华师版七年级上册数学第4章图形的初步认识教案

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华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.2.2由视图到立体图形》说课稿

华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.2.2由视图到立体图形》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.2.2由视图到立体图形》这一节，主要让学生通过观察不同角度的视图，来认识立体图形。

教材通过丰富的实物图片和生动的例子，引导学生理解并掌握三视图的概念，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面图形有一定的认识。

但是，对于立体图形的认识还比较薄弱，特别是对于三视图的理解和应用。

因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生从实际出发，通过观察、思考、交流等方式，逐步建立立体图形的空间观念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解三视图的概念，掌握由视图到立体图形的转化方法。

2.过程与方法目标：培养学生观察、思考、交流的能力，提高空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：三视图的概念，由视图到立体图形的转化方法。

2.教学难点：立体图形的三视图与实际物体的对应关系，空间想象能力的培养。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

利用多媒体课件、实物模型、视图卡片等教学手段，帮助学生建立立体图形的空间观念。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些日常生活中的物体，让学生观察并描述它们在不同的角度下的视图，引发学生对立体图形的兴趣。

2.探究新知：引导学生观察实物模型和视图卡片，探讨并总结出三视图的概念，讲解由视图到立体图形的转化方法。

3.巩固新知：通过一系列的练习题，让学生运用所学知识，独立完成由视图到立体图形的转化。

4.拓展延伸：让学生结合生活实际，找出身边的立体图形，尝试用三视图来表示它们。

5.总结反馈：学生分享自己的学习心得，教师对学生的表现进行点评和总结。

七. 说板书设计板书设计如下：1.三视图的概念主视图：从正面看到的图形左视图：从左面看到的图形俯视图：从上面看到的图形2.由视图到立体图形的转化方法步骤1：确定视图中的线条对应立体图形的边步骤2：连接对应边，形成立体图形的框架步骤3：填充框架，完成立体图形八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对三视图概念的理解和掌握程度。

华师大版七年级上册数学第四章《图形的初步认识》教案3

课题由视图到立体图形【学习目标】1．让学生学会根据视图想象出它们的空间形状；2．通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律；3．进一步培养学生的空间想象能力，激发学习兴趣．【学习重点】由三视图确定几何体．【学习难点】由两个视图确定几何体．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：由三视图提供的形状去想象几何体的形状，再验证自己的猜想．学法指导：利用三视图确定层数、排数、列数，三者结合起来，很容易找到物体的数量．情景导入生成问题我们学会了画物体的三视图，如果只给了三视图，能确定几何体的形状吗？现在我们来根据视图想象物体的形状，我们先从一些较为简单的、熟悉的物体的三视图入手，让我们一起来研究吧．自学互研生成能力知识模块一由视图到立体图形阅读教材P127～P128，完成下面的内容．归纳：(1)根据三视图描绘物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图中找到联系；(2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律．范例：请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称．解：(1)是三棱锥；(2)是长方体；(3)是圆柱．仿例：如下图是某几何体的三视图，该几何体是(B)A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥变例：一个几何体的三视图如图，则该几何体是(D),A) ,B) ,C) ,D)学法指导：发挥空间想象力，解题过程中要从动手、动脑中积累经验，总结解题规律．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握三视图之间的关系，加强空间想象力；知识模块二展示重点在于让学生根据视图猜测物体的数量，寻找出彼此之间的规律．知识模块二由视图猜测物体的数量范例：一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图(1)所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(D)A．2个B．3个C．4个D．5个,图(1)),图(2)) 仿例：一张桌子上摆放着若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图(2)所示，则这张桌子上碟子的总数为(B)A．11 B．12 C．13 D．14变例：用小正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图(1)所示，搭建这样的几何体，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？图(1)图(2)分析：图(1)由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图(2)中的①，此种情况共用小正方体17块；搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最小的1，即如图(2)中的②，这样的摆法只需小正方体11块．解：摆这样的几何体，最多需要17块小正方体；最少需要11块小正方体．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一由视图到立体图形知识模块二由视图猜测物体的数量检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题余角和补角【学习目标】1．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；2．会根据余角和补角的性质进行简单的运算和说明理由；3．进一步提高学生的抽象概括能力、发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理．【学习重点】认识角的互余和互补关系及性质．【学习难点】用余角和补角进行简单的推理．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：1．余角和补角都是成对出现的；2．利用余角和补角的几何语言列式．学法指导：通过条件计算出每一个角的大小，再与∠EOC的度数进行相加，切记互余与互补只是两个角之间的关系．情景导入生成问题问题：1.在水平面上，有一根倾斜的圆柱，想要知道它与地面的倾斜角，你能用什么方法测量它倾斜了多少度？答：直接测量或间接测量(180°－∠1)．2．计算：(1)1直角＝__90°__，1平角＝__180°__；1°＝__60′__，1′＝__60″__． (2)90°－27°56′＝__62°4′__；180°－42°23′19＂＝__137°36′41″__．自学互研生成能力知识模块一余角和补角的概念阅读教材P 152，完成下面的内容．