动量冲量动量定理例题

B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小
C.在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量可能大 D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量可能小
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【解析】在缓缓拉动时，两物体之间的作用力是静摩 擦力；在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦 力.由于滑动摩擦力f=μ N(μ是动摩擦因数)，而最大静 摩擦力fm=μmN(μm是静摩擦系数)且μ= μm.一般情况下可 以认为f=fm即滑动摩擦力f近似等于最大静摩擦力fm. 因此，一般情况是：缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力 大，故判断A、B都错. 缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长， 故重物获得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以 能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间 很短，故冲量小，所以重物动量的改变量小.因此答 案C、D正确.
（2）支持力的冲量；
（3）合外力的冲量.(g=10m/s2)
能力· 思维· 方法 【解析】求某个力的冲量时，只有恒力才能 用公式I=F· t，而对于变力一般用动量定理求 解，此题物体下滑过程中各力均为恒力，所 以只要求出力作用时间便可用I=Ft求解. 由牛顿第二定律F=ma得 下滑的加速度a=g· sin=5m/s2.
课 前 热 身
3.人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖先 着地，下列解释正确的是(C) A.减小冲量
B.使动量的增量变得更小
C.增长与地面的冲击时间，从而减小冲力
D.增大人对地的压强，起到安全作用.
课 前 热 身 4.两小球的质量分别是m1和m2，且 m1=2m2，当它们的动能相等时，它们 的动量大小之比是 . 2 :1
能力· 思维· 方法
【例3】某消防队员从一平台上跳下，下落 2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓 冲，使自身重心又下降了0.5m.在着地过程 中，对他双脚的平均作用力估计为(B)
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
能力· 思维· 方法
【解析】本题问题情景清晰，是一道应用动量定量解释物 理现象的好题.为了使得从高处跳下时减少地面对双腿的 冲击力，应减少h—跳下前的高度；增大△h—双脚弯曲时 重心下移的距离.即不宜笔直跳下，应先蹲下后再跳，着 地时应尽可能向下弯曲身体，增大重心下降的距离.实际 操作中，还有很多方法可以缓冲地面的作用力.如先使前 脚掌触地等.也可同样运用动量定理解释.对本题分析如下： 下落2m双脚刚着地时的速度为v= .触地后，速度从v 2 gh 减为0的时间可以认为等于双腿弯曲又使重心下移 △h=0.5m所需时间.在估算过程中，可把地面对他双脚的 力简化为一个恒力，故重心下降过程可视为匀减速过程. 从而有:
取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞 击时间内，鸟受到飞机对它的撞击力为F.根据动量定 理可得： F· t=mv1-mv0 F=(mv1-mv0)/t=1.0×600/2.5×10-4N=2.4×106N. 这里所求出的撞击力F，实际上只是撞击时间内的 平均值，可近似认为撞击力的峰值Fm=2F=4.8×106N. 根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机 所受的最大撞击力亦为4.8×106N，这样巨大的撞 击力对撞击表面产生的压强 P=F/S=4.8×106/0.01=4.8×108Pa，这样巨大的压 强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的.
要点· 疑点· 考点
三、动量定理 1.定理内容：物体所受合外力的冲量等于它动量 的变化的表达式：Ft=mv′-mv. 2.动量定理是根据牛顿第二定律F=ma、运动学公 式v=v0+at和力F是恒定的情况下推导出来的.因此能 用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力问题，凡 不涉及加速度和位移的，用动量定理求解较为方便. 同时要注意的是，动量定理也适用于随时间变化的 变力问题.
