现代测试技术
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t
A x( t )
m
c k
▲
c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化 不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。只能用概率 的方法预测。
平稳与非平稳
▲
连续信号与离散信号
信 号 的 分 类 与 描 述
模拟信号(信号的幅值与独立变量均连续) 连续信号 一般连续信号(独立变量连续) 信号 一般离散信号(独立变量离散) 离散信号 数字信号(信号的幅值和独立变量均离散)
x (t ) x (t )
0
(a)
t
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 (b)
t
▲
能量信号与功率信号
信 号 的 分 类 与 描 述
a)能量信号 当信号 x(t) 在所分析的区间（ -∞，∞），能量为有 限值的信号称为能量信号，满足条件：
x ( t ) dt
2
一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。
不是有理数。如:
x t sin 0t sin 20t
如: x ( t ) A1 sin(
2 t 1 ) A 2 sin( 3t 2 )
瞬态信号:在有限时间段内存在，或随着时间的增加
而幅值衰减至零的信号，如
k xt e x0 sin t 0 m
信息论是一门应用数理统计方法研究信息传 输与信息处理的新兴学科。 信息论源于通信工程，其发展背景基于通信 系统的以下问题：(1)信息传输的效率；(2)信 息传输的准确性；(3)噪声干扰；(4)信道频率 特性，等等。 现代信息论的基础：(1)1948年美国科学家C. E. Shannon发表了关于信源和信道特性的通信 理论；(2)在同一时期，美国科学家N.Wiener 发表了关于噪声理论，信号滤波和预测、统计、 检测与估计理论，调制以及信息处理理论等。
现代测试技术
刘伟庭 副教授
仿生机器人科学与工程博士
邮箱: liuwt@zju.edu.cn 手机: 13456857151
2012年西飞国际
任课教师简历
• 2002.9—2006.6 浙大生物医学与仪器工程博士 • 2005.3—2008.7 SSSA Biorobotics PhD. • 2004.3—2008.12 Scuola Superiore Sant’Anna
噪声信号
时限信号与频限信号
信 号 的 分 类 与 描 述
a)时限信号 当信号 x(t) 在有限的时间区间（ t1 ， t2 ）内定义，而 其外恒等于零的信号。
信 号 的 分 类 与 描 述
b)频限信号 在频率域内只在（f1，f2）上有定义，而其外恒等于零 的信号。
定理：一个严格的频限信号，不能同时又是时限信号； 反之亦然。
信 号 的 定 义
在生产实践和科学实验中，常常需要测量、记录和分析 大量的物理现象及其参数的变化，这些物理现象和参数的变 化往往是通过测量装置或者仪器，把它变换成容易测量的物 理量—电压、电流等电信号。 如：
应力测试
振动测试
这些随时间的变化而变化的物理量就称为信号 （ Signal)。 只有深知信号的内涵，才能了解信号中所携带 的具体信息。
信号中携带着信息，但并非说信号就是信息。信息是人 类科学劳动创造的知识资源，人类的物质生活、精神文化 生活等一切活动都离不开信息。从技术角度看，人类认识 世界和改造世界的过程，就是不断获取信息、处理信息和 利用信息的过程。 没有信息，就没有创造和发展。
对于信息，一般可理解为消息、情报或知识。 有人说，信息就是消息，所谓得到了信息，就是得到了消息。 也有人说，信息就是情报。 还有人说，信息就是知识。 信息不能等同于消息、情报、知识，也不等同于信号。
测试工作的目的
获取研究对象中有用的信息，而信息蕴涵于信号之中。可见，测 试工作始终都需要与信号打交道，包括信号的获取，信号的调理和信 号的分析等。
信息与信号的关系
信号是信息的载体。不同于消息采用符 号、文字、数字或语言来表示，信号采 用声、光、电、磁、力、位移、速度、 加速度等物理量来表示（可定量描述）。 信号(Signal)来源于拉丁语Signum，意 思是“信息矢量(Information Vector)”。
确定性信号与非确定性信号
确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号。 非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号（随机 信号）。
简单周期信号 周期信号 确定性 信号 复杂周期信号 准周期信号
信号
非周期信号 瞬态信号 平稳随机信号 非确定 性信号 非平稳随机信号
a) 周期信号：按一定时间间隔周而复始出现的信号 x ( t ) = x ( t + nT )
+
+
x2(t)=A2Sin(ω2t+θ2) =A2Sin(2πƒ 2t+θ2) =5Sin(2π·2·t+π/3) .
