二年级奥数讲义打印版
二年级上学期奥数讲座
第一讲简便计算例1.计算：（1）46＋270＋30（2）610＋270＋190提示：（1）题中270 和30能凑成整百数，所以把他们的和先算出来。
要加上小括号。
（2）题中610＋190＝800，凑成整百数，所以先把＋190搬家，搬到＋270的前面，然后再把610＋190的和算出来。
例2.计算：（1） 290＋350—150（2）320—60＋180提示：（1）题中印为350-150＝200。
能得到整百数，所以先算他们的差。
要加上小括号。
（2）题中320与180的和是整百数，可以先把＋180搬到-60的前面，再算320与180的和。
例3.45＋280＋55-80提示：题中通过移动输，组合计算，达到简算目的。
解法：例4.537-45-55提示：利用减法的性质，先讲45与55相加，在从537里减去它们的和，其结果不便。
练习与作业计算下面各题。
65＋19＋35 60＋23＋40 20＋12＋80 160-60＋17 180＋24-80 9＋99＋999＋4第二讲简单的周期问题同学们，你们知道一年又拿几个季节吗？每一年有四个季节，按春.夏.秋.冬的顺序反复出现，像这样反复出现的现象叫做周期问题。
例1.找出下面图形的排列规律，计算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……提示：（1）题中的图形按照3个图形为一个周期，第16个图形是一个周期的第一个图形，所以是（）.（2）题中4个图形是一个周期，第16个图形是一个周期的结尾，所以是（）例2.一串珠子穿起来，第33颗是（），第40颗是（）提示：题中的珠子按6个为一个周期，所以33是（），40是（）例3.有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5 。
第26个数是（）。
提示：从这列数中可以看出，它以1，3，5三个数为周期，不断重复的出现，可以计算出第26个数是第9个周期里的第二个数。
练习与作业1.按照下列图形的排列规律，计算出第20个图形是什么？△○○△○○△○○……○△△☆☆☆○△△☆☆☆……3.植树节那天，同学们按照1棵松树，2棵杨树，3棵柳树的规律栽树，那么第15棵树是什么树？第25棵树又是什么树？4.有一列数：2，4，1，2，4，1，2，4，1……，第25个数是（）。
二年级奥数讲义
幻方与数阵1、根据表中数字排列规律，在空格中填上适当的数。
2、根据图中直行数字的排列规律，在○内填上适合的数。
3、自然数按下面规律排列，第8行的第2个数是什么？28应该是第几行左起的第几个数。
1 2 3 4 510 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 …………………………4、 在下面数阵中，第8行的第8个数是多少？12 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15 …………………5、观察下面各题中数的变化规律，然后填上各题中所缺的数。
6、下面哪一项数字可以代替表格中的问号？A 24B 30C 18D 12E 267、先找出图形中各数之间的规律，然后将空缺的数填上速算加减法（1）368764++ （2）99136101++ （3）136197263928+++由于题目中有两个数恰好互补，和能凑成整十、整百、整千，可以先将它们加起来，利用加法交换率和结合率，我们可以很快算出结果。
（1） 368764++36648710087187=++=+=（） （2） 99136101++99101136200136336=++=+=（） （3） 136197263928+++136163997228200010003000=+++=+=（）（）(4) 323967792108+++(5) 7475847525153+++（1） 93+48+47+12+24+57+16（2）273+826+37+453+344+81(1)由于数都是两位数，因此可以分成十位和个位数两组。
个位和个位相加，十位和十位相加，结果是个位的和为37，十位和为26，在每一位上都尽量先凑10。
(2)最高是百位时，分为个位数、十位数、百位数三组。
用与前面完全相同的方式来计算每一位。
尽管显得稍微麻烦，但是一位数的加法是最不容易出错的，多练习几个，速度会越来越快。
(3) 42734750623368++++++(4) 427347230506368321474++++++(5) 3533478663787054505741755842++++++（1）1000783- （2）100004159-减法当中不断退位，稍不注意就容易出错，不妨先给整十、整百、整千数“拿掉1”，变成全是9的数来计算。
二年级奥数第一~九讲_图文.doc
第一讲数数中的枚举——钱万丽老师一、什么是枚举法？在进行归纳推理时，逐个考虑问题的所有对能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法.二、解题步骤：1）将问题的所有可能的答案一一列举2）然后根据条件判断此答案是否合适3）合适就保留，不合适就丢弃三、知识点一、数与数字的区别1> 数字：1.23.4.5.6.7.8.9 （10 个）2、数：由数字组成（无数个）二、反序数（倒序数）—•对数的各个数字顺序完全颠倒★反序数不能以“0”结尾三、根据条件组数1、…比…：“比”字后而是目标2^…与…：两种情况四、下降数左边〉右边的数字五、最短路线不走回头路方法：树状图（标数法）2、把5个一样的苹果放在三个同样的篮子里，允许有的篮子空着不放，问共有多少种不 同的方法？ 解析：苹果是一样的，篮子也是一样的，把5个苹果分到3个篮子里，也就是说3个篮子 的苹果树加起來是看，有序思考，可以从小到犬來放：5=0+0+5=0+1+4=0+2+3=1+14-3=1+2+2,共有 5 种放法。