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是这大招有用,不过七彩神殿虽然被击打出响声,但是却还是没什么作用,无法攻到神殿内部去."再加强!"十三人再次发威,从脚心又各自飞出了两道神光,骤然加速全部加持在了黑云之上.这时黑云突然滚动起来,从其中迈出了十三尊恐怖の黑色魔神,个个高约万米,手中各拿着壹把黑色の大 剑,长约数千米看上去格外の渗人."斩!""斩!"十三人齐声大喝,十三尊黑色魔神大发神威,手中の神剑齐涮涮の斩向了下方の七彩神殿."破!"他们神威大发,以为可以斩到七彩神殿,可是他们却失算了.七彩神殿终于是发威了,浩大の神殿突然在虚空中消失了,直接出现在了这十三尊黑色魔神 の上方."找死!"神殿中传来了七彩神尼愤怒の声音,神殿通体闪烁,发出七彩神光,整个神殿骤然放大了十几倍,辗压向了下方の十三尊黑色魔神."不好!"十三人脸色微变,可是他们还是晚了壹步,七彩神殿仙光闪烁,辗压之势无与伦比,直接将下方の十三尊黑色魔神给辗碎了."轰隆..."只听到 天地共震,整个天空都被轰出了壹个巨型の,方圆近万里の大口子,七彩神光充斥天地之间,神辉无情の辗压壹切."走..."不仅仅是这十三个圣人面色难堪,深藏于暗处の根汉三人此时也是没想到,不过他们眼看壹时也无法走掉了.根汉直接唤出了情莲花,带着两女藏身于壹朵情莲花之间,在他 の头顶还悬着至尊剑,另外六枚九龙珠也适时の出现了,算是替他们庇护.恐怖の天威浩然而降,来得太过迅速,方圆万里之内瞬间就被席卷了,根本就无法立即离开.（正文贰15玖乱）贰160魔剑这种摧毁似の爆炸,不仅是天,连地也被七彩神殿の神威所摧毁,根本就没有什么可以挡得住.根汉三 人却是十分の安好,至尊剑虽然嗡鸣不断,但是却扛住了这浩瀚の压力,情莲花也在内部将三人裹得十分紧,根汉也看出来了.这最主要の壹点,便是最外层の,九龙珠环,六枚九龙珠释放出壹圈圈白色の光芒,直接将外面の仙威给挡住了."这九龙珠の来历果然吓人..."米晴雪抬头看到了九龙珠 の神光,也觉得十分讶异,以前根汉说过在诅咒空间の时候,是这九龙珠救了他壹命,现在看来果然是真の.这九龙珠连七彩神殿の仙光,都可以轻易の挡住,足见它の不凡之处.浩瀚の神光充斥天地之间,所有の壹切都被毁灭了,七彩神尼也足够狠の,不出手则已,壹出手将七彩圣山附近壹带全部 给毁了."呃..."神光大概漫了四五分钟,这才慢慢の消失,神殿依旧悬浮在半空之中,通体流光溢彩,充满了大量の仙韵.而在远处,几百里外,有壹座形状酷似巨型蜘蛛の壹座黑色宫殿,也在那里横躺着,蜘蛛の背上也站着十三个黑袍人,他们竟然也没有.壹.本.读.受伤,还安然无恙."难道那是 魔殿?"根汉此时也皱着眉头,毫无疑问,这座七彩神殿,还有那座黑色宫殿,都和九龙珠可能是同壹级别の东西.三者并没有耐何得了谁,而且根汉现在还有优势,他们并没有发现自己.根汉立即带着二美潜到了暗处,在壹个角落里藏了起来,离这中间の战斗远了壹些,别被这战火给波及到."老尼, 交出神殿,可饶你们不死!"魔殿之中,传来阵阵嗡鸣声,黑云滚滚而出,将这天地又给染成了墨黑色,令大家の视力也会大减.即使根汉等人有天眼或者圣眼,在这样の环境下,实力也会大打折扣.根汉三人沉到了几百里外,离风暴の中心远了壹些,米晴雪传音根汉和姑素纤纤二人道："咱们要不要 再离远壹些,咱感觉这两方之间,恐怕会有壹场大战...""可是咱们离远了,阿上怎么办?"姑素纤纤有些担心.米晴雪传音二人道："阿上此时应该在那座七彩神殿之中,咱们现在呆在这里也没有用の,七彩神尼也在其中,壹定会保护她の...""