=
x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3) .
=
b) 非周期信号：能用数学式描述，再不会重复出现的信号。 准周期信号:由多个周期信号合成，其中至少有一对频率比
Biorobotic Institute
• 2004.3—2008.12 Carnegie Mellon University，
NanoRobotics Lab
课程主要内容： 1、信息、信号与测试系统 2、信息与信号处理的基本理论及方法 3、传感与模拟信号处理技术 4、数字信号处理技术 5、现代信号处理方法 6、机械工程中的常用测试设备与技术 参考书： １、机械工程测试·信息·信号分析 ２、数字信号处理
如果没有物质材料，就不存在加速 度传感器、电荷放大器、信号分析仪 等。 如果没有能量，电荷放大器和信号 分析仪就无法工作。 如果没有信息，该连接组成的测试 系统就失去了意义。
信息可以识别。信息可以通过人的感官直接识别， 也可以通过各种探测工具间接识别。 信息可以转换。信息可以由一种形态转换成另一种 形态，如数码相机可以将外界带有信息的图象信号转 换为二进制代码。 信息可以存贮。人用脑神经细胞存贮信息；计算机 采用内存或硬盘存贮信息；录像机、录音机采用磁带 存贮信息。 信息可以传输。人与人之间采用语言、表情、动作 等传递信息；社会信息的传输采用报纸、杂志、广播 等手段；工程中的信息则借助于机械、光、声、电器 件等。
简谐信号（正、余信号）：
简单周期信号
A
x (t )
m
k
k xt x0 sin t 0 m
谐波信号
复杂周期信号: 由多个乃至无穷多个频率成分叠加而成，
叠加后存在公共周期的信号 x1(t)=A1Sin(ω1t+θ1) =A1Sin(2πƒ1t+θ1) =10Sin(2π·3·t+π/6) .
测试技术的基本概念 一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置 和显示记录装置三部分组成。
信息转换 信息提取
传感器将被测物理量(如噪声,温度) 检出并转换 为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电 路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分 析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观 察者或其它自动控制装置。
信息的说法
信息就是信息，不 是物质，也不是能 量。信息就是人和 外界互相作用的过 程中互相交换的内 容的名称。
信息是熵的减少。 因为熵是不定性的 度量，所以信息就 是能够用来消除不 定性的东西。
信息是事物运动 的状态和方式
意大利学者 —G.Longo
信息是事物之间的 差异，而不是事物 本身。
信 息 的 定 义
测试系统是一种广义通讯系统
信源 发信器
信息源
传感器
中间变换
观测者
信宿
分析处理
受信器
记录存储
信道
信 号 的 分 类 与 描 述
为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是 非常必要的，从不同角度观察信号，可以将其分为： 1 按信号随时间的变化特征分类 --确定性信号与非确定性信号； 2 按信号幅值随时间变化的连续性分类 --连续信号与离散信号； 3 按信号的能量特征分类 --能量信号与功率信号；
信息是宇宙三要素之一（物质、 能量和信息）。如果没有信息， 人类将无法生存。 物质、能量与信息之间具有三 位一体，相辅相成的关系。物质 运动的动力是能量，而信息是关 于物质运动状态的特征；只要有 运动的物质，就需要有能量，也 就会存在信息。
信息的作用
预知信息
更好地生存
物质、能量与信息三位一体
信息就是事物运动的状态和方式。
信 息 与 信 号
强调：在这里，“事物”是泛指一切范畴的事物，即包括一切形式 的物质，也包括精神。而“运动”也是最广义的运动，既哲学意义下 的运动，宇宙间一切事物都在运动，绝对静止的事物是没有的。 “状态”和“方式”是事物运动的两个基本侧面，“状态”反映运动的相 对稳定的一面；“方式”反映运动的变化的一面。 信息本身不是物质，不具有能量，但信息的传输却依靠物质和能 量，信息蕴涵于信号之中。 一个信号包含着多种信息，它反映了被测物理系统的状态或特 性，通过这些有用信息，可以达到三个目的： ①认识客观事物的内在规律； ②研究事物之间的相互关系； ③预测未来发展状况。
