第三单元 光的干涉答案)
光的干涉试题及答案
光的干涉试题及答案一、选择题1. 光的干涉现象是指：A. 光波的叠加B. 光波的衍射C. 光波的反射D. 光波的折射答案：A2. 以下哪个条件是产生光的干涉的必要条件？A. 光波的频率相同B. 光波的振幅相同C. 光波的传播方向相同D. 光波的相位差恒定答案：D3. 杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与以下哪个因素无关？A. 双缝间的距离B. 光的波长C. 屏幕与双缝的距离D. 观察者与屏幕的距离答案：D二、填空题1. 在光的干涉中，当两列波的相位差为0时，光强增强，这种现象称为________。
答案：相长干涉2. 光的干涉条纹的间距可以通过公式________计算得出。
答案：Δx = (λL) / d三、简答题1. 请简述光的干涉现象是如何产生的？答案：光的干涉现象是由两列或多列光波在空间某点相遇时，由于光波的相位差，导致光强在某些区域增强，在另一些区域减弱，从而形成明暗相间的干涉条纹。
2. 光的干涉实验中，如何改变干涉条纹的间距？答案：可以通过改变光源的波长、改变双缝间的距离或者改变屏幕与双缝之间的距离来改变干涉条纹的间距。
四、计算题1. 已知杨氏双缝干涉实验中，双缝间的距离d=0.5mm，屏幕与双缝之间的距离L=1.5m，光的波长λ=600nm，求干涉条纹的间距。
答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (0.5×10^-3 m) = 1.8×10^-4 m2. 如果在上述实验中，将双缝间的距离增加到1.0mm，求新的干涉条纹间距。
答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (1.0×10^-3 m) = 9.0×10^-4 m。
光的干涉(答案)
光的干涉（参考答案）一、选择题1． 【答案】AB【解析】A ．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A 正确；B ．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B 正确；C ．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C 错误；D ．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90︒，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D 错误。
2． 【答案】D【解析】从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x =2d ，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差△x =nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为12λ，在图中相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，则薄膜层的厚度之间变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。
选项D 正确。
3． 【答案】D【解析】【分析】本题考查折射定律以及双缝干涉实验。
【详解】由双缝干涉条纹间距的公式Lx d λ∆=可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知12λλ>反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M 光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于12λλ>则12n n <所以N 是波长为λ1的光出射位置，故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
4． 【答案】C【解析】解：因为路程差即（膜的厚度的两倍）是半波长的偶数倍，振动加强，为亮条纹，路程差是半波长的奇数倍，振动减弱，为暗条纹。
所以人从同侧看，可看到亮条纹时，同一高度膜的厚度相同，则彩色条纹水平排列，因竖直放置的肥皂薄膜受到重力的作用，下面厚，上面簿，形状视如凹透镜，因此，在薄膜上不同的地方，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同，导致上疏下密，故C 正确，ABD 错误。
光的干涉参考答案
光的干涉参考解答一 选择题1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e －2λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e －22n λ[A ][参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋2λ）－2λ= 2n 2e 。
2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于 （A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1）（B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1[ B ]3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动[ B ][参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹）λλk ne k =+22 ⇒ nk e k 2)21(λ-= 可知。
4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5λ/n[ A ][参考解]：由相位差和光程差的关系λδπϕ2=∆可得。
3S 1PS 空气二 填空题1．如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ，在图中的屏中央O 处（S 1O=S 2O ），两束相干光的相位差为λθπsin 2d 。
光的干涉参考答案
光的干涉参考解答一 选择题1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e －2λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e －22n λ[A ][参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋2λ）－2λ= 2n 2e 。
2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一（A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1）（B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1[ B ]3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动[ B ][参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹）λλk ne k =+22 ⇒ nk e k 2)21(λ-= 可知。
4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5λ/n[ A ][参考解]：由相位差和光程差的关系λδπϕ2=∆可得。
3S 1PS 空气二 填空题1．如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ，在图中的屏中央O 处（S 1O=S 2O ），两束相干光的相位差为λθπsin 2d 。
光的干涉（有答案）
