们的乘积一定小于最小的分数，所以一定会小于1，故选：C．【点评】解决本题明确真分数都小于1，再根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，由此求解．6．【分析】把45千克看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．页10【解答】解：45×＝25（千克），答：它的是25千克．故选：B．【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答即可．7．【分析】首先根据题意，把30千米看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用30乘，求出30千米的是多少即可．【解答】解：30×＝20（千米）答：30千米的是20千米．故选：D．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．页118．【分析】A的倒数是，B的倒数是，要比较和的大小，根据“分子相同，分母大的分数反而小”解答即可．【解答】解：A的倒数是，B的倒数是，因为1＞A＞B＞0，所以＜，即A的倒数小于B的倒数．故选：B．【点评】此题考查了分子相同的分数大小比较的方法．二．填空题（共8小题）9．【分析】一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答即可．【解答】解：×表示求的是多少，×8表示求8个是多少；故答案为：求的是多少，求8个是多少．【点评】解答本题关键是注意区别分数乘法的两种意义．页1210．【分析】一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少；据此解答．【解答】解：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少．故答案为：求这个数的几分之几是多少．【点评】本题主要考查一个数乘分数的意义的掌握．11．【分析】观察图可知，阴影部分是4个，根据分数乘整数的意义，也就是乘4的积，由此求解．【解答】解：根据题意可知：×4＝故答案为：×4＝．【点评】分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．页1312．【分析】100个的和相加，属于求几个相同加数和的运算，用乘法计算即可．【解答】解：＝×100＝37.5故答案为：37.5．【点评】此题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．13．【分析】x和y互为倒数，那么xy＝1，然后把xy＝1代入式子xy÷5解答即可．【解答】解：x和y互为倒数，那么xy＝1，xy÷5＝1÷5＝故答案为：．【点评】此题主要考查倒数的意义的灵活应用：乘积是1的两个数互为倒数；关键是求出x 和y的积是1．页1414．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此解答．【解答】解：因为0.875×＝1，所以0.875的倒数是；因为的倒数是，所以＝1；故答案为：、1．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用．15．【分析】求一个数的倒数，可以用1除以这个数；也可以先把这个数化成分数，是带分数的要化成假分数，再把它的分子和分母交换位置即可．【解答】解：1 的倒数是：1÷1 ＝；1÷0.25＝4，4的倒数是0.25．故答案为：，4．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．要注意0没有倒数，1的倒数是它本身．页1516．【分析】根据：互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以，求出商是多少即可．【解答】解：互为倒数的两个数的乘积是1；1÷＝1.6答：商是1.6．故答案为：1.6．【点评】此题主要考查了求一个数的倒数的方法，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．页16三．判断题（共5小题）17．【分析】根据：假分数不小于1，真分数小于1，互为倒数的两个数的乘积是1，判断出假分数、真分数的倒数与1的关系即可．【解答】解：因为假分数不小于1所以假分数的倒数比1小或等于1因为真分数小于1所以真分数的倒数比1大所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．页1718．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，所以1的倒数是1，0的倒数也是1的说法是错误的，故答案为：×．【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．19．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．【解答】解：因为，1的倒数是1，所以，整数（0除外）的倒数一定是真分数．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．页1820．【分析】根据分数乘法的意义列出算式×6计算即可求解．【解答】解：×6＝1（米）答：6个米是1米．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】考查了分数乘法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．21．【分析】根据分数乘整数的计算方法，分母不变，分子与整数相乘的积做分子，求出算式的结果，再与比较．【解答】解：×5＝＝≠；原题计算错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是数量的掌握分数乘整数的计算方法．页19四．计算题（共1小题）22．【分析】根据分数乘法的计算方法直接求解：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分．【解答】解：＝＝0 ＝1 ＝1＝＝＝＝10【点评】本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．五．应用题（共2小题）23．【分析】因为两个自然数的倒数的和是，可知两个自然数中较小的大于8，再根据＝+求解即可．【解答】解：因为＝+所以这两个自然数中较小的是9．答：这两个自然数中较小的是9．【点评】此题考查了倒数的认识，找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可．24．【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+ ），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．页20【解答】解：640×（1+ ）＝640×＝896（千克）答：今年摘了896千克苹果．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．六．操作题（共1小题）25．【分析】先把长方形平均分成5份，取其中的3份涂色；再把这3份平均分成3份，取其中的2份涂色即可．【解答】解：×【点评】此题考查了分数的意义，根据其意义涂色即可．七．解答题（共3小题）26．【分析】先根据倒数的求法求出的倒数与0.25的倒数，再相乘即可解答．【解答】解：的倒数是2，0.25的倒数是4，页212×4＝8；答：积是8．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据语言简单列出算式求解即可．27．【分析】（1）通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成2份，取其中的1份，即；图中的浅色部分表示又把这1份平均分成了4份，取其中的3份，即．因此图中的深色部分写成乘法算式为×．（2）通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成3份，取其中的2份，即；图中的浅色部分表示又把这2份平均分成了4份，取其中的1份，即．因此图中的深色部分写成乘法算式为×．【解答】解：根据分析可得：【点评】做此类问题，首先仔细观察图形，弄懂题意，根据题意列出算式．28．【分析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到．页22【解答】解：．【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．页23页24。
