人教版数学七级上册 第四节有理数的除法
七年级数学上册有理数的除法知识梳理人教版
有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除．0除以任何非0的数都得0．（注意：0不能作除数．）2、除法的法则也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数．（注意：0没有倒数，即0不能作除数．）3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1，所以知道其中一个数，求它的倒数就用1除以这个数即可． 如：求53-的倒数，1÷（53-）＝35- 所以35-是53-的倒数． 4．几个非0的有理数相除，商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；当负数的个数为偶数时，商为正．如：(－12)÷(－2)÷(－3)——三个负数相乘取负＝－(12÷2÷3)＝－2(－12)÷2÷(－3)——两个负数相乘取正＝＋(12÷2÷3)＝2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例1、 计算：（1）—42÷（—6）；（2）25.1)1212(÷- 解：（1）—42÷（—6）=7；（2）25.1)1212(÷-=35541225-=⨯-． 说明： 不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做．例2、求下列各数的倒数，并用“＞”连接． －32，－2，|21|，3，－1分析：用“1÷此数”的方法，求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来． 解：1÷(－32)＝－23 －32的倒数是－231÷(－2)＝－21 －2的倒数是－21|21|＝21，1÷21＝2，21的倒数是2 1÷3＝31 3的倒数是311÷(－1)＝－1 －1的倒数是－1．∴2＞31＞－21＞－1＞－23注意：“－32的倒数是－23”，不能用“＝”连接－32和－23，因为它们是不相等的，所以一般来说互为相反数的两个数不能用“＝”连接，除了－1和1这两个数和它们的倒数外．例3、计算：(－5)÷(－7)÷(－15)分析：三个数连除，先确定商的符号——利用负数的个数；再将除法变为乘法——除以一个数等于乘以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算．解：(－5)÷(－7)÷(－15)＝－(5÷7÷15)——先确定符号 ＝－(5×71×151)——再将除法变乘法除数变为倒数 ＝－211例4、计算：72×(－8)÷(－12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号．还可以将式子中的除法变为乘法，直接进行乘法运算．注意：除法没有结合律，即“a ÷b ÷c ＝a ÷(b ÷c )”是错误的．解法一：72×(－8)÷(－12)——从左到右先乘法再除法逐步计算．＝－(72×8)÷(－12)＝－576÷(－12)＝＋48．解法二：72×(－8)÷(－12) ＝＋(72×8×121)——确定符号，除法变乘法＝48【过关试题】一、填空题：1、 －2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
人教版七年级数学上册课件《有理数的除法》
(8) - 72x(1/9)=__- _8___
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
运__算__。__除___法__是___乘__法__的___逆__运___算__。_______________________________________
(1)8÷ (-4)=-2 (2)-36÷ 6=-6 (3) -12/25 ÷ (-3/5)=4/5 (4)-72 ÷9=-8
=
0
2）0除以任何非0的数都是___0__。
有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
顺口溜 跟我学
乘除运算莫着急; 审清题目是第一. 除法变成乘法后; 积的符号先确立. 计算结果别慌张; 考个一百没问题.
1.4.2有理数的除法
复习提问：
1.有理数的乘法法则是什么？ 2.什么样的两个数互为倒数？
前提诊测
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
注意
运算过程中应先判断积的符号。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定。当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
（2）原式=-30 ÷（-45）=2/3 （3）原式=0 ÷（-1/75）=0
例4.计算:
(1) 1÷ 6
(3) 1÷1/3
(2) 1÷ (- 6)
(4) 1÷(-1/3)
1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.