光的⼲涉（有答案）光的⼲涉⼀、⼲涉的相关知识点1、双缝⼲涉：由同⼀光源发出的光经双缝后，在屏上出现明暗相间的条纹．⽩光的双缝⼲涉的条纹是中央为⽩⾊条纹，两边为彩⾊条纹，单⾊光的双缝⼲涉中相邻亮条纹间距离为Δx ＝ Δx ＝l dλ 2、薄膜⼲涉：利⽤薄膜(如肥皂液薄膜) 前后两⾯反射的光相遇⽽形成的．图样中同⼀条亮(或暗)条纹上所对应的薄膜厚度相同⼆、双缝⼲涉1、⼀束⽩光在真空中通过双缝后在屏上观察到的⼲涉条纹，除中央⽩⾊亮纹外，两侧还有彩⾊条纹，其原因是 ( )A ．各⾊光的波长不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同B ．各⾊光的速度不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同C ．各⾊光的强度不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同D ．上述说法都不正确答案 A解析⽩光包含各种颜⾊的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝⼲涉实验时，它们的⼲涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩⾊条纹，A 正确．2、 (2011·北京·14)如图所⽰的双缝⼲涉实验，⽤绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到⼲涉条纹．要得到相邻条纹间距更⼤的⼲涉图样，可以 ( )A ．增⼤S1与S 2的间距B ．减⼩双缝屏到光屏的距离C ．将绿光换为红光D ．将绿光换为紫光答案 C解析在双缝⼲涉实验中，相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx ＝l dλ，要想增⼤条纹间距可以减⼩两缝间距d ，或者增⼤双缝屏到光屏的距离l ，或者换⽤波长更长的光做实验．由此可知，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．3、双缝⼲涉实验装置如图所⽰，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平⾏的屏上形成⼲涉条纹．屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点最近的第⼀条亮条纹．如果将⼊射的单⾊光换成红光或蓝光，讨论屏上O 点及其上⽅的⼲涉条纹的情况是 ( )A．O点是红光的亮条纹B．O点不是蓝光的亮条纹C．红光的第⼀条亮条纹在P点的上⽅D．蓝光的第⼀条亮条纹在P点的上⽅答案AC解析O点处波程差为零，对于任何光都是振动加强点，均为亮条纹，故B错；红光的波长较长，蓝光的波长较短，根据Δx＝ldλ可知，C正确．4、关于光的⼲涉现象，下列说法正确的是()A．在波峰与波峰叠加处，将出现亮条纹；在波⾕与波⾕叠加处，将出现暗条纹B．在双缝⼲涉实验中，光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置，将出现亮纹C．把⼊射光由黄光换成紫光，两相邻亮条纹间的距离变窄D．当薄膜⼲涉的条纹是等间距的平⾏线时，说明薄膜的厚度处处相等答案BC解析在波峰与波峰叠加处，或在波⾕与波⾕叠加处，都是振动加强区，将出现亮条纹，选项A错误；在双缝⼲涉实验中，出现亮纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为波长的整数倍，出现暗纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为半波长的奇数倍，选项B正确；条纹间距公式Δx＝ldλ，λ黄>λ紫，选项C正确；薄膜⼲涉实验中的薄膜是“楔形”空⽓膜，选项D错误．5、关于光的⼲涉，下列说法中正确的是()A．在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B．在双缝⼲涉现象⾥，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变宽C．只有频率相同的两列光波才能产⽣⼲涉D．频率不同的两列光波也能产⽣⼲涉现象，只是不稳定答案 C解析在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A错误；由条纹间距Δx＝ldλ，⼊射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越⼤，因此，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变窄，B错误；两列光波产⽣⼲涉时，频率必须相同，C正确，D错误．6、如图所⽰，⼀束复⾊光由真空射向半圆形玻璃砖的圆⼼，经玻璃砖后分为两束单⾊光a、b，则()A．玻璃中a光波长⼤于b光波长B．玻璃中a光折射率⼤于b光折射率C ．逐渐增⼤⼊射⾓i ，a 光⽐b 光先发⽣全反射D ．利⽤同⼀双缝⼲涉实验装置，a 光产⽣的⼲涉条纹间距⽐b 光⼤ad7、在双缝⼲涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差Δr ＝0.6 µm ；分别⽤频率为f 1＝5.×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单⾊光垂直照射双缝，则P 点出现明、暗条纹的情况是A ．⽤频率为f 1的单⾊光照射时，出现明条纹B ．⽤频率为f 2的单⾊光照射时，出现明条纹C ．⽤频率为f 1的单⾊光照射时，出现暗条纹D ．⽤频率为f 2的单⾊光照射时，出现暗条纹答案 AD解析根据c ＝λf ，可得两种单⾊光波长分别为：λ1＝c f 1＝3×1085×1014m ＝0.6 µm λ2＝c f 2＝3×1087.5×1014m ＝0.4 µm 与题给条件(Δr ＝0.6 µm)⽐较可知Δr ＝λ1＝32λ2，故⽤频率为f 1的光照射双缝时，P 点出现明条纹；⽤频率为f 2的光照射双缝时，P 点出现暗条纹．8、如图所⽰，在双缝⼲涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的⼀点，已知P 点与S 1、S 2距离之差为2.1×10－6 m ，分别⽤A 、B 两种单⾊光在空⽓中做双缝⼲涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A 光在折射率为1.5的介质中波长为4×10－7 m ；(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空⽓时，临界⾓为37°；(3)若让A 光照射S 1，B 光照射S 2，试分析光屏上能观察到的现象．解析 (1)设A 光在空⽓中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n ＝c v ＝λ1λ2，得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m ＝6×10－7 m 根据路程差Δr ＝2.1×10－6m ，所以N 1＝Δr λ1＝2.1×10－66×10－7＝3.5 由此可知，从S 1和S 2到P 点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P 点为暗条纹．(2)根据临界⾓与折射率的关系sin C ＝1n 得n ＝1sin 37°＝53由此可知，B 光在空⽓中波长λ3为：λ3＝nλ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m 路程差Δr 和波长λ3的关系为：N 2＝Δr λ3＝2.1×10－65.25×10－7＝4 可见，⽤B 光做光源，P 点为亮条纹．(3)若让A 光和B 光分别照射S 1和S 2，这时既不能发⽣⼲涉，也不发⽣衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析9、如图所⽰，在双缝⼲涉实验中，已知SS 1＝SS 2，且S 1、S 2到光屏上P 点的路程差Δr ＝1.5×10－6 m. (1)当S 为λ＝0.6 µm 的单⾊光源时，在P 点处将形成______条纹．(2)当S 为λ＝0.5 µm 的单⾊光源时，在P 点处将形成______条纹．(均选填“明”或“暗”)答案 (1)暗 (2)明解析 (1)当λ＝0.6 µm ＝0.6×10－6 m 时， Δr ＝1.5×10－6 m ＝212λ.在P 点处将形成暗条纹． (2)当λ＝0.5 µm ＝0.5×10－6 m 时，Δr ＝1.5×10－6 m ＝3λ，在P 点处将形成明条纹10、如图所⽰，a 、b 为两束不同频率的单⾊光，以45°的⼊射⾓射到玻璃砖的上表⾯，直线OO ′与玻璃砖垂直且与其上表⾯交于N 点，⼊射点A 、B 到N 点的距离相等，经玻璃砖上表⾯折射后两束光相交于图中的P 点，则下列说法正确的是 ( )A ．在真空中，a 光的传播速度⼤于b 光的传播速度B ．在玻璃中，a 光的传播速度⼩于b 光的传播速度C ．同时增⼤⼊射⾓(⼊射⾓始终⼩于90°)，则a 光在下表⾯先发⽣全反射D ．对同⼀双缝⼲涉装置，a 光的⼲涉条纹⽐b 光的⼲涉条纹宽答案 D解析各种光在真空中的光速相同，选项A 错误；根据题图，⼊射⾓相同，a 光的折射⾓较⼤，所以a 光的折射率较⼩，由光在介质中的光速v ＝c n得，a 光在介质中的传播速度较⼤，选项B 错误；根据临界⾓公式C ＝arcsin 1n可知，a 光的临界⾓较⼤，b 光在下表⾯先发⽣全反射，选项C 错误；a 光的折射率较⼩，波长较长，根据公式Δx ＝l dλ可知，对同⼀双缝⼲涉装置，a 光的⼲涉条纹⽐b 光的⼲涉条纹宽，选项D 正确．