第四章轴向拉伸和压缩
轴向拉伸和压缩
六、强度计算
1.极限应力和许用应力
工作应力 FN
A
极限应力
塑性材料
u
（S
）
p 0.2
脆性材料
u
（ bt
）
bc
u n —安全因数 — 许用应力
n
塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力
s
ns
bt
nb
p0.2
ns
bc
nb
轴向拉伸和压缩
2.强度计算
max
FN A
轴向拉伸和压缩
二、杆的内力计算
1.内力的概念
构件所承受的载荷及约束反力统称为外力。构件在外力作用下发生变形，产生构
件内部各部分之间的相互作用力，这种作用力称为内力。
2.截面法
（1）截开 （2）代替 （3）平衡
F5
F1
F2
F5
F1
F2
m F4
m
F3
F4
F3
轴向拉伸和压缩
3.轴力
轴向拉伸或压缩时杆横截面上 F
的内力与杆轴线重合，因此 称为轴力，
F
m F
m
FN
FN
F
Fx 0
FN F 0 FN F
轴向拉伸和压缩
4.轴力图
A
为了表明横截面上的轴力
沿轴线变化的情况，可 F1
按选定的比例尺，以与
杆件轴线平行的坐标轴 表示各横截面的位置，
F1
以垂直于该坐标轴的方 向表示相应的内力值，
F1
这样做出的图形称为轴
根据强度条件，可以解决三类强度计算问题
1、强度校核： 2、设计截面： 3、确定许可载荷：
max
FN A
第4章 拉伸、压缩1234
σbc
σbc >>σbt
目 录
三、其它常用材料力学性能简介
（一）其它金属材料力学性能简介
σ
高强钢 低合金钢 低碳钢
σ0.2
02％ .
铝合金 黄铜
条件屈服极限： 条件屈服极限 σ0.2
ε
第六节 轴向拉伸和压缩时杆件的强度计算
一、极限应力 许用应力 安全因数 失效－构件不能正常工作。如发生断裂、塑性变形、弹性 构件不能正常工作。如发生断裂、塑性变形、 构件不能正常工作 大变形过大或稳定性不足等， 大变形过大或稳定性不足等，都将导致构件失效。 构件失效时的最小应力， 构件失效时的最小应力，称为极限应力 σ0
F
F
m
F
一截为二， 一截为二， 去一留一， 去一留一，
m
FN =F FN =F
平衡求力。 平衡求力。
F
三、轴力和轴力图
轴向拉( 轴向拉(压)时，其内力与杆轴线重合，称为轴力, 其内力与杆轴线重合，称为轴力, 用FN表示。 表示。 轴力符号规则：与截面外法线方向一致时为正； 轴力符号规则：与截面外法线方向一致时为正；否则为 负。 正的轴力表示拉伸，负的轴力表示压缩。 正的轴力表示拉伸，负的轴力表示压缩。 表示压缩
第二节 拉伸与压缩时横截面上的内力
一、内力的概念 物体内部各部分因相对位置改变而引起的 相互作用力。 相互作用力。 由于是载荷作用引起的内力称为附加内力，简称内力。 由于是载荷作用引起的内力称为附加内力，简称内力。 附加内力 内力 内力引起变形，起着传递外力的作用， 内力引起变形，起着传递外力的作用，随着 外力而改变,并与外力平衡。 外力而改变,并与外力平衡。 二、计算内力的截面法 （1）截面法
10
x
轴向拉伸与压缩教学教案
轴向拉伸与压缩教学教案第一章：轴向拉伸与压缩概念介绍教学目标：1. 让学生理解轴向拉伸与压缩的基本概念。
2. 让学生了解轴向拉伸与压缩的物理现象及其在实际中的应用。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩的定义。
2. 轴向拉伸与压缩的物理现象。
3. 轴向拉伸与压缩的应用实例。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解轴向拉伸与压缩的基本概念及其物理现象。
2. 通过实物展示或图片，使学生更直观地了解轴向拉伸与压缩的应用实例。
教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对轴向拉伸与压缩概念的理解程度。
2. 通过布置课后作业，让学生巩固所学内容。
第二章：轴向拉伸与压缩的基本理论教学目标：1. 让学生掌握轴向拉伸与压缩的基本理论。
2. 让学生了解轴向拉伸与压缩的计算方法。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩的基本力学原理。
2. 轴向拉伸与压缩的计算方法。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解轴向拉伸与压缩的基本力学原理。
2. 通过示例，让学生了解轴向拉伸与压缩的计算方法。
教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对轴向拉伸与压缩基本理论的理解程度。
2. 通过布置课后作业，让学生巩固所学内容。
第三章：轴向拉伸与压缩的实验研究教学目标：1. 让学生了解轴向拉伸与压缩实验的原理。
2. 培养学生进行实验操作和数据处理的能力。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩实验的原理。
2. 轴向拉伸与压缩实验的操作步骤。
3. 实验数据的处理方法。
教学方法：1. 采用实验教学法，让学生亲身体验轴向拉伸与压缩实验。
2. 通过实验操作和数据处理，使学生更好地理解轴向拉伸与压缩的物理现象。
教学评估：1. 通过实验报告，评估学生对轴向拉伸与压缩实验原理的理解程度。
2. 通过实验操作和数据处理的评价，培养学生进行实验的能力。
第四章：轴向拉伸与压缩在工程中的应用教学目标：1. 让学生了解轴向拉伸与压缩在工程中的应用。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩在工程中的应用实例。
工程材料力学第四章轴向拉压杆的变形
拉(压)杆的纵向变形 （轴向变形） 基本情况下(等直杆，两端受轴向力)：
纵向总变形Δl = l1-l （反映绝对变形量）
l 纵向线应变 （反映变形程度） l
1
fl
f ( x x)
x
f
l
x
x
沿杆长均匀分布 的荷载集度为 f 轴力图
fx
微段的分离体
y
pbd 2b 0
pd 2
13
所以
pd (2 10 Pa)(0.2m) -3 2 2(510 m)
6
4010 Pa 40 MPa
6
14
2.
