有限元 第二次作业
机械工程概论答案1-5
第一次作业[判断题]电动机、内燃机和风力机是加工机械。
参考答案：错误[判断题]汽车、飞机和轮船是运输机械。
参考答案：正确[判断题]打印机、复印机、传真机和绘图机是信息机械。
参考答案：正确[判断题]从18世纪起，机械设计计算从材料强度方面和机械结构的分析方面提高了精确度。
参考答案：错误[判断题]刚体的简单运动有平行移动和定轴转动。
参考答案：正确[判断题]运动学的基本定律是牛顿的三定律。
参考答案：错误[判断题]拉伸或压缩变形的变形特点是杆件的变形沿着轴线方向伸长或缩短，同时，伴随着横截面方向的相应减小和增大。
参考答案：正确[判断题]剪切变形的变形特点是构件沿两力作用线之间的某一截面产生相对错动或错动趋势。
参考答案：正确[判断题]扭转变形的变形特点是杆件各横截面绕杆的轴线发生相对转动。
参考答案：正确[判断题]弯曲变形的变形特点是杆件的轴线由原来的直线变为曲线。
参考答案：正确[判断题]按对流体力学研究方法的不同，流体力学又可分为理论流体力学和实验流体力学。
参考答案：错误[判断题]振动力学主要是研究系统、输入激励和输出响应之间的关系。
参考答案：正确[填空题]1、一部完整的机器基本由、和三部分组成，较复杂的机器还包括。
2、机械按用途可分为、、和。
3、动力机械的用途是。
4、加工机械的用途是。
5、运输机械的用途是。
6、信息机械的用途是。
7、力的三要素是力的、和。
8、强度是构件在载荷作用下的能力。
9、刚度是构件或零部件在确定的载荷作用下的能力。
10、稳定性是构件或零部件在确定的外载荷作用下，保持的能力。
11、杆件变形的基本形式有、、和。
12、构件在常温、静载作用下的失效，主要失效方式有：、、、、和。
13、机械设计的基本要求有、、、、、、。
14、机械设计的主要类型有、、、。
15、机械设计过程可分为四个阶段：、、、。
16、计算机辅助设计系统由和组成。
17、虚拟设计是以为基础，实现产品或工程设计与评价分析的技术。
18、流体力学是以为对象，研究其的科学。
2016年秋国科大有限元作业答案
∴ u(x) = ui +
1
有限元作业答案 smartsrh 2016 年秋季中国科学院大学张年梅教授
图 2: 题图 2
2. 利用梁单元计算以下结构的应力。
解：将此梁划分为两个单元 AB 和 BC 。首先计算节点等效载荷阵列 { } [ ]T P = RyA + FyA RθA + MθA FyB MθB RyC RθC [ ]T = RyA − P /2 RθA − P l/8 −P /2 9P l/8 RyC RθC 计算各个单元刚度矩阵如下 12 6l −12 6l [ ](AB ) 2EI 6l 4l2 −6l 2l2 = 3 K l −12 −6l 12 −6l 2 2 6l 2l −6l 4l
6l 4l2 2EI −12 −6l = 3 l 6l 2l2 0 0
12
6l−126l Nhomakorabea2
有限元作业答案 smartsrh 2016 年秋季中国科学院大学张年梅教授
[ ]AB [ ]AB [ ]AB { }AB ∴ σ =E ε =E B δ [
3
= Ey (6l − 12x)/l
3
有限元作业答案 smartsrh 2016 年秋季中国科学院大学张年梅教授
4. 证明三结点三角形单元的插值函数满足 Ni (xj , yj ) = δij 及 Ni + Nj + Nk = 1
证明： 假设三节点 i、j 、m 逆时针方向编号，不妨考虑横向位移，纵向位移与此同理 β1 β1 1 xi yi u ui xj ym − xm yj yi xm − xi ym xi yj − xj yi i uj = 1 xj yj β2 =⇒ β2 = 1 yj − ym ym − yi yi − yj uj 2∆ β3 β3 1 xm ym um um xm − xj xi − xm xj − xi β x y − x y y x − x y x y − x y u 1 j m m j i m i m i j j i [ ] ] i 1 [ ∴u= 1 x y = ym − yi yi − yj uj β2 2∆ 1 x y yj − ym β3 xm − xj xi − xm xj − xi um x y − x y y x − x y x y − x y j m m j i m i m i j j i [ ] ] 1 [ ∴ Ni Nj Nm = 1 x y yj − ym ym − yi yi − yj 2∆ xm − xj xi − xm xj − xi x y − x y 1 x y m j i i ] j m 1 1 [ det = ∴ Ni (xi , yi ) = 1 xi yi y − y 1 x y j m j j = 1 2∆ 2∆ xm − xj 1 xm ym xj ym − xm yj 1 yj − ym = 0 = Ni (xm , ym ) ∴ Ni (xj , yj ) = 2∆ xm − xj [ ] xj ym − xm yj 1 xi yi yi xm − xi ym xi yj − xj yi 1 x y yj − ym + ym − yi + yi − yj = 1 det 1 xj yj = 1 Ni +Nj +Nm = 2∆ 2∆ xm − xj 1 xm ym xi − xm xj − xi Ni + Nj + Nm = 1 ∴ Ni (xj , yj ) = δij
ansys论文(很好很全)
Ansys第二次大作业课程：有限元分析学生：马礼强学号：20087810组数： B 组班级：汽车一班指导老师：郭世伟精品文库第一题：1.题目杆件横截面积42810A m -=⨯，材料弹性模量102810/E N m =⨯。
（其中的JI=2m ，若图中有其它未给出的必要量值时，可自行取适当值）2、题目分析这是一个桁架问题，题设给出了桁架结构，杆长，杆件横截面积和材料弹性模量。
需对节点进行编号，建立模型，最后求解。
3、建模求解精品文库（1）、创建节点（2）建立模型（3）加载精品文库（4）结果分析1、变形情况精品文库2、轴向应力4轴向力5轴向应变6、列表显示的节点位移第二题：1、题目杆件横截面积42810A m -=⨯，材料弹性模量102810/E N m =⨯。
（其中的JI=2m ，若图中有其它未给出的必要量值时，可自行取适当值）2、题目分析此题为一悬臂梁问题，梁同时受均布力和集中力。
根据梁的长度和受理情况。
将梁划分为6个单元进行有限元分析。
3、建模求解 （1）、建立模型（2）、结果分析1、变形情况精品文库2、梁剪力3、梁弯矩精品文库4、列表显示各单元弯矩、剪力第三题：1、题目杆件横截面积42810A m -=⨯，材料弹性模量102810/E N m =⨯020/w kN m =L=4m 。
2、题目分析此题为一悬臂梁问题，梁同时受均布力和集中力。
根据梁的长度和受理情况。
将梁划分为10个单元进行有限元分析。
3、建模求解 （1）、建模2、结果分析1、变形结果精品文库2、梁剪力3、梁弯矩精品文库4、列表显示各单元弯矩、剪力精品文库附录：题一程序：/BATCH/COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 10:26:52 05/11/2011/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1/GRA,POWER/GST,ON/PLO,INFO,3/GRO,CURL,ON/CPLANE,1/REPLOT,RESIZEWPSTYLE,,,,,,,,0/UNITS,SI/PREP7ET,1,LINK1MP,EX,1,8E10R,1,8e-4N,1,0,0N,2,6,0N,6,4,8FILL,2,6N,11,6,8N,7,6,0FILL,7,11N,15,14,8FILL,11,15N,16,6,9N,19,12,9fill,16,19e,11,12EGEN,4,1,1,1,1e,2,3EGEN,4,1,5,5,1e,7,8EGEN,4,1,9,9,1e,11,17EGEN,3,1,13,13,1e,16,17EGEN,3,1,16,16,1e,11,16精品文库EGEN,4,1,19,19,1e,3,8EGEN,4,1,23,23,1e,3,9EGEN,3,1,27,27,1e,6,16e,15,19e,1,2e,1,6FINISH/SOLANTYPE,STATICOUTPR,BASIC,ALLD,1,ALL,0D,2,ALL,0F,15,FY,-1000F,14,FY,-2000F,13,FY,-1000SOLVED,7,ALL,0SOLVEFINISH/POST1PLDISP,1PRDISPETABLE,AXS,LS,1ETABLE,AXF,SMISC,1ETABLE,AXE,LEPEL,1PLETAB,AXS/REPLOT,RESIZEPLETAB,AXFPLETAB,AXEFINISHSA VEFINISH! /EXIT,MODEL题二程序：/BATCH/COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 12:40:31 05/11/2011/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1/GRA,POWER精品文库/GST,ON/PLO,INFO,3/GRO,CURL,ON/CPLANE,1/REPLOT,RESIZEWPSTYLE,,,,,,,,0/UNITS,SI/PREP7ET,1,BEAM3MP,EX,1,8E10R,1,0.001,0.002*0.5**3/12,0.5R,1,0.001,0.002*0.5**3/12,0.5N,1,0,0N,7,3,0FILL,1,7E,1,2EGEN,6,1,1,1,1FINISH/SOLUANTYPE,STATICOUTPR,BASIC,ALLD,1,ALL,0SFBEAM,1,1,PRES,900,900SFBEAM,2,1,PRES,900,900SFBEAM,3,1,PRES,900,900F,7,FY,-3000 