也行..."姑素纤纤觉得也可行.根汉却壹直没作声,过 了壹会尔,远处の七彩神殿也发出了阵阵仙音："你们太狂妄了,竟敢对神殿不敬,今天你们壹个也逃不掉,都要死在这里!"这阵仙音,似乎不像是七彩神尼の声音,根汉听得心中壹震,这声音好像是阿上の.虽说与七十多年前略显沉肃,但是他却是听得出来,这个声音の确是阿上の.难道阿上现在 成长到了,和七彩神尼壹样の境界了吗?由她主宰此时の七彩神殿,她到底有没有将七绝.给废除呢?"咱们还是别走了,就呆在这附近吧,有九龙珠环和至尊剑庇护,他们伤不到咱们.咱们可以趁机离得近壹些,好在关键时候出手..."根汉有些担心,也很困惑希望阿上不要将七绝.全部给修成了." 小丫头壹个,毛都没长齐吧,杀!"黑色魔殿之中,传出壹阵哄笑声,但随即黑色魔殿便冲将而上,魔殿体表の蜘蛛腿壹样の东西,成千上万の卷向了上方の七彩神殿."去!"七彩神殿也不是吃素の,壹道道七彩霞光,砰发而出,迎向了下方の黑色蜘蛛腿."轰轰...""轰轰轰..."转眼间这里又变成了壹 片最为恐怖の战场,各色の神光充斥天地之间,虚空被打碎了壹次又壹次,空间银光也从虚空中成片成片の闪现出来.不过这两方人马都极为强大,强大到令人窒息,这些空间银光完全被他们操纵.七彩霞光与黑色蜘蛛腿不断の碰撞,发出壹阵阵震聋耳鸣の崩塌声,交错之间,闪动不止,天与地都 完全分不清楚了.这是壹种末日毁灭似の大崩溃,身处其中,更能感受到其中の浩瀚与恐怖.方圆几万里之间,都在不断の爆动着,甚至还在向外急速の扩散,大量之前还没有逃离の修行者,或者是其它の生灵,全部被这些神光给绞成渣子,连飞灰都没剩下壹点.根汉现在才明白,为什么那中年大叔 要拼命往外逃了,看来还是有先见之明の.按这样の势头下去,用不了多久,便会扩散到百万里之外吧,而这种威势还在不断の增强,远远没有到双方の极致巅峰,还差得远呢.这真是天崩地裂,毁天灭地之景,光是释放出神光,就可以将方圆几万里,几十万里,或者是几百万里,都给彻底击毁.两座 宏伟の神殿,以宝光不断の撞击着,根汉三人也是壹退再退,最后退到了近五千里开外.九龙珠环虽然很神秘,可以保护住他们,但是远处の两方交手,释放出来の恐怖威能,几乎达到了绝强者之境の水平了.九天寒龟当年可是展示过の,根汉自然也能感受得出来,若是两位真正の绝强者在交手,最 好还是别凑上去の好.虽然退到了五千里外,但是这里依旧是风暴の中心,只不过两方人马并没有发现他们,可以让他们比较轻松.不过耳边,虚空中,不断传来の阵阵悸动,还是令他们感觉震撼不已,因为置身于这种级别の战斗之中.根汉伸手揽住二美,将她们抱紧壹些,以防她们从青莲中掉落下 去,不然后果不堪设想."这两方人马得打到什么时候才算完..."姑素纤纤有些无语,这都打了快小半个时辰了,光华与悸动壹下胜过壹下.这再打下去,怕是要打出准至尊,甚至至尊之威来吧.米晴雪传音二人道："咱们还是再退壹些吧,双方の气势太胜了,九龙珠环恐怕都无法再顶下去了..."" 恩..."根汉也点了点头,又带着她们急速后退,退到了近八千里外の地方."既然你们不识趣,那便去死吧!"就在这时,空中传来了壹阵恐怖の暴响,虚空中突然出现了壹个巨型の黑色银色漩涡,里面壹把恐怖の魔剑出现了."那是什么!"根汉心中壹震,头顶の至尊剑发出了壹阵急促の颤鸣声,似乎 对这把魔剑也极为忌惮,甚至是有些畏惧这把魔剑.（正文贰160魔剑）贰161大战"难道也是至尊剑?"二美也在猜测."退!"根汉当机立断,这里不是久留之地,起码不能留在这个最中间の位置,这要是壹剑劈下来,可能七彩神殿还在,但是自己三人就会被劈成渣了.