如果在计算变形时忽略内压力的影响，则可认为
薄壁圆环沿圆环切向的线应变e(周向应变)与径向截面上
的正应力s 的关系符合单轴应力状态下的胡克定律，即
ν
亦即
- n
低碳钢(Q235)：n = 0.24~0.28。
7
思考：等直杆受力如图，已知杆的横截面面积A和材料的 弹性模量E。
1.列出各段杆的纵向总变形ΔlAB，ΔlBC，ΔlCD以及整个 杆纵向变形的表达式。
2.横截面B, C及端面D的纵向位移与各段杆的纵向总变
形是什么关系？
uB L1
22
作业：4-7,4-91 Pa ~ 2.101011 Pa 200GPa ~ 210GPa
l 1 FN 胡克定律的另一表达形式： l E A
E
←单轴应力状态下的胡克定律
6
横向变形因数(泊松比)(Poisson’s ratio)
单轴应力状态下，当应力不超过材料的比例极限时，
轴向拉伸与压缩
第五章 轴向拉伸与压缩一、轴向拉伸与压缩承受拉伸或压缩杆件的外力（或外力的合力）作用线与杆轴线重合，杆件沿杆轴线方向伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。
这种杆件称为拉压杆。
二、轴力及轴力图杆件在外力作用下将发生变形，同时杆件内部各部分之间产生相互作用力，此相互作用力称为内力。
对于轴向拉压杆，其内力作用线与轴线重合，此内力称为轴力。
轴力拉为正，压为负。
为了表现轴向拉压杆各横截面上轴力的变化情况，工程上常以轴力图表示杆件轴力沿杆长的变化。
三、横截面上的应力根据圣文南原理，在离杆端一定距离之外，横截面上各点的变形是均匀的，各点的应力也应是均匀的，并垂直于横截面，此即为正应力。
设杆的横截面面积为Ａ，则有AF N =σ 工程计算中设定拉应力为正，压应力为负。
四、强度条件工程中为各种材料规定了设计构件时工作应力的最高限度，称为许用应力，用［σ］表示。
轴向拉伸（压缩）强度条件为[]σσ≤=AF N用强度条件可解决工程中三个方面的强度计算问题，即：（1）强度校核；（2）设计截面；（3）确定许可载荷。
五、斜截面上的应力与横截面成θ角的任一斜截面上，通常有正应力和切应力存在，它们与横截面正应力σ的关系为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=θστθσσθθ2sin 2)2cos 1(2 由上式可知，当θ＝０°时，正应力最大，即横截面上的正应力是所有截面上正应力中的最大值。
当θ＝±４５°时，切应力达到极值。
六、拉压变形与胡克定律等值杆受轴向拉力Ｆ作用，杆的原长为l ，横截面积为Ａ，变形后杆长由l 变为l ＋△l ，则杆的轴向伸长为EAFl l =∆ 用内力表示为EAl F l N =∆ 上式为杆件拉伸（压缩）时的胡克定律。
式中的Ｅ称为材料的拉伸（压缩）弹性摸量，ＥＡ称为抗拉（压）刚度。
用应力与应变表示的胡克定律为σ＝Ｅε在弹性范围内，杆件的横向应变ε‘和轴向应变ε有如下的关系：μεε-='式中的μ称为泊松比。
轴向拉伸和压缩
§2 轴向拉压时横截面上 的内力和应力
一.轴力及轴力图 1.轴力的概念
（1）举例
F F
N
F
N
F
用截面法将杆件分成左右两部分，利用 方向的平衡可得 ：
x轴
X 0 N F 0 N F
结论
因F力的作用线与杆件的轴线重合，故，由杆 件处于平衡状态可知，内力合力的作用线也必然 与杆件的轴线相重合。
二、应力
1、平面假设
① 实验：受轴向拉伸的等截面直杆，在外力施加之前， 先画上两条互相平行的横向线ab、cd，然后观察该两 横向线在杆件受力后的变化情况。
a
F
a b
c
c d
F
b
② 实验现象
d
变形前，我们在横向所作的两条平行线ab、cd， 在变形后，仍然保持为直线，且仍然垂直于轴线，只 是分别移至a’b’、c’d’位置。
③ 实验结论 变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面。 ——平面假设
F
N
N
F
平面假设
拉杆所有纵向纤维的伸长相等 材料的均匀性 各纵向纤维的性质相同
横截面上 内力是均 匀分布的
N A
（1）
A——横截面面积
拓展
——横截面上的应力
对于等直杆， 当有多段轴力时，最大轴力所对应的截 面——危险截面。危险截面上的正应力——最大工作应力， 其计算公式应为：
2）木材
各向异性材料。 3）玻璃钢：玻璃纤维与热固性树脂粘合而成的复合材料 各向异性材料。优点是：重量轻，强度高，工艺简单，耐 腐蚀。
思考题 1、强度极限b是否是材料在拉伸过程中所承受 的最大应力？ 2、低碳钢的同一圆截面试样上，若同时画有两种 标距，试问所得伸长率10 和5 哪一个大？
材料力学第04章 杆件变形分析
例4-2 桁架是由1、2杆组成，
通过铰链连接，在节点A承受 铅垂载荷F=40kN作用。已知
杆1为钢杆，横截面面积
A1=960mm2，弹性模量 E1=200GPa，杆2为木杆，横 截面面积A2=2.5×104mm2， 弹性模量E2=10GPa，杆2的杆 长为1m。求节点A的位移。
M (x) EI 24
d2w/dx2与弯矩的关系如图所示，坐标轴w以向上为正。由
该图可以看出，当梁段承受正弯矩时，挠曲线为凹曲线，如
图（a）所示，d2w/dx2为正。反之，当梁段承受负弯矩时， 挠曲线为凸曲线，如图（b）所示，d2w/dx2为负。可见， d2w/dx2与弯矩M的符号一致。因此上式的右端应取正号，即
于梁的高度，剪力对梁的变形影响可以忽略不计，上式仍可
用来计算横力弯曲梁弯曲后的曲率，但由于弯矩不再是常量，
上式变为
1 M (x)
(x) EI
即挠曲线上任一点处的曲率与该点处横截面上的弯矩成正比，
而与该截面的抗弯刚度（flexural rigidity）EI成反比。
23
由高等数学可知，平面曲线w=w(x)上任一点的曲率为
15
对于扭矩、横截面或剪切弹性模量沿杆轴逐段变化的圆 截面轴，其扭转变形为
n
Tili
i1 Gi I Pi