归纳：(1)如果两个角的和等于__90°__(直角)__，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角；几何语言：如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1与∠2互为余角；(2)如果两个角的和等于__180°__(平角)__，那么就说这两个角互为补角，简称互补；其中一个角是另一个角的补角；几何语言：如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互为补角； (3)∠α的余角＝90°－∠α，∠α的补角＝180°－∠α；(4)∠α的补角＝180°－∠α＝90°＋90°－∠α＝90°＋∠α的余角．所以∠α的补角＝90°＋∠α的余角．范例：(1)已知∠A ＝28.28°，则∠A 的余角的度数为__61.32°__，∠A 的补角的度数为__151.32°__，∠A 余角的补角的度数是__118.28°__；(2)已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小20°，求这个角．解：设这个角的度数为x ，由题意得：90°－x ＝12(180°－x )－20°解得：x ＝40°.答：这个角的度数是40°.仿例：如图，点O 在直线AB 上，∠AOD ＝22°30′，∠BOC ＝45°，OE 平分∠BOC ，则∠EOC 的补角是( B )A ．∠AOCB ．∠AOE 或∠DOBC ．∠AOE 或∠DOB 或∠AOC ＋∠DOED ．以上都不对变例：若∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角为( A )A.12(∠1－∠2)B.12(∠1＋∠2) D.12∠1 D.12∠2学法指导：1．利用同角或等角的性质可以求两个角相等；2．余角使用的前提是两个90°，补角使用的前提是两个180°； 3．互余或互补都是两个角之间的关系．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解余角和补角的概念，并会求一个角的余角或补角；知识模块二展示重点在于让学生理解余角或补角的性质，学会初步掌握几何语言.知识模块二余角和补角的性质及综合运用归纳：(1)余角的性质：同角或等角的余角相等； (2)补角的性质：同角或等角的补角相等．范例：若∠α＝∠β，且∠α＋∠1＝180°，∠β＋∠2＝180°，则∠1与∠2的关系是__∠1＝∠2__，理由是同角的补角相等．仿例：将一副直角三角尺按下列的不同方式摆放，则∠1与∠2都是锐角且相等的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)变例：如图1，∠AOC 和∠DOB 都是直角． (1)如果∠DOC ＝28°28′，那么∠AOB 的度数是多少？ (2)找出图1中相等的角；(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？(4)在图2中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．解：(1)∵∠AOC＝∠DOB＝90°∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝∠AOC＋(∠BOD－∠DOC)＝90°＋(90°－28°28′)＝151°32′；(2)∠AOC＝∠BOD；∠AOD＝∠BOC；(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；(4)如图3，虚线处∠MON＝∠EOF.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一余角和补角的概念知识模块二余角和补角的性质及综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第4章小结与复习【学习目标】1．让学生能从实物图中抽象出立体图形和平面图形，了解简单立体图形与三视图的联系，能根据立体图的展开图识别出立体图形；2．理解并掌握直线、射线、线段、线段的中点、角、角的平分线的概念及两个基本事实；3．会比较两条线段的长短和两个角的大小，掌握余角和补角的概念，能运用线段和角的和、差、倍、分的知识进行有关计算．【学习重点】三视图和直线、射线、线段、角的有关概念及计算．【学习难点】立体图形的三视图、立体图形的展开图及运用几何语言进行简单的推理．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．情景导入生成问题知识结构我能建：知识梳理我能行：一、几何图形1．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．2．线段、射线、直线、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形，从不同方向看立体图形得到的视图是平面图形．3．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成立体图形的展开图，立体图形的展开图各有不同．二、直线、射线、线段1．两个基本事实：两点确定一条直线；两点之间，线段最短．2．比较两条线段的大小方法有度量法和叠合法．三、角1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做__角__．它也可以看成由一条射线绕着它的端点__旋转__而成的．2．比较角的大小的方法有度量法和叠合法．3．从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．4．余角(两个角的和为90°)和补角(两角的和为180°)的性质：同(等)角的余角__相等__；同(等)角的补角__相等__．5．方位角是表示__方向__的角，一般__南北__在前．自学互研生成能力知识模块一立体图形和平面图形典例1：如图，写出下列图形的名称．学法指导：1.从视图猜物体的块数有一定难度，要找出其中的规律； 2．立体图形的展开图可以用折纸的方式试一下； 3．没有图形的题，一定要考虑充分，一般会有几种情况．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握立体图形与平面图形的特征，能从实物图中辨认出相应的立体图形和平面图形；知识模块二展示重点在于让学生会画简单的立体图形的三视图，会根据一个立体图形的三视图猜测这个立方体；知识模块三展示重点在于让学生认识常见的立体图形的展开图，并会根据展开图进行相关的计算；知识模块四展示重点在于让学生会掌握“三线”的联系与区别，并会进行线段的和差计算；知识模块五展示重点在于让学生会用不同的方式表示一个角，并会进行角的和差计算．知识模块二立体图形的三视图典例2：如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需__54__个小立方块．知识模块三立体图形的展开图典例3：如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( D ),A) ,B) ,C) ,D)知识模块四直线、射线、线段典例4：已知线段AB ＝6cm ，点C 在直线AB 上，且BC ＝2cm ，M 为线段AC 的中点，求线段AM 的长．解：∵M 为AC 的中点，∴AM ＝12AC(1)如图1，当点C 在线段AB 上时， ∵AC ＝AB －BC ＝6－2＝4(cm)，∴AM ＝2cm.图1图2(2)如图2，当点C在线段AB的延长线上时，∵AC＝AB＋BC＝6＋2＝8(cm)，∴AM＝4cm.综上所述：AM的长为2cm或4cm.知识模块五角典例5：如图，已知直线AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠NOM＝90°，∠AOC＝50°.(1)求∠AON的度数；(2)写出∠DON的余角．解：(1)∠AON＝65°；(2)∠DOM、∠BOM.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一立体图形和平面图形知识模块二立体图形的三视图知识模块三立体图形的展开图知识模块四直线、射线、线段知识模块五角检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

