如何测电源电动势和内阻(精)
测定电池电动势和内阻的六种方法.
测定电池电动势和内阻的六种方法一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻（伏安法）实验原理：由闭合电路欧姆定律E=U+Ir ，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R的阻值，测几组不同的I、U值，获得实验数据。
数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。
也可以画出U-I关系图象，如图2所示，据E=U+Ir的变形得：U=-rI+E。
由图象可得，图线纵截距为电源的电动势E、斜率的绝对值为电源的内阻r，图线横截距为短路电流IE短=r。
例1．在“测定电池电动势和内阻”的实验中，（1）第一组同学利用如图3实验电路进行测量，电压表应选择量程（填“3V”或“15V”），实验后得到了如图4所示的U-I图象，则电池内阻为Ω.（2）第二组同学也利用图3的电路连接测量另一节干电池，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑动一段距离x后电流表才有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图，如图5所示，则根据图象可知，电池的电动势为 V，内阻为Ω.解析：（1）当用图3的实验装置进行测量时，由于一节干电池的电动势为1.5V，所以电压表量程应选3V；从图4中的U-I图象可知，图线的斜率表示干电池的内阻，即为r=∆U1.∆I=45-1.000.30Ω=1.5Ω.（2）由图5可知当电路中电流表的示数为零时，电压表示数为1.5V，即干电池的电动势为1.5V；当路端电压为1.35V时，电路中电流为0.15A，则电池内阻为r=U内-1.35I=1.50.15Ω=1Ω.点评：本题考查了利用伏安法测电池电动势和内阻实验原理和图象法、公式法处理实验数据，还考查了学生利用图象分析实验现象和处理数据的能力。
解本题的关键是识别并利用图象，明确图象所反映的物理意义。
二．利用电压表和电阻箱测定电池电动势和内阻（伏阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律E=U+Ir=U+URr，设计如图9所示电路，改变电阻箱R的阻值，测得几组不同的R、U值，获得实验数据。
多种测电源电动势和内阻的方法
多种测电源电动势与内阻的方法上海市崇明中学 吴士玉 地址：崇明县鼓浪屿路801号 邮编：202150测电源电动势和内阻的方法有很多种，教材上就介绍了伏安法、电流表法、电压表法三种，实际上还有其他的一些方法，本文逐一例举，希望可以开阔同学们的眼界。
一、电压表法测量工具只使用一个电压表来达到把电源电动势和内阻测量出来的方法。
方案有两个，方案一如图1所示，当K 1闭合，K 2断开时，此时电压表测量的是电源的电动势U 1=E ，当K 1闭合，K 2闭合时，电压表测的是端压U 2，结合闭合电路的欧姆定律可知r RU U E 22+=，把U 1=E 带入此方程即可把电源内阻给测出来。
方案二如图2所示，改变变阻箱R 的阻值，测量两组电阻R 和电压U 的数据，据闭合电路的欧姆定律列方程r R U U E 111+=（1）；r R U U E 222+=（2），解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。
二、电流表法此法只使用一只电流表作为测量工具，实验方案如图3所示。
改变变阻箱R 的阻值，测量至少两组R 、I 数据，据闭合电路的欧姆定律可得()r R I E +=11(1), ()r R I E +=22(2)，解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。
三、伏安法伏安法测电源电动势和内阻的方法比较普遍，也是比较常用的一种方法。
实验原理图如图4所示，改变变阻箱R 的阻值，测量至少两组U 、I 数据，结合闭合电路的欧姆定律可列()r R I U E ++=111（1）；()r R I U E ++=222（2），解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。
四、双电压表法此法须借助两个电压表，实验原理图如图5所示，其中电压表○V1的电阻R 1已知。
测量方法是当开关K 与1接触时，电压表○V1的读数为U 0；当开关K 与2接触时，电压表○V1、○V2的读数分别为U 1、U 2，由欧姆定律，即有r R U E U 100-=（1），r R U E U U 1121-=+（2），解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。
《测量电源的电动势和内阻》 讲义
《测量电源的电动势和内阻》讲义一、引入在电学的学习中，电源是一个非常重要的概念。
电源的电动势和内阻是描述电源特性的两个关键参数。
准确测量电源的电动势和内阻，对于我们理解电路的工作原理、设计和优化电路等都具有重要的意义。
接下来，我们就来详细探讨一下如何测量电源的电动势和内阻。
