高考物理最新模拟题精选训练(平抛运动)---与平抛运动相关的相遇问题(含解析)
平抛运动相遇问题
最后：
(2012江苏)6.如图所示，相距L的两小球A、B位于 同一高度h（L、h均为定值）。将A向B水平抛出 的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水 平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）
A.A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A 的初速度大小
（1）第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小；
（2）第二次碰撞前瞬间小球B的动能；
（3）第三次碰撞的位置．
分析：
B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B竖直方向同步 调，那么也就是A相对于B一直是水平向右匀速运 动，一定能相碰。
（2017湖北黄冈三月质检）如图，带电量为q＝+2×10-3C、 质量为m＝0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端， 板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度 E＝103N/C的匀强电场．与B球形状相同、质量为0.3kg的绝 缘不带电小球A以初速度v0＝10m/s向B运动，两球发生弹 性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发 生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短，小球B的电量始 终不变，取重力加速度g＝10m/s2．求：
7.平抛运动相遇问题
一、先要将二维的追及相遇类比或者说分解为一 维的追及相遇问题。即：
水平：
竖直：
二、方法论：比较好用的是相对运动法。而不用 图像法。
变形1：让这两小球分别带上正负电，并处于匀强 电场中，求：相遇时间。
变形2.在竖直方向上加一匀强电场，那么在竖直 方向此时不一定同步，相对加速度不一定为零。 若二者仍然可以相遇，左边小球先抛出t1时间。
高考物理平抛运动经典题型汇总与解析
平抛运动专题练习1.（单选）图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力) （）A. B.C. D.2.（多选）如图所示，在高处有小球，速度水平抛出，与此同时，地面上有个小球以速度竖直上抛，两球在空中相遇，则（）A. 从它们抛出到相遇所需的时间是B. 从它们抛出到相遇所需的时间是C. 两球抛出时的水平距离为D. 两球抛出时的水平距离为3.（单选）如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向间夹角为θ=45°，已知BC高h，不计空气的阻力。
由以上条件可知（）A. 甲小球做平抛运动的初速度大小为B. 甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1:2C. A、B两点的高度差为D. A、B两点的水平距离为4.（多选）横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a、b、c．图中三小球比较，下列判断正确的是（）A．落在c点的小球飞行时间最长B．落在a点的小球飞行时间最长C．落在c点的小球飞行过程速度变化最快D．落在c点的小球飞行过程速度变化最小5.（单选）如图所示，球网高出桌面H ，网到桌边的距离为L ．某人在乒乓球训练中，从左侧2L处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动．则（ ） A ．击球点的高度与网高度之比为2：1 B ．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2：1 C ．乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1：2 D ．乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：26.（多选）如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方正对球网水平向前击出，球刚好过网落在图中位置（不计空气阻力），相关数据如图，下列说法中正确的是（ ） A ．击球点高度h 1与球网高度h 2之间的关系为h 1=1.8h 2 B ．若保持击球高度不变，球的初速度满足21gh hs ＜v 0＜112gh h s ，一定落在对方界内 C ．任意降低击球高度（仍大于h 2），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D ．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内7.（多选）如图，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ） A ．t a ＞t b B ．t a ＜t b C ．v a ＜v bD ．v a ＞v b8.（多选）如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为 0.8m ，水平距离为8m ，则 （取 g=10m/s 2）（ ） A ．运动员跨过壕沟的时间约为 0.4s B ．运动员跨过壕沟的时间约为 0.3s C ．运动员跨过壕沟的初速度至少为 10m/s D ．运动员跨过壕沟的初速度至少为 20m/s9.（单选）如图所示，在光滑的水平面上有小球 A 以初速度 v 0 向左运动，同时刻一个小孩在 A 球正上方以 v 0 的速 度将 B 球平抛出去，最后落于 C 点，则（ ） A ．小球 A 先到达 C 点B ．小球 B 先到达C 点 C ．两球同时到达 C 点D ．不能确定10.（单选）如图所示，从同一条竖直线上两个不同点 P 、Q 分别向右平抛两个小球，平抛的初速度 分别为 v 1、v 2，结果它们同时落到水平面上的 M 点处（不考虑空气阻力）．下列说法中正 确的是（ ） A ．一定是 P 先抛出的，并且 v 1=v 2 B ．一定是 P 先抛出的，并且 v 1＜v 2 C ．一定是 Q 先抛出的，并且 v 1=v 2 D ．一定是 Q 先抛出的，并且 v 1＞v 211.（单选）如图，竖直平面内有一段圆弧MN ，小球从圆心O 处水平抛出，若初速度为v a ，将落在圆弧上的a 点，若初速度为v b ，将落在圆弧上的b 点，已知Oa 、Ob 与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则初速度大小之比为（ ） A ．βαsin sin B ．αβcos cos C ．βααβsin sin cos cos D ．αββαcos cos sin sin 12.（多选）如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，运动员飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则（ ） A ．运动员落到雪坡时的速度大小为θcos 0v B ．运动员在空中飞行的时间是gv θtan 20 C ．如果v 0大小不同，则运动员落到雪坡时的速度于斜面的夹角也就不同 D ．不论v 0多大，该运动员落到雪坡上时的速度与斜面的夹角都是相同的13.（单选）2007年10月13日，日本、美国、法国、英国、澳大利亚和新西兰在日本东京伊豆大岛海域举行联合海上军事演习，如图所示，若在演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗导弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射导弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为x ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足（ ）A ．