广东省2020届高三六校第三次联考答案
2020届髙三“六校联盟”第三次联考理科综合 含答案
绝密★启用前2020届高三“六校联盟”第三次联考理科综合注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的原子量 H 1 C 12 O 16 S 32 Cu 64 Ba 137第I卷(选择题共126分)一、选择题:本题共13小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.胰岛素是一种含有51个氨基酸的蛋白质。
有关胰岛素的叙述,正确的是A.其含有C、H、O、N、S、P等元素B.胰岛B细胞中含有胰岛素基因对应的mRNAC.加热会破坏胰岛素中的肽键而改变其空间结构D.其属于信息分子,直接参与细胞内的生命活动2.下列有关生物学实验的叙述,正确的是A.盐酸处理口腔上皮细胞,能促进健那绿染液染色B.鉴定生物组织样液中的脂肪,需要体积分数为50%的酒精溶液C.探究培养液中酵母菌种群数量的变化的实验中运用了数学模型D.探究维持pH稳定机制的实验中,仅自来水和生物材料形成对照3.下列有关种子萌发的叙述,正确的是A.种子萌发前需要大量吸水,其吸水方式是渗透吸水B.萌发种子中自由水与结合水的比值大,代谢速率快C.种子萌发过程中,有机物的种类和总量都在增加D.种子萌发后长成植株,此过程体现了植物细胞的全能性4.我国传统文化中蕴藏着大量的生物学知识,下列对应关系错误的是A.“螟蛉有子,蜾赢负之”(春秋《诗经·小雅·小宛》)——寄生关系B.“牝鸡司晨”(春秋《尚书·牧誓》)——性激素分泌异常导致母鸡性反转C.“正其行,通其风”(北魏《齐民要术》)——二氧化碳浓度影响光合作用D.“竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知”(北宋《惠崇春江晓景》)——体现物理信息的作用5.下列关于植物生长素的叙述,错误的是A.生长素在细胞内可由色氨酸合成B.芽比根对生长素的敏感性更高C.豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响D.苹果树开花后,喷施适宜浓度的生长素可以防止果实脱落6.由苯丙氨酸羟化酶基因突变引起的苯丙酮尿症是常染色体隐性遗传病,我国部分地市对新生儿进行免费筛查并为患儿提供低苯丙氨酸奶粉。
广东省2020届高三六校联盟第三次联考文科数学试题及答案
2019-2020学年广东省六校联盟高三(下)第三次联考数学试卷(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z},则A∪B等于()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{﹣1,0,1,2,3}2.(5分)若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z|=()A.1B.2C.D.3.(5分)已知向量=(1,m),=(3,﹣2),且(+)⊥,则m=()A.﹣8B.﹣6C.6D.84.(5分)AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是()A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好5.(5分)已知直线11:x+(m+1)y+m=0,l2:mx+2y+1=0,则11∥l2“的一个必要不充分条件是()A.m=﹣2B.m=1C.m=﹣2或m=1D.m=2或m=16.(5分)已知a>0,b>0,并且,,成等差数列,则a+9b的最小值为()A.16B.9C.5D.47.(5分)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=()A.5B.4C.3D.28.(5分)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是()A.B.C.D.9.(5分)在正四棱锥S﹣ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论,不一定成立的为()①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC.A.①③B.③④C.①②D.②④10.(5分)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为()A.B.C.D.11.(5分)设F为双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的右焦点,过F且斜率为的直线1与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点,且||=2||,则双曲线C的离心率为()A.2B.C.或2D.或212.(5分)已知求O的表面积为64π,A,B,C在球面上,且线段AB的长为4,记AB 的中点为D,若OD与平面ABC的所成角为60°,则三棱锥O﹣ABC外接球的体积为()A.πB.πC.πD.π二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)曲线f(x)=在点(1,﹣2)处的切线方程为.14.(5分)在数列{a n}中,a1=3,a n+1=a n+,则通项公式a n=.15.(5分)如图,△ABC上,D是BC上的点,且AC=CD,2AC=AD,AB=2AD,则sin B等于.16.(5分)设函数f(x)=x2﹣9lnx在区间[a﹣1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题,每位考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分. 17.(12分)等比数列{a n}中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项,试求数列{b n}的通项公式及前n 项和S n.18.(12分)等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D为AC的中点,正方形BCC1B1与三角形ABC所在的平面互相垂直.(1)求证:AB1∥平面DBC1;(2)若AB=2,求点D到平面ABC1的距离.19.(12分)某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送.学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分.根据收集的80份问卷的评分,得到如图A公司满意度评分的频率分布直方图和如表B公司满意度评分的频数分布表:频数满意度评分分组[50,60)2[60,70)8[70,80)14[80,90)14[90,100]2(Ⅰ)根据A公司的频率分布直方图,估计该公司满意度评分的中位数;(Ⅱ)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率;(Ⅲ)请从统计角度,对A、B两家公司做出评价.20.(12分)已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F(1,0),短轴长为2,过定点P(0,2)的直线l交椭圆C于不同的两点A、B(点B在点A、P之间).(1)求椭圆C的方程;(2)若,求实数λ的取值范围;(3)若射线BO交椭圆C于点M(O为原点),求△ABM面积的最大值.21.(12分)已知函数f(x)=px﹣﹣2lnx.(Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;(Ⅱ)设函数g(x)=,若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第-题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l将于点A、B,若点M的坐标为(1,4),求|MA|+|MB|的值.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.若a,b,c∈R+,且满足a+b+c=2.(1)求abc的最大值;(2)求++的最小值.2019-2020学年广东省六校联盟高三(下)第三次联考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z},则A∪B等于()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{﹣1,0,1,2,3}【解答】解:∵集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z}={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故选:C.2.(5分)若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z|=()A.1B.2C.D.【解答】解:∵复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),∴z===1+i,∴|z|==,故选:C.3.(5分)已知向量=(1,m),=(3,﹣2),且(+)⊥,则m=()A.﹣8B.﹣6C.6D.8【解答】解:∵向量=(1,m),=(3,﹣2),∴+=(4,m﹣2),又∵(+)⊥,∴12﹣2(m﹣2)=0,解得:m=8,故选:D.4.(5分)AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是()A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好【解答】解:这12天中,空气质量为“优良”的有95,85,77,67,72,92,故A正确;这12天中空气质量最好的是4月9日,AQI指数值为67,故B正确;这12天的AQI指数值的中位数是=99.5,故C不正确;从4日到9日,AQI数值越来越低,空气质量越来越好,故D正确,故选:C.5.(5分)已知直线11:x+(m+1)y+m=0,l2:mx+2y+1=0,则11∥l2“的一个必要不充分条件是()A.m=﹣2B.m=1C.m=﹣2或m=1D.m=2或m=1【解答】解:∵直线l1:x+(m+1)y+m=0,l2:mx+2y+1=0,若l1∥l2,则m(m+1)﹣2=0,解得:m=﹣2或m=1当m=1时,l1与l2重合,故“l1∥l2”⇔“m=﹣2”,故“l1∥l2”的必要不充分条件是“m=﹣2或m=1”,故选:C.6.(5分)已知a>0,b>0,并且,,成等差数列,则a+9b的最小值为()A.16B.9C.5D.4【解答】解:根据题意,a>0,b>0,且,,成等差数列,则+=2×=1;则a+9b=(a+9b)(+)=10++≥10+2=16;即则a+9b的最小值为16;故选:A.7.(5分)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=()A.5B.4C.3D.2【解答】解:当n=1时,a=,b=4,满足进行循环的条件,当n=2时,a=,b=8满足进行循环的条件,当n=3时,a=,b=16满足进行循环的条件,当n=4时,a=,b=32不满足进行循环的条件,故输出的n值为4,故选:B.8.(5分)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是()A.B.C.D.【解答】解:函数f(x)=sin2x+cos2x=图象向左平移φ可得:sin (2x+2φ)图象关于y轴对称,即2φ=(k∈Z)解得:φ=.∵φ>0,当k=0时,φ的值最小值为.故选:C.9.(5分)在正四棱锥S﹣ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论,不一定成立的为()①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC.A.①③B.③④C.①②D.②④【解答】解:如图所示,连接AC、BD相交于点O,连接EM,EN.在①中:由正四棱锥S﹣ABCD,可得SO⊥底面ABCD,AC⊥BD,∴SO⊥AC.∵SO∩BD=O,∴AC⊥平面SBD,∵E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,∴EM∥BD,MN∥SD,而EM∩MN=N,∴平面EMN∥平面SBD,∴AC⊥平面EMN,∴AC⊥EP.故正确.在②中:由异面直线的定义可知:EP与BD是异面直线,不可能EP∥BD,因此不正确;在③中:由①可知平面EMN∥平面SBD,∴EP∥平面SBD,因此正确.在④中:由①同理可得:EM⊥平面SAC,若EP⊥平面SAC,则EP∥EM,与EP∩EM=E相矛盾,因此当P与M不重合时,EP与平面SAC不垂直.即不正确.∴恒不一定成立的结论是:②④.故选:D.10.(5分)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为()A.B.C.D.【解答】解:令g(x)=x﹣lnx﹣1,则,由g'(x)>0,得x>1,即函数g(x)在(1,+∞)上单调递增,由g'(x)<0得0<x<1,即函数g(x)在(0,1)上单调递减,所以当x=1时,函数g(x)有最小值,g(x)min=g(0)=0,于是对任意的x∈(0,1)∪(1,+∞),有g(x)≥0,故排除B、D,因函数g(x)在(0,1)上单调递减,则函数f(x)在(0,1)上递增,故排除C,故选:A.11.(5分)设F为双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的右焦点,过F且斜率为的直线1与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点,且||=2||,则双曲线C的离心率为()A.2B.C.或2D.或2【解答】解:设F(c,0),则C:﹣=1(a>0,b>0)的右焦点且斜率为的直线l:y=(x﹣c),而渐近线的方程是:y=±x,由得:A(﹣,),由得,B(,),∵||=2||,∴=,可得:3a2=b2,∴=3,∴e=====2.同理,当点A、B在x轴下方时,e=.综上所述,双曲线C的离心率为2或.故选:D.12.(5分)已知求O的表面积为64π,A,B,C在球面上,且线段AB的长为4,记AB 的中点为D,若OD与平面ABC的所成角为60°,则三棱锥O﹣ABC外接球的体积为()A.πB.πC.πD.