二、测量电源电动势和内阻的原理1、闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律指出，闭合电路中的电流 I 与电源的电动势 E、内阻 r 以及外电路电阻 R 之间存在关系：I ＝ E ／（R ＋ r) 。
通过这个定律，我们可以找到测量电源电动势和内阻的方法。
2、测量原理的推导假设我们有一个电源，其电动势为E，内阻为r，外电路电阻为R，电路中的电流为 I。
根据欧姆定律，外电路的电压 U ＝ IR。
而电源的端电压 U' ＝ E Ir。
当我们改变外电路电阻 R 的值，测量出对应的电流 I 和端电压 U'，就可以得到多组数据。
然后通过对这些数据的处理和分析，就能够求出电源的电动势 E 和内阻 r。
三、测量电源电动势和内阻的实验方法（1）实验电路分为电流表外接法和电流表内接法。
电流表外接法：将电压表直接并联在电源两端，电流表测量通过电源和电阻的总电流。
这种方法适用于电源内阻较小的情况。
电流表内接法：电流表与电源串联，电压表测量电流表和电源两端的电压。
适用于电源内阻较大的情况。
（2）数据处理通过多次改变外电路电阻，记录对应的电流和电压值。
然后以 U 为纵坐标，I 为横坐标，作出 U I 图像。
图像与纵轴的交点为电源的电动势 E，图像的斜率的绝对值为电源的内阻 r。
2、伏阻法（1）实验电路将一个已知电阻 R0 与电源串联，用电压表分别测量电源的端电压U 和已知电阻 R0 两端的电压 U0。
（2）数据处理根据串联电路的特点，I ＝ U0 ／ R0，U ＝ E Ir，即 U ＝ E （U0 ／ R0) r。
通过测量多组 U 和 U0 的值，然后用数学方法进行处理，可以求出 E 和 r。
《高中物理思维方法集解》系列——电源电动势和内阻的测量方法
《高中物理思维方法集解》系列——电源电动势和内阻的测量方法电源的电动势和内阻是电路中重要的物理量，它们的准确测量对于电路的设计和性能分析至关重要。
本篇文章将介绍几种常用的测量电源电动势和内阻的方法。
1.电压比较法电压比较法是一种常用的测量电源电动势的方法。
它是利用已知电动势的标准电源与待测电源进行比较，通过调节待测电源的电阻，使得两个电源接在同一电路上产生相同的电压，从而测得待测电源的电动势。
具体操作步骤如下：(1)将已知电动势的标准电源与待测电源接在同一电路上，通过调节待测电源的电阻，使得两个电源接在同一电路上产生相同的电压。
(2)测量待测电源的电阻值，并利用欧姆定律计算出电流的大小。
(3)根据欧姆定律和基尔霍夫定律，利用已知电动势的标准电源和待测电源的电流计算出待测电源的电动势。
2.内阻法内阻法是另一种测量电源电动势的常用方法。
它是通过测量电源在开路和闭路条件下的电压来计算电源的电动势。
具体操作步骤如下：(1)将待测电源接在一个高阻抗的电压表上，测量其在开路状态下的电压，即电源的电动势。
(2)接着，将待测电源连接到一个已知电阻上，在该电阻上测量到的电压就是电源在闭路状态下的电压。
(3)根据欧姆定律，计算待测电源内阻的大小。
1.开路法开路法是一种常用的测量电源内阻的方法。
它是通过测量电源在开路状态下的电压来计算电源的内阻。
具体操作步骤如下：(1)将电源连接到一个高阻抗的电压表上，测量电源在开路状态下的电压，即电源的电动势。
(2)构造一个外部电阻，并将该电阻与电源连接起来。
测量电源在这个闭路状态下的电压。
(3)根据欧姆定律，计算电源的内阻大小。
2.电流–电压法电流–电压法是另一种常用的测量电源内阻的方法。
它是通过测量电源在不同负载下的电流和电压来计算电源的内阻。
具体操作步骤如下：(1)将电源连接到一个电压表和一个电流表上。
(2)分别改变电源的负载电阻，并测量电源在不同负载下的电流和电压。
(3)根据欧姆定律，计算电源的内阻大小。
(课用)测量电源的电动势和内阻的几种方法
E
S1
“粗测 E 法”
公式法：
A
v
A
v
图像法
U1=E-I1r U2=E-I2r
E=I1(R1+r) E=I2 (R2+r)
E= U1 + U1r / R1 E= U2 + U2r / R2
例：用如图所示电路测电池的电动势和内电阻时， 由于电压表的分流作用造成系统误差。U-I图象中一 条是根据实测数据画出的，另一条是修正电压表分 流所的误差后得到的，由图可知（ ）
)
，
r测 =
U1 - U2 R1R2 U2 R1 - U1R2
，
r真
U1R2
（U 2 U1）R1R2
U 2 R1
(U
2
U1 ) R1R2 RV
方法三：U—R法
1
R1
S2
2
R2
=
V
E r S1
E测 E真 r测 r真
U 真实值 测量值
I
方法四 ： 粗测 E 法
用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接电源两端，
S2
2
R2
E真
U1
（U1 R1
U1 RV
）r
V
E r S1
E真
U2
（U 2 R2
U2 RV
）r
联立解得：
解：
联E立测 解= U得1 +：UR11
r
，E测
= U2
+
U2 R2
r
E真
U1R2
（R2 U 2R1
R1）U1U 2 (U 2 U1)R1R2
RV