v 1=v 2B ．v 1=2v x HC ．v 1=v 2 xHD ．v 1=2v H x14.如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=36m，子弹射出的水平速度v0=40m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？（3）子弹击中目标靶时的速度的大小？15.如图所示，一小球从平台上抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）小球水平抛出的初速度v0是多少；（2）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端．16.如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上．已知平台与传送带的高度差H=1.8m，水池宽度s0=1.2m，传送带AB间的距离L0=9.6m．由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t=1.0s反应时间后，立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。
专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标 导练内容目标1 平抛运动临界问题 目标2 平抛运动中的相遇问题目标3 类平抛运动 目标4斜抛运动一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由21122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 得：()h H gx v -=211由222122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==v x x g gt H 得：()Hg x x v 2212+= 由20122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 和202122121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==v x x g gt H 得：()22121x x x H h H +=-【例1】如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m ，运动员站在网前s=3m 处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围; (2) 当击球点的高度h 为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 【答案】（1）10m /s ＜v 2/s （2）2.13m【详解】（1）当球刚好不触网时，根据h 1−h ＝12gt 12，解得：()()1122 2.521010h h t s g -⨯-＝＝＝，则平抛运动的最小速度为：11/310/10min x v s m s t ＝＝＝．当球刚好不越界时，根据h 1＝12gt 22，解得：1222 2.5210h t s g ⨯＝＝＝ ，则平抛运动的最大速度为：22/122/2max x v s m s t ＝＝＝，则水平击球的速度范围为10/s ＜v 2/s ．（2）设击球点的高度为h ．当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，1222()h h H g g -＝，其中x 1=12m ，x 2=3m ，h=2m ，代入数据解得：h=2.13m ，即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网． 二、平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：ght 2<平抛与平抛相遇（1）若等高（h 1=h 2），两球同时抛；（2）若不等高（h 1>h 2）两球不同时抛，甲球先抛； （3）位移关系：x 1+x 2=L（1）A 球先抛； （2）t A >t B ； （3）v 0A <v 0B（1）A 、B 两球同时抛； （2）t A =t B ； （3）v 0A >v 0B 平抛与竖直上抛相遇（1）L=v 1t ；（2）22222121v h t h gt t v gt =⇒=-+； （3）若在S 2球上升时两球相遇，临界条件：2v t g<，即：22h v v g<，解得：2v gh >；（4）若在S 2球下降时两球相遇，临界条件：222v v t g g <<，即2222v h vg v g<<， 解得：22ghv gh <<平抛与斜上抛相遇（1）Ltvt v=⋅+θcos21；（2）θθsin21sin212222vhthgttvgt=⇒=-+；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：2sinvtgθ<，即：22sinsinh vv gθθ<，解得：2singhvθ>；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：22sin2sinv vtg gθθ<<，即222sin2sinsinv h vg v gθθθ<<，解得：22sin singhghvθθ<<【例2】如图，两个弹性球P、Q在距离水平地面一定高度处，若给P水平向右的初速度0（00v≠），同时释放Q，（两球在同一竖直面内运动）两球与地面接触时间可忽略不计，与地面接触前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反。
平抛运动典型例题(含答案)
[例1] 在倾角为的斜面上的P点, 以水平速度向斜面下方抛出一个物体, 落在斜面上的Q 点, 证明落在Q点物体速度。
解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是, 所用时间为, 则由“分解位移法”可得, 竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。
又根据运动学的规律可得竖直方向上,水平方向上,所以Q点的速度[例2] 如图3所示, 在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B, 两侧斜坡的倾角分别为和, 小球均落在坡面上, 若不计空气阻力, 则A和B两小球的运动时间之比为多少？图3解析: 和都是物体落在斜面上后, 位移与水平方向的夹角, 则运用分解位移的方法可以得到所以有同理则[例3] 如图6所示, 在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球, 该斜面足够长, 则从抛出开始计时, 经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大, 最大距离为多少？图6解析: 将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动, 虽然分运动比较复杂一些, 但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。
取沿斜面向下为 轴的正方向, 垂直斜面向上为 轴的正方向, 如图6所示, 在 轴上, 小球做初速度为 、加速度为 的匀变速直线运动, 所以有①②当 时, 小球在 轴上运动到最高点, 即小球离开斜面的距离达到最大。
由①式可得小球离开斜面的最大距离当 时, 小球在 轴上运动到最高点, 它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。
