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湘教版九年级数学期末综合复习测试卷

学校 _____________班级 _____________姓名 _____________得分

一. 选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1. 下列函数中： (1)y=-

2

； (2)y=-

x

； (3)y=

2 -1 ；(4)y= 1 . 是反比例函数的有 ( )

x 2

x x 2

A.4 个

B.3 个

C.2 个

D.1 个

2. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图

. 点 P 处放一水平的平面镜 , 光线 从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙

CD 的顶端 C 处 , 已知 AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD , 且

测得 AB =1.2 米， BP =1.8 米， PD =12 米 , 那么该古城墙的高度是（

）

A. 6

米

B. 8

米

C. 18 米

D.24 米

3．

(tan30o 1)2 等于（

）

A ． 1

3

B ． 2 1

C ． 3 1

D ． 13

3

3

4. 用两块全等的含 30°角的直角三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ）

A ． 1 个

B ． 2 个

C ． 3 个

D ． 4 个

5. 下列方程中有实数根的是（

）

A. x 2 +2x+3=0

B.x

2

+1=0 C. x

2

+3x+1=0

D.

x 1

x-1 x 1

6. 有一个人造湖泊在一张比例尺为1:2000 的地图上的面积为 12cm 2, 那么你能计算出这个 湖泊的实际面积有多大吗？（ ）

A. 24000 cm 2

B. 4800 m 2

C. 240m 2

D. 480000m

2

7. 关于 x 的一元二次方程 x 2-6x+2k=0 有两个不相等的实数根， 则实数 k 的取值范围是 ( )

A.k ≤

9

B.k ＜

9

C.k ≥

9

D.k ＞

9

2 2 2 2

8. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s ，绿灯亮 25s ，黄灯亮 5s ，当你抬头看信号灯

时，是黄灯的概率是（ ）

A.

1 1 5 1

B.

C.

D.

2

12

3

12

9. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近

0.618 时，越给人一种美感．某女士

身高 165cm ，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60 ，为尽可能达到好的效果， 她应穿的高跟鞋

的高度大约为（ ）

A ． 4cm

B ． 6cm

C ． 8cm

D ． 10cm

10. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二. 填空： (每小题 3 分，共 24 分 )

11. 一元二次方程 x(x-1)=x 的解是

12. 如图，以 O 为位似中心，把五边形

ABCDE 的面积扩大为原来的 4 倍，得五边形 A 1B 1C 1D 1E 1，

则 OD ∶ OD 1=______.

13. 如图，在△ ABC 中，∠ A=30°，∠ B=45°， AC=2 3 ，则 AB 的长为 ______.

14. 如图，某小区规划在一个长 30 m 、宽 20 m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其

中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草 . 要使每一块花草的面积都

为 78 m 2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为

x m ，由题意列得方程 ______.

15. 如图，在平面直角坐标系中， Rt △ ABO 的顶点 O 与原点重合，顶点 B 在 x 轴上，∠ ABO=90°，

OA 与反比例函数 y= k

的图象交于点 D ，且 OD=2AD ，过点 D 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 C.

x

若 S 四边形 ABCD = 10 ，则 k 的值为 ______. 16. 如果

a

4 , 那么 2a b

b

3 b

17. 在△ ABC 中，

E.F

分别是 AB.AC 边上的点，且 EF ∥ BC,AF:FC=1:2 ， BC=9,则

EF=

。

18. 如图，在 Rt △ ABC 中，∠ BAC=90°， AB=AC=16 cm ，AD

为 BC 边上的高 . 动点 P 从点 A 出发，沿 A → D 方向

以

2 cm/s 的速度向点 D 运动 . 设△ ABP 的面积为 S 1

，

矩形 PDFE 的面积为 S 2，运动时间为 t 秒 (0 ＜ t ＜ 8) ，则 t=______ 秒时， S 1=2S 2.

三、解答题（每小题 6 分，共 30 分）

19.解下列方程：

(1)2(x-5)=3x(x-5)；(2)x 2-2x-3=0.

20.已知，如图，△ ABC是等边三角形，点 D、 E 分别在 CB、AC的延长线上，∠ ADE=60°.

求证：△ ABD∽△ DCE.

21.学校去年年底的绿化面积为

两年的年平均增长率.

5 000 平方米，预计到明年年底增加到7 200 平方米，求这

22.如图，在△ ABC中，CD⊥ AB，垂足为 D.若AB=12，CD=6，tanA=3

，求sinB+cosB的值. 2