π【解答】解:设△ABC所在截面圆的圆心为O1,AB中点为D,连接OD,O1D,OA=OB,所以OD⊥AB,同理OD1⊥AB,所以∠ODO1即为OD与平面ABC所成的角,故∠ODO1=60°;因为OA=OB=4,AB=4,所以△OAB是等腰直角三角形,所以OD=2,在Rt△ODO1中,由,得,由勾股定理得:,因为O 1到A、B、C三点的距离相等,所以三棱锥O﹣ABC外接球的球心E在射线OO1上,设四面体OABC外接球半径为R,在Rt△O1BE中,=,BE=R,,由勾股定理可得:,即10+,解得R=,故所求球体积V=,故选:D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)曲线f(x)=在点(1,﹣2)处的切线方程为x﹣y﹣3=0.【解答】解:∵f(x)==﹣2,∴f′(x)=,∴f′(1)=1,又f(1)=﹣2,∴曲线f(x)=在点(1,﹣2)处的切线方程为:y﹣(﹣2)=(x﹣1),整理得:x﹣y﹣3=0,故答案为:x﹣y﹣3=0.14.(5分)在数列{a n}中,a1=3,a n+1=a n+,则通项公式a n=4﹣.【解答】解:∵a n+1﹣a n==∴…a n﹣a n﹣1=以上n﹣1个式子相加可得,a n﹣a1=∵a1=3,∴故答案为:4﹣15.(5分)如图,△ABC上,D是BC上的点,且AC=CD,2AC=AD,AB=2AD,则sin B等于.【解答】解:由题意设AD=2x,则AC=CD=x,AB=4x,在△ADC中由余弦定理可得cos∠ADC==,∴sin∠ADB=sin∠ADC==,∴在△ADB中由正弦定理可得sin B===,故答案为:16.(5分)设函数f(x)=x2﹣9lnx在区间[a﹣1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是(1,2].【解答】解:根据题意,函数,其导数f′(x)=x﹣=,(x >0)若f′(x)=≤0,解可得0<x≤3,即f(x)的递减区间为(0,3];若函数f(x)在[a﹣1,a+1]上单调递减,则有,解可得:1<a≤2,即a的取值范围为(1,2];故答案为:(1,2]三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题,每位考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分. 17.(12分)等比数列{a n}中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项,试求数列{b n}的通项公式及前n 项和S n.【解答】解:(1)设{a n}的公比为q,由已知得16=2q3,解得q=2,∴a n=2n.(2)由(1)得a3=8,a5=32,则b3=8,b5=32.设{b n}的公差为d,则,解得从而b n=﹣16+12(n﹣1)=12n﹣28,所以数列{b n}的前n项和S n==6n2﹣22n.18.(12分)等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D为AC的中点,正方形BCC1B1与三角形ABC所在的平面互相垂直.(1)求证:AB1∥平面DBC1;(2)若AB=2,求点D到平面ABC1的距离.【解答】解:(1)证明:连结B1C,设B1C∩BC1=O,连结OD,如图,∵O是B1C的中点,D为AC的中点,∴OD∥AB1,∵OD⊂面BDC1,AB1⊄面BDC1,∴AB1∥平面DBC1.(2)解:∵等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∴BA⊥AC,∵BA⊥CC1,∴BA⊥平面ACC1,∴BA⊥AC1,设点D到平面ABC1的距离为h,由=,代入可得:=,解得点D到平面ABC1的距离为.19.(12分)某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送.学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分.根据收集的80份问卷的评分,得到如图A公司满意度评分的频率分布直方图和如表B公司满意度评分的频数分布表:频数满意度评分分组[50,60)2[60,70)8[70,80)14[80,90)14[90,100]2(Ⅰ)根据A公司的频率分布直方图,估计该公司满意度评分的中位数;(Ⅱ)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率;(Ⅲ)请从统计角度,对A、B两家公司做出评价.【解答】解:(Ⅰ)设A公司调查的40份问卷的中位数为x,则有0.015×10+0.025×10+0.03×(x﹣70)=0.5解得:x≈73.3所以,估计该公司满意度得分的中位数为73.3 …(4分)(Ⅱ)满意度高于9(0分)的问卷共有6份,其中4份评价A公司,设为a1,a2,a3,a4,2份评价B公司,设为b1,b2.从这6份问卷中随机取2份,所有可能的结果有:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2),共有15种.其中2份问卷都评价A公司的有以下6种:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4).设两份问卷均是评价A公司为事件C,则有.…(9分)(Ⅲ)由所给两个公司的调查满意度得分知:A公司得分的中位数低于B公司得分的中位数,A公司得分集中在[70,80)这组,而B公司得分集中在[70,80)和[80,90)两个组,A公司得分的平均数数低于B公司得分的平均数,A公司得分比较分散,而B公司得分相对集中,即A公司得分的方差高于B公司得分的方差.…(13分)20.(12分)已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F(1,0),短轴长为2,过定点P(0,2)的直线l交椭圆C于不同的两点A、B(点B在点A、P之间).(1)求椭圆C的方程;(2)若,求实数λ的取值范围;(3)若射线BO交椭圆C于点M(O为原点),求△ABM面积的最大值.【解答】解:(1)由题得c=1,b=1,所以a2=1+1=2,则椭圆C的方程为:;(2)①当直线l斜率不存在时,其方程为x=0,此时A(0,﹣1),B(0,1),所以=(0,﹣1),=(0,﹣3),因为,则λ=;②当直线l斜率存在时,设直线l的方程为y=kx+2(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),则=(x1,y1﹣2),=(x2,y2﹣2),由,得,整理得,联立,得x2+2(kx+2)2=2,即(1+2k2)x2+8kx+6=0,△=64k2﹣24(1+2k2)>0,解得k2>,且x1+x2=,x1x2=,代入(1)中得,因为k2>,所以2<<,解得,又因为B在A、P之间,所以,综上:;(3)由椭圆对称性可知BO=MO,S△ABM=2S△AOB,设O到直线l的距离为d,则S△AOB==××|x2﹣x1|×=|x2﹣x1|======≤,当且仅当2k2﹣3=(k2>)时取“=”,所以△ABM面积的最大值=2△AOB面积的最大值=,即.21.(12分)已知函数f(x)=px﹣﹣2lnx.(Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;(Ⅱ)设函数g(x)=,若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.【解答】解:(1)f′(x)=p+﹣=,令h(x)=px2﹣2x+p,要使f(x)在其定义域(0,+∞)内是单调函数,只需h(x)在(0,+∞)内,满足:h(x)≥0或h(x)≤0恒成立,当且仅当p(x2+1)≥2x时,h(x)≥0,p(x2+1)≤2x时,h(x)≤0,因为x2+1>0,所以当且仅当p≥时,h(x)≥0,p≤时,h(x)≤0,因为在(0,+∞)内有0<==≤1,当且仅当x=即x=1时取等号,所以当p≥1时,h(x)≥0,f′(x)≥0,此时f(x)在(0,+∞)单调递增,当p≤0时,h(x)≤0,f′(x)≤0,此时f(x)在(0,+∞)单调递减,综上,p的取值范围为p≥1或p≤0.(2)因为g(x)=在[1,e]上是减函数,所以x=e时,g(x)min=2;x=1时,g(x)max=2e,即g(x)∈[2,2e],①当p≤0时,由(1)知f(x)在[1,e]上递减,所以f(x)max=f(1)=0<2,不合题意,②当0<p<1时,由x∈[1,e]⇒x﹣≥0,由(1)知当p=1时,f(x)在[1,e]上单调递增,所以f(x)=p(x﹣)﹣2lnx≤x﹣﹣2lnx≤e﹣﹣2lne=e﹣﹣2<2,不合题意,③当p≥1时,φ(x)=f(x)﹣g(x),x∈[1,e],由题意可得,只需x∈[1,e]时,φ(x)max≥0,即可,由(1)知f(x)在[1,e]上是增函数,f(1)=0<2,又g(x)在[1,e]上是增函数,则φ(x)max=f(x)max﹣g(x)min,x∈[1,e],而f(x)max=f(e)=p(e﹣)﹣2lne,g(x)min=2,只需φ(x)max=p(e﹣)﹣2lne﹣2>0,解得p>,综上p的取值范围是(,+∞).(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第-题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l将于点A、B,若点M的坐标为(1,4),求|MA|+|MB|的值.【解答】解:(1)圆C的方程为ρ=4sinθ,∴ρ2=4ρsinθ,∴圆C的直角坐标方程为x2+y2﹣4y=0.即x2+(y﹣2)2=4.(2)将直线l的参数方程代入圆的方程,整理,得t2﹣3t+1=0,△=18﹣4=14>0,设t1,t2为方程的两个实根,则t1+t2=3,t1t2=1,∴t1,t2均为正数,又直线l过M(1,4),由t的几何意义得:|MA|+|MB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.若a,b,c∈R+,且满足a+b+c=2.(1)求abc的最大值;(2)求++的最小值.【解答】解:a,b,c∈R+,且满足a+b+c=2.(1)∴abc≤=,当且仅当a=b=c时取等号,故abc的最大值;(2)∵++==(3)(3+2+2+2)=,当且仅当a=b=c时取等号∴++的最小值.。
2020届广东省六校第三次联考 文科数学+答案
2020届高三六校联盟第三次联考试题文科数学命题学校:珠海市第一中学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合{}123A ,,=,{}|(1)(2)0,B x x x x Z =+-<∈,则A B ⋃等于( ) A .{}1 B .{}12, C .{}0123,,,D .{}10123,,,,-2.若复数z 满足(1)2z i i +=(i 为虚数单位),则z =( ) A .1B .2C .22D .233.已知向量1a ,m =()r ,32b ,=-()r ,且a b b +⊥()rr r ,则m =( )A .8-B .6-C .6D .84.AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI 指数值的统计数据,图中点A 表示4月1日的AQI 指数值为201,则下列叙述不正确的是( )A .这12天中有6天空气质量为“优良”B .这12天中空气质量最好的是4月9日C .这12天的AQI 指数值的中位数是90D .从4日到9日,空气质量越来越好5.已知直线1l :0(1)x y m m ++=+,2l :210mx y ++=,则“12l l //”的一个必要不充分条件是( )A .2m =-或1m =B .1m =C .2m =-D .2m =或1m = 6.已知0a >,0b >,并且1a ,12,1b成等差数列,则9a b +的最小值为( ) A .16B . 9C .5D . 47.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b 分别为52,,则输出的n 等于( )A . 2B . 3C .4D .5 8.若将函数()sin 2cos2f x x x =+的图象向左平移()0ϕϕ>个单位,所得的图象关于y 轴对称,则ϕ的最小值是( ) A.8πB. 38 πC. 2 πD. 58π9.在正四棱锥S ABCD -中,E ,M ,N 分别是BC ,CD ,SC 的中点.动点P 在线段MN 上运动时,下列四个结论,不一定成立的为( ) ①EP AC ⊥; ②EP BD ∥; ③EP ∥平面SBD ; ④EP ⊥平面SAC . A .①③ B .③④ C .①② D .②④10.已知函数1()1f x x lnx =--,则()y f x =的图象大致为( )A B C D11.设F 为双曲线C :()2222100x y a ,b a b-=>> 的右焦点,过F 且斜率为a b 的直线l 与双曲线C 的两条渐近线分别交于AB ,两点,且2AF BF =uu u r uu u r,则双曲线C 的离心率为( ) A .2B .233C .3或2D .233或212.已知球O 的表面积为64π,,,A B C 在球面上,且线段AB 的长为42,记AB 的中点为D ,若OD 与平面ABC 的所成角为60︒,则三棱锥O ABC -外接球的体积为( )A .256327π B .512327π C .256627π D .512627π二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.曲线ln 2()x xf x x-=在点(1,2)-处的切线方程为 .14.在数列{}n a 中,13a =,()111n n a a n n +=++,则通项公式n a = .15.如图,ABC V 上,D 是BC 上的点,且AC CD =,23AC AD =,2AB AD =,则sin B 等于 .16.设函数()219ln 2f x x x =-在区间[]1,1a a -+上单调递减,则实数a 的取值范围是 .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题,每位考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分.17.(12分)等比数列{}n a 中,已知142,16a a ==. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项,试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S .18.(12分)等腰直角三角形ABC 中,90BAC ∠=︒,D 为AC 的中点,正方形11BCC B 与三角形ABC 所在的平面互相垂直. (1)求证:1AB //平面1DBC ;(2)若2AB =,求点D 到平面1ABC 的距离.19.(12分)某校学生营养餐由A 和B 两家配餐公司配送.