注意倒数与相反数之间的区别与联系:
(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同;
人教版数学七年级上册有理数的除法 教案
有理数的乘除法年级：七年级学科：数学执笔：内容：有理数的除法（1）课型：新授课时间：【教案目标】1、了解有理数的除法法则以及有理数除法符号法则，并会用公式：a ÷b=a×1 （b≠0）进行简单的有理数的除法运算。
2、经历有理数除法法则的推理过程，加强概括问题的能力和逆向思维能力，运用法则进行计算，加强综合运算能力和解决问题的能力。
【教案重点】正确而熟练地运用除法法则进行有理数的除法计算。
【教案难点】利用乘法与除法互为逆运算理解有理数的除法法则以及除法的符号法则。
【教学过程】一、学前准备：1、学前疑难摘要：。
2、计算：（1）（－4）×（－8）=（2）（－3）×（－2）=（3）－5×（－6）=（4）8×（－3）=3、填空：（1）（）×（－2）=8（2）9×（）=－36（3）（）×（－）=－25（4）×（）=10二、探究活动：（一）独立思考，解决问题：A组：（1）（）×（－2）=8B组：（1）8÷（－2）=（）=8×（）（2）9×（）=－36（2）－36÷9=（）=－36×（）（3）（）×（－）=－25（3）－25÷（－）=（）=－25×（）（4）×（）=10（4）10÷=（）=10×（）完成上面两组填空观察对比后你能得到关于有理数除法的什么结论？2、有理数除法法则：除以一个（）的数，等于乘以这个数的（）。
这个法则也可以表示为：a÷b=a×(b≠0)（二）、师生探究，合作交流：1、【例题】计算：（1）（－36）÷9=（2）（－5）÷（－0.6）=（3）2÷（－9）=（4）0÷（－8）=在计算有理数除法时，你首先确定商的（），然后再算商的（）。
人教版数学七年级上册有理数的除法
3
23
= 10 1 3 24
=
10 3 8
= 10 3 8
探究新知
素养考点 2 有理数混合运算的简便计算
例2 计算 ( 1 ) ( 2 1 1 2) .
30 3 10 6 5
解：方法一，
原式=
(
1 30
)
[
2 3
1 6
(1 10
2 5
)]
按常规方 法计算
=
(
1 30
)
[
5 6
1] 2
（2）(-4)
÷
1 2
（3）0÷
3 4
（4）(
7 8
)
÷(
4 7
)
答案：（1）–4 （2）–8 （3）0 （4）49
32
探究新知
素养考点 2 有理数的化简
例2 化简下列各式： （1）312 ；（2）4152 .
解：（1） 12 (12) 3 4 3
（2） 45 (45) (12) 45 12 15
巩固练习
1.计算：Leabharlann （1）[(22 3)
(3
1 3
)]
(4)
9 2
；
(2 1 ) (6) (1 1 ) (1 1 )
3
2
3
（解2析）：先算括号里面的→除法转化.为乘法→计算→结果.
解：（1）原式= (6) (4) 9 2
= (6) ( 1) 9 42
27 =
4
（2）原式= 5 (6) 1 4
探究新知
知识点 1 有理数的除法及分数化简 （1）
；
（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则 =________；
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握有理数除法的运算方法，能够熟练进行除法运算，包括正数、负数以及0的除法。
-例题：计算-6÷2，5÷(-3)，(-8)÷(-4)，0÷(-5)等。
2.了解有理数除法的运算性质，如“同号得正，异号得负”，并能应用于实际问题中。
-习题：根据除法的运算性质，判断以下各式的符号：12÷(-3)，(-16)÷4，(-9)÷(-3)等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行有效表达的能力，通过有理数除法的运算过程，提升学生逻辑思维和抽象思维能力。
2.强化学生解决实际问题的能力，使学生能够将有理数除法应用于生活情境中，增强数学与现实生活的联系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正、异号得负的规律以及0不能作为除数这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用实际物品来模拟除法过程，演示如何平均分配。
2.教学难点
-除法运算符号的处理：学生容易在处理不同符号组合的除法运算时出错，需要通过大量练习和讲解帮助学生掌握符号的处理规则。
-举例：解释为什么(-8)÷(-2)=4，而(-8)÷2=-4，通过图示或具体情境帮助学生理解。
- 0的除法问题：0作为除数的概念对学生来说是新的，需要明确0不能作为除数的规则，并解释其原因。
-举例：讨论0作为除数时的情况，为什么0不能作为除数，可以通过数轴或逻辑推理来说明。
人教版七年级数学上册有理数的除法 (共12张PPT)
例2、化简下列分数：
7 21 2 ， ， 1 7 12 3
分数的化简：可以理解为分子除以分母， 利用除法的运算进行化简。
小结：
（1）有理数除法法则 （２）０不能作除数 （３）倒数与相反数的区别
随堂练习
１.下面说法正确的是（ ）
1 B. 和－４互为倒数 4
1 A. 和－０.２５互为倒数 4
0.15÷(-0.5)