华师版七年级数学上册(HS)教案第4章图形的初步认识生活中的立体图形

第4章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．3．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题．二、合作探究探究点一：识别立体图形如图，在给出的实物图中，(1)哪些是你学过的长方体、正方体？(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体.(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥.(3)物体e 类似于棱锥；物体f，k类似于球．方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．探究点二：棱柱的特征对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱 B．棱柱的侧面是三角形C．棱柱的底面是四边形 D．棱柱的底面是三角形解析：由图可知，该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选D．方法总结：准确识别图形，并由图形的性质进行判断即可.如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．解析：结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n 棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．方法总结：熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点.探究点三：立体图形的分类将如图所示的几何体分类：解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．三、板书设计1．立体图形及其分类.特征：几何图形的各部分不都在同一平面内．2.多面体立体图形中的每一个面都是平的，这样的立体图形称为多面体.本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性．使学生以最佳状态投入到学习中去．通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和多面体的认识．使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和多面体的特征．。

七级数学上册第4章图形的初步认识4.4平面图形教案(新版)华东师大版

4.4平面图形【课程剖析】让学生认识点、线、多边形可构成各样优美的图案, 而这些图案 , 又有着宽泛的应用; 让学生直观地认识林林总总的平面图形, 认识多边形, 认识到多边形可由三角形组合而成; 经过察看、操作, 直观认识平面图形, 并经过图案设计的活动, 能赏识现实世界中的漂亮图案.【教材剖析】1. 地位与作用: 本节课是在学习了立体图形的视图与立体图形的表面睁开图此后学习的,学生已经认识立体图形与平面图形之间的关系. 要研究立体图形常常从平面图形开始, 同时也是为下一步研究和学习平面几何做准备, 所以说, 本节课的学习起承上启下的作用.2.要点与难点 : 本节的要点是认识一些多边形的特色 , 多边形和三角形的关系 ; 难点是图形的设计与切割组合 .【教法剖析】本节课的引入是经过实质物体表面形状的描绘, 获得了八边形、圆、六边形、三角形、长方形 . 教师在教课时可找一些包装盒等作为教具, 让学生画出它们的表面, 进而较直观地认识到圆是一个由曲线围成的关闭图形. 三角形、四边形、六边形、八边形都是多边形, 初步实现从感性认识到理性认识、从详细到抽象的认识过程. 关于多边形与三角形的关系, 教材上提供了一种分法 , 在教课时还可以够提示学生去思虑研究此外的一些分法. 关于试一试中的图案设计 , 能够让学生预先采集在生活、学习中由点、线、多边形和圆等图形构成的图案, 再与同学之间相互沟通, 进而认识到简单图形应用的宽泛性和学习的必需性. 本节课主要以学生自主研究、合作商讨、实践创新为主.【学法剖析】学习本节时要注意以下几点:(1)再复杂的平面图形都是由若干个简单的基本图形组合而成 , 所以 , 关于复杂平面图形的掌握, 必定要从简单的基本图形下手, 即学习多边形也要从三角形下手 , 经过三角形的知识推出多边形的相关知识;(2)多察看一些平面图形的名称与它的边的关系, 便于理解定义 ;(3)在学习过程中注意从感性认识到理性认识体到抽象的过渡.【教课目的】知识与技术直观地认识林林总总的平面图形, 认识多边形 .过程与方法认识到多边形可切割为多个三角形.感情态度与价值观点、线、多边形和圆等图形可构成各样优美的图案, 体验数学之美 .【教课重难点】, 并注意它, 从具.要点 : 多边形的定义, 应用多边形的定义判断图形是不是多边形以及是几边形难点 : 从复杂的图案中找出熟习的平面图形.【教课过程】一、赏识图片, 导入新课设计企图 : 经过让学生赏识一组图片, 从中找寻熟习的几何图形, 激发学生的学习兴趣,让学生领会平面图形是怎样装点生活的.师 : 多媒体显示一组图片( 教材 133页的实物图 ).问题 : 在所看到的图形中找寻我们熟习的平面几何图形 , 在教室或校园里还可以找到哪些平面图形 ?教师用电脑展现图片 , 学生在赏识的过程中找寻熟习的平面几何图形 , 先同桌沟通 , 后全班沟通 .二、新课研究设计企图 : 经过让学生独立思虑与合作沟通相联合的研究活动, 既培育了学生合作学习的意识 , 又培育学生自主学习的学习习惯, 进而在活动中尽可能地发掘学生的学习潜能.1.生活中的平面图形在上边的察看中 , 发现了很多平面图形,有 : 三角形、长方形、五边形、六边形、八边形等, 而这些图形有何特色呢 ?学生独立思虑 , 稍后可同桌沟通 .最后师生共同归纳 , 它们都是由一些不在同一条直线上的线段挨次首尾相连构成的关闭图形 , 所以 , 它们叫多边形. 而圆是由曲线围成的关闭图形.2.做一做如图 , 从一个多边形的同一个极点出发 , 分别连结这个极点与其余各极点 , 能够把这个多边形切割成若干个三角形 .你能发现什么规律?教师让学生独立思虑3分钟左右 , 同桌沟通 , 表达个人的发现过程和推理过程, 而后研究有无更多不一样的发现?教师巡视 , 帮助学习稍困难的学生, 最后让个别学生向全班同学表述自己的看法.归纳发现 : ①每个四边形切割成4-2=2 个三角形 , 每个五边形切割成5-2=3 个三角形 , 每个六边形切割成 6-2=4 个三角形每个n边形切割成 (n-2) 个三角形 ; ②从一个极点出发的对角线的条数变化规律: 每个 n边形从一个极点出发的对角线为(n-3) 条.3. 联想变式(1)假如在多边形内随意取一点 , 将这个点与各个极点分别连结 , 能够将多边形切割成若干个三角形 , 你能发现什么规律 ?(2)假如把这个点选在多边形的随意一条边上, 你又能发现什么规律 ?(3)假如把这个点选在多边形的外面呢?经过联想变式, 存心识地向学生浸透创新式问题, 培育学生的发散思想能力. 教师指引学生进行自主研究, 采纳合作沟通的方式得出问题的结论.三、讲堂小结设计企图 : 经过讲堂小结, 回首一下本节所学内容, 使所学的知识系统化, 在学生脑筋中形成一个完好的知识系统.1. 依据与同学的沟通和老师的解说, 联合自己的学习实质说说自己的见解.2.本节课应注意的问题 .让学生总结 , 培育学生的语言表达和总结能力.四、课后作业1. 如图 , 你以为图中都有什么图形?请将有的图形选出来.①三角形 ; ②四边形 ; ③五边形 ; ④六边形 ; ⑤圆 .【答案】①②③2.如图 , 有两个正方形的花坛 , 准备将每个花坛分红形状同样的四部分, 栽种不一样的花草 , 图中左侧的两个图案是设计示例, 请你在右侧的两个正方形中再设计两个不一样的方案.【答案】设计方案如图.或是其余的切合要求的方案.【板书设计】一、赏识图片, 导入新课二、新课研究三、讲堂小结四、课后作业。