学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分.根据收集的80份问卷的评分,得到如图A 公司满意度评分的频率分布直方图和如表B 公司满意度评分的频数分布表:满意度评分分组频数[50,60) 2 [60,70) 8 [70,80) 14 [80,90)14 [90,100]2(1)根据A 公司的频率分布直方图,估计该公司满意度评分的中位数;(2)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A 公司评分的概率;(3)不经过计算,请从平均数和方差两个角度,对A 、B 两家公司做出评价.20.(12分)已知椭圆C :()222210x y a b ab+=>>的右焦点为()1,0F ,短轴长为2,过定点()0,2P 的直线l 交椭圆C 于不同的两点A 、B (点B 在点A ,P 之间). (1)求椭圆C 的方程;(2)若射线BO 交椭圆C 于点M (O 为原点),求ABM ∆面积的最大值.21.(12分)已知函数()2pf x px ln x x=--. (1)若()f x 在其定义域内为单调函数,求p 的取值范围; (2)设()2e g x x=,若在[]1,e 上至少存在一点0x ,使得()()00f x g x >成立,求实数p 的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy 中,直线l的参数方程为14x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩(t 为参数),再以原点为极点,以x 正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C 的方程为4sin ρθ=.(1)求圆C 的直角坐标方程;(2)设圆C 与直线l 交于点A B 、,若点M 的坐标为()14,,求MA MB +的值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)若a b c R ∈+,,,且满足2a b c ++=. (1)求abc 的最大值;(2)求111a b c ++的最小值.2020届高三六校联盟第三次联考文科数学参考答案一、选择题CBDCA ACA D B DD二、填空题13、30x y --= 14、14n -15、6 16、(]1,2 三、解答题17、解:(1)设{}n a 的公比为q 由已知得3162q =,解得2q =,所以2n n a =………………5分(2)由(1)得38a =,532a =,则38b =,532b = ………………7分 设{}n b 的公差为d ,则有1128432b d b d +=+=⎧⎨⎩解得11612b d =-=⎧⎨⎩ ………………9分从而1612(1)1228n b n n =-+-=- 所以数列{}n b 的前n 项和2(161228)6222n n n S n n -+-==- ……………12分18、 解:(1)连1B C ,设1B C 交1BC 于O ,连OD ,如下图所示: 因为O 为1B C 的中点,D 为AC 的中点, 则1//OD ABOD ⊂面1BDC ,1AB ⊂/面1BDC所以1AB ∥平面1DBC ………………6分 (2)因为等腰直角三角形ABC 中,90BAC ∠=︒ 则BA AC ⊥,又因为1BA CC ⊥ 所以BA ⊥平面1ACC 则1BA AC ⊥设点D 到平面1ABC 的距离为h . 由11D ABC C ABD V V --=,代入可得11121332h ⨯=⨯⨯⨯⨯解得3h =分19、解:(1)设A 公司调查的40份问卷的中位数为x ,则有0.015100.025100.03(70)0.5x ⨯+⨯+⨯-=,解得:73.3x ≈,所以,估计该公司满意度得分的中位数为73.3. ………………4分 (2)满意度高于90分的问卷共有6份,其中4份评价A 公司,设为1a ,2a ,3a ,4a ,2份评价B 公司,设为1b ,2b从这6份问卷中随机取2份,所有可能的结果有:12(,)a a ,13(,)a a ,14(,)a a ,11(,)a b ,12(,)a b ,23(,)a a ,24(,)a a ,21(,)a b ,22(,)a b ,34(,)a a ,31(,)a b ,32(,)a b ,41(,)a b ,42(,)a b ,12(,)b b ,共有15种.其中2份问卷都评价A 公司的有以下6种:12(,)a a ,13(,)a a ,14(,)a a ,23(,)a a ,24(,)a a ,34(,)a a .设两份问卷均是评价A 公司为事件C ,则有62()155P C ==. ………………10分 (3)由所给两个公司的调查满意度得分知:A 公司得分的平均数数低于B 公司得分的平均数,A 公司得分比较分散,而B 公司得分相对集中,即A 公司得分的方差高于B 公司得分的方差. ……………12分20、解:(1)因为右焦点为()1,0F ,故221a b -=.又短轴长为2,故22,1b b ==,解得2221a b ==⎧⎨⎩故椭圆C 的方程:2212x y += ……………4分(2)当直线l 斜率不存在时, 直线:0l x =,不合题意,舍去.当直线l 斜率存在时,设直线:2l y kx =+,1122(,),(,)A x y B x y .联立直线与椭圆22122x y y kx +==+⎧⎪⎨⎪⎩有22(12)860k x kx +++=,此时122812k x x k +=-+,122612x x k =+.222644()6023012k k k ∆=-⨯>⇒->+ . ……………7分12122212ABM ABO S S OP x x k∆∆==⨯⋅-=+ ……………9分令0t => ,则ABM S t t ∆==≤=+故ABM ∆……………12分21、解:(1)22222'()p px x pf x p x x x-+=+-= 令2()2h x px x p =-+,要使()f x 在其定义域(0,)+∞内是单调函数,只需()h x 在(0,)+∞内满足:()0h x ≥或()0h x ≤恒成立. ……………2分当且仅当2(1)2p x x +≥时()0h x ≥,2(1)2p x x +≤时()0h x ≤,210x +>Q ∴当且仅当221x p x ≥+时()0h x ≥,221xp x ≤+时()0h x ≤,Q 在(0,)+∞内有2222201111x x x x x x <==≤+++当且仅当1x x=即1x =时取等 ∴当1p ≥时()0h x ≥,'()0f x ≥,此时()f x 在(0,)+∞单调递增,当0p ≤时()0h x ≤,'()0f x ≤,此时()f x 在(0,)+∞单调递减,综上,p 的取值范围为1p ≥或0p ≤. ……………5分 (2)∵2()eg x x=在[1,]e 上是减函数, ∴x e =时,min ()2g x =;时,max ()2g x e =,即()[2,2]g x e ∈,①当0p ≤时,由(1)知()f x 在[1,]e 上递减max ()(1)02f x f ⇒==<,不合题意; ②当01p <<时,由1[1,]0x e x x∈⇒-≥, 又由(1)知当1p =时,()f x 在[1,]e 上是增函数, ∴1111()()2ln 2ln 2ln 22f x p x x x x e e e x x e e=--≤--≤--=--<,不合题意; ③当1p ≥时,令()()()x f x g x ϕ=-,[1,]x e ∈, 由题意可得,只需[1,]x e ∈时()0max x ϕ≥即可; 由(1)知()f x 在[1,]e 上是增函数,(1)02f =<,又()g x 在[1,]e 上是减函数,则()max min max ()()x f x g x ϕ=-,[1,]x e ∈, 而max 1()()()2ln f x f e p e e e==--,min ()2g x =,则只需()max 1()2ln 20x p e e e ϕ=--->,解得241e p e >-,综上,p 的取值范围是24(,)1ee +∞- ……………12分 22、解:(1)圆C 的方程为4sin ρθ=,24sin ρρθ∴=,∴圆C 的直角坐标方程为2240x y y +-=.即22(2)4x y +-=. ……………4分 (2)将直线l 的参数方程代入圆的方程,整理,得210t -+=,184140∆=-=>,设,A B 对应的参数为1t ,2t ,则12t t +=121t t =1t ∴, 2t 均为正数,又直线l 过1,4M (),由t 的几何意义得:1212||||||||MA MB t t t t +=+=+= ……………10分23、解:(1)因为a b c R ∈+,,,所以2a b c =++…,故827abc ….当且仅当23a b c ===时等号成立,所以abc 的最大值为827. ……………4分(2)因为a b c R ∈+,,,且2a b c ++=,所以根据柯西不等式,可得1111111()()2a b c abca b c++=++++222222]1]2=++⋅++21922≥=.所以11192a bc ++≥. ……………10分。
广东省六校联盟2020届高三第三次联考 数学(理)试题(含答案)
绝密★启用前2020届六校联盟高三第三次联考理科数学本试卷共5页,23小题,满分150分.考试用时120分钟.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 满足z +(i 为虚数单位的复数z =( )A .1122i + B . 1122i - C . 1122i -+ D . 1122i -- 2. 已知集合{}(){}22|1,|lg 2y y x B x y x x A ==-==-,则A . 1[0,)2B . (,0)-∞∪1[,+)2∞C . 1(0,)2D . (,0] -∞∪1[,+)2∞3. 设a R ∈,0b >,则3a b >是3log a b >的( )A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. 根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为730,既吹东风又下雨的概率为110.则在吹东风的条件下下雨的概率为( )A .311 B . 37C .711D .1105. 设等差数列的前n 项和为()n S n N *∈,当首项和公差d 变化时,若是定值,则下列各项中为定值的是( )A . 15SB . 16SC . 17SD . 18S6. 设的内角A ,B ,C 所对边分别为a ,b ,c 若,,3A π=,则B =( )A .6πB .23π C .6π或56π D .4π7. 已知椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ,离心率为,过2F 的直线l 交C 于A 、B 两点,若的周长为,则C 的方程为( )A . 22132x y +=B . 2213x y +=C . 221128x y +=D . 221124x y +=8. 已知向量()cos ,sin a θθ=r ,()1,2b =r ,若a r 与b r 的夹角为6π,则||a b -r r =( )A . 2B . 3C . 2D . 19. 函数sin ()=2xxf x e的图象的大致形状是( ) A . B .C .D .10. 已知双曲线22221x y a b-=(0,0a b >>)的左,右焦点分别为1F 、2F ,点A 在双曲线上,且2AF x⊥轴,若的内切圆半径为,则其离心率为( )A 3B . 2C . 31D . 2311. 设函数()()sin f x x ωϕ=+,若7()()()663f f f πππ==-,则ω的最小正值是( ) A . 1 B .65C . 2D . 6 12. 在我国古代数学名著九章算术中将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵如图,在堑堵111ABC A B C -中,AB BC =,1AA AB >,堑堵的顶点1C 到直线1A C 的距离为m ,1C到平面1A BC 的距离为n ,则mn的取值范围是 A . 23(1,) B . 223(,)2 C . 23(,3) D . 23(,2)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知函数1()sin 2sin 33f x a x x =-(a 为常数)在3x π=处取得极值,则a 值为______.14. 若2020220200122020(1)(1)(1)xa a x a x a x =+-+-+⋅⋅⋅+-,则20201222020333a a a ++⋅⋅⋅+=______. 15. 若函数()=(0)axb f xc cxd +≠+,其图象的对称中心为(,)d a c c -,现已知22()=21xf x x --,数列{}n a 的通项公式为()()2020n na f n N *=∈,则此数列前2020项的和为______. 16. 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,以顶点A 为球心,23为半径作一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于______.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分.17. (本小题满分12分)已知函数 . (1)若 ,求函数()f x 的值域;(2)设的三个内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若A 为锐角且3()=f A ,,3c =,求的值.18. (本小题满分12分)如图,四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是直角梯形,90DAB ∠=o ,AD ∥BC ,侧面PAB ,是等边三角形,,,E 是线段AB的中点.()2sin()cos 3f x x x π=+02x π≤≤1)求证:;2)求PC 与平面PDE 所成角的正弦值.19. (本小题满分12分)已知O 为坐标原点,过点()1,0M 的直线l 与抛物线C :22(0)y px p =>交于A ,B 两点,且3OA OB u u u r u u u r⋅=-.