式中，Ti、li、Gi与IPi分别为轴段i的扭矩、长度、剪切弹 性模量与极惯性矩，n为杆件的总段数。
16
2．圆轴扭转的刚度条件
在圆轴设计中，除考虑其强度问题外，在许多情况下对刚 度的要求更为严格，常常对其变形有一定限制，即应该满足 相应的刚度条件。
机械设计基础 第2版 教学课件 ppt 作者 周玉丰 第4章 第4章
方法。
第 4章
截面法
基本步骤：
1. 用假想截面将构件分为两部分，取其一；
2. 将另一部分对保留部分的作用力用截面上
的内力代替；
3. 对保留部分建立平衡方程式，确定截面上 的内力。
第 4章
截面法
第 4章
4.3
轴向拉伸或压缩时的内力
4.3.1 轴向拉伸(压缩)的概念
第 4章
FN
FN1=FA=10kN FN2=10kN＋40kN=50kN
x
FN3=20kN-25kN = -5kN FN4=20kN
3.画轴力图如图(c)。
第 4章
4.4 拉压杆横截面上的应力
4.4.1 应力的概念 内力在截面上分布的密集程度。
第 4章
平均应力
拉压杆横截面上的应力
p 压杆横截面上的应力
例 题 3
解: （1）求各段轴力
FN1=F1=120kN FN2=F1－F2 =120 kN－220 kN = －100kN
x
FN
FN3=F4=160 kN
（2）作轴力图 (图b)
第 4章
拉压杆横截面上的应力
例 题 3
（3）求最大应力
AB段
AB
FN1 12 104 N 75 MPa （拉应力） 2 A 1600 m m
总应力
p dp p lim A 0 A dA
正应力σ 切应力τ
第 4章
拉压杆横截面上的应力
应力的单位为“帕”，用Pa表示。 1Pa=1N/m2, 1kPa=103Pa=1kN/m2， 常用单位为兆帕MPa， 1MPa=106Pa=1MN/m2=1N/mm2，
工程力学 第四章 轴向拉伸与压缩讲诉
拉压杆的强度条件：杆件的最大工作应力不能超过材料的许用应力。即
FN max [ ]
max
A
式中： max ——横截面上的最大工作应力；
FN max ——产生最大工作应力界面的轴力，这个截面称为危险截面；
A——危险截面的横截面积；
[σ]——材料的许用应力。
对于等直杆，轴力最大的截面为危险截面；对于变截面直杆，若轴力不变， 横截面积最小的截面为危险截面；若杆件为变截面杆，且轴力也是变化的， [FN/A]max 所在的截面为危险截面。
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二、胡克定律
杆件受轴向力作用时，沿杆件轴线方向会伸长或缩短，同时杆件的横向尺 寸将缩小或增大。我们把杆件沿轴线方向伸长或缩短称为纵向变形；横截面方 向尺寸的改变量称为横向变形。
F
F
l l1
杆件在拉伸或压缩时长度发生改变，其改变量称为绝对变形，用 L 表示。 设杆件变形前的长度为 L ，变形后的长度为 L1 ，则其绝对变形
结合书 P83-84 例 3-5、例 3-6 对强度计算进行详细讲解。
2、例题
例 1：一直径 d=14mm 的圆杆，许用应力[σ]=170MPa，受轴向拉力 P=2.5kN 作用，试校核此杆是否满足强度条件。
解：
max
N max A
2.5 103 142 106
162MPa <留段 A 的 m — m 截面
轴向拉伸的内力计算
上，各处作用着内力，设这些内力的合力为 N ，它是弃去部分 B 对保留部分 A
的作用力。
（3）由于整个杆件原来处于平衡状态，所以截开后的任意一部分仍应保
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持平衡，故可对保留部分 A 建立平衡方程。
杆件轴向拉伸与压缩_图文
许用应力：构件安全工作时的最大应力，即构件在工作时允许承受的
最大工作应力，以符号[σ]表示。计算公式为：
式中，n为安全系数，它是一个大于1的系数，一般来说，确定安全系数 时应考虑以下几个方面的因素。(1) 实际荷载与设计荷载的出入。(2) 材料 性质的不均匀性。(3) 计算结果的近似性。(4) 施工、制造和使用时的条件 影响。可见，确定安全系数的数值要涉及工程上的各个方面，不单纯是个 力学问题。通常，安全系数由国家制定的专门机构确定。
根据上述现象，对杆件内部的变形作如下假设：变形之前横截面为平 面，变形之后仍保持为平面，而且仍垂直于杆轴线，只是每个横截面沿 杆轴作相对平移。这就是平面假设。
ac
F
a' c'
F
b' d'
bd
11
建筑力学
推论：
1、等直拉（压）杆受力时没有发生剪切变形，因而横截 面上没有切应力。 2、拉(压)杆受力后任意两个横截面之间纵向线段的伸长 (缩短)变形是均匀的。亦即横截面上各点处的正应力 都相等。
p t
s M
10
建筑力学
拉(压)杆横截面上的正应力
推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式
简单实验如下。用弹性材料做一截面杆(如下图)，在受拉力前，在截 面的外表皮上画ab和cd两个截面，在外力F的作用下，两个截面ab和cd的 周线分别平行移动到a`b`和c`d`。根据观察，周线仍为平面周线，并且截 面仍与杆件轴线正交。
一般来说，在采用截面法之前不要使用力的可传性原理， 6
第四章轴向拉伸与压缩
4.1 轴向拉伸和压缩的概念
当作用在等截面直杆上的外力（或者外力合力）的 作用线和杆轴重合时，杆件的主要变形是轴向拉伸 或者压缩。
经历轴向拉伸（压缩）的等截面直杆称为拉（压） 杆。
轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。
轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向
O
B
C
4F 3F
D 2F
2A
2A
A
FN 3F
+ A
2F
B
+
+
–
C
D
F
4.3 拉（压）杆的应力
1. 应力的概念：
F
F
（1）问题提出：
F
F
1. 两杆的轴力都为F. 2. 但是经验告诉我们，细杆更容易被拉断。同样材料，