北师大版五年级数学下册第三单元分数乘法重点易错点精品复习
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序
与 （
整数乘加、乘减混合运算
）的运算顺序相同，在一个没有括号的算式
里.，先算（ 乘法 ）， 后算
（ 加减法 ）；有括号的先算
（ 括号 ）里面的，再算
（ 括号外面 ）的。
重点知识点精讲
分数乘法的运算定律 —简便运算
• 我们学过哪些运算定律？他们在分 数乘法一般是将乘积为整十、整百、
整千……的数先乘起来；而分数中运算定律的
运用一般是将能直接约分的先乘起来。
2 1 3 34
(8 4 ) 27 9 27
87
3 86
2 3 1 34
2 1 4
8 27 4 27
9
27
24 4
(86 1) 3 86
重点知识点精讲
3个 1 1 的3倍 23
4.75的 3
1的1 35
17个 3
8 4 的 18 倍 7
1 的 83 54
求几个几是多少，求一个数的几倍
是多少，求一个数的几分之几是多
少，都是用乘法。
分数乘法的计算方法
分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分子乘整数的积作 分子，分母不变。
为了计算简便，能约分的可 以先约分，再计算，结果相同。
X
1
=
7 8
7 8
X
4 3
=67
7 10
X
5 3
=
7 6
1X
5 3
=35
6 5
X
5 3
=2
一个数（0除外）乘比1大的数，得 数就比这个数大；乘比1小的数， 得数就比这个数小。
重点题精讲
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总(打印版)
北师大五年级下册数学知识点总结班级: 姓名:第一单元:《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系,真分数与假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数与假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
②分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本质分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
(依据分数的基本性质进行变化)四、约分(最简分数)1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、分数与小数的互化:1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。
具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留三位小数。
)如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。
北师大版小学数学五年级
北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
3、知道正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
最新北师大数学五年级下册第三单元《分数乘法》单元整体内容梳理汇报
北师大版五年级下册第三单元《分数乘法》单元整体内容梳理汇报各位老师们，大家好，今天我汇报的内容是北师大版五年级下册第三单元《分数乘法》单元整体内容梳理，经过梳理我们就可以知道知识与知识之间的紧密性和连贯性，通过日常的梳理，让我们可以更加清楚的明白该单元需要我们去落实的目标，也让我们可以深刻思考，进行合理的整合是否更适合学生的教学，北师大版五年级下册第三单元《分数乘法》主要分为以下几个课时，分数乘法（一），主要是分数乘整数，从乘法的意义入手，表示几个相同加数的和的简便运算；分数乘法（二），主要内容是分数乘整数，从分数乘法意义入手，表示一个数的几分之几是多少；分数乘法（三），涉及到分数乘分数；倒数和练习三。
ppt1下面我将从以下几个方面进行汇报ppt2课程标准在数与代数领域中涉及到本单元有哪些要求呢？根据《（2011版）数学课程标准》我们可以找到一些痕迹：ppt3p5十大核心素养：1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟；2.几何直观主要是利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，几何直观可以帮助学生直观地理解数学。
3.运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
4.应用意识，有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形相关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
5.创新意识，是现代数学教育的基本任务。
本单元的教学被安排在五年级下册，属于课程标准里面第二学段。
p11知识技能领域包括理解分数、小数、百分数的意义，掌握必要的运算技能；数学思考领域包括在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清晰地表达自己地思考过程与结果，会独立思考，体会一些数学的基本思想；问题解决领域包括尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；情感态度领域包括愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动，在他人的鼓励和引导下，体验克服苦难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
新北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》知识点归纳与练习
分数乘法（一）1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
4、运算法则 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；分数与分数相乘：分子和分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
（计算时，应该先约分再计算。
）一、填空： 1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋61=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）2、72×6表示的意义是（ ）。