SOLVEFINISHFINISH/post1PLDISP,1ETABLE,IM,SMISC,6ETABLE,JM,SMISC,12ETABLE,IS,SMISC,2ETABLE,JS,SMISC,8PRETABPLLS,IS,JSPLLS,IM,JMFINISHFINISH! /EXIT,MODEL题三程序：精品文库/BATCH/COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 12:58:12 05/11/2011/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1/GRA,POWER/GST,ON/PLO,INFO,3/GRO,CURL,ON/CPLANE,1/REPLOT,RESIZEWPSTYLE,,,,,,,,0/UNITS,SI/PREP7ET,1,BEAM3MP,EX,1,8E10R,1,0.001,0.002*0.5**3/12,0.5R,1,0.001,0.002*0.5**3/12,0.5N,1,0,0N,11,4,0FILL,1,11E,1,2EGEN,10,1,1,1,1FINISH/SOLUANTYPE,STATICOUTPR,BASIC,ALLD,1,ALL,0SFBEAM,1,1,PRES,0,400SFBEAM,2,1,PRES,400,800SFBEAM,3,1,PRES,800,1200SFBEAM,4,1,PRES,1200,1600SFBEAM,5,1,PRES,1600,2000SFBEAM,6,1,PRES,2000,1600SFBEAM,7,1,PRES,1600,1200SFBEAM,8,1,PRES,1200,800SFBEAM,9,1,PRES,800,400SFBEAM,10,1,PRES,400,0SOLVEFINISH/post1PLDISP,1ETABLE,IM,SMISC,6ETABLE,JM,SMISC,12ETABLE,IS,SMISC,2ETABLE,JS,SMISC,8精品文库PRETABPLLS,IS,JS/COLOR,WBAK,WHIT,1/COLOR,WBAK,BLAC,2/COLOR,WBAK,BLAC,3/COLOR,WBAK,BLAC,4/COLOR,WBAK,BLAC,5/REPLOT!*/COLOR,NUM,CY AN,1/COLOR,NUM,BMAG,2/COLOR,NUM,RED,3/COLOR,NUM,CBLU,4/COLOR,NUM,MRED,5/COLOR,NUM,GREE,6/COLOR,NUM,ORAN,7/COLOR,NUM,MAGE,8/COLOR,NUM,YGRE,9/COLOR,NUM,BLUE,10/COLOR,NUM,GCY A,11/REPLOT!*/COLOR,WBAK,BLAC,1/COLOR,WBAK,BLAC,2/COLOR,WBAK,BLAC,3/COLOR,WBAK,BLAC,4/COLOR,WBAK,BLAC,5/REPLOT!*PLLS,IM,JMFINISHFINISH! /EXIT,MODEL精品文库欢迎下载21。
《有限元分析》课程作业
《有限元分析》课程作业任课教师：徐亚兰学生姓名：陈新杰学号：班级：1304012时间：2016-01-05一、问题描述及分析问题：如图1所示，有一矩形平板，在右侧受到P=10KN/m 的分布力，材料常数为：弹性模量Pa E 7101⨯=；泊松比3/1=μ；板的厚度为t=；试按平面应力问题利用三角形与矩形单元分别计算各个节点位移及支座反力。
图1 平面矩形结构的有限元分析分析：使用两种方案：一、基于3节点三角形单元的有限元建模，将矩形划分为两个3节点三角形单元；二、基于4节点矩形单元的有限元建模，使用一个4节点矩形单元。
利用MATLAB 软件计算出各要求量，再将两种方案的计算结果进行比较、分析、得出结论。
二、有限元建模及分析1、基于3节点三角形单元的有限元建模及分析 （1）结构的离散化与编号如图2所示，将平面矩形结构分为两个3节点三角形单P=10KN/m1m1m元。
单元①三个节点的编号为1，2，4，单元②三个节点的编号为3，4，2，各个节点的位置坐标为(),,1,2,3,4i i x y i =，各个节点的位移（分别沿x 方向和y 方向）为(),,1,2,3,4i i u v i =。
图2 方案一：使用两个3节点三角形单元（2）各单元的刚度矩阵及刚度方程 a.单元的几何和节点描述单元①有6个节点位移自由度（DOF ）。
将所有节点上的位移组成一个列阵，记作(1)q ；同样，将所有节点上的各个力也组成一个列阵，记作(1)F ，则有(1)112244,,,,,)q u v u v u v =（(1)112244(,,,,,)x y x y x y F F F F F F F =同理，对于单元②，有(2)334422,,,,,)q u v u v u v =（1234X y ①②(2)334422(,,,,,)x y x y x y F F F F F F F =b.单元的位移场描述对于单元①，设位移函数012012(,)(,)u x y a a x a y v x y b b x b y ⎫=++⎪⎬=++⎪⎭(1-1)由节点条件，在,i i x x y y ==处，有(,)(,)i i i i i i u x y u v x y v =⎫⎬=⎭1,2,4i = (1-2) 将式(1-1)代入节点条件式(1-2)中，可求出式（1-1）中待定系数，即011122211223444411()22u x y a u x y a u a u a u AAu x y ==++ (1-3) 11122112234441111()221u y a u y b u b u b u AAu y ==++ (1-4) 21122112234441111()221x u a x u c u c u c u AAx u ==++ (1-5) 01122341()2b a v a v a v A =++(1-6) 11122341()2b b v b v b v A =++(1-7) 21122341()2b c v c v c v A =++(1-8)在式(1-3)~式(1-8)中1122123441111()221x y A x y a a a x y ==++ (1-9)2212442442124421244(1,2,3)1111x y a x y x y x y y b y y y x c x x x ⎫==-⎪⎪⎪⎪=-=-⎬⎪⎪⎪==-+⎪⎭ (1-10) 上式中的符号(1,2,3)表示下标轮换，如12,23,31→→→同时更换。
有限元复习试题库完整
有限元复习一、选择题（每题1分，共10分）二、判断题（每空1分，共10分）三、填空题（每空1分，共10分）三、简答题（共44分）共6题四、综述题（共26分）两题一．基本概念1. 平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题；线性与非线性问题平面应力问题（1） 均匀薄板（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY 平面的三个应力分量，即x y xy yx σσττ=、、 （000z zx xz zy yz σττττ=====，，）。
一般0z σ=，z ε并不一定等于零，但可由x σ及y σ求得，在分析问题时不必考虑。
于是只需要考虑x y xy εεγ、、三个应变分量即可。
平面应变问题（1） 纵向很长，且横截面沿纵向不变。
（2）载荷平行于横截面且沿纵向均匀分布z yz zx εγγ===只剩下三个应变分量x y xy εεγ、、。
也只需要考虑x y xy σστ、、三个应力分量即可轴对称问题物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。
轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为圆环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷是施加于节圆上的均布力；单元边界是一回转面；应变不是常量。
在轴对称问题中，周向应变分量θε是与r 有关。
板壳问题一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。
如果中面是平面或平面组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。
杆梁问题杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。
在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。
平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。
而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化。
(完整word版)有限元分析大作业报告要点
有限元分析大作业报告试题1：一、问题描述及数学建模图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；（3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。