由②式可得小球运动的时间为例4: 在平直轨道上以 的加速度匀加速行驶的火车上, 相继下落两个物体下落的高度都是2.45m. 间隔时间为1s. 两物体落地点的间隔是2.6m, 则当第一个物体下落时火车的速度是多大？ （g 取 ）分析: 如图所示. 第一个物体下落以 的速度作平抛运动, 水平位移 , 火车加速到下落第二个物体时, 已行驶距离 . 第二个物体以 的速度作平抛运动水平位移 . 两物体落地点的间隔是2.6m.解: 由位置关系得物体平抛运动的时间 20.7ht s g'=00021002000.710.252()(0.5)0.7s v t v s v t at v s v at t v '===+=+'=+⋅=+⨯由以上三式可得201sin 22sin 2/L gt L t gv m sαα===例5: 光滑斜面倾角为 , 长为L, 上端一小球沿斜面水平方向以速度 抛出（如图所示）, 小球滑到底端时, 水平方向位移多大？解：小球运动是合运动, 小球在水平方向作匀速直线运动, 有0s v t = ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动, 有212L at =② 根据牛顿第二定律列方程sin mg ma θ= ③由①, ②, ③式解得例6: 某一物体以一定的初速度水平抛出, 在某 内其速度方向与水平方向成 变成 , 则此物体初速度大小是________ , 此物体在 内下落的高度是________ （ 取 ）选题目的: 考查平抛物体的运动知识的灵活运用.解析：作出速度矢量图如图所示, 其中 ． 分别是 及 时刻的瞬时速度．在这两个时刻, 物体在竖直方向的速度大小分别为 及 , 由矢量图可知：037gt v tg =︒ 0(1)53g t v tg +=︒由以上两式解得017.1/v m s = 97t s =物体在这1s 内下落的高度2211(1)22y g t gt ∆=+- 221919(1)()2727g g =+-17.9m =（1） 例7如图, 跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出, 经过3.0s 落到斜坡上的A 点. 已知O 点是斜坡的起点, 斜坡与水平面的夹角θ=37°, 运动员的质量m=50kg. 不计空气阻力. （取sin37°=0.60, cos37°=0.80；g 取10m/s2）求: （1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；从O 点水平飞出后, 人做平抛运动, 根据水平方向上的匀速直线运动, 竖直方向上的自由落体运动可以求得A 点与O 点的距离L ； （2）运动员离开O 点时的速度就是平抛初速度的大小, 根据水平方向上匀速直线运动可以求得；设A 点与O 点的距离为L, 运动员在竖直方向做自由落体运动, 则有： Lsin37°=0.5gt2L=gt22sin37°=75m（2）设运动员离开O点的速度为v0, 运动员在水平方向做匀速直线运动,即: Lcos37°=v0t解得: v0=20m/s答: （1）A点与O点的距离是75m；（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s.1: 在倾角为的斜面上的P点, 以水平速度向斜面下方抛出一个物体, 落在斜面上的Q点, 证明落在Q点物体速度。
平抛运动的图像问题、相遇问题、临界问题、与圆周运动结合问题(解析版)-2024年高考物理复习重难点
平抛运动的图像问题、相遇问题、临界问题、与圆周运动结合问题特训目标特训内容目标1平抛运动的图像问题(1T-4T)目标2平抛运动的相遇问题(5T-8T)目标3平抛运动的临界问题(9T-12T)目标4平抛运动与周期性圆周运动相结合问题(13T-16T)【特训典例】一、平抛运动的图像问题1如图所示为在探究平抛运动的实验中，某实验小组测得了物体水平方向位移随时间变化的x-t图像和竖直方向速度随时间变化的v y-t图像。
对于物体在0.5s内的运动，下列说法正确的是()A.物体在水平方向上做匀加速直线运动B.物体在竖直方向上下落的高度约为2.5mC.物体在水平方向上的速度大小约为1.5m/sD.物体在相等时间内的速度变化量不断增大【答案】C【详解】A C．由x-t图像知，物体在水平方向的运动为匀速直线运动，速度大小约为1.5m/s，故A项错误，C项正确；B．由v y-t图像知，物体在竖直方向做匀加速直线运动，加速度大小约为10m/s2，图像与t轴围成的面积表示位移，则下落高度约为1.25m，故B项错误；D．物体运动过程中，加速度恒定，则相等时间内的速度变化量相同，故D项错误。
故选C。
22023年1月29日，在德国举行的跳台滑雪世界杯女子大跳台比赛中，中国选手刘奇获得第8名，这是我国跳台滑雪选手近十年来在世界杯赛事中取得的最好成绩．跳台斜坡与水平面的夹角为θ，滑雪运动员从斜坡的起点A点水平飞出，当初速度为v0时，运动员恰好落到斜面底端B点，做平抛运动的飞行时间为t0，如图所示．现运动员以不同的初速度v从该斜坡顶端向左水平飞出，下面分别画出了运动员做平抛运动的初速度v和飞行时间t关系的图像，其中正确的是()A. B.C. D.【答案】A【详解】若v >v 0，则运动员水平飞出后落在平面上，其运动时间均相等，不会随v 变化；若v <v 0，则运动员落在斜面上．设运动员运动时间为t ，则其水平位移x =vt 竖直位移h =12gt 2；tan θ=hx解得v =gt2tan θ∝t 故选A 。
高考物理最新模拟题精选训练(平抛运动)专题05与平抛运动相关的相遇问题(含解析)
专题05 与平抛运动相关的相遇问题1.如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰好在斜面中点P 相遇，则下列说法正确的是( )A.v1∶v2＝2∶1B.v1∶v2＝1∶1C.若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D.若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方【参考答案】AD．2.在同一水平直线上的两位置均沿水平直线方向抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两小球在空中相遇，则必须A．同时抛出两小球B．先抛出B球C．先抛出A球D．A球的初速度大于B球的初速度【参考答案】AD．【名师解析】由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h=12gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，选项A正确， BC错误．物体做平抛运动的规律水平方向上是匀速直线运动，由于A的水平位移比B的水平位移大，所以A的初速度要大，选项D正确。
3.如图所示，正方形ABCD在竖直平面内，AD水平，分别从 A 点和 D 点以速度 V1、V2 各平抛一个小球，两小球均能经过 AC 上的 E 点，且从 D 点抛出的小球经过 E 时的速度方向与 AC 垂直，不计空气阻力。
则下列正确的是（）A．两小球的到达 E 点所用时间不等B．两小球从抛出点到E点的速度变化不相同C．两小球的初速度大小关系为： v2 = 2v1D．若 v1、v2取合适的值，则 E可以是 AC 的中点【参考答案】C．【名师解析】A 点和 D 点到E点的竖直距离相等，所以两小球到达E点所用的时间相等，选项A错误。
两小球均做平抛运动，加速度相同，所用时间相等，由g=△v/△t可知，两小球从抛出点到E点的速度变化△v相同，选项B错误。
根据题述，从 D 点抛出的小球经过 E 时的速度方向与 AC 垂直，可知v2=gt，设DE的水平距离为x，竖直距离为y，由平抛运动规律，x D=v2t，y=12gt2，联立解得x D=2y，而x A=y=v1t，所以，两小球的初速度大小关系为： v2= 2v1，选项C正确。
(完整版)高中物理平抛运动的典型例题
平抛运动典型例题（习题）专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→）2、把物体以一定速度水平抛出。
不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（）A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（）A．甲先抛出球B．先抛出球C．同时抛出两球D．使两球质量相等4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系①基本公式、结论的掌握5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ ）A ．B ．C ．D ．6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )A.物体所受的重力和抛出点的高度B.物体所受的重力和初速度C.物体的初速度和抛出点的高度D.物体所受的重力、高度和初速度7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