三、薄膜⼲涉11、劈尖⼲涉是⼀种薄膜⼲涉，其装置如图7甲所⽰．将⼀块平板玻璃放置在另⼀平板玻璃之上，在⼀端夹⼊两张纸⽚，从⽽在两玻璃表⾯之间形成⼀个劈形空⽓薄膜．当光垂直⼊射后，从上往下看到的⼲涉条纹如图⼄所⽰，⼲涉条纹有如下两个特点：图7(1)任意⼀条明条纹或暗条纹所在位置下⾯的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲装置中抽去⼀张纸⽚，则当光垂直⼊射到新劈形空⽓薄膜后，从上往下观察到的⼲涉条纹将如何变化？答案见解析解析光线在空⽓膜的上下表⾯上反射，并发⽣⼲涉，形成⼲涉条纹，设空⽓膜顶⾓为θ，d 1、d 2处为两相邻明条纹，如图所⽰，则两处光的路程差分别为Δx 1＝2d 1，Δx 2＝2d 2，因为Δx 2－Δx 1＝λ，所以d 2－d 1＝12λ. 设条纹间距为Δl ，则由⼏何关系得d 2－d 1Δl ＝tan θ，即Δl ＝λ2tan θ.当抽去⼀张纸⽚时，θ减⼩，Δl 增⼤，即条纹变疏．12、甲所⽰，在⼀块平板玻璃上放置⼀平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空⽓膜，让⼀束单⼀波长的光垂直⼊射到该装置上，结果在上⽅观察到如图⼄所⽰的同⼼内疏外密的圆环状⼲涉条纹，称为⽜顿环，以下说法正确的是 ( )A ．⼲涉现象是由于凸透镜下表⾯反射光和玻璃上表⾯反射光叠加形成的B ．⼲涉现象是由于凸透镜上表⾯反射光和玻璃上表⾯反射光叠加形成的C ．⼲涉条纹不等间距是因为空⽓膜厚度不是均匀变化的D ．⼲涉条纹不等间距是因为空⽓膜厚度是均匀变化的答案 AC解析由于在凸透镜和平板玻璃之间的空⽓形成薄膜，所以形成相⼲光的反射⾯是凸透镜的下表⾯和平板玻璃的上表⾯，故A 正确，由于凸透镜的下表⾯是圆弧⾯，所以形成的薄膜厚度不是均匀变化的，形成不等间距的⼲涉条纹，故C 正确，D 错．。
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点与课后习题答案
第三章 光的干涉一、基本知识点光程差与相位差的关系：2c L v λφπ∆=∆光的叠加原理：在真空和线性介质中，当光的强度不是很强时，在几列光波交叠的区域内光矢量将相互叠加。
相干叠加: 当两列光波同相时，即2k φπ∆=，对应光程差L k λ∆=，0,1,2,k =±±，则合振幅有最大值为max 12A A A =+，光强也最大；当两列光波反相时，即()21k φπ∆=+，对应光程差()212L k λ∆=+，0,1,2,k =±±，则合振幅有最小值为min 12A A A =-，光强也最小。
这样的振幅叠加称为相干叠加。
光的干涉：振幅的相干叠加使两列光同时在空间传播时，在相交叠的区域内某些地方光强始终加强，而另一些地方光强始终减弱，这样的现象称为光的干涉。
产生干涉的条件： ① 两列光波的频率相同；② 两列光波的振动方向相同且振幅相接近； ③ 在交叠区域，两列光波的位相差恒定。
相干光波：满足干涉条件的光波。
相干光源：满足干涉条件的光源。
获得相干光的方法：有分波阵面法和分振幅法。
分波阵面法: 从同一波阵面上分出两个或两个以上的部分，使它们继续传播互相叠加而发生干涉。
分振幅法: 使一束入射光波在两种光学介质的分界面处一部分发生反射，另一部分发生折射，然后使反射波和折射波在继续传播中相遇而发生干涉。
杨氏双缝干涉：图3-1杨氏双缝干涉实验装置如图3-1所示，亮条纹和暗条纹中心分别为D x kaλ=±，0,1,2,...k =：亮条纹中心 ()212D x k a λ=±-，1,2,k =：暗条纹中心式中，a 为双缝间距；D 为双缝到观察屏之间的距离；λ为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件：a ≈λ；x <<D 。
杨氏双缝干涉条纹间距: 干涉条纹是等间距分布的,任意相邻亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离1k k Dx x xa λ+∆=-=杨氏双缝干涉条纹的特点：(1) 以O点（0k=的中央亮条纹中心）对称排列的平行的明暗相间的条纹；(2) 在θ角不太大时条纹等间距分布,与干涉级k无关。
光的干涉习题(附答案)
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离 d， 移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜， 一端厚度为零， 另一端厚度为 0.005 cm， 玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的 单色平行光， 沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面， 则在劈形膜上形 成的干涉条纹数目为 144 。
6. 维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜，NN 为涂有极薄感光层 的玻璃板。MM 与 NN 之间夹角 φ=3.0×10-4 rad，波长为 λ 的平面单色光通过 NN 板垂直入射到 MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光 驻波， NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。 实验测得两个相邻的驻 波波腹感光垫 A、B 的间距 1.0 mm，则入射光的波长为 6.0×10-4 mm 。
8. 如图所示，折射率为 n2，厚度为 e 的透明介质薄膜的上、下方透明介质的折 射率分别为 n1 和 n3，且 n1<n2<n3，若用波长为 λ 的单色平行光垂直入射到该 薄膜上，则从薄膜上下两表面反射的光束之间的光程差为 2长为 λ 的单色平行光垂直照射两个劈尖上，两劈尖角分别为 θ1 和 θ2，折射 率分别为 n1 和 n2， 若两者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等， 则 θ1， θ2， n1，n2 之间的关系为 n1θ1= n2θ2 。
2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求： （1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的 可见光反射最强？ （2 ） 如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同 一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33） 答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失， （1）反射光干涉加强：2nd=k
NO3 光的干涉练习 -含答案
NO.3 光的干涉一．选择题1. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄．(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象．【 C 】2．有下列说法，其中正确的是(A)从一个单色光源所发射的同一波面上任意选取的两点光源均为相干光源； (B)从同一单色光源所发射的任意两束光，可视为两相干光束； (C)只要是频率相同的两独立光源都可视为相干光源；(D)两相干光源发出的光波在空间任意位置相遇都会产生干涉现象。
【 A 】3．在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点是明条纹。
若将2S 缝盖住，并在21S S 连线的垂直平分面处放一反射镜M(A) P 点处仍为明条纹； (B) P 点处为暗条纹；(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹； (D) 无干涉条纹。
【 B 】二．填空题1． 如图所示，在双缝干涉实验中SS 1＝SS 2，用波长为 的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为_____3λ_____．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝___4/3___ __．2． A 、B 为两相干光源，距水面的垂直距离相等。
两光源发出的相干光水面P 处的PE位相差Δφ=(1)2n r πλ-， 光程差Δ= (n-1)r (已知AP=BP= r , 光的真空波长为λ，水的折射率为n)。
3． 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第K 级明纹与第K+3级明纹的间距为3/2n λθ。