二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算1、有限元建模（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。
因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。
（3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3（4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面（5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。
大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。
以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为：}{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元三节点常应变单元的位移分布图三节点常应变单元的应力分布图（2）六节点三角形单元六节点三角形单元的变形分布图六节点三角形单元的应力分布图①最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；②结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。
有限元上机作业
有限元上机作业目录1分布载荷作用下的悬臂梁应力计算 (1)1.1问题描述 (1)1.2计算模型 (1)1.2.1有限元模型及网格划分 (1)1.2.2边界条件 (1)1.2.3材料模型 (2)1.3计算结果 (2)1.4结果检验 (2)1.5小结 (3)2悬臂式连接环的应力与变形分析 (4)2.1问题描述 (4)2.2计算模型 (4)2.2.1有限元模型及网格划分 (4)2.2.2边界条件 (5)2.2.3材料模型 (5)2.3计算结果 (5)2.4结果检验 (6)2.5小结 (7)3具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸分析 (7)3.1问题描述 (7)3.2计算模型 (8)3.2.1有限元模型及网格划分 (8)3.2.2边界条件 (8)3.2.3材料模型 (8)3.3计算结果 (9)3.4结果检验 (10)3.5小结 (11)4刚架与弹簧混合建模与分析 (12)4.1问题描述 (12)4.2计算模型 (12)4.2.1有限元模型及网格划分 (12)4.2.2边界条件 (13)4.2.3材料模型 (13)4.3计算结果 (14)4.4结果检验 (15)4.5小结 (17)5过盈配合圆环受力分析 (17)5.1问题描述 (17)5.2计算模型 (18)5.2.1有限元模型及网格划分 (18)5.2.2边界条件 (18)5.2.3材料模型 (18)5.3计算结果 (19)5.4结果检验 (19)5.5小结 (20)6带中心圆孔板的热应力分析 (20)6.1问题描述 (20)6.2计算模型 (21)6.2.1有限元模型及网格划分 (21)6.2.2边界条件 (21)6.2.3材料模型 (22)6.3计算结果 (22)6.4小结 (23)7壳—梁组合结构建模计算 (24)7.1问题描述 (24)7.2计算模型 (24)7.2.1有限元模型及网格划分 (24)7.2.2边界条件 (25)7.2.3材料模型 (25)7.3计算结果 (26)7.4小结 (27)8复杂3D实体建模及受力分析 (27)8.1问题描述 (27)8.2计算模型 (28)8.2.1有限元模型及网格划分 (28)8.2.2边界条件 (28)8.2.3材料模型 (28)8.3计算结果 (29)8.4小结 (29)9含裂缝结构体的应力强度因子 (30)9.1问题描述 (30)9.2计算模型 (30)9.2.1有限元模型及网格划分 (30)9.2.2边界条件 (31)9.2.3材料模型 (31)9.3计算结果 (31)9.4小结 (32)10受热载荷的正方形烟囱建模与温度场求解 (32)10.1问题描述 (32)10.2计算模型 (33)10.2.1有限元模型及网格划分 (33)10.2.2边界条件 (33)10.2.3材料模型 (33)10.3计算结果 (34)11旋转车轮的建模与应力计算 (34)11.1问题描述 (34)11.2计算模型 (34)11.2.1有限元模型及网格划分 (34)11.2.2边界条件 (35)11.2.3材料模型 (35)11.3计算结果 (35)12U型支架的模态分析 (36)12.1问题描述 (36)12.2计算模型 (36)12.2.1有限元模型及网格划分 (36)12.2.2边界条件 (37)12.2.3材料模型 (37)12.3计算结果 (37)13异形截面梁的几何特性和扭转切应力分布 (38)13.1问题描述 (38)13.2计算模型 (39)13.2.1有限元模型及网格划分 (39)13.2.2边界条件 (40)13.2.3材料模型 (40)13.3计算结果 (40)1分布载荷作用下的悬臂梁应力计算1.1 问题描述分析模型如图1-1 所示, 梁的横截面为矩形（长x宽x高= 10x1x2 m2），受到沿长度方向线性分布载荷作用，q=(10000-1000x)N/m。
ansys命令流
工程结构有限元数值仿真学院：力学与建筑工程学院专业： 14-硕结构工程学号：TSP140601031姓名：王卓第一次作业命令流：/BATCH/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 WPSTYLE,,,,,,,,0/PREP7ET,1,LINK180ET,2,LINK180 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e5 MPDATA,PRXY,1,,0.3 ETDEL,2R,1, , ,RDEL,1R,1,400, , MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDE,EX,1MPDE,PRXY,1 MPDATA,EX,1,,2E+005 MPDATA,PRXY,1,,0.3 TYPE, 1MAT, 1REAL, 1ESYS, 0 SECNUM,TSHAP,LINEET,2,LINK180ETDEL,2K,1,,,,K,2,1500,,,K,3,,1500,,K,4,1500,1500,,K,5,250,2500,,K,6,1250,2500,,K,7,250,3500,,K,8,1250,3500,,K,9,-750,4000,,K,10,2250,4000,,K,11,-1750,4000,,K,11,-1750,4500,,K,12,-750,4500,,K,13,250,4500,,K,14,1250,4500,,K,15,2250,4500,,K,16,3250,4500,,K,16,3250,4500,, LSTR, 1, 2 LSTR, 2, 4 LSTR, 1, 3 LSTR, 3, 4 LSTR, 1, 4 LSTR, 4, 6 LSTR, 3, 5 LSTR, 5, 7 LSTR, 6, 8 LSTR, 7, 8 LSTR, 5, 6 LSTR, 4, 5 LSTR, 5, 8 LSTR, 8, 10 LSTR, 10, 16 LSTR, 16, 15 LSTR, 15, 14 LSTR, 14, 13 LSTR, 13, 12 LSTR, 12, 11 LSTR, 11, 9 LSTR, 9, 7 LSTR, 7, 13 LSTR, 8, 14 LSTR, 9, 13 LSTR, 9, 12 LSTR, 10, 14 LSTR, 10, 15 LSTR, 8, 13 TYPE, 1MAT, 1REAL, 1 ESYS, 0 SECNUM,LESIZE,ALL, , ,1, ,1, , ,1, FLST,2,28,4,ORDE,2 FITEM,2,2FITEM,2,-29LMESH,P51XFLST,2,26,4,ORDE,5 FITEM,2,1FITEM,2,-14FITEM,2,17FITEM,2,-27FITEM,2,29LMESH,P51XFINISH/SOLFLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,3/GOD,P51X, , , , , ,UX,UY,UZ, , , FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,1/GOD,P51X, , , , , ,UY,UZ, , , , FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,15/GOF,P51X,FY,-1000FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,10/GOF,P51X,FY,-1000SOLVEFINISH/POST1A VPRIN,0, ,ETABLE, ,LS, 1A VPRIN,0, ,ETABLE, ,LS, 2A VPRIN,0, ,ETABLE, ,U,X轴力图：变形图：第二次作业命令流：/BATCH/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 WPSTYLE,,,,,,,,0/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 