平抛运动的相遇问题(解析版)
和乙球始终在同一竖直面内，选项 D 错误。 【方法归纳】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，分别应用公式列 方程解答。相遇必须使两小球同时到达同一点。 5（. 2019 南昌模拟）在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套 圈”游戏的场景。假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环，大
度 v1y=v1sin30°=5m/s。乙小球的初速度可以是 5m/s，恰好运动到最高点与甲球相遇，乙小球也可以以大于
5m/s 的初速度竖直上抛在下落途中与甲球相遇，选项 A 错误；若乙球竖直上抛的初速度很大，下落途中与 甲球相遇，相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度，选项 B 正确；要使甲球在最高点与乙球相遇，由 L=v1xt，
t＝ x 增大，橄榄球 vx
在相同时间下降的高度增大，可能剑尖落地后橄榄球才到 C 点所在的竖直线，所以橄榄球可能在 C 点下方
击中剑尖，故选项 B 错误；橄榄球若以大于 v0 的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度增大，运动到相遇 点的时间 t＝ x 减小，橄榄球相同时间下降的高度减小，一定能在 C 点上方击中剑尖，故选项 C 正确；若抛
A．乙小球的初速度一定是 5m/s
B．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度
C，L 为 2.5 3 m
D．甲球和乙球始终在同一水平面上
【参考答案】B 【命题意图】本题以两小球相遇为情景，考查运动的分解、竖直上抛运动及其相关知识点。
【解题思路】将甲小球的初速度沿水平方向和竖直方向分解，水平分速度 v1x=v1cos30°=5 2 m/s，竖直分速
2025年高中物理复习练习题含答案解析 专题二 追及、相遇问题
专题二追及、相遇问题解决追及、相遇问题的一般方法1.球A 以初速度v A =40m/s 从地面上一点竖直向上抛出,经过一段时间Δt 后又以初速度v B =30m/s 将B 从同一点竖直向上抛出(忽略空气阻力),g 取10m/s 2,为了使两球能在空中相遇,Δt 的取值范围正确的是(C )A .3s <Δt<4sB .0<Δt<6sC .2s <Δt<8sD .0<Δt<8s[解析]用位移—时间图像分析,如图所示,竖直上抛运动的x-t 图线为抛物线,平移图线B ,可找到图线的交点范围,由此判断Δt 的取值范围.A 球在空中时间为t A =2=8s,B 球在空中时间为t B =2=6s,因此,B 球应在A 球抛出2s 后8s 前抛出,故C 项正确.2.如图在一条平直的道路上有三个红绿灯A 、B 、C ,其中AB 间距L 2=450m,BC 间距L 3=120m .三个灯都是绿灯持续10s,红灯持续20s,假设红绿灯切换不需要时间.有可视为质点的甲、乙两个车行驶在路上依次经过A 、B 、C ,两车加速时加速度大小均为a 1=2.5m/s 2,减速时加速度大小均为a 2=5m/s 2.当乙车以v 0=10m/s 走到A 处时,甲车以同样速度v 0走到距离A 处L 1=40m 的地方,此时A 显示绿灯还有3s,B 显示红灯还剩1s,C 显示红灯还有18s .当甲、乙两车不能够匀速通过红绿灯时,就会匀减速运动至刚好停到红绿灯处;绿灯亮起,甲、乙两车马上从静止做匀加速直线运动,加速到v 0保持匀速直线.求:(1)甲车从A 前40m 的地方运动到A 所需要的时间;(2)甲、乙两车在AB 之间的最大距离;(3)甲、乙两车通过A 、B 、C 之后的最近距离.[答案](1)5s (2)250m (3)20m[解析](1)甲车从A 前40m 处以v 0匀速运动到A 所需的时间为t=10=4010s =4s >3s 故甲车不能匀速行驶通过A 灯,则甲车会在到达A 之前做匀减速直线运动,甲车的刹车距离为x=0222解得x=10m所以甲车将在A 前方10m 开始减速,则甲车匀速行驶的时间为t 匀=1-0=40-1010s =3s减速运动的时间为t 减=02=105s =2s .甲车从A 前40m 的地方运动到A 所需要的时间为t 甲1=t 匀+t 减=3s +2s =5s(2)由起初再经过t 1=20s +3s =23s,A 再次为绿灯时,甲车开始做匀加速运动,此时乙车与A 的距离为x 1=v 0t 1=10×23m =230m经过23s,B 正显示红灯,红灯还剩余的时间为t B 1=1s +10s +20s -23s =8s显然乙车在这8s 时间内行驶距离为80m,并未到达B 处,在接下来的10s 绿灯时间内乙车再匀速行驶100m,之后B 变为红灯,此时乙车到B 灯的距离为x 乙1=L 2-x 1-80m -100m =450m -230m -80m -100m =40m可知在之后B 为20s 红灯时间内乙车无法匀速通过B ,根据(1)的分析可知乙车在距B 前方10m 处开始减速.综上所述,乙车在A 、B 之间匀速行驶的位移为450m -10m =440m,匀速行驶的时间为44010s =44s甲车开始匀加速运动后,设经过时间t 2速度达到v 0与乙车的速度相等,此时二者之间距离最大,且假设此段时间内乙车一直匀速运动,则t 2=01=102.5s =4s <44s假设成立,t 2时间内乙车比甲车多行驶的距离为Δx=v 0t 2-12a 122解得Δx=20m则甲、乙两车在A 、B 之间的最大距离为s m =x 1+Δx=230m +20m =250m(3)对甲、乙两车分别分析由A 到C 的运动过程,判断经过C 处的时间和运动状态.①对乙车分析如下:由(1)(2)分析可知,乙车由A 到B 先匀速行驶44s,再匀减速行驶t 减=2s,共计经过44s +2s =46s 到达B ,此时B 为红灯还剩1s +10s +20s +10s +20s -46s =15s,B 变为绿灯,乙车先匀加速行驶t 2=4s 时间达到速度v 0.匀加速行驶的位移为x 加=12a 122=12×2.5×42m =20m 假设之后一直匀速行驶通过C 灯,则此段需要的时间为t乙1=3-加0=120-2010s =10s 则乙车从起初到达C 处所用总时间为t 乙2=46s +15s +4s +10s =75sC 灯此时为红灯还剩余时间为18s +10s +20s +10s +20s -75s =3s故假设不成立.所以从起初乙车经过t 乙3=75s +3s =78s 在C 处从静止做匀加速直线运动,加速到v 0保持匀速直线运动.②对甲车分析如下:由(1)可知甲车先在A 处等红灯,经历3s +20s =23s 时间A 变为绿灯,甲车由静止先匀加速行驶t 2=4s 时间达到速度v 0,位移为x 加=20m .假设之后一直匀速行驶通过B 灯,则此过程需要的时间为t 甲2=2-加0=450-2010s =43s经过23s +4s +43s =70s 时间B 为绿灯还剩余时间为1s +10s +20s +10s +20s +10s -70s =1s 则假设成立,甲车经过70s 匀速通过B 灯,再假设之后一直匀速行驶通过C 灯,则由B 到C 的时间为t 甲3=30=12010s =12s经过70s +12s =82s 时间C 为绿灯还剩余时间为18s +10s +20s +10s +20s +10s -82s =6s 故假设成立,即甲车从起初经过t 甲4=82s 在C 处以速度v 0做匀速直线运动.由以上分析可得t 甲4-t 乙3=82s -78s =4s乙车比甲车早4s 通过C 处,而乙车在这4s 时间内速度恰好达到v 0,位移为x 加=20m,即甲车通过C 时乙车恰好与甲车速度相同,两车都以速度v 0匀速直线运动,两车之间的距离为20m 保持不变,则甲、乙两车通过A 、B 、C 之后的最近距离为20m .图像法在追及、相遇问题中的综合应用3.