三．计算题1. 在杨氏双缝干涉实验中，用波长为500nm 的单色光垂直入射到间距为d=0.5mm的双缝上，屏到双缝中心的距离D=1.0m 。
求：（1）屏上第5级明纹中心的位置； （2）条纹宽度；（3）用一云母片（n=1.58）遮盖其中一缝，中央明纹移到原来第8级明纹中心处，云母片的厚度是多少？解：(1) 由明纹条件 (0,1,2)x dk k D λ=±=可得，明纹位置：()0,1,2,D λx kkd =±=()73551510/0.5105D λx km md--==⨯⨯⨯⨯=(2) 相邻两暗纹之间的距离定义为明纹宽度，则由暗纹条件 (21)(1,2,3)2x dk k Dλ''=±-=得条纹宽度11k k D λx x x m md''+∆=-==(3) 设未加云母片时，第8级明纹处对应的两光程为1r 和2r ，则()812=±=-=k k λr r δ加云母片后，原第8级明纹处为中央明纹，则()()()011212'=±=---=+--=kk λL n r r nL L r r δ所以，()λL n 81=-，mn λL61090.618-⨯≈-=2．在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，且l 1－l 2=3λ，λ为入射光的波长，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D ，如图，求： （1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离；（2）相邻两条明纹的间距。
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点及课后习题答案
图3-2
如图3-2所示，设薄膜的厚度为 e ，折射率是 n ，薄膜周围介质的折射率是 n1 ，光射入
薄膜时的入射角是 i ，在薄膜中的折射角是 ，透镜 L 将a、b两束平行光会聚到位于透镜焦
平面的观察屏P上使它们相互叠加形成干涉。
当 n n1 时在反射光中要考虑半波损失，反射光中亮条纹和暗条纹分别对应
杨氏双缝干涉：
图3-1
杨氏双缝干涉实验装置如图 3-1 所示，亮条纹和暗条纹中心分别为
x k D ， k 0,1, 2,... ：亮条纹中心 a
x 2k 1 D ， k 1, 2, ：暗条纹中心
2a 式中， a 为双缝间距； D 为双缝到观察屏之间的距离； 为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件： a ≈ ； x << D 。
2e
n2
n12
sin 2
i
k
1 2
：亮条纹
2e n2 n12 sin2 i k ：暗条纹 k 1, 2,3, 。
由此可以看出，对厚度均匀的薄膜，在 n 、 n1 、 n2 和 e 都确定的情况下，对于某一波长 而言，两反射光的光程差只取决于入射角。因此，以同一倾角入射的一切光线，其反射相干 光有相同的光程差，并产生同一干涉条纹。换句话说，同一条纹都是由来自同一倾角的入射 光形成的。这样的条纹称为等倾干涉条纹。
中央明纹相位差 0 ，光强 I0 4I1
P 点相位差 ，该点的光强度和中央明纹的光强度之比 4
I cos2 cos2 0.8536
I0
2
8
3-2 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为 0.5 mm，光屏离小孔的距离为 50 cm。当
以折射率为 1.60 的透明薄片贴住小孔 S2 时，如图 3-5 所示，发现屏上的条纹移动了 1cm， 试确定该薄片的厚度。
光的干涉习题答案
第五章 光的干涉5－1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。
解：由题意，条纹间距为：cm e15.0203==∴双缝间距为：m e D d 391079.015.0103.589200--⨯≈⨯⨯==λ1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。
解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为：m d D e 339111043.0105.1106501---⨯≈⨯⨯⨯==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为：m d D e 339221035.0105.1105321---⨯≈⨯⨯⨯==λ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3211064.0)(8-⨯=-=∆5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。
已知照射光波波长为656.28nm ，空气折射率为1.000276，试求注入气体的折射率n g 。
解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=∆δ而这一光程变化对应于30个波长：λδ30=∆∴λ30)1(=-D n g000768.1000276.110401028.6563039=+⨯⨯⨯=--g n5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－3rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹？解：如图所示，S 1S 2的距离为：αsin 2l d=∴条纹间距为：αλλsin 2)(l q l d D e +== ∵α角很小∴mmm l q l e 2.1102.1106.0210600)8.16.0(2)(339=⨯=⨯⨯⨯⨯+=+≈---αλ屏上能产生条纹的范围，如图阴影所示mmmq qtg y 6.3108.12223=⨯⨯=≈=-αα∴最多能看到的亮条纹数为：32.16.3===e y n5－5 在如图所示的洛埃镜实验中，光源S 1到观察屏的距离为2m ，光源到洛埃镜面的垂直距离为2.5mm 。
高二物理光的干涉试题答案及解析
高二物理光的干涉试题答案及解析1.下列说法正确的是A．著名的泊松亮斑是光的干涉现象B．在光导纤维束内传送图象是利用光的衍射现象C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D．在太阳光照射下，水面上的油膜上出现彩色花纹是光的干涉现象【答案】D【解析】著名的泊松亮斑是光的衍射现象，A错误；在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象，B错误；用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，C错误；在太阳光照射下，水面上的油膜上出现彩色花纹是光的干涉现象，D正确。
【考点】考查了光的干涉与衍射2.两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。
下列说法正确的是（）A．两波源的振动频率一定相同B．虚线一定是波谷与波谷相遇处C．两列波的波长都是2mD．两列波的波长都是1m【答案】AC【解析】据题意，如图所示是波的干涉图样，当频率相同的两列波相遇时会发生干涉现象，故选项A正确；虚线表示振动减弱区，这是两列波的波峰和波谷相遇所致，故选项B错误；据可知，当某点到两个波源的距离差为波长整数倍，该点振动加强，如果取该点在其中一个波源上，且从图可以看成有3个波长，则有，故选项C正确而选项D错误。
【考点】本题考查波的干涉。