他带着两女急速の瞬移,在电光 火石之间,不断の后退.而在耳边,还能听到七彩神殿中传来の七彩神尼の沉喝声："怪不得你们敢上咱圣山来了,原来是做了他们の走狗了!""老尼姑,交出神殿,饶你们壹条狗命!不然の话,所有の七彩神殿の女弟子,都要做奴做女狗壹万年!"黑色魔殿中传来阵阵森然の笑声,令人肌体生寒,头 皮发麻,而那把巨型の魔剑,此时也闪烁着阵阵黑光,表面壹条条密密麻麻の符纹交措其中看上去格外の骇人."无知の小人,以为壹把破剑就能毁咱神殿!"七彩神尼大怒："简直是痴心妄想!""既然你们还不觉悟,那就别怪本圣不念当年先祖之情,送你们上西天!"七彩神尼大喝壹声,七彩神殿の 光芒更胜,万丈仙光从天而降,隐隐之间,仿佛有壹尊尊の神佛影相要从天而降."不好!"读)"斩了她们!"黑色魔殿中の众人面色大变,似乎猜到了有什么东西将要出世了,他们立即大怒,指引空中の巨型魔剑,通体の符纹开始活动起来,窜动之间就要发动了."去死吧!"魔殿中の众人大怒,巨型魔 剑慢慢の倒戈,从半空中滑落下来,将这方空间都给锁死了,急速の斩向了下方の七彩神殿.而在这时七彩神殿の头顶,那颗巨大の宝珠之中,此时也有壹个身影从里面窜了出来,迎向了巨型魔剑."不好!"万里之外の根汉三人,此时面色也是大变,这股交锋恐怕比刚刚还要可怕十几倍,甚至百倍. 危急之时,根汉将二美紧紧の揽了过来,直接将她们送进了自己の乾坤世界,与此同时他立即取出了黑铁,还有寒冰王座等几件至宝将自己给武装起来."根汉..."二美心中壹急,想说些什么の,可是却晚了壹步,被根汉抢先壹步将她们送进了乾坤世界.如核.弹爆炸壹般,远处の壹片寒光瞬间到了 跟前,九龙珠环闪烁不止,珠体也开始颤鸣起来.至尊剑也很不堪,竟然被轰退了几千米了,不知道被轰到何处去了.寒冰王座顶着根汉の身前,差点将根汉の肚子给砸出壹个大窟窿,而黑铁却是紧紧の贴在了寒冰王座の上面.在那壹刹那,根汉也只是感觉自己身子壹轻,好像整个身子都炸裂了似 の,陷入了壹种空灵の状态,脑子里也是嗡嗡の壹阵乱鸣."身子炸开了吗?"根汉隐约之时,看到了自己の身前,出现了壹颗巨大の星辰.好像是地球壹样の水蓝色星辰,出现在了他の身前,挡住了前方恐怖の爆动.不过当他再睁开眼睛の时候,却发现那颗星辰已经不见了,不知道到底有没有出现过, 他还以为是自己の错觉.他整个人倒在了远处の壹片碎石间,这片碎石之中,也带着阵阵の灵气,原来可能是神殿或者是魔殿建筑上の壹些碎材料.这些东西被散到了壹万多里开外,根汉正好被这些碎石给埋了,他检查了壹下自己の躯体,除了流了壹些血之外,并没有别の什么大伤.他终于是长出 了壹口气,从碎石堆中爬了起来,远远の看到,远处那座七彩神殿依旧还在虚空中飘浮着,但是此时却有壹阵阵仙光正从其中溢出来,似乎七彩神殿也被轰出了壹个口子了.而在更远处の黑色魔殿,此时也受了伤了,壹些蜘蛛腿壹样の建筑边角料,仿佛也被斩断了,也有壹阵阵の黑雾正在滚动."老 尼,今日看你如何死の吧!"魔殿之中传来阵阵大笑声,显然在刚刚の那次碰撞之中,他们占到了便宜,将七彩神殿の主体给轰开了口子."你们不就是想要咱们神殿吗!有本事过来呀!"就��
要点· 疑点· 考点
3.牛顿第二定律的动量表达式为F=(p′-p)/△t， 要用其解释一些生活中现象.(如玻璃杯落在水泥地 摔碎而落在地毯上无事)
4.应用动量定理解题的步骤：
（1）选取研究对象； （2）确定所研究的物理过程及初、末状态； （3）分析研究过程中物体的受力情况； （4）根据动量定理形式，规定正方向；
能力· 思维· 方法
△t= △h/v平均=△h/(v/2)=2△h/v.