(1)求抛物线C 的方程;(2)过点M 作直线'l l ⊥交抛物线C 于P ,Q 两点,记OAB ∆,OPQ ∆的面积分别为1S ,2S ,证明:221211S S +为定值.20. (本小题满分12分)十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入单位:千元同一组数据用该组数据区间的中点值表示;由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入X 服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得:,利用该正态分布,求:()i 在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?()ii 为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收人相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于千元的人数最有可能是多少?附:参考数据与公式,若2(,)X N μσ~,则;21. (本小题满分12分)已知函数1)1()(-+=tx x f 的定义域为()+∞,1-,其中实数t 满足10≠≠t t 且.直线:l )(x g y =是)(x f 的图像在0=x 处的切线.(1)求l 的方程)(x g y =;(2)若)()(x g x f ≥恒成立,试确定t 的取值范围; (3)若()1,0,21∈a a ,求证:12212121aaaaa a a a +≥+.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22. [选修4 ― 4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程为cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=+⎩,以原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为2cos ρθ=.若曲线1C 方程中的参数是,且1C 与2C 有且只有一个公共点,求1C 的普通方程;已知点()0,1A ,若曲线1C 方程中的参数是t ,,且1C 与2C 相交于P ,Q 两个不同点,求11||||AP AQ +的最大值.23. [选修4 ― 5:不等式选讲](本小题满分10分) 已知函数()|1|||()f x x x a a N *=--+∈,恒成立. (1)求a 的值; (2)若正数x ,y 满足12a x y +=,证明:1122x y xy ++≥。
广东省六校联盟高三语文第三次联考试题答案
广东六校联盟2020届高三第三次联考语文参考答案一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)1.(3分)【答案】B【解析】扩大范围,唐诗宋词可以流传至今的是一些典范作品。
2.(3分)【答案】B【解析】主要采用“对比论证”手法,于文无据。
3.(3分)【答案】D【解析】A项我们要继承的是先人“正面”的思维方式、生活态度和价值追求;B项诗歌“情志一也”;C项《梦游天姥吟留别》并没有讴歌现实美好的事物,也未积极关注民生和干预现实,文中也未提及。
(二)实用类文本阅读(本题共3小题,12分)4.(3分)【答案】D【解析】材料四提到“类脑计算可以处理的任务越来越多,但是要看到这些任务都有严苛的先决条件。
”5.(3分)【答案】C【解析】材料三是“预测2018-2020年中国人工智能芯片市场规模及增长情况”,C项把未然变已然。
6.(6分)【参考答案】①努力实现类脑芯片的两个突破,即突破传统“执行程序”计算范式的局限,形成“自主认知”的新范式和突破传统计算机体系结构的局限,实现数据并行传送、分布式处理,能够以极低功耗实时处理海量数据。
②提高类脑芯片的任务性处理能力和算力水平。
③降低神经元模拟的工艺与技术成本,找到可以代替晶体管的,属于类脑计算的新材料。
④研究好适配类脑计算的架构、算法、编程方案等。
⑤警惕类脑芯片虚假繁荣带来的危险。
(每点2分,答出三点给6分。
)(三)文学类文本阅读(本题共3小题,15分)7.(3分)【答案】B【解析】小说批判对老人的漠视,并没有表现“当下年轻人工作、学习忙碌”和“无暇顾及老人”的内容。
8.(6分)【参考答案】①与前文埋下的伏笔相呼应。
上文中多处埋下伏笔,暗示老人身份的可疑,比如:(老人多次行走在同一条路上,却无目的地;老人行动极其艰难、缓慢,却一直无人陪同;老人行走的人行道,其狭窄程度并不符合生活真实;以及文中对老人行走动作和细节的刻画)等等,这样处理揭示了伏笔,照应了上文,使情节更符合艺术真实。
【KS5U解析】广东省六校联盟2020届高三“六校联盟”第三次联考理综物理试题 Word版含解析
D. 灯泡发光每秒闪50次
【答案】C
【解析】
【详解】AB.观察到电流表A1的示数增大了0.2A,电流表A2的示数增大了0.8A,即副线圈电流增大,由于a、b接在电压有效值不变的交流电流两端,匝数比不变,所以副线圈电压不变,即V1,V2示数不变,V3示数减小根据欧姆定律得负载电阻减小,所以变阻器滑片是沿c→d的方向滑动,故AB错误,
B. 阴极射线是由电子组成,电子来源于中子的衰变
C. 在光电效应的实验中,若增加入射光的频率,则相应的遏止电压也增加
D.α射线来源于原子核内部,是由氦原子组成
【答案】C
【解析】
【详解】A.开尔文、千克均为国际单位制中基本单位,伏特不是国际单位制中基本单位,故A错误;
B.阴极射线是由电子组成,电子来源于核外电子,故B错误;
A. 0~t1时间内,乙车的速度一直大于甲车的速度
B. 0~t1时间内,甲车与乙车之间的距离先增大后减小
C. 0~t2时间内,丙、丁两车的距离逐渐减小
D. 0~t2时间内,丁车 速度先大于丙车,后小于丙车
【答案】B
【解析】
【详解】A.根据位移-时间图象的斜率表示速度,由图象可知,乙车的速度在0~t1时间内并不是一直大于甲车的速度,故A错误;
2020 届高三“六校联盟”第三次联考
理科综合
二、选择题:本题共8小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.下列说法中正确的是( )
A. 千克(kg)、开尔文(K)和伏特(V)均为国际单位制中的基本单位
故选B。
3.如图所示,变压器为理想变压器,电压变化规律为 的交流电压接在a、b两端,L为灯泡,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2A,电流表A2的示数增大了0.8A,则下列正确的是( )
2020-2021学年广州市六中学高三语文第三次联考试卷及答案
2020-2021学年广州市六中学高三语文第三次联考试卷及答案一、现代文阅读(36分)(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字,完成下各题。
“让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”,这是以人为核心的新型城镇化建设的要求,也戳中了一些地方城镇化的软肋。
一些乡村在变为城镇的过程中,虽然面貌焕然一新,但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。
人们或多或少有这样的担忧:快速的、大规模的城镇化会不会使“乡愁”无处安放?要在城镇化进程中留住乡愁,不让“乡愁”变成“乡痛”,一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。
乡村记忆是乡愁的载体,主要包括两个方面:一方面是物质文化记忆,如日常生活用品、公共活动场所、传统民居建筑等“记忆场所”;另一方面是非物质文化记忆,如村规民约、传统习俗、传统技艺以及具有地方特色的生产生活模式等。
乡村物质文化记忆与非物质文化记忆常常相互融合渗透,构成一个有机整体。
这些乡村记忆是人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体。
在城镇化过程中留住它们,才能留住乡愁。
这实质上是对人的情感的尊重。
至于哪些乡村记忆真正值得保留,这一方面可以借助一些科学的评价体系进行合理评估,另一方面可以广泛听取民意,然后进行综合甄选。
在新型城镇化建设过程中,需要做好这方面的前期规划。
仅仅留住乡村记忆而不进行呵护,乡村记忆会逐渐失去原有魅力。
呵护乡村记忆,使其永葆“温度”,就要对相关记忆场所做好日常维护工作,为传统技艺传承人延续传统技艺创造条件,保持乡村传统活动的原有品质。
比如,对一些乡土景观、农业遗产、传统生产设施与生产方法等有意识地进行整理维护。
对于乡村中的集体记忆场所,如村落的祠堂、乡村的入口、议事亭、祭祀场所等,不可因为城镇化就让其全部消亡,而应对这些承载着人的情感和记忆的场所定期维修。
既要让当地居民生产生活更为方便,又要让游子在故乡找到依恋感与归属感。
如果说留住和呵护乡村记忆是一种消极型的留住乡愁的话,那么,活化乡村记忆则是一种积极型的留住乡愁。
广东省六校联盟2020届高三第三次联考英语试题+Word版含答案
2020届高三六校第三次联考英语试题试卷共10页,卷面满分120分,折算成135分计入总分。
考试用时120分钟。
注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
第一部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从短文后每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
AHow cool can libraries be in an era of iPods and Kindles? More than you think. Only if you know where to go.Central Library: Seattle, Washington, United StatesThe Central Library in Seattle is modern and fashionable and has tourists from around the world paying visits and taking tours. It was designed by Dutch architect Rem Koolhaas and American designer Joshua Ramus. Tours began in 2006, two years after its opening. The library holds various art exhibitions, book signings and other events, while visitors can stop by the Chocolate cart for a coffee and scan through the gift shop anytime.Trinity College Library: Dublin, IrelandThe Trinity College Library in Dublin is in Ireland, founded at the end of the 16th century by Queen Elizabeth I. It is the largest single library in the world, also known as the Long Room, which contains more than 200,000 of the library's oldest books. The Long Room houses one of the oldest harps(竖琴)in Ireland. Dating to the 15th century, the old harp is the model for the symbol foreland.Geisel Library, University of California: San Diego, United StatesAt first glance, it looks like a spaceship. Architect William Pereira, who helped design actual space launch facilities at Cape Canaveral in Houston, Texas, designed the library in 1970. It has been featured in sci-fi films, short stories and novels.The library hosts “Dinner in the Library,” which invites readers for cocktails, and also special speeches from dis tinguished authors.TU Delft Library: The NetherlandsThe library at the Delft University of Technology was constructed in 1997 and has more than 862,000 books, 16,000 magazine subscriptions and its own museum. The building itself exists beneath the ground, so you can't really see the actual Library. What makes it interesting is the roof, which is a grassy hill. The roof covers 5,500 square meters. And it hasbecome one of the most striking and greenest structures in the area.1. Which of the four libraries has the longest history?A. Central LibraryB. Trinity College LibraryC. Geisel LibraryD. TU Delft Library2. What makes Geisel Library different from the others is that _____.A. a spaceship designer founded the libraryB. it has a roof of grassy hillC. famous writers often deliver speeches thereD. it is the largest single library in the world3. In Central Library, you can _____.A. drink cocktailsB. buy souvenirsC. create paintingsD. book