2、十位上的数字是个位上的2倍，这样的数有多少个？请把她们写出來。
解析:先确定LI 标“个位数”，有序思考从小到人分别可以是0—9,对应的为：将不满足条件的去掉，列岀算式：10-6=4 （种）,分别为21、42、63、84.1、 用写有3、4、8的四张数字卡片，可以排列出儿个不同的三位数？2、 有7张纸币，2张1元的，2张2元的，2张5元的，1张10元的，每次拿2张，拿后 放凹原处，可以组成多少种不同的钱数？3、 从1—10的10个数中，每次取2个数，要使它们的和大于10, —共有多少种取法？4、 现有1克、2克、4克、10克的祛码各一个，那么在天平上能称出多少不同重量的物 体？（只允许祛码放在天平的右边的盘子里）每周一练1、（分析与解答）:冇序思考，从百位开始，从小到大考虑，共冇6种情况。
34 8 3 8 4十位X2468XXXX 个位 0 1 2 3 4 5 6 7 84 3 84 8 38 3 48 43 2、（分析与解答）：从小到人搭配，先与1元的搭配起1元（2张）2元（2张）5元（2张）10元（1张）1+1=22+2=45+5=10无1+2=32+5=75+10=151+5=62+10=121+10=11检查重复情况,列算式:4+3+2二9 （种）参考答案3、（分析与解答）:解析：注意只要取法不同就算1种，所以不用去掉结果相同的取法，可从小到大有序思考©1+10②2+9, 2+10③3+8, 3+9, 3+10④4+7, 4+8, 4+9, 4+10⑤5+6, 5+7, 5+8, 5+9, 5+10⑥6+7, 6+8, 6+9, 6+10⑦7+8, 7+9, 7+10⑧8+9, 8+10⑨ 9+10所以，共冇1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种不同的取法4、、（分析与解答）:没有规定一下子能放儿个，按使用祛码的个数进行分类列举（1）、若使用一个祛码能称: 1克、2克、4克、10克，共4种重量物体（2）、若使用二个祛码能称: 共6种重量1+2=3； 1+4=5； 1+10=11： 2+4=6； 2+10=12； 4+10=14 克, （3）、若使用三个祛码能称: 重量1+2+4=7； 1+2+10=13； 1+4+10=15； 2+4+10=16 克，共4 种 （4）若使川四个祛码能称：1+2+4+10=17克，共2种重量物体检查没有重复，所以，总共能称：4+6+4+915种不同重量的物体。
二年级奥数课件(共44张PPT)全文
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)
329+67+233+271
=（329+271）+（67+233）
=600+300
=900
【 用简便方法计算 例5】 课堂总结：本节课主要学习了加减法简便运算常见的两种方法。
（1）562-205
=562-200-5
=362-5 =357
（2）624-96
=624-100+4
=524+4
=528
课堂总结：凑整法是在加减法简便运算中最 为常见的一种方法。在运用凑整法时要记住 16个字——多加要减、少加再加。少减再减、 多减要加。
你学会了吗？
1、复习上节课的知识。 2、进行一个小游戏。
银行卡和电话卡 的厚度大约是1 毫米。
10张纸的厚度大 约是1毫米。
● 厘米用“cm”表示
● 毫米用“mm”表 示
说出它们的长度各是多少毫米。
（35）毫米 （28）毫米
画图法解应用题
数学学习需要养成的十大好习惯 之一：
学会画图分析题目
画图解题的意义：
一、直观，明确；小朋友容易理解。 二、简化了解题过程，特别是思考的过程。
=109+100-2+3 123456
93+92+88+89+90+86+91+87 小华 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
=90×8+（3+2-2-1-4+1-3） =1000-【100+100+100】
二年级奥数训练全一册上课讲义
1、下面这条线段表示 2 米，请你在这条线段下面画 出表示 10 米的线段。
2、像 16 和 61 这样的一对数叫倒序数，和是 88 的倒 序数共有 3 对，写在下面。
3、请你把 1 3 5 7 9 分别填在下面的圆圈里， 使每横行、每竖行、两条对角线上的三个数加起 来都等于 15。
2 4684、你会用简便方法计算吗？17＋35＋1319＋19＋19 48＋25＋5精品文档39＋29＋19 25＋39＋25 38＋38＋3814＋19＋2718＋28＋439＋29＋19＋35、数一数：下图中有多少条线段。
列式计算出来。
6、数一数：下图中有多少条线段。
列式计算出来。
7、数一数：下图中有多少条线段。
列式计算出来。
精品文档8、数一数：下图中有多少条线段。
列式计算出来。