3.两列频率相同的波发生干涉时，若两列波的波峰在某质点P位置相遇，则有 ( )A．质点P的振动始终加强，P点振幅最大B．质点P的振动始终加强，P点位移始终最大c．质点P的振动有时加强，有时减弱，振幅随时间周期性变化D．质点P的振动有时加强，有时减弱，因为P点的位移随时间作周期性变化【答案】A【解析】两列频率相同的波发生干涉时，会形成稳定的干涉图样，若两列波的波峰在某质点P位置相遇，则在P点两列波的振动情况相同，即同一时刻向相同方向振动，即振动始终加强，所以振幅为两列波的振幅之和，故选项A正确选项CD错误；两列波的位移随时间周期性变化，也有为负值的时候和为零的时候，故选项B错误．【考点】波的干涉．4.如图所示，用单色光A做双缝干涉实验时，P处为第二条暗纹的中点，改用频率较低的单色光B重做实验，若其他条件不变，则()．A．第二条暗纹中点仍在P点B．第二条暗纹中点在P点上方C．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点仍在O点D．中央亮纹的宽度变大，亮纹中点在O点上方【答案】B【解析】由λ＝和Δx＝λ可知B正确．不论波长如何变化，中央亮纹的中点仍在O点．5.利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：其中正确的是()．A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D．换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距离变窄【答案】ABD【解析】由条纹间距公式Δx＝λ，d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离，可知：A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．6.在双缝干涉实验中，中间零级明条纹到双缝的距离相等，那么从第四级明条纹到双缝的距离差是()．A．2λB．2.5λC．3λD．4λ【答案】D【解析】由路程差Δs＝nλ可知，第四级明条纹到两缝的距离之差为4λ，故选项D正确．7.如图所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则()．A．不再产生干涉条纹B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移【答案】D【解析】本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．8.在杨氏双缝干涉实验装置中，用红光做实验，在屏上呈现明暗相间、间隔距离相等的红色干涉条纹．若将若将其中一条缝挡住其中一条缝挡住，另一条缝仍然可以通过红光，那么在屏上将看到A．形状与原来一样的明暗相间、间距相等的红色条纹B．形状与原来相似的明暗相间、间距相等的红色条纹，只是间距变窄了C．形状与原来不同的明暗相间、间距不等的红色条纹D．没有条纹，只是一片红光【答案】C【解析】双逢干涉的条纹是明暗相间间距相等的红色条纹，挡住其中一条缝，双缝变单逢，出现的是单逢衍射的图样，单逢衍射的图样为明暗相间的条纹，但是中间的宽而且亮，往两边变得暗而且窄。
高二物理光的干涉试题答案及解析
高二物理光的干涉试题答案及解析1.关于光的本性，下列描述正确的是A．泊松亮斑说明光具有波动性B．薄膜干涉说明光具有波动性C．单缝衍射说明光具有波动性D．偏振现象说明光是一种纵波【答案】ABC【解析】由于泊松亮斑、薄膜干涉、单缝衍射都说明光具有波动性，故A、B、C都是正确的；D 中的偏振现象说明光是一种横波而不是纵波，故D错误。
【考点】光的波动性。
2.如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图象，从图象可知（）A．B侧波是衍射波B．A侧波速与B侧波速相等C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显【答案】 B【解析】试题分析: 档板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质水中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将在减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显；故C错；在波长没改变的情况下，可以增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错。
【考点】波的干涉和衍射现象3.如图所示，用单色光A做双缝干涉实验时，P处为第二条暗纹的中点，改用频率较低的单色光B重做实验，若其他条件不变，则()．A．第二条暗纹中点仍在P点B．第二条暗纹中点在P点上方C．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点仍在O点D．中央亮纹的宽度变大，亮纹中点在O点上方【答案】B【解析】由λ＝和Δx＝λ可知B正确．不论波长如何变化，中央亮纹的中点仍在O点．4.竖直的肥皂膜在单色光的照射下，表面会形成明暗相间的条纹，下列说法中正确的是()．A．干涉条纹基本上是竖直的B．干涉条纹基本上是水平的C．干涉条纹的产生是由于光在肥皂膜前后表面上反射的两列波叠加的结果D．干涉条纹是彩色的【答案】BC【解析】薄膜干涉条纹的产生是薄膜的前表面与后表面反射来的光发生干涉所产生的，同一明条纹或同一暗条纹应出现在膜的厚度相同的地方，膜非常薄，条纹基本是水平的，由于光是单色光，不会发生色散，故选B、C.5.如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为()．A．B．C．D．【答案】D【解析】出现暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为×(2n－1)＝λ而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，因而D是正确的．6.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处如图所示．这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为()．A．λB．λC．λD．λ【答案】B【解析】红外线最显著的特点之一就是热效应，当光照射物体时，一般都伴随着大量的红外线而致热．在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层如氟化镁薄膜(相当于增透膜)，当增透膜最小厚度等于红外线在其中传播的波长的时，灯泡发出的红外线射到增透膜后，从增透膜的前后表面反射回来的两束红外线发生干涉，相互抵消，使反射的红外线强度减弱，达到冷光效果．7.以下光源可作为相干光源的是()．A．两个相同亮度的烛焰B．两个相同规格的灯泡C．双丝灯泡D．出自一个狭缝光再分成的两束光【答案】D【解析】两个光源发出的光要产生干涉，它们的频率必须相同，相位差恒定，而且振动方向相同．相同亮度的烛光频率不一定相同，故A项错；相同规格的灯泡发出的光频率不一定相同，B 错；双丝灯泡上，不同的发光点所发出光的频率也不一定相同，C项错；把同一束光线再分成两列光，能够确保这两列光波(视为新光源)的频率相同，相位差恒定，振动情况相同，所以D项正确．8.由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为 ()．A．两个光源发出光的频率不同B．两个光源发出光的强度不同C．两个光源的光速不同D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源【答案】D【解析】本题考查相干光的条件，题中两光源发的光都是白光，频率不确定没法比较，选项A错误．光的强度对光是否发生干涉没有影响，选项B错误．光速在真空中是确定的，但它对光的干涉也没影响，选项C错误．题中是两个独立光源，二者产生的光振动情况不完全相同不是相干光，选项D正确．9.在一次杨氏双缝干涉实验时，所有光源是波长等于6 000的橙光，光屏上有一点与双缝距离之差为18 000，则这一点将出现________条纹，若改用波长为4 000的紫光进行实验，则这一点将出现________条纹．【答案】明暗【解析】出现亮纹的条件是光程差Δr＝2n·，(n＝0,1,2，…)因为Δr＝18 000，λ＝6 000，故n＝3，满足条件，为亮纹；出现暗纹的条件是光程差Δr＝(2n＋1)· (n＝0,1,2，…)，因为Δr＝18 000，λ′＝4 000，故n′＝4，满足条件，为暗纹．10.在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法．A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们间形成一个厚度均匀的空气膜．现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性地变化．当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一回到最亮．则 ()．A．出现最亮时，B上表面反射光与A上表面反射光叠加后加强B．出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相抵消C．温度从t1升至t2过程中，A的高度减少D．温度从t1升至t2过程中，A的高度增加【答案】D【解析】因A、B间为空气薄膜，在B板上方观察，光线最亮，说明从B的下表面反射的光与A的上表面反射的光叠加后加强，A、B错；设原来空气薄膜d1，升温后，空气薄膜厚度为d2，则光加强时有：2d1＝kλ，2d2＝(k－1)λ，所以：d1－d2＝，C错、D正确.11.在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们间形成一个厚度均匀的空气膜。
光的干涉习题答案
学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。