2 1 (4) ( 1) ( 4 ) ( 2 ) 3 7 1 (5) (1) (7) ( ) 7 1 1 (2 ) (5) (3 ) (6) 2 3 1 (7) 0 (3 ) (7) 4
初中数学七年级上册
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有理数的除法
某周每天上午8时的气温记录如下：
一 二 三 四 五 六 日
-3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃
这周每天上午8时的平均气温为多少？
(3) (2) (3) 0 (2) (1) (3) 7
即 （-14）÷7
因为 （-2）×7=
有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
1 数学符号 a b a b 从上述有理数的除法还可以看作如下法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
例题讲解
例1、计算： （1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6） （3）0÷（－8）
C. 0.1和１０互为倒数 ２.下面说法不正确的是（
D. ）
０的倒数为０
A.一个数与它倒数之积是１ B.一个数与它相反数之商 是－１ C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数
D.两个数的积为１，这两个数互为倒数
有理数的除法人教版数学七年级上册教案
有理数的除法人教版数学七年级上册教案教学目标：1. 理解有理数的除法定义。
2. 掌握有理数的除法的计算方法。
3. 能够应用有理数的除法解决实际问题。
教学重点：1. 有理数除法的定义。
2. 有理数除法的计算方法。
教学难点：1. 应用有理数的除法解决实际问题。
教学准备：1. 教材《人教版数学七年级上册》。
2. 教学课件或黑板。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）通过提问和简单的情境引入有理数的除法，并复习有理数的概念。
二、讲解有理数的除法的定义（10分钟）1. 有理数的除法定义：对于两个非零有理数a和b(a≠0, b≠0), 除法运算a÷b是指找出一个有理数，使得乘以b之后得到a，这个有理数就是商，记作a÷b。
三、讲解有理数除法的计算方法（20分钟）1. 同号相除得正，异号相除得负。
2. 除法可以转化为乘法，即a÷b可以转化为a×(1÷b)。
3. 除法可以转化为小数。
4. 除法可以转化为分数。
四、练习与巩固（15分钟）1. 练习有理数的除法计算。
2. 解决实际问题，应用有理数的除法。
五、归纳总结（5分钟）总结有理数的除法的定义和计算方法。
六、作业布置（5分钟）1. 完成课本上的相关练习。
2. 准备下节课的预习内容。
板书设计：有理数的除法定义：对于两个非零有理数a和b(a≠0, b≠0)，除法运算a÷b是指找出一个有理数，使得乘以b之后得到a，这个有理数就是商，记作a÷b。
有理数除法的计算方法：1. 同号相除得正，异号相除得负。
2. 除法可以转化为乘法，即a÷b可以转化为a×(1÷b)。
3. 除法可以转化为小数。
4. 除法可以转化为分数。
人教版七年级数学上册课件之有理数的除法
一、填空题
3 1 1、当被除数是 − 3 ，除数比被除数大 1 ， 、 4 2
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。 除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
有理数除法法则: 有理数除法法则
除以一个不等于0的数 等于乘这个的 除以一个不等于 的数,等于乘这个的 的数 数的倒数. 数的倒数
1 a÷b=a · (b≠0). ÷ b
计算: 例6 计算 (1) (-36) ÷9
解:
(1) (2)
商是
5 3
.
2、 2、当 x=
2 2 ±2
3 没有意义. 时, 没有意义. 2− x
2− x 时， 3
3、 当x= 、
的值为0. 的值为
4、 当x= 、
3 没有意义. 时， 没有意义 2− x
a 1、已知 ︱a︱=3, ︱b︱=2且 <0 、已知:︱ ︱ 且 b
的值. 求 3a-2b 的值 2、若x<0,则 、 则
−12 =(-12) ÷3=-4 解: (1) 3
−45 (2) =(-45) ÷(-12) −12
=45÷12 ÷
15 = 4
化简: 化简
− 72 (1) ; 9
− 30 (2) (3) − 45
0 − 1 1 ) 计算：
6 3 (2) ( − 56 ) ÷ ( − 1 . 4 ) 2 (3) ( − 81 ) ÷ ( + 36 ) × ( − 2 ) 3 1 3 2 (4) ( − ) × 0 ÷ ( − ) × ( − 1 ) 2 5 3
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》说课稿
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》说课稿一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，它是学生在学习了有理数的加减乘除运算之后，进一步深化对有理数运算的理解和掌握。