在同一条平直公路上行驶的甲、乙两车,其v-t 图像分别如图所示.t=0时两车在同一位置,t 2时刻两车相遇,则在0~t 2时间内(A )A .t 0时刻两车相距最远B .t 1时刻两车相距最远C .t 1时刻甲车的运动方向发生改变D .t 0~t 1时间内两车间的距离越来越大[解析]t 0时刻之前甲车的速度大于乙车,两车间距逐渐增加,t 0时刻之后甲车的速度小于乙车,两车间距逐渐减小,可知t 0时刻两车相距最远,t 0~t 1时间内两车间的距离越来越小,选项A 正确,B 、D 错误;t 1时刻前后甲车的速度均为正值,则该时刻甲车的运动方向没有发生改变,选项C 错误.4.挥杆套马是我国蒙古传统体育项目,烈马从骑手身边奔驰而过时,骑手持6m 长的套马杆,由静止开始催马追赶,二者的v-t 图像如图所示,则(C )A .0~4s 内骑手靠近烈马B .6s 时刻骑手刚好追上烈马C .在0~4s 内烈马的平均速度大于骑手的平均速度D .0~6s 内骑手的加速度大于8~9s 内烈马的加速度[解析]v-t 图像图线与坐标轴所围的面积表示位移大小,骑手与烈马在t=0时并排运动,通过图线在0~4s 内所围的面积可以看出0~4s 内烈马位移大于骑手位移,所以烈马与骑手间距离在增大,0~6s 内烈马位移还是大于骑手的位移,说明6s 末烈马仍在前方,故A 、B 错误;根据=,结合A 选项分析可知在0~4s 内烈马的平均速度大于骑手的平均速度,故C 正确;由加速度定义式a=-0=ΔΔ知8~9s 内烈马加速度a 1=15-109-8m/s 2=5m/s 2,0~6s 内骑手加速度a 2=15-106-4m/s 2=52m/s 2,故D 错误.。
平抛运动中的8类相遇问题
圆形靶 以速 度 竖 直 抛 出 ， 当靶 被抛 出 的 同时 立 即 用 特制 手 枪 沿 水 平 方 向射 击 ， 弹速 度 一 １ ０ ｍ・ 子 ０
ｓ～
．
不计人 的反 应 时间 、 抛靶装 置 的高度 及 子弹 在枪
膛 中的运 动 时 间 ， 忽 略 空 气 阻 力 及 靶 的大 小 （ 且 ｇ取
一
到 中标 经 的 间 毒 目 靶 历 时
ｔ ｌ ； — Ｓ
射 击 枪
标 靶
图１
所 以当 ｓ ０ 时 ， 论 为何值 都不 能击 中靶． ￣２ ０ｍ 无
（ ） 靶 能 被 击 中， 击 中处 应 在 抛 靶 装 置 的正 ２若 则 上方 ， 设经 历 的 时 间 为 ｔ ， Ｓ ｔ， 弹 飞 行 时 间 则 一 子 ｔ＝ 一１Ｓ子 弹下 落高度 ＝ ＝ ．
图 ２
平抛 运 动可 分 解 为 水 平 方 向 的匀 速 直 线 运 动 和
竖直 方 向 自由落体 运 动． 谓 相 遇就 是 二 者 同 时到 达 所
空 间 同 一 位 置 ． 据 问 题 情 景 不 同 ， 用 相 应 物 理 规 根 运 律 和几 何 条件列 方 程解答 ． ２ 分 类 和 典 例 分 析 平 抛 运 动 中 的 相 遇 问 题 按 照 物 理 情 景 和 考 查 的
彝
．
妻
目标 靶 中心位 于 离地 面足 够 高 的 同一水 平 线 上 ， 子弹 从枪 口射 出的瞬 间 目标 靶 由静 止 开始 释 放 ， 论 子 弹 无 速度 多大 ， 一定 能够 击 中 目标 靶． 释 放 时速 度 不 为 若
零 ， 定 不 能 击 中 目标 靶 ． 一
行 时 间为 ￡， 有 ｚ一 ￡， —Ｌ ｏ ０ ， 题 意 得 ２则 ２ ｃ ｓ３ 。依
专题19 平抛运动的临界、极值和相遇问题(解析版)
专题19平抛运动的临界、极值和相遇问题在平抛运动中,由于运动时间由高度决定,水平位移由高度和初速度决定,因而在越过障碍物时,有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态,还会出现运动位移的极值等情况。
1、临界点的确定(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些“起止点”往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值点,这些极值点也往往是临界点。
2、相遇的特点运动时间往往存在相等、提前或延迟的关系，要结合题干所给的物理情景分析。
3、求解平抛运动临界问题的一般思路(1)找出临界状态对应的临界条件。
(2)分解速度或位移。
(3)若有必要,画出临界轨迹。
【典例1】[间隙约束下的临界、极值问题]（多选）如图所示，M、N是两块挡板，挡板M 高ℎ′=4m，到M板下边缘所在的水平面的高度为0，挡板N的下边缘到该水平面的高度ℎ=5.8m。
从距该水平面的高度H=9m的A点以某一速度水平抛出一小球，A点与两挡板的水平距离分别为d1=5m、d2=8m。
挡板N的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右侧区域且不与挡板N接触，空气阻力不计，则小球水平抛出的初速度大小可能是(取g=10m/s2)（）A. 6m/sB. 9m/sC. 12m/sD. 15m/s【答案】AB【解析】小球从N 板下边沿进入挡板M 右侧时，小球水平抛出的初速度为v 1，则有：竖直方向：H −ℎ=12gt 12；水平方向：d 2=v 1t 1；解得：v 1=10m/s ；小球从M 板上边沿进入挡板M 右侧时，小球水平抛出的初速度为v 2，则有：竖直方向：H −ℎ′=12gt 22；水平方向：d 1=v 2t 2；解得：v 2=5m/s ；所以能使小球直接进入挡板M 的右边区域的初速度范围为：5m/s <v 0<10m/s ，故AB 正确，CD 错误。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题19平抛运动(解析版)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第四章 抛体运动 专题19 平抛运动 第一部分 知识点精讲一、平抛运动1．定义(条件)：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2．运动性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
4．基本规律(如图所示)(1)速度关系(2)位移关系(3)轨迹方程：y ＝g2v 02x 2。
(4)两个重要推论①做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为β，位移与水平方向的夹角为α，则tan β＝2tan_α。
分清速度偏转角β和位移与水平方向的夹角α。
②做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则OA ＝2OC 。
C 点是对应水平位移的中点，横坐标为x2。
（4）由于加速度方向竖直向下，所以在任意相等时间Δt 内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv ＝Δv y ＝g Δt 。
二。
平抛运动问题的处理思路根据题述情景，画出物体运动的草图，运用平抛运动规律和相关知识列方程解答。
第二部分 最新高考题精选1.（2020高考全国理综II ）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。
若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点。
c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点。
21E E 等于 A ．20 B ．18 C ．9.0D ．3.0【参考答案】B【命题意图】本题考查动能、平抛运动规律及其相关知识点。
【解题思路】由动能公式，可得E 1=12mv 12，E 2=12mv 22，由平抛运动规律，h=v 1t 1.，h=12gt 12；3h=v 2t 2.，0.5h=12gt 22；联立解得：E 2∶E 1=18，选项B 正确。
平抛运动中的相遇问题
平抛运动中的相遇问题蒋为民高中物理运动学主要讲了几种运动模型，如平抛运动、竖直上抛运动、自由落体运动、匀速圆周运动等。