9、下面连上线的两个数相加，把和写在方框里。
（1）2（2）10、请你把 14 15 16 17 18 分别填在每个图形的小方格里，使横行三个数的和与竖行三个数的 和相等。
（用不同的方法填）11、请你把 5 15 25 35 45 分别填在每个图形的 小方格里，使横行三个数的和与竖行三个数的和精品文档相等。
（用不同的方法填）312、下面每个图形都是一个角的一条边，请你按要求画出角的另一条边。
画成直角画成比直角大的角画成比直角小的角13、下面哪个角最大，就画上“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） 14、数一数，每个图形中共有多少个角？你能列出算式吗？精品文档15、数一数，下面每个图形中一共有多少个三角形？ 你能列出算式吗？416、用 2 5 8 写两个因数的乘法算式，一共可以写 六个，写在下面。
17、按一定的规律填一填。
1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 3451218、数一数：下图中有几个正方形。
共有（）个正方形精品文档精品文档19、数一数：下面的图形中各有几个长方形。
5（）个（）个（）个20、列式算一算，有多少条线段。
21、《都市晚报》报刊征订员上门征订电视报，订一份要5角钱，一家四口人要花多少钱？22、请你照着样子写一写。
二年级奥数培优精品班讲义
速算与巧算(★★★)你还记得吗？下面这些题目怎么计算才更简单呢？⑴18＋27＋32 ⑵79＋28－39⑶127＋(73－58) ⑷156－(56＋49)⑸90－1－2－3－4 ⑹19＋29＋39⑺49＋52＋50＋47＋53(★★★)观察下面式子的数和符号，有什么特征吗？怎么解决下面这样的计算问题呢？⑴20－19＋18－17＋16－15＋…＋4－3＋2－1⑵1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…－18＋19－20＋21⑶3－4－5＋6＋7－8－9＋10＋…＋35－36－37＋38⑷(2＋4＋…＋48＋50)－(1＋3＋…＋47＋49)(★★★★)下面的题目，我们能怎么巧算呢？⑴123＋312＋231⑵9267＋7485＋3752＋1716(★★★★★)这一天，阿呆家的四个兄弟因为分到的糖数不一样开始吵架。
聪明的小朋友们，你们能帮他们重新分一下这些糖吗？(★★★★★)根据下面表里的信息，请你求出今年阿呆猪这一组的平均成绩是多少。
【梧桐总结】今天学习的主要内容是：1．复习加减法巧算的一般方法：尾数凑整购物付钱法基准数法2．新学习的巧算方法：分组法从数位拆分再计算平均数的方法在线测试题1．(★★★)计算：28＋19＋72＋81＝( )A．189 B．200 C．201 D．1982．(★★★)计算：20－18＋16－14＋12－10＋8－6＋4－2＝( )A．16 B．8 C．10 D．93．(★★★★)比较下面两个算式的计算结果的大小，下面说法正确的是( )56＋54＋23和32＋45＋65A．56＋54＋23的结果较大B．32＋45＋65的结果较大C．一样大D．以上答案都不对4．(★★★★)计算：1234＋3142＋4321＋2413＝( )A．11110 B．11100 C．10000 D．112005．(★★★★★)下面4个数的平均数，说法正确的是( )15、17、33、35A．25 B．15 C．30 D．236．(★★★★★)下面是文文同学一年数学考试的九次成绩，那么这九次数学的平均成绩是( )分。
奥数_二年级_讲义__第01讲_速算加减法_教师版
第一讲 速算加减法（1）93+48+47+12+24+57+16 （2）273+826+37+453+344+81对于没有太多规律的长加法算式，列竖式还是首选的办法。
在计算时注意逐位分组，能够让速度大大加快。
（1） 因为数都是两位数，所以能够分成十位和个位数两组。
个位和个位相加，十位和十位相加，结果是个位的和为37，十位和为26，在每一位上都尽量先凑10。
（2） 同样的道理，最高是百位时，分为个位数、十位数、百位数三组。
进而，用与前面完全相同的方式来计算每一位。
即使显得稍微麻烦，但是一位数的加法是最不容易出错的，多练习几个，速度会越来越快。
（1）1000783-（2）100004159- 挑战例题例1分析解答（1） 42734750623368++++++（2） 427347230506368321474++++++（3） 3533478663787054505741755842++++++ 举一反三 例2 93484712245716297+10 1010 7372629710 10627382637453344812014+72429172014284310 723548910 10 3673414减法当中持续退位，稍不注意就容易出错，不妨先给整十、整百、整千数“拿掉1”，变成全是9的数来计算。
（1） 100078399978312161217-=-+=+=（2） 100004159999941591584015841-=-+=+=其实一般来说，给一个数补上一个数，能变成整十、整百、整千的数，我们管补上的数叫“补数”，例如上面的问题当中，217就叫做783的补数，5841叫做4159的补数。
计算补数将是我们今后的速算当中常用的方法。
