多孔介质中传热传质机理研究

式中 uc , x 、 uc , y 、 u c , z 分别为在 x 、 y 、 z 三个方 向上基于热传导方式的能量传递速度 ; uR , x 、 uR , y 、 uR , z 分别为在 x 、 y 、 z 三个方向上基于热辐射方式 的能量传递速度 。 向盖 、 底层散失的能量 2λ ΔT Δx Δy Δz ρ w LV πα t 式中 λ 为导热系数 ; α 为热扩散系数 。 单元体内能的变化量 Δ xΔ yΔ z· φ ( ρ g Sg Ug +ρ o SoU o) + ( 1 -φ ) Mf ( T -Ti) t 式中 Mf 为岩石的热熔 ; T 为岩石温度 ; T i 为岩
Δ x Δ x Δ x ·φ x ( ρ g Vg , x H g ) x -2 , y ,z + ( ρ o Vo , x H o ) x-2 , y , z Δ x ,y , z + Δ x ,y ,z ( ρ g Vg , x H g ) x+ ( ρ o Vo , x H o) x+ 2 2
x
Δ T λ T + λ T + λ T - 2λ + x y y z z ρ w LV πα t
4
α T x x = t
+
α T y y
4
+
α T z z
4
g Sg Ug +ρ o SoU o) φ ( ρ + ( 1 -φ ) Mf ( T -Ti)
( 2)
石原始温度 。 根据能量守恒原理整理上述各项 , 可以得到
动满足达西定律 ;流动过程中的能量通过传导 、 辐 射的方式实现 。 此外在该式中还考虑了多孔介质的 有效孔隙度及散热损失产生的冷凝量 。
Δ y ,z ( ρ g V g, yH g) x , y+Δy ,z + (ρ o Vo , y H o ) x , y+ 2 2
+ -
Δ z z g V g ,z H g ) x, y , z o V o, z H o) x , y ,z -Δz Δ z ·φ (ρ 2 +(ρ 2
4 结语
本文以蒸汽驱开采稠油为例 , 根据物质守恒原 理建立了式 ( 2) 所示的多孔介质内能量守恒方程 。 在该方程中假设油藏内存在油 、 气两相流动 , 且流
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+ -
Δ y ·φ y
Δ y Δ y (ρ g V g , y Hg) x , y-2 , z + (ρ o Vo , y H o ) x , y -2 , z
式中 φ x 、φ y 、φ z 分别为 x 、y 、z 三个方向上的 有效孔隙度 ; H 为焓 ; ρ 为密度 ; V 为渗流速度 。 由传导和辐射传递的能量
Δ x Δ x Δ y ·Δ z ( uc , x +uR,x ) x- ,y ,z ( uc , x + uR, x) x + , y ,z 2 2 Δ y ,z Δ y ,z Δx ·Δ z ( uc , y + uR,y ) x , y( uc , y + uR,y ) x , y+ 2 2 Δ z Δ z Δx ·Δ y ( uc ,z + uR,z ) x , y ,z -2 ( uc ,z +uR,z ) x , y , z+2
油气田地面工程第 28 卷第 4 期 ( 2009 .4) 15
doi : 10. 3969/ j. issn . 1006-6896 . 2009 . 04 . 008
多孔介质中传热传质机理研究 ＊
宫克勤 孙苗苗
摘要 : 对多孔介质中的传热传质机理进 行了研究 , 介绍了多孔介质传热传质的原理 以及常用的多孔介质传热传质的研究方法 。 以蒸汽驱开采稠油为例 , 根据物质守恒原理 建立多孔介质内质量守恒方程 。 在该方程中 假设油藏内存在油 、 气两相流动 , 且流动满 足达西定律 ; 流动过程中 的能量通过传导 、 辐射的方式实现 。 在该方程中还考虑了多孔 介质的有效孔隙度及散热损失产生的冷凝量 。 关键词 :多孔介质 ; 传热 ;传质 ; 数学 模型 多孔介质是一类具有固体骨架的多相空间 , 宏 观上均匀分布着孔隙空间的固体物质 。 也有人认为 多孔介质是由相互连接在一起的固体颗粒骨架所组 成 , 而在颗粒之间是形状极其复杂的孔隙空间 。 孔 隙可以是互不连通的 , 也可以是相互连通的 , 但其 中一般都充满着一种或几种流体 , 如空气 、 水等 。 从学科发展的角度看 , 多孔介质传热传质学已 经渗透到许多学 科和新技术领域 , 包括能源 、 材 料 、 环境科学 、 化学工程 、 仿生学 、 生物技术 、 医 学和农业工程 , 是形成新的交叉和边缘学科的一个 潜在生长点 。 因此 , 多孔介质传热传质研究 , 是一 项具有重大学术价值 、 对学科发展和技术创新具有 深远影响的研究课题 , 已成为国内外工程热物理 、 地球和环境科学中最活跃的前沿研究领域之一 。 ( 大庆石油学院) 流体的导热和对流传递 。 质量的传递则可表现在孔 隙中流体的流动 , 且常伴有相变 , 并且它的孔隙结 构极为复杂 , 很难对微孔中的流体流动和能量运输 进行详细的描述 。 在物化反应的过程中 , 多孔介质 内部传热传质的主导驱动势为压力梯度 、 浓度梯度 和温度梯度 。
Δ x ,y ,z + Δ x , y ,z ( ρ g Vg , x H g ) x( ρ o Vo ,x H o ) x2 2
Δ z Δ z (ρ g V g, z H g) x , y , z+2 + (ρ o V o, z Ho ) x , y , z +2
+ + + -