WPSTYLE,,,,,,,,0/NOPRKEYW,PR_SET,1KEYW,PR_STRUC,1KEYW,PR_THERM,0KEYW,PR_FLUID,0KEYW,PR_ELMAG,0KEYW,MAGNOD,0KEYW,MAGEDG,0KEYW,MAGHFE,0KEYW,MAGELC,0KEYW,PR_MULTI,0KEYW,PR_CFD,0/GO/PREP7ET,1,BEAM188ET,2,SHELL181/MPLIB,STATMPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,3e4MPDATA,PRXY,1,,0.2 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,DENS,1,,2.5e-9 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,2,,2.1e5MPDATA,PRXY,2,,0.3 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,DENS,2,,7.8e-9SECTYPE, 1, BEAM, RECT, ZHU, 0 SECOFFSET, CENTSECDATA,500,500,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 SECTYPE, 2, BEAM, RECT, BIANLIANG, 0 SECOFFSET, CENTSECDATA,300,500,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 SECTYPE, 3, BEAM, I, NEILIANG, 0 SECOFFSET, CENTSECDATA,200,200,500,16,16,10,0,0,0,0,0,0 SECTYPE, 3, BEAM, I, NEILIANG, 0 SECOFFSET, CENTSECDATA,200,200,500,16,16,10,0,0,0,0,0,0 /UI,BEAM,OFFsect,4,shell,,BANsecdata, 100,1,0.0,3secoffset,MIDseccontrol,,,, , , ,K,1,,,,FLST,3,1,3,ORDE,1FITEM,3,1KGEN,3,P51X, , , ,5400, , ,0FLST,3,3,3,ORDE,2FITEM,3,1FITEM,3,-3KGEN,4,P51X, , ,5400, , , ,0FLST,3,12,3,ORDE,2FITEM,3,1FITEM,3,-12KGEN,4,P51X, , , , ,5400, ,0LSTR, 1, 13LSTR, 13, 25LSTR, 25, 37LSTR, 2, 14LSTR, 14, 26LSTR, 26, 38LSTR, 3, 15LSTR, 15, 27LSTR, 27, 39LSTR, 4, 16LSTR, 16, 28LSTR, 28, 40LSTR, 5, 17LSTR, 17, 29LSTR, 29, 41LSTR, 6, 18LSTR, 18, 30LSTR, 30, 42LSTR, 7, 19LSTR, 19, 31LSTR, 8, 20 LSTR, 20, 32 LSTR, 32, 44 LSTR, 9, 21 LSTR, 21, 33 LSTR, 33, 45 LSTR, 10, 22 LSTR, 22, 34 LSTR, 34, 46 LSTR, 11, 23 LSTR, 23, 35 LSTR, 35, 47 LSTR, 12, 24 LSTR, 24, 36 LSTR, 36, 48 LSTR, 13, 14 LSTR, 14, 15 LSTR, 16, 17 LSTR, 17, 18 LSTR, 19, 20 LSTR, 20, 21 LSTR, 22, 23 LSTR, 23, 24 LSTR, 3, 6 LSTR, 6, 9 LSTR, 9, 12 LSTR, 2, 5 LSTR, 5, 8 LSTR, 8, 11 LSTR, 1, 4 LSTR, 4, 7 LSTR, 7, 10 GPLOTLSTR, 25, 26 LSTR, 26, 27 LSTR, 37, 38 LSTR, 38, 39 LSTR, 40, 41 LSTR, 41, 42 LSTR, 42, 33 LDELE, 60 LSTR, 13, 16 LSTR, 16, 19LSTR, 14, 17 LSTR, 17, 20 LSTR, 20, 23 LSTR, 15, 18 LSTR, 18, 21 LSTR, 21, 24 LSTR, 39, 42 LSTR, 42, 45 LSTR, 45, 48 LSTR, 27, 30 LSTR, 30, 33 LSTR, 33, 36 LSTR, 38, 41 LSTR, 41, 44 LSTR, 44, 47 LSTR, 37, 40 LSTR, 40, 43 LSTR, 43, 46 LSTR, 48, 47 LSTR, 47, 46 LSTR, 45, 44 LSTR, 44, 43 LSTR, 26, 29 LSTR, 29, 32 LSTR, 32, 35 LSTR, 36, 35 LSTR, 35, 34 LSTR, 30, 29 LSTR, 29, 28 LSTR, 33, 32 LSTR, 32, 31 LSTR, 25, 28 LSTR, 28, 31 LSTR, 31, 34 FLST,2,9,4,ORDE,2 FITEM,2,45FITEM,2,-53LDELE,P51XFLST,2,4,4FITEM,2,38FITEM,2,66FITEM,2,40FITEM,2,63AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,37 FITEM,2,63 FITEM,2,39 FITEM,2,60 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,40 FITEM,2,67 FITEM,2,42 FITEM,2,64 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,39 FITEM,2,64 FITEM,2,41 FITEM,2,61 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,42 FITEM,2,68 FITEM,2,44 FITEM,2,65 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,41 FITEM,2,65 FITEM,2,43 FITEM,2,62 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,55 FITEM,2,72 FITEM,2,90 FITEM,2,85 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,54 FITEM,2,85 FITEM,2,91 FITEM,2,94 AL,P51X FLST,2,4,4FITEM,2,73 FITEM,2,92 FITEM,2,86 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,91 FITEM,2,86 FITEM,2,93 FITEM,2,95 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,92 FITEM,2,74 FITEM,2,88 FITEM,2,87 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,93 FITEM,2,87 FITEM,2,89 FITEM,2,96 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,57 FITEM,2,69 FITEM,2,59 FITEM,2,75 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,56 FITEM,2,75 FITEM,2,58 FITEM,2,78 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,59 FITEM,2,70 FITEM,2,83 FITEM,2,76 AL,P51X FLST,2,4,4 FITEM,2,58 FITEM,2,76FITEM,2,79AL,P51XFLST,2,4,4 FITEM,2,83 FITEM,2,71 FITEM,2,81 FITEM,2,77AL,P51XFLST,2,4,4 FITEM,2,84 FITEM,2,77 FITEM,2,82 FITEM,2,80AL,P51X/UI,MESH,OFF FLST,5,18,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,-18CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,1, ,1, , , ,1 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,18,4,ORDE,2 FITEM,5,19 FITEM,5,-36CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,1, ,1, , , ,1 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 TYPE, 1MAT, 1 REAL,ESYS, 0SECNUM, 1/UI,MESH,OFF FLST,5,4,4,ORDE,4 FITEM,5,56 