华师大版七年级上册数学第四章《图形的初步认识》教案2

课题平面图形【学习目标】1．能够认识平面图形；2．能正确区分平面图形与立体图形，多边形可以分成三角形；3．让学生通过图形的认识，感受几何图形的美感．【学习重点】认识平面图形、多边形可由三角形组合而成．【学习难点】多边形分割为三角形的方法．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：多边形是由线段围成的封闭图形，因此判断一个图形是不是平面图形就要看是否同时满足两个条件：(1)由线段围成；(2)图形是封闭的，所有线段首尾顺次相连．学法指导：求格点图形面积时，可以扩展成为长方形，再减去几个三角形的面积．情景导入生成问题问题：1.本章刚开始，我们研究了各部分不在同一平面内的立体图形，今天我们来研究一下各部分在同一平面内的图形，那么你能概述一下什么是平面图形吗？答：各部分在同一平面内的图形，叫做平面图形；2．你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例．答：线段、角、长方形、正方形、圆等．自学互研生成能力知识模块一平面图形阅读教材P133～P134，完成下面的内容．问题：1.在我们生活中常见的许多立体图形，比如棱柱、棱锥等，它们的表面都是由一定形状的平面图形构成．那么立体图形和平面图形有什么关系呢？答：虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的．如长方体的侧面是长方形等．2．请你分别画一个三角形、长方形、正方形、六边形、八边形和圆．解：如下图：归纳：(1)圆是由__曲线__构成的封闭图形；(2)三角形、长方形、正方形、六边形、八边形等都是多边形，它们是由__首尾顺次相连__的线段围成的封闭的平面图形．范例：在下图中，多边形有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个仿例：下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体，其中是平面图形的个数为(B)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个变例：如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，则图中的格点四边形ABCD的面积为(C)A．6.5 B．7C．7.5 D．8学法指导：可以类比第(1)小题解答．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握平面图形的定义，并能了解多边形；知识模块二展示重点在于让学生掌握将多边形分割成三角形的几种方法，重点是要学会类比．知识模块二多边形分割为三角形的不同方法阅读教材P135～P136，完成下面的内容．范例：在多边形中，三角形是最基本的图形．多边形特征有两个方面：一是由线段构成；二是封闭的，多边形可分割为三角形，从而多边形问题可转化为三角形问题研究：图1(1)如图1中的①，从四边形一个顶点出发，引对角线可将四边形分成__2__个三角形；如图1中的②，从五边形一个顶点出发，引对角线可将五边形分成__3__个三角形；如图1中的③，从六边形一个顶点出发，引对角线可将六边形分成__4__个三角形；从n边形一个顶点出发，引对角线可将n边形分成__(n－2)__个三角形；(2)若分别从四边形、五边形、六边形及多边形边上的任意一点出发与各点连线可将多边形分别分成几个三角形？(3)若在上述多边形内任意一点出发与各顶点连线可将多边形分成几个三角形？解：(2)如图2，从四边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成3个三角形；从五边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成4个三角形；从六边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成5个三角形；从n 边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成(n－1)个三角形；(3)如图3，从四边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为4个三角形；从五边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为5个三角形；从六边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为6个三角形；从n边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为n个三角形．图2图3仿例：从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到2016个三角形，则这个多边形的边数为(D)A．2015B．2016C．2017D．2018交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一平面图形知识模块二多边形分割为三角形的不同方法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第4章图形的初步认识课题生活中的立体图形【学习目标】1．通过观察，认识基本几何体，把实物抽象成几何图形．2．能用自己的语言描述它们的性质，并由几何图形想象出实物形状．3．让学生经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．【学习重点】认识简单的几何体．【学习难点】用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：从实物中抽象出立体图形，从现实中寻找立体图形，从而对立体图形进行分类．学法指导：用自己的语言描述这些几何体的特征，注意它们的区别与联系．情景导入生成问题同学们，仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志…无不包含着形态各异的图形．图形世界是丰富多彩的！那就让我们走进图形的世界去看看吧．展示课本P120页的图片，请回答：图中有哪些你熟悉的几何图形？自学互研生成能力知识模块一从现实世界中抽象出简单的几何图形阅读教材P120～P121，完成下面的内容．下图中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，请用线连接立体图形和类似的实物图形，并写出这些几何体的名称．归纳：我们把__(1)(3)__这样的图形叫做柱体，把图__(2)(5)__这样的图形叫做锥体，把图__(4)__这样的图形叫做球体．范例：下图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连结起来．知识链接：几何体的表面有平面和曲面两种．行为提示：多面体的表面是平面.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能够从生活实物中抽象出立体图形，并能熟练地进行分类；知识模块二展示重点在于让学生学会区分多面体(表面是平的)及表面是曲面的立体图形．仿例：下面物体中，最接近圆柱的是(C)知识模块二用语言描述几何体的特征将下图中的几何体分类归纳：(1)我们发现，这八个图存在一定的差异，围成__①②④⑦⑧__的每一个面都是平的，像这样的立体图形，又称为__多面体__；(2)立体图形⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎪⎨⎪⎧圆柱棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱……）球体锥体⎩⎪⎨⎪⎧圆锥棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥……）范例：下列每组三个几何体中，都是柱体的是(C)A BC D仿例：下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．正确的有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一从现实世界中抽象出简单的几何图形知识模块二用语言描述几何体的特征检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题线段的长短比较【学习目标】1．让学生会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；2．