则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。
A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。
2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。
A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。
3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。
A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。
4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。
A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。
5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。
A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。
二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。
2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。
若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。
3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。
高三物理光的干涉试题答案及解析
高三物理光的干涉试题答案及解析1.氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级辐射出a光，从n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射出b光。
关于这两种光的下列说法正确的是A．a光的光子能量比b光的光子的能量大B．在同种介质中a光的传播速度比b光的传播速度小C．若a光不能使某金属发生光电效应，则b光一定不能使该金属发生光电效应D．在同一双缝干涉装置进行实验，所得到的相邻干涉条纹的间距，a光的比b的大一些【答案】D【解析】氢原子在不同能级之间发生跃迁，那么从高能级到低能级释放的光子能量等于能级差，因此有，，因此有a光的光子能量比b光的光子的能量小，选项A错。
同样可知，即a光的频率比b光的频率低，折射率，根据可知同种介质中a 光的传播速度比b光的传播速度大选项B错。
波长关系，那么双缝干涉条纹间距，波长越长则间距大即a光的间距大，选项D对。
若a光不能使某金属发生光电效应，但b光的能量比a光大，有可能大于金属逸出功而发生光电效应，选项C错。
【考点】氢原子能级结构光电效应双缝干涉2.如图所示，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为r，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角从O点射入板，且射出b板后的两束单色光通过空气射在地面上M．N两点，由此可知( )A．若射到M．N，两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到M点的光形成干涉条纹的间距小，这束光为蓝光，光子的能量大B．若射到M．N两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到M点的光形成干涉条纹的间距大，这束光为红光，光子的能量小C．射到N点的光为蓝光，光子的能量小，较容易发生衍射现象D．射到N点的光为红光，光子的能量大，较难发生衍射现象【答案】A【解析】蓝光的频率大，相对玻璃的折射率大，故从b板射出后偏移程度大，结合题意，能判断射到M点的为蓝光，射到N点的为红光，发生双缝干涉，条纹间距与波长成正比，蓝光的波长小，频率大，故形成的干涉条纹间距小，光子的能量大，选项A项正确，B项错误.波长越长，越容易发生衍射，选项C.D两项错误.3.在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图所示)，并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏,从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm，然后，接通电源使光源正常工作。
光的干涉练习题及答案
光的干涉练习题及答案三、分析题1、在双缝干涉实验中，在下列情况下，干涉条纹将如何变化？试说明理由。
(1) 入射光由红光换为紫光；(2) 屏与双缝的间距D 不断增大；(3) 在下面一条缝后放一块云母片。
【答案】：双缝干涉条纹相邻明条纹(或暗条纹)的间距为 λdD x =∆ （2分） (1) 红光变紫光波长λ减小，其他条件不变时，条纹变窄（或密或向屏中央集中）（3分）(2) D 不断增大时，x ∆增大，条纹变稀（或变宽）（3分）(3) 在下面一条缝后放一块云母片，通过它的光线的光程增大（2分），干涉条纹向下平移（2分）。
2、杨氏双缝干涉实验条件作如下变化，干涉条纹将如何变化？试说明理由。
（1）加大双缝间距d ；（2）把整套装置浸入水中；（3）在两缝后分别放红色和绿色的滤光片。
【答案】：根据：条纹宽度λdD x =∆（2分） （1）d 变大，其他条件不变，则x ∆变小，所以条纹变窄（或密或向屏中央集中）（2分）。
d 增大到一定程度，条纹过于细密而无法分辨，拥挤在一起成为一条明亮带。
（2分）（2）装置没入水中后的条纹宽度为λdD n x 1=∆，因为1>n （2分） 所以x ∆变小，条纹变窄（或密或向屏中央集中）。
（2分）(3)使通过两缝的光频率不同，不满足相干条件(2分），干涉条纹消失（2分）。
3、如图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］；(2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］。
【答案】：相邻明纹或暗纹介质膜厚度差n d 2λ=∆（2分），相邻明纹或暗纹间距θλn l 2=（2分）。
(1)上表面A 向上平移时，棱边明暗交替变化，相同厚度的空气薄模向棱边处移动，条纹间距不变。
（4分）(2) A 绕棱边逆时针转动时，棱边明暗不变，各级条纹向棱边方向移动，条纹变密。
（4分）4、在玻璃（5.1=n ）上镀上25.1=n 的介质薄膜，波长 nm 500=λ的光从空气中垂直照射到此薄膜上，要使其为高反膜和增透膜求膜的厚度。
光的干涉(解析版)
第3节光的干涉一、光的双缝干涉1．如图所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。
已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹，与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹，则P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹．设直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于（）A．9.5λB．10λC．10.5λD．20λ【答案】B【详解】由题设可知，从中央亮条纹P算起，P1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S1、S2到P1处的距离差r2－r1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，B正确。
故选B。
2．双缝干涉实验装置如图所示，双缝间距离为d，双缝到光屏的距离为L，调整实验装置使光屏上见到清晰的干涉条纹。
关于该干涉条纹及改变条件后其变化情况，下列叙述中正确的是（）A．屏上所有暗线都是从双缝中出来的两列光波的波谷与波谷叠加形成的B．若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹C．若只减小双缝间距d，屏上两相邻明条纹间距离变小D．若只改用频率较大的单色光，屏上两相邻明条纹间距离变大【答案】B【详解】A．从双缝中出来的两列光波的波谷与波峰叠加形成暗线，故A错误；B．根据双缝干涉条纹的间距公式Lxd λ∆=可知将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹，故B 正确；C．根据双缝干涉条纹的间距公式Lxd λ∆=可知，若只减小双缝间距d，屏上两相邻明条纹间距离变大，故C 错误；D．频率变大，波长变短，根据间距公式可知条纹间距变短，故D错误；故选B。