（1）368764++（2）99136101++ （3）136197263928+++因为题目中有两个数恰好互补，和能凑成整十、整百、整千，能够先将它们加起来，利用加法交换率和结合率，我们能够很快算出结果。
二年级奥数寒假班讲义
二年级奥数寒假班讲义第一节倒过来算--XXX框框法【知识要点】同学们在玩迷宫游戏时，往往会发现，根据要求从里面往外找出路，经常会走入死路，如果反过来思考，从外面的出口往里走，却能很快走到里面的出发点。
数学中有些问题的解答，就像走迷宫一样，需要我们从所求问题出发，倒着想，回到已知条件，这种倒着想的方法，叫做倒推法。
今天我们一起探究邦德框框法的妙处！【课前热身】23＋□=30□－42=15□×3=24□÷4=5【典型例题】例1一个数加上8，再减去2，结果等于8，求这个数是多少？例2某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，则这个数是多少？例3一根铁管，第一次截去2米，第二次截去剩下的一半，还剩下5米，这根铁管原有多少米？1二年级数学A例4XXX从学校回家，坐地铁走了全程的一半，坐汽车走了剩下的路程的一半，这时离她家还有2千米，学校到XXX家有多少千米？【经典回顾】例5（1）2、5、3、5、4、5、（）、（）（2）11、4、8、4、5、4、（）、（）（3）1、2、3、5、8、13、（）（4）2、5、6、9、10、13、14、( )、( )（5）1、2、3、2、3、4、3、4、5、( )、( )、( )（6）1、2、4、8、（）（7）6、1、8、3、10、5、12、7、（）、（）；2二年级数学A【小试矛头】1．一个数减去2，再乘以4，结果是24，求这个数？2．一个数加上5，再减去8，成效是12，求这个数？3．一个数除以5，加上6，再减去2，成效是8，求这个数是多少？4．一个数加上2，乘以4，减去4，再除以4，末了成效还是4，求这个数？5．有一盘桃子，猴哥哥取走了10个，猴妹妹取了剩下的一半，这时还剩下4个桃子，问原有桃子多少个？6．有甲、乙、丙三个鸡笼，如果从甲笼取6只小鸡到乙笼，又从乙笼取5只小鸡到丙笼，再从丙笼取4只小鸡到甲笼，这时三个鸡笼里的小鸡都是12只。
求三个鸡笼原各有多少只小鸡？3二年级数学A【大显身手】1．一个数加上7，再乘以2，结果是18，求这个数？2．一个数减去2，乘以3，加上4，除以5后等于2，求这个数？3．一根绳子用去7米，再用去余下的一半，还剩9米，这根绳子原有多长？4．妈妈去商店购物，第一次用去所带钱的一半，第二次又用去了余下的一半，这时妈妈还剩下30元，妈妈原有多少钱？★5．甲、乙、丙三堆砂子，第一次从甲堆取出5千克给乙堆，第二次从乙堆取出10千克给丙堆，第三次从丙堆取出6千克给甲堆，这时三堆砂子都是48千克。
[小学教育]小学奥数讲义完整版-打印版.pdf
![[小学教育]小学奥数讲义完整版-打印版.pdf](https://img.taocdn.com/s3/m/edb9c2f85ff7ba0d4a7302768e9951e79b896910.png)
第一讲 观察法在解答数学题时，第一步是观察。
观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。
小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。
观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。
*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学第二册，第11页中的一道思考题。
书中除图1-1的图形外没有文字说明。
这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。
这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。
实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。
解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。
从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。
从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。
从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。
从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。
从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。
又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图1-5）。
图1-5是填完数字后的幻方。
例2 看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。
（适于二年级程度）6、16、26、____、____、____、____。
9、18、27、____、____、____、____。
二年级奥数复习讲义