eventsBThe cracked step four years ago was the start of it. That day, I awoke tired—the children were tiny and needing so much—and I had a golden afternoon of rest ahead, my mother stepping in to allow me to catch up on my sleep. I dropped them off and drove home—the sun shining and my bed signaling. As I was about to enter the house, I caught sight of a deep crack beneath my feet.Without thinking, I turned around, walked back to the car and drove to a DIY store. Four hours later, I had all the tools, mixed my own cement, filled in the crack and repaired the foundation. Perfect. As I stood up to take a photo of my handiwork, I realized that I was trembling. I’d forgotten my shot at a nice long nap, and my children were already on their way home. That sleep... that promise to self was broken, because I had focused, instead, on the crack in the step.Suddenly, everything started to hurt. My head, my throat, my back. I couldn’t stop shaking. What earned then is that when we break the promises we make to our bodies they will not be silenced. This is when we overwork and overthink to the point of breaking down. Ironically (讽刺地), for many of us, it is only when we have no choice— when we fall ill—that we learn to listen. For me, when that crack ended in a hospital stay which sent me to bed for two unmoving weeks when my body worked to clear two different infections, the lesson is ever present. I did it to myself—a whole twisted spin on DIY.Sadly it took another two ridiculous DIY projects to finally get through. The cracks will never be fully filled. Focus, then, on your own inner core, the feeding of light, fire and strength.4.What made the author so sleepy in the first place?A. Taking care of the kids.B. Asking her mother for help.C. Driving to her mother’s houseD. Dealing with DIY projects.5.How did the author feel as soon as she finished her repair work?A. RegretfulB. UpsetC. ProudD. Thankful6.What can be implied from Paragraph 3?A. Our health is ignored deliberately.B. Our body will respond to what we do.C. The author took her mother’s advice.D. The author was infected before the DIY.7.What is the author’s purpose in writing the text?A. To describe an unfortunate event.B. To show the danger of DIY.C. To stress the importance of sleep.D. To encourage focusing on oneself.CI used to think the whole purpose of life was pursuing happiness. Everyone said the path to happiness was success, so I searched for that ideal job, that perfect boyfriend, and that beautiful apartment. But instead of ever feeling fulfilled, I felt anxious and lost. Eventually. I decided to go to graduate school for positive psychology to learn what truly makes people happy.And what's the difference between being happy and having meaning in life? Many psychologists describe happiness as a state of comfort and ease, feeling good in the moment. Meaning, though, is deeper. The famous psychologist Martin Seligman says meaning comes from belonging to and serving something beyond yourself and from developing the best within you. Our culture is obsessed with happiness, but I came to see that seeking meaning is the more fulfilling path.There are four pillars of a meaningful life.The first pillar is belonging. Belonging comes from being in relationships where you're valued for who you are and where you value others as well. For many people, belonging is the most essential source of meaning.For others, the key to meaning is the second pillar: purpose. Finding your purpose is not the same thing as finding that job that makes y ou happy. A doctor told me her purpose is healing sick people. Many parents tell me, “My purpose is raising my children.” The key to purpose is using your strengths to serve others. Without something worthwhile to do, people flounder, thus losing the aim of life.The third pillar of meaning is also about stepping beyond yourself, but in a completely different way: transcendence (超然). Transcendent experiences can change you. Transcendent states are those rare moments when you're lifted above the hustle and b ustle of daily life, your sense of self fades away, and you feel connected to a higher reality. For me, I’m a writer, and it happens through writing. Sometimes I get so in the zone that I lose all sense of time and place.The fourth pillar is storytelling, the story you tell yourself about yourself. Creating a narrative from the events of your life brings clarity. It helps you understand how you became you. But we don’t always realize that we're the authors of our stories and can change the way we’re tellin g them. Your life isn't just a list of events. You can edit, interpret and retell your story, even as you're constrained by the facts.That’s the power of meaning. Happiness comes and goes. But when life is really good and when things are really bad, having meaning gives you something to hold on to.8. What can we know from the first two paragraphs?A. Life might be fulfilled by landing ideal jobs.B. Life dilemma is challenging for us to get out of.C. Meaning is highly valued in our culture.D. Happiness is what most people try to achieve.9. Which word is the closest to the underlined word?A. ConfusedB. DistractedC. DisappointedD. Saddened10. Which pillar can describe an artist obsessed with her work despite repeated failures?A. BelongingB. PurposeC. TranscendenceD. Storytelling11. The passage aims to tell us that _______________.A. meaning is superior to happinessB. meaning is the way to successC. chasing meaning can make people happyD. meaning has deeper psychological significanceDIt often happens that a number of applicants with almost identical qualifications and experience all apply for the same position. In their educational background, special skills and work experience, there is little, if anything, to choose between half a dozen candidates. How then does the employer make a choice? Usually on the basis of an interview.There are many arguments about the interview as a selection procedure. One argument is that it gives rise to a wholly subjective decision. As often as not, employers do not choose the best candidate, but the one who makes a good first impression on them. Some employers, of course, reply to this argument by saying that they have become so experienced in interviewing s taff that they are able to make a sound assessment of each candidate’s likely performance. Unfortunately, both for the employers and applicants, there are many people of great ability who