理解线段等分点的意义；3．培养学生的抽象概括能力，初步学会数学的建模思想．【学习重点】比较两条线段的长短与线段的中点．【学习难点】线段的中点与线段的和差．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：“度量法”从数入手，“叠合法”从形入手．知识链接：尺规作图是指用一把没有刻度的直尺和圆规作图．知识链接：符号语言是几何证明的必用语言，所以打好符号语言基础是学好几何的关键．情景导入生成问题问题：1.请同学们随便拿起手中的两支笔，如何比较它们的大小？答：移动一支笔，与另一支笔对齐，两支笔靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．2．除此之外，还有其他的方法吗？答：可以用刻度尺分别测出两支笔的长度，然后比较两个数值．3．在上面的比较中，我们把这两支笔看作了什么？答：把两支笔看作了两条线段．自学互研生成能力知识模块一线段的比较与画法阅读教材P141～P142“做一做”之前，完成下面的内容．根据“情境导入”，我们得到以下结论：归纳：比较两条线段长短的方法：__度量法__和__叠合法__．范例：若线段AB＝3cm，CD＝2cm，则下列判断正确的是(B)A．AB＝CD B．AB＞CDC．AB＜CD D．不能确定线段AB与CD哪个长变例：如图，在直线PQ上要找一点C，且使PC＝3CQ，则点C应在(D)A．在PQ之间找 B．在点P左边找C．在点C右边找 D．在PQ之间或在点Q的右边找知识模块二作一条线段等于已知线段图1范例：已知线段MN(如图1)，画一条线段AC，使AC＝MN.图2解：画法：(1)先画射线AB(如图2)；(2)用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段．图3仿例：如图3，已知线段a、b，求作线段AB＝a＋2b(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)．解：如图4，线段AD即为所求．图4知识模块三线段的中点阅读教材P 142～P 143之前，完成下面的内容．归纳：(1)定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的__中点__； (2)符号语言：如图，点C 是线段AB 的中点．学法指导：1．明确中点得出的不同结论； 2．理解求线段的长可以通过和差求；3．在没有图形的情况下，一定要考虑充分，特别是某个点的左边或右边的位置．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解线段是有长度的，比较大小的方法可以多种多样；知识模块二展示重点在于让学生学会用尺规作图作一条线段等于已知线段，不必写过程但要保留痕迹；知识模块三展示重点在于让学生理解线段的中点并会用符号语言表示，学会求一条线段的长． ①∵点C 是线段AB 的中点， ∴AC ＝BC ＝12AB 或AB ＝2AC ＝2BC.②∵AC ＝BC ，∴AC ＝BC ＝12AB 或AB ＝2AC ＝2BC.范例：如图，已知M 是线段AB 的中点，P 是线段MB 的中点，且MP ＝3cm ，求AP 的长．解：∵P 是线段MB 的中点， ∴MB ＝2MP ＝2×3＝6(cm)，∵M 是线段AB 的中点，∴AM ＝MB ＝6(cm)， ∴AP ＝AM ＋MP ＝6＋3＝9(cm)．答：AP 的长为9cm.仿例：如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝10cm ，BC ＝4cm ，则AD 的长为( B )A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm变例：已知线段AC ＝6cm ，AB ＝10cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 为AC 的中点，N 为AB 的中点，求线段MN 的长．解：①当点C 在线段BA 的延长线上时，如图1. ∵M 为AC 的中点，N 为AB 的中点，∴AM ＝12AC ＝12×6＝3(cm)，AN ＝12AB ＝12×10＝5(cm)，∴MN ＝AM ＋AN ＝3＋5＝8(cm)．图1图2②当点C 在线段AB 上时，如图2. ∵M 为AC 的中点，N 为AB 的中点，∴AM ＝12AC ＝12×6＝3(cm)，AN ＝12AB ＝12×10＝5(cm)，∴MN ＝AN －AM ＝5－3＝2(cm)．综上所述，MN 的长为2cm 或8cm.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一线段的比较与画法知识模块二作一条线段等于已知线段知识模块三线段的中点检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题由立体图形到视图【学习目标】1．让学生了解三视图与现实生活的联系，会画简单的三视图；2．通过从不同的方向关察物体，培养学生的空间观念；3．通过观察思考，得到视图的不同效果，培养学生主动参与意识，激发学习兴趣．【学习重点】会画从不同方向观察简单物体的三视图．【学习难点】画组合体的三视图．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：太阳光是平行光，因而投影是平行投影，平行投影的规律是：物大影大，影子同侧．行为提示：无论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．情景导入生成问题对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸．但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚．为了解决这个问题，可以采用三视图，这节课就让我们一起来研究三视图吧．自学互研生成能力知识模块一中心投影和平行投影阅读教材P123～P126，完成下面的内容．归纳：视图来自于投影，而投影又分为中心投影和平行投影．(1)__点光源__形成的投影称为中心投影；(2)__平行光线__形成的投影称为平行投影．范例：下列四幅图中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(D),A),B),C),D)仿例：下列投影中不属于中心投影的是(C)A．晚上路灯下小孩的影子B．汽车灯光照射下行人的影子C．阳光下沙滩上人的影子D．舞台上一束灯光下演员的影子变例：小明拿了一个等边三角形木框在阳光下玩，那么等边三角形木框在地面上形成的影子不可能是(B),A),B),C),D)知识模块二由立体图形到视图视图是一种特殊的平行投影．从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向进行平行投影，可以得到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了．归纳：从正面得到的投影，称为__主视图__；从上面得到的投影，称为__俯视图__；从侧面得到的投影，称为__侧视图__．依投影方向不同，有左视图和右视图．通常将__主视图__、__俯视图__、与__左(右)视图__称为一个物体的三视图．学法指导：三视图是平行投影，所以从任何方向看都是平面图形．行为提示：本题难度较大，要有较强的空间想象力．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解两种投影，重点是理解平行投影与我们所学的知识关系密切；知识模块二展示重点在于让学生会画、识别几何体的三视图．范例：画出如下图所示的一些基本几何体的三视图．解：如图．仿例：如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体(D)A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图不变，左视图不变D．主视图改变，左视图不变变例：如图是由几个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该处的小正方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图．解：如下图所示：交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一中心投影和平行投影知识模块二由立体图形到视图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