本节内容主要介绍了有理数除法的基本法则，以及如何将除法转化为乘法，从而使学生能够熟练运用有理数进行运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算有所了解。
但是，对于有理数除法的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解有理数除法的本质，从而提高他们的数学运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数除法的基本法则，能够熟练地进行有理数的除法运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本法则。
2.教学难点：如何将除法转化为乘法，以及在不同情况下如何灵活运用有理数除法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，自主探究有理数除法的基本法则。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行生动直观的演示，帮助学生理解和掌握有理数除法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对有理数除法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，通过实际操作，探索有理数除法的基本法则。
3.讲解演示：教师利用多媒体课件，对有理数除法的基本法则进行讲解和演示。
4.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时给予指导和反馈。
5.拓展提高：引导学生思考和探讨在不同情况下如何灵活运用有理数除法。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计应突出有理数除法的基本法则，以及如何将除法转化为乘法。
通过清晰的板书，帮助学生理解和掌握有理数除法的本质。
人教版七年级上数学《 有理数的除法》课堂笔记
《有理数的除法》课堂笔记
一、有理数除法法则
1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
2.0除以任何一个不等于0的数，结果都是0。
二、有理数除法运算步骤
1.判断符号：先判断两个数的符号，确定商的符号。
2.计算绝对值：将除数与商的绝对值相除。
3.写出结果：根据商的符号和绝对值写出结果。
三、有理数除法运算定律
1.乘除法交换律：两个数相除，交换除数的位置，商不变。
即a÷b=b÷a。
2.乘除法结合律：三个数相除，先把前两个数相除，再和第三个数相除，或者先
把后两个数相除，再和第一个数相除，商不变。
即(a÷b)÷c=a÷(b×c)。
3.分配律：一个数同几个没有理数相乘相除，可以先把这个数分别同那几个没有
理数相乘或者相除，再求得结果。
即a÷(b+c)=a÷b+a÷c。
四、课堂小结
1.掌握有理数的除法法则和运算步骤，会进行有理数的除法运算。
2.理解除法运算的交换律、结合律和分配律，会应用这些定律进行一些简便运算。
3.通过实例的讲解和练习，深入理解有理数的除法法则，并掌握如何进行有理数
的除法运算。
4.积极参与课堂讨论和交流，提高自己的学习效果。
2019年人教版七年级数学上册《有理数的除法》
例1
计算
(2).( 12 3 ) ( ). 25 5
(1).(48) (8);
解 : (1).(48) (8)
12 3 (2).( ) ( ) 25 5
( 12 5 ) ( ) 25 3
(48 8)
6
4 5
例2
化简下列分数：
12 45 (1). ;(2). 3 12
1.计算：
21 4
1 80 3
2.探究题：（1）甲、乙、丙、丁四人进行国际象棋比
赛，规定胜者得2分，和者各得1分，负者得-1分，由于
裁判马虎，积分表中的记录不全，你能根据表中记录情 况，把它补全，并确定四人名次吗？
甲 甲 决赛积 分表 乙 丙 1 丁 积分 2 名次
-1
2
2 2
-1
2
1 4 3
（3）因为0.2=
×5=1，所以0.2的倒数是5 注意：求小数的倒数时，要先把小数化成分数； 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.
(A) (C)
C (B) (D)
< ( A )
(A) (C) (B) (D)
<
4.(怀化中考）下列运算结果等于1的是（ D (A)(3) (3) (B) (3) (3)
）
(C) 3 (3)
(D) (3) (3)
5.
1 13
=2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
49 18
1 7
2 21
一、有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 即a÷b=a· 1 (b≠0). 二、有理数的除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值
初中数学人教版七年级上册有理数的除法
3
7
37
25
10
（3）（－7）÷（－2 ）÷（－5 ）＝－7÷2 ÷5 ＝－7×3 ×7 ＝－ 3
畅谈所得 感悟提升
1．做有理数的除法有哪些方法?
（1）直接应用有理数除法的法则进行 计算（能整除的用之较简便）
（2）把除法转化为乘法（不能整除的用 之较简便）
2．做有理数的除法时应注意什么?