FITEM,5,-57 FITEM,5,69 FITEM,5,78CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,1, ,1, , , ,2 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 TYPE, 1MAT, 1 REAL,ESYS, 0 SECNUM, 1 CM,_Y,LINE LSEL, , , , 94 CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y FLST,5,4,4,ORDE,4 FITEM,5,54 FITEM,5,-55 FITEM,5,72 FITEM,5,94CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,1, ,1, , , ,2 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,10,4,ORDE,6 FITEM,5,56 FITEM,5,-57 FITEM,5,69 FITEM,5,-71FITEM,5,78 FITEM,5,-82CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,1, ,1, , , ,2 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,10,4,ORDE,8 FITEM,5,54 FITEM,5,-55 FITEM,5,72 FITEM,5,-74 FITEM,5,88 FITEM,5,-89 FITEM,5,94 FITEM,5,-96CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,1, ,1, , , ,2 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,10,4,ORDE,8 FITEM,5,37 FITEM,5,-38 FITEM,5,43 FITEM,5,-44 FITEM,5,60 FITEM,5,-62 FITEM,5,66 FITEM,5,-68CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,1, ,1, , , ,2CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,7,4,ORDE,6 FITEM,5,58 FITEM,5,-59 FITEM,5,75 FITEM,5,-77 FITEM,5,83 FITEM,5,-84 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,2, ,1, , , ,3 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,7,4,ORDE,4 FITEM,5,85 FITEM,5,-87 FITEM,5,90 FITEM,5,-93 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,2, ,1, , , ,3 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,7,4,ORDE,4 FITEM,5,39 FITEM,5,-42 FITEM,5,63 FITEM,5,-65 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,2, ,1, , , ,3CMDELE,_YCMDELE,_Y1FLST,5,18,5,ORDE,2FITEM,5,1FITEM,5,-18CM,_Y,AREAASEL, , , ,P51XCM,_Y1,AREACMSEL,S,_YCMSEL,S,_Y1AATT, 1, , 2, 0, 4 CMSEL,S,_YCMDELE,_YCMDELE,_Y1LESIZE,ALL, , ,20, ,1, , ,1,FLST,2,87,4,ORDE,4FITEM,2,1FITEM,2,-44FITEM,2,54FITEM,2,-96LMESH,P51XMSHKEY,0FLST,5,18,5,ORDE,2FITEM,5,1FITEM,5,-18CM,_Y,AREAASEL, , , ,P51XCM,_Y1,AREACHKMSH,'AREA'CMSEL,S,_YAMESH,_Y1CMDELE,_YCMDELE,_Y1CMDELE,_Y2FINISH/SOLFLST,2,12,1,ORDE,12FITEM,2,1FITEM,2,62FITEM,2,123FITEM,2,184FITEM,2,245FITEM,2,306FITEM,2,367FITEM,2,428FITEM,2,489FITEM,2,550FITEM,2,611FITEM,2,672/GOD,P51X, , , , , ,UX,UY,UZ, , , ACEL,0,0,9.8,SOLVEFINISH/POST1A VPRIN,0, ,ETABLE, ,SMISC, 1A VPRIN,0, ,ETABLE, ,SMISC, 14A VPRIN,0, ,ETABLE, ,SMISC, 2A VPRIN,0, ,ETABLE, ,SMISC, 15 ANMODE,10,0.5, ,0 ANMODE,10,0.5, ,0 ANMODE,10,0.5, ,0 ANMODE,10,0.5, ,0结构图：柱轴力图：梁弯矩图：。
有限元作业题资料
泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布拉力，求其变形情况。
2.圆孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，圆孔直径为0.2m, 薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布压力，求其变形情况。
3.方孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，方孔尺寸为0.2*0.2m, 薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布压力，求其变形情况。
4.方孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，方孔尺寸为0.2*0.2m, 薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布拉力，求其变形情况。
泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布拉力，求其变形情况。
6.菱形孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，菱形边长为0.2m, 薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布压力，求其变形情况。
7.椭圆形孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，椭圆的短轴为0.2m,长轴为0.3m，薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布拉力，求其变形情况。
8.椭圆形孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，椭圆的短轴为0.2m,长轴为0.3m，薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布压力，求其变形情况。
料为泊松比v =0.33，弹性模量Ex =7e10Pa Ez＝Ey=1e10Pa边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布拉力，求其变形情况。
西工大2021年4月机考《有限元及程序设计》作业参考答案非免费
西工大2021年4月机考《有限元及程序设计》作业试卷总分:100 得分:100答案网叫福到（这四个字的拼音）一、单选题(共11 道试题,共22 分)1.下列属于平面应力问题的是（）。
A.平板坝的平板支墩B.挡土墙C.重力水坝D.受内水压力作用的圆管正确答案:A2.下列属于不规则单元的有（）。
A.正四面体单元B.正三棱体单元C.任意四面体单元D.正六面体单元3.φ=by2能解决矩形板（）问题。
A.左右均布拉压B.上下均布拉压C.纯剪切D.纯弯曲4.在应力函数上任意增减一个（），对应力分量无影响。
A.线性项B.二次项C.三次项D.常数项5.空间问题的基本平衡微分方程有（）个。
A.2B.3C.4D.56.φ=cxy能解决矩形板（）问题。
A.左右均布拉压B.上下均布拉压C.纯剪切D.纯弯曲7.薄板的边界不包括（）。
A.简支边界B.固定边界C.自由边界和荷载边界D.非固定边界8.空间问题的基本未知位移分量有（）个。
A.2B.3C.4D.59.下列关于高精度单元描述正确的是（）。
A.等参元的位移模式和坐标变换采用不同的形函数B.矩形单元形状规则，因而使用范围较广C.6结点三角形单元、10结点三角形单元、8结点矩形单元和12结点矩形单元的单元刚度矩阵的建立过程是不一样的D.6结点三角形单元较容易模拟物体的边界形状10.下列不属于提高单元精度的方法是（）。
A.增加单元结点数目B.在单元内增设结点C.减少单元结点数目D.设等参元11.下列关于等参元的叙述不正确的是（）。