simply do not interview well. There are also, of course, people who interview extremely well, but are later found to be very unsatisfactory employees.Those in favour of the interview insist that the well-structured procedure is valid in assessing a candidate’s ability, an essential guarantee for the future job. They also argue that an employer is concerned not only with a candidate’s ability, but with the suitability of his or her personality for the particular work situation. Many employers, for example, will overlook occasional inefficiencies from their secretary so long as she has a pleasant personality. Perhaps the real purpose of an interview is not to assess the assessable aspects of each candidate but to make a guess at the more intangible things, such as personality and social ability.Today, interview is still a common section of the entire selection procedure, though different employers have different standards for competence. Generally speaking, candidates who interview well tend to be quietly confident, but never boastful; direct and straight-forward in their questions and answers; cheerful and friendly, but never over-familiar; and sincerely enthusiastic and optimistic. Candidates who interview badly tend to be at either end of the spectrum of human behaviour. They are either very shy or over-confident. They show either a lack of enthusiasm or an excess of it. They eithertalk too little or never stop talking. They are either over-polite or rudely abrupt.12. According to the passage, which of the following statements is TRUE?A. Employers are experienced in a ssessing the interviewees’ performance.B. Interview is not always recognized as a sensible way to choose employees.C. The interview helps the employers to pick the desired employees.D. The remarkable candidates often distinguish themselves in an interview.13. Which may not be considered in an interview?A. PersonalityB. Communication skillsC. BackgroundD. Capability14. What is the author’s attitude towards the interview as a selection procedure?A. SupportiveB. NegativeC. ObjectiveD. Unconcerned15. The last paragraph indicates _________________.A. a link between success in interview and characterB. connections between work abilities and characterC. differences in interview experienceD. differences in personal behaviour第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
广东省2020届高三六校联盟第三次联考文科数学试题(解析版)
2019-2020学年广东省六校联盟高三(下)第三次联考数学试卷(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z},则A∪B等于()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{﹣1,0,1,2,3}2.(5分)若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z|=()A.1B.2C.D.3.(5分)已知向量=(1,m),=(3,﹣2),且(+)⊥,则m=()A.﹣8B.﹣6C.6D.84.(5分)AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是()A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好5.(5分)已知直线11:x+(m+1)y+m=0,l2:mx+2y+1=0,则11∥l2“的一个必要不充分条件是()A.m=﹣2B.m=1C.m=﹣2或m=1D.m=2或m=16.(5分)已知a>0,b>0,并且,,成等差数列,则a+9b的最小值为()A.16B.9C.5D.47.(5分)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=()A.5B.4C.3D.28.(5分)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是()A.B.C.D.9.(5分)在正四棱锥S﹣ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论,不一定成立的为()①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC.A.①③B.③④C.①②D.②④10.(5分)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为()A.B.C.D.11.(5分)设F为双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的右焦点,过F且斜率为的直线1与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点,且||=2||,则双曲线C的离心率为()A.2B.C.或2D.或212.(5分)已知求O的表面积为64π,A,B,C在球面上,且线段AB的长为4,记AB 的中点为D,若OD与平面ABC的所成角为60°,则三棱锥O﹣ABC外接球的体积为()A.πB.πC.πD.π二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)曲线f(x)=在点(1,﹣2)处的切线方程为.14.(5分)在数列{a n}中,a1=3,a n+1=a n+,则通项公式a n=.15.(5分)如图,△ABC上,D是BC上的点,且AC=CD,2AC=AD,AB=2AD,则sin B等于.16.(5分)设函数f(x)=x2﹣9lnx在区间[a﹣1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题,每位考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分. 17.(12分)等比数列{a n}中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项,试求数列{b n}的通项公式及前n 项和S n.18.(12分)等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D为AC的中点,正方形BCC1B1与三角形ABC所在的平面互相垂直.(1)求证:AB1∥平面DBC1;(2)若AB=2,求点D到平面ABC1的距离.19.(12分)某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送.学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分.根据收集的80份问卷的评分,得到如图A公司满意度评分的频率分布直方图和如表B公司满意度评分的频数分布表:频数满意度评分分组[50,60)2[60,70)8[70,80)14[80,90)14[90,100]2(Ⅰ)根据A公司的频率分布直方图,估计该公司满意度评分的中位数;(Ⅱ)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率;(Ⅲ)请从统计角度,对A、B两家公司做出评价.20.(12分)已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F(1,0),短轴长为2,过定点P(0,2)的直线l交椭圆C于不同的两点A、B(点B在点A、P之间).(1)求椭圆C的方程;(2)若,求实数λ的取值范围;(3)若射线BO交椭圆C于点M(O为原点),求△ABM面积的最大值.21.(12分)已知函数f(x)=px﹣﹣2lnx.(Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;(Ⅱ)设函数g(x)=,若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第-题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l将于点A、B,若点M的坐标为(1,4),求|MA|+|MB|的值.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.若a,b,c∈R+,且满足a+b+c=2.(1)求abc的最大值;(2)求++的最小值.2019-2020学年广东省六校联盟高三(下)第三次联考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z},则A∪B等于()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{﹣1,0,1,2,3}【解答】解:∵集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z}={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故选:C.2.(5分)若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z|=()A.1B.2C.D.【解答】解:∵复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),∴z===1+i,∴|z|==,故选:C.3.(5分)已知向量=(1,m),=(3,﹣2),且(+)⊥,则m=()A.﹣8B.﹣6C.6D.8【解答】解:∵向量=(1,m),=(3,﹣2),∴+=(4,m﹣2),又∵(+)⊥,∴12﹣2(m﹣2)=0,解得:m=8,故选:D.4.(5分)AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是()A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好【解答】解:这12天中,空气质量为“优良”的有95,85,77,67,72,92,故A正确;这12天中空气质量最好的是4月9日,AQI指数值为67,故B正确;这12天的AQI指数值的中位数是=99.5,故C不正确;从4日到9日,AQI数值越来越低,空气质量越来越好,故D正确,故选:C.5.(5分)已知直线11:x+(m+1)y+m=0,l2:mx+2y+1=0,则11∥l2“的一个必要不充分条件是()A.m=﹣2B.m=1C.m=﹣2或m=1D.m=2或m=1【解答】解:∵直线l1:x+(m+1)y+m=0,l2:mx+2y+1=0,若l1∥l2,则m(m+1)﹣2=0,解得:m=﹣2或m=1当m=1时,l1与l2重合,故“l1∥l2”⇔“m=﹣2”,故“l1∥l2”的必要不充分条件是“m=﹣2或m=1”,故选:C.6.(5分)已知a>0,b>0,并且,,成等差数列,则a+9b的最小值为()A.16B.9C.5D.4【解答】解:根据题意,a>0,b>0,且,,成等差数列,则+=2×=1;则a+9b=(a+9b)(+)=10++≥10+2=16;即则a+9b的最小值为16;故选:A.7.(5分)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=()A.5B.4C.3D.2【解答】解:当n=1时,a=,b=4,满足进行循环的条件,当n=2时,a=,b=8满足进行循环的条件,当n=3时,a=,b=16满足进行循环的条件,当n=4时,a=,b=32不满足进行循环的条件,故输出的n值为4,故选:B.8.(5分)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是()A.B.C.D.【解答】解:函数f(x)=sin2x+cos2x=图象向左平移φ可得:sin (2x+2φ)图象关于y轴对称,即2φ=(k∈Z)解得:φ=.