信息的性质
信息科学
信息科学是研究信息现象及其规律的科 学，包括：一是信息本身的有关规律；二 是有关利用信息方面的规律。 信息科学与材料科学、能量科学三者成 为当代科学技术的主要支柱。 信息科学的主体结构是信息论、控制论、 系统论，人工智能是三者的综合利用。
信息技术
凡是可以扩展人的信息功能的技术，都 是信息技术。 信息技术包括测试技术、通信技术和计 算机技术。测试技术是人类信息感受器官 功能的扩展和延伸；通信技术是人类信息 传输系统—神经系统功能的扩展和延伸； 计算机技术是人类信息处理器官—大脑功 能的扩展和延伸。
连续时间信号与离散时间信号
信 号 的 分 类 与 描 述
a)连续时间信号 在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值，除有限个第 一类间断点外，都可以给出确定的函数值，此类信号称 为连续时间信号。
信 号 的 分 类 与பைடு நூலகம்描 述
b)离散时间信号 在所讨论的时间间隔内，在所规定的不连续的瞬时给出函 数值，此类信号成为离散时间信号。如果函数值连续，则 又称为采样信号；如果函数值也不连续，则称为数字信号。
信息论的三理解
信息论在测试技术领域中的应用
采用信息论的观点研究测试技术领域中的问题（始于20世 纪60年代）： 测试系统被视为广义通信系统。 传感器被视为一个信息检测与转换装置。 引入熵的概念，作为被观测系统不确定性的尺度。 基于最大熵定理的最大熵谱分析方法。 运用Shannon信道容量理论分析测试系统的最佳信息传 输条件。 运用Wiener滤波理论研究剔除噪声、提取源信号的方法。
信息论的概念
狭义信息论。主要研究信息的测度、信息容量 以及信源和信道编码理论等。这一部分即 Shannon信息基本理论。 一般信息论。除了研究狭义信息论的内容，还 包括噪声理论，信号滤波与预测，信号调制与信 号处理，等等。这一部分理论的代表人是Wiener 和前苏联科学家卡尔莫格洛夫。 广义信息论。不仅研究上述内容，而且研究与 信息有关的领域，如心理学、遗传学、神经生理 学、语言学甚至包括社会学中有关信息的问题。
信息技术和新技术革命的关系
信息技术是科学技术中三大基本技术之一 （材料技术、信息技术和能源技术）。 新技术均由三大基本技术派生而来。
空间技术 材料技术 微电子 技术 海洋技术 信息技术 激光技术 生物技术 能源技术
信息技术对传统技术改造的主要贡献实现工业生产过程的 自动化FA(Factory Automation)。
瞬态信号
信 号 的 分 类 与 描 述
b)功率信号 当信号x(t)在所分析的区间（-∞，∞），能量 2 x (t )dt 。此时，在有限区间(t1,t2)内的平均功率是 有限的。 t2 1 2
t 2 t1
复杂周期信号
t1
x (t )dt
一般持续时间无限的信号都属于功率信号。
物理可信号与物理不可实现信号
信 号 的 分 类 与 描 述
a)物理可实现信号 满足条件时 t 0 ， x(t ) 0 即在时间小于零的一侧， 信号全为零，信号完全由大于零的一侧决定。一个实际 物理系统，在受到激励前应该是不会有输出信号的，假 设激励时刻为计时起点，则物理系统的输出为物理可实 现信号。这也是物理可实现信号的由来。 b)物理不可实现信号 不满足物理可实现信号条件的信号为物理不可实现信号。
A x( t )
m
c k
▲
c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化 不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。只能用概率 的方法预测。
平稳与非平稳
▲
连续信号与离散信号
信 号 的 分 类 与 描 述
模拟信号(信号的幅值与独立变量均连续) 连续信号 一般连续信号(独立变量连续) 信号 一般离散信号(独立变量离散) 离散信号 数字信号(信号的幅值和独立变量均离散)
x (t ) x (t )
0
(a)
t