华师版七年级上册数学第4章图形的初步认识教案

第四章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。

教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。

教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。

教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。

教学过程：一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。

对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。

教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。

在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。

二、新课拆析：1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：2图1图2 图3 图4 图5 在上面的图形中：（1）图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4）图4所表示的立体图形是球体；（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；如：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥3、知识拓展：从下面的多个多面体：正四面体正方体正八面体 ……E ）、和面数（F ）：概括：欧拉公式顶点数+面数-棱数=2三、巩固训练：Ｐ122 exc1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。

五、课外作业：Ｐ123 exc1、2、3六、每日预题：1、各小组准备好各种规则的图形；2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？七、教学反馈：4.2 画立体图形由立体图形到视图教学目的：1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；2、能画出简单立体图形的三视图。

数学华东师大版七年级上册第4章图形的初步认识4.14.4教案

优质资料---欢迎下载第4章图形的初步认识4．1生活中的立体图形教学目标知识与技能1．了解常见的几何体的基本特征．2．能对这些几何体进行正确地识别和简单分类．过程与方法经历从现实世界中抽象出图形的过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性．情感、态度与价值观激发学生对“空间与图形”学习的兴趣，唤起学生爱生活、爱数学的热情．重点难点重点认识常见的几何体，用自己的语言描述其几何特征．难点识别几何体，对它们进行分类．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：从玩具、建筑物中让学生抽象出他们熟悉的几何体，激发学生学习的信心，掀起他们的学习兴趣．1．教师出示小学学过的一些几何体模型，让学生说出是什么几何体．学生思考后回答教师给予评价．2．教师播放一些录制的建筑物的照片．(随时可停，可重复播放)学生边看边说出课件中的建筑物类似于什么几何体．二、合作互动，探究新知设计意图：让学生通过自学，有了自己的认识，交流起来有自己的观点，合作学习才会更有意义，同时培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识，让学生从生活中发现图形，感受我们生活在图形的世界中．1．教师让学生自学教材120页中的内容，然后让学生交流一下自己的发现，回答教材上提出的问题．鼓励学生大胆参与．2．演示生活中的物体哪些类似于常见几何体，让学生合作交流，互相补充．3．问：生活中还有哪些物体类似于我们的几何体？学生观察教室内：灯管、粉笔盒、字典等．4．明确：几何体与实物的区别和联系．三、尝试练习，掌握新知设计意图：分类讨论是研究问题的重要思想方法，通过让学生自学，明确几何体的分类，进一步培养观察和表达力．1．让学生自学教材120、121页中概念，明确棱柱和圆柱；柱体与锥体、球体的区别，学生先自学，再小组内合作交流，得出较完整的答案．2．问题：你能否把常见的几何体分类？教师点拨：分类要有标准，像人按性别分，按年龄分．学生思考，合作交流，如有困难再仔细观察各几何体的特征．3．教师与学生一起分类．四、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，使学生了解本节重点，形成一个完整的知识网络，培养学生养成及时总结知识的好习惯．教师让学生总结几何体的特点？多个学生总结，彼此间互相补充．五、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性，使学生以最佳状态投入到学习中去．通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形的认识，使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形的特征．4．2立体图形的视图教学目标知识与技能1．理解物体视图能正确反映物体各个方面的形状；能正确画出简单立体图形的三视图．2．培养学生的空间想象能力和几何直觉．过程与方法注意图形与几何知识和实际生活的联系，并把有关知识应用于生活和学习中．情感、态度与价值观通过与他人的交流，形成积极地参与教学活动的态度，主动与他人交流合作的意识．重点难点重点画出简单的物体的三视图．难点正确画出物体的三视图．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：以苏东坡的诗句《题西林壁》，营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴涵的数学道理，让学生感受数学的魅力，培养学生的数学文化素养．师：多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境．二、合作互动，探究新知设计意图：从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知，从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样．1．讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、字典，请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情况．2．如何进行楼房的图纸设计？你知道神六飞船是如何设计的吗？教师出示楼房模型，用多媒体展示“神舟”六号载人航天飞船．问：如何进行飞船的图纸设计？(出示三张平面设计图)并问每张图分别从什么方向看的？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，如其中一个小零件，如教材中的三叉头；所以，我们要研究立体图形，首先要从不同方向看它得到的平面图，再把它还原成实物图．分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？(出示实物)长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．这样，我们就将立体图形转化成了平面图形，教师板书三视图的概念．让学生从不同方向观察立体图形，体验画立体图形三视图的过程，以小组为单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力．三、尝试练习，掌握新知设计意图：此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在小组合作的学习中，给学生创造交流的机会，引导学生学会合作，突破创新，达到共同提高的目的．教材第125页，让学生画出立体图形的三视图．学生分组进行，动手画图，并进行展示．教师针对学生的展示给予指导评议．师生共同完成教材126页例2.教师强调它的正视图和左视图是全等的等腰三角形，俯视图是一个正方形和两条对角线．教师拿出准备好的几个大小一样的小立方体，随意摆成几种组合体，充分让学生观察，说出并画出它们的三视图．四、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，让学生进一步明确本节课所学的知识，加深对三视图的理解和画法．小结：谈谈你对这节课所学知识的理解？五、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索，在学生自己动手实践小组合作的基础上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果．在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯．4．3立体图形的表面展开图教学目标知识与技能认识立体图形与平面图形的关系，一个立体图形按不同方式展开可得不同的平面展开图．过程与方法通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念．情感、态度与价值观通过学生的主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流，培养学生对学习几何图形的兴趣，激发学生热爱生活的情感．重点难点重点基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的平面展开图．难点正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过问题引发学生的思考和探究的欲望，引起学生的学习兴趣，进一步培养学生的空间想象能力．教师出示以下几个形状的纸条：提出问题：我们在小学中已经接触过正方体的展开图，猜一猜，以上几个图形中，折叠以后是不是都能构成正方体？学生交流探索后得出结论，最后动手操作试一试加以验证．二、合作互动，探究新知设计意图：通过学生的观察、操作、思考，探究感受立体图形的构成，学习常见的一些几何体的展开图形，进一步建立空间观念．教师让学生拿出提前准备好的教具，让学生动手折叠，看能构成什么样的几何体？哪种可以构成，哪种构不成？学生动手折叠，得出结论，从而认识三棱锥的表面展示图；也了解了一个立体图形的表面展开图不是唯一的，而且因为沿不同的棱剪开而得到表面展开图是可能不同的．教师拿出准备好的模型，动手操作折叠，用折成的几何体与学生想象的立体图形作比较，从而验证学生结论的正确性．教师概括：要研究一些物体的表面展开图所对应的几何体，除要有丰富的空间想象力外，最好的办法是动手操作去验证，实践是检验真理的唯一标准．教师出示问题：长方体、圆柱体、圆锥、三棱柱、正方体的展开图是什么样的平面图形？学生分组进行讨论、思考，有准备地进行动手操作，然后师生共同得出以上图形展开图的形状，并且各小组比较，有的几何体的展开图是多样的．三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，让学生更好地认识立体图形的平面展开图，从而更系统完整地对本节课的内容进行巩固．小结：(1)师生共同归纳常见几何体的展开图．(2)学生谈一下本节课的收获．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节课由小组合作，让学生主动参与探索新知识，充分体现以学生为主体的新理念．4．4平面图形教学目标知识与技能直观地认识形形色色的平面图形，认识多边形．过程与方法认识到多边形可分割为多个三角形．情感、态度与价值观点、线、多边形和圆等图形可组成各种优美的图案，体验数学之美．重点难点重点多边形的定义，应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形．难点从复杂的图案中找出熟悉的平面图形．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过让学生欣赏一组图片，从中寻找熟悉的几何图形，激发学生的学习兴趣，让学生体会平面图形是如何装点生活的．师：多媒体显示一组图片(教材133页的实物图)．问题：在所看到的图形中寻找我们熟悉的平面几何图形，在教室或校园里还能找到哪些平面图形？教师用电脑展示图片，学生在欣赏的过程中寻找熟悉的平面几何图形，先同桌交流，后全班交流．二、合作互动，探究新知设计意图：通过让学生独立思考与合作交流相结合的探究活动，既培养了学生合作学习的意识，又培养学生自主学习的学习习惯，从而在活动中尽可能地挖掘学生的学习潜能．1．生活中的平面图形在上面的观察中，发现了许多平面图形，有：三角形、长方形、五边形、六边形、八边形等，而这些图形有何特点呢？学生独立思考，稍后可同桌交流．最终师生共同概括，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形，因此，它们叫多边形．而圆是由曲线围成的封闭图形．2．做一做如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．你能发现什么规律？教师让学生独立思考3分钟左右，同桌交流，表达个人的发现过程和推理过程，然后探究有无更多不同的发现？教师巡视，帮助学习稍困难的学生，最后让个别学生向全班同学表述自己的观点．归纳发现：①每个四边形分割成4－2＝2个三角形，每个五边形分割成5－2＝3个三角形，每个六边形分割成6－2＝4个三角形……每个n边形分割成(n－2)个三角形；②从一个顶点出发的对角线的条数变化规律：每个n边形从一个顶点出发的对角线为(n－3)条．3．联想变式(1)如果在多边形内任意取一点，将这个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成若干个三角形，你能发现什么规律？(2)如果把这个点选在多边形的任意一条边上，你又能发现什么规律？(3)如果把这个点选在多边形的外部呢？通过联想变式，有意识地向学生渗透创新型问题，培养学生的发散思维能力．教师引导学生进行自主探究，采取合作交流的方式得出问题的结论．三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过课堂小结，回顾一下本节所学内容，使所学的知识系统化，在学生头脑中形成一个完整的知识体系．1．根据与同学的交流和老师的讲解，结合自己的学习实际谈谈自己的看法．2．本节课应注意的问题．让学生总结，培养学生的语言表达和总结能力．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性．通过动手操作，培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对平面图形的认识，让学生在合作交流中总结平面图形的特性．。

华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形》说课稿

华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形》这一节，主要让学生接触并认识生活中常见的立体图形，如柱体、锥体、球体等。

通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

教材通过生活中的实例，引导学生感受立体图形的特点，体会数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，对于立体图形的认识还较为模糊。

通过这一节课的学习，学生需要建立起立体图形的初步认识，为后续的立体几何学习打下基础。

在学习过程中，学生需要通过观察、操作、思考等途径，培养空间想象能力和思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解并认识生活中常见的立体图形，如柱体、锥体、球体等，掌握它们的特征。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解并认识生活中常见的立体图形，如柱体、锥体、球体等，掌握它们的特征。