二年级奥数复习讲义一、简单周期、巧用余数1、有一堆围棋子，按照下面的顺序排列起来，那么，第36枚棋子是什么颜色的？●●○○○●●○○○●●○○○●●○○○……2、老师将1~50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个人，那么，第38张卡片应该发给谁？3、3×3×3×3×…×3，28个3相乘后的个位数字是几？4、2009年8月30日是星期天，9月的最后一天是星期几？5、下面的算式是一个有余数的除法，问：被除数最大是几？最小是几？□÷8＝9……□6、下面的算式是一个有余数的除法，要使除数最小，被除数是几？□÷□＝3 (8)7、有一列数：2, 3, 5, 2, 3, 5, 2, 3, 5, ……. 问：（1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？8、51÷△＝6……3，△＝（）□÷7＝6……，□＝（）18÷☆＝☆……2，☆＝（）二、算式谜和24点游戏1、在五个2之间填上＋－×÷符号，使下面的等式成立：2 2 2 2 2 = 12 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 32 2 2 2 2 = 42 2 2 2 2 = 52 2 2 2 2 = 62 2 2 2 2 = 72 2 2 2 2 = 82 2 2 2 2 = 92 2 2 2 2 = 102、请改动下面算式中的一个运算符号，使等式成立：(1) 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝100(2) 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝453、在下面适当的位置添上“＋”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使等式成立。
(1) 1 2 3 4 5 = 60(2) 1 2 3 4 5 6 = 75(3) 5 6 7 8 9 = 984、用以下四个数字算24点。
(1) 1, 2, 4 ,5(2) 2, 4, 4, 4(3) 1, 2, 7, 7(4) 2, 5, 6, 8(5) 4, 6, 9, 105、请用1~10内任意四个连续的数字算出24点。
小学奥数系统讲义完整版
小学奥数系统复习讲义(完整版)小学奥数大约80个知识点，可分成5大类，数论和行程是重点也是难点第一部分计算能力万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视! 基本公式1 .运算顺序第一级：括号：()T T{ }第二级：X+：同一级别可以交换运算次序第三级：+ —: 同一级别可以交换运算次序2. 去括号①a+(b+ c)=a + b + c a+ (b —c)=a + b— c②a—(b+ c)=a — b — c a— (b —c)=a—b+ c③a>(b疋)=a花比a>(b -c)=a以弋④a—b >0)=a —a—b 弋)=a —xc3 .分配律/结合律乘法：a (b + c) = a b+ a>ca>b+ a>c = a (b + c)除法：(a+ b) —= a —+ b—ca—:+ b—c = (a + b)—4 .两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大5 .几个计算公式__ 2 2 2完全平方和(差)公式：( a±b) = a ±ab+b2 2平方差公式： a -b = (a+b)(a-b)求和公式一：1+2+3+ ....... +n =两个数的积一定，则两数越分散，和越大求和公式二:1 +1 22 +3 2+……n =3 3 3 3求和公式三：1 +2 +3 +……n = __________________________6. 速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法7. 等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，【构造法】等较难的计算方法。
拆分裂项公式：等差数列公式：简单等比公式：例题分析1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+4022. 比较下面A,B 两数的大小：A=2009X 2009，B=2008X 20103. 99讣9创x 99 —99 4 199—99结果末尾有多少个零？訐胆，.p “站-1 ?4. 100 + 99+ 98 —97 —96 —95+ ……+ 10+ 9 + 8—7 —6—5+ 4 + 3+ 2 —1巩固练习5. 376 + 385 + 391 + 380 + 377 + 389 + 383 + 374 + 366 + 3786. 1 —50+2 —50+3 —50+50 - 50 2010二二呦10第二部分基础知识基础知识点列表7. 9999999 >2009 7777 >333 出1118. 99*.**.+ 9 乂gg.*・*.*9 + -99*—..* 9 =99Ti9. 比较下面A,B两数的大小:归一问题A =987654321 >23456789;B =987654322 >2345678810. 1996 + 1994 —1992 —1990 + 1988 + 1986 —1984 —1982 + 1980 + 1978—1976 —1974 + 1972 + 1970…… + 4 + 2【含义】在解题时，先求岀一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求岀所要求的数量。