∵φ>0,当k=0时,φ的值最小值为.故选:C.9.(5分)在正四棱锥S﹣ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论,不一定成立的为()①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC.A.①③B.③④C.①②D.②④【解答】解:如图所示,连接AC、BD相交于点O,连接EM,EN.在①中:由正四棱锥S﹣ABCD,可得SO⊥底面ABCD,AC⊥BD,∴SO⊥AC.∵SO∩BD=O,∴AC⊥平面SBD,∵E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,∴EM∥BD,MN∥SD,而EM∩MN=N,∴平面EMN∥平面SBD,∴AC⊥平面EMN,∴AC⊥EP.故正确.在②中:由异面直线的定义可知:EP与BD是异面直线,不可能EP∥BD,因此不正确;在③中:由①可知平面EMN∥平面SBD,∴EP∥平面SBD,因此正确.在④中:由①同理可得:EM⊥平面SAC,若EP⊥平面SAC,则EP∥EM,与EP∩EM=E相矛盾,因此当P与M不重合时,EP与平面SAC不垂直.即不正确.∴恒不一定成立的结论是:②④.故选:D.10.(5分)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为()A.B.C.D.【解答】解:令g(x)=x﹣lnx﹣1,则,由g'(x)>0,得x>1,即函数g(x)在(1,+∞)上单调递增,由g'(x)<0得0<x<1,即函数g(x)在(0,1)上单调递减,所以当x=1时,函数g(x)有最小值,g(x)min=g(0)=0,于是对任意的x∈(0,1)∪(1,+∞),有g(x)≥0,故排除B、D,因函数g(x)在(0,1)上单调递减,则函数f(x)在(0,1)上递增,故排除C,故选:A.11.(5分)设F为双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的右焦点,过F且斜率为的直线1与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点,且||=2||,则双曲线C的离心率为()A.2B.C.或2D.或2【解答】解:设F(c,0),则C:﹣=1(a>0,b>0)的右焦点且斜率为的直线l:y=(x﹣c),而渐近线的方程是:y=±x,由得:A(﹣,),由得,B(,),∵||=2||,∴=,可得:3a2=b2,∴=3,∴e=====2.同理,当点A、B在x轴下方时,e=.综上所述,双曲线C的离心率为2或.故选:D.12.(5分)已知求O的表面积为64π,A,B,C在球面上,且线段AB的长为4,记AB 的中点为D,若OD与平面ABC的所成角为60°,则三棱锥O﹣ABC外接球的体积为()A.πB.πC.πD.π【解答】解:设△ABC所在截面圆的圆心为O1,AB中点为D,连接OD,O1D,OA=OB,所以OD⊥AB,同理OD1⊥AB,所以∠ODO1即为OD与平面ABC所成的角,故∠ODO1=60°;因为OA=OB=4,AB=4,所以△OAB是等腰直角三角形,所以OD=2,在Rt△ODO1中,由,得,由勾股定理得:,因为O 1到A、B、C三点的距离相等,所以三棱锥O﹣ABC外接球的球心E在射线OO1上,设四面体OABC外接球半径为R,在Rt△O1BE中,=,BE=R,,由勾股定理可得:,即10+,解得R=,故所求球体积V=,故选:D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)曲线f(x)=在点(1,﹣2)处的切线方程为x﹣y﹣3=0.【解答】解:∵f(x)==﹣2,∴f′(x)=,∴f′(1)=1,又f(1)=﹣2,∴曲线f(x)=在点(1,﹣2)处的切线方程为:y﹣(﹣2)=(x﹣1),整理得:x﹣y﹣3=0,故答案为:x﹣y﹣3=0.14.(5分)在数列{a n}中,a1=3,a n+1=a n+,则通项公式a n=4﹣.【解答】解:∵a n+1﹣a n==∴…a n﹣a n﹣1=以上n﹣1个式子相加可得,a n﹣a1=∵a1=3,∴故答案为:4﹣15.(5分)如图,△ABC上,D是BC上的点,且AC=CD,2AC=AD,AB=2AD,则sin B等于.【解答】解:由题意设AD=2x,则AC=CD=x,AB=4x,在△ADC中由余弦定理可得cos∠ADC==,∴sin∠ADB=sin∠ADC==,∴在△ADB中由正弦定理可得sin B===,故答案为:16.(5分)设函数f(x)=x2﹣9lnx在区间[a﹣1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是(1,2].【解答】解:根据题意,函数,其导数f′(x)=x﹣=,(x >0)若f′(x)=≤0,解可得0<x≤3,即f(x)的递减区间为(0,3];若函数f(x)在[a﹣1,a+1]上单调递减,则有,解可得:1<a≤2,即a的取值范围为(1,2];故答案为:(1,2]三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题,每位考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分. 17.(12分)等比数列{a n}中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项,试求数列{b n}的通项公式及前n 项和S n.【解答】解:(1)设{a n}的公比为q,由已知得16=2q3,解得q=2,∴a n=2n.(2)由(1)得a3=8,a5=32,则b3=8,b5=32.设{b n}的公差为d,则,解得从而b n=﹣16+12(n﹣1)=12n﹣28,所以数列{b n}的前n项和S n==6n2﹣22n.18.(12分)等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D为AC的中点,正方形BCC1B1与三角形ABC所在的平面互相垂直.(1)求证:AB1∥平面DBC1;(2)若AB=2,求点D到平面ABC1的距离.【解答】解:(1)证明:连结B1C,设B1C∩BC1=O,连结OD,如图,∵O是B1C的中点,D为AC的中点,∴OD∥AB1,∵OD⊂面BDC1,AB1⊄面BDC1,∴AB1∥平面DBC1.(2)解:∵等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∴BA⊥AC,∵BA⊥CC1,∴BA⊥平面ACC1,∴BA⊥AC1,设点D到平面ABC1的距离为h,由=,代入可得:=,解得点D到平面ABC1的距离为.19.(12分)某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送.学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分.根据收集的80份问卷的评分,得到如图A公司满意度评分的频率分布直方图和如表B公司满意度评分的频数分布表:频数满意度评分分组[50,60)2[60,70)8[70,80)14[80,90)14[90,100]2(Ⅰ)根据A公司的频率分布直方图,估计该公司满意度评分的中位数;(Ⅱ)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率;(Ⅲ)请从统计角度,对A、B两家公司做出评价.【解答】解:(Ⅰ)设A公司调查的40份问卷的中位数为x,则有0.015×10+0.025×10+0.03×(x﹣70)=0.5解得:x≈73.3所以,估计该公司满意度得分的中位数为73.3 …(4分)(Ⅱ)满意度高于9(0分)的问卷共有6份,其中4份评价A公司,设为a1,a2,a3,a4,2份评价B公司,设为b1,b2.从这6份问卷中随机取2份,所有可能的结果有:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2),共有15种.其中2份问卷都评价A公司的有以下6种:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4).设两份问卷均是评价A公司为事件C,则有.…(9分)(Ⅲ)由所给两个公司的调查满意度得分知:A公司得分的中位数低于B公司得分的中位数,A公司得分集中在[70,80)这组,而B公司得分集中在[70,80)和[80,90)两个组,A公司得分的平均数数低于B公司得分的平均数,A公司得分比较分散,而B公司得分相对集中,即A公司得分的方差高于B公司得分的方差.…(13分)20.(12分)已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F(1,0),短轴长为2,过定点P(0,2)的直线l交椭圆C于不同的两点A、B(点B在点A、P之间).(1)求椭圆C的方程;(2)若,求实数λ的取值范围;(3)若射线BO交椭圆C于点M(O为原点),求△ABM面积的最大值.【解答】解:(1)由题得c=1,b=1,所以a2=1+1=2,则椭圆C的方程为:;(2)①当直线l斜率不存在时,其方程为x=0,此时A(0,﹣1),B(0,1),所以=(0,﹣1),=(0,﹣3),因为,则λ=;②当直线l斜率存在时,设直线l的方程为y=kx+2(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),则=(x1,y1﹣2),=(x2,y2﹣2),由,得,整理得,联立,得x2+2(kx+2)2=2,即(1+2k2)x2+8kx+6=0,△=64k2﹣24(1+2k2)>0,解得k2>,且x1+x2=,x1x2=,代入(1)中得,因为k2>,所以2<<,解得,又因为B在A、P之间,所以,综上:;(3)由椭圆对称性可知BO=MO,S△ABM=2S△AOB,设O到直线l的距离为d,则S△AOB==××|x2﹣x1|×=|x2﹣x1|======≤,当且仅当2k2﹣3=(k2>)时取“=”,所以△ABM面积的最大值=2△AOB面积的最大值=,即.21.(12分)已知函数f(x)=px﹣﹣2lnx.(Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;(Ⅱ)设函数g(x)=,若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.【解答】解:(1)f′(x)=p+﹣=,令h(x)=px2﹣2x+p,要使f(x)在其定义域(0,+∞)内是单调函数,只需h(x)在(0,+∞)内,满足:h(x)≥0或h(x)≤0恒成立,当且仅当p(x2+1)≥2x时,h(x)≥0,p(x2+1)≤2x时,h(x)≤0,因为x2+1>0,所以当且仅当p≥时,h(x)≥0,p≤时,h(x)≤0,因为在(0,+∞)内有0<==≤1,当且仅当x=即x=1时取等号,所以当p≥1时,h(x)≥0,f′(x)≥0,此时f(x)在(0,+∞)单调递增,当p≤0时,h(x)≤0,f′(x)≤0,此时f(x)在(0,+∞)单调递减,综上,p的取值范围为p≥1或p≤0.(2)因为g(x)=在[1,e]上是减函数,所以x=e时,g(x)min=2;x=1时,g(x)max=2e,即g(x)∈[2,2e],①当p≤0时,由(1)知f(x)在[1,e]上递减,所以f(x)max=f(1)=0<2,不合题意,②当0<p<1时,由x∈[1,e]⇒x﹣≥0,由(1)知当p=1时,f(x)在[1,e]上单调递增,所以f(x)=p(x﹣)﹣2lnx≤x﹣﹣2lnx≤e﹣﹣2lne=e﹣﹣2<2,不合题意,③当p≥1时,φ(x)=f(x)﹣g(x),x∈[1,e],由题意可得,只需x∈[1,e]时,φ(x)max≥0,即可,由(1)知f(x)在[1,e]上是增函数,f(1)=0<2,又g(x)在[1,e]上是增函数,则φ(x)max=f(x)max﹣g(x)min,x∈[1,e],而f(x)max=f(e)=p(e﹣)﹣2lne,g(x)min=2,只需φ(x)max=p(e﹣)﹣2lne﹣2>0,解得p>,综上p的取值范围是(,+∞).(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第-题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l将于点A、B,若点M的坐标为(1,4),求|MA|+|MB|的值.【解答】解:(1)圆C的方程为ρ=4sinθ,∴ρ2=4ρsinθ,∴圆C的直角坐标方程为x2+y2﹣4y=0.即x2+(y﹣2)2=4.(2)将直线l的参数方程代入圆的方程,整理,得t2﹣3t+1=0,△=18﹣4=14>0,设t1,t2为方程的两个实根,则t1+t2=3,t1t2=1,∴t1,t2均为正数,又直线l过M(1,4),由t的几何意义得:|MA|+|MB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.若a,b,c∈R+,且满足a+b+c=2.(1)求abc的最大值;(2)求++的最小值.【解答】解:a,b,c∈R+,且满足a+b+c=2.(1)∴abc≤=,当且仅当a=b=c时取等号,故abc的最大值;(2)∵++==(3)(3+2+2+2)=,当且仅当a=b=c时取等号∴++的最小值.。
六校联盟2020届高三数学下学期第三次联考试题理含解析
设 (x,y,z)为平面PDE的一个法向量.
由 ,令x=1,可得 (1,﹣2,0)
设PC与平面PDE所成的角为θ,得
所以PC与平面PDE所成角的正弦值为 .
【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题,涉及到的知识点有利用线面垂直证明线线垂直,利用空间向量求线面角的正弦值,属于中档题目。
A. B. 2C. D。
【答案】A
【解析】
∵由 ,∴ 内切圆半径为 ,∴离心率 ,故选A
11.设函数f(x)=sin(ωx+φ),若f( )=f( )=﹣f( ),则ω的最小正值是( )
A。 1B。 C。 2D。 6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数值的关系,求出函数的一条对称轴和一个对称中心,结合对称轴和对称中心与周期之间的关系进行求解即可.
【详解】由正弦定理得 ,
∴ .
又 ,
∴ 为锐角,
∴ .
故选B.
【点睛】在已知两边和其中一边的对角解三角形时,需要进行解的个数的讨论,解题时要结合三角形中的边角关系,即“大边(角)对大角(边)”进行求解,属于基础题.
7.已知椭圆C: 的左右焦点为F1,F2离心率为 ,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为 ,则C的方程为( )
故选:B.
【点睛】本题考查条件概率,正确理解条件概率的意义及其计算公式是解题的关键.