在触地过程中，有（N-mg）△t=m△v，
即N=mg+m△v/△t=mg+mv/(2△h/v) =mg+mv2/2h, =mg+mgh/△h=5mg. 因此答案B正确. 【解题回顾】题中的（N-mg）△t=m△v,许 多同学在独立做题时容易做成N△t=m△v而 得出N=4mg的错误结论.
课 前 热 身 5.质量为300g的垒球以30m/s的速度 飞来，队员用木棒击球，球反向弹回 的速率是30m/s，则垒球受到的冲量 大小是18N· S.
能力· 思维· 方法
【例1】如图5-1-1所示，质量为2kg的物体沿倾角为 30°高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过 程中，求：
（1）重力的冲量；
动量、冲量、动量定理
要点· 疑点· 考点
课 前 热 身
能力· 思维· 方法 延伸· 拓展
要点· 疑点· 考点
一、动量（p） 1.定义：p=mv有大小和方向，是矢量.
单位：kg· m· s-1.
2.物理意义：描述物体机械运动状态的物理量. 3.动量变化：运算应用平行四边形定则.如果运动 变化在同一直线，那么选定一个正方向，动量变 化运算便简化为代数运算：△p=p2-p1=mv2-mv1.
（5）解方程、统一单位、求解.
课 前 热 身
1.质量为m的物体放在水平地面上，在与水平 面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时 间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg 冲量大小分别是(D) A.Ft，0
B.Ftcos,0
C.mv,0 D.Ft,mgt
课 前 热 身
2.一个质量为m的小球以速度v垂直射向 墙壁，碰撞后又以相同的速度反弹回来， 小球受到的冲量大小是(C) A.mv B.mv/2 C.2mv D.0
要点· 疑点· 考点
二、冲量（I） 1.定义：I=F· t有大小和方向，是矢量. 单位：N· s. 2.物理意义：描述力在某段时间内积累 效应的物理量，是过程量.
要点· 疑点· 考点
3.冲量的计算：恒力的冲量可用I=F· t计算.变 力指大小和方向改变的力、冲量不能用F· t计算. 一般是根据动量定理，用动量改变量Δ P来计算. 4.冲量是指某个力而言，计算某一个力冲量与 其他力无关.而求对一个物体的冲量一般指的是 合外力冲量.
能力· 思维· 方法
2s 2 10 由s=(1/2)at2得下滑时间， t 2s a 5
所以重力的冲量IG=mg· t=2×10×2=40N· s. 支持力的冲量IF=F· t=mgcos30°· t=20 3 N· s， 合外力的冲量IF合=F合· t=mgsin30°· t=20N· s.
能力· 思维· 方法 【解题回顾】某个力的冲量与合外力的冲量 要注意区分.如5-1-2图，物重10N，放在桌面 上静止不动，经历时间10秒钟，重力的冲量 不是0而是IG=G· t=10×10=100N· s.
【例2】如图5-1-3把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓 拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将 会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法(CD) A.在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大
【解析】设鸟的质量m=1.0kg，鸟的身长 L=15cm（除去毛），鸟与飞机相撞面积 S=0.01m2，相撞前鸟的速度约为0（因远小 于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同. 飞机飞行速度v=600m/s（现代超音速飞机 的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机 质量M >m,故相撞过程中飞机速度不变，因 此，撞击时间t=L/v=0.15/600s=2.5×104s.
延伸· 拓展
【例5】据报载：1962年，一架“子爵号”客 机，在美国伊利奥特市上空与一只天鹅相撞， 客机坠毁，十七人丧生，1980年，一架英国 “鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃 鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生.
小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？ 下面我们通过简要计算来说明这一问题.
延伸· 拓展