最新人教版九年级数学上册教案名师优秀教案

人教版九年级数学上册教案

人教版九年级数学上册教案(全念并灵活运用它们对二次根式进 3(最简二次根式的概念( 教学目标

册) 行加减( 4(二次根式的加减运算( 理解二次根式的概念，并利用

第二十一章二次根式 2(过程与方法教学难点 (a?0)的意义解答具体题a (1)先提出问题，让学生探(a?0)是一个非 1(对a 教材内容目( 讨、分析问题，师生共同归纳，得

1(本单元教学的主要内容: 提出问题，根据问题给出概出概念(•再对概念的内涵进行分2负数的理解;对等式(),a 二次根式的概念;二次根式的念，应用概念解决实际问题( 析，得出几个重要结论，并运用这

加减;二次根式的乘除;最简二次教学重难点关键些重要结论进行二次根式的计算2a(a?0)及=a(a?0)的a根式( 和化简( 1(重点:形如(a?0)a 2(本单元在教材中的地位和理解及应用( (2)用具体数据探究规律，

作用: 2(二次根式的乘法、除法的的式子叫做二次根式的概念; 用不完全归纳法得出二次根式的

二次根式是在学完了八年级条件限制( 乘(除)法规定，•并运用规定进 2(难点与关键:利用“a下册第十七章《反比例正函数》、 3(利用最简二次根式的概念行计算(

第十八章《勾股定理及其应用》等把一个二次根式化成最简二次根(a?0)”解决具体问题( (3)利用逆向思维，•得出二

内容的基础之上继续学习的，它也式( 教学过程次根式的乘(除)法规定的逆向等

是今后学习其他数学知识的基础( 教学关键一、复习引入式并运用它进行化简(

教学目标 1(潜移默化地培养学生从具 (学生活动)请同学们独立完 (4)通过分析前面的计算和

1(知识与技能体到一般的推理能力，突出重点，成下列三个问题: 化简结果，抓住它们的共同特点，

(1)理解二次根式的概念( 突破难点( 问题1:已知反比例函数•给出最简二次根式的概念(利用

2(培养学生利用二次根式的最简二次根式的概念，来对相同的3y=，那么它的图象在第一象限 (2)理解(a?0)是一a规定和重要结论进行准确计算的二次根式进行合并，达到对二次根x

横、•纵坐标相等的点的坐标是能力，•培养学生一丝不苟的科学式进行计算和化简的目的( 2个非负数，()=a(a?0)，a___________( 精神( 3(情感、态度与价值观

单元课时划分问题2:如图，在直角三角通过本单元的学习培养学

生:2a=a(a?0)( 本单元教学时间约需11课时，形ABC中，AC=3，BC=1，?利用规定准确计算和化简的严谨

具体分配如下: C=90?，那么AB边的长是的科学精神，经过探索二次根式的(3)掌握?,ab 21(1 二次根式 __________( 重要结论，二次根式的乘除规定，

3课时发展学生观察、分析、发现问题的(a?0，b?0)，Aab 21(2 二次根式的乘法能力(

3课时教学重点 =?; abab 21(3 二次根式的加减 (a?0)的 1(二次根式a3课时 aa 教学活动、习题课、小结 =(a?BC内涵((a?0)是一个非负abb2课时

问题3:甲射击6次，各次击22aaa数;(),(aa?0);=aa21(1 二次根式中的环数

如下:8、7、9、9、7、8，0，b>0)，=(a?0，bb2(a?0)•及其运用( 第一课时那么

甲这次射击的方差是S，那么b>0)( 2(二次根式乘除法的规定及教学内容

S=_________(

(4)了解最简二次根式的概其运用( 二次根式的概念及其运用老师点评:

- 1 -- -

问题1:横、纵坐标相等，即11+在实数范23x，叫做二次根式，“”称为二次42、-、、x=y，所以x=3(因为点在第一象22x，1xy，围内有意义, 根号( ，所以

所求点的限，所以x=3 分析:要使 2(要使二次根式在实数范围(x?0，y•?0)( xy，

内有意义，必须满足被开方数是非1+在实数范23x，，)( 坐标(33 分析:二次根式应满足两个条负数( x，1

问题2:由勾股定理得围内有意义，必须同时满足六、布置作业

件:第一，有二次根号“”;复习巩固1、综合 1(教材P81中的?0和23x，AB= 10第二，被开方数是正数或0( 应用5( x，1

问题3:由方差的概念得S= 中的x+1?0( 2(选用课时作业设计(

解:二次根式有:、2 解:依题意，得3.课后作业:《同步训练》 4 .

230x，,,(x>0)、、-、x026 第一课时作业设计 ,x，,10, 二、探索新知一、选择题 xy，(x?0，y?0);不是 1(下列式子中，是二次根式3 由?得:x?- 很明显、、

310的是( ) 123二次根式的有:、、3 由?得:x?-1 x34 A(- B( 773，都是一些正

数的算术平方1 当x?-且x?-1时，64、( 22xy，C( D(x x根(像这样一些正数的

算术平方根1+在实数范23x，的式子，我们就把它称二次根例2(当x是多少时，

2(下列式子中，不是二次根x，1

围内有意义( 式(因此，一般地，我们把形如式的是( ) 在实数范围内有意31x, 例4(1)已知(a?0)•的式子叫做二次根 A( B( a164义, y=++5，求2,xx,2 分析:由

二次根式的定义可1C( D( 8式，“”称为二次根号( 知，被开方数一定要大于或

等于0，xx的值((答案:2) (学生活动)议一议: 3(已知一个正方形的面积是y所以3x-1?0，•才能31x, 1(-1有算术平方根吗, 5，那么它的边长是( ) 2(0的算术平方根是多少, 有意义( (2)若 A(5 B( 51 解:由3x-1?0，得:x?

3(当a<0，有意义吗, +=0，求aa，1b,113C( D(以上皆不对老师点评:(略) 12520042004a 当x?时，在+b的值((答案:) 31x, 例1(下列式子，哪些是二次

二、填空题 53

实数范围内有意义( 五、归纳小结(学生活动，老 1(形如________的式子叫做

根式，哪些不是二次根式:、2 三、巩固练习师点评) 二次根式( 教材P练习1、2、3( 本节课要掌握: 2(面积为a的正方形的边长为13、、(x>0)、、3x0 四、应用拓展 ________( x 1(形如(a?0)的式子a 例3(当x是多少时， 3(负数________平方根(

三、综合提高题

- 2 -- -

2 1(某工厂要制作一批体积为=_______( (a?0)是一个的方法导出23x，a321m

的产品包装盒，其高为0.2m，，x在实数范围内老师点评:是4的算术4x按设计

需要，•底面应做成正方形，非负数;•用探究的方法导出试问底面边长应是多少,

没有意义( 平方根，根据算术平方根的意义，2()=a(a?0)( a 2(当x是多少时，13. 是一个平方等于4的非负4 教学过程 323x，2 4(B 一、复习引入 +x在实数范围

内有2数，因此有()=4( 4x 5(a=5，b=-4 (学生活动)口答

意义, 1(什么叫二次根式, 2)=2，同理可得:(2

3(若+ 2(当a?0时，叫什么,3,xx,3a21.1 二次根式(2) 22()=9，()=3，93第

二课时 ,2当a<0时，有意义吗, a有意义，则=_______( x 教学内容 171722 老

师点评(略)( ()=，()=，2,,(5)x 1((a?0)是一个非负 4.使式子有a3223 二、探