A.精度较高B.能较好的模拟边界条件C.输入的信息量较少D.输入的信息量较多二、多选题(共16 道试题,共32 分)1.弹性力学的基本假定有（）。
A.假设物体是连续的B.假设物体是均匀的和各向同性的C.假设物体是完全弹性的D.假设物体内无初应力E.假设物体的变形是很小的2.下列属于高精度空间单元的有（）。
A.10结点30自由度四面体单元B.20结点60自由度六面体单元C.6结点三角形单元D.4结点48自由度四面体单元3.边界条件的处理方法有（）。
中科大工程中的有限元作业答案（最新）
、最小势能原理法
2
1 1 12 1 2 22 1 3 32 1 1 2 2
P = 2 k d + 2 k d + 2 k d - Fq - F q
2的位移。
d1 , d 2 , d 3分别代表弹簧 (1)，
( 2 )，( 3)的伸长量，q1和q2表示节点1，
= êêk21(1) k22(1) 0úú + êê0 k11(2) k12(2) úú
êë 0 0 0úû êë0 k21(2) k22(2) úû
k12(1)
0ù
ék11(1)
ê
(1)
(1)
(2)
= êk21 k22 + k11 k12(2) úú
êë 0
k21(2)
k22(2) úû
EA
é E1A1
ë
û
2
2
sinq cos
-cos q
-sinq cos
q
qù
é cos q
2
2
ê
AE sinq cosq
sin q
-sinq2cosq
-sin q úú
2
K=
ê
L ê -cos q
cos q
sinq cos
-sinq cos
q
qú
2
2
ê-sin cos
sinq cosq
cos q úû
ë q q -sin q
3
Þ RB = ql
8
3
R Bl
ql
, y BR =
= 3EI
8EI
4
3
ql
12级研究生有限元第三次作业答案
3
5
0 0 0 0 2 1 0 1 2
由于 jm 边上有对流载荷，且 单元①的载荷列阵
s jm l
0 1 1 0 1 1
P3
1
s jm
t N dS
T f
3
t f s jm 5 5 t f
2. 计算锥形散热片尖端的温度。 散热片根部温度 t0 90C ， 周围温度 t 20C ,
对流换热系数 10W / m2 C ，散热片的导热系数 200W / m C 散热片端面 尺寸： L 50mm ,
1 L。 16
解：单元划分如图所示：
K1
e
bi 2 ci 2 [ B]T [ D][ B]dv b j bi c j ci 4 v e bm bi cm ci 2 2 4 2 2 2
bi b j ci c j bj c j
2 2
bm b j cm c j
bi bm ci cm b j bm c j cm bm 2 cm 2
bi y j ym 10 ci xm x j 5 b j ym yi 10 c j xi xm 5 bm yi y j 0 cm x j xi 10
又
10 10 =50 ，所以 2
B
1 bi 2 ci
bj cj
同样利用自然坐标积分有： jm
e e
t Sij t S jm
2 2
1 1 0
0 p1 5 p1 Pi 1 0 10 Pj 1 p 2 5 p 2 P m 。
有限元分析题及大作业题答案
有限元分析及应用作业报告试题10一、问题描述确定图示扳手中的应力, E=210Gpa，μ=0.3, 假设厚度为10mm；并讨论采用何种处理可降低最大应力或改善应力分布。
图1为扳手的基本形状和基本尺寸图二、数学建模与分析由图1及问题描述可知，板手的长宽尺寸远远大于厚度，研究结构为一很薄的等厚度薄板，满足平面应力的几何条件；作用于薄板上的载荷平行于板平面且作用在沿厚度方向均匀分布在办手柄的左边缘线，而在两板面上无外力作用，满足平面应力的载荷条件。
故该问题属于平面应力问题，薄板所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1所示，建立几何模型，并进行求解。
薄板的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3三、有限元建模1、单元选择：选取三节点常应变单元来计算分析薄板扳手的位移和应力。
由于此问题为平面应力问题，：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元。
2、定义材料参数：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3 →OK3、生成几何模型：a.创建关键点点：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入16个点的坐标→OKb、将这16个关键点有直线依次连起来，成为线性模型4、生成实体模型：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →连接特征点→生成两个area→Operate→Subtract→拾取整个扳手区域→OK→生成扳手模型5、结点布置及规模6、网格划分方案ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →Mesh: Areas, Shape: Tri,Free →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)7、载荷及边界条件处理8、求解控制A、模型施加约束给模型施加x方向约束ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On Lines →拾取模型左部的竖直边→OKB、给模型施加载荷ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →force→on keypoints→拾取上面左端关键点→700N/mm→okC、分析计算：ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK6)结果显示：ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape… →select Def + Undeformed →OK (back to Plot Results window) →Contour Plot →Nodal Solu →select: DOF solution →displacement vector sum，von mises stress→OK四、计算结果及结果分析1、三节点常应变单元1）三节点单元的网格划分图2 常应变三节点单元的网格划分平面图图3 常应变三节点单元的网格划分立体图2）三节点单元的约束受载情况图4 常应变三节点单元的约束受载图3)三节点单元的位移分析图5 常应变三节点单元的位移分布图4)三节点单元的应力分析图6 常应变三节点单元的应力分布图2、六节点三角形单元1)六节点三角形单元网格划分图7 六节点三角形单元网格划分图2)六节点三角形单元约束和受载情况分析图8 六节点三角形单元约束受载图3）六节点三角形单元位移分析图9 六节点三角形单元的变形分布图4) 六节点三角形单元的应力分析图9 六节点三角形单元的应力分布图图10 六节点三角形单元的局部应力分布图根据以上位移和应力图，可以得出常应变三节点单元和六节点三角形单元的最小最大位移应力如表1-1所示。
变分与有限元作业与参考答案
1. 证明[]2()()baQ y x y x dx=⎰不是线性泛函。
首先()()()()()()()()1122211222222112212122ba b a Q c y x c y x c y x c y x dx c y x c y x c c y x y x dx +⎡⎤⎣⎦=+⎡⎤⎣⎦⎡⎤=++⎣⎦⎰⎰其次()()()()2211221122ba c Q y x c Q y x c y x c y x dx ⎡⎤+=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎰ 因为()()()()11221122Q c y x c y x c Q y x c Q y x +≠+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 所以()()2baQ y x y x dx =⎡⎤⎣⎦⎰不是线性泛函。
2.推导包含自变函数三阶导数的泛函极值条件的Euler 方程。
即求泛函(),,,,ba Q F x y y y y dx''''''=⎰的Euler 方程。