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析电源电动势和内阻是电源的两个重要参数，测量它们的准确性对于电源的性能评估和电路设计非常重要。
本文将介绍几种测量电源电动势和内阻的常用方法，并对其可能存在的误差进行分析。
一、电源电动势的测量方法1.直接测量法：直接连接一个高阻抗的电压表或电势计来测量电源的电动势。
这种方法简单直接，但在实际应用中存在一些误差。
首先，电源内部可能存在一些电流泄漏，这会导致测量值偏小。
其次，电表的内阻会影响电路的等效电路，如果电表内阻比电源的内阻大，则会导致电源电动势的测量值偏大。
另外，直接测量法还需要保证测量电阻的阻值尽可能大，以减小测量误差。
2.伏安法测量法：通过测量电源的开路电压和短路电流，并利用欧姆定律计算电源电动势。
这种方法的测量结果与直接测量法相比更准确，因为电源的内阻可以通过计算得到。
但仍然存在一些误差，比如电源在实际使用时可能存在的内阻变化，以及测量过程中可能引入的接触电阻。
3.电桥法：电桥法是一种精确测量电源电动势的方法。
它通过将电源与标准电阻组成一个电桥电路，调节电桥平衡使得电桥两侧电压为零，从而计算电源电动势。
电桥法的精度高，而且可以消除电表内阻对测量结果的影响。
但在实际应用中，电桥法要求使用高精度的标准电阻和电压表，且操作较为繁琐。
二、电源内阻的测量方法1.空载法：空载法是一种简单直接的测量电源内阻的方法。
它通过直接测量电源在空载状态下的开路电压和负载接入后的电压降，然后根据欧姆定律计算内阻。
但空载法只适用于内阻较小的电源，且测量结果容易受到电缆电阻和接触电阻的影响。
2.负载法：负载法是一种通过改变电源负载的方式测量内阻的方法。
它通过在电源输出端接入不同负载，并测量不同负载下的电压和电流，然后应用欧姆定律计算内阻。
负载法的准确性更高，能够排除空载法中存在的接触电阻和线路电阻的误差。
但负载法在实际应用中需要注意负载的选择，避免电源过载或短路。
三、误差分析在电源电动势和内阻的测量中，存在一些常见的误差源1.电表误差：电表本身的精度和内阻会对测量结果产生影响。
(完整)测定电池电动势和内阻的七种方法
测定电池电动势和内阻的七种方法一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻(伏安法）①实验原理：由闭合电路欧姆定律Ir U E += ，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R 的阻值，测几组不同的I 、U 值，获得实验数据。
②数据处理:联立方程组用公式法（逐差法)求出电池电动势和内阻.也可以画出I U -关系图象，图线纵截距为电源的电动势E 、斜率的绝对值为电源的内阻r ，图线横截距为短路电流E I r =短。
二．利用电压表和电阻箱测定电池电动势和内阻（伏阻法） 实验原理：由闭合电路欧姆定律r R U U Ir U E +=+=，设计如图9所示电路，改变电阻箱R 的阻值，测得几组不同的R 、U 值，获得实验数据。
数据处理：可以联立方程组,利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。
也可以画出11U R -图象，如图10所示，据r R U U E +=变形得：111r U E R E=+。
由图象可得：图线纵截距的倒数为电源的电动势,图线横截距倒数的绝对值为电源的内阻，图象的斜率r k E =，即r kE =。
三．利用电流表和电阻箱测定电池电动势和内阻（安阻法)实验原理：由闭合电路欧姆定律)(r R I Ir IR Ir U E +=+=+=，设计如图13所示电路，改变电阻箱R 的阻值,测得几组不同的R 、I 值，获得实验数据。
数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。
也可以画出1R I -图象，如图14所示,据)(r R I E +=变形得:r E IR -=1.由图象可得：图线斜率为电源的电动势E ，纵截距的绝对为电源的内阻r （不计电流表内阻），图线横截距为r E。
还可以画出1R I -图象，如图15所示，由E =I （R+r ）变形得：11r R I E E=+。
由图象可得：图线斜率为电源的电动势E 的倒数,纵截距为b =r E ， 则r =bE ，横截距的绝对值为电源的内阻。
电动势和内阻的测量
电动势和内阻的测量
电动势(Electromotive force, EMF)是指电源提供的电能转化为单位电荷的能量的能力，通常用符号ε表示，单位是伏特(V)。
内阻是电源内部元件对电流流动的阻碍，它会使电源输出电压降低，通常用符号r表示，单位是欧姆(Ω)。
在实际测量中，可以使用电压表和电流表来测量电动势和内阻。
1. 测量电动势：将电源的正极和负极分别连接到电压表的两个接线端，通过电压表可以测量到电源输出的电压，即电动势。
2. 测量内阻：将电源的正极和负极分别连接到电流表的两个接线端，通过电流表可以测量到电源输出的电流。
然后，将一个外接负载（如电阻或灯泡）连接到电源的负极和电流表的接线端，测量到的电流即为内阻电流。