二、薄膜干涉3．关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生的干涉条纹，下列说法正确的是（）A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果B．若明暗相间的条纹相互平行，说明薄膜的厚度是均匀的C．用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距大D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的【答案】A【详解】A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果，故A正确；B．若明暗相间的条纹相互平行，说明肥皂液薄膜的厚度变化是均匀的，故B错误；C．由于紫光的波长比红光的小，故用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距小，故C错误；D．薄膜上的干涉条纹基本上是水平的，故D错误。
第三单元 光的干涉答案)
一、选择题1-5 DC(AB)CC 6-10 ADA(AA)B 11-15 CCBDC 16-20 BAAAD 21-25 CDDCB 二、填空题 1.1.5 2.4109-⨯ 3.Dld 3 4. 600nm, 0.244mm 5. 1.4 6.1mm7. 相等 减小 增加8.油膜前后两个表面反射的光 10.变小 11.nn 2,4λλ12：（1）4000条；（2）0.5mm ；（3）5510m -⨯。
13.上凸 14.ndD λ三、计算题1、杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm ，求入射光波长。
（2）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。
解：（1）由L x k d λ=，有：xd k L λ=，将0.2mm d =，1m L =，1 2.5mm x =，1k =代入，有：3372.5100.210 5.0101mλ---⨯⨯⨯==⨯；即波长为：500nm λ=；（2）若入射光的波长为 A 6000，相邻两明纹的间距：73161030.210D x mm d λ--⨯⨯∆===⨯。
2、 用白光照射杨氏双缝，已知d ＝1.0mm ，D=1.0 m ，设屏无限大。
求： (1)λ=500 nm 的光的第四级明纹位置及明纹间距；(2) λ=600 nm 的光理论上在屏上可呈现的最大级数；(3) λ1=500 nm 和λ2=600nm 的光在屏上什么位置开始发生重叠?解:(1) 明条纹中心位置 D x kd λ=± (0,1,2,k = )，相邻明条纹的间距为λ∆dDx =，将k =4，λ=500 nm ，d ＝1.0mm ，D=1.0 m 代入，得mm x 2±=，mm x 5.0=∆.（2）从两缝发出的光到达屏幕上某点的形成干涉明纹的光程差应满足λθk d =sin ，90=θ时，可算出理论上的最大级次1666≈=λdk 条。
光的干涉习题答案
光学干涉测量技术
利用光的干涉现象测量长度、角 度、表面粗糙度等物理量，具有 高精度和高灵敏度。
光学干涉滤镜
利用光的干涉现象制作出的滤镜， 可以实现对特定波长的光进行过 滤或增强。
光学干涉仪
利用光的干涉现象测量光学元件 的表面形貌、折射率等参数，广 泛应用于光学研究和制造领域。
02 光的干涉原理
光的波动理论
光的干涉习题答案
目录
• 光的干涉现象 • 光的干涉原理 • 光的干涉实验 • 光的干涉习题解析 • 光的干涉理论的发展
01 光的干涉现象
光的干涉现象定义
1 2
光的干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，由 于光波的相互加强或减弱，形成明暗相间的干涉 条纹的现象。
相干光波
频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光波。
题目：一束单色光垂直入射到一对相互平行的狭缝上， 光通过狭缝后形成的光斑可看作是什么图形？
解析：根据光的干涉原理，当单色光垂直入射到一对相 互平行的狭缝上，光通过狭缝后形成的光斑是圆形干涉 图样。
进阶习题解析
题目
如何通过双缝干涉实验验证光的波动性？
答案
通过观察干涉条纹的形状和分布，可以证明光具有波动性 。
光的波动理论。
20世纪初，爱因斯坦提出光的 量子理论，解释了光的干涉现象
的微观机制。
光的干涉理论在现代物理学中的应用
光的干涉理论在光学、 量子力学和凝聚态物 理学等领域有广泛应 用。
在量子力学中，光的 干涉被用于研究量子 纠缠和量子计算等前 沿领域。
在光学中，光的干涉 被用于制造高精度光 学仪器和检测技术。
光的干涉理论的前沿研究
01
目前，光的干涉理论的前沿研究主要集中在量子光 学和量子信息领域。
(完整版)光的干涉练习题及答案
(完整版)光的干涉练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。
【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。
【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。
【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）是明的，圆环是等距离的； 是明的，圆环是不等距离的；是暗的，圆环是等距离的； 是暗的，圆环是不等距离的。
【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。
【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为的玻璃制成的)由空气搬入折射率为的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。
【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。
【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O处。
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一、选择题1-5 DC(AB)CC 6-10 ADA(AA)B 11-15 CCBDC 16-20 BAAAD 21-25 CDDCB 二、填空题 1.1.5 2.4109-⨯ 3.Dld 3 4. 600nm, 0.244mm 5. 1.4 6.1mm7. 相等 减小 增加8.油膜前后两个表面反射的光 10.变小 11.nn 2,4λλ12：（1）4000条；（2）0.5mm ；（3）5510m -⨯。
13.上凸 14.ndD λ三、计算题1、杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm ，求入射光波长。
（2）若入射光的波长为6000A o，求相邻两明纹的间距。
解：（1）由L x k d λ=，有：xd k L λ=，将0.2mm d =，1m L =，1 2.5mm x =，1k =代入，有：3372.5100.210 5.0101mλ---⨯⨯⨯==⨯；即波长为：500nm λ=； （2）若入射光的波长为οA 6000，相邻两明纹的间距：73161030.210D x mm d λ--⨯⨯∆===⨯。
2、 用白光照射杨氏双缝，已知d ＝1.0mm ，D=1.0 m ，设屏无限大。
求： (1)λ=500 nm 的光的第四级明纹位置及明纹间距；(2) λ=600 nm 的光理论上在屏上可呈现的最大级数；(3) λ1=500 nm 和λ2=600nm 的光在屏上什么位置开始发生重叠?解:(1) 明条纹中心位置 D x kd λ=± (0,1,2,k =L )，相邻明条纹的间距为λ∆dDx =，将k =4，λ=500 nm ，d ＝1.0mm ，D=1.0 m 代入，得mm x 2±=，mm x 5.0=∆. （2）从两缝发出的光到达屏幕上某点的形成干涉明纹的光程差应满足λθk d =sin ，ο90=θ时，可算出理论上的最大级次1666≈=λdk 条。
（3）发生条纹重叠时满足2211λλk k =，所以61=k 或52=k 时条纹开始发生第一次重叠，重叠位置为D x kd λ=±＝mm 3105001011693±=⨯⨯⨯⨯±--。
3、 在双缝干涉实验中，波长λ=5500Å的单色平行光垂直入射到缝间距d =2×10-4m 的双缝上，屏到双缝的距离D =2m 。