同等内力条件下，横截面积较大的拉杆能承受的 轴向拉力较大。
3. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 4. 根据连续性假设，内力是连续分布于整个横截面上的， 一般而言，截面上不同点处分布的内力大小和方向都不 同。
横截面积 A 成反比。即
l Fl A
引入比例常数E，可有
l Fl F
EA
EA
这一关系称为胡克定律。
E 称为杨氏模量，也叫弹性模量。它是材料本身的性质，表征 材料抵抗变形的能力，需要用实验来测定。单位为Pa。
在拉压杆中，有
F FN
l Fl FN l FN
EA EA
EA
※ “EA”称为杆的拉伸(压缩)刚度。对于长度相等，受力也 相等的拉压杆，拉伸（压缩）刚度越大，变形越小。
d
向缩短。若拉杆为圆截面，原始
直径为d，变形后直径为d1，
第4章 材料力学基础
4 π π D I p (D4 d 4 ) (1 4 ) 32 32
（4-32）
3 Ip π π D Wt ( D4 d 4 ) (1 4 ) （4-33） r 16D 16
4.4 梁的弯曲
4.4.1 梁的弯曲内力
图4-12 剪切
4.2.2 挤压与挤压应力
图4-13 剪切与挤压
图4-14 挤压应力的分布
4.2.3 剪切与挤压的强度
1．剪切强度计算
由于受剪构件的变形及受力比较复 杂，剪切面上的应力分布规律很难用理 论方法确定，因而工程上一般采用实用 计算方法来计算受剪构件的应力。
在这种计算方法中，假设应力在剪 切面内是均匀分布的。 若以A表示销钉横截面面积，则应 力为 FQ （4-19）
图4-11 应力集中现象
4.2 剪切和挤压
4.2.1 剪切与剪应力
在工程实际中，经常遇到剪切和挤压 的问题。 剪切变形的主要受力特点是构件受到 与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、 作用线相距很近的一对外力的作用，如图 4-12（a）所示。
构件的变形主要表现为沿着与外力 作用线平行的剪切面（ m-n面）发生相 对错动，如图4-12（b）所示。
第4章 材料力学基础
4.1
轴向拉伸与压缩
4.2
剪切和挤压
4.3
圆轴扭转
4.4
梁的弯曲
4.5
组合变形的强度计算
【学习目标】 1．掌握受拉压杆件的强度及变形量的计 算方法 2．理解剪切与挤压的特点和实用计算 3．理解受扭转杆件的应力特点
4．理解受纯弯曲梁的内力及应力特点， 掌握弯矩图的作法 5．理解组合变形的类型及特点，了解强 度理论的涵义及应用特点
《轴向拉伸与压缩》课件
轴向拉伸的应用范围
建筑工程
轴向拉伸在钢筋混凝土结构中的应用，增加结构的承载能力。
材料制备
轴向拉伸用于制备高强度材料、纤维材料、复合材料等。
模具设计
轴向拉伸在模具设计中的应用，增强产品的形状和结构。
轴向拉伸的原理与方法
1
应力-应变关系
介绍轴向拉伸应力和应变之间的关系。
2
材料性能分析
通过实验和测试，评估材料的拉伸性能和变形行为。念 轴向拉伸的应用范围 轴向拉伸的原理与方法 轴向压缩的概念 轴向压缩的应用范围 轴向压缩的原理与方法
背景介绍
轴向拉伸和压缩是一种重要的力学变形方式，在工程应用中起着至关重要的作用。本节将介绍轴向拉伸 和压缩的背景和意义。
轴向拉伸的概念
轴向拉伸是指在材料中施加一个沿着轴向方向的拉力，使材料沿轴向伸长的 力学变形方式。
3
工程应用案例
展示轴向拉伸在工程实践中的应用案例。
轴向压缩的概念
轴向压缩是指沿着轴向方向对材料施加的压缩力，使材料沿轴向缩短的力学 变形方式。
轴向压缩的应用范围
桥梁建设
砖瓦制造
汽车制造
轴向压缩在桥梁建设中的应用， 提升桥梁的稳定性和承载能力。
轴向压缩用于砖瓦制造过程中， 提高瓦片的密度和强度。
汽车制造中的轴向压缩应用， 改善车身结构和安全性能。
轴向压缩的原理与方法
1 应变率分析
2 压缩强度测试
分析材料在轴向压缩中 的变形速率和应变过程。
通过实验和测试，评估 材料在轴向压缩条件下 的强度和稳定性。
3 工程实践案例
展示轴向压缩在工程实 践中的应用案例和成果。
chap04轴向拉伸和压缩
50kN N
I
I 50kN
+
II 150kN
100kN
II
100kN
|N|max=100kN
50kN
I NI
I
NI=50kN
II NII
100kN
II NII= 100kN
4-3 轴向拉(压)杆应力
1、应力的概念
为了描写内力的分布规律，我们将单位面积的内力称为应力。
第4章 轴向拉伸和压缩(1)
§4-1 §4-2 §4-3 §4-4
材料力学相关问题 轴向拉(压)杆内力和轴力图 轴向拉(压)杆应力 轴向拉(压)变形计算
4-1 材料力学相关问题
a 材料力学的任务
在生产实际中，各种机械和工程 结构得到广泛应用。组成机械的零 件和结构的元件，统称为构件。
EA 称为抗拉刚度
为了说明变形的程度，令 l l Dl
ll
称为纵向线应变，显然，伸长为正号，缩 短为负号
Dl Nl
EA
l l Dl
ll
）定律
N 1
EA E
E
也称为胡克定律
2、横向变形
P
hP
Dh h h
则斜截面面积为：A
A
cos
由杆左段的平衡方程 X 0
p A P 0
p
P A
P cos
A
cos
这是斜截面上与 轴线平行的应力
n
P
pα
τα
t 下面我们将该斜截面上的应力分解为正应力和剪应力
第4章轴向拉伸与压缩
第4章轴向拉伸与压缩4.1 轴向拉伸与压缩的概念在建筑物和机械等工程结构中，经常使用受拉伸或压缩的构件。
例如图4.1所示液压传动中的活塞杆，工作时以拉伸和压缩变形为主。
图4.2所示拧紧的螺栓，螺栓杆以拉伸变形为主。
图4.1 图4.2图4.3所示拔桩机在工作时，油缸顶起吊臂将桩从地下拔起，油缸杆受压缩变形，桩在拔起时受拉伸变形，钢丝绳受拉伸变形。
图4.4所示桥墩承受桥面传来的载荷，以压缩变形为主。
图4.3 图4.4图4.5所示钢木组合桁架中的钢拉杆，以拉伸变形为主。