根据欧姆定律（U = IR），可以计算出负载电压，再与电动势之差求得内阻。
需要注意的是，在测量过程中应该遵守安全操作规范，并根据具体电源类型选择适当的测量方法和仪器。
如果不确定操作方法或存在安全隐患，建议寻求专业人士的帮助。
实验三测电源电动势和内阻
实验三：测电源电动势和内阻一、测电源电动势和内阻的方法：1.伏安法：用电流表和电压表测电动势和内阻：滑动变阻器不能选太大的，一般用几十欧的，电压表测的是路端电压。
【考察的最多】2.安阻法（电流表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻3.伏阻法（电压表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻二、常见的考法1. 数据处理：根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率，再计算电动势和内阻【考的很多】2. 仪器的选择：电流表一般选0.6A，电压表一般选3V。
滑动变阻器一般选几十欧。
3. 干路中有保护电阻时，用等效电源法将保护电阻处理掉，再用闭合电路欧姆定律计算表达式。
4. 误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻）【典型例题剖析】考点1：伏安法测E,r的实验原理和数据处理★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中．(1)备有如下器材A．干电池1节B．滑动变阻器(0～20 Ω)C．滑动变阻器(0～1 kΩ)D．电压表(0～3 V)E．电流表(0～0.6 A)F．电流表(0～3 A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)滑动变阻器应选阻值比较小的，电源内阻较小，否则调节起来电压变化的范围小。
(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．电压表测；路端电压(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为____________V，内电阻为____________Ω.分析：滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻，这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。
如果滑动变阻器阻值比较大，比电源内阻大得多，则不论怎么调节滑动变阻器，路端电压（滑动变阻器上分的电压几乎不变），因此，电压的变化范围太小，做出的图象仅局限在很小的范围内。
测电源电动势和内阻的六种方法
测电源电动势和内阻的六种方法实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。
因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。
笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。
一、用一只电压表和一只电流表测量例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。
器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。
（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示）解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得：121221I I I U I U E --= （1） 1221I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的最小值约为V V Ir E U 75.3)5.15.05.4(=⨯-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。
依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=⨯-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。
电源的内阻和电动势的测量方法
电源的内阻和电动势的测量方法电源是现代社会中不可或缺的一部分，它为各种电子设备提供稳定的电能。
然而，电源的内阻和电动势是影响其性能的两个重要参数。
本文将介绍电源的内阻和电动势的测量方法。
一、电源的内阻电源的内阻是指在电源输出电压不变的情况下，输出电流发生变化时电源内部所产生的电压降。
内阻越小，电源的输出电压稳定性越好。
测量电源的内阻有多种方法，下面介绍两种常用的方法。
1. 电压比较法电压比较法是通过将待测电源与已知内阻的标准电源连接，测量两个电源的输出电压差来计算待测电源的内阻。
具体操作步骤如下：首先，将标准电源和待测电源依次接入一个电阻箱，并将电阻箱的阻值设定为一个合适的数值。