平抛运动与其它几种运动相结合可以构成一系列的相遇问题，现分析如下：一. 平抛运动与匀加速直线运动相结合例1. 如图1所示，在倾角为θ的山坡上，从A 点由静止开始滚下一个地雷，为使它不在山脚下造成危害，在A 点发射炮弹，要求在坡面上击中地雷引爆，炮弹开始水平发射时地雷开始运动，运动时间t 0时击中地雷，则炮弹水平初速度v 0应多大（不计阻力）？图1解析：当引爆时炮弹与地雷用的时间均为t 0，地雷的位移s at a g s gt ===1212202，，sin sin θθ 炮弹的水平位移x v t =00 由位移三角形可知x s =cos θ 得v gt 0012=sin cos θθ二. 平抛运动与竖直上抛运动相结合例2. A 小球离地面高为H ，以速度v 1水平抛出，此时在地面上B 点另一小球以速度v 2竖直上抛，若两物体能在空中相遇，则两小球开始时抛出点间的水平距离为多少？图2解析：设A 与B 相遇时间为t则A 下降高度h gt A =122 B 上升的高度h v t gt B =-2212依题意h h H A B += 得v t H t H v 22==， 则AB 间的水平距离s v t v Hv ==112三. 平抛运动与匀速直线运动相结合例3. 如图3所示，飞机离地面高度h m =500，水平飞行的速度为v m s 1100=/，追击一辆速度为v m s 220=/同向行驶的汽车，欲投弹击中汽车，飞机应距离汽车多远处投弹（g m s =102/）图3解析：炸弹做平抛运动，飞行时间t hgs ==210，由于炸弹水平分运动和汽车的运动均为匀速直线运动，以汽车为参考系。
水平方向s v t 相对相对=⋅，所以飞机投弹应距离汽车的水平距离s v v t m m =-=-⨯=()()121002010800四. 平抛运动与匀速圆周运动相结合例4. 如图4所示，半径为R 的圆盘匀速转动，距圆心高度h 处以平行OB 方向水平抛出一小球，为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B ，求：（1）小球的初速度大小； （2）圆盘转动的角速度。
平抛运动相遇问题
最后：
(2012江苏)6.如图所示，相距L的两小球A、B位于 同一高度h（L、h均为定值）。将A向B水平抛出 的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水 平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）
7.平抛运动相遇问题
一、先要将二维的追及相遇类比或者说分解为一 维的追及相遇问题。即：
水平：
竖直：二、方法论：比较好用是相对运动法。而不用 图像法。
变形1：让这两小球分别带上正负电，并处于匀强 电场中，求：相遇时间。
变形2.在竖直方向上加一匀强电场，那么在竖直方向 此时不一定同步，相对加速度不一定为零。若二者 仍然可以相遇，左边小球先抛出t1时间。
A.A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A 的初速度大小
B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B一定能相碰
分析：A相对于B水平方向做匀速，竖直方向同步 调，那么也就是A相对于B一直是水平向右匀速运 动，一定能相碰。
（2017湖北黄冈三月质检）如图，带电量为q＝+2×10-3C、 质量为m＝0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端， 板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度 E＝103N/C的匀强电场．与B球形状相同、质量为0.3kg的绝 缘不带电小球A以初速度v0＝10m/s向B运动，两球发生弹 性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发 生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短，小球B的电量始 终不变，取重力加速度g＝10m/s2．求：
（1）第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小；
(完整版)平抛运动超全练习题及答案详解
tv yOAtv yOBtv yOCt v yOD平抛运动规律巩固练习1、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ）A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A ．是匀变曲线速运动B ．是变加速曲线运动C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同D ．任意相等时间内的速度变化量相等3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是（ ）5、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动；B ．匀减速直线运动；C ．匀变速曲线运动；D ．变加速曲线运动。
6、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出，已知落地时的速度为v t ，它的运动时间是 ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．gv v t 2202- D ．22t 0v v -g7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于B 球的初速v B ，则下列说法正确的是（ ） A ．A 球落地时间小于B 球落地时间B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C ．若球在飞行中遇到一堵竖直墙，A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于B 球的速率 8、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（ ） A ．使用密度大、体积小的钢球 B ．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 C ．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D ．使斜槽末端的切线保持水平9、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A 、sB 、sC 、sD 、2s10、如图示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B ，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（ ） A ．在A 管中的球运动时间长 B ．在B 管中的球运动时间长 C ．在两管中的球运动时间一样长 D ．无法确定11、从高度为h 处以初速度v 0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x ．如果抛出点的高度降低了43h ，仍要把物体抛到x 远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。
专题22 平抛运动的图像问题、相遇问题、临界问题、与圆周运动结合问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题22 平抛运动的图像问题、相遇问题、临界问题、与圆周运动结合问题特训目标特训内容目标1 平抛运动的图像问题（1T—4T）目标2 平抛运动的相遇问题（5T—8T）目标3 平抛运动的临界问题（9T—12T）目标4 平抛运动与周期性圆周运动相结合问题（13T—16T）一、平抛运动的图像问题1．如图，在倾角为 的斜面顶端，将小球以v0的初速度水平向左抛出，经过一定时间小球发生第一次撞击。
自小球抛出至第一次撞击过程中小球水平方向的位移为x，忽略空气阻力，则下列图像正确的是（）A．B．C ．D ．【答案】D【详解】如果小球落在斜面上，小球位移方向与水平方向夹角为α，则有0tan 2y gt x v α==则水平位移200002tan v x v t v v gα==∝小球落水平面上，小球飞行时间恒定，水平位移正比于0v ，故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