5。设等差数列 的前n项和为Sn ,当首项a1和公差d变化时,若a1+ a8+ a15是定值,则下列各项中为定值的是( )
A. S15B. S16C. S17D。 S18
【答案】A
【解析】
【分析】
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广东六校联盟2020届高三第三次联考语文参考答案一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)1.(3分)【答案】B【解析】扩大范围,唐诗宋词可以流传至今的是一些典范作品。
2.(3分)【答案】B【解析】主要采用“对比论证”手法,于文无据。
3.(3分)【答案】D【解析】A项我们要继承的是先人“正面”的思维方式、生活态度和价值追求;B项诗歌“情志一也”;C项《梦游天姥吟留别》并没有讴歌现实美好的事物,也未积极关注民生和干预现实,文中也未提及。
(二)实用类文本阅读(本题共3小题,12分)4.(3分)【答案】D【解析】材料四提到“类脑计算可以处理的任务越来越多,但是要看到这些任务都有严苛的先决条件。
”5.(3分)【答案】C【解析】材料三是“预测2018-2020年中国人工智能芯片市场规模及增长情况”,C项把未然变已然。
6.(6分)【参考答案】①努力实现类脑芯片的两个突破,即突破传统“执行程序”计算范式的局限,形成“自主认知”的新范式和突破传统计算机体系结构的局限,实现数据并行传送、分布式处理,能够以极低功耗实时处理海量数据。
②提高类脑芯片的任务性处理能力和算力水平。
③降低神经元模拟的工艺与技术成本,找到可以代替晶体管的,属于类脑计算的新材料。
④研究好适配类脑计算的架构、算法、编程方案等。
⑤警惕类脑芯片虚假繁荣带来的危险。
(每点2分,答出三点给6分。
)(三)文学类文本阅读(本题共3小题,15分)7.(3分)【答案】B【解析】小说批判对老人的漠视,并没有表现“当下年轻人工作、学习忙碌”和“无暇顾及老人”的内容。
8.(6分)【参考答案】①与前文埋下的伏笔相呼应。
上文中多处埋下伏笔,暗示老人身份的可疑,比如:(老人多次行走在同一条路上,却无目的地;老人行动极其艰难、缓慢,却一直无人陪同;老人行走的人行道,其狭窄程度并不符合生活真实;以及文中对老人行走动作和细节的刻画)等等,这样处理揭示了伏笔,照应了上文,使情节更符合艺术真实。
②达到“出人意料之外,又在情理之中”的效果,造成情节的波澜。
小说第⑦段交代老人是电视台邀请的演员所扮演是小说出人意料之处,但因上文多处埋下伏笔,所以这一情节并不显突兀,反而符合情理,这样处理,造成情节波澜起伏。
③与下文“儿童募捐”在内容上形成对比,更利于揭示主题。
老人虽是演员所扮演,但发生在老人身上的故事是真实的,老人多次独自缓慢行走,乏人关注。
人们对儿童的捐助非常热情,但确是诈捐。
这样处理在内容上形成强烈地反差,更利于主题的揭示。
(每点2分,答出三点给6分。
意思答对即可。
如有其他答案,只要言之成理可酌情给分。
)9.(6分)【参考答案】①电视台原生态地呈现老人的故事,意在借一些人对老人需求的冷漠和对儿童募捐的热情形成对比,呼吁人们尊重和关注老年人群体。
②引发人们主动思考:善念的关注对象,不应仅限于代表未来和希望的孩子,还应包括易于被忽视的老年人群体。
③儿童募捐诈骗的真相提醒人们表达善心时应有防范意识。
④现实生活中,不少人怀有善心、善念,但善心、善念的表达不一定要通过特殊的契机和形式(比如捐款)。
很多时候,善行举手可为(比如帮扶老人)。
(每点2分,答出三点给6分。
意思答对即可。
如有其他答案,只要言之成理可酌情给分。
)二、古代诗文阅读(34分)10.(3分)【答案】C【解析】划线句子的大意是:司马光说:“如果您长期在这个地方,当然可以放心;他日别人当权,接手您现在的军队,用他们运粮戍边,不过是易于反掌的事而已。
”韩琦默然无声,但最终没有停止增兵。
此题考查文言断句的能力。
此类题要求学生正确理解相关语句,在语意把握的基础上,充分利用标志,如作主语、宾语的名词、代词,句首发语词,句末语气词,句间连词以及并列、排比结构等。
并且能通过选项的比对,排除错项,选定正确项。
11.(3分)【答案】A【解析】第一部编年体史书是《春秋》,《左氏春秋》是我国第一部记事完备的编年体史书。
此题考查文化常识的理解识记能力。
文化常识的积累有助于解读文言文,文化常识一般包括官职、宗教礼仪、服饰、年龄称谓、有特殊意义的专有名词等,学习过程中注意准确积累。
12.(3分)【答案】C【解析】C项曲解文意,原文“帝为出居简”,皇帝不是替高居简开脱,而是贬黜了高居简。
故选C。
此题考查筛选整合文中信息、把握文章内容要点和鉴赏作品的形象的能力。
命题主要着眼于与主要人物相关的事件、言行等。
选项设计特点多是先概括人物某方面的品质、特点,再结合材料中的具体内容进行分析印证。
此类题要求考生在全面理解文章的基础上,找到选项在文中的信息区域仔细比对。
选项设错,包括曲解文意、无中生有、张冠李戴、时间颠倒、地点错误、因果失当等多种情况。
13.(10分)【参考答案】(1)用兵贵在先用声势(震慑)后用实力(交战),如果没有那样的实力,只可以欺骗一时罢了。
(其实:那样的实力。
独:只、仅。
欺:欺骗。
评分标准:“其实”“独”“欺”各1分,句意2分。
)(2)《资治通鉴》没有完成,神宗非常重视此事,认为该书比荀悦的《汉纪》还要好,多次催促司马光完成著述。
(就:完成。
贤于:状语后置句,比……好。
终:完成、完结。
评分标准:“就”“终”各1分,特殊句式1分,句意2分。
)【参考译文】司马光,字君实,陕州夏县人。
父亲司马池,官至天章阁待制。
司马光七岁时,严肃如同成人,听到人讲说《左氏春秋》,喜爱上了这部书,回去给家人讲解,就能讲述其中的大概要旨。
自此以后手不释卷,以至不知饥渴寒暑。
宋仁宗宝元初年,刚二十岁,司马光考中进士。
治平元年,下诏招陕西义勇二十万,民情惊骇扰乱,而义勇纪律散漫不可任用。
司马光说这种做法不对,持论告诉韩琦。
韩琦说:“用兵贵在先声夺人,李谅祚正桀骜不驯,让他突然听到增兵二十万,怎么能不害怕?”司马光说:“用兵贵在先用声势震慑然后用实力交战,如果没有那样的实力,只可以欺骗一时罢了。
如今我们虽然增兵,实际上不可任用,不超过十天,他们将会知道这一详细情况,还恐惧什么呢?”韩琦说:“您只是看到庆历年间乡兵招为保捷军的情形,忧虑今天又会像那样重蹈覆辙,朝廷已经降下敕榜同百姓约定,永远不再充军戍守边地了。
我在这个位置上,您不要有什么忧虑。
”司马光说:“如果您长期在这个地方,当然可以放心;他日别人当权,接手您现在的军队,用他们运粮戍边,不过是易于反掌的事而已。
”韩琦默然无声,但最终没有停止增兵。
不到十年,事情都像司马光所忧虑的那样了。
神宗即位,提拔司马光为翰林学士。
御史中丞王陶因为议论宰相不值日而被罢官,让司马光代替他。
司马光说:“王陶由于议论宰相被罢免了官职,那么御史中丞我现在不能担任。
我希望等到宰相值日后,再来就职。
”皇帝答应了。
后弹劾高居简奸妄邪恶,请求加以远远流放。
奏章连续五次呈上,神宗贬黜了高居简,并且全部罢免了那些转寄资财为自己牟取私利的人。
不久再留任二人,司马光又据理力争。
张方平任参知政事,司马光认为他与众望不符,神宗没有同意司马光的意见。
元丰五年,司马光忽然得了语言迟钝的病,怀疑将要死去,预先写好遗表放在卧室内,倘若情势急迫,就把它交给关系好的人上呈。
颁行新官制,神宗指着御史大夫这一职位说:“非司马光不可。
”《资治通鉴》没有完成,神宗非常重视此事,认为该书比荀悦的《汉纪》还要好,多次催促司马光完成著述。
等书写成,司马光加官资政殿学士。
司马光一共在洛阳住了十五年,天下认为他是真宰相,老百姓都号称他为司马相公,连妇女小孩也知道他是司马君实。
元佑元年九月司马光去世,终年六十八岁。
谥号为文正,赐碑为“忠清粹德”。
14.(3分)【答案】C【解析】颈联“簿书堆积尘生案”一句运用夸张的手法描写堆积在案几上的公文书簿都积满了灰尘,意在侧面写出两人对弈时间之久,并非真实情景。
另外,“客人不得不留宿在主人家中”错误。
“车马淹留客在门”一句,是用客人和车马已久等在门外的画面侧面描写出主人对弈之入迷,局势之紧张,对弈之旗鼓相当,哪怕客人在外等候多时,主人也全然不知。
15.(6分)【参考答案】本诗塑造了一个喜爱下棋、意趣高雅、专注沉稳、善思克敌的弈棋者形象。
②神情专注、心思沉稳。
颈联“簿书堆积尘生案”一句,以夸张的手法描写了对弈时间之久,令人浑然不觉,连案几上的公文书簿都积满灰尘,从侧面描写了弈棋者的专注。
“车马淹留客在门”一句,用客人在门外等候已久,弈棋者却全然不知的画面侧面描写出其忘我的状态,与颔联的“坐隐”【赏析】本诗是黄庭坚《弈棋二首呈任公渐》组诗的第一首。
熙宁四年(公元1072)叶(shè)县作。
黄庭坚以组诗呈献县令,请长官了解这种心情,其讽喻便在诙谐自嘲之中。
任公渐,当时为叶县令,是作者当时的上司。
本组诗作者以下棋为题材描摹下围棋时心无旁骛、全力争胜的忘我状态。
组诗对于下棋刻画入微并形中见神,富有寄托,寓言外之意,发人深思极费匠心。
本诗首联负字用得颇妙,负是辜负的意思,平日为案牍劳形的人偶尔无事就大白天下盘棋,确实有点辜负了大好时光,但却也是一种自嘲,有忙里偷闲的意趣。
颔联“坐隐”和“手谈”两个动作表达出下棋的快乐,而这种快乐超过了真正的岩穴隐居,更胜过和那些庸俗的人闲扯空谈。
颈联侧面写出了两人对弈时间之久,对弈之入迷,对弈之旗鼓相当,运用了夸张的手法。
两人下棋,书本桌子都堆满了灰尘,哪怕客人在外等候多时也全不理会,照应了颔联的坐隐,体现二人下棋浑然忘我。
说是“偶无公事”,其实是下起棋来忘记了时间,公文堆积,客人门外等着,还真是误事了。
最后的尾联可谓神来之笔,把之前的下棋岑寂陡然打破,有慨叹有议论,并且从下棋中总结感悟出人生的哲理。
他一边下棋,一边在留心棋给人的启示,又想起了在棋盘上“骄兵必败”“多疑必失”的道理也是适用的。
是一种告诫,也是一种自我提醒。
而最后把对手打败更是淋漓尽致,如释重负,快哉爽哉。
本诗描写作者坐隐手谈之乐,生动地描写了诗人自己与棋友对弈的情景。
他认为围棋比山水之乐更具魅力,也胜过与凡夫俗子聊天。
对局者一心专注在棋盘上,以至忘记时间。
前人评曰:“较胜负于一着,与王荆公措意异矣。
”即是说,黄庭坚下棋时把握最为关键一步的态度,与王安石处处用心,步步为营的态度是恰恰大不相同的。
(三)名篇名句默写(本题共1小题,6分)16.(6分)【答案】(1)受任于败军之际奉命于危难之间(2)固时俗之工巧兮偭规矩而改错(3)风急天高猿啸哀杜鹃啼血猿哀鸣(每空1分,错1个字扣1分)三、语言文字运用(20分)17.(3分)【答案】A【解析】①联合:结合在一起的;共同。
联袂:手拉手。
比喻一同(来,去或演出);携手偕行。
(与后文“例如”照应,“联袂”更恰当。
)②慧眼独具:形容眼光敏锐,见解高超。
慧眼识珠:有敏锐的观察力,可以辨别赏识有才能的人,挖掘人才;从平常中看出不平常。
(与前文“确认”呼应,“慧眼识珠”更恰当。