然后，测量标准电源和待测电源的输出电压，分别记为V1和V2。
最后，根据欧姆定律和串联电路的电压分配规律，利用公式 R = (V1 - V2) / I 计算出待测电源的内阻R，其中I为电流值。
2. 电流比较法电流比较法是通过将待测电源与已知内阻的标准电源连接，测量两个电源的输出电流差来计算待测电源的内阻。
具体操作步骤如下：首先，将标准电源和待测电源依次接入一个电流表，并将电流表的量程设定为一个合适的范围。
然后，测量标准电源和待测电源的输出电流，分别记为I1和I2。
最后，根据欧姆定律和并联电路的电流分配规律，利用公式 R = (V1 - V2) / (I1 - I2) 计算出待测电源的内阻R，其中V1和V2为电压值。
二、电源的电动势电源的电动势是指电源在没有外部负载时的输出电压。
电动势决定了电源的能量转化能力。
测量电源的电动势有多种方法，下面介绍两种常用的方法。
1. 电压法电压法是通过将待测电源与一个高精度的电压计连接，测量电源的输出电压来获得电动势。
具体操作步骤如下：首先，将待测电源的正负极分别与电压计的正负极连接。
然后，将电源开关打开，记录电压计的读数。
最后，根据电压计的读数即可得到待测电源的电动势。
2. 电流法电流法是通过将待测电源与一个已知电阻连接，测量电源的输出电流来获得电动势。
实验报告：测电源电动势和内阻
物理实验报告单年级: 姓名: 实验时间: 实验名称测电源电动势和内阻实验目的测定电池的电动势和内阻实验原理伏安法：E=U+Ir根据闭合电路欧姆定律，闭合电路中的电流I与电源电动势E、外电压以及电源内阻r的关系为E = U + I r电源的电动势E及内阻r是固定的，当外电阻R增大时，电路中的电流减小，内电路上的电压减小，端电压增大。
因此我们可以通过改变外电阻R，得到两组端电压U1、U2及电路中的电流I1、I2，并可列出两个方程：⎩⎨⎧+=+=rIUEIUE2211r解此二元一次方程组，就可得到电源的电动势E及内阻r实验器材干电池一节、安培表、伏特表、滑动变阻器（最大阻值10~20Ω）、开关一个、导线若干实验步骤（1）按照如图所示实验电路进行连接；（2）接通电路，将滑动变阻器调节到一个适当的值，测出端电压和电路中的电流，将数据填到实验表格中；（3）改变外电阻的值，再测出一组端电压和电流的值，将数据填到教材中的实验表格中；（4）重复上面步骤（2）和（3），得到6组数据。
数据采集1 2 3 4 5 6 电压U电流I数据处理（1）计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．rIuEr IuE2211+=+=211221I-IuI-uIE=2112I-Iu-ur=（2）作图法纵轴U表示路端电压，横轴表示闭合电路中的电流，由E=U+Ir 得；U=E-Ir ，U与I是一次函数，是一条倾斜的直线。
①图线与纵轴交点为电动势E②图线与横轴的交点为短路电流③图线的斜率表示内电阻r＝⎪⎪⎪⎪ΔUΔI误差分析本实验的误差分析对于（甲）电路，U值正确，I值偏小，I真=I测+Iv，Iv=U／Rv，U趋于零时，Iv也趋于零，关系图线见（甲）图。
由图可知E测<E真、r测<r真，对于图（乙）电路，由图可知：E测＝E真，r测＞r真（内阻测量误差非常大）。
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析一、伏安法选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。
1 电流表外接法 1.1 原理如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
处理数据可用计算法和图像法：（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有：测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+=可得：122112I I U I U I E --=测 1221I I U U r --=测（2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示：图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流rEI =短，图线的斜率的大小表示电源内阻IUr ∆∆=。
1.2 系统误差分析由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。
【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=，则有：r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=11真 r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----=21121221 ， 测真r R U U I I U U r V>----=211221可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