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 (b)
t
▲
能量信号与功率信号
信 号 的 分 类 与 描 述
a)能量信号 当信号 x(t) 在所分析的区间（ -∞，∞），能量为有 限值的信号称为能量信号，满足条件：
x ( t ) dt
2
一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。
不是有理数。如:
x t sin 0t sin 20t
如: x ( t ) A1 sin(
2 t 1 ) A 2 sin( 3t 2 )
瞬态信号:在有限时间段内存在，或随着时间的增加
而幅值衰减至零的信号，如
k xt e x0 sin t 0 m
信息论是一门应用数理统计方法研究信息传 输与信息处理的新兴学科。 信息论源于通信工程，其发展背景基于通信 系统的以下问题：(1)信息传输的效率；(2)信 息传输的准确性；(3)噪声干扰；(4)信道频率 特性，等等。 现代信息论的基础：(1)1948年美国科学家C. E. Shannon发表了关于信源和信道特性的通信 理论；(2)在同一时期，美国科学家N.Wiener 发表了关于噪声理论，信号滤波和预测、统计、 检测与估计理论，调制以及信息处理理论等。
现代测试技术
刘伟庭 副教授
仿生机器人科学与工程博士
邮箱: liuwt@zju.edu.cn 手机: 13456857151
2012年西飞国际
任课教师简历
• 2002.9—2006.6 浙大生物医学与仪器工程博士 • 2005.3—2008.7 SSSA Biorobotics PhD. • 2004.3—2008.12 Scuola Superiore Sant’Anna
噪声信号
时限信号与频限信号
信 号 的 分 类 与 描 述
a)时限信号 当信号 x(t) 在有限的时间区间（ t1 ， t2 ）内定义，而 其外恒等于零的信号。
信 号 的 分 类 与 描 述
b)频限信号 在频率域内只在（f1，f2）上有定义，而其外恒等于零 的信号。
定理：一个严格的频限信号，不能同时又是时限信号； 反之亦然。
信 号 的 定 义
在生产实践和科学实验中，常常需要测量、记录和分析 大量的物理现象及其参数的变化，这些物理现象和参数的变 化往往是通过测量装置或者仪器，把它变换成容易测量的物 理量—电压、电流等电信号。 如：
应力测试
振动测试
这些随时间的变化而变化的物理量就称为信号 （ Signal)。 只有深知信号的内涵，才能了解信号中所携带 的具体信息。
信号中携带着信息，但并非说信号就是信息。信息是人 类科学劳动创造的知识资源，人类的物质生活、精神文化 生活等一切活动都离不开信息。从技术角度看，人类认识 世界和改造世界的过程，就是不断获取信息、处理信息和 利用信息的过程。 没有信息，就没有创造和发展。
对于信息，一般可理解为消息、情报或知识。 有人说，信息就是消息，所谓得到了信息，就是得到了消息。 也有人说，信息就是情报。 还有人说，信息就是知识。 信息不能等同于消息、情报、知识，也不等同于信号。
测试工作的目的
获取研究对象中有用的信息，而信息蕴涵于信号之中。可见，测 试工作始终都需要与信号打交道，包括信号的获取，信号的调理和信 号的分析等。
信息与信号的关系
信号是信息的载体。不同于消息采用符 号、文字、数字或语言来表示，信号采 用声、光、电、磁、力、位移、速度、 加速度等物理量来表示（可定量描述）。 信号(Signal)来源于拉丁语Signum，意 思是“信息矢量(Information Vector)”。
确定性信号与非确定性信号
确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号。 非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号（随机 信号）。
简单周期信号 周期信号 确定性 信号 复杂周期信号 准周期信号
信号
非周期信号 瞬态信号 平稳随机信号 非确定 性信号 非平稳随机信号
a) 周期信号：按一定时间间隔周而复始出现的信号 x ( t ) = x ( t + nT )
+
+
x2(t)=A2Sin(ω2t+θ2) =A2Sin(2πƒ 2t+θ2) =5Sin(2π·2·t+π/3) .