图4.6所示厂房用的混凝土立柱以压缩变形为主。
图4.5 图4.6 在工程中以拉伸或压缩为主要变形的构件，称为拉、压杆，若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴线重合，称为轴向拉伸或轴向压缩。
4.2 轴向拉(压)杆的内力与轴力图4.2.1 拉压杆的内力在轴向外力F 作用下的等直杆，如图4.7（a ）所示，利用截面法，可以确定n m -横截面上的唯一内力分量为轴力N F ，其作用线垂直于横截面并通过形心，如图4.7（b ）所示。
图4.7利用平衡方程 0=∑x F得 F F =N通常规定：轴力N F 使杆件受拉为正，受压为负。
4.2.2 轴力图为了表明轴力沿杆轴线变化的情况，用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，称为轴力图。
作轴力图时应注意以下几点：1、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。
轴力的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值。
2、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。
例题4.1 一等直杆及受力情况如图（a ）所示，试作杆的轴力图。
如何调整外力，使杆上轴力分布得比较合理。
例题4.1图解：（1）、求AB 段轴力用假设截面在1–1处截开，设轴力F N 为拉力，其指向背离横截面，由平衡方程得kN 5N1 F （图b ）（2）、同理，求BC 段轴力kN 15kN 10kN 5N2=+=F （图c ）（3）、求CD 段轴力，为简化计算，取右段为分离体kN 30N3=F （图d ）（4）、按作轴力图的规则，作出轴力图，如图（e ）所示。
第四章 轴向拉伸和压缩
a
F a P pa a a pa sin a cos a sin a sin 2a a a 2 n 反映：通过构件上一点不同截面上应力变化情况。 当a = 0°时， ( a ) max (横截面上存在最大正应力)
a pa cosa cos a
2
n
联立求解得 FNAB=40（KN） FNBC=－40（KN）
2)求各杆正应力。 AB杆：截面面积AAB=254.34(mm2) σ AB=157. 3MPa(拉) BC杆：截面面积ABC=a2=1002mm2 σ BC=3MPa (压)
4.2.3 斜截面上的应力
设有一等直杆受拉力F作用。 求：斜截面m-n上的应力。 解：采用截面法 由平衡方程：FNa=F F F
轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。 轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。
4.1.2 内力的概念
物体在受到外力作用而变形时，物体内部各质 点间的相对位置将发生变化。其各质点间相互作用 的力也会发生改变。这种相互作用的力由于物体受 到外力作用而引起的改变量，称为附加内力，通常 简称内力。
意 义 ①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； ②确定出最大轴力的数值 及其所在横截面的位置， FN F + x
即确定危险截面位置，为
强度计算提供依据。
【例4．2】
杆件受力如图4．6(a)所示，试 求杆内的轴力并作出轴力图。
【解】 1)为了运算方便，首先求出支座反力，取
整个杆为研究对象[图4．6(b)]，列平衡方程 ∑x=0 一F+6 0+2 0一1 0一3 5=0 F=3 5(kN) 2)求各段杆的轴力。 求AB段轴力： 用1—1截面将杆件在AB段内截开，取左段为研究 对象[图4．6(c)]，以FN1表示截面上的轴力，并假设 为拉力，由平衡方程
轴向拉伸和压缩
§1 轴向拉伸和压缩的概念 §2 内力·截面法·及轴力图 §3 应力·拉(压)杆内的应力 §4 拉(压)杆的变形·胡克定律 §5 拉(压)杆内的应变能 §6 材料在拉伸和压缩时的力学性能 §7 强度条件·安全因数·许用应力 §8 应力集中的概念
§1 轴向拉伸和压缩的概念
工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作 用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种 受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。
思考：为何在F1，F2，F3作用着的B，C，D 截面处轴力图 发生突变？能否认为C 截面上的轴力为 55 kN？
例题2：试作此杆的轴力图。
q
F
F
l
F
解： FR
F
l
2l
l
1
F2 q
1
F 2
3 F
3
F F'=2ql
FR
F
F
FR = F
FR = F FR = F
FR = F
FR = F
1
F2
q
3
Fx
1
绍中编 《材料力学精讲》，p15)。
例题2 试求此正方形 砖柱由于荷载引起的横截 面上的最大工作应力。已 知F = 50 kN。
解：Ⅰ段柱横截面上的正应力
s1
FN1 A1
50103 N (0.24 m) (0.24
m)
0.87106 Pa 0.87 MPa (压应力)
Ⅱ段柱横截面上的正应力
的线应变。
F
s 90
F
t 90
s
t
s0
s0
0
0
s0
E
s s 0 cos2
工程力学 第四章 杆件的基本变形
0
0
0
求出内力分量
3、平衡
注意：
用截面法求内力和取分离体求约束反力的方法本质 相同。这里取出的研究对象不是一个物体系统或一个完 整的物体，而是物体的一部分。
必须指出：用截面法之前 ⑴ 一般不允许用力的可传性原理。 ⑵ 不允许用合力来代替力系的作用。 ⑶ 不允许把力偶在物体上移动。
Thank you!