2.教学难点：培养学生的空间想象能力和思维能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生主动参与学习过程。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示立体图形的特点，帮助学生建立空间想象。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实物，如粉笔、三角板、篮球等，引导学生观察并思考它们分别属于哪种立体图形。

2.自主学习：让学生通过观察实物模型，自主探究柱体、锥体、球体等立体图形的特征。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相提问，解答疑惑。

4.教师讲解：针对学生的讨论情况，教师进行总结性讲解，重点阐述立体图形的特点。

5.巩固练习：设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。

华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计

华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》是学生在小学阶段对图形学习的基础上，进一步深化对图形性质和图形变换的理解。

本章主要内容有：图形的平移、旋转，视图，以及相交线和平行线。

这些内容在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们可以通过观察、操作、思考来进一步理解图形的性质和图形变换。

但同时，学生的空间想象力还需要进一步培养，他们对于一些抽象的图形变换的理解可能还存在一定的困难。

三. 教学目标1.了解平移、旋转的概念，能进行简单的图形变换。

2.能通过观察、操作、思考，进一步理解图形的性质。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：图形平移、旋转的性质，视图的概念。

2.教学难点：图形变换的理解和应用，空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考来理解图形的性质和图形变换。

2.利用多媒体辅助教学，提供丰富的图形资源，帮助学生直观地理解图形变换。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.图形素材。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图形变换，如旋转门、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象的本质是什么？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的概念，并通过多媒体展示一些图形的平移、旋转实例，让学生直观地理解这两个概念。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试进行图形的平移、旋转，并观察、分析平移、旋转前后的图形有什么变化，进一步理解平移、旋转的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的平移、旋转知识，解决实际问题，巩固所学内容。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了平移、旋转，还有哪些图形变换？它们之间有什么联系和区别？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调平移、旋转的性质和应用。

七年级数学上册第四章图形的初步认识4.4平面图形教案(新版)华东师大版

教学目的：
1.通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；
2.使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系. 教学重难点：
认识到多边形是由三角组合而成的.
教学过程：
通过前几节的学习，我们认识到立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立体图形往往从平面图形开场.在已有知识的根底上，本节将进一步认识平面图形.
图
观察图中所示的各物体，你能画出它的外表形状吗?
把你画的图形和图4.4.2所示的图形相比拟，看看你所画的是否也是这几个平面图形?
图
数，有三角形、四边形、五边形、六边形......等等.
想一想 : (1)根据多边形的定义你能说出下面的几个图形是多边形吗？
【答案】
第二个图形是多边形,第一个不是,因为它不是由线段组成的,第三、第四个不是因为它不是封闭的图形.
(2)说出以下图形中有哪几个是多边形，并说明理由．
【答案】
上述图形都是多边形,因为它们都是由线段组成的封闭图形.
在多边形中，三角形是最根本的图形.如以下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.
试一试
照片，在照片上找一找你已熟悉的平面图形.
【答案】
图长方形和五角和六边形组成.其中长方形和六边形还构成了八边形.。

七年级数学第4章图形的初步认识4.4平面图形教案华东师大版

4。

4 平面图形【基本目标】1.知识目标:让学生经历观察——画图--认知-—设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系,将一个多边形分割成三角形。

2。

能力目标：从具体图形中,通过抽象、概括，画出它的表面形状,把一个多边形进行分割转化成三角形,从中渗透数学转化思想,并锻炼学生的动手操作能力.3。

情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力。

【教学重点】让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形,会将一个多边形分割成三角形.【教学难点】多边形分割成三角形的方法.一、情境导入，激发兴趣1.观察下面所示的各物体，你能画出它们表面轮廓线的形状吗？【教学说明】将具体的实物图片呈现给学生，让学生经历从具体到抽象的思维过程.2.虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习,我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的:【教学说明】从学生最熟悉的实际物体入手，发挥学生的想象力,将理论与实际相联系,理论联系实际是数学学习的关键,也是学习数学的一个重要出发点。

二、合作探究，探索新知1.其实，生活中的物体,它们的表面都是有一定形状的平面图形，如:【教学说明】让学生认识到复杂的物体从简单的图形研究起.培养抽象思维、概括能力，初步感知圆和多边形图形.2。

观察这些图形，你能发现它们是怎样构成的吗？概括:（1）圆是由曲线围成的封闭图形；(2）多边形是由线段围成的封闭图形。

按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……;另外，多边形也可分为凹多边形与凸多边形。

【教学说明】先让学生观察得出结论，然后教师再用规范严密的语言进行总结，重点强调多边形的特征，可适当举例说明。

3.我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的,即三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。

华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿

华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握立体图形的表面展开图的特点和绘制方法。

通过这一节的学习，使学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了图形的认识和绘制方法，对立体图形和平面图形有一定的了解。

但是，对于立体图形的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和动手操作来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的表面展开图的概念，掌握常见的立体图形的表面展开图的绘制方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握立体图形的表面展开图的绘制方法。

2.教学难点：学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力。

五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、分组讨论法和动手操作法相结合的教学方法。

利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解立体图形的表面展开图。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些日常生活中的立体图形，如纸箱、易拉罐等，引导学生思考这些立体图形是如何制作出来的，从而引出表面展开图的概念。

2.讲解与演示：教师通过多媒体课件和实物模型，讲解和演示立体图形的表面展开图的绘制方法。

例如，正方体的表面展开图是如何通过剪切和折叠正方形的纸片得到的。

3.分组讨论：学生分组讨论其他立体图形的表面展开图，如长方体、圆柱体等。

每组选取一个立体图形，讨论并绘制其表面展开图。

4.动手操作：学生利用纸张和剪刀，亲自动手制作立体图形的表面展开图。

在操作过程中，教师引导学生观察和思考，帮助学生理解和掌握绘制方法。

华东师大版七年级数学上册《4章图形的初步认识. 4.1 生活中的立体图形》精品教案_4

图形。
活动三：分别拿出学生的文具盒、水
杯等。
随机抽取学生回
通过观察，
大家能想到哪些与它们相似的几何答（抽查对象：学困认识到我们周
体？
生与中等生）
围的规则物体
活动四：小试牛刀（PPT）
能找到与它们
1、观察：上面的物体分别与下面的
相似的立体图
哪个立体图形相类似呢？
形；并能完成抽
象过程。
A
1
教学重点： 1、培养学生从具体物体的形状抽象出几何图形的能力； 2、让学生掌握柱体、锥体的特征。
2
教学难点：能用自己的语言简要描述柱体、椎体的特征。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设教学情景
《图形的初步认识》是初中阶段
让学生体
学习“图形与几何”的开始，是平面
会本章内容的
几何“大厦”的“地基”，可知这一
柱，圆锥，五棱柱，三棱锥。
八、板书设计
一、分椎体球体
棱柱
圆柱棱锥
圆锥
二、多面体（注：红色字体为学生填写部分）
课下完成。
巩固新授知识，形成技能技巧。
9
完成
（老师巡场指导），请同学黑板上板书
常
圆柱
见
的
立
体
椎体
图
形
（抽查对象：书写工
通过立体
整的同学）
图形的分类，培
养学生分类的
思想。
活动二：教师精讲
1、棱柱的棱、顶点、侧面、底面；
回忆圆柱的底面、侧面；
学生听课，形成
使学生对
认识。 2、棱锥的棱、顶点、侧面、底面；
柱体椎体有清