二年级奥数讲义上
二年级奥数讲义上：速算与巧算二年级奥数讲义上：速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.二年级奥数讲义上：速算与巧算习题一习题一1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数讲义上：数数与计数。
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目录第1讲比谁的眼力好………………………………………………………………………………………………………………第2讲数数图形……………………………………………………………………………………………………………………..第3讲按规律填数………………………………………………………………………………………………………………….第4讲趣味数学（一）…………………………………………………………………………………………………………第5讲锯木头………………………………………………………………………………………………………………………..第6讲间隔趣谈…………………………………………………………………………………………………………………..第7讲火柴棒游戏………………………………………………………………………………………………………………..第8讲巧用余数（一）………………………………………………………………………………………………………第9讲天平平衡………………………………………………………………………………………………………………….第10讲学习一笔画……………………………………………………………………………………………………………..第11讲凑整速算（一）……………………………………………………………………………………………………..第12讲画图解题……………………………………………………………………………………………………………….第13讲两步应用题（一）……………………………………………………………………………………………….第14讲猜猜年龄……………………………………………………………………………………………………………….第15讲植树问题………………………………………………………………………………………………………………第16讲以图代数……………………………………………………………………………………………………………….第17讲凑整速算（二）…………………………………………………………………………………………………….第18讲图文算式（一）…………………………………………………………………………………………………….第19讲巧填符号………………………………………………………………………………………………………………..第20讲图文算式（二）…………………………………………………………………………………………………….第21讲合理安排（一）…………………………………………………………………………………………………….第22讲钟表的奥秘…………………………………………………………………………………………………………….第23讲不会输的游戏…………………………………………………………………………………………………………第24讲位置趣谈…………………………………………………………………………………………………………………第25讲拆数游戏………………………………………………………………………………………………………………..第26讲巧用余数（二）…………………………………………………………………………………………………….第27讲两步应用题（二）………………………………………………………………………………………………..第28讲线路问题…………………………………………………………………………………………………………………….第29讲智趣巧题………………………………………………………………………………………………………………….第30讲移多补少……………………………………………………………………………………………………………………第31讲计算时间………………………………………………………………………………………………………………….第32讲浅谈最值…………………………………………………………………………………………………………………第33讲间隔的学问……………………………………………………………………………………………………………….第34讲推理计算…………………………………………………………………………………………………………………….第35讲坐船过河…………………………………………………………………………………………………………………….第36讲合理安排（二）………………………………………………………………………………………………………….第37讲寻找隐藏条件…………………………………………………………………………………………………………….第38讲简单推理……………………………………………………………………………………………………………………..第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。