Δx , y , z Δx , y , z Δx ( uc , x +uR, x ) x( uc , x +uR, x ) x+ 2 2 Δ y ,z x , y -Δy , z -( x , y+ Δy ( uc , y +uR , y ) uc , y +uR, y ) 2 2 Δ z Δ z Δ z ( uc , z +uR , z ) x , y ,z ( uc ,z +uR, z ) x, y , z + 2 2
基金论文 :国家自然科学基金 “ 蒸汽在油藏多孔介质中流动与传热机理研究” ( E060503)
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Δz , 在单元 体内中 心取一 点 A (x , y , z ) , 流体 的流动方向分别为 从单元体的左 面流入 , 右 面流 出 , 前面流入 , 后面流出 , 底面流入 , 顶面流出 。 单位时间净流入单元体的能量 + 由传导和辐射 净传递的能量 -向盖 、 底层散失的能量 = 单元体内 能量的变化量 。 单位时间内净流入单元体的能量 φ x ·Δ y ·Δ z
( 栏目主持 杨 军)
(ρ g V g , y H g )+(ρ oV o , y H o) -
( ρ g Vg , y H g ) + ( ρ o Vo ,y H o ) +
z · φ
z
g Vg ,z Hg ) o Vo ,z H o ) ( ρ + ( ρ
g Vg , z H g ) o Vo ,z H o ) ( ρ + ( ρ +
2 多孔介质传热传质的研究方法
在揭示各相物质内部及相互间的质量 、 动量和 能量传递规律方面 , 前人普遍采用了理论分析 、 数 值模拟 、 实验研究等各种研究手段 。 理论研究方法 可分为分子水平 、 微观水平和宏观水平三类 , 其中 宏观水平的研究方法较为常用 。 这是由于分子水平 的研究对象是流体的分子运动 , 所涉及的数学方程 多且难于求解 。 微观水平的研究方法将多孔介质中 的固体骨架及其孔隙中的流体视为流体连续介质 , 研究对象是流体质点或微元体 , 但要把其中固体骨 架边界微细结 构处的传热和流动情况 作为边界条 件 , 而对此的定量描述既困难又不准确 。 宏观水平 的研究方法也持连续介质的观点 , 取包含研究点在 内的一个很小区域 ( 远小于整个流体区域 , 但比单 个孔隙 空间 大 得 多) 为 控 制体 ( 称 作 表 征体 元 REV ) , 在 REV 上对 流体参数和固体参数实行体 积平均 , 获得假想介质在 REV 上的平均参数 , 进 而分析其中的传热和流动过程 。 由于宏观方法所依 据的物理模型与客观的微观运动情况有一定偏差 , 所以其研究结果往往不能与实测结果完全吻合 。 在多孔介质传热传质的研究中 , 如果固相骨架 和孔隙流体之间的热交换充分 , 则在基本单元体内 固相骨架和孔隙流体的温度相等 , 此时可采用局部 热平衡模型进行理论研究和分析 。
3 多孔介质传热传质的数学模型
描述多孔介质传热过程的数学模型是指多孔介 质中传热的能量方程的微分形式 。 以蒸汽驱开采稠 油为例 , 根据物质守恒原理建立单元体内质量守恒 方程 。 对于任一稠 油油藏 , 取一个 三维微小 体积单 元 , 设 单 元 体 的 长 、 宽 、 高 分 别 为 Δx 、 Δy 、
-
2λ ΔT ρ wLV πα t = t φ (ρ g S gU g +ρ o So U o )+( 1 -φ ) Mf( T - Ti ) ( 1) 由传导公式有 uc , x =-λ T T T ; u c , y =-λ ; uc , z =-λ x y z
Δ x , y ,z Δ x ,y , z g Vg ,x H g ) x+ o Vo , x H o ) x+ ( ρ + ( ρ 2 2
uR , z =-α T z
4
将 u c , x 、 uc , y 、 u c , z 、 uR , x 、 uR , y 、 uR , z 代入 式 + + ( 1) 并整理成微分形式可得 φ x · x (ρ g V g , x H g )+(ρ o Vo , x H o ) +
(ρ g V g , x H g )+(ρ o V o , x H o) φ y · y
+ -
φ y ·Δ x ·Δ z ( ρ g Vg ,y H ) φ z ·Δ x ·Δ y
Δ y Δ y ( ρ g Vg , y Hg ) x , y- ,z + ( ρ o Vo ,y H o) x , y - ,z 2 2
Δ y ,z g x ,y + 2
+ ( ρ o Vo ,y H o )
1 多孔介质传热传质基础
多孔介质的各相之间或各相内部存在温差 、 压 力差时 , 多孔介质内部就会有流动或传热传质过程 发生 。 多孔结构中的传热过程因多孔介质的结构特 点而十分复杂 , 传热过程主要包括 :①固体骨架与 固体颗粒之间存在或不存在接触时的导热过程 ;② 流体 ( 液体 、 气体或者两者均有) 的导热和对流换 热过程 ;③ 流体与固体颗粒之间的对流换热过程 ; ④ 固体颗粒之间 、 固体颗粒与空隙中气体之间的辐 射过程 。 多孔介质中的传质过程包括分子扩散和对流传 质 。 热量既可以通过固体骨架的导热 , 又可以借助
Δ y ,z x ,y + 2
+ -
Δ z Δ z ( ρ g Vg ,z H g ) x , y ,z -2 + ( ρ o Vo , z H o ) x ,y ,z-2
由热辐射公式有
4 4 uR , y =-α T ; uR , x =-α T ; y x
Δ z + Δ z ( ρ g Vg ,z Hg ) x , y , z+ ( ρ o Vo , z H o ) x ,y ,z + 2 2