=
x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3) .
=
b) 非周期信号：能用数学式描述，再不会重复出现的信号。 准周期信号:由多个周期信号合成，其中至少有一对频率比
Biorobotic Institute
• 2004.3—2008.12 Carnegie Mellon University，
NanoRobotics Lab
课程主要内容： 1、信息、信号与测试系统 2、信息与信号处理的基本理论及方法 3、传感与模拟信号处理技术 4、数字信号处理技术 5、现代信号处理方法 6、机械工程中的常用测试设备与技术 参考书： １、机械工程测试·信息·信号分析 ２、数字信号处理
如果没有物质材料，就不存在加速 度传感器、电荷放大器、信号分析仪 等。 如果没有能量，电荷放大器和信号 分析仪就无法工作。 如果没有信息，该连接组成的测试 系统就失去了意义。
信息可以识别。信息可以通过人的感官直接识别， 也可以通过各种探测工具间接识别。 信息可以转换。信息可以由一种形态转换成另一种 形态，如数码相机可以将外界带有信息的图象信号转 换为二进制代码。 信息可以存贮。人用脑神经细胞存贮信息；计算机 采用内存或硬盘存贮信息；录像机、录音机采用磁带 存贮信息。 信息可以传输。人与人之间采用语言、表情、动作 等传递信息；社会信息的传输采用报纸、杂志、广播 等手段；工程中的信息则借助于机械、光、声、电器 件等。
简谐信号（正、余信号）：
简单周期信号
A
x (t )
m
k
k xt x0 sin t 0 m
谐波信号
复杂周期信号: 由多个乃至无穷多个频率成分叠加而成，
叠加后存在公共周期的信号 x1(t)=A1Sin(ω1t+θ1) =A1Sin(2πƒ1t+θ1) =10Sin(2π·3·t+π/6) .
测试技术的基本概念 一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置 和显示记录装置三部分组成。
信息转换 信息提取
传感器将被测物理量(如噪声,温度) 检出并转换 为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电 路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分 析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观 察者或其它自动控制装置。
信息的说法
信息就是信息，不 是物质，也不是能 量。信息就是人和 外界互相作用的过 程中互相交换的内 容的名称。
信息是熵的减少。 因为熵是不定性的 度量，所以信息就 是能够用来消除不 定性的东西。
信息是事物运动 的状态和方式
意大利学者 —G.Longo
信息是事物之间的 差异，而不是事物 本身。
信 息 的 定 义
测试系统是一种广义通讯系统
信源 发信器
信息源
传感器
中间变换
观测者
信宿
分析处理
受信器
记录存储
信道
信 号 的 分 类 与 描 述
为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是 非常必要的，从不同角度观察信号，可以将其分为： 1 按信号随时间的变化特征分类 --确定性信号与非确定性信号； 2 按信号幅值随时间变化的连续性分类 --连续信号与离散信号； 3 按信号的能量特征分类 --能量信号与功率信号；
信息是宇宙三要素之一（物质、 能量和信息）。如果没有信息， 人类将无法生存。 物质、能量与信息之间具有三 位一体，相辅相成的关系。物质 运动的动力是能量，而信息是关 于物质运动状态的特征；只要有 运动的物质，就需要有能量，也 就会存在信息。
信息的作用
预知信息
更好地生存
物质、能量与信息三位一体
信息就是事物运动的状态和方式。
信 息 与 信 号
