激光雷达原理(2)

接收机对散射光的收集。
光反射角及光束形成示意图
激 光 雷 达 方 程 一 般 形 式
激光雷达接收的信号功率等于:发射激光功
率分布与目标后向散射系数的卷积,再考虑 光学天线、大气传输衰减等因素。
激光雷达方程一般形式可用下式描述：

激光发射功率归一化函数
激 光 雷 达 方 程 一 般 形 式
激光雷达技术（2）
激光雷达原理
一、激光雷达方程
相干激光雷达
激 光 雷 达 原 理
信号的幅度和位相 非相干激光雷达 信号的幅度

激 光 雷 达 方 程 物 理 过 程
பைடு நூலகம்
激光雷达方程描述激光发射和接收的物理
光学过程
它包括以下四个环节：
激光到目标的传输；
目标对激光的反射； 散射光到探测器的传输；
b b,0
在z处散射系数 激光雷达作用距离 激光脉冲发射到接收信号回波的时间 180后向散射分布函数 激光器发射功率 发射激光脉冲宽度 光电探测器光敏面半径 激光发射束散角 接收光学系统视场角 激光发射时或在处归一化振幅
t

P0

r0
2
2
Et , Er
在考虑高斯光束情况下，即：
射光学系统效率；T2—双程大气透过率
激光束归一化函数：在激光雷达设计和分
激 光 束 的 物 理 描 述
析中，经常遇到三种典型的光束形状：
高斯光束
爱里光束
均匀光束（平面波）。
2r 2 I G (r ) U G (r ) I 0 exp w2 ( z)
2 b2 G( z ) exp 2 2 ( 2 2 ) z 2
PR
SNR2eI (1 B)f S
1/ 2
I Ib I d
Ib KOR L(r02 )( 2 )S
二、直接探测理论
J ( x, y)dxdy 1
t

探测目标后向散射函数：
( x, y, r ) d ( x, y, r ) / dr

接收信号光能量：
ES PS T

接收信号光光子数：
NS ES / h

其它参量定义： Ar—光学天线有效接收孔径；R—激光雷达 作用距离；or—接收光学系统效率；t—发
光电探测器的平方律特性
E (r , t ) 假定入射的光辐射电场为 ˆU (r , t ) exp(it ) E (r , t ) e
直 接 探 测 理 论
ˆ 偏振方向上的单位矢量， e
U S是入射光辐射电场振幅， (r , t ) 是入射光的角频率。根据波印亭
法则，光辐射场平均功率：
2.44 p d
高斯光束的有效束宽定义为e-2(0.1359) 峰值功率处的整个宽度。 衍射极限发射光束的有效束宽为
r G 2 arctan 1 r w 0
0

2

1/ 2
在远场，即时，高斯光束的束宽可以近似
2
2
激 光 束 的 物 理 描 述
-光波波长；
F-光学天线的有效焦距； D-光学天线的有效孔径； F-光学天线系统的“F”数, F=(f/d)； J1()-第一类贝塞尔函数, =(r/F)； UA(r)-爱里斑振幅分布函数；
I 0 I P (r ) U P (r ) 0
2
r r0 r r0
R-光束横截面积的极坐标（圆 对称性）； R0-光电探测器光敏面半径； UP(r)-均匀光束振幅分布函数； I0-常数因子
激 光 束 的 物 理 描 述
光束宽度是对发射激光束轮廓角度展幅的 度量。 束宽由光束内光强下降到波束峰值光强所 指定百分比的位置决定，或由内接收功率 达到发射总功率所指定百分比时的角弦来 决定。习惯上使用半宽度代替整个束宽。 当发射光束均匀照明一个圆形输出孔径时， 衍射极限的束宽为
后 向 散 射 激 光 雷 达 方 程
r2 exp exp(z ) (z ) 2 Et ( 2 ) z 2 r2 exp exp(z ) ( z ) 2 Er ( 2 ) z 2
P( z ) (c )r02 G( z) exp(2z) P0 8z 2
激 光 束 的 物 理 描 述
G
2 w0
爱里斑的宽度定义为：第一个暗环（第一个 最小值）的角弦， 光束质量一般定义为 M实际发射机束宽(rad);
Q
M T
T理论衍射极限发射机束宽(rad)
均匀照明时非衍射极限波的发射束宽为 2.44 Q d 高斯分布的非衍射极限波的发射束宽为：
1 1 2 P Re(E E )dA U s dS 2 2S A
0 r 1 2Q arctan r 0

2

1/ 2
不 同 目 标 的 激 光 雷 达 距 离 方 程
短脉冲/扩展目标：与发射能量和(D/R)2成比例
未截断零深度硬目标：与发射能量和(D/R)2成比例
截断零深度硬目标：与发射能量、(D/R)4和(1/2)成比例
在小角近似情况，激光雷达方程可以表示为：
后 向 散 射 激 光 雷 达 方 程
P ( z ) ( z ) ( z )cr0 2 Et (r , z ) Er (r b, z )d 2 r P0 8
2
r x, y
( z)
z ct 2
2
2 2 2 w( z) 2 w0 [1 (r / w0 ) ]
2 2 2 R( z) 2 w0 [1 (r / w0 ) ]
wO-高斯光束的束腰半径; wZ-高斯光束模场半径 ； z-高斯光束波前距束腰距离 R(z)-高斯光束波前曲率半径 UG-高斯光束振幅分布函数
2J ( ) I A (r ) U A (r ) I 0 1