2．如图甲所示，挡板OA 与水平面的夹角为θ，小球从O 点的正上方高度为H 的P 点以水平速度0v 水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直；让挡板绕定的O 点转动，改变挡板的倾角θ，小球平抛运动的初速度0v 也改变，每次平抛运动，使小球的位移与斜面总垂直，22011tan v θ-函数关系图像如图乙所示，重力加速度210m/s g =，下列说法正确的是（ ）A ．图乙的函数关系图像对应的方程式220111tan 2gH v θ=⨯+ B ．图乙中a 的数值2-C ．当图乙中1b =，H 的值为0.1mD ．当45θ=︒，图乙中1b =2【答案】D 【详解】A ．设平抛运动的时间为t ，如图所示把平抛运动的位移分别沿水平和竖直方向分解，由几何关系02tan 12v tgt θ=解得0an 2t v t g θ=根据几何关系有201tan 2H gt v t θ-=⨯联立整理220111tan 2gH v θ=⨯-故A 错误； B ．结合图乙22011tan v θ-函数关系图像可得1a =-故B 错误； C ．由图乙可得22011tan v θ-函数关系图像的斜率2a gH kb =-=又有1a =-，1b =可得0.2m H =故C 错误；D ．当45θ︒=，0.2m H =根据220111tan 2gH v θ=⨯-解得02v =根据0an 2t v t g θ=解得2t =故D 正确。
高中物理必修二平抛运动专题训练(经典必练题型)
高中物理必修二平抛运动专题训练（经典必练题型）一、单选题1.以30m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30°的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60°，（如图所示），则物体在空中飞行的时间为（不计空气阻力，g取10m/s2）（）A. 1.5sB. √3sC. 1.5√3sD. 3√3s2.如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O以不同的初速度v A、v B做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，空中运动的时间分别为t A、t B，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为α、β，已知OB=2OA．则有（）A. t A：t B=1：2B. v A：v B=1：2C. α=βD. α>β3.如图所示，滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。
下列说法中正确的是（）A. h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长B. h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大C. 运动员落地瞬间速度与高度h无关D. 运动员落地位置与v0大小无关4.如图所示，以19.6m/s的水平初速v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为45°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A. 1sB. 2sC. √3sD. 3s5.如图，可视为质点的小球，位于半径为√3m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2）（）A. 5√53m/s B. 4√3m/s C. 3√5m/s D. √152m/s6.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（）A. 小球空中运动时间为v0cotθgB. 小球的水平位移大小为2v02cotθgC. 由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解D. 小球的竖直位移大小为v04cotθg7.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（）A. 物块由P点运动到Q点所用的时间t=2√2lgsinθB. 物块由P点运动到Q点所用的时间t=2√2lgC. 初速度v0=b√g2lD. 初速度v0=b√gsinθ2l二、计算题（本大题共5小题，共50.0分）8.如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m。
高考物理最新模拟题精选训练匀变速直线运动的综合应用专题03追及相遇问题含解析word版本
专题03 追及、相遇问题1.在一平直的公路上一辆货车以恒定的速度v=10m/s行驶，某时刻从货车的车厢上掉下一包裹，包裹落地后速度立即减为零。
经过时间t0=2s包裹后方x=4m处且与货车同向行驶的摩托车司机发现了包裹，摩托车司机发现包裹的瞬间其速度大小为v0=4m/s，摩托车司机立即刹车且以恒定的加速度减速运动，摩托车到达包裹的落地点时速度刚好为零，经过△t=6s 摩托车司机代数包裹，从静止开始以a=2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶货车。
假设摩托车的最大运行速度为v m=15m/s。
问：（1）摩托车减速运动的加速度大小应为多少？（2）摩托车从开始启动到追上货车至少需要多长时间？2.（13 分）(2017广州惠州调研)一辆长途客车正在以 v0=20m/s 的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=30m 处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的“速度－时间”图像如图（乙）所示，求：(1)长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；(2)长途客车制动时的加速度；(3)若狗正以 v1=4m/s 的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运?（3）当客车由 v0=20m/s 减速到 v1=4m/s时，由△v=a△t解得需要的时间△t=3.2s。
司机从看到狗到速度减为 v1=4m/s 所通过的位移为x1=+22102v va-= 20 m / s×0.5 s+()2242025-⨯-m=48.4m而狗通过的位移为 x2=v1（t1+△t）=4×(0.5+3.2)m=14.8m，（2 分）因为 14.8m+30m<48.4m，所以狗会被撞上。
（1 分）3．（2017江西两校联考）一辆汽车以18m/s的初速度2m/s2的加速度做匀减速直线运动，此时前方20m处有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，并从此刻开始计时，求在以后的行驶中两车能否相遇，若能求相遇时刻，若不能求两车的最近距离．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【名师解析】两车相遇的条件是洗车的位移等于自行车的位移+两车间的距离，根据运动特征列运动方程求解，注意方程的适用条件．令汽车与自行车能相遇，且令相遇所需时间为t则此时汽车做匀减速直线运动，故汽车的位移为自行车做匀速直线运动，故自行车的位移：x2=v自t由题意知，若两车能相遇，则满足：x1=x2+△x即：代入数据可解得：t1=2st2=10s即汽车能与自行车相遇两次，又由于汽车做匀减速直线运动，故洗车停车所用时间因为t2＞9s所以汽车第二次与自行车相遇时有汽车已经停止，位移=81m此时x1=x2+△x得即第二次相遇所需时间为10.17s．答：在以后的行驶中，汽车和自行车在2s末第一次相遇，在10.17s末第二次相遇，第二次相遇前汽车已停止运动．4．（共13分）（2017深圳宝安调研）2013年8月7日，中国海警编队依法对一艘非法进入中国钓鱼岛领海船只进行维权执法。
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一、未分类
（每空？分，共？分）