我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。
【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？思路导航:图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习11．下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？2．找出与其他图形不同的那组图。
3．你能把与其他不同的找出来吗？【例题2】根据规律接着画。
思路导航:仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△、□外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。
所以图中空格里应该画“回”。
练习21．按顺序仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？2．按顺序仔细观察，在“？”处填图。
3．接着画。
【例题3】在方框里填上适当的字母。
思路导航:仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。
因此空格里横看、竖看，都应该填B。
练习31．按规律在空格里画上图形。
2．在空格里填上适当的图形。
3．接着画。
【例题4】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
思路导航:通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。
第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角。
根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。
所以第四个方框里应填。
练习41．请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
2．接下去该怎样画？3．仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？【例题5】接着应该怎样画？请画在空格里。
思路导航:先观察○。
（1）在左上角，（2）在左下角，（3）在右下角。
由此可见○按逆时针方向依次转动。
再观察◇、□、△这三种也是按照逆时针方向依次转动。
根据规律第四幅图应该这样画：练习51．仔细观察，第四幅图应画什么图形？2．想一想，第四幅图该怎么填？3．仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？第2讲数数图形【专题简析】我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律。
2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
【例1】：数出下面图中有多少条线段。
分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
.练习1：数出下列图中有多少条线段。
答（1）（2）（3）例2：数一数下图中有多少个锐角。
分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）.练习2：下列各图中各有多少个锐角？答.例3：数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。
练习3：数一数下面图中各有多少个三角形。
答例4：数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。
显然，以AD 上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
.练习4：数一数下面各图中各有多少个三角形。
答.例5：数一数下图中有多少个长方形。
分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。
可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。
.练习5：1、数一数下面各图中分别有多少个长方形。
答2、数一数下面各图中分别有多少个正方形。
第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。
【例题1】按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。
练习11．找规律填数。
25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。
（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。