轴向拉伸或压缩变形
受力特点：作用线与杆轴重合的外力引起的。
拉 伸
压 缩
变形特点：杆轴沿外力方向伸长或缩短， 主要变形是长度的改变
屋 架 结 构 中 的 拉 压 杆
塔 式 结 构 中 的 拉 压 杆
桥 梁 结 构 中 的 拉 杆
剪 切 变形
受力特点：由垂直于杆轴方向的一对大小相等、 方向相反、作用线很近的横向外力引起的。
弯力偶引起的
变形特点：杆轴由直变弯，杆件的轴线变成曲线。
计算简图
计算简图
阳台梁是受弯构件 阳 台
内力及其截面法
一、内力的概念
1、外力：其它物体对构件作用的力。例如支座反力，荷载等。
2、内力：固有内力--分子内力，它是由构成物体的材料的
变形特点：二力之间的横截面产生相对错动变形 主要变形是横截面沿外力作用方向发生相对错动。
螺 栓
连 接 键
销钉
螺 栓
扭 转 变 形
受力特点：由垂直于杆轴线平面内的力偶作用引起的
变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对旋转变形。
对称扳手拧紧镙帽
自 行 车 中 轴 受 扭
桥 体 发 生 扭 转 变 形
二杆件变形的形式1基本变形轴向拉伸不压缩剪切变形扭转变形弯曲变形2组合变形同时发生两种或两种以上的变形形式杆件的外力不变形特点轴向拉伸或压缩变形受力特点
轴向拉伸和压缩习题附标准答案
轴向拉伸和压缩习题附标准答案第四章轴向拉伸和压缩⼀、填空题1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受⼒特点是：作⽤于杆件外⼒的合⼒的作⽤线与杆件轴线相________.2、轴向拉伸或压缩杆件的轴⼒垂直于杆件横截⾯，并通过截⾯________.4、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截⾯上的正应⼒是________分布的.7、在轴向拉，压斜截⾯上，有正应⼒也有剪应⼒，在正应⼒为最⼤的截⾯上剪应⼒为________.8、杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截⾯上剪应⼒随截⾯⽅位不同⽽不同，⽽剪应⼒的最⼤值发⽣在与轴线间的夹⾓为________的斜截⾯上.9、杆件轴向拉伸或压缩时，在平⾏于杆件轴线的纵向截⾯上，其应⼒值为________.10、胡克定律的应⼒适⽤范围若更精确地讲则就是应⼒不超过材料的________极限.11、杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能⼒，这说明杆件材料的弹性模量E值越⼤，其变形就越________.12、在国际单位制中，弹性模量E的单位为________.13、在应⼒不超过材料⽐例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越________，则变形就越⼩.15、低碳钢试样据拉伸时，在初始阶段应⼒和应变成________关系，变形是弹性的，⽽这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征⼀直要维持到应⼒为________极限的时候.16、在低碳钢的应⼒—应变图上，开始的⼀段直线与横坐标夹⾓为α，由此可知其正切tgα在数值上相当于低碳钢________的值.17、⾦属拉伸试样在屈服时会表现出明显的________变形，如果⾦属零件有了这种变形就必然会影响机器正常⼯作.18、⾦属拉伸试样在进⼊屈服阶段后，其光滑表⾯将出现与轴线成________⾓的系统条纹，此条纹称为________.19、低碳钢试样拉伸时,在应⼒-应变曲线上会出现接近⽔平的锯齿形线段,若试样表⾯磨光,则在其表⾯上关键所在可看到⼤约与试样轴线成________倾⾓的条纹,它们是由于材料沿试样的________应⼒⾯发⽣滑移⽽出现的.20、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，在重新加载时，其在弹性范围内所能随的最⼤荷载将________，⽽且断裂后的延伸率会降低，此即材料的________现象.21、铸铁试样压缩时，其破坏断⾯的法线与轴线⼤致成________的倾⾓.22、铸铁材料具有________强度⾼的⼒学性能，⽽且耐磨，价廉，故常⽤于制造机器底座，床⾝和缸体等.25、混凝⼟，⽯料等脆性材料的抗压强度远⾼于它的________强度.26、为了保证构件安全，可靠地⼯作在⼯程设计时通常把________应⼒作为构件实际⼯作应⼒的最⾼限度.27、安全系数取值⼤于1的⽬的是为了使⼯程构件具有⾜够的________储备.28、设计构件时，若⽚⾯地强调安全⽽采⽤过⼤的________，则不仅浪费材料⽽且会使所设计的结构物笨重.29、正⽅形截⽽的低碳钢直拉杆，其轴向向拉⼒3600N，若许⽤应⼒为100Mpa，由此拉杆横截⾯边长⾄少应为________mm.⼆、判断题（对论述正确的在括号内画 ,错误的画╳）1、杆件两端受到等值，反向和共线的外⼒作⽤时，⼀定产⽣轴向拉伸或压缩变形.（）4、轴⼒图可显⽰出杆件各段内横截⾯上轴⼒的⼤⼩但并不能反映杆件各段变形是伸长还是缩短.（）5、⼀端固定的杆，受轴向外⼒的作⽤，不必求出约束反⼒即可画内⼒图.（）6、轴向拉伸或压缩杆件横截⾯上的内⼒集度----应⼒⼀定正交于横截⾯.（）9、求轴向拉伸或压缩杆件的轴⼒时，⼀般地说，在采⽤了截⾯法之后，是不能随意使⽤⼒的可传性原理来研究留下部分的外⼒平衡的.（）15、材料相同的⼆拉杆,其横截⾯⾯积和所产⽣的应变相等,但杆件的原始长度不⼀定相等. （）16、⼀钢杆和⼀铝杆若在相同下产⽣相同的应变,则⼆杆横截⾯上的正应⼒是相等的. （）17、弹性模量E值不相同的两根杆件,在产⽣相同弹性应变的情况下,其弹性模量E值⼤的杆件的受⼒必然⼤. （）32、在强度计算时，如果构件的⼯作和⼯作应⼒值⼤于许⽤应⼒很少，⽽且没有超过5%.则仍可以认为构件的强度是⾜够的.（）三、最佳选择题（将最符合题意的⼀个答案的代号填⼊括号内）1、在轴向拉伸或压缩杆件上正应⼒为零的截⾯是（）A、横截⾯B、与轴线成⼀定交⾓的斜截⾯C、沿轴线的截⾯D、不存在的2、在轴向拉伸或压缩杆件横截⾯上不在此列应⼒是均布的，⽽在斜截⾯上（）A、仅正应⼒是均布的；B、正应⼒，剪应⼒都是均布的；C、仅剪应⼒是均布的；D、正应⼒，剪应⼒不是均布的；3、⼀轴向拉伸或压缩的杆件，设与轴线成45.的斜截⾯上的剪应⼒为τ，则该截⾯上的正应⼒等于（）A、0；B、1.14τ；C、0.707；D、τ；6、⼀圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加⼀倍，则杆的相对变形将变为原来的（）倍.A 、41； B 、21； C 、1； D 、2 7、由两杆铰接⽽成的三⾓架（如图所⽰），杆的横截⾯⾯积为A ，弹性模量为E ，当在节点B 处受到铅垂载荷P 作⽤时，铅垂杆AB 和斜杆BC 的变形应分别为（）A 、EA Pl ,EA Pl 34； B 、0,EA Pl ； C 、EA Pl 2,EA Pl 3 D 、EA Pl ,0 11、两圆杆材料相同，杆Ⅰ为阶梯杆，杆Ⅱ为等直杆，受到拉⼒P 的作⽤（如图所⽰），分析两杆的变形情况，可知杆Ⅰ的伸长（）的结论是正确的.A 、为杆Ⅱ伸长的2倍； B 、⼩于杆Ⅱ的伸长；C 、为杆Ⅱ伸长的2.5倍；D 、等于杆Ⅱ的伸长；12、⼏何尺⼨相同的两根杆件，其弹性模量分别为E 1=180Gpa,E 2=60 Gpa,在弹性变形的范围内两者的轴⼒相同，这时产⽣的应变的⽐值21εε 应⼒为（）A、31 B 、1； C 、2； D 、3 13、⼀钢和⼀铝杆的长度，横截⾯⾯积均相同，在受到相同的拉⼒作⽤时，铝杆的应⼒和（）.A 钢杆的应⼒相同，但变形⼩于钢杆；B 变形都⼩于钢杆；C 钢杆的应⼒相同，但变形⼤于钢杆；D 变形都⼤于钢杆.四、图所⽰⽀架，AB 为钢杆，横截⾯积A AB =600mm 2；BC 为⽊杆，横截⾯积A BC =300cm 2.钢的许⽤应⼒[σ]=140Mpa ，⽊材的许⽤拉应⼒[σL ]=8Mpa ，许⽤压应⼒[σy ]=4Mpa.求⽀架的许可载荷.第四章轴向拉伸和压缩答案⼀、填空题：1、重合；2、形⼼； 4、均匀；7、零；8、450；9、零；10、⽐例；11、⼩；12、Pa；13、⼤； 15、正⽐、⽐例；16、弹性模量；17、塑性；18、450、滑移线；19、450、最⼤剪；20、提⾼、冷作硬化；21、450；22、抗压；23、⾼；24、拉；25、抗拉；26、许⽤；27、强度；28、安全系数；29、6；.⼆、判断题：1、×；2、√；3、√；4、×；5、√；6、√；7、√；8、√；9、×；10、×；11、×；12、×；13、√；14、×；15、√；16、×；17、×； 32、√.三、最佳选择题：1—C;2—B;3—D;4—A;5—C;6—A;7—D;8—B;9—C;10—B;11—C;12—A;13—C;四、[P]=101KN.。