七年级数学上册第4章图形的初步认识本章复习教案华东师大版.doc

第4章图形的初步认识【基本目标】1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3.掌握本章的相关概念和图形的性质；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型．【教学重点】立体图形与平面图形的互相转化及一些重要的概念、性质等.【教学难点】建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用.一、知识框图，整体把握【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图.使学生对本章知识有一个总体把握，了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础.二、释疑解惑，加深理解1.通常画一个立体图形要分别从正面看、从左面看、从上面看.如从不同方向看图1就可得到图2中的三个图形.同样由图2的三个图形也可以画出图1.如果不能认真的观察分析立体图形的特征，就不能正确画出相应的平面图形.图1 图22.在研究直线、线段、射线的有关概念时，容易出现延长直线或延长射线之类的错误.在用两个大写字母表示射线时，容易忽视第一个字母表示的是这条射线的顶点.3.直线有这样一个重要性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.线段有这样一条重要性质：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.这两个性质是研究几何图形的基础，应抓住性质中的关键性字眼，不能出现似是而非的错误.4.注意线段的中点是指把线段分成相等的两条线段的点；而连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.这里应特别注意线段与距离的区别，即距离是线段的长度，是一个量；线段则是一种图形，它们之间是不能等同的.5.角的表示方法中，当用三个大写字母来表示时，顶点的字母必须写在中间，在角的两边上各取一点，将表示这两个点的字母分别写在顶点字母的两旁，两旁的字母不分前后.6.在研究互为余角和互为补角时，容易混淆这两个概念.常常误认为互为余角的两个角的和等于180°，互为补角的两个角的和等于90°.【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾，使学生对本章知识进行进一步的理解，形成知识网络.三、典例精析，温故知新例1如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体.解：①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似.例2如图2所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图.解：（1）左视图（2）俯视图（3）主视图例3已知三点A，B，C，按照下列语句画出图形.（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）画线段BC.解：如图所示，直线AB、射线AC、线段BC即为所求.图3例4如图所示，回答下列问题.（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来.解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）；（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB（或AC、AD），BA，BC（或BD），CB（或CA），CD，DC（或DB，DA），不能用字母表示的有2条；（3）共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD.例5已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．分析：先画出图形，求出BC的长，再求出AC的长，因为P是AC的中点，所以可以求出PA的长，从而用PA减AB得到PB的长度.【答案】PB为2厘米例6（1）用度、分、秒表示48.12°.（2）用度表示50°7′30″.解：（1）∵48.12°＝48°＋0.12°，0.12°＝60′×0.12＝7.2′＝7′＋0.2′，0.2′＝60″×0.2＝12″，∴48.12°＝48°7′12″.（2）∵50°7′30″＝50°＋7′＋30″＝50°＋7′＋0.5′＝50°＋7.5′＝50°＋0.125°＝50.125°.∴50°7′30″＝50.125°.例7小明从A点出发，向北偏西33°方向走3.3 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20°方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离.解：①如图所示，任取一点A，经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS（两条直线相交成90°角）.①∠NAW内作∠NAB＝33°，量取AB＝1.1cm.②∠NAE内作∠NAC＝20°，量取AC＝2.2cm.④连接BC，量得BC＝1.8cm，∴BC的实际距离是5.4m.例8 个角的余角比它的补角的12少20°.则这个角为（）A.30°B.40°C.60°D.75°分析：若设这个角为x，则这个角的余角是90°－x，补角是180°－x，于是构造出方程即可求解.解:设这个角为x，则这个角的余角是90°－x，补角是180°－x.则根据题意，得12(180°－x)－(90°－x)＝20°.解得：x＝40°.故应选B.归纳总结：说明处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下还要引进未知数，构造方程求解.【教学说明】教师出示典型例题，让学生先尝试解答，教师予以讲解，在讲解的过程中，应着重于知识点的应用和解题方法的渗透.四、拓展训练，巩固提高1.下列说法中，正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等2.下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）3.下面说法错误的是( )A.M是AB的中点，则AB=2AMB.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D.同角的补角相等4.从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )A.4个B.5个C.7个D.10个5.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°6.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A.12B.16C.20D.以上都不对7.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）A.15°的角B.135°的角C.145°的角D.150°的角8.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.9.线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E 是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度.【教学说明】学生独立完成练习，进一步熟练相关知识点的应用和提高解题能力.【答案】1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.解：设这个角为x,则（180°-x）=4(90°-x)+15°，x=65°.9.解：DC=AD+AB+BC=3+4+1=8cm,∵E是AD的中点，∴DE=12AD=12×3=1.5cm,∵F是CD的中点，∴DF=12CD=12×8=4cm,∴EF=DF-DE=4-1.5=2.5cm.完成本课时对应的练习.本章是学生第一次系统学习几何知识的开始，是学生的思维由具体到抽象的过渡，同时也是学生使用比较规范的几何语言来解决问题的第一次尝试.所以在教学中应当强调几何语言的规范性和格式的规范性，同时渗透一定的数学思想.。

华师版七年级数学上册(HS)教案第4章图形的初步认识角

4.6 角1. 角1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算. （重、难点）一、情境导入观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、合作探究探究点一：角的定义及表示方法【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．【类型二】角的表示方法下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A. B. C.D.解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．【类型三】判断角的数量如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( )A ．10B ．15C ．5D ．20解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12×5×(5－1)＝10.故选A. 方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12n(n －1)个角．探究点二：角的度量(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．探究点三:方位角M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中正确的是( )A．船A在M的南偏东30°方向B．船A在M的南偏西30°方向C．船B在M的北偏东40°方向D．船B在M的北偏东50°方向解析：船A在M的南偏西90°-30°＝60°方向，故A、B选项错误；船B在M的北偏东90°－50°＝40°方向，故C正确，D错误．故选C.方法总结：用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．三、板书设计1．角的概念(1)有公共端点； (2)两条射线．2．角的表示方法(1)三个大写字母，端点字母在中间；(2)一个大写字母；(3)数字或希腊字母．3．度、分、秒的换算1°＝60′，1′＝60″.4.方位角本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．。

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