该泛函的一阶变分为by y y y aQ F y F y F y F y dx δδδδδ''''''''''''⎡⎤=+++=⎣⎦⎰已经证明了()bby y aadF y dx yF dx dx δδ'''=-⎰⎰()22bby y a a d F y dx y F dx dx δδ''''''=⎰⎰对于by aF y dxδ''''''⎰，有()()()()()()()()()()()2222232333000bby y aabb y ay aby a b by a y a b y a b by a y a b y a dF y dx F y dx dxdy F y F dx dxd dy F dx dx dxd d y F y F dxdx dxd d y F dx dx dxd d y F y F dxdx dxd y F dxdx d y δδδδδδδδδδδδ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''=''''=-'=-''=-+=+=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰()33b y a F dxdx '''⎰()()()23230by y y y a d d d Q y F F F F dx dx dx dx δδ''''''⎡⎤=-+-=⎢⎥⎣⎦⎰所以，包含自变函数三阶导数的泛函极值条件的Euler 方程为()()()23230y y y y d d d F F F F dx dx dx ''''''-+-=3、分别用Euler 方程法，Ritz 法求解泛函极值函数：1220[](4)(0)0,(1)1Q y y y dxy y '=-==⎰解：[]()12204, (0)0, (1)1Q y y y dx y y '=-==⎰(1)直接法(Euler 法) 对于泛函[]()12204Q y y y dx '=-⎰，有224F y y '=-8y F y =-2y F y ''=()2y dF y dx'''=由于Euler 方程为()0y y dF F dx'-= 从而得到820y y ''--=整理后得到Euler 方程为4y y ''=-对于该微分方程，可以采用如下的方法求得它的解(具体过程可以参考高等数学有关的章节) 微分方程4y y ''=-的特征方程为240r +=该特征方程的两个解为12r i =+和22r i =- 所以微分方程4y y ''=-的解的形式为12(cos sin )x y e c x c x αββ=+，其中的α和β根据特征方程的解确定为0α=，2β=即有12cos2sin2y c x c x =+ 由边界条件(0)0, (1)1y y ==，得到()1200(1)sin 21y c y c ⎧==⎪⎨==⎪⎩ 所以1210, sin 2c c ==即Euler 方程的解为sin 2sin 2xy = (2)Ritz 法 对于泛函[]()12204Q y y y dx '=-⎰由224F y y '=-，有()8, 2,2y y y dF y F y F y dx'''''=-== 所以Euler 方程为()0 40y y dF F y y dx'''-=⇒--= 归结为用Ritz 法求解如下方程()()4000,11y y y y ''--=⎧⎪⎨==⎪⎩ 上述方程的边界条件()11y =是非齐次边界条件，不能直接按齐次边界条件(()10y =)的情况进行求解。
16有限元分析实例3-22(最终)
工字型截面压弯构件有限元分析简例为了让初学者对ABAQUS软件建模有一个较为详细的认识，本实例取用的是受集中荷载的工字形压弯构件，以此构件进行ABAQUS有限元建模并进行简略分析。
1 问题描述图1-1所示Q235钢焊接工字形截面压弯构件，翼缘为火焰切割变，承受的轴线压力设计值为600kN，在构件的中央有一横向集中荷载150kN。
构件的梁端铰接并在中央有一侧向支撑点。
要求验算构件的整体稳定。
（《钢结构》P154，例6-2）图1-1附图2 启动ABAQUS/CAE启动ABAQUS/CAE，选择Create Model Database下的With Standard/Explicit Model，进入ABAQUS的主窗口进行创建新模型操作，如图所示。
图2-1 ABAQUS/CAE主窗口3创建部件3.1工字形梁在主窗口界面中的工具区找到并点击Create Part()命令，弹出如图所示的操作窗口。
构件名称（Name）建议修改成读者熟知的名称，以方便之后的操作。
这里笔者将其命名为“beam”。
这里要创建的是三维（3D）可变形（Deformable）实体（Solid）模型，三维构件由二维图形拉伸（Extrusion）形成Approximate size设置为和模型尺寸接近尺寸（这里设为1000）。
点击Continue 进入如图所示的操作界面。
图3-1创建部件对话框图3-2二维草图绘制界面点击Create LinesConnected()命令，按照所设计的柱尺寸画线。
在提示区的输入框内输入起始坐标（-125，380），回车或点击鼠标中键进行确认；按照以上方法依次输入坐标（-125,392），（125,392），（125,380），（6,380），（6,-380），（125,-380），（125,-392），（-125,-392），（-125,-380），（-6，-380），（-6,380），（-125,380），便画出工字形钢梁的横截面。
中科大有限元作业答案(第一次到第五次)
有限元作业一1、对图示杆结构，已知节点 3 的位移 10mm，试用有限元法求出各节点的节点力和节点 2 的位移。
已知两段杆的长度为 l1, l2 截面积为 A 1, A 2 ，弹性模量为 E 1, E2 。
2.求解如图所示桁架节点 1 处的水平位移和垂直位移分量以及每一杆单元的应力。
已知所有 单元 A 5106m2 , E 200GPa, L 1m。
有限元作业一1、对图示杆结构，已知节点 3 的位移 10mm，试用有限元法求出各节点的节点力和节点 2 的位移。
已知两段杆的长度为 l1, l2 截面积为 A 1, A 2 ，弹性模量为 E 1, E2 。
解：将整个杆件可以划分 3 个节点，2 个单元。
如图所示：设图中力为 F，则 1 节点所受反 作用力为－F。
对单元①，单元刚度矩阵为：ke(1) 同理，单元②的单元刚度矩阵为：1 1 AE 1 1 L1 1 1 ke(2) 将单元刚度矩阵集成，有整体刚度矩阵为：A2E2 1 1 L2 1 1 k ke(1) [k]e(2)(1) (1) k11 k12 0 0 0 0 (1) (1) (2) (2) k21 k22 0 0 k11 k12 (2) (2) 0 k21 k22 0 0 0 (1) (1) k11 k12 0 (1) (1) (2) (2) k21 k22 k11 k12 (2) (2) 0 k k 21 22 E1A EA 1 1 1 0 L L1 1 E1A EA E A EA 1 1 1 2 2 2 2 L1 L2 L2 L1 EA E2 A2 2 2 0 L2 L2 F 1x F 整体节点载荷矩阵为 R F 2x 0 ， F F 3x 1x 0 整体节点位移矩阵为： 2x 2x 。
西南交大2014-2015建筑工程CAD-A
建筑工程CAD-A第一次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题)1. PMCAD不可以自动计算的荷载是（）(A) 主、次梁自重(B) 承重墙的自重(C) 填充墙的自重(D) 楼板的自重正确答案：C2. 对于弧形次梁，建模时（）(A) 只能按主梁输入(B) 只能按次梁输入(C) 既能按主梁、又能按次梁输入(D) 无法输入正确答案：A3. PKPM 系列中可用计算设置芯柱的小型混凝土空心砌块房屋的软件是（）(A) PMCAD(B) GJ(C) QIK(D) JLQ正确答案：C4. PKPM 系列中空间有限元壳元计算程序是（）(A) PMCAD(B) TAT(C) SATWE(D) PK正确答案：C5. PKPM 系列中三维空间杆系薄壁柱计算程序是（）(A) PMCAD(B) TAT(C) SATWE(D) PK正确答案：B6. PMCAD中，作为输入楼面上的次梁、预制板、洞口和导荷的基本单元是（）(A) 洞口(B) 柱(C) 房间(D) 主梁正确答案：C7. PMCAD建模中输入的尺寸单位全部是（）(A) m(B) cm(C) mm(D) inch正确答案：C8. 用于功能转换，在绘图时为输入参考点的功能键是（）(A) [Ctrl](B) [Enter](C) [Tab](D) [Esc]正确答案：C9. PMCAD系统配置文件是（）(A) WORK.MNU(B) WORK.DGM(C) WORK.ALI(D) WORK.CFG正确答案：D10. 构件定义中，混凝土材料的类型号为（）(A) 4(B) 5(C) 6(D) 7正确答案：C二、判断题(判断正误，共10道小题)11.不同的工程可以在同一个工作子目录下运行。
( )正确答案：说法错误12.建模时，两节点之间最多安置一个洞口。
( )正确答案：说法正确13.在“正交轴网”中，定义开间是输入竖向从下到上各跨跨度。
( )正确答案：说法错误14.在“正交轴网”中，定义进深是输入横向从左到右连续各跨跨度。
《结构分析中的有限元法》2015-有限元习题-参考答案
，
lk
(
1) 4
16x2
64 3
x
16 3
，
34 3
lk
(1)
2x2
7 6
x
1 6
根据拉格朗日插值多项式：
pn (x)
n
lk (x) f (xk )或pn (x)
k 0
nn
(
k0 j0
x xj )f xk x j
(xk ) 。
jk
将
n
2
带入：
p2
(x)
-38x2
349 6
x
35 3
2015 年 3 月 24 日作业
2、简述结构离散(或有限元建模)的内容和要求。 有限元建模的内容： 1）网格划分---即把结构按一定规则分割成有限单元 2）边界处理---即把作用于结构边界上约束和载荷处理为结点约束和结点载
荷 有限元建模的要求： 1）离散结构必须与原始结构保形---单元的几何特性 2）一个单元内的物理特性必须相同---单元的物理特性
4、说明用有限单元法解题的主要步骤。 答：研究问题的力学建模；结构离散；单元分析；整体分析与求解；结果分析及 后处理。
5、推导基于变分原理的总势能泛函极值条件。 解：有积分形式确立的标量泛函有
Π
F
u,
u x
,
dΩ
E
u,
u x
,
d
其中 u 是未知函数， F 和 E 是特定的算子， 是求解域， 是 的边界。 Π 称 为未知函数 u 的泛函，随函数 u 的变化而变化。连续介质问题的解 u 使泛函 Π 对 于微小的变化u 取驻值，即泛函的“变分”等于零 Π 0 ，此为变分法。
来待求场函数的无穷自由度问题转换为求解场函数结点值的有限自由度问题。 (3)有限元法是通过和原问题数学模型（基本方程、边界条件）等效的变分
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2-2 图示悬臂板,属于平面应力问题,其网格图及单元、节点编号见图2-1,E=2、1×1011,u=0、28,演算其单刚阵到总刚阵得组集过程,并用MATLAB 软件计算总刚阵。