图1-1-2I 短图1-1-1【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于I <I 0，而且U 越大，I 和I 0之间的误差就越大，即VV R UI =随着电压的减小而减小，而电压表的示数U 就是电源 的路端电压的真实值U 0，除了读数会有误差外，可以 认为U ＝U 0，经过修正后，直线②就是电源真实值的 U -I 图线，由图线可以很直观的看出： 真测E E <，真测r r <。
测电源电动势和内阻的六种方法
测电源电动势和内阻的六种方法--------供同学们自行阅读练习实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。
因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。
现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。
一、用一只电压表和一只电流表测量例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。
器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。
（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示）解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得：121221I I I U I U E --= （1） 1221I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的最小值约为V V Ir E U 75.3)5.15.05.4(=⨯-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。
依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=⨯-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。
测定电池电动势和内阻的七种方法
测定电池电动势和内阻的七种方法1.电动势比较法：这是一种比较电动势的方法。
通过将待测电池和一个已知电池连接在一起，将它们送入一个回路中，然后测量回路中的电流。
通过调节待测电池两端的电动势，使得待测电池产生的电流与已知电池产生的电流相等，从而求得待测电池的电动势。
2.开放电路法：这种方法是通过将待测电池和一个已知电阻连接在一起组成一个开放电路，然后测量待测电池两端的电压和电流，进而求得电动势和内阻。
根据基尔霍夫定律和欧姆定律，我们可以得到电动势和内阻的方程式。
3.闭合电路法：这是另一种测量电动势和内阻的方法。
通过将待测电池和一个已知电阻连接在一起组成一个闭合电路，然后测量待测电池两端的电压和电流，根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，求得电动势和内阻。
4.变阻法：这种方法是通过改变电路中的电阻，测量不同电阻下的电流和电压，然后利用欧姆定律计算电动势和内阻。
通常会选择多个已知电阻进行测量，以提高测量结果的准确性。
5.线性回归法：这种方法是通过对测量得到的电池负载电流和电池两端电压进行线性拟合，从而得到电动势和内阻。
线性回归法可以用来处理多组不同电流下的测量数据，得到更准确的结果。
6.纹波法：这种方法是通过在电路中加入一个小电容和一个电感，然后测量电池两端的纹波电压和电流。
通过分析纹波电压和电流之间的相位差和振幅比，可以求得电动势和内阻。
7.相移法：这种方法是通过测量电子元件的两端电压和电流之间的相位差，从而得到电动势和内阻。
通过改变测量频率，可以得到不同频率下的相位差，进而求得电动势和内阻。
这些方法各有特点，适用于不同的实际情况。
在实际测量中，需要根据需要采用合适的方法，并结合仪器设备进行测量。
电源电动势和内阻的三种测量方法
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电源电动势和内阻的三种测量方法
作者：宫子和
来源：《理科考试研究·高中》2015年第02期
测量电源电动势和内阻的基本方法是用双表测量的伏安法，基于这一方法，又衍生出用单表测电动势和内阻的两种常用方法（伏阻法和安阻法）.下面就三种常用测量方法进行简要分析.
一、伏安法
1.原理：闭合电路欧姆定律U=E-Ir；
2.电路：如图1、图2.
3.数据处理
方法1：根据原理：U=E-Ir，列方程组求解.
方法2：根据测量数据描点、做U-I图象.
由图象求解.如图3.U-I图线的物理意义：纵轴截距为电动势E=U0；斜率绝对值为内阻r .
4.误差分析
（1）电路1的误差分析：由于电压表分流，电动势和内阻的测量值都小于真实值.按此图1的测量值实际是图4虚框内等效电源的电动势和内阻 .
即E测=RVERV+r （E测
（2）电路2的误差分析：由于电流表分压，内阻的测量值大于真实值. 按此图的测量值实际是图5虚线内等效电源的电动势和内阻.
