小学数学《估计与估算》ppt

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＋（1＋19 ×10）＋（1＋19 ×11）的结果是x。
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那么与x最最接近的整数是（ ）。
这道题并不要求求x，而求“与x 最接近的整数”，这就是估计或估算。
例1：A=12345678910111213÷31211101987654321， 求 A的小数点后前3位数字。
【思路点拨】采用放缩法估计范围解答。
一、快速抢答：
1、五个大小相同的一元人民币硬币。 要求两两相接触，应该怎么摆？
答案：摆成圆形。
2、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的 影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
答案：题目中说的左右颠倒是偷换概念， 实际上左右并未颠倒（以自己的视角）。
3、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大 圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了 几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几 周呢？
所以，所求的整数部分为29
这节课咱们学习了什么？你有哪些收获？
学起于思，思源于疑，小 疑则小进，大疑则大进。
发光并非太阳的专利， 你也可以发光。
说明：上述解法是采用放缩法估计范围解 答的，本题还可采用取近似值的办法求解。 解法如下：
将被除数、除数同时舍去13位，各保留 4位，则有
1234÷3121≈0.3953≈0.395。
返回
答案：都是2周。
4、有两根不均匀分布的香，香烧完 的时间是一个小时，你能用什么方 法来确定一段15分钟的时间？
先把一根香一头点起来 另一根香点两头等另 一根香烧完了就是半小时这样另一根香还有半 小时时间，把另一头点起来，就只有15分钟了
知识要点
1992年小学数学奥林匹克初赛（B）卷第三
题是：
（1＋19 ）＋（1＋19 ×2）＋（1＋19 ×3）＋…
缩放法：为求出某数的整数 部分，设法放大或缩小，使 结果介于某两个接近数之间
，从而估算出结果。
所谓放缩法，要证明不等式 A<B成立，有时可以将它的一边 放大或缩小，寻找一个中间量， 如将A放大成C，即A<C，后证 C<B，这种证法便称为放缩法。
这里有五个分数 2 、5 、10 、15、12 ，如果
解：要使所选的数尽量少，所选用的数就应尽量 大，所以应从开头依次选。首先注意到：
所以，至少应选11个数。
1、以上解答过程中包括两个方 面，其一是确定选数的原则；
2、是验算找到“分界点”， 而这里的验算只是一种估计
或估算，并不要求精确。
至至少少取取出出多多少少个个数数，，才才能能使使取取出出的的数数的的和和大大于于22？？ 答案：7个。
3 8 17 23 19
按大小顺序排列，排在中间的是那个数？
答案：32 。
我最棒！
智力大冲浪
计算8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分。
由8.03×1.22<8.02×1.23<8.01×1.2，得： 8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22<8.01×1.24×3<8×1.25×3＝30 8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22>8×（1.24+1.23+1.22）＝8×3.69＝29.52
解：A＞1234÷3122=0.3952… A＜1235÷3121＝0.3957…
所以0.3952＜A＜0.3957，A的小 数点后前3位数是395。
方法 2
有若干个小朋友,他们的年龄各不相同.将他 们的年龄分别填入下式的□中,都能使不等
式成立.这些小朋友最多有（ ）个.
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得它们的和大于3，至少要选多少个数？