6×83表示的意义是（ ）。
32×61表示的意义是（ ）。
3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
65×2 ○65 8×117○8 43×53 ○5387×56○87×6554×1 ○54 5、56 与（ ）互为倒数。
（ ）的倒数是38 。
9的倒数是（ ）。
6、21×21=（ ）32×()4=（ ）32×()3=（ ）二、判断。
1、因为a ×b=1，所以a 和b 互为倒数。
…………………………（ ）2、738 的倒数是783 。
……………………………………………………（ ）3、任何自然数都有一个倒数。
…………………………………………（ ）4.75×43表示求75的43是多少。
（ ）三、准确计算： 1、看图直接写出得数。
2、132×5= 83×154 114×5 =152×85 24×185 65×12=四、解决问题： 1、一个正方形边长125分米，它的周长多少分米？2、一种胡麻每千克约含油258千克，1吨胡麻约含油多少千克？3、修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的34 ，这一天共修多少千米？。
第三单元 分数乘法(教师版)-五年级数学下册单元复习讲义(人教版)
北师大版数学五年级下册第三单元分数乘法知识点01：分数乘整数的意义1.分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数计算时，应该先约分再计算，计算结果要化成最简分数。
3.两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几)，积也相应地扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几。
)4.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
知识点02：折扣1.理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
2.打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价3.买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五，五折。
买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五，七五折。
知识点03：分数乘分数的计算方法1.分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
( 结果是最简分数。
)2.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小乖数乘以<1的数积<乘数，乘数乘以=1的数积=乘数，真分数相乘积小于任何一个乘数，乘数乘以>1的数积>乘数，真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4.求一个数的几分之几是多少，用乘法。
( 即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法)知识点04：倒数1.如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2.当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
3.1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为0不能作除数。
4.求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置，其中整数可以看成分母是1的分数。
北师大版五年级数学分数乘法知识点
北师大版五年级数学分数乘法知识点
gt;gt;gt;分数乘法知识点
1、意义分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。
2、计算方法：分子相乘，乘得的积做分子;分母相乘，乘得的积做分母，结果化成最简分数。
gt;gt;gt;练习题
1、12 ×( )= 35 ×( )=0.5×( )
2、在○里填上gt;、lt;或=
56 ×4 ○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38
3、边长 12 分米的正方形的周长是( )分米。
4、六(1)班有50人，女生占全班人数的 2/5 ，女生有( )人，男生有( )。
5、看一本书，每天看全书的 1/9 ，3天看了全书的( )。
gt;gt;gt;参考答案
1、12 ×( 17.5 )= 35 ×( 6 )=0.5×( 420 )
2、在○里填上gt;、lt;或=
56 ×4 gt; 56 9×23=23 ×9 38 × 12 gt; 38
3、边长12分米的正方形的周长是( 48 )分米。
4、六(1)班有50人，女生占全班人数的 2/5 ，女生有( 20 )人，男生有( 30 )。
5、看一本书，每天看全书的 1/9 ，3天看了全书的( 1/3)。
分数乘法知识点就先到这儿了，我会持续为大家更新最新的内容，希望大家学有所成。
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分数乘法（一）
1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
4、运算法则 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；
分数与分数相乘：分子和分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
（计算时，应该先约分再计算。
）
一、填空： 1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 6
1＋
6
1
＋
6
1＋
6
1=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
2、72
×6表示的意义是（ ）。
6×83
表示的意义是（ ）。
32×6
1
表示的意义是（ ）。
3、一根绳子长10
9
米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
6
5
×2 ○
6
5 8×
117○8 43×53 ○53
8
7
×
5
6
○
8
7×
6
5
54×1 ○5
4 5、56 与（ ）互为倒数。
（ ）的倒数是3
8 。
9的倒数是（ ）。
6、
2
1×
2
1=（ ）
3
2×
()
4
=（ ）
3
2×
()3
=（ ）
二、判断。
1、因为a ×b=1，所以a 和b 互为倒数。
…………………………（ ）
2、738 的倒数是78
3 。
……………………………………………………（ ）
3、任何自然数都有一个倒数。
…………………………………………（ ）
4.
7
5×
4
3表示求
7
5的
4
3是多少。
（ ）
三、准确计算： 1、看图直接写出得数。
2、132×5= 83×154 11
4
×5 =
152×85 24×185 6
5
×12=
四、解决问题： 1、一个正方形边长12
5
分米，它的周长多少分米？
2、一种胡麻每千克约含油25
8
千克，1吨胡麻约含油多少千克？
3、修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的3
4
，这一天共修多少千米？。