2020年10月自考《工程力学》2020第四章轴向拉伸与压缩习题答案及答案
第四章轴向拉伸与压缩习题答案1. 拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）分段计算轴力杆件分为2段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=F（拉）；F N2=-F（压）（2）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
2. 拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）分段计算轴力杆件分为3段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=F（拉）；F N2=0；F N3=2F（拉）（2）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
3. 拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）计算A端支座反力。
由整体受力图建立平衡方程：∑F x＝0，2kN-4kN+6kN-F A＝0F A＝4kN(←)（2）分段计算轴力杆件分为3段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=-2kN（压）；F N2=2kN（拉）；F N3=-4kN（压）（3）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
4. 拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）分段计算轴力杆件分为3段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=-5kN（压）； F N2=10kN（拉）； F N3=-10kN （压）（2）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
5. 圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5mm。
试计算钢杆横截面上的正应力σ和纵向线应变ε。
解：6. 阶梯状直杆受力如图所示。
已知AD段横截面面积A AD=1000mm2，DB段横截面面积A DB=500mm2，材料的弹性模量E=200GPa。
求该杆的总变形量Δl AB。
解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力F NAC=-50kN（压），F NCB=30kN（拉）。
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第四章轴向拉伸和压缩一、填空题1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相________。
2、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面________。
3、当杆件受到轴向拉力时,其横截面轴力的方向总是________截面指向的.4、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是________分布的。
5、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等过是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都________而推断的。
6、一铸铁直杆受轴向压缩时，其斜截面上的应力是________分布的。
7、在轴向拉，压斜截面上，有正应力也有剪应力，在正应力为最大的截面上剪应力为________。
8、杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截面上剪应力随截面方位不同而不同，而剪应力的最大值发生在与轴线间的夹角为________的斜截面上。
9、杆件轴向拉伸或压缩时，在平行于杆件轴线的纵向截面上，其应力值为________。
10、胡克定律的应力适用范围若更精确地讲则就是应力不超过材料的________极限。
11、杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明杆件材料的弹性模量E 值越大，其变形就越________。
12、在国际单位制中，弹性模量E的单位为________。
13、在应力不超过材料比例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越________，则变形就越小。
14、金属材料圆截面试样上中间等直部分试验段的长度L称为________，按它与直径d的关系l=5d者称短度样，而l=________d者称长试样。
15、低碳钢试样据拉伸时，在初始阶段应力和应变成________关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为________极限的时候。
16、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为α，由此可知其正切tg α在数值上相当于低碳钢________的值。
17、金属拉伸试样在屈服时会表现出明显的________变形，如果金属零件有了这种变形就必然会影响机器正常工作。
18、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成________角的系统条纹，此条纹称为________。
19、低碳钢试样拉伸时,在应力-应变曲线上会出现接近水平的锯齿形线段,若试样表面磨光,则在其表面上关键所在可看到大约与试样轴线成________倾角的条纹,它们是由于材料沿试样的________应力面发生滑移而出现的。
20、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，在重新加载时，其在弹性范围内所能随的最大荷载将________，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的________现象。
21、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成________的倾角。
22、铸铁材料具有________强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。
23、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时________。
24、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗________能力。