强调：在这里，“事物”是泛指一切范畴的事物，即包括一切形式 的物质，也包括精神。而“运动”也是最广义的运动，既哲学意义下 的运动，宇宙间一切事物都在运动，绝对静止的事物是没有的。 “状态”和“方式”是事物运动的两个基本侧面，“状态”反映运动的相 对稳定的一面；“方式”反映运动的变化的一面。 信息本身不是物质，不具有能量，但信息的传输却依靠物质和能 量，信息蕴涵于信号之中。 一个信号包含着多种信息，它反映了被测物理系统的状态或特 性，通过这些有用信息，可以达到三个目的： ①认识客观事物的内在规律； ②研究事物之间的相互关系； ③预测未来发展状况。
信息的性质
信息科学
信息科学是研究信息现象及其规律的科 学，包括：一是信息本身的有关规律；二 是有关利用信息方面的规律。 信息科学与材料科学、能量科学三者成 为当代科学技术的主要支柱。 信息科学的主体结构是信息论、控制论、 系统论，人工智能是三者的综合利用。
信息技术
凡是可以扩展人的信息功能的技术，都 是信息技术。 信息技术包括测试技术、通信技术和计 算机技术。测试技术是人类信息感受器官 功能的扩展和延伸；通信技术是人类信息 传输系统—神经系统功能的扩展和延伸； 计算机技术是人类信息处理器官—大脑功 能的扩展和延伸。
连续时间信号与离散时间信号
信 号 的 分 类 与 描 述
a)连续时间信号 在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值，除有限个第 一类间断点外，都可以给出确定的函数值，此类信号称 为连续时间信号。
信 号 的 分 类 与பைடு நூலகம்描 述
b)离散时间信号 在所讨论的时间间隔内，在所规定的不连续的瞬时给出函 数值，此类信号成为离散时间信号。如果函数值连续，则 又称为采样信号；如果函数值也不连续，则称为数字信号。
信息论的三理解
信息论在测试技术领域中的应用
采用信息论的观点研究测试技术领域中的问题（始于20世 纪60年代）： 测试系统被视为广义通信系统。 传感器被视为一个信息检测与转换装置。 引入熵的概念，作为被观测系统不确定性的尺度。 基于最大熵定理的最大熵谱分析方法。 运用Shannon信道容量理论分析测试系统的最佳信息传 输条件。 运用Wiener滤波理论研究剔除噪声、提取源信号的方法。
信息论的概念
狭义信息论。主要研究信息的测度、信息容量 以及信源和信道编码理论等。这一部分即 Shannon信息基本理论。 一般信息论。除了研究狭义信息论的内容，还 包括噪声理论，信号滤波与预测，信号调制与信 号处理，等等。这一部分理论的代表人是Wiener 和前苏联科学家卡尔莫格洛夫。 广义信息论。不仅研究上述内容，而且研究与 信息有关的领域，如心理学、遗传学、神经生理 学、语言学甚至包括社会学中有关信息的问题。
信息技术和新技术革命的关系
信息技术是科学技术中三大基本技术之一 （材料技术、信息技术和能源技术）。 新技术均由三大基本技术派生而来。
空间技术 材料技术 微电子 技术 海洋技术 信息技术 激光技术 生物技术 能源技术
信息技术对传统技术改造的主要贡献实现工业生产过程的 自动化FA(Factory Automation)。
瞬态信号
信 号 的 分 类 与 描 述
b)功率信号 当信号x(t)在所分析的区间（-∞，∞），能量 2 x (t )dt 。此时，在有限区间(t1,t2)内的平均功率是 有限的。 t2 1 2
t 2 t1
复杂周期信号
t1
x (t )dt
一般持续时间无限的信号都属于功率信号。
物理可信号与物理不可实现信号
信 号 的 分 类 与 描 述
a)物理可实现信号 满足条件时 t 0 ， x(t ) 0 即在时间小于零的一侧， 信号全为零，信号完全由大于零的一侧决定。一个实际 物理系统，在受到激励前应该是不会有输出信号的，假 设激励时刻为计时起点，则物理系统的输出为物理可实 现信号。这也是物理可实现信号的由来。 b)物理不可实现信号 不满足物理可实现信号条件的信号为物理不可实现信号。