即E测=E r测=r+rA （r测
二、伏阻法。
测定电源的电动势和内阻
测定电源的电动势和内阻 方案总结：
1、一伏一安表
R0
2、二伏表或二安表
3、一伏表或一安表
数据处理时作什么图线，由闭合电路欧姆定律推导得出的一次函数决定
数据如下：
注意：这R0不影响电动
势E的测量值，但求内阻
时别忘记减掉R0的值
（1）用作图法在坐标系内作出U—I图线
(R0 r)
U I
1.5 0.6 3.0 0.3
（2）利用图线，测得电动势E= 1.5 V，内阻r = 1.0 Ω。
U E I(R0 r)
R0
E U I (R0 r)
（2）在坐标纸上画出关系图线；
（3）图线的斜率是 0.004，4 由此可得电
池电动势 1.51 V。
在图线上取数据点（140，1.32） （0，0.70）
解得斜率为0.0044
1 ( 1 rn ) 1 R U12 En ER0 E nR0
解得：E=1.51V
小结：
函数和图像是一一对应的，如果要作图线， 则必须先推导出函数关系式。
②每两组数据可计算得一组E、r，然后求平均值
E E1 E2 E3 ... n
r r1 r2 r3 ... n
方法二：作图法
U EIr
(1)图线与纵轴交点为E (2)图线与横轴交点为 I 短＝Er (3)图线的斜率绝对值表示 r＝|ΔΔUI |
若纵轴不是从0开始 作图法是高考考查热点
U/V
答案
1.5
1.2
r U 1.3 0.6 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0.78
I 1.0 0.1
0.8
0.4
简论测电源电动势和内阻的方法及误差
简论测电源电动势和内阻的方法及误差测电源的电动势和内阻是电路实验中常用的方法，其目的是衡量电源的性能和质量。
下面将介绍一些常用的方法以及可能产生的误差。
一、测量电源电动势的方法：1.直接测量法：将电源接入一个回路，然后使用电压表直接测量电源输出的电压，即可得到电源的电动势。
这种方法简便易行，但不适合对于电动势变化较大的电源，因为电压表的量程有限，无法测量较高的电压。
2.电压比较法：使用一个已知电压输出的标准电源和待测电源串联，然后使用电压表测量两者的电压差。
通过比较两者的电压差，可以间接地得到待测电源的电动势。
这种方法适用于任何电源，但需要一个已知电压输出的标准电源作为参照。
二、可能产生的误差：1.电压表的误差：电压表的精度限制了测量结果的准确性。
常见的电压表的精度一般在0.1%~1%之间，因此需要选择合适的电压表来进行测量。
同时，在测量时要注意电压表的使用方法，如选择合适的量程、保持电压表和待测电源之间的接触良好等。
2.电源内部电阻的误差：实际电源的内阻会对电动势的测量结果产生影响。
当内阻较大时，待测电源的输出电压会因为内阻的电压降而降低，导致测量结果偏小。
因此，在测量电源电动势时，要选择内阻较小的电表和较低阻抗的回路，以减小内阻的影响。
3.电源状态的稳定性：电源的电动势可能会随着使用时间和负载的变化而发生变化。
为了减小这部分误差，可以在实验前对电源进行预热，使其稳定在一个状态。
同时，在测量时要尽量保持负载恒定，避免负载的变化对电源的输出造成干扰。
总结起来，测量电源电动势和内阻是电路实验中常见的操作，通过合适的方法和注意事项可以获得较为准确的结果。
同时，要注意选择合适的测量工具，并进行合适的校准和补偿，以减小实验误差。
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如何测电源电动势和内阻
湖北云梦一中 乾华高 432500
在新课标高中物理教学和高考中，测电源电动势和内阻在高考中一直是一个高考热点，下面笔者根据长期一线教学的经验从各方面进行分析总结，希望对大家有所帮助。
一、测量的电路与误差
测电源电动势和内阻常见方法是伏安法，其次还有伏阻法和安阻法等一些方法。
1．伏安法测电源电动势和内阻
左图叫安培表相对待测电源的外接法，由于伏特表的分流作用，将出现系统误差。
右图叫安培表相对待测电源的内接法，由于安培表的分压作用，将出现系统误差。
考虑实际电表不理想的影响，我们可作出如上的图象，虚线是理论上的情况，实线是实验中实际得到的图象，通过对图象的分析可得到：
安培表的外接法：E 测 < E 真 ，r 测 < r 真 安培表的内接法：E 测 = E 真 ，r 测 > r 真
一般在实验中由于安培表的外接法测得的电源内阻误差较小，故本实验一般都采用安培表的外接法。
2．伏阻法电源电动势和内阻
实验中要用到一块电压表和一只电阻箱（或阻值已知的定值电阻两只），电路如图，因为： E=U 1+11R U r ; E=U 2+21
2R U r 可联立方程求解E 和r 或取多组R 的值转化成图象法处理，
实验误差：E 测<E 真 ，r 测<r 真，也可按等效电源的思想分析误差。
3．安阻法电源电动势和内阻
实验中要用到一块电流表和一只电阻箱（或阻值已知的定值电阻两只），电路如图，因为： E=I 1R 1+I 1r ;
E=I 2R 2+I 2r
可联立方程求解E 和r 或取多组R 的值转化成图象法处理：
实验误差：E 测=E 真 ，r 测>r 真，也可按等效电源的思想分析误差。
二、图象法在本实验中的应用
例1：如下图中的右图是用伏安法测电源电动势和内阻的到的一条
外特性曲线，则：电源的电动势E=____________,电源的内
阻r=____________,电源被导线短接时的短路电流
I s =_____________.