图2-1答:根据图2-1所示列出单元节点列表:i j k 1 3 5 4 2 2 5 3 3 2 6 5 4162(1)计算单元刚度阵 单元1得刚度矩阵: ,; 单元2得刚度矩阵:,; 单元3得刚度矩阵:,; 单元4得刚度矩阵:,; 总刚度矩阵:[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++++++++++=46,636,635,642,632,641,636,535,525,515,514,523,513,532,522,515,414,413,425,315,314,323,313,322,346,236,235,225,223,242,232,222,241,246,142,141,100000000000k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k K 节点单元Matlab 程序语言得编写:function Idexglobal gNode gElement gMaterialgNode=[0、0 0、010、5 0、011、0 0、011、0 0、00、5 0、00、0 0、0]%gNode 同样就是一个矩阵,每一行表示一个结点,第1 列就是结点得x 坐标,第2 列就是结点得y坐标gElement=[3 4 52 3 52 5 61 2 6 ];%gElement 就是一个矩阵,每一行表示一个单元,第1 行就是单元得第1 个结点号,第2 行就是单元得第2个结点号。
Returnfunction k=StiffnessMatrix(ie)%计算单元刚度矩阵函数global gNode gElementk=zeros(6,6); %6x6单元刚阵E=2、1*10^11; %材料特性u=0、28 ; %材料特性t=0、01; %材料特性xi=gNode(gElement(ie,1),1);yi=gNode(gElement(ie,1),2);xj=gNode(gElement(ie,2),1);yj=gNode(gElement(ie,2),2);xm=gNode(gElement(ie,3),1);ym=gNode(gElement(ie,3),2); %计算节点坐标分量ai=xj*ym-xm*yj;aj=xm*yi-xi*ym;am=xi*yj-xj*yi;bi=yj-ym;bj=ym-yi;bm=yi-yj;ci=-(xj-xm);cj=-(xm-xi);cm=-(xi-xj);d=[1,xi,yi;1,xj,yj;1,xm,ym];area=det(d); %计算单元面积B=[bi 0 bj 0 bm 0 ;0 ci 0 cj 0 cm;ci bi cj bj cm bm];B=B/2/area;D=[1 u 0;u 1 0;0 0 (1-u)/2];D=D*E/(1-u^2);k=transpose(B)*D*B*t*abs(area); %计算单元刚度矩阵Returnfunction gK=AssembleStiffnessMatrix% 计算总刚阵global gElement gK iegK=zeros(12,12);for ie =1:1:4 %单元循环k=StiffnessMatrix(ie);for i=1:1:3 %节点循环for j=1:1:3 %节点循环for p=1:1:2 %自由度循环for q=1:1:2 %自由度循环m=(i-1)*2+p; %每个节点有2个自由度,i节点得第p个自由度为(i-1)*2+pn=(j-1)*2+q; %每个节点有2个自由度,i节点得第p个自由度为(i-1)*2+pM=(gElement(ie,i)-1)*2+p;N=(gElement(ie,j)-1)*2+q;gK(M,N)=gK(M,N)+k(m,n);endendendendendReturn则单元1得刚度矩阵为>> StiffnessMatrix(1)ans =1、0e+010 *2、0508 0 -2、0508 0、0410 0 -0、04100 5、6966 0、0319 -5、6966 -0、0319 0-2、0508 0、0319 2、0531 -0、0729 -0、0023 0、04100、0410 -5、6966 -0、0729 5、6974 0、0319 -0、00080 -0、0319 -0、0023 0、0319 0、0023 0-0、0410 0 0、0410 -0、0008 0 0、0008 单元2得刚度矩阵>> StiffnessMatrix(2)ans =1、0e+010 *2、0531 -0、0729 -2、0508 0、0319 -0、0023 0、0410-0、0729 5、6974 0、0410 -5、6966 0、0319 -0、0008 -2、0508 0、0410 2、0508 0 0 -0、04100、0319 -5、6966 0 5、6966 -0、0319 0-0、0023 0、0319 0 -0、0319 0、0023 00、0410 -0、0008 -0、0410 0 0 0、0008 单元3得刚度矩阵为>> StiffnessMatrix(3)ans =1、0e+010 *0、0023 0 -0、0023 0、0319 0 -0、03190 0、0008 0、0410 -0、0008 -0、0410 0-0、0023 0、0410 2、0531 -0、0729 -2、0508 0、03190、0319 -0、0008 -0、0729 5、6974 0、0410 -5、69660 -0、0410 -2、0508 0、0410 2、0508 0-0、0319 0 0、0319 -5、6966 0 5、6966单元4得刚度矩阵>> StiffnessMatrix(4)ans =1、0e+010 *2、0531 -0、0729 -2、0508 0、0319 -0、0023 0、0410-0、0729 5、6974 0、0410 -5、6966 0、0319 -0、0008-2、0508 0、0410 2、0508 0 0 -0、04100、0319 -5、6966 0 5、6966 -0、0319 0-0、0023 0、0319 0 -0、0319 0、0023 00、0410 -0、0008 -0、0410 0 0 0、0008总刚度矩阵为ans =1、0e+011 *Columns 1 through 80、2053 -0、0073 -0、0002 0、0041 0 00 0-0、0073 0、5697 0、0032 -0、0001 0 00 0-0、0002 0、0032 0、4106 -0、0073 -0、0002 0、0041 0 00、0041 -0、0001 -0、0073 1、1395 0、0032 -0、00010 00 0 -0、0002 0、0032 0、2053 0 -0、2051 0、00410 0 0、0041 -0、0001 0 0、5697 0、0032 -0、56970 0 0 0 -0、2051 0、0032 0、2053 -0、00730 0 0 0 0、0041 -0、5697 -0、0073 0、56970 0 -0、4102 0、0073 0 -0、0073 -0、0002 0、00320 0 0、0073 -1、1393 -0、0073 0 0、0041 -0、0001-0、2051 0、0041 0 -0、0073 0 00 00、0032 -0、5697 -0、0073 0 0 00 0Columns 9 through 120 0 -0、2051 0、00320 0 0、0041 -0、5697-0、4102 0、0073 0 -0、00730、0073 -1、1393 -0、0073 00 -0、0073 0 0-0、0073 0 0 0-0、0002 0、0041 0 00、0032 -0、0001 0 00、4106 -0、0073 -0、0002 0、0041-0、0073 1、1395 0、0032 -0、0001-0、0002 0、0032 0、2053 00、0041 -0、0001 0 0、56972-3 在平面问题有限元分析中,(1)用到了哪些弹性力学中得基本方程？答:平衡微分方程、几何方程、相容方程(形变协调方程)。
(2)力得平衡条件就是如何满足得？答:根据能量守恒原理,有外力所作虚功应该等于内力虚功。
也就就是结构在外载荷作用下处于平衡状态则在结构上得力在任意虚功位移上所作得虚功之与等于零。
以下就是用到得方程:(3)变形协调条件就是如何满足得？答:对材料进行线弹性与各向同性得假设,用弹性力学中应力-应变之间得关系得到变形协调条件。
下面就是形变协调方程。
2-4 在平面三角形单元中得位移、应变、应力具有什么特征？位移特征:(1)必须包含单元得刚体位移;(2)必须包含单元得常应变状态;(3)必须保证不偏惠各坐标轴;(4)必须保证单元内位移连续。
应力特征:(1)三角形单元其应力仅与单元材料与几何尺寸有关,与节点位移有关,而与单元内位置坐标无关,也即这类单元内得应力就是常量。
(2)三角形单元内应力连续,但在公共边界上应力有突变,密布网格可以减少这种冲突得不合理性。
应变特征:由于简单三角形单元取线性位移模式,其应变矩阵为常数矩阵,即在这样得位移模式下,三角形单元内得应变为某一常量。
2-5 在平面三角形单元中,当尺寸逐步缩小,单元中得位移、应变、应力具有什么特征？当单元尺寸逐步减小时,单元各点得应变趋于相等,这时常量应变成为主要成分,因此,位移应能反应这种常应变状态,由于应力矩阵也就是常数矩阵,单元应力也就是常量。
但就是相邻单元一般具有不同得力,在单元得公共边上会有应力突变,随着单元尺寸得逐步减小,这种突变会急剧降低,从而不会妨碍有线单元法得简答收敛于精确解。