25、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的________强度。
26、为了保证构件安全，可靠地工作在工程设计时通常把________应力作为构件实际工作应力的最高限度。
27、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的________储备。
28、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的________，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。
29、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mpa，由此拉杆横截面边长至少应为________mm。
30、求解某结构各杆件的轴力时，若未知力的数目________静力平衡方程的数目，此结构称为静定结构。
31、超静定杆系结构有这样的特点，即各杆的内力与杆本身的刚度和其它杆的刚度之比有关，刚度较大的杆，其内力________。
32、对一静定三角架，在温度变化时，由于杆的热胀冷缩，在杆在________产生内力。
33、工程上有时在管道中增加缩节，或在钢轨各段之间留有伸缩缝，这都是为了降低________应力。
34、杆件截面急剧改变时，如开有圆孔或切口的受拉板件，若截面尺寸改变越急剧，则引起局部应力就越________，这种现象就是应力集中。
二、判断题（对论述正确的在括号内画 ,错误的画╳）1、杆件两端受到等值，反向和共线的外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。
（ ）2、只产生轴向拉伸或压缩的杆件，其横截面上的内力一定是轴力。
（ ）3、若沿杆件轴线方向作用的外力多于两个，则杆件各段横截面上的轴力不尽相同。
（ ）4、轴力图可显示出杆件各段内横截面上轴力的大小但并不能反映杆件各段变形是伸长还是缩短。
（ ）5、一端固定的杆，受轴向外力的作用，不必求出约束反力即可画内力图。
（ ）6、轴向拉伸或压缩杆件横截面上的内力集度----应力一定正交于横截面。
（ ）7、轴向拉伸或压缩杆件横截面上的正应力计算公式为AN =σ是以正应力在横截面上均匀分布这一前提推导出来的。
（ ）8、轴向拉伸或压缩杆件横截面上正应力的正负号规定：正应力方向与横模范作用面外法线方向一致为正，相反时为负，这样的规定和按杆件变形的规定是一致的。
（ ）9、求轴向拉伸或压缩杆件的轴力时，一般地说，在采用了截面法之后，是不能随意使用力的可传性原理来研究留下部分的外力平衡的。
（ ）10、对轴向拉，压杆与其横截面成α角的斜截面上，只要在≤≤α0900范围内，斜礤面上的正应力和前应力就不可能同时为零。
（ ）11、不论杆件的长短粗细如何，其绝对变形大小是可以完全反映这一杆件的变形程度的（ ）12、有材料相同的两根等直杆,已知一根杆的伸长为0.001mm,另一根杆的伸长为1mm,可见,前者变形小符合小变形假设,而后者变形大不符合小变形假设. （ ）13、轴向拉伸或压缩杆作的轴向线应变和横向线应变符号一定是相反的. （ ）14、材料相同的二拉杆,受力一样,若两杆的绝对变开相同,则其相对也一定相同. （ ）15、材料相同的二拉杆,其横截面面积和所产生的应变相等,但杆件的原始长度不一定相等. （ ）16、一钢杆和一铝杆若在相同下产生相同的应变,则二杆横截面上的正应力是相等的. （ ）17、弹性模量E 值不相同的两根杆件,在产生相同弹性应变的情况下,其弹性模量E 值大的杆件的受力必然大. （ ）18、低碳钢拉伸试验时,所谓屈服就是非功应变有非常明显的增加,而应力的大小先是下降,然后在很小的范围内波动的现象. （ ）19、低碳钢屈服极限肯定对应的是屈服阶段中最小的应力. （ ）20、不同尺寸的拉伸试样,只要是同一种材料,那么拉伸试验时的屈服载就是相同的。
（）21、低碳钢试样拉伸至超出弹性阶段之后，就不会再产生弹性变形。
（）22、铸铁拉伸时的应力一应变图没有明显的直线部分，故不服从胡克定律。
（）23、低碳钢试样拉伸或压缩时产生的屈服，实际上就是试样在变形过程中，由完全弹性变形转变为完全塑性变形的分界线。
（）24、低碳钢试样拉伸至强化阶段时，其原始标距到了一定的长度这时若卸载，则此长度会减小。
（）25、低碳钢拉伸试验时，由试验机图仪绘出的图开并不能代替这种材料的应力——应变曲线。
（）26、同种材料制成的、但尺寸不同的试样，试验所得到的应力-应变曲线运动形状与试样的尺寸是无关的。
（）27、工程上某些受力的构件，如钢筋、链条及钢绳等，常常是通过一定的塑性变形或通加工硬化来提高其承载能力的。
（）28、由于表面磨光的低碳钢试样屈服会出现倾斜条纹，所以低碳钢压缩时会沿与试样轴线成45。
-55。
的角度破坏。
（）29、铸铁这种脆性材料在拉伸或压缩试验时都不出现屈服，变形不大就突然断裂，其断口断面都近似垂直于轴线。
（）30、材料不同的两轴向拉杆，横截面面积和轴力都相同，其工作应力也一样，但强度却是不同的。
（）31、一阶梯状直杆各段的轴力不同，但其最轴力所在的横截面量定是危险点所在的截面。
（）32、在强度计算时，如果构件的工作和工作应力值大于许用应力很少，而且没有超过5%。
则仍可以认为构件的强度是足够的。
（）33、一超静定结构，其独立的平衡方程数目少于未知力的数目,不足以求出全部未知力。
若采用截面法将结构分为两部分，取其中一部分再列出平衡方程，即可求出全部未知力。
（）34、在静不定杆系结构中，各杆的内力大小与材料的弹性模量E和杆件的横截面面积A及长度L有关，而在静定杆系结构中，其内力则与E，A，L无关。
（）35、温度变化将引起构件膨胀或收缩，但只有超定结构在温度变化时才会引起内力。
（）36、杆件只要有制造误差，在装配成结构时就一定会在杆内引起装配应力。
（）三、最佳选择题（将最符合题意的一个答案的代号填入括号内）1、在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（ ）A 、横截面B 、与轴线成一定交角的斜截面C 、沿轴线的截面D 、不存在的2、在轴向拉伸或压缩杆件横截面上不在此列应力是均布的，而在斜截面上（ ）A 、仅正应力是均布的；B 、正应力，剪应力都是均布的；C 、仅剪应力是均布的；D 、正应力，剪应力不是均布的；3、一轴向拉伸或压缩的杆件，设与轴线成45。
的斜截面上的剪应力为τ，则该截面上的正应力等于（ ）A 、0；B 、1.14τ；C 、0.707；D 、τ；4、某一矩形截面两端受到拉力P 的作用（图2-7），设杆件横截面面积为A ，经分析可知，与轴线成α角的截面m-m 上的（ ）A 、法向内力N=Psin α；B 、切向内力Q =Pcos αC 、σ=αsin A PD 、τ=αcos AP 5、轴向拉伸或压缩杆件的斜截面上既有正应力，也有剪应力为最大值的斜截面上，其正应力一定等于（ ）A 、零；B 、横截面的正应力值；C 、横截面正应力的一半；D 、横截面正应力的2倍；6、一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原来的（ ）倍。
A 、41； B 、21； C 、1； D 、2 7、由两杆铰接而成的三角架（如图所示），杆的横截面面积为A ，弹性模量为E ，当在节点B 处受到铅垂载荷P 作用时，铅垂杆AB 和斜杆BC 的变形应分别为（ ）A 、EA Pl ,EA Pl 34；B 、0, EA Pl ；C 、EA Pl 2,EAPl 3 D 、EA Pl ,0 8、一等杆在轴向力的作用下(如图所示),其BC 段的变形将（ ）A 、伸长,伸长量为AB 段(或CD 段)缩短量的两倍；B 、为零；C 、是本身长度l 在力P 作用下的伸长量；D 、缩短,缩短量等于AB 段(或CD 段)的缩短量。
9、等长度的肠衣在自然状态下剪断，但干燥后因长短误差太大而达不到外贸出口的要求，现改为在定点A 和B 之间先拉直，然后在中间悬挂重物P （如图所示），当生物下降（ ）mm 后，将肠衣剪断定，保证每根肠衣相对伸长为0.5%即符合要求。