求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e =6.6×10-6m 、折射率为n =1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处?解：（1）Dx k dλ=±，k=10 所以dD x λ∆20=＝0.11mm （2）覆盖云母片后,零级明纹应满足:[]21()0r r e ne --+=设不盖玻璃片时,此点为第 k 级明纹，则应有21r r k λ-=所以 (1)n e k λ-=(1) 6.967n ek λ-==≈零级明纹移到原第 7 级明纹处.4、 一平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜(折射率为1.30)上，油膜覆盖在玻璃板(折射率为1.50)上。
若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm 和700nm 这两个波长的光在反射中消失，而这两波长之间无别的波长发生相消，求此油膜的厚度。
解法一： 光在油膜上下表面的反射无半波损失，故由薄膜公式有δ反=2en 2=(k +21)λ当λ1=500nm 时，有 2en 2=(k 1+21)λ1 (1) 当λ2=700nm 时，有L2en 2=(k 2+21)λ2 (2) 由于500nm 和700nm 这两个波长之间无别的波长发生相消，故k 1、 k 2为两个连续整数，且k 1> k 2，所以k 1= k 2+1 (3)由式(1) (2) (3)解得： k 1=3， k 2=2可由式(1)求得油膜的厚度为2112)21(n k e λ+==6731Å=6.731×10-4mm 解法二：因为油膜（ 1.3n =油）在玻璃（ 1.5n =玻）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2(21)122n e k k λ=-=L油，，，当12500700nm nm λλ==⎧⎪⎨⎪⎩时，11222(21)22(21)2n e k n e k λλ=⎧-=-⎪⎪⎨⎪⎪⎩油油⇒2121217215k k λλ-==-，因为12λλ<，所以12k k >，又因为1λ与2λ之间不存在'λ以满足'2(21)2n e k λ=-油式，即不存在21'k k k <<的情形，所以1k 、2k 应为连续整数，可得：14k =，23k =；油膜的厚度为：17121 6.73104k e mn λ--==⨯油。
5、两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L ＝4cm ，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长nm 589=λ的钠光垂直入射。
(1)若观察到相邻明纹(或暗纹)间距l ＝0.1mm ，求金属丝的直径d=?(2)将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，此时，从劈尖中部的固定点观察，发现干涉条纹向左移动了2条，问金属丝的直径膨胀了多少?解：（1）空气劈尖干涉时相邻明纹间距离l 对应的厚度差为2λ，由图所示的两个相似直角三角形，有l L d =2λ所以m l L d 44721018.121011089.51042----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==λ (2)由于条纹每移动一条，空气劈尖厚度改变2λ，向左移动条纹密集，表示级数k 增加，由暗纹干涉条件λk ne =2可知，级数k 增加表示空气膜的厚度e 增大，故左移两条干涉条纹，即固定观察点2L处厚度增加λ，由三角形中位线定理知，金属丝直径增加量m m d 6710178.11089.522--⨯=⨯⨯==λ∆6、 波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平板玻璃构成的空气劈尖上，在反射光中观察，距劈尖棱边l =1.56cm 的A 处是第四条暗条纹中心。
(1)求此空气劈尖的劈尖角θ；(2)改用λ2=600nm 的单色光垂直照射此劈尖，仍在反射光中观察，A 处是明条纹还是暗条纹?从棱边到A 处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?解 (1) 由薄膜公式，有)210()21(2211,......,,k ,k e k =+=+λλ 对第四条暗纹，k =3，有114)213(22λλ+=+e 所以A 处膜厚： 1423λ=e由于e 4=l θ ，λ1=500nm ，l =1.56cm ，故得l231λθ==4.8×10-5rad(2)当改用波长为λ2=600nm 的光时，有δ反=224322λλ=+e所以此时A 处是第3级明条纹。
棱边处(e =0)为一暗纹，而A 处是第3级明条纹，所以从棱边到A 处的范围内共有3条明纹和3条暗纹。
le kθA7、一块厚μm 2.1的折射率为50.1的透明膜片。
设以波长介于nm 700~400的可见光．垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强?解：本题需考虑半波损失。
由反射干涉相长，有：2(21)122ne k k λ=-=L，，，∴6644 1.5 1.2107.210212121ne k k k λ--⨯⨯⨯⨯===---； 当5k =时，5800nm λ=（红外线，舍去）；当6k =时，6654.5nmλ=；当7k =时，7553.8nm λ=； 当8k =时，8480nmλ=；当9k =时，9823.5nmλ=；当10k =时，10378.9nm λ=（紫外线，舍去）；∴反射光中波长为654.5nm 、553.8nm 、480nm 、823.5nm 的光最强。
8、人造水晶珏钻戒是用玻璃（折射率为50.1）做材料，表面镀上一氧化硅（折射率为0.2）以增强反射。
要增强nm 560=λ垂直入射光的反射，求镀膜厚度。
解：由于n n >硅玻，所以要考虑半波损失。
由反射干涉相长公式有：2(21)122n e k k λ=-=L硅，，，。
当1k =时，为膜的最小厚度。
得：(21)(21)704e k k nmn λ=-=-⨯硅，12k =L ，，。
∴镀膜厚度可为70nm ，210nm ，350nm ，490nm ，L 。
9、牛顿环装置中平凸透镜与平板玻璃间留有一厚度为0e 的气隙，若已知观测所用的单色光波长为λ，平凸透镜的曲率半径为R 。
（1）试导出k 级明条纹和暗条纹的公式；（2）若调节平凸透镜与平板玻璃靠近，试述此过程中牛顿环将如何变化？（3）试判别在调节过程中，在离开中心r 处的牛顿环某干涉条纹宽度k r ∆与e 的厚度有无关系？叙述简明理由，并算出在该处的条纹宽度。
答：（1）与牛顿环计算相似： 明条纹：λλk e e ±=++220）（，(k=1，2，…)暗条纹：212220λλ）（）（+±=++k e e ，(k=1，2，…)（2）若调节平凸透镜与平板玻璃靠近，则厚度向边缘走动，根据等厚条纹的定义，相应的条纹也要向边缘移动，即条纹扩展。
（3）在调节过程中，在离开中心r 处的牛顿环某干涉条纹宽度k r ∆与e 的厚度有关系。
根据：R r e 22=比如暗环半径：202()2r e k R λ+=r =那么r ∆=由于平方根的存在，所以e 0不能抵消，对条纹宽度产生影响。
11、在双缝实验中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的零级明条纹恰好移到屏幕原来第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm ，试问此云母片的厚度是多少？解：法一：以原来第七级明纹处为观测点原来第七级明纹的光程差为λ=-7r r 12，放入云母片后第七级明纹变为中央明纹，其光程差为0)nd d r (r 12=+-- λ=-=-7)1n (d r r 12法二：以原来的中央明纹为观测点.:,:点为第七级明条纹云母片插入后点为中央明条纹云母片插入前o o Θ12、在玻璃上涂上折射率为1.33的塑料薄膜。
当我们的观察方向与膜面的法线方向成300角时，可看到反射光呈绿色光（λ=500nm ）。
已知玻璃的折射率为1.50，试问： （1）油膜的最小厚度为多少？（2）如果从膜面的法线方向观察，则反射光呈什么颜色。
解：（1）λ=-=δk i sin n n e 222122 （最小厚度k=1）cm 1003.2)5.0(33.12100.530sin n 2e 52250222min --⨯=-⨯=-λ=（2）从法线方向观察i=0，λ=k e n 2min 2可得kne 2min=λ k=1 nm 7.539202933.12ne 2min 1=⨯⨯==λ 绿色[])1(,)1(11-=∆-+'→'n x n x r r δ 即或则 nm ne 0.5401003.233.1222min 1=⨯⨯⨯==λ k=2 nm 8.2692e n 2min22==λ 不在可见光范围所以反射光为绿色。