1、如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜
面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰好在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是( )
A.v1∶v2＝2∶1
B.v1∶v2＝1∶1
C.若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇
D.若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方
2、在同一水平直线上的两位置均沿水平直线方向抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两
小球在空中相遇，则必须
A．同时抛出两小球
B．先抛出B球
C．先抛出A球
D．A球的初速度大于
B球的初速度
3、如图所示，正方形ABCD在竖直平面内，AD水平，分别从 A 点和 D 点以速度 V1、V2 各平抛一个小球，两小球均
能经过 AC 上的 E 点，且从 D 点抛出的小球经过 E 时的速度方向与 AC 垂直，不计空气阻力。
则下列正确的是（）
A．两小球的到达 E 点所用时间不等
B．两小球从抛出点到E点的速度变化不相同
C．两小球的初速度大小关系为： v2 = 2v1
D．若 v1、v2取合适的值，则 E可以是 AC 的中点
二、选择题
（每空？分，共？分）
4、近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图（俯视图）是某台设计的冲关活动中的一个环节．要求挑战
者从平台上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上，而不落入水中．已知平台到转盘盘面的竖直高度为
1.25m，平
台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m，转盘以12.5r/min的转速匀速转动．转盘边缘间隔均匀地固定有6
个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等．若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度
沿AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10m/s2，则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为（）
A．4m/s B．5m/s
C．6m/s D．7m/s
5、如图所示，在链球运动中，运动员使链球高速旋转，在水平面内做圆周运动。
然后突然松手，由于惯性，链球向远处飞去。
链球做圆周运动的半径为R，链球做圆周运动时离地高度为h。
设圆心在地面的投影点为O，链球的落地点为P， OP两点的距离即为运动员的成绩。
若运动员某次掷链球的成绩为L，空气阻力不计，重力加速度为g，则链球从运动员手中脱开时的速度v为
A．
L B．R
C ． D
．
三、多项选择
（每空？分，共？分）
6、如图所示，是我国S-300防空型号的导弹防御系统的发射装置。
导弹防御系统（NMD）是一个军事战略和联合的系统，用于在整个国家范围抵挡外来的入侵导弹。
假如雷达监测发现在距地面高度为h的M处以水平速度v0向某地目标的P处飞来入侵导弹，获得情报后经过信息处理，选择适当的时机，在MP之间、距M点水平距离为L的水平地面上的N处竖直发射一枚导弹进行拦截，其运动的加速度为a（导弹在运动过程中受到的空气阻力大小不计，重力加速度为g，导弹可以视为质点）。
A．若入侵导弹恰好击中目标，则MP 之间的水平距离为
B．若入侵导弹恰好击中目标，则MP 之间的水平距离为
C
．雷达监测获得情报后，经过-时间发射导弹进行拦截才能成功
D
．雷达监测获得情报后，经过时间发射导弹进行拦截才能成功。
7、在某一高处以初速度v1水平抛出一个带刺的飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破（认为飞镖质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）。
下列判断正确的是
A. 飞标刺破A气球时，飞镖的速度大小为
g
B．飞标刺破A
气球时，飞镖的速度大小为
C．AB
两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为+
D．AB
两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为
8、如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m, OA与AB均光滑。
一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。
当小车在CD上运动了s2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。
已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4。
（取g=10m/s2）则：
A．小车运动的加速度a=2m/s2。
B．恒力F的作用时间t=1s。
C．AB与CD的高度差h=0.6m。
D．AB与CD的高度差h=0.8m。
9、如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L．当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（）
A．飞镖击中P
点所需的时间为
B
．圆盘的半径可能为
C
．圆盘转动角速度的最小值为
D．P
点随圆盘转动的线速度可能为
10、如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜
面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰好在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是(
)
A.v1∶v2＝2∶1
B.v1∶v2＝1∶1
C.若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇
D.若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方
参考答案
一、未分类
1、AD．
2、AD．
【名师解析】由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由
h=gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出
两球，选项A正确， BC错误．
物体做平抛运动的规律水平方向上是匀速直线运动，由于A的水平位移比B的水平位移大，所以A的初速度要大，选项D正确。
3、C．
【名师解析】A 点和 D 点到E点的竖直距离相等，所以两小球到达E点所用的时间相等，选项A错误。
两小球均做平抛运动，加速度相同，所用时间相等，由g=△v/△t可知，两小球从抛出点到E点的速度变化△v相同，选项B错误。
根据题述，从 D 点抛出的小球经过 E 时的速度方向与 AC 垂直，可知v2=gt，设DE的水平距离为x，竖直距离为y，
由平抛运动规律，x D= v2t，y=gt2，联立解得x D=2y，而x A=y= v1t，所以，两小球的初速度大小关系为： v2 = 2v1，选项C正确。
无论v1和v2取何值，要使从 D 点抛出的小球经过 E 时的速度方向与 AC 垂直，E 都不可以是 AC 的中点，选项E错误。
二、选择题
4、B．
【名师解析】人起跳后做平抛运动，因此在竖直方向上有：
y=gt2，由此解得时间t=0.5s。
转盘的角速度为：ω
=2πn =πrad/s，转盘转过π/6所用时间为：t=θ/ω=0.4s，要使人能跳过空隙，时间应该小于0.4s，因此根据水平方向匀速运动有：x=v0t，解得：v0=5m/s，故ACD错误，B正确．5、D．
三、多项选择
6、AC．
7、BC．
8、BD ．
9、AD．
10、AD．。