解析：纵截距表示电源电动势，E=1.5V, 横截距是否表示短
路电流
一定要看坐标原点表示的路端电压是否从0开始，
甲
乙
甲
本题中r=|U I ∆∆|=56Ω=0.83Ω，短路电流I s = 1.8S E I A r
== 答案：E=1.5V ，r=0.83Ω， 1.8S I A =
例2：小明同学设计了如图所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值。
实验器材有：
待测电源E(不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电流表A(量程为0.6A ，内阻不计)，电阻箱R(0-99.99Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干。
①先测电阻R 1的阻值。
请将小明同学的操作补
充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻
箱，读出其示数r 1和对应的电流表示数
I ， ，读出
此时电阻箱的示数r 2。
则电阻R 1的表达式
为R 1＝ 。
②小明同学已经测得电阻R 1＝2.0Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值。
该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到b ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电流表示数I ，由测得的数据，绘出了如图所示的1/I －R 图线，则电源电动势E ＝ V ，电阻R 2＝ Ω。
解析：第①问中测R 1是替代法的思想，即：将S 2切换到b ，调节电阻箱，使电流表的示
数仍为I ，电路中两次的总电阻不变，电阻R 1的测量值为r 1- r 2。
第②问中是用安阻法电源电动势，结合图象我们可得到：12()E I R R R =++，变形得, 1211R R R I E E
+=+,用图象分析得E ＝1.5V , R 2＝1Ω. 答案：①将S 2切换到b ，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I 、r 1- r 2 ②1.5、 1.0 例3：现有一种特殊的电池，它的电动势E 约为9V ，内阻r 约为Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA ，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电
压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R 为电阻箱，阻值范围09999Ω，R 0是定值电阻，可防止操作不当损坏电池，起保护电路的作用。
（1）实验室备有的定值电阻R 0有以下几种规格：
A ．10Ω 2.5 W
B ．100Ω 1.0 W
C ．200Ω 1.0 W
D ．2000Ω 5.0 W
本实验应选哪一种规格？答 。
（2）该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关K ，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，计录多组数据，作出了如图乙所示的图线。
则根据该
同学所作出的图线可求得该电池的电动势E 为
V ，内阻r 为 _________Ω。
解析：（1）R 0是定值电阻起保护电路的作用,即当
R 取零时
电路也是安全的,结合电路计算得R 0应选C 规格
的.
(2)结合闭合电路欧姆定率有0
U E U r R R =++,变形有: 0
111r U E E R R =+∙+,结合图象有E =10V , r = 45.8Ω,范围为(46～50Ω). 答案：(1) C ，(2) 10V 46～50Ω
三、相关实验探究与考题预测
例4：我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池
用久以后，灯泡发红光（“3V ，2W ”且电阻恒定），这
就是我们常说的电池没电了。
由于电池的外壁比较新
亮，有些人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和
一节旧电池搭配使用，以为可以节约，某同学为了探究此人的做法是否合理，用伏安法对新、旧电池进行了实验并将测量结果绘成图乙所示的图象，请你分析新旧电池搭配使用的做法是否合理？
解答：根据截距和斜率求得电动势与内阻为：
E 1=1.5V r 1=0.3Ω ; E 2=1.2V r 2=4Ω
设灯泡的电阻为R ，根据串联的规律有：
29 4.52
U R P ===Ω 1212
E E I R r r +=++ 旧电池提供的功率20.3682P IE W ==供
旧电池消耗的功率220.3765P I r
W ==耗 通过上面的计算知，旧电池提供的电能比它消耗的电能还要小，它不仅不能当电源用，而且还变成了一个用电器，旧电池在消耗新电池的电能, 所以不合理。
答案：旧电池提供的电能比它消耗的电能还要小，不合理。
总之，无论是在新课标高中物理教学中，还是在高考中，本实验都占有举足轻重的位置。
能弄懂吃透本实验，必将为你的学习乃至高考添上隆重而又精彩的一笔！。