最新原子物理学——碱金属原子光谱的精细结构

§4.3 碱金属原子光谱的精细结构
一．碱金属光谱的精细结构
碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如图所示。

二、定性解释
为了解释碱金属光谱的精细结构，可以做如下假设：
1．P 、D 、F 能级均为双重结构，只S 能级是单层的。

2．若l 一定，双重能级的间距随主量子数n 的增加而减少。

3．若n 一定，双重能级的间距随角量子数l 的增加而减少。

4．能级之间的跃迁遵守一定的选择定则。

根据这种假设，就可以解释碱金属光谱的精细结构。

§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用
一、电子自旋角动量和自旋磁矩
1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设：
每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s μ ，它们是电子
本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。

自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+=，2
1=s
外场方向投影：π2h m S s z =， 21±=s m 共2个， 自旋磁矩：s s p m
e -=μ B
s s h s s m e p m e μπ
μ32)1(-=+-=-
= 外场方向投影：
B z z S m
e μμ±=-= 共两个⇒偶数，与实验结果相符。

1928年，Dirac 从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。

二、电子的总角动量
电子的运动=轨道运动+自旋运动
轨道角动量：π
π2*2)1(h l h l l p l =+= 12,1,0-=n l 自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+= 2
1=s 总角动量： s l j p p p += π
π2*2)1(h j h j j p j =+= s l j +=，1-+s l ，……s l -
当s l >时，共12+s 个值
当s l <时，共12+l 个值
由于 2
1=s 当0=l 时，2
1==s j ，一个值。

当 3,2,1=l 时，2
1±=l j ，两个值。

例如：当1=l 时，23211=+=j 2
1211=-=j π
π222)1(h h l l p l =+= ππ2232)1(h h s s p s =+=
π
ππ223,22152)1(h h h j j p j =+= l p 和s p 不是平行或反平行，而是有一定的夹角
θcos 2222s l s l j p p p p p ++=
)
1()1(2)1()1()1(2cos 222+++-+-+=--=s s l l s s l l j j p p p p p s l s l j θ 当s l j +=时 0)1()
1(cos >++=s s s l l l
θ，o 90<θ，称l p 和s p “平行” 当s l j -=时 0)1()1(1
cos <+++-
=s s s l l l θ，o 90>θ，称l p 和s p “反平行” 原子的角动量=电子轨道运动的角动量+电子自旋运动角动量+核角动量。

原子的磁矩=电子轨道运动的磁矩+电子自旋运动磁矩+核磁矩。

三、电子轨道运动的磁矩
电子轨道运动的闭合电流为：T
e i -
= “-”表示电流方向与电子运动方向相反
面积：dt r rd r dA φφ 22
121=⋅= 一个周期扫过的面积： T m
p dt p m dt mr m dt r dA A l T l T T 221212100202=====⎰⎰⎰⎰φφ
m p e iA l 2-==μ l p m
e 2-=μ π
2)
1(h l l p l += 是量子化的 B l l l m
he l l p m e μπμ)1(4)1(2+-=+-=-= 量子化的。

223102740.94m A m
he B ⋅⨯==-πμ ⇒ 玻尔磁子 π
2h m L l z = 空间取向量子化 B l z z m L m
e μμ-=-=2 四、自旋—轨道相互作用能 电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：
s s p m
e -=μ 具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：
θμμcos ,B B E s s s l -=⋅-=
电子由于轨道运动而具有磁场：
3*03
*0304)(44r p m e Z r m r m e Z r r q B l πμυπμυπμ=⨯-=⨯= l s s s l p mr e Z p m e B E
3*0,4πμμ⋅=⋅-=l s p p r m e Z ⋅=322*04πμ 考虑相对论效应后，再乘以因子2
1做修正
s l E ,l s p p r
m e Z ⋅=322*08πμ 2)2)](1()1()1([21cos π
θh s s l l j j p p p p s l l s +-+-+==⋅ 2001c
=εμ
s l E ,32
22*01441
r c m e Z πε=2)2)](1()1()1([πh s s l l j j +-+-+ r 是一个变量，用平均值代替：
)1)(2
1()1(3312
*3++=l l l n a Z r 其中：2220144me h a ππε= 代入整理得：
2)1()1()1()1)(2
1(34*2,+-+-+++=s s l l j j l l l n Z Rhc E s l α 原子的总能量：s l l n E E E ,,+=
五、碱金属原子能级的分裂
2
1±=l j ，能级分裂为双层 当21+=l j 时，)1)(2
1(234*2,++=l l n Z Rhc E s l α 当21-=l j 时，)2
1(234*2,+-=l l n Z Rhc E s l α
双层能级的间隔：)
1(234
*2+=∆l l n Z Rhc E α 0≠l
讨论：
1．能级由n 、j 、l 三个量子数决定，
当0=l 时，s j =，能级不分裂；
当0≠l 时，2
1±
=l j ，能级分裂为双层。

2．能级分裂的间隔由n 、l 决定 当n 一定时，→l 大，→∆E 小，即
f d p E E E 444∆>∆>∆
当l 一定时，→n 大，→∆E 小，即
p p p E E E 432∆>∆>∆
3．双层能级中，j 值较大的能级较高。

4．碱金属原子态符号：
j s L n 12+ 如 3=n 0=l 2
1=j 2/123S 1=l 2
3=
j 2/323P 2
1=j 2/123P 2=l 2
5=j 2/523D 23=j 2/323D 五年级语文上册期末复习计划
（2017--2018）学年度第一学期
一、指导思想：
根据本学期工作计划的安排，结合学生及语文学习的具体情况，本着以素质教育为核心，以提高学生实际语文能力为重点，力求挖掘学生的积极性和学习潜在能力，在不增加学习负担的前提下，进一步争取语文整体教学质量的提高。

二、基本情况
本学期新课标小学语文五年级上册期末总复习的内容，主要包括
28篇课文、7个《口语交际·习作》和《回顾·拓展》及相应的综合性学习的复习。

这次复习，将紧扣本册教材的学习展开，着重帮助学生对本学期的语文学习作一次全面、系统的梳理，以温故知新，查漏补缺，夯实基础，培养能力，提高语文的综合素养，全面达成本学期的学习目标。

我班现有学生11名，其中有很多学生学习态度不踏实，学习兴趣不浓积极性差，语文基础知识薄弱及书写状况较差，学习习惯有待提高，班级整体的水平较低。

三、复习目标：
1.巩固本学期生字词，理解一部分重要词语，能听写、运用本册中出现的词语造句习作等。

2.能背诵指定课文，领会部分句子含义，会背诵、理解、默写古诗。