先确定结果的符号，再把除法转化为 乘法，使运算更简便合理。
横县横州镇第二初级中学 农秀兰
复习提问：
1.有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0. 2.小学是怎样进行除法运算的？
除以一个数？
乘积是1的两个数互为倒数。
4. 求下列有理数的倒数：
1, -2, 1 ,
41 ,
课内 尝试
（1）（－45 ）÷（－2）； （2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
3
7
（3）（－7）÷（－2 ）÷（－5 ）
先确定结果的符号， 再根据法则进行绝 对值的运算。
4
4
412
解：（1）（－5 ）÷（－2）＝5 ÷2＝5 ×2 ＝5
7
5
751855
（2）－0.5÷8 ×（－4 ）＝0.5÷8 ×4 ＝2 ×7 ×4 ＝7
（ -7 ）， 35÷（－7）＝（ -5 ） （4）由0×a＝0（a≠0的有理数），得0÷a＝（ 0 ）
乘法与除法，两者是逆运算 关系，那么对于有理数两者 的关系是否仍然是逆运算关 系呢？
观察上面的结果，两个 有理数相除，商的符号 有什么规律？商的绝对 值呢？
有理数除法法则
两个有理数相除，同号得 正 ，异号得负 ， 并把绝对值 相除 。 0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。
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新知讲解
利用前面的除法法则计算下列各题：
（1）－54÷(－9) ＝6 （3）0÷(－7) ＝0
（2）－27÷3 ＝－9 （4）－24÷(－6) ＝4
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数，都得0．
人教版数学七级上册 第四节有理数的除法
人教版数学七级上册 第四节有理数的除法
新知演练
人教版数学七级上册 第四节有理数的除法
人教版数学七级上册 第四节有理数的除法
新知应用
除法还有哪 些形式呢？
解:（1） 12 (12) 3 4 3
（2）45 (45) (12) 45 12 15
12
4
人教版数学七级上册 第四节有理数的除法
5
3 5 15 88
人教版数学七年级上册第一章第四节 有理数 的除法
新知演练
【变式】2．计算：
（1）(56) (1 5 ) (1 3) 4
16
47
人教版数学七年级上册第一章第四节 有理数 的除法
人教版数学七年级上册第一章第四节 有理数 的除法
拓展练习
1．填空．
人教版数学七年级上册第一章第四节 有理数 的除法
有理数的除法
新知引入
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 －5
7 0 －1
倒数
－1
倒数的定义 你还记得吗？
新知讲解
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
－2 －6
4 5
－8
新知讲解
－2
－2
－6
－6
4
4
5
5
－8
－8
问题：上面各组数计算结果有什么关系？
新知讲解
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
一、有理数除法法则:
1．
a
b
a
1 b
(b
0)
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0．
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法
的运算律简化运算．
人教版数学七年级上册第一章第四节 有理数 的除法
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课堂总结
新知演练
新知应用
例3 计算：
（1）
125
5 7
5
解:（1）原式 125 5 5
7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
（2）
2.5
5 8
(
1 4
)
（2）原式 5 8 1
254
1
新知应用
方法归纳：
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有 理数乘法的运算律简化运算．
－1 ＞
－1 a＞0， b＜0
人教版数学七年级上册第一章第四节 有理数 的除法
拓展练习
人教版数学七年级上册第一章第四节 有理数 的除法
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拓ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练习
人教版数学七年级上册第一章第四节 有理数 的除法
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课堂总结
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符 号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进 行计算）
人教版数学七年级上册第一章第四节 有理数 的除法
人教版数学七级上册 第四节有理数的除法
跟踪练习
A
2．两个数的商为正数，那么这两个数( C ) A．和为正 B．和为负 C．积为正 D．异号
3．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( D )
A．1
B．2
C．－1 D．±1
人教版数学七级上册 第四节有理数的除法
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（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）．
新知演练
【变式】1．计算：
（1）(
3 4
)
(1
1 2
)
(2
1) 4
解：原式= 3 3 2 1 429 4
（2）(3) [( 2) ( 1 )]
5
4
解：原式= (3) ( 2 4)
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新知讲解
思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则 是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳： 1．两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2．如果两数相除， 能够整除的就选择用法则二， 不能够整除的就选择用法则一.
人教版数学七级上册 第四节有理数的除法
“÷”变“×”
（1）(+6)÷(+2) = +3
6 1 +3
2
互为倒数
“÷”变“×”
从中你能得 出什么结论？
（2）(+6)÷(－2) =－3
6
(
1) 2
－3
互为倒数
新知讲解
有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 用字母表示为： a b a 1 (b 0) b
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新知应用
例1 计算：（1）(－36)÷9
（2）( 12 ) ( 3)
25
5
解：（1）(－36)÷9=－(36÷9)=－4
（2）(
12 ) 25
(
3) 5
(
12 ) ( 25
5) 3
4 5